高考第一轮复习数学：12逻辑联结词与四种命题-教案(含习题及答案).

1.2 逻辑联结词与四种命题

●知识梳理

1.逻辑联结词

（1）

（2）逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词.

（3）简单

（4）真值表：表示

2.四种命题

（1）四种命题

原

否命题：若?p 则?q ；逆否命题：若?q 则?p.

（2）四种

这里，原

●点击双基

1.由“p:8+7=16，q:π＞3”构成的复合

A.p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真

B.p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为真

C.p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假

D.p 或q 为假，p 且q 为真，非p 为真

解析：因为p 假，q 真，由复合

答案：A

2.（2004年福建，3）

命题q:函数y=2|1|--x 的定义域是（－∞，－1］∪［3，+∞），则

A.“p 或q ”为假

B.“p 且q ”为真

C. p 真q 假

D. p 假q 真

解析：∵|a+b|≤|a|+|b|，

若|a|+|b|＞1，不能推出|a+b|＞1，而|a+b|＞1，一定有|a|+|b|＞1，故

又由函数y=2|1|--x 的定义域为|x －1|－2≥0，即|x －1|≥2，即x －1≥2或x －1≤－2.

故有x ∈（－∞，－1］∪［3，+∞）.

∴q 为真

答案：D

3.（2005年春季上海，15）设函数f （x ）的定义域为R ，有下列三个

①若存在常数M ，使得对任意x ∈R ，有f （x ）≤M ，则M 是函数f （x ）的最大值；

②若存在x 0∈R ，使得对任意x ∈R ，且x ≠x 0，有f （x ）＜f （x 0），则f （x 0）是函数f （x ）的最大值；

③若存在x 0∈R ，使得对任意x ∈R ，有f （x ）≤f （x 0），则f （x 0）是函数f （x ）的最大值.

这些

A.0

B.1

C.2

D.3

解析：①错.原因：可能“=”不能取到.②③都正确.

答案：C

4.

解析：先写出其

答案：2

5.（2005年北京西城区抽样测试题）已知

A.“p且q”为真

B.“p或q”为假

C. p真q假

D. p假q真

解析：解决本题的关键是判定p、q的真假.由于p真，q假（可举反例y=x+3），因此正确答案为C.

答案：C

●典例剖析

【例1】给出

A.0个

B.2个

C.3个

D.4个

剖析：原

答案：B

深化拓展

若a、b、c∈R，写出

思路：认清

解：逆

否

逆否

评述：解答

【例2】指出下列复合

（1）若α是一个三角形的最小内角，则α不大于60°；

（2）一个内角为90°，另一个内角为45°的三角形是等腰直角三角形；

（3）有一个内角为60°的三角形是正三角形或直角三角形.

解：（1）是非p形式的复合

（2）是p且q形式的复合

（3）是p或q形式的复合

【例3】写出

剖析：把原

解：原

逆

否

逆否

●闯关训练

夯实基础

1.如果原

A.?p且?q

B.?p或?q

C.?p或?q

D.?q或?p

解析：p且q的否定为?p或?q.

答案：B

2.下列四个

①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题②“面积相等的三角形全等”的否命题③“若m≤1，则方程x2－2x+m=0有实根”的逆否命题④“若A∩B=B，则A?B”的逆否命题

A.①②

B.②③

C.①②③

D.③④

解析：写出满足条件的

答案：C

3.分别用“p或q”“p且q”“非p”填空.

（1）

（2）

（3）

答案：（1）p且q （2）p或q （3）p且q

4.

答案：若a≠0且b≠0，则ab≠0

5.在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设

（1）两次都击中飞机；

（2）两次都没击中飞机；

（3）恰有一次击中飞机；

（4）至少有一次击中飞机.

解：（1）两次都击中飞机是p1且p2；

（2）两次都没击中飞机是?p1且?p2；

（3）恰有一次击中飞机是p1且?p2，或p2且?p1；

（4）至少有一次击中飞机是p1或p2.

培养能力

6.（2004年湖北，15）设A、B为两个集合.下列四个

①A B?对任意x∈A，有x?B；②A B?A∩B=?；③A B?A B；④A B?存在x∈A，使得x?B.

其中真

解析：A B?存在x∈A，有x?B，故①错误；②错误；④正确.

