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理论力学和材料力学部分

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第一章理论力学基础

同步训练

一、填空题

1、理论力学是研究物体______一般规律的科学,包括静力学、_____

和_____。静力学主要研究物体______和物体在外力作用下的_________。

2、平衡是指物体相对地球处于______或作______运运。

3、力是物体间的相互______,这种作用使物体的_____和____发生变化。

4、力是矢量,具有_____和______。矢量的长度(按一定比例)表示力的_____,箭头的指向表示力的______,线段的起点或终点表示力的_____。通过作用点,沿着力的方向引出的直线称为力的____。

5、只受两个力作用并处于_______的物体称______,当构件呈杆状时则称_______。

6、限制物体自由运动的_______称为约束。为方便起见,构成约束的

_______也常称为约束。

7、物体所受的力分为主动力、____两类。重力属_____,约束反力属

________。

8、光滑面约束不能限制物体沿约束表面______的位移,只能阻碍物体沿接触面并向约束_______的位移。

9、确定约束反力的原则:(1)约束反力的作用点就是约束与被约束物体的_______或______;(2)约束反力的方向与该约束阻碍的运动趋势方向

______;(3)约束反力的大小可采用______来计算确定。

10、作用在物体上的_____称力系。如果力系中的____都在___内,且

______,则称平面汇交力系。人们常用几何法、_____研究平面汇交力系的合成和平衡问题。

11、任意改变力和作图次序,可得到______的力多边形,但合力的______仍不变,应注意在联接力多边形的封闭边时,应从第一个力的_______指向最后一个力的______。

12、共线力系的力多边形都在____上。取某一指向力为正,___指向力为负,则合力的____等于各力代数和的______,代数和的___表示合力的

_______。

13、平面汇交力系平衡的必要与充分几何条件是:该力系的___是

________的。

14、平面汇交力系平衡的解析条件:力系中各力在两直角坐标上_______分别等于______。其表达式为_______和________。

15、合力投影定理是指合力在任一坐标轴上的投影等于_____在同一轴上投影的________。

16、为求解平面汇交力系平衡问题,一般可按下面解题步骤:

(1)选择______;(2)进行_____分析;(3)选取合适的______计算各力的投影;(4)列____,解出未知量。若求出某未知力值为负,则表明该力的_____与受力图中画出的指向______,并须在____中说明。

17、力F使刚体绕某点O的转动效应,不仅与F的____成正比,而且与O至

力作用线的____成正比。为此,力学上用乘积F·d加上适当的_____,称为

_____,简称力矩。O点称为_____,简称矩心。矩心O到F作用线的_____称为力臂。

18、力矩的平衡条件:各力对转动中心O点的____的_____等于零。即_____等于零。用公式表示Σmo(F)=________。

19、力偶对物体不能产生移动效应,即力偶_____;力偶不能与力_____,也不能用一力来_____,力偶只能用_____来平衡。力偶和力是静力学中的两个基本______。

20、力偶矩的大小等于_______与_______的乘积。正负号表示力偶的

______,并规定逆时针转向______,顺时针转向为_______。

21、平面力偶的合成结果是________,平面力偶系平衡条件是

___________________。

22、作用于物体的各力,其作用线分布在______内,即_____又_______的力系称平面任意力系。

23、平面任意力系的平衡条件为:力系中所有各力在两个相互垂直的坐标轴上________,力系中所有各力对力系所在平面内_____的__________。其平衡方程独立的数目有____个。

24、在平面力系中各力的作用线______,这种力系称平面平行力系。平面平行力系是_____力系的特殊情况,它的平衡方程由_____导出。平面平行力系独立的平衡方程数目有_____个。

25、按照接触面之间的运动情况,摩擦可分为______和_____。

26、当两物体接触面处有_____或_____时,在接触处的____内将受到一定的阻力阻碍其滑动,这种现象称为______。

27、由于摩擦力阻碍物体_____,所以摩擦力的方向与滑动或滑动趋势方向________。

28、实验证明,最大静摩擦力的____与物体间的____成正比,即Fmax=fN,式中比例常数f称为______,是_____的正数。

29、摩擦角是____与法线间夹角的____。摩擦角的正切等于____

30、斜面自锁条件为:斜面_____小于或等于摩擦角,_____的合力作用线在_________之内。

二、判断题

()1、静力学主要研究物体受力情况和物体在力作用下的平衡规律。()2、凡是处于平衡状态的物体,都是相对于地球静止的。

()3、力使物体运动状态发生变化的效应称为力的内效应。

()4、当某一物体受到力的作用时,一定有另一物体对它施加这种作用。()5、作用于刚体上的力可移至刚体的任一点,而不改变此力对刚体的效应。

()6、力的平行四边形法则与力的三角形法则的原理相同。

()7、约束反力的方向与该约束所阻碍的物体的运动方向相反。()8、约束反力属被动力,重力、推力属主动力。

()9、若作用在物体上的力系都相交于一点,则该力系为平面汇交力系。

()10、合力一定大于分力。

()11、共线力系合力的大小等于各力代数和的绝对值。

()12、力偶既能对物体产生移动效应,又能对物体产生转动效应。

()13、对平面力偶,力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的大小和力偶的转向,而与矩心位置无关。

