第三单元长方体和正方体教案

第三单元长方体和正方体教案

第一课时长方体的认识

教学内容：课本18-19页的的主题图及例1、例2。

教学目标：

1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。

2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。

3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象力。

教学重点：

1、掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。

2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。

教学难点：能正确认识长方体的长、宽、高。

教学用具：长方体框架、长方体纸盒、软件等。

教学过程：

一、导入

1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)“这些都是什么图形?(由线段围成的平面图形)

2、出示书本27页的主题图“这些物体的形状还是平面图形吗?”

“这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形，在这些立体图形中有一种物体的形状是长方体，谁能说说哪些物体的形是长方体? “在日常生活中你还见过哪些形状是长方体的物体?”

“今天，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的认识

二、探索新知

1、认识长方体的面、棱、顶点

请学生拿出自己准备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发现?(长方体有平平的面)

老师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让学生知道“长方体是由什么围成的”。(是由面围成的)接着再摸摸其它地方，从而得出两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。

2、研究长方体的特征

(1)面的认识

请学生拿出长方体教具，按一定的顺序数一数，长方体一共有几个面?(6个) (前面、后面、上面、下面、左面、右面)前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。(有3组相对的面)

引导观察：长方体的6个面分别是什么形状的? 通过观察，学生会发现有两种情况，一种是6个面都是长方形，另一种情况是4个面是长方形，另外两个面是正方形。分别测量长方体前后、左右、上下面的长和宽，引导学生发现：长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的形状和大小是完全相等的。

指名拿着长方体说说面的特点。

(2)棱的认识

出示长方体框架的教具“长方体有几条棱?这些棱可以分成几组? (12条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3组)

(3)顶点的认识。

三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点?(8个)

总结长方体的特征：(拿着长方体来说) 6个面，8个顶点，12条棱，每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

3、长方体的长、宽、高。

出示书本19页的例2。讨论：长方体的12条棱可以分成几组? 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗?

指名回答，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

4、看书质疑。

三、巩固练习

1、书本19页的做一做让学生动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、高分别是多少?

2、练习五的第2题。

3、一个长方体的长是5厘米，宽是3.5厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长总和是多少?

四、全课小结: 今天，你有什么收获?

五、作业设计: 练习五的第3、4题。

课后反思:

第二课时正方体的认识

教学内容：课本20页，正方体的认识

教学目标：

1、通过观察、操作等活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

2、通过观察和比较弄清长方体和正方体的联系与区别。

3、通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

教学重点：认识正方体的特征。

教学难点：理解长方体和正方体的关系。

教学过程：

一、导入回忆长方体的特征长

方体进行研究?(面、棱、顶点)长方体有什么特征?请你说说。(拿已准备好的长方体来说)

二、探索新知

1、想一想。正方体具有什么特征呢?我们在研究时应从哪几方面去思考?(从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特征)

2、合作学习老师先收集学生研究的相关的问题并板书。

(1)正方体有几个面?面的大小有什么不同?面的形状有什么特点?

(2)正方体有几条棱?棱的长短怎样?

(3)正方体有几个顶点?

学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆听。(以书本20页的做一做为研究方向)

集体交流

学生总结，老师板书正方体有6个面都是正方形 6个面面积都相等有12条棱 12条棱长都相等 8个顶点

3、探索长方体和正方体的关系。

“通过观察，你能根据长方体、正方体的特征，发现它们之间有什么样的关系吗? (正方体都具备了长方体的全部特征，正方体是特殊的长方体，长方体包含着正方体。)

出示集合图

4、看书质疑

三、巩固练习

1、书本20页的做一做

2、练习五的第4题。

3、一个正方体的棱长是5厘米，它的棱长总和是多少?

四、全课小结: 今天，你有什么收获?

五、作业设计: 练习五的第9题。

课后反思:

长方体和正方体的表面积

第一课时：长方体的表面积

教学内容：P23-26

教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。

2.在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点 : 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点 : 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。

教具学具 :剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。

教学过程 :

一、创设情境

同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?(学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。) 想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。

二、自主探索

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种 :

汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加 , 第一部分面积为" 长×宽× 2", 第二部分面积分为 " 宽×高× 2", 第三部分面积为 " 长×高× 2", 得出 : 长方体的表面积 = 长×宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。学生汇报后 ,演示这一种推导思维的全过程。

板书 : 长x 宽× 2+ 宽×高× 2+ 长×高× 2 。

汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加 , 就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 " 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ", 而第二大部分面积与第一大部分面积相等 , 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表面积 =( 长×宽+ 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

师 : 同学们的这种方法真不错 , 请大家看屏幕演示。 (演示这一种方法推导思维的全过程 )板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积 , 第一大部分面积为 ( 长× 2+ 宽× 2) ×高 + 长×宽× 2, 并说明 " 长× 2 +宽× 2" 可以表示这个长方体的底面周长。

师 : 这种方法也很好 , 请同学看演示。 ( 演示这一推导思维的全过程 ) 板书： (长×2+宽×2) 底面周长×高+长×宽×2

师 : 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板? 说明 " 至少 " 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的?

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 想一想怎样计算正方体的表面积呢?

4、选择题。

1. 下图长方体的表面积是① (6 × 3+3 × 15) × 2 ② (6 ×15+3 × 15) × 2 ③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2 单位 : 厘米

2. 一种长方体硬纸盒 , 底面是边长 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面积有多大 ? ① (2 × 4+2 × 4+2 ×

2) × 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展创新

每个小组的桌面上都有两个火柴盒 ,现在要将这两个火柴盒包装起来 , 请大家给它设计一个包装方案,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、合作、讨论设计出许多包装方案, 并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少, 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小 , 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的--------

六、评价体验今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

七、作业：

1、看书

2、实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

第二课时正方体的表面积

教学内容：练习六

教学目标：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。

教学重点：表面积的计算。

教学难点：表面积知识在实际中的应用。

教学过程：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么?