亦或如下图所示.

③反例如下图所示.

A B?A B.反之，同理.

答案：④

7.

分析：原

解：逆

否

逆否

原

8.写出下列

（1）p:函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有唯一交点；

（2）q:若x=3或x=4，则方程x2－7x+12=0.

解：（1）函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴没有交点或至少有两个交点.

（2）若x=3或x=4，则x2－7x+12≠0.

探究创新

9.小李参加全国数学联赛，有三位同学对他作如下的猜测.

甲：小李非第一名，也非第二名；乙：小李非第一名，而是第三名；丙：小李非第三名而是第一名.竞赛结束后发现，一人全猜对，一人猜对一半，一人全猜错，问：小李得了第几名？

解：（1）假设小李得了第三名，则甲全猜对，乙全猜错，显然与题目已知条件相矛盾，故假设不可能.

（2）假设小李得了第二名，则甲猜对一半，乙猜对一半，也与已知条件矛盾，故假设不可能.

（3）假设小李得了第一名，则甲猜对一半，乙全猜错，丙全猜对，无矛盾.

综合（1）（2）（3）知小李得了第一名.

●思悟小结

1.有的“p或q”与“p且q”形式的复合

2.原

●教师下载中心

教学点睛

1.有的“p或q”与“p且q”形式的复合

2.要明确原

拓展题例

【例1】写出下列各

（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；

（2）若xy=0，则x=0或y=0；

（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.

解：（1）

原

（2）

原

（3）

原

【例2】有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.

A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，

B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，

C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.

如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？

解：若苹果在A盒内，则A、B两个盒子上的纸条写的为真，不合题意.

若苹果在B盒内，则A、B两个盒子上的纸条写的为假，C盒子上的纸条写的为真，符合题意，即苹果在B盒内.

同样，若苹果在C盒内，则B、C两盒子上的纸条写的为真，不合题意.

综上，苹果在B盒内.

高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案

高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案 高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案【一】教学准备 教学目标 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词 1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题， 复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”

5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。 (2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q 成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。 二、举例选讲 例1.已知复合命题形式，指出构成它的简单命题， (1)等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，

简单的逻辑联结词全称量词与存在量词教案(重点)

教学过程 一.课程导入： 在大量的数学实例的基础上，思考、探究、分析、发现，最后总结概括出相关概念和知识，是本章内容的突出特色。本章内容，重在让学生通过对常用逻辑用语的学习，体会运用逻辑用语在表述和论证中的作用，能用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流。为此，教科书在安排内容时，就突出了让学生领会这些常用逻辑用语的含义，从而更好的运用这些常用逻辑用语的这一目的。本章内容与学生日常生活中的某些概念有一定关联，但就在数学上的运用和含义还有一定差别，因此数学中如何正确理解和运用这些常用逻辑用语，是本章的关键也是较难处理的，为此，教科书是从大量的丰富数学实例出发，来帮助学生认识数学中的这些常用逻辑用语的含义的。例如，对“命题”概念的阐述，就是通过总结6个数学例子的基础上概括得出的；对于四种命题及其关系，也是通过对命题“若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数”的条件与结论的互换及否定等具体例子的讨论，达到对四种命题及其关系的认识；

逻辑联结词“或”“且”“非”含义和用法的介绍，也是通过学生熟悉的数学实例讲授的；学习完命题及命题的否定后，教科书又安排了丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词（全称量词和存在量词），并通过例子说明如何对含有一个量词的命题进行正确地否定。

二、复习预习 复习时应紧扣概念，理清相似概念间的异同点，准确把握逻辑联结词的含义和用法，熟练掌握对含有量词命题的否定的方法．本讲常与其他知识结合，在知识的交汇处命题，试题难度中档偏下．

三、知识讲解 考点1、简单的逻辑联结词 (1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词． (2)简单复合命题的真值表：

江苏省南通市高考数学一模试卷(理科)