()14、作用刚体上的力,可平行移动至刚体上任意一处,且其作用效果不变。

()15、对于ΣF y =0,Σm A (F)=0,Σm B (F)=0,应满足A、B两点连线不能与x轴垂直。

()16、平面平行力系平衡方程Σm A (F)=0,Σm B (F)=0的使用条件是A、B两点连线不能与力系中的各力平行。

()17、平面力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零,则该力系平衡。

()18、静摩擦力的大小与两物体之间的正压力成正比。

()19、物体放在不光滑的斜面上,一定会受到摩擦力的作用。

()20、胶带正常传动时,带与带轮之间是静摩擦。

()21、若主动力的合力作用线在摩擦角之外,则斜面上的物体不能自锁。()22、骑自行车时,自行车轮胎气足,轮直径大,路面硬,骑车省力。()23、事实上,并不存在完全光滑的表面。

三、选择题

1、对刚体的正确理解是()

A、刚体就是非常坚硬的物体,如金刚石等。

B、刚体是理想化的力学模型,实际刚体中是不存在的。

C、刚体是指变形极小的物体,在自然界中非常稀少。

2、力和物体的正确关系是()

A、力与物体能独立存在B、力不能脱离物体独立存在。

C、有极少量的力可以脱离物体独立存在

3、题图1-1所示,属二力杆的是()

5、题图1-3所示,BC 为绳索,AB 杆自重不计,角α在30°~40°变化,当角α增大时,BC 所受的拉力( ),AB 杆所受的压力( ) A、增大 B、减小 C、无法确定。 6、题图1-4所示,绳索BAC 吊起一重物,当α角逐渐增大时(α角在30°~60°范围内变化),则绳子( )

A、受力逐渐增大 B、受力逐渐减小 C、受力没有变化

7、力F 在坐标的第三象限,方向如题图1-5所示,则F 的投影F x 、F y 为( )

A、F x =Fcos α,F y =Fsin α B、F x =-Fcos α,F y =-Fsin α C、F =-Fcos α,F =Fsin α

零即可

10、如题图

F'2 )和(F 2 ,F'2 )作用,力多边形恰好闭合,即( )

A、力系合力为零,刚体处于平衡状态 B、受两力偶作用,有转动(或转动趋势) C、刚体即有移动,又有转动 11、指出下列动作中各属于( )

A、力的作用;B、力矩的作用;C、力偶作用 a.用两手指旋转水龙头( ) b.用扳手拧紧螺母 ( ) c.用手拔钉子( ) d.用羊角锤拔钉子 ( ) e.用手扔物体( )

f.用手推门,使门转动( )

g.脚蹬自行车,使车前进( )

h.

12、如题图1-8代替。

A、约束反力R A B、约束反力R A 和力矩m O C、约束反力R A

13m A (F)=0,Σm B (F)=0,应满足A ( )垂直。

A、x 轴 B、y 轴 14 C、螺旋千斤顶

15、如题图1-9所示,物体A 重1000N ,物体B 重1500N ,A 与B 的摩擦系数f 1 下,物体处于静止。

17、如题图1-11所示,一长方体重为G,受到水平力P作用,物体与地面摩擦系数为f,当逐渐加大力P时,要使物体先滑动,应满足

()条件。

A、2Ph>Gb,PfG

A、P

四、作图题

2、如题图1-14所示,画出各系统中各杆的受力图,杆自重不计,各接触面光滑。

五、计算题

1、题图1-16所示,F1 =10N,F2 =12N,F3 =6N,F4 =15N,用几何法求

2、起吊重物如图1-17所示,并处于平衡状态,已知重物G=100KN,试求

的物体,已知

5、如题图1-20所示,杆AB、BC自重不计,α=30°,G=100kN,AB的长

6、如题图1-21所示,矩形件ABCD,AB=200mm,BC=120mm,力F=50N,α

7、如题图1-22所示,水平梁AB为1m,自重不计,D为AB中点,α=30°。A端用铰链固定,B端用绳索系于墙上,梁中吊起一重D为500N的物体,试分别用平面汇交力系平衡的解析法及力矩平衡条件来求解BC、AB的受力。

8、外伸梁AB受力情况和尺寸如题图1-23所示,梁自重不计,

9、如题图1-24所示,水平梁AB长为1m,其中作用一力偶矩m为8N·m的力偶,梁自重不计,求A、B处的反力。

10、如题图1-25所示,已知F1 =20N,F2 =50N,m0 =20N·m,a=100mm,

·m,

12、箕斗重G=40KN,沿与水平成30°的光滑轨道等速上升,重心在C点,

13、一起重机如题图1-28所示。自重G=500KN,最大起重W=200KN,臂长L=16m,轨距a=4m,平衡块G到机身中心线距离6m。试求:(1)保证起重机在满载和空载时都不致翻倒,平衡块重G的大小;(2)当G=240KN而起重机满载时,

14、如题图1-29所示,杆AB长8m,A端为铰链联接,中部通过绳子挂在滑轮E上,杆上挂两重物G1 =100N,G2 =80N,杆重不计,求绳子拉力和铰链A 的约束反力。

15、如题图1-30所示,重量G=10N的圆球放在墙与杆AB之间,杆的A端用

,杆与绳的自重不计,

的拉力。

16、物重G=200N,置于水平面上,接触面间的摩擦系数为0.3,问水平力各为20N、60N、100N时,物体各受多大的摩擦力?

