【精编】苏州市吴中区2019-2020学年第一学期八年级数学期末调研测试及答案.doc
2019～2020学年第一学期期末调研测试
八年级数学
注意事项:
1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分;每小题只有一个选项是正确的，把
正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)
1.
A.3±
B. 3
C.3-
D. 81 2. 点25-（，）
在哪个象限里 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 小明周末和爸爸妈妈去登吴中第一山—弯窿山.周五小明查了一下弯窿山的高度是340米.汽车到山脚下，刚好听到天气预报当时天气温度是15℃，小明的妈妈说:“山顶的气温比山底要低，所以要多带一件衣服.”小明说:“我们刚学到—从山脚起每升高100米，气温就下降0.6℃.我来算一算山顶的温度大约是多少一请你也算一算山顶的气温大约是 (精确到1℃) A.11℃ B.13℃ C.15℃ D.17℃
4. 在“线段、角、直角三角形、等边三角形”四个图形中，一定是轴对称图形的个数是 A. 1 B. 2 C.3 D. 4
5. 如图，在ABC ?中，,.20AB AC BD CD BAD DE AC ==∠=?⊥，于E .则EDC ∠的大小是 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
6. 如图，在ABC ?中，,AB AC BD =和CE 是两腰上的高，交于点O ，连接AO 并延长交BC 于点F .则图中全等三角形的对数是
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
7. 一个等边三角形的边长为2
A. 6
B. 2
C.
D. 8. 一次函数26y x =-+与x 轴的交点坐标是
A.(3,0)
B.(-3,0)
C. (0,3)
D.(0,-3)
9. 如图，ACB ?和DCE ?均为等边三角形，点A 、D 、E 在同一条直线上，连接BE , 则AEB ∠的度数是
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
10. 如图，在ABC ?中，AC BC =，有一动点P 从A 出发，沿A →B →C →A 匀速运动.
设点P 的运动时间为,t CP 的长度s ，则s 与t 之间的函数关系用图像描述大致是
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分;请将正确答案填在相应的横线上)
11. = .
12. 一次函数23y x =-+的图像不经过第 象限.
13. 如图，在ABO ?中，4,2BA BO OA ===.则B 的坐标是 .
14. 如图，,,,AC BC DC EC AC BC DC EC ⊥⊥==.图中,AE BD 的数量关系是 .
15. 如图，ABC ?中，,DE GF 分别是,AC BC 的垂直平分线，,4,5AD CD AD BG ⊥==. 则ABC ?的面积等于 .
16. 如图，在ABC ?中，B ∠的平分线与C ∠的外角平分线相交于D 点已知28A ∠=?.那
么BDC ∠= 度.
17. 如图，在ABC ?中，90,ACB CD ∠=?是AB 边上的中线，CE AB ⊥于,8E AC =,
6BC =,则DE = .
18. 已知直线(1)1
(22
n y x n n n -+=
+++为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积是n S ,
则1232016S S S S +++?+= .
三、解答题(本大题共10小题，共76分;解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19. (本题满分7分)
(1)计算
: 2
24-;
(2)
求函数y =自变量x 的取值范围.
20. (本题满分5分)如图，一个正方形被分成了九个大小相等的小方形，其中两个小正方形涂了颜色，
涂色后的大正方形仍然是一个轴对称图形.
(1)请再对其中一个小正方形进行涂色，使有三个小正方形涂色后的大正方形还是轴对称图形(只要
涂一个小正方形).
(2)满足(1)的小正方形总共有 个
.
21. (本题满分6分)这是课本第二章第5节的一道例题: 例1已知如图(图2-30 )，在ABC ?中，AB AC =，点D 在BC 上，且AD BD =.
求证: ADB BAC ∠=∠.
课本旁边有这样的“思考与表述”:
怎么想:
要证ADB BAC ∠=∠, 由于12BAC ∠=∠+∠,
2ADB C ∠=∠+∠,
只要证1C ∠=∠.
只要找与1∠相等且与C ∠也相等的角.
猜想1,B C B ∠=∠∠=∠.而己知AD BD =, AB AC =.
这种思考方法称为分析法，就是从结论出发，要证什么，需证什么，一步步倒推上去， 直到和已知条件吻合.
试仿照上面的“怎么想”用分析法写出下面这道题的分析过程．．．．
. 如图已知90,ABC D ∠=?是直线AB 上的点，AD BC =，过点A 作AF AB ⊥,并截取AF BD =，连接,,DC DF CF .
求证: CDF ?是等腰直角三角形. 解:怎么想:
22. (本题满分7分)某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择:甲种方式每月收月租费10元，每分钟通话费为0.15元;乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.25元设每月通话时间是t (分钟)，甲、乙两种方式的费用为y 甲，y 乙(元).
(1)分别列出y 甲，y 乙与t 的函数关系式: y 甲= ，y 乙= ; (2)根据通话时间确定省钱的付费方式.
23. (本题满分8分)如图己知D 是线段CB 的中点，又DE DF =， CE 和BF 交于A 点， E D B F D C
∠=∠，连接AD . (1)求证:DEC DFB ∠=∠;
(2)判断直线AD 与EF 的位置关系，并说明理由.
24. (本题满分8分)一次函数y kx b =+，当11x -≤≤时，相应的函数值是03y ≤≤。试求k 、b 的
值.
25. (本题满分8分)一次函数1y x =-的图像与y 轴交于A 点，与25y x =-+的图像交于B 点 (1)求点A 、点B 的坐标;
(2)求这两个函数图像与x 轴围成的图形的面积
;
(3)设P 是y 轴上一个动点，当ABP V 是直角三角形时，直接写出P 点的坐标，
26. (本题满分8分)如图，一张边长为20cm 正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的
小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为3Vcm ，请回答下列问题: (1)若用含有x 的代数式表示V ，则V = 。
(2)根据(1)中结果，填写下表:
(3)观察(2)V 的值最大?
(4)课后小英同学继续对这个问题作了以下探究: 当x = 3.2时，V =591.872;当x =3.3时，V =592.548； 当x = 3.4时，V =592.416:当x = 3.5时，V =591.5.
小英同学发现使V 最大的x 的取值一定介于3.3～3.4之间，估计x 的取值还能更精确些，
小英再计算x =3.3，3.33，3.333，3.3333…时，发现容积还在逐渐增大.
现请你也观察(4)中数据变化，能否推测x 可以取到哪一个定值，容积V 的值最大?最大值是
多少?(直接写出结论即可)
27. (本题满分9分)如图，90AOB ∠=?.
P 是AOB ∠的平分线OC 上一点，以P 为顶点作直角.
(1)以P 为顶点的直角边交射线OA 和射线OB 于M 、N ①求证:PM PN =.
②己知OP =PMON 的面积S = .
(2)如果以P 为顶点的直角边交射线OA 的反向延长线上一点M ，交射线OB 于N .那么PM PN =是否仍然成立?画出图形并说明理由.
28. (本题满分10分)对于平面直角坐标系中的线段PQ 和点M ，在MPQ V 中，当PQ 边
上的高为2时，称M 为PQ 的“等高点”，称此时MP MQ +为PQ 的“等高距离”.己知(1,2)P ，
(4,2)Q .
(1)在(0,3)A ，(1,1)B --，(1,0)C -，13
(
,4)3
D 中，PQ 的“等高点”是 ； (2)若M ′(5,4)为PQ 的“等高点”，则此时PQ 的“等高距离”是 ；
(3)若(,4)M m 为PQ 的“等高点”，求PQ 的“等高距离”的最小值及此时m 的值.