江苏省南通市高考数学一模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2019高三上·西湖期中) 设全集，集合，则下列关系中正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分）(2017·息县模拟) 若是z的共轭复数，且满足?（1﹣i）2=4+2i，则z=（） A . ﹣1+2i B . ﹣1﹣2i C . 1+2i D . 1﹣2i 3. （2分）在中，如果有，则的形状是（） A . 等腰三角形或直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形 4. （2分） (2017高二上·伊春月考) 用抽签法进行抽样有以下及格步骤：①把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条制作）②将总体中的个体编号；③从这容器中逐个不放回地抽取号签，将取出号签所对应的个体作为样本；④将这些号签放在一个容器内并搅拌均匀；这些步骤的先后顺序应为（）

A . ②①④③ B . ②③④① C . ①③④② D . ①④②③ 5. （2分）一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为（） A . B . C . 20 D . 40 6. （2分）在△ABC中，A>B是cosA

高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语

1 高考文科数学试题分类汇编13：常用逻辑用语 一、选择题 1 ．（2013年高考重庆卷（文））命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ） A ．对任意x R ∈,使得20x < B ．不存在x R ∈,使得20x < C ．存在0x R ∈,都有2 00x ≥ D ．存在0x R ∈,都有2 00x < 【答案】A 2 ．（2013年高考四川卷（文））设x Z ∈,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集.若命题:,2p x A x B ?∈∈,则 （ ） A ．:,2p x A x B ??∈∈ B ．:,2p x A x B ???∈ C ．:,2p x A x B ??∈? D ．:,2p x A x B ???? 【答案】C 3 ．（2013年高考湖南（文））“1

1.3简单的逻辑联结词(教学设计) (1)

1.3简单的逻辑联结词（1）（教学设计） 1.3.1且 1.3.2或 1.3.3非 教学目标 1.知识与技能目标： （１）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义 （２）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题 （３）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．通过探究学习培养学生合作交流的良好习惯和品质，培养学生独立思考锲而不舍的钻研精神。 教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或、非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“P∧q”，“P∨q”，“?p”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”“?p”. 教学过程： 一、复习回顾： 命题：若p，则q (1)若p?q，且q p.则P是q的充分不必要条件 (2)若p q，且q?p.则p是q的必要不充分条件 (3)若p?q，且q?p.则p是q的充要条件，q也是p的充要条件 (4)若p q，且q p.则p是q的既不充分与不必要条件 引调：只能“已知（条件）”是“结论”的什么条件。 二、创设情境、新课引入 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性．如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识．在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。 为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别） 问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？ （1）①12能被3整除； ②12能被4整除； ③12能被3整除且能被4整除。 （2）①27是7的倍数； ②27是9的倍数； ③27是7的倍数或是9的倍数。 学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题，。 问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？ 例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。 命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。 前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。 三、师生互动，新课讲解

1.3 简单的逻辑联结词(一) 教案(人教A版选修2-1)

第一课时1.3 简单的逻辑联结词(一) 教学目标： 1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容； 3．知道命题的否定与否命题的区别． 教学重点及难点： 1．掌握真值表的方法； 2．理解逻辑联结词的含义． 教学过程： 一、复习回顾 问题：判断下面的语句是否正确． ⑴125 >； ⑵3是12的约数； ⑶3是12的约数吗？ ⑷0.4是整数； ⑸5 x>． 象⑴⑵⑷这样可以判断正确或错误的语句称为命题，⑶⑸就不是命题．二、讲授新课 例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假． ⑴请全体同学起立！ ⑵20 +>； x x ⑶对于任意的实数a，都有210 a+>； ⑷x a =-； ⑸91是素数； ⑹中国是世界上人口最多的国家； ⑺这道数学题目有趣吗？ ⑻若|||| -=-，则x y a b x y a b -=-； ⑼任何无限小数都是无理数． 我们再来看几个复杂的命题：

⑴10可以被2或5整除； ⑵菱形的对角线互相垂直且平分； ⑶0.5非整数． 这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词． 我们常用小写拉丁字母p ，q ，r ，… 表示命题，上面命题⑴⑵⑶的构成形式分别是： p 或q ； p 且q ； 非p ． 非p 也叫做命题p 的否定．非p 记作“p ?”，“?”读作“非”（或“并非”），表示“否定”． 思考：下列三个命题间有什么关系？ ⑴12能被3整除； ⑵12能被4整除； ⑶12能被3整除且能被4整除． 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，就得到一个新命题， 记作p q ∧，读作“p 且q ”． 规定：当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个是假命题时，p q ∧是假命题． 全真为真，有假即假． 例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假： ⑴p ：平行四边形的对角线互相平分；q ：平行四边形的对角线相等． ⑵p ：菱形的对角线互相垂直；q ：菱形的对角线互相平分． 例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： ⑴1既是奇数，又是素数； ⑵2和3都是素数． 例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题． ⑴24既是8的倍数，又是6的倍数； ⑵李强是篮球运动员或跳水运动员； ⑶平行线不相交．