17、物体重G=100N,力F为50N,α=30°,接触面间的摩擦系数f=0.45,在题图1-31所示的三种情况下,物体分别处于何种状态。

18、物体重为P,放在倾角为α的斜面上,它与斜面间的摩擦系数为f,并且倾角α大于斜面摩擦角。若在物体上作用于与斜面平行的力F,试求能使物体保持平衡时力F的最大值和最小值。

19、题图1-32所示吊运混凝土的简易起重装置,已知浆和桶共重50kN,吊桶与滑轨面之间的摩擦系数f=0.3,滑轨与水平面的夹角为60°,试求吊

测试题(A)

一、填空题

1、理论力学是研究物体______一般规律的科学。静力学主要研究物体_____和物体在外力作用下的________。

2、物体所受的力可分为______、被动力两类,推力属____力,拉力属_______力。

3、任意改变力的作用次序,可得到____的力多边形,但合力的_____仍不变。应注意在联接力多边形的封闭边时,应从第一个力的_____指向最后一个力的_______。

4、对于平面力偶,力偶对物体的转动效应完全取决于力偶矩的______和力偶矩的_____,而与_______无关。

5、平面力偶的合成结果是____,平面力偶系平衡条件是_____。

6、平面任意力系的平衡条件为:力系中所有各力在坐标系上______,力系中所有各力对力系所在平面的_____的_____。其平衡方程独立的数目有

______个。

7、按照接触面之间的运动情况,摩擦可分为_____和_____。

8、斜面自锁条件为:斜面_____小于或等于摩擦角。______的合力作用线在__________之内。

二、判断题

()1、重力、压力属主动力。

()2、合力可能大于分力,也可能小于分力。

()3、力的平行四边形法则与力的三角形法则的原理是不同的。()4、力的投影是代数量,分力是矢量。

()5、力偶能对物体产生转动效应,不能对物体产生移动效应。

()6、作用于刚体上的力,可平行移动到刚体上任意一点,且其作用效果不变。

()7、各力作用线相互平行,且作用在同一平面内的力系,属平面平行力系。

()8、平面平行力系在平面内任意一坐标轴上投影的代数和为零,则该力系为平衡力系。

()9、最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比。

()10、事实上,完全光滑的表面有时是存在的。

三、选择题

1、对刚体定义的正确理解是()

A、刚体就是如金刚石一样非常坚硬的物体

B、刚体是指在外力作用下变形极小的物体

-FsinαC、F x =Fcosα,F y =-Fsinα

6、下列动作中,哪种动作属力偶作用()

A、用手提重物B、用羊角锤拔钉子

C、汽车司机双手握方向盘驾驶汽车

7、在机械工程中,应避免自锁现象发生的机构是()

A、在工作台上滑动的磨床导轨B、螺旋千斤顶

C、螺母和螺栓联接

1、画出题图1A-6a杆AB,图b中球O的受力图,各接触表面为光滑面,

AB板与铅

BC的拉

3、题图1A-8所示,气门机构,凸轮转动时,推动摇臂AOB来控制气门的

(α=60°)

m=10KN·m,

5、如题图1A-10所示,将重G=100N的物体放在斜面上,斜面倾角α=45°,静摩擦系数f=0.2,求能使物体静止于斜面上的水平推力P的最大值和

理论力学与材料力学在线作业答案

理论力学与材料力学最新在线作业答案

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理论力学与材料力学-在线作业_A 一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是() (5.0 分) 变形体 任何物体或物体系统 刚体 刚体系统 知识点: 用户解答:刚体 2. 关于平面弯曲,对称弯曲和非对称弯曲之间的关系,下列哪个论述是正确的?() (5.0 分) 对称弯曲一定是平面弯曲,非对称弯曲必为非平面弯曲 对称弯曲必为平面弯曲,非对称弯曲不一定是平面弯曲 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲,也可能是斜弯曲 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 知识点: 用户解答:对称弯曲必为平面弯曲,非对称弯曲不一定是平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时,误差较小的条件是() (5.0 分) 实心截面细长梁 细长梁平面弯曲 细长梁

弹性范围 知识点: 用户解答:细长梁平面弯曲 4. 已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系,其力矢关系如图1-4所示,由此可知() 图1-4 (5.0 分) 该力系的合力R=2F4 该力系的合力R=0 该力系平衡 该力系的合力R=F4 知识点: 用户解答:该力系的合力R=2F4 5. 作用与反作用定律的适用范围是() (5.0 分) 只适用于物体处于平衡状态 只适用于变形体 只适用于刚体 对刚体和变形体的适用 知识点: 用户解答:对刚体和变形体的适用 6. 如果力R是F1、F2两力的合力,用矢量方程表示为R=F1+F2,则其大小之间的关系为()

