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【真题】2017年浙江绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)

【真题】2017年浙江绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)
【真题】2017年浙江绍兴市中考数学试题及答案解析(word版)

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷

一、选择题

1、-5的相反数是()

A、B、5 C、D、-5

2、研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源。在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米,其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为()

A、15×1010

B、0.15×1012

C、1.5×1011

D、1.5×1012

3、如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是()

A、B、C、D、

4、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是()

A、B、C、D、

5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:

()

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

6、如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为()

A、0.7米

B、1.5米

C、2.2米

D、2.4米

7、均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()

A、B、C、D、

8、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA 延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是()

A、7°

B、21°

C、23°

D、24°

9、矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1).一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C 重合,则该抛物线的函数表达式变为()

A、y=x2+8x+14

B、y=x2-8x+14

C、y=x2+4x+3

D、y=x2-4x+3

10、一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180°,再将它按逆时针方向旋转90°,所得的竹条编织物是()

A、B、

C、D、

二、填空题

11、分解因式:=________.

12、如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在⊙O上,边AB,AC分别与⊙O交于点D,

E.则∠DOE的度数为________.

13、如图,Rt△ABC的两个锐角顶点A,B在函数y= (x>0)的图象上,AC//x轴,AC=2.若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为________.

14、如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪得行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为

3100m,则小聪行走的路程为________m.

15、以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若∠ADB=60°,点D到AC的距离为2,则AB的长为________.

16、如图,∠AOB=45°,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点.若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是________.

三、解答题

17、计算题。

(1)计算:.

(2)解不等式:4x+5≤2(x+1).

18、某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.

(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?

(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?19、为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示),并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.

(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.

(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数.

20、如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°,教学楼底部B的俯角为20°,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.

(结果精确到0.1m。参考数据:tan20°≈0.36,tan18°≈0.32)

(1)求∠BCD的度数.

(2)求教学楼的高BD

21、某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).

(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?

(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大。小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”

22、定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,∠ABC=90°,

①若AB=CD=1,AB//CD,求对角线BD的长.

②若AC⊥BD,求证:AD=CD.

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

23、已知△ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设∠BAD=α,∠CDE=β.

(1)如图,若点D在线段BC上,点E在线段AC上.

①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=________°,β=________°.②求α,β之间的关系式.________

(2)是否存在不同于以上②中的α,β之间的关系式?若存在,请求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由.

24、如图1,已知□ABCD,AB//x轴,AB=6,点A的坐标为(1,-4),点D的坐标为(-3,4),点B在第四象限,点P是□ABCD边上的一个动点.

(1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标.

(2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上,求点P的坐标.

(3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G 作x轴的平行线GM,它们相交于点M,将△PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标(直接写出答案).

答案解析部分

一、选择题

1、【答案】B

【考点】相反数

【解析】【解答】解:-5的相反数是-(-5)=5.

故选B.

【分析】一个数的相反数是在它的前面添加“-”,并化简.

2、【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解:150 000 000 000一共有12位数,那么n=12-1=11,

则150 000 000 000= 1.5×1011,

故选:C.

【分析】用科学记数法表示数:把一个数字记为a×10n的形式(1≤|a|<10,n为整数).表示绝对值较大的数时,n=位数-1.

3、【答案】A

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【解答】解:从正面看到的图形是

故选A.

【分析】主视图是从主视方向看到的图形,也可以说是从正面看到的图形.

4、【答案】B

【考点】概率的意义,利用频率估计概率

【解析】【解答】解:摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况,

而抽出一个是黑球的有3种情况,

故P(摸出黑球)= .

故选B.

【分析】用简单的概率公式解答P= ;在这里,n是球的总个数,m是黑球的个数.

5、【答案】D

【考点】算术平均数

【解析】【解答】解:比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,

而乙的方差>丁的方差,

所以丁的成绩更稳定些,

故选D.

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