2020年江苏省镇江市高考数学一模试卷

2020年江苏省镇江市高考数学一模试卷 一、填空题（共14题，共70分） 1．已知集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{﹣1，1，2}，则A∩B＝{1，2}． 2．设复数（其中i为虚数单位），则|z|＝． 3．如图是一个算法的伪代码，则输出的结果是25． 4．顶点在原点且以双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是y2＝16x． 5．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l1：x﹣my+m﹣2＝0，l2：mx+（m﹣2）y﹣1＝0，若直线l1∥l2，则m＝﹣2． 6．从“1，2，3，4，5”这组数据中随机去掉两个不同的数，则剩余三个数能构成等差数列的概率是． 7．若实数x，y满足条件，则z＝3x+2y的最大值为13． 8．将函数f（x）＝cos2x的图象向左平移个单位长度后，再将图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数y＝g（x）的图象，则＝﹣． 9．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1，点E是棱AD上的任意一点，点F是棱B1C1上的任意一点，则三棱锥B﹣ECF的体积为．

10．等比数列{a n}的前三项和S3＝42，若a1，a2+3，a3成等差数列，则公比q＝2或．11．记集合A＝[a，b]，当θ∈[﹣，]时，函数f（θ）＝2θ的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则b﹣a的最小值是3． 12．已知函数，若对任意的x∈[m，m+1]，不等式f（1﹣x）≤f（x+m）恒成立，则实数m的取值范围是[﹣1，﹣]． 13．过直线l：y＝x﹣2上任意一点P作圆C：x2+y2＝1的一条切线，切点为A，若存在定点B（x0，y0），使得P A＝PB恒成立，则x0﹣y0＝2±． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知三个点A（2，1），B（1，﹣2），C（3，﹣1），点P（x，y）满足（?）×（?）＝﹣1，则的最大值为． 二．解答题（共6小题，共90分） 15．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E是AP的中点，AB⊥BD，PB⊥PD，平面PBD⊥底面ABCD． （1）求证：PC∥平面BDE； （2）求证：PD⊥平面P AB． 16．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，AB＝14，BD＝6，．

高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语

集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{<0，设命题甲为：两个实数a 、b 满足h b a 2<-，命题乙为：两个实数a 、b 满足h a <-|1且h b <-|1，那么 A ．甲是乙的充分但不必要条件 B ．甲是乙的必要但不充分条件 C ．甲是乙的充要条件 D ．甲是乙的既不充分也不必要条件 二、填空题 7．已知命题甲：a+b ≠4, 命题乙:a 1≠且b 3≠，则命题甲是命题乙的 . 8．若}1log |{},822|{2>∈=≤≤∈=x R x B Z x A x ，则B A ?= 9．2{|3100}A x x x =-->，{|121}B x a x a =+≤≤-，U R =，且A C B U ?，求实数a 的取值范围 10．（1 （211．已知直线2121//,023)2(:6:l l a y x a l ay x l 则和=++-=++的充要条件是a = . 12．下列说法：①当2ln 1ln 10≥+≠>x x x x 时，有且；②?ABC 中，A B >是sin sin A B > 成立的充要条件；③函数x y a =的图象可以由函数2x y a =（其中

2018年人教版数学选修1-1《简单的逻辑联结词》参考教案1

1.3简单的逻辑联结词 教 学 内 容 加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断含有复合命题的真假教 学 目 标 判断复合命题真假的方法 教 学 重 点 对“p或q”复合命题真假判断的方法 教 学 难 点 一、创设情境 1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题） 2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词） 3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题