2、什么是长正方体的表面积?怎样计算表面积?

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是( )分米，表面积是( )。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是( )分米，表面积是( )平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?

你想怎样做这道题?(先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。)独立做。

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?

铁罩有几个面?计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米?也就是计算几个面的总面积?(计算出五个面的总面积) 哪五个面?独立计算，小组交流方法。

方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二：计算六个面的表面积减去下面

师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。

三、解决实际问题：(注意审题和方法的多样性)

1、刷油漆的面积一共有多少平方分米?(计算出四个面的总面积)

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米?(三个面的面积)

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上

商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥 4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米?(居室是什么形状?求几个面的总面积?)

四、通过今天的练习,你有收获吗?

五、作业

课后反思：

3、长方体和正方体体积

第一课时：

教学目标：

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：建立体积概念。

教学用具：

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的?这其中有什么道理?

二、新授：

1、体积的意义。

(1)、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水;取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况?为什么?这说明了什么?(鹅卵石占了一定的空间。)

(2)、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?

〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。(板书)

上面三个物体，哪个体积最大?哪个体积最小?

(4)、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大?谁的体积小?

师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

(1)、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

(板书)认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成

( 2)、认识立方厘米：

出示：棱长是1厘米的正方体，量一量它的棱长是多少?

说明：它的体积是1立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米?(色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米)

(3)、认识立方分米：(方法同立方厘米)

粉笔盒的体积接近于1立方分米。

(4)、认识立方米：

①出示1立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是1米的正方体的体积是1立方米。

②认识1立方米的空间大小。

1立方米水约可以装满500个暖瓶。1立方米的木材约可以做课桌50张。

小结：常用的体积单位有哪些?哪个体积单位大?哪个体积单位小?

体积单位的用途是什么?

(5)、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用( )，火车的体积用( )，书包的体积用( )。

(6)、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位?(板书)

长度、面积、体积三种单位的区别：

(7)、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用( )单位。测量学校旗杆的高度用( )单位测量一只木箱的体积要用( )单位。

②、一个正方体的棱长是1( )，表面积是( )，体积是( )。(你想怎样填?)

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。( )

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少?

B、说出下面物体的体积(3个体积单位，4个体积单位，)

C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少?

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体(或正方体)。(想一想你拼的物体体积是多少?)可以怎么摆?

四、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获?

五、作业：

课后反思：

第二课时

教学内容：推导长正方体的体积计算方法

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点：长正方体体积公式的推导。

教学难点：运用公式计算。

教学用具：1立方厘米学具。

教学过程：

一、复习：

1、什么叫物体的体积?

2、常用的体积单位有哪些?

3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?

二、导入新课：

1、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、新课：

（1）请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

(2)、板书学生的：(设想举例)

体积每排个数排数排数层数

4 4 1 1

8 4 2 1

24 4 3 2

(3)、观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

板书：体积=每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几排，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

(4)如何计算长方体的体积?

板书：长方体体积=长×宽×高字母公式：V=abh

三、练习：

1、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少?

2、导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗? 正方体体积=棱长×棱长×棱长V=aaa=a3 读作a的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米?

4、看表计算：

长宽高体积

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8cm 4.5m 3cm

正方体

棱长体积

0.9m

2.4dm

1.6cm

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米?

长方体体积=长×宽×高

提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么?

四、小结：这节课学会了什么?

怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。

四、作业：

第三课时：

教学内容：长正方体体积练习

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。

教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方法解。

教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。

教学过程：

一、复习检查：

如何计算长正方体的体积?及字母公式

长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体和正方体的底面积怎样求呢?

长方体的体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

长正方体的体积可以这样来计算：长正方体的体积=底面积×高V =sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少?

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少? 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米?

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练：用方程法。

(1)、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米?

(2)、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少?

(选择方法解答)

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识?你有什么收获?

课后反思：

第四课时

教学内容：体积单位的进率

教学目标：在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。

教学重点：体积单位的进率。计算物体的重量。

教学难点：体积单位的进率的化聚。

教学过程：

一、复习检查：

1、计算体积用单位，常用的体积单位有哪些?

2、填空：1厘米 1平方厘米 1立方厘米说一说：计算长度用( )单位，计算面积用( )单位，计算体积用( ) 单位。

1米=( )分米， 1平方米=( )平方分米1分米=( )厘米 1 平方分米=( )平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

(1)棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米?

棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米通过刚才的计算你能告诉大家什么?1立方分米=1000立方厘米

(2)根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?

棱长是1分米的正方体，体积是1×1×1=1立方分米棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米1立方米=1000立方分米(板书)

(3)小结：相邻的体积单位之间的进率是(1000)。

(4)练习：5立方米=( )立方分米 1.5立方米=( )立方分米2400立方分米=( )立方米12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米

填写比较表

单位名称相邻两个单位之间的进率

长度米厘米分米 =10

面积 =100

体积 =1000

50×30×40= (立方厘米) (立方分米) (立方米)

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米?每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克?

钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克)

答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重×体积=质量注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克? 20厘米=2分米 2×2×2=8(立方分米)8.9×8=71.2(千克)

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业: 课后反思：

第五课时

教学内容：容积

教学目标：

1、知道容积的意义。

2、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。

3、会计算物体的容积。

教学重点：

1、容积的概念。

2、容积与体积的关系。

教学难点：

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学过程：

一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。

二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中(压实，与上口平)，然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是( )。

三、新授：

1、认识容积及容积单位：

(1)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。

(2)计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。

(3)演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢?教具演示。

①1升(L)=1000毫升(mL) 将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3 )

②1升 = 1立方分米1000毫升 1000立方厘米1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

练一练： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L

(4)小组活动：

(1)将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯?

(2)估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升? 5×4×2 =40(立方分米) 40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是 1.4米。这个油箱装油有多少升?(订正) 小结：计算容积的步骤是什么?

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢?

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积?小组设计方案：

四、巩固练习：

1、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深

2.5分米，它的容积是多少升?

2、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米?

3、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少?

4、提高题：p5

5、16

五、作业：

课后反思：

单元复习

第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。

复习重点：

长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

复习用具：长正方体的学具。

复习过程：

一、复习单元的主要内容：(板书：长方体和正方体)

问：看到课题你能想到到哪些知识?

1、特征及关系：长方体正方体顶点 8个 8个面 6个(相对的两个面相等) 6个面都相等棱 12条棱(相对的棱长度相等) 12条棱长度相等正方体是特殊的长方体。(集合图)

2、表面积：怎样求长正方体的表面积?(说出公式)

3、体积和容积：

(1)、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

(2)、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。

(3)、体积和容积的计算：(说出公式)

二、练习：

1、填空：(1)表面积和体积的意义不同，表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。

(2)、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用单位。常用的单位有、、 ;相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的有、、 ;相邻的体积单位间的进率是。

(3)、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ;计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是 ;计算长方体的体积是或。

(4)、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ;表面积是 ;体积。

(5)、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积

是 ;体积是。

(6)、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是。

2、判断：

(1)、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 ( )

(2)、长方体中相对的4条棱长度相等。 ( )

(3)、正方体的6个面是完全一样的正方形。 ( )

(4)、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 ( )

(5)、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 ( )

(6)、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 ( )

(7)、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 ( )

3、选择正确答案：

(1)、 3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米

(2)、 4560立方分米=( ) A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米

三、作业:

第二课时：

复习目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。

复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。

复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。

复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。

复习过程：

一、准备：

1、揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么?(摆放的位置，求哪些面) 只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理(最省料)，求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、研究：(先摆，互相说，列式。)

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。(还可以怎样拼成一个长方体?) 如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸?( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒?(讨论一下怎样求。)

三、通过刚才的练习你有什么体会?

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米?

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米?若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米?(独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。)13×2.5×1.2×20=78(立方米)

补充问题:

(1)、每立方米煤重 1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)

1.4×78=109.2(吨)

(2)、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨? 分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8(吨)

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一

新人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的知识点整理

第三单元长方体和正方体的知识整理 一、【概念】 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中， 相对 2 3 、由 做立方体）。正方体有 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体 宽、 高都相等的长方体，它 5、长方体有 6 42个面是正方形。正方体有 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，棱长总和会扩大相同的倍数。 （如长、宽、高各扩大2倍，棱长总和就会扩大到原来的2倍）。 二、【长方体和正方体的表面积】 1、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（无盖）长方体表面积 S=2（ab＋ah＋bh）－ab 或 S=2（ah＋bh）＋ab 无底又无盖长方体表面积 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积×a×6= 6a2 2、表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2 1m2 =10000 cm2 3、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。

4、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两 个物体的表面积大于原来物体的表面积。 5、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大 倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的9倍）。 三、【长方体和正方体的体积】 1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体 含有多少个体积单位） 2、常用的体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立 方厘米（cm3） ①棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3 ②棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3 ③棱长是1 m的正方体，体积是1 m3 相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3 =1000 dm3 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000000 cm3 长方体的体积 长÷b÷h 宽÷a÷h 高÷a÷b 正方体的体积×a×a =a3 3、容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。

《正方体的展开图》教案

教学目标： 1. 剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。 2. 尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。 3. 能够正确判断正方体的展开图。教学准备：每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形 教学过程： 一、复习引入 1. （出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？ 2. 正方体有什么特点？（同桌互相说一说） 二、探究正方体的展开图 1. 多媒体演示，将一个正方体剪开。得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。）揭示课题，板书：正方体的展开图。 2. 让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。 3. 还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。 三、从展开图来辨别是否能折合成正方体 1. 继续操作 （1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片） （2）汇报。 2. 你能不能用眼光来判断呢？（书第二题） 教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。

四、练习：（出示展开图） 1. 下列哪些图形可以折成正方体？判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。 2. 出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？ 五、聪明题 补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。 THANKS !!! 致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等 打造全网一站式需求 欢迎您的下载，资料仅供参考 。 -可编辑修改-