大学土木理论力学动力学复习

一、填空题(每题2分) 1、质点系动能的增量等于作用于质点系全部力所做的元功和。 2、在势力场中,物体受到的力称为有势力或保守力。 3、在势力场中,势能相等的点构成了等势能面。 4、质点系当中每个质点上作用的主动力、约束力和惯性力,在形式上组成平衡力系,这就是质点系的达朗贝尔原理。 5、平移刚体的惯性力系可以简化为通过质心得合力,其大小等于刚体质量和加速度的乘积。 6、铅垂悬挂的质量--弹簧系统,其质量为m,弹簧刚度系数为k,若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处,则质点的运动微分方程可分别写成_和_。、 8、质点系动量对时间的导数等于质点系的外力的矢量和。 9、如质点系的所有外力在某轴上投影的代数和恒为零,且开始时速度投影等于零,则质心沿该轴的坐标保持不变。 二、判断题 1.平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。(对) 2.质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的所有外力对于同一点的矩的矢量和。(错) 3.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。(对) 4.刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量,刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的度量。(对) 5.机械能守恒定理是,当质点系不受外力作用时,则动能与势能之和等于零。(错) 6.系统内力所做功之代数和总为零。(错) 7.如果某质点系的动能很大,则该质点系的动量也很大。(错) 8.在使用动静法时,凡是运动着的质点都应加上惯性力。(错) 9.平移刚体惯性力系可简化为一个合力,该合力一定作用在刚体的质心上。(对) 10.具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体,其惯性力系可简化为一个通过转轴的力和一个力偶,其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积,转向与角加速度相反。(对) 三、选择题 1、两个质量相同的质点,初速度相同,任意瞬时的切向加速度大小也相同,各沿不同的光滑曲线运动,则( A ) A. 任意瞬时两质点的动能相同 B. 任意瞬时两质点受力相同 C. 任意瞬时两质点的动量相同 D. 在同一时间内,两质点所受外力冲量相同

《理论力学》动力学典型习题+答案

《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答 1-3 解: 运动方程:θtan l y =,其中kt =θ。 将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1-6 证明:质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ,所以: y v v a a n = 将c v y =,ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1-7 证明:因为n 2 a v =ρ,v a a v a ?==θsin n 所以:v a ?= 3 v ρ 证毕 1-10 解:设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式: t v L s 0-=,并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得: 0v s -= ,x x s s 22= 由此解得:x sv x -= (a ) (a)式可写成:s v x x 0-= ,将该式对时间求导得: 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得:32 20220x l v x x v x a x -=-== (负号说明滑块A 的加速度向上) 1-11 解:设B 点是绳子AB 与圆盘的切点,由于绳子相对圆盘无滑动,所以R v B ω=,由于绳子始终处 于拉直状态,因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等,即: θcos A B v v = (a ) 因为 x R x 2 2cos -= θ (b ) 将上式代入(a )式得到A 点速度的大小为: 2 2 R x x R v A -=ω (c ) 由于x v A -=,(c )式可写成:Rx R x x ω=--22 ,将该式两边平方可得: 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得: x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后,可求得:2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左,其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1-13 解:动点:套筒A ; 动系:OA 杆; 定系:机座; 运动分析: 绝对运动:直线运动; 相对运动:直线运动; 牵连运动:定轴转动。 根据速度合成定理 r e a v v v += 有:e a cos v v =?,因为AB 杆平动,所以v v =a , o v o v a v e v r v x o v x o t

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

结构力学科技名词定义 中文名称:结构力学英文名称:structural mechanics 定义:研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科:水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(二级学科) 《结构力学》是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应(外力,温度效应,施工误差及支座变形等)作用下的响应,包括内力(轴力,剪力,弯矩,扭矩)的计算,位移(线位移,角位移)计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期,振型)的计算等。结构力学通常有三种分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法,成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构(所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统,包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。)在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构,如植物的根、茎和叶,动物的骨骼,蛋类的外壳,可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关,而且和它们的造型有密切的关系,很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻.减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支,它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态,以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷,变化较慢的载荷,也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下,结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素,结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构,如细杆、薄板和薄壳。它们受压时,会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈),即结构产生过大的变形,从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求,例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹,裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏,也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长,还不完善,但断裂和疲劳理论目前得发展很快。

《理论力学》考试知识点.