教学策略手段由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题） 4．复合命题的构成形式是什么？ p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∨q” )；非p(记作“┑q” ) 二、讲授新课 问题1:判断下列复合命题的真假 （1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3） 不是整数； 解：（1）真；（2）真；（3）真； 命题的真假结果与命题的结构中的p和q的真假有什么联系吗？这中间是否存在规律？ 2、师生探究 “非p”形式的复合命题真假： 例1：写出下列命题的非，并判断真假： （1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （4）p：等腰三角形两底角相等 显然，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．（真假相反）“p且q”形式的复合命题真假： 例2：判断下列命题的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形； （2）5是10的约数且是15的约数

（3）5是10的约数且是8的约数 （4）x2-5x=0的根是自然数 当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假） “p或q”形式的复合命题真假： 例3：判断下列命题的真假：（1）5是10的约数或是15的约数； （2）5是12的约数或是8的约数； （3）5是12的约数或是15的约数； （4）方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零 当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。（一真必真） 三、巩固运用 P17 练习1-3 四、课堂小结 判断含有复合命题的真假 五．作业

13简单的逻辑联结词教案

1.3简单的逻辑联结词 1.3.1且 1.3.2或 (一)教学目标 1.知识与技能目标： （１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义 （２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题 （３）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． (二)教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”“P∨q”. 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． （三）教学过程 学生探究过程： 1、引入 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑．具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面．数学的特点是逻辑性强，特别是进入将会如果不学习一定的逻辑知识，所学的数学比初中更强调逻辑性．高中以后， 在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误．其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识． 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。 为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别） 2、思考、分析 问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？ （1）①12能被3整除； ②12能被4整除； ③12能被3整除且能被4整除。 （2）①27是7的倍数； ②27是9的倍数； ③27是7的倍数或是9的倍数。 学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”

2019届江苏省南通市高考数学一模试卷 Word版含解析

2018-2019学年江苏省南通市高考数学一模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种， 终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 1．函数的最小正周期为． 2．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B=． 3．复数z=（1+2i）2，其中i为虚数单位，则z的实部为． 4．口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球．摸出红球的概率为0.48，摸出黄球的概率为0.35，则摸出蓝球的概率为． 5．如图是一个算法的流程图，则输出的n的值为． 6．若实数x，y满足则z=3x+2y的最大值为． 7．抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下：

则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为． 8．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3cm，AA1=1cm，则三棱锥D1﹣ A1BD的体积为cm3． 9．在平面直角坐标系xOy中，直线2x+y=0为双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则该双曲线的离心率为． 10．《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为升． 11．在△ABC中，若?+2?=?，则的值为． 12．已知两曲线f（x）=2sinx，g（x）=acosx，相交于点P．若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数a的值为． 13．已知函数f（x）=|x|+|x﹣4|，则不等式f（x2+2）＞f（x）的解集用区间表示为． 14．在平面直角坐标系xOy中，已知B，C为圆x2+y2=4上两点，点A（1，1），且AB⊥AC，则线段BC的长的取值范围为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作锐角α，其终边与 单位圆交于点A．以OA为始边作锐角β，其终边与单位圆交于点B，AB=．（1）求cosβ的值； （2）若点A的横坐标为，求点B的坐标．

简单的逻辑联结词

简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、考点梳理 1命题的真假判断 2、全称量词和存在量词 ⑴全称量词有：所有的，任意一个，任给，…，用符号“ 存在量词有：存在一个，至少一个，有些，…，用符号“ 用符号简记为: 简记为: 3、含有一个量词的命题的否定 ”表示; ”表示; ⑵含有全称量词的命题，叫做 ;“对M 中任意一个x ，有p(x)成立”可 ⑶含有存在量词的命题，叫做特称命题; “存在M 中的元素x o ，使p(X 0)成立”可用符号