人教版数学五年级下册《长方体和正方体的认识》教学设计

教学目标： 1．通过观察实物和动手操作，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 2．理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 3．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 4．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重点：掌握长方体的特征，形成长方体的概念。 教学难点：建立长、正方体的空间观念。 一、复习旧知，导入新课。 1.图上这些是什么图形？学生说。 长方形、正方形、三角形、梯形这些都是平面图形，而长方体、正方体和圆柱体都是立体图形，今天我们就一起来认识长方体和正方体。（板书：长方体和正方体的认识） 2．请你说说你带来的物体，哪些物体的形状是长方体，哪些是正方体？ 3.生活中还有哪些物体的形状是长方体或正方形？（高楼、衣柜、冰箱这些物体的形状都是长方体的，魔方这种物体的形状是正方体。） 二、自主探究、合作交流 （一）认识长方体立体图。 1．出示一个长方体。提问：从不同角度观察，最多能同时看到几个面？ 不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。 （这就是长方体的直观图，看不到的面我们用虚线表示。） 2．探究长方体的特征。 （1）请同学取出自己准备的长方体。请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 长方体上这种平平的面，我们把它叫做长方体的面。（板书：面） （2）请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 两个面相交的这条线，我们叫它叫做棱。（板书：棱） （3）请摸一模三条棱相交处有什么？ 三条棱相交的点叫做顶点。（板书：顶点） 活动一： 知道了长方体各部分的名称，我们一起来探讨长方体的特征。 长方体有几个面？每个面是什么形状？（演示） 这些面有什么特征？（演示） （相对的面完全相同。） 长方体有多少条棱?（演示）长方体共有12条棱。 棱的长度有什么特点?（演示）相对的棱长度相等。 三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（演示） 活动二： 拿出做好的长方体的框架。思考： （1）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？ 我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定后，把左右方向的棱叫做长，把前后方向的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫高。 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。 （2）长方体的12条棱可以分成几组？ 12条棱可以分成4组长、宽、高。 （3）练习：

五年级下册小学数学第三单元长方体和正方体测试(有答案解析)

五年级下册小学数学第三单元长方体和正方体测试（有答案解析） 一、选择题 1．下面（）不是正方体的展开图。 A. B. C. 2．把下面的几个图形沿虚线折叠，有（）个图形能折叠成正方体。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．下面的图中，能折成长方体的是（）。 A. B. C. D. 4．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体独立包装相比，节省了（）cm2的包装纸。 A. 100 B. 400 C. 600 5．用两个长为5cm，宽为4cm，高为3cm的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，应把（）的两个面拼在一起。 A. 5×4 B. 4×3 C. 5×3 6．用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是（）cm。 A. 12 B. 9 C. 3 7．用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高（）的长方体教具。 A. 2 B. 3 C. 5 8．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。 A. 8 B. 4 C. 2 9．下面图形（）沿虚线不能折成正方体． A. B. C.

10．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 11．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。 A. 越小 B. 越大 C. 不变 D. 有可能变小，也有可能变大 二、填空题 13．有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2，这个长方体的表面积是________cm2。 14．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是________dm3。 15．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米． 16．把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是________cm2，体积是________cm3。 17．把两个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体拼成一个表面积尽可能大的长方体。这个长方体的体积是________cm3，表面积是________cm2。 18．一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是________dm，表面积是________cm2，体积是________dm3。 19．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。纸盒的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 20．0.5m3＝________dm3 3000cm3＝________dm3 750dm3＝________L 1.05L＝____________mL 三、解答题 21．计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 22．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？ 23．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？ 24．求下面正方体的表面积和体积。

幼儿园大班数学教案：有趣的正方体和长方体

教学资料参考范本 幼儿园大班数学教案：有趣的正方体和长方体 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________ 活动目标： 1．初步认识正方体、长方体，感知它们的特征。 2．能运用观察、比较的方法认识形体。 3．在活动中体验帮助别人的快乐。 活动准备： 各种正方体、长方体积木及玩具。 活动过程： 一、通过小故事，引起幼儿的兴趣。 师：今天老师接到一个电话，前几天森林里刮大风，把小兔子家的房子吹倒了，小兔子非常着急，怎么办呢？（小朋友帮助小兔搭房子）二、引导幼儿观察搭房子的材料--积木，认识正方体、长方体。 （一）认识搭房子的材料1．师：我们一起看看搭房子的材料是什么呀？这些积木都一样吗？ 2．请每个幼儿拿一块积木，看一看、摸一摸自己拿的积木是由什么图形组成的？（先让幼儿自由讲讲，再请个别幼儿回答）（二）引导幼儿数一数手里的积木一共有几个图形组成。 1．师：有的小朋友的积木是由长方形组成的，有的小朋友的积木是由正方形组成的，也有的小朋友的积木是由长方形和正方形组成的，你能告诉我，你

的积木上一共有几个图形吗？（幼儿数，老师观察）2．请用不同方法数的幼儿倒前面来示范数。 3．全体幼儿用与刚才不同的方法再次数数。 （三）引导幼儿观察每个面的形状。 1．师：小朋友都很能干，都数出了积木上由六个图形，谁来告诉我，你的积木上是六个什么图形？ 2．小结：由六个长方形或四个长方形、两个正方形组成的形体是长方体，由六个一样大的正方形组成的形体是正方体。 三、帮xx搭房子。 1．师：现在，就请小朋友用这些材料来搭房子吧，要搭得既坚固又漂亮。（幼儿建构房子）2．参观房子，说一说搭房子的积木是什么形体的？ 四、迁移经验，运用自己感知的正方体、长方体的特征判断自己的礼物是什么形体。 1．师：小朋友帮助了小兔子，小兔子非常感谢你们，所以给你们每人送了一份礼物，从你们的椅子下面拿出来看一看，说一说，你的礼物是什么形体的？ 2．分别请拿正方体礼物的幼儿和拿长方体礼物的幼儿到前面来，其它幼儿检查是否正确。 五、活动延伸请幼儿课后在幼儿园、在家里找一找，有哪些东西也是正方体和长方体的，然后告诉小朋友和老师。

正方体和长方体的展开图教学设计及反思

第二单元《长方体和正方体》 《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思 镇江市孔家巷小学许勇 教学内容： 教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。 教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。 教学重、难点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。 教学对策： 课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。 教学准备： 教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形 教学过程： 一、猜猜想象，导入新课 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流） 除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。 3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题） 二、自主探究，学习新知 1、研究正方体展开图。 谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。