《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩;掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系)的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法,掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识 第一章 质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时,可采用平面极坐标系,常将速度矢量分解为径 向速度和横向速度,其表达式分别为:r v r =;θθ r v =;将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度,其表达式分别为2θ r r a r -=; θθθ r r a 2+=。 第2题图 2. 求解线约束问题,通常用内禀方程,它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算,这套方程可表示为,切向:τF dt dv m =;法向:n n R F v m +=ρ2 ;副法向:b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下,只能在垂直于动量矩J 的平面内运动,它的两个动力学特征是:(1)对力心的动量矩守恒;(2)机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系,叫做惯性系;牛顿运动定律不能成立的参考 系,叫做非惯性系,为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立,则需加 上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中,切向加速度的表达式为dt dv a =τ,它是由于速度大小改变产生的;法向加速度的表达式为ρ2 v a n =,它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势,而质心加速度完全取决于作用在

质点组上的外力,而内力不能使质心产生加速度。 第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动,其 建立起的运动微分方程为:θsin mg dt dv m =;θρ cos 2 mg R v m -=。 注:此题答案不唯一。 第9题图 9.一物体作斜抛运动,受空气阻力为v mk R -=,若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为:x x m kv dt dv m -=;y y mkv m g dt dv m --=;若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为:θsin mg mkv dt dv m --=; θρc o s 2 mg v m =。 10.动量矩定义表达式为v m r J ?=,它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。

理论力学动力学测试

第三篇 动力学 一、选择题(每题2分,共20分) 1.在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO ,BO ,CO ,三个质量相等的小球M 1,M 2,M 3在重力作用下自静止开始同时从A ,B ,C 三点分别沿各槽运动,不计摩擦,则________到达O 点。 (A )M 1小球先; (B )M 2小球先; (C )M 3小球先; (D )三球同时。 题1 题2 题3 2.质量分别为m 1=m ,m 2=2m 的两个小球M 1,M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上,且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放,M 2球落地时,M 1球移动的水平距离为____________。 (A )3L ; (B )4L ; (C )6L ; (D )0。 3.质量为m ,长为b 的匀质杆OA ,以匀角速度ω绕O 轴转动。图示位置时,杆的动量及对O 轴的动量矩的大小为________。 (A )2 ωmb p =,122ωmb L O =; (B )0=p ,122ωmb L O =; (C )2ωmb p =,22ωmb L O =; (D )2 ωmb p =,32ωmb L O =。 4.在_____情况下,跨过滑轮的绳子两边张力相等,即F 1=F 2(不计轴承处摩擦)。 (A )滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计; (B )滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布; (C )滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布; (D )滑轮质量均匀分布。 题4 题5 5.均质杆长L ,重P ,均质圆盘直径D =L ,亦重P ,均放置在铅垂平面内,并可绕O 轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置,而后无初速释放,则在达到图示位置瞬时,杆的角速度ω1________圆盘的角速度ω2。 (A )大于; (B )小于; (C )等于; (D )小于或等于。

理论力学与材料力学复习思考题

《理论力学与材料力学》复习思考题 梁AC 重W =6kN ,在其上作用有力, 力偶矩M =4kN·m ,均布荷载的集度q =2 =30α 。 求支座A 、B 的约束反力。 13.77KN BN F =,9.89KN Ax F =-(所 设方向与实际方向相反), 1.27KN Ay F =如下图所示的组合梁由AC 和CD 在C 处铰接而成。梁的A 端插入墙内,B 处为滚动支座。已知:q =10KN/m ,M =20kN·m,λ=1m ,F =20KN 求:A 、B 处约束反力 45.77KN B F =, 32.89KN Ax F =, 2.32KN Ay F =-(所无重水平梁的支撑和载荷如图,已知力F ,力偶矩和强度为q 的均布荷载及梁的长度4a 。 求支座A 、B 处的约束反力。 e M 6KN P F =

0 F=, 求当起重机的伸臂和梁AB在同一铅垂面内时,支座A和B的反力。 Ax F=,53KN Ay F=,37KN NB F= 在图示构架中,各杆单位长度的重量为30N/m,载荷P=1000N,A处为固定端,B、C、D处为铰链。 求固定端A处及B、C铰链处的约束反力。

0Ax =,1510N Ay F =,6840N m A M =? 2280N Bx =-,1785N By F =- 2280N Cx =,455N Cy F = 如图变截面杆,已知:2AB BC A =A =500mm ,2CD A =200mm ,5 E=210MPa ?, 求:①做轴力图 答案: 2 2 3 3

2864.7A M KN m =?,954.9B M KN m =?,716.2C M KN m =?,1193.6D M KN m =?求:①做扭矩图

理论力学考试知识点总结

理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩;掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系)的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力

系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法,掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征;掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度;掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。

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质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。 求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。

求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量,它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失,而与各力作用点无关,这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ,则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心,对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心,C z 轴通过质心,有