长方体和正方体的认识教案

长方体和正方体的认识 教学目标 (一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 (二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 教学重点和难点 (一)长方体和正方体的特征。 (二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。 教具准备 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等,课件 学具：长方体和正方体纸盒。 教学过程 (一)复习准备 同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说 （学生说） 不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?（边叙述，边出示幻灯片） 今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体 （板书：长方体和正方体） （二）新授 1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。 2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？ （学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数……） 我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？

现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。。。。。。 （学生说） 3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？ （请一个学生上台来说） 拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 谁来指指长方体的棱是哪一个部分？ （请一个学生上台来说） 拿出你们的长方体和正方体摸摸看。 那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。 （同桌互相指顶点） （课件出示） 数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点 今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体 首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。 （学生读要求） 现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书) 好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。 （学生汇报，教师板书） 汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下） 六个面。 你怎么知道是六个面，用的什么方法？

长方体和正方体的认识教学设计

长方体和正方体的认识 教学设计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

《长方体和正方体的认识》教学设计 【设计者】郑州航空港区第十六小学王永胜 【内容】人教版小学数学五年级下册第三单元第一课时《长方体和正方体的认识》。【基于标准】 结合生活情景和实物认识长方体。 【基于对教材的理解】 教材首先呈现四幅情景图，图中分别有长城、高楼大厦、冰箱、柜子、电视机纸箱。这些情景都与认识长方体和正方体。如，垒长城的砖是长方体，电视机纸箱是正方体等等。教材把这些物体都用红色箭头标示出来，由此引出长方体，让学生了解到长方体和正方体就在我们的生活中。 教材通过例1，从身边实物开始观察，让学生从熟悉的生活实例中来观察认识长方体。在此基础上观察长方体的面、棱、顶点。使学生对长方体的面、棱、顶点有一些直观的认识。 教材通过例2，教师指导学生用小棒做长方体，认识到长方体的12条棱可以分为三组。 【基于对学情的分析】 1、学生已有的知识基础: （1）一年级初步认识了长方体和正方体，学生可以从实际物体中抽象出简单的几何图形。 （2）结合具体情境和直观操作，能简单归纳出几何图形的特征。 2、学生已有的活动经验： 具备一定的动手操作、合作交流的能力，能用较完整的语言表达自己的思考。 3、学生在学习本节课时，可能出现的困难： 学生空间观念较差，观察立体图形有困难。 【学习目标】 （1）通过观察、操作等活动认识长方体，掌握长方体的特征。 （2）通过操作比较，认识长方体的长、宽、高。 （3）在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。 【评价任务】

正方体展开图教(学)案

教案

本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。 教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。 【学情分析】 1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》测试卷及答案共3套

长方体和正方体 一、填空题 1.个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是6cm、5cm和4cm。这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm2，体积是（）cm3。 2.一个正方体的棱长是3dm，它的表面积是（）dm2，体积是（）dm3。 3.94m3＝（）dm3（）L＝250mL 7.08dm3＝（）L（）mL 4.在括号里填上合适的单位名称。 （1）一块橡皮的体积大约是6（）。 （2）一个微波炉的容积大约是24（）。 （3）2016年9月15日我国发射的“天宫二号”容积达15（）。 5.一个底面是正方形的长方体体积是24dm3高是3dm，它的底面积是（）dm2。 6.一种家用冰箱，产品说明书标明：冰箱内部尺寸40×30×80（单位：cm），这种冰箱的容积是（）L。 7.如右图所示是一个正方体的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使对面两数之和为7，则A、B、C处的数各是（）。 8.用棱长一样的三个正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（）cm3。 二、判断题。 1.两个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 2.把一个正方体切成三个完全一样的长方体。 每个长方体的表面积是原正方体的。（） 3.求铅笔盒的容积就是求它的体积。（） 4.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，则表面积扩大到原来的16倍。 （） 5.表面积大的长方体体积一定大。（） 三、选择题。 1.一口水缸最多能装水1500L，那么它的（）是1500L。 A.质量 B.容积 C.体积 2.要求做一个长方体的通风管要多少铁皮，就是求长方体的（）。 A.四个面的面积 B.五个面的面积 C.表面积 3.一个长方体的底面积是20cm2，如果它的高减少4cm，那么它的体积减少（）。 A.24cm3 B.80cm3 C.5cm3 4.表面积是96dm2的正方体体积是（）。 A.96dm3 B.64dm3 C.256dm3 5.将5块一样的小积木摆成一排，这五块积木底面的数字之和是（）。 A.16 B.18 C.20 四、图形题。 1.计算下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）

数学课《长方体、正方体平面展开图》教案

数学课《长方体、正方体平面展开图》教案 Teaching plan of the plan of the plane expansion of cuboid and cube

数学课《长方体、正方体平面展开图》教案 前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 教学目标： 1、通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。 2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。 3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的'价值。 教学过程： 一、创设情境，引入课题 1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？ 2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠 二、自主探究活动之一

1、引发猜想，唤起思考：长方体、正方体展开后会得到什么形状的图形？ 2、学生动手操作，初步探究； （1）初步感知长方体、正方体的展开图。 教师提出“展开”的要求： ①沿棱剪开，不能剪散 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 教师巡堂，并与学生一起“展开”长方体和正方体。 （2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。 四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？” （3）请学生把长方体、正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。 3、揭示概念，探究特征： （1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的展开图。 （2）探究长方体、正方体展开的特征： 观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？ 引导学生感悟： ①长方体、正方体展开图各小图形的特点 ②长方体、正方体展开图的不唯一的特点 三、自主探究活动之二 1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？ -------- Designed By JinTai College ---------