理论力学之核心概念-动力学篇

本篇接着阐述理论力学动力学中的核心观念。阐述的方式依旧是回答几个问题。 问题1:动力学的基本问题是什么? 答案:虽然书上有关于动力学问题的许多说法,但是就实际应用而言,对于我们机械专业而言,我们所遇到的最常见的动力学问题是,在一个机构上的原动件受到了力(偶),我们要得到机构上各构件的速度和加速度。或者已知了速度和加速度,要反推这个力(偶)是多少。 下图就是这样一个例子。在OA杆上施加一个驱动力偶,各个杆件都有重力,我们要计算此时各约束处的约束力的大小,还需要计算CD杆的速度和加速度。 该问题中,力与运动交织在一起,这就是机构的动力学问题,也是机械中经常遇到的问题。 问题2:如何求解动力学问题? 答案: 解决动力徐问题的方法很多。我们只要谈两种方法:第一种是通用解法,第二种是动静法(达朗伯原理)。 通用解法,是指面对一个动力学问题,我们总是有一套很程序化的思路来求解它,这套思路中,我们会使用刚体平面运动的微分方程。使用这种方法,我们几乎不用思考,就可以列出所有的方程,解决所有的未知数。例如,对上面这个问题,如果它已知M,要求CD杆的加速度。则使用通用解法,我们可以同时求出AB杆,BE,CD杆的加速度,也可以求出A,B,C,D,E 处所有的约束力。使用通用解法,我们几乎不用关注题目要求什么,而总是可以求出所有的未知数。 动静法,是说把这个动力学问题从形式上变成静力学问题,然后再借用静力学的求解方法来计算所需要的未知数。动静法之所以能够把动力学问题变成静力学问题,是因为它把加速度变成了惯性力,然后对于系统中的每一个构件,形成了一个力系平衡的问题。而我们之所以使用动静法,是因为对于静力学问题,我们有很多解题技巧,例如取整体为对象,或者取某几个构件一起为对象,或者对任何一个点取力矩,这些优越性,都是刚体平面运动微分方程所不具备的。 问题3:如何使用通用解法求解动力学问题?

农大理论力学与材料力学作业第二套答案

理论力学与材料力学 第2套 您已经通过该套作业,请参看正确答案 1、正应力公式σ=N/A的应有条件是() A.材料服从胡克定律 B.弹性范围内加载 C.N的作用线通过截面形心且垂直于截面 D.ABC三条件同时具备 参考答案:C 2、拉压杆变形公式的应用条件是() A.弹性范围加载,在长度L内轴力为常量 B.材料服从胡克定律并在弹性范围内加载 C.只要在长度L内轴力为常量 D.BC两条件同时具备 参考答案:D 3、关于低碳钢试样拉伸至屈服时,有如下结论() A.应力和塑性变形很快增加,因而认为材料失效 B.应力和塑性变形虽然很快增加,单不意味着材料的失效 C.应力不增加塑性变形很快增加,因而认为材料失效 D.应力不增加塑性变形很快增加,但不意味着材料失效 参考答案:C 4、仁兴材料冷作硬化之后,材料的力学性能发生下列的变化()

A.屈服强度提高,弹性模量降低 B.屈服强度提高,韧性降低 C.屈服强度不变,弹性模量不变 D.屈服强度不变,韧性不变 参考答案:B 5、低碳钢加载-卸载-加载途径有以下四种,如图2-1() 图 2-1 A.OAB-BC-COAB B.OAB-BAO-ODB C.OAB-BAO-ODB D.OAB-BD-DB 参考答案:D 6、图2-2所示结构中,各段杆的横截面面积均为A,材料的拉压许用应力均为[σ],可以算得其许可载荷[P]=3A[σ]/2。现将BC段杆改名为中空的,横截面面积减小为A/2,这时结构的许可载荷[P]等于() 图 2-2 A. A[σ] B.3A[σ] C. A[σ]/2 D.3A[σ]/2 参考答案:A 7、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系,有如下论述() A.有应力一定有有应变,有应变不一定有应力

材料力学、结构力学与理论力学的区别与联系

中文名称:结构力学英文名称:structural mechanics 定义:研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。应用学科:水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(二级学科) 《结构力学》是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应(外力,温度效应,施工误差及支座变形等)作用下的响应,包括内力(轴力,剪力,弯矩,扭矩)的计算,位移(线位移,角位移)计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期,振型)的计算等。结构力学通常有三种分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法,成为利用计算机进行结构计算的理论基础。 工作任务研究在工程结构(所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统,包括杆、板、壳以及它们的组合体,如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。)在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构,如植物的根、茎和叶,动物的骨骼,蛋类的外壳,可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关,而且和它们的造型有密切的关系,很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度,还要做到用料省、重量轻.减轻重量对某些工程尤为重要,如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。 学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。 结构静力学 结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支,它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态,以及结构优化问题。静载荷是指不随时间变化的外加载荷,变化较慢的载荷,也可近似地看作静载荷。结构静力学是结构力学其他分支学科的基础。 结构动力学 结构动力学是研究工程结构在动载荷作用下的响应和性能的分支学科。动载荷是指随时间而改变的载荷。在动载荷作用下,结构内部的应力、应变及位移也必然是时间的函数。由于涉及时间因素,结构动力学的研究内容一般比结构静力学复杂的多。 结构稳定理论 结构稳定理论是研究工程结构稳定性的分支。现代工程中大量使用细长型和薄型结构,如细杆、薄板和薄壳。它们受压时,会在内部应力小于屈服极限的情况下发生失稳(皱损或曲屈),即结构产生过大的变形,从而降低以至完全丧失承载能力。大变形还会影响结构设计的其他要求,例如影响飞行器的空气动力学性能。结构稳定理论中最重要的内容是确定结构的失稳临界载荷。 结构断裂和疲劳理论 结构断裂和疲劳理论是研究因工程结构内部不可避免地存在裂纹,裂纹会在外载荷作用下扩展而引起断裂破坏,也会在幅值较小的交变载荷作用下扩展而引起疲劳破坏的学科。现在我们对断裂和疲劳的研究历史还不长,还不完善,但断裂和疲劳理论目前得发展很快。 在固体力学领域中,材料力学为结构力学的发展提供了必要的基本知识,弹性力学和塑性力

理论力学部分

(理论力学部分) 一.静力学 1.静力学基本概念、受力图 刚体、力的概念、静力学公理。约束与约束反力。约束的基本类型。受力分析与受力图。2.平面汇交力系 平面汇交力系合成的几何法、平衡的几何条件。力的分解、力在轴上投影。平面汇交力系合成的解析法。平面汇交力系平衡方程及其应用。 3.力矩、平面力偶理论 力对点之矩、力偶与力偶矩、力偶等效、平面力偶系的合成与平衡。 4.平面任意力系 力的平移定理。平面任意力系向面内一点简化。力系的主矢与主矩。简化结果分析。合力矩定理。平面任意力系的平衡方程。静定与静不定的概念。物体系统的平衡问题。 5.摩擦及其平衡问题 静滑动摩擦、动滑动摩擦的概念。摩擦角与自锁现象。考虑摩擦时平衡问题的解法。6.空间力系 力在空间坐标轴上投影。力对轴之矩。空间任意力系的平衡方程。重心的概念与计算。二.运动学 运动学的研究对象。参考系。运动描述的相对性。瞬时和时间间隔。 1.点的运动学 确定点运动位置的基本方法——矢量法、直角坐标法、弧坐标法。运动方程。点的速 度与加速度的矢量表示,点的速度与加速度的直角坐标表示,点的速度与加速度的弧坐标表示。切向加速度和法向加速度。 2.刚体的简单运动 刚体的平动。刚体的定轴转动。转动方程。角速度与角加速度。转动刚体上各点的速度与加速度。定轴轮系的传动比。 3.点的合成运动 合成运动的几个基本概念——定参考系与动参考系,绝对运动、相对运动与牵连运动,三种速度与加速度,牵连点。点的速度合成定理。 4.刚体平面运动 刚体平面运动分解为平动与转动。求平面图形上各点速度的基本法与投影法。求平面图形上各点速度的瞬心法。 三.动力学 1.质点的运动微分方程 动力学的研究对象。动力学的基本定律。质点的运动微分方程。质点动力学的两类基本问题。2.体绕定轴转动的动力学基本方程 刚体绕定轴转动的运动微分方程、转动惯量。 3.动能定理 力的功。刚体作平动、定轴转动、平面运动时动能的计算。质点与质点系的动能定理。4.动静法 惯性力的概念。质点与质点系的达朗伯原理。刚体惯性力系的简化。 (材料力学部分) 1.截面法、内力、应力、应变和变形的概念。 2.(压)杆的内力、应力和变形。虎克定律,材料的拉、压力学性能。应力集中的概念。

理论力学哈工大公式定义总结

静力学知识点 静力学公理和物体的受力分析 本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理 公理1 力的平行四边形法则。 公理2 二力平衡条件。 公理3 加减平衡力系原理 公理4 作用和反作用定律。 公理5 刚化原理。 3.约束和约束力 限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图 画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。 常见问题 问题一画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。 平面力系 本章总结 1. 平面汇交力系的合力 ( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为 合力作用线通过汇交点。 ( 2 )解析法:合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件 ( 1 )平衡的必要和充分条件: ( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。 ( 3 )平衡的解析条件(平衡方程): 3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量,记为 一般以逆时针转向为正,反之为负。 或 4. 力偶和力偶矩 力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。 平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向,即 式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。

力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即 平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系 平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。还有其他情况也可按平面任意力系计算。 本章用力的平移定理对平面任意力系进行简化,得到主矢主矩的概念,并进一步对力系简化结果进行讨论;然后得出平面任意力系的平衡条件,得出平衡方程的三种形式,并用平衡方程求解一些平衡问题;介绍静定超静定问题的概念,对物体系的平衡问题进行比较多的训练;最后介绍平面简单桁架的概念和内力计算。 常见问题 问题一不要因为这一章的内容简单,就认为理论力学容易学,而造成轻视理论力学的印象,这将给后面的学习带来影响。 问题二本章一开始要掌握好单个物体的平衡问题与解题技巧,这样才能熟练掌握物体系平衡问题的解法与解题技巧。 问题三在平时做题时,要注意解题技巧的训练,能用一个方程求解的就不用两个方程,但考试时则不一定如此。 第三章空间力系 本章总结 1. 力在空间直角坐标轴上的投影 ( 1 )直接投影法 ( 2 )间接投影法(图形见课本) 2. 力矩的计算 ( 1 )力对点的矩是一个定位矢量, ( 2 )力对轴的矩是一个代数量,可按下列两种方法求得: ( a ) ( b ) ( 3 )力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 3. 空间力偶及其等效定理 ( 1 )力偶矩矢 空间力偶对刚体的作用效果决定于三个因素(力偶矩大小、力偶作用面方位及力偶的转向),它可用力偶矩矢表示, 力偶矩矢与矩心无关,是自由矢量。 ( 2 )力偶的等效定理:若两个力偶的力偶矩矢相等,则它们彼此等效。