长方体和正方体的认识教案

教材分析： “长方体和正方体的认识”是人教实验版数学第十册的内容。教材以学生常见的长方体和正方体的实物彩图为切入点，语言表述不多，给教师留下了充分的创造性地利用教材的机会。教学中可采用观察彩图和实物、动手操作、合作交流等方式，让学生在活动中认识长方体和正方体的特征，发展空间观念，并获得良好的情感体验。教材还注重了知识的整体性，把长方体和正方体放在同一节中呈现，有利于对学生分析、比较和抽象概括能力的培养。 学生分析： 五年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律。在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。 设计理念： 1、为学生创造一种宽松的学习环境，使学生在心理安全的状态下学习。 2、以活动为主，把学生“学数学”变成为“做数学”，让学生在不知不觉中接受教育。 3、注重学生的内心体验。“体验”是学生内心知识的形成过程，它是课堂的灵魂，是教学的手段也是教学目的之一。 4、体现学生的主体地位，变教师是“主导者”为“引导者”。 教学目标： 1、了解长方体和正方体的基本特征，发展学生的空间观念。 2、联系生活经验，感受数学价值。 3、通过观察、操作、合作交流，增强对知识的感性认识，并对知识进行内化。 4、培养探索精神、合作意识，并获得良好的情感体验。 教学准备： 教师多媒体课件，一兜实物和模型。学生准备长方体和正方体形的实物及萝卜、小刀。 教学流程：

一、课前谈话 师：同学们走在街上，一眼就能认出自己的朋友，这是因为你的朋友有他自己的特征。比如说：我，细高个儿，戴着金丝眼镜，有两颗虎牙，30岁左右。你能不能也给我介绍一位朋友，他与别人不同，可以是你的同学、老师、你不说他的名字，我们也能听出来。 生：他，胖胖的，肩宽腰圆，小眼睛，走起路来一晃一晃的…… 生：…… 师：同学们描述得还真不错，抓住了人的不同特点。今天我们再来认识两位新朋友——长方体和正方体。（板书课题） 【通过师生对话，可拉近师生间的心理距离，创设宽松的课堂氛围，让学生在心理安全的状态下进入学习活动。先以“我”为例来介绍一个人的特点，让学生在活动中，感受到要介绍一个人，就要抓住他的特点，而抓住事物的特点，正是本节课要学习的关键。】 二、教学过程 ㈠自学教材，初步感知 师：长方体和正方体有什么特点呢？现在请同学们打开课本，把课本中的内容采用你自已喜欢的方式读一遍，看能不能找到答案。我提个要求：读完后，你要说说，你了解到了哪些知识？会产生什么疑问？有什么想法？（学生自由读）【学生在日常生活中已经有了一定的经验，对长方体和正方体并不陌生，理解课本文中的内容对我们这里五年级的学生来说不成问题，因此我对放手让学生自己去读，一开始就把学生推到了主体地位，同时也很好地运用了教材。让学生以自己喜欢的方式去读，体现了对学生个性的尊重。】 师：你们可以先自己想一想，也可以两人或四人交流一下，课本中讲到了哪些知识？你有什么问题要问？（学生有的在想，有的在讨论。） 师：同学们通过看书知道了什么？可以随便说，有什么疑问也可以提。（学生自由发言）

【新】人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》知识点总结

一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。 1.长方体是由6．个． 长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同．．．．．．．．,．相对的棱长度．．．．．．相等．．。长方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．． 。 2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．． 。 3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。 长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4． 。 用字母表示:C=．．(．a+b+h ．．．．．)．×．4． 。 4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱．．的长度都相等．．．．．． 。 5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的长方体．．．．．．．．．． 。 6.正方体的棱长总和=棱长×12。用字母表示:C=．．12．．a ． 。 7.认识长方体和正方体的展开图。 特别注意: 当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。 温馨提示: 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。 温馨提示: 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。 温馨提示: 长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 1.长方体或正方体6个面的总面积．．．,叫做它的表面积。 2.长方体的表面积=(．长．×．宽．+．长．×．高．+．宽． ×．高．)．×．2． 。 用字母表示:S=．．(．ab+ah+bh ．．．．．．．．)．×．2．。 3.正方体的表面积=棱长．．×．棱长．．×．6． 。 用字母表示:S=．．6．a ． 2．。 4.如果把一个长方体沿一个面截成n 块,就增加了2．(．n ．-．1．)．个截面．．．,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8．(．n ．-．1．)．条棱．．。 三、了解体积的意义及计量单位,会进行 单位之间的换算。 1.物体所占空间的大小．．．．．．．．． 叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有立方厘米、立方分米．．．．．．．．．和立方米．．．．,可以分别写成cm ．．3．、．dm ．．3．、．m ． 3． 。 3.棱长是．．．1． cm ．．的正方体．．．．,．体积是．．．1． c ．; 棱长是．．．1． dm ．．的正方体．．．．,．体积是．．．1． dm ．．3． ; 棱长是．．．1． m ．的正方体．．．．,．体积是．．．1． m ．3．。 四、掌握长方体和正方体体积的计算,并 会运用公式解决实际问题。 1.长方体的体积=长．×．宽．×．高．。

正方体的展开图教学设计

正方体的展开图教学设计一

6.

正方体的展开图教学设计二 正方体展开图 教学目标 1、知识与技能目标：进一步认识立体图形的展开图，会识别正方体的11种平面展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，并会运用正方体展开图的规律解决实际问题。 2、过程与方法目标：通过观察、操作、实验、和多媒体演示，让学生经历和体验图形的变化过程，探索正方体的展开图，培养学生实验操作和动手能力，发展空间观念。 3、情感态度与价值观目标：让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流、成功与提升的喜悦，培养学生敢于实践，勇于发现的科学精神和合作交流意识，使学生获得集体合作成果的愉悦情感。 教学重点 正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。 教学难点 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。技术准备1、教师准备：多媒体教学课件，一个正方体，一把剪刀 2、学生准备：制作棱长5厘米的正方体，剪刀 3、设备准备：计算机网络机房教师活动学生活动设计意图

教学过程 一、创设问题情境，导入新课教师：我们在上一节课中认识了常见立体图形的展开图，下面我们一起来回顾一下。（教师幻灯片展示立体图形展开图） 二、探究新知 活动一用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。 总结规律 第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种。 第四类：两排各三个，只有一种。 应用新知，培养能力： 方法总结：一般地有田字型，凹字型，一字型，7字型的都不是正方体的平面展开图。活动二：将你的正方体展开图还原成正方体，将它相对的面标上不同的颜色后再展开，和你的小组成员进行观察，讨论，探索正方体展开图相对的面的规律。正方体展开图中相对的面（教师通过幻灯片展示规律，并与学生在黑板上找寻到的规律进行比较）方法总结：一般的有“I”型图或“Z”型图两端的正方形必为折成正方体的对面。应用新知，培养能力：例1、如果“你”在前面，那么谁在后面？练习1、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

长方体和正方体的认识教学设计(精品课)

长方体和正方体的认识 【教学内容】 小学数学义务课程标准实验教科书（苏教版）六年级（上册）P10的例1、例2，完成随后的“练一练”。 【教材简析】 “长方体和正方体的认识”是苏教版六年级上册第二单元“长方体和正方体”的第一课，在学生初步认识了一些简单立体图形的基础上学习，系统地研究它们的几何特征还是第一次。长方体和正方体是最基本的立体几何图形，从二维空间到三维空间，是学生空间观念的一次飞跃，同时也是学习长方体和正方体表面积、体积计算以及进一步学习其他立体几何图形的基础。 【教学目标】 1.通过观察、测量、推理等数学活动，认识长方体和正方体的特征，理解长方体的长、宽、高。 2.在探索长方体和正方体特征的过程中进一步积累探索图形经验，发展学生初步的空间观念其数学思考。 3.在学习活动中获得积极的情感体验。 【教学重点】 认识长方体和正方体的特征。 【教学难点】 理解长、宽、高的价值，形成长方体、正方体空间观念。 【教学过程】 一、确定研究视角 1.引入：出示长方体直观图，并在长方体上剥离一个长方形。 2.谈话：比较长方体和长方形有什么不同？ 3.过渡：研究长方形时我们研究了它的边和角，今天这节课我们要研究长方体的特征，可以从哪几个方面着手？ 引出：面、棱、顶点

介绍：两个面相交的线，叫做“棱”；三条棱相交的点，叫做“顶点”。 【设计意图：本课是学生学习立体图形的起始课，研究方法的迁移和积累至关重要，通过唤醒学生研究二维平面图形的研究经验，引导学生自主确定三维立体图形的研究视角。】 二、探索长方体的特征 1.发现长方体“面”的特征 （1）借助长方体物品，你能发现长方体面有什么特征？你是怎么发现的？（四人小组交流） （2）集体汇报。 （3）小结：刚才我们通过观察、测量、推理等方法，知道了长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面完全相同，特殊情况，相对的两个面为正方形时，其余的4个面是完全相同的长方形。 2.发现长方体“棱”和“顶点”的特征 （1）同桌两人合作搭一个长方体框架，边操作边思考： ①支架点需要几个？为什么？ ②小棒选几种？每种几根？为什么？ （2）集体汇报：搭成功的小组介绍成功经验，没搭成功的说说失败的原因，在搭的过程中感悟到了长方体棱有什么特征？ （3）小结：通过搭一搭，我们知道了长方体共有12条棱，将12条棱按相对位置进行分类，可分成3组，每组的4条棱长度相等；长方体有8个顶点。 【设计意图：通过创设观察、操作、推理等数学活动，引导学生在活动中感悟、发现长方体面、棱、顶点的特征，积累数学活动经验。】 3.认识长方体的“长、宽、高” ①出示长方体直观图，想象看不见的三条棱在哪儿？ ②想一想，至少保留几条棱，还能想象出长方体原来的样子？追问：这三条棱有什么特点？ ③相机教学：长方体相较于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。 变化长方体摆放方向，请学生指长方体的长、宽、高。 ④变化长、宽、高，感受长方体大小的变化。 【设计意图：长、宽、高的认识不能只是停留在字面的机械记忆，通过想象至少保留几条棱还能确定原来长方体的样子和变化长方体的长、宽、高，帮助学生体会长方体长、宽、高的价值，即长、宽、高决定了长方体的形状和大小。】

人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的认识》知识点75683

一、长方体的认识 1.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。 长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 2.长方体的特征 顶点个数面棱 个数大小关系条数长度关系 8 6 相对的面 相等 12 平行的棱 长相等 3.棱长总和公式： 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体棱长总和=4(a+b+c) 4.表面积计算公式 长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 （1）表面积S： S = 2ab + 2bc+ 2ca = 2 ( ab + bc + ca) 长方体没盖的表面积＝长×宽＋长×高×2 ＋宽×高×2 特殊长方体的表面积（有两个面是正方形），正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。 (油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。)