理论力学动力学知识点总结

理论力学动力学知识点总结 质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为 ,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: . 已知质点的运动,求作用于质点的力; (1) (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。 求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类 的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例;

作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为 ,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。 1 求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量,它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失,而与各力作用点无关,这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点 O 的动量矩是矢量 。 质点系对点 O 的动量矩是矢量 若 z 轴通过点 O ,则质点系对于 z 轴的动量矩为

理论力学与材料力学-在线作业B要点

一单项选择题 1. 二力平衡定律适用的范围是(C ) (5.0 分) a 变形体 b 刚体系统 c 刚体 d 任何物体或物体系统 2. 关于平面弯曲,对称弯曲和非对称弯曲之间的关系,下列哪个论述是正确的?(C) (5.0 分) a 只有对称弯曲才可能是平面弯曲 b 对称弯曲和非对称弯曲都可能是平面弯曲,也可能是斜弯曲 c 对称弯曲必为平面弯曲,非对称弯曲不一定是平面弯曲 d 对称弯曲一定是平面弯曲,非对称弯曲必为非平面弯曲 3. 纯弯时的正应力合曲率公式推广到横弯时,误差较小的条件是(B)(5.0 分) a 细长梁 b 细长梁平面弯曲 c 实心截面细长梁 d 弹性范围 4. 已知F 1、F 2 、F 3 、F 4 为作用于刚体上的平面汇交力系,其力矢关系如图1-4所 示,由此可知(A)图 1-4 (5.0 分) a 该力系的合力R=2F 4 b 该力系的合力R=F 4

c 该力系平衡 d 该力系的合力R=0 5. 作用与反作用定律的适用范围是(C)(5.0 分) a 只适用于变形体 b 只适用于刚体 c 对刚体和变形体的适用 d 只适用于物体处于平衡状态 6. 如果力R是F 1、F 2 两力的合力,用矢量方程表示为R=F 1 +F 2 ,则其大小之间 的关系为(D )(5.0 分) a 必有R>F 1、R>F 2 b 必有R=F 1+F 2 c 不可能有R=F 1+F 2 d 可能有R

理论力学动力学知识点汇总

理论力学动力学知识点汇总

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质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。 求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性,以其质量度量; 作用于质点的力与其加速度成比例; 作用与反作用力等值、反向、共线,分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为,应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题: (1). 已知质点的运动,求作用于质点的力; (2). 已知作用于质点的力,求质点的运动。

求解第一类问题,需先求得质点的加速度;求解第二类问题,一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力,也与质点的运动初始条件有关,这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量,它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失,而与各力作用点无关,这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ,则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心,对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心,C z 轴通过质心,有

848理论力学

848 理论力学(北京理工大学) (1)考试要求 ①了解:点的运动描述,刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述,约束和自由度的概念,力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式,二力构件的特点,静摩擦力应满足的物理条件,刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量,动力学三个基本定理及其守恒定律,达朗贝尔原理与动量原理的关系,利用虚位移原理求解平衡问题的特点,利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。 ②理解:用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度,平面运动刚体的角速度和角加速度,速度瞬心,加速度瞬心,曲率中心,绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度,牵连速度和牵连加速度,科氏加速度),常见约束的约束力特点,纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性,物体平衡与力系平衡的差别,转动惯量的平行轴定理,刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算,动静法的含义,虚位移概念和虚位移原理,动力学普遍方程的本质。 ③掌握:用速度瞬心法、速度投影定理,两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析,用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析,用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析,力系的主矢和对某点的主矩的计算,最简力系的判定,物系平衡问题的求解(尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解),带摩擦物系平衡问题的求解,物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算,动能定理的积分或微分形式的应用,动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用,对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用,用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题(包括动力学正问题:已知主动力求运动和约束力,以及动力学逆问题:已知运动求未知主动力和约束力),用虚位移原理求解物系的平衡问题(特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系,会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力),用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。 (2)考试内容 ①运动学:点的运动方程,点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影,点的速度和加速度在自然轴上的投影,刚体的平移,刚体的定轴转动,刚体平面运动方程,平面运动刚体的速度瞬心,速度投影定理,同一刚体上两点的速度关系,平面运动刚体的加速度瞬心,同一刚体上两点的加速度关系,同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算,点的速度合成定理,点的加速度合成定理,平面运动刚体的复合运动(包括角速度合成定理和角加速度合成定理)。

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