(长方体或正方体每截断n次会增加2n个截面。) （把长方体/正方体截成若干个小长方体/正方体后，表面积增加，体积不变。) 表面积的常用单位有：平方米、平方分米、平方厘米。 相邻两个面积单位之间的进率是100 . 5.长方体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常 用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3 设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V： V = abc=Sh 长方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 二、正方体的认识： 1.正方体的认识：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。 2．正方体棱长之和：棱长之和=棱长×１２棱长=棱长之和÷１２ （正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。） 3.正方体的特征 （1）有6个面，每个面完全相同。（2）有8个顶点。 （3）有12条棱，每条棱长度相等。（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。 4.正方体的表面积 因为6个面全部相等，正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6 设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S： S=6×a×a或等于S=6a2; 正方体没盖的表面积＝棱长×棱长×5 5.正方体的体积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长； 设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a （正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍，体积扩大倍数的立方倍。）三、容积

正方体的展开图教案

《正方体的展开图》教案 一．教学目标 1.知识与技能目标。通过充分的实践、探索、交流，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图；棱根据展开图判断和制作简单的立体图形；经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。 2.过程与方法目标。学生在操作、交流合作、师生互动中获得知识，积累数学活动经验，提高数学能力。 3.情感与态度目标。让学生充分经历操作实践、探索交流，获得成功的体验，使学生在意志力、自信心和理性思维等方面获得提升和发展。 二．教学重点 通过实践得出所有的正方体展开图。 三．教学难点 对正方体展开图的分类。 四．课前准备 各小组课前用剪刀将正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并将组内得到的展开图画在下面的空白处，观察能得到哪些不同的展开图？ 四．教学过程 （一）创设情境 我们知道，每一门学科的诞生都来源于生活，而生活中的问题又是学科发展必不可少的源泉与动力，同理，数学来源于生活，而生活中处处有数学，那么，请看这样一道生活中的数学题。 情景：元旦快到了，小红同学想给班里每一位同学准备一份礼物，由于人数众多，为了节省开支，她打算自己折正方体盒子作为包装礼盒，现小红想到了两种剪裁方案，请同学们思考: 问题1：两种方案都能折叠成正方体盒子吗？我们还能不能帮小红想到其他的剪裁方式？有什么规律？

问题2：怎样剪裁最省纸张？ （二）问题探究 问题1、2的探究： 对于生活中问题，如果我们能对其进行深层次的剖析，将生活问题数学化，那么，我们就可以用数学的思维去解决它，从而得到我们想要的答案。请同学们拿出导学案，请各小组同学谈谈自己的看法。 【思维指导】： ①解决问题1得出的结论是什么？（请两位同学上前展示以上两个模板是否可 以折叠成正方体纸盒，从而引导学生体会正方体的展开与折叠式一个相互的过程，并了解到不是所有6个正方形组合而成的平面图形都能折叠成一个正方体，启发学生积极主动的去探究其他正方体的展开图。） ②解决问题2还需要我们掌握哪些知识点？ 通过对展开图的分析，将各个展开图进行合理的排列组合，启发学生要结合生活实际，选用合适的组合方式，已达到最优效果。 【自主探究过程】 教师组织各个小组将课前探究出的正方体展开图不重复的贴在黑板上，讲师进行讲评。 师：用过学生的展示，总发现正方体的展开图共有多少种？ 师：对于这么多的展开图，形状各异，我们确实很难记忆，同学们有没有好的办法可以快速、便捷的对其识别，并且熟悉的在纸上画出来？ 生：将其进行分类。 师：非常棒，生活中我们常常也对自己的物品进行分类，便于识别、管理，学习也不例外，我们用分类的思想可以解决很多繁琐的问题，请小组间进行讨论，对这11种展开图按照您觉得合理的方式进行分类，已达到速记的效果。 （学生积极讨论中..........） 学生上台展示自己的分类，并讲解分类的依据。 师：同学们都做的非常好，也很合理，老师在这里提出另一种分类方式，我们来一起探讨。 教师在ppt上展示分类，并对每一分类进行讲解，总结记忆口诀 【随堂练习】： 1.下列图形中，哪一个不是正方体包装盒的展开图（） A．B．C．D．

最新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体教案

第三单元长方体和正方体 【教学目标】 1.让学生通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.让学生通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算。 3.结合具体情境，让学生探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4.使学生掌握某些实物体积的测量方法。 【重点难点】 1.掌握长方体和正方体的特征以及它们的体积和表面积的计算方法。 2.能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 3.难点是体积和表面积两个概念的建立。 【教学指导】 1.注意所学知识与现实生活的密切联系。在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。如长方体和正方体的认识，可以从现实生活中情境引入。通过对一些建筑物、生活用品形状的观察、抽象出长方体和正方体图形，使学生了解到生活中很多物体的形状是长方体或正方体。学习用数学的眼光来观察生活中物体的形状。表面积、体积和容积这些知识在日常生活中也会经常接触到，教学中应创设问题情境， 2.在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学中可以让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。在体积的教学中，要让学生亲自动手做实验，感受到物体所占的空间，不同物体所占的空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义。通过用小正方体来摆不同形状的长方体，来观察、猜测、归纳、推理出长方体的体积计算公式。 【课时安排】建议共分11课时 1.长方体和正方体的认识…………………………………………………2课时 2.长方体和正方体的表面积………………………………………………3课时 3.长方体和正方体的体积…………………………………………………6课时