2 1已知命题P :" X 0 R ，使 sin X 0 遁”；命题q :“ 2 X R ，都有X 下列结论中正确的是 A.命题“ P q ”是真命题 B.命题“ P q ”是真命 题 C.命题“ P q ”是真命题 D.命题“ P 是假命题 2、下列说法不正确的是（ 2 A.命题“若X 3x 2 0 ， 1 ”的逆否命题 为: “若 x 2 1，则X 3x B. “ X 1 ”是 “ |x| 1 ”的充分不必要条件; C.若P 且q 为假命题，则 P 、 q 均为假命题; D.命题P :“ X o R ，使得 X 02 X 0 1 0 ”，则 R ，均有X 2 3、下列命题中，真命题是（ A. X 。 R ， sinx 0 cosx 0 1.5 B . (0, )，sinx cosx C. X 0 2 R ， X 0 2x 0 3 D. (0, 4、如果命题 (( p 或 q ”是假命题，则下列各结论中，正确的为（ ①命题 是真命题; ②命题 (( 是假命题; ③命题 是真命题; ④命题 (( 是假命题; 5、命题 A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ “ X R ， X 2 2x 4 0”的否定为（ A.不存在 X R ， C.存在X R ， X 2 6、命题“存在x 0 R ， 2X0 A.不存在 X R 2x 4 B.存在X R ， 2x 2x 4 0 D.对任意的X R ， X 0”的否定是（ 2 2x 4 ，2X0 0 B.存在 x 0 R ，2冷 0

(完整版)逻辑连接词教案

§1.6逻辑联结词（一） 教学目标 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及理解复合命题的结构. 教学重点 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点 对“或”、“且”、“非”的含义的理解. 教学手段 粉笔、黑板 授课类型 新授课 课时安排 1课时 教学方法 讲授法 教学过程 一．情境设置 歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家“狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。 在这个故事里，批评家用他的语言和行动表明了这样几句语句： （1）我不给傻子让路（2）你歌德是傻子（3）我不给你让路。 歌德用语言和行动反击： （1）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（3）我给你让路。 二、复习引入： 命题的概念：可以判断真假的语句叫命题 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 例如：①12>5 ②3是15的约数③0.5是整数 ①②是真命题，③是假命题 反例：④3是15的约数吗？⑤ x>8 都不是命题。 注：不涉及真假和无法判断真假的语句不是命题。 又如: “这是一棵大树”；“x＜2”．都不能叫命题．由于“大树”没有界定，就不能判断“这是一棵大树”的真假．由于x是未知数，也不能判断“x<2”是否成立． 注：疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 注意： ①初中教材中命题的定义是：判断一件事情的句子叫做命题；这里的定义是：可以判断真假的语句叫做命题.说法不同，实质是一样的 ②判断命题的关键在于能不能判断其真假，即能不能判断其是否成立；不能

江苏省高考数学一模试卷(理科)

江苏省高考数学一模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 设集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）非零复数z1 ， z2满足|z1+z2|=|z1﹣z2|，u=（） 2 ，则u（） A . u＜0 B . u＞0 C . u=0 D . 以上都可能 3. （2分）(2017·衡阳模拟) 如图，是一个算法流程图，当输入的x=5时，那么运行算法流程图输出的结果 是（） A . 10 B . 20 C . 25 D . 35

4. （2分） (2015高三上·潮州期末) 在区间[﹣1，1]上任取两数s和t，则关于x的方程x2+2sx+t=0的两根都是正数的概率为（） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上·辽宁月考) 函数的图象大致是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知数列满足，前项和为，且 ，下列说法中错误的（） A . 为定值 B . 为定值

C . 为定值 D . 有最大值 7. （2分）已知AB为圆C的弦，C为圆心，且||=2，则=（） A . -2 B . 2 C . D . - 8. （2分） (2020高一上·梅河口期末) 函数的图象如图所示，则函数y的表达式是（） A . B . C . D . 9. （2分）(2018·宣城模拟) 定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则有（）

A . B . C . D . 10. （2分）(2019·萍乡模拟) 已知动圆经过点，且截轴所得的弦长为4，则圆心的轨迹是（） A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线 11. （2分） (2019高二上·平遥月考) 以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程可以是（） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高三上·嵊州期末) 若命题“?x0∈R使得”为假命题，则实数a的取值范围是（） A . [﹣6，2] B . [﹣6，﹣2]

高中数学常用逻辑用语题型归纳

《常用逻辑用语》 一、判断命题真假 1、下列命题中，真命题是 （ ） A ．221,sin cos 222 x x x R ?∈+= B ．(0,),sin cos x x x π?∈> C ．2,1x R x x ?∈+=- D ．(0,),1x x e x ?∈+∞>+ 2、如果命题“)q p ∨?（”为假命题，则（ ） A. p,q 均为假命题 B. p,q 均为真命题 C. p,q 中至少有一个为真命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3、有四个关于三角函数的命题： 1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p : ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny 3p : ?x ∈[]0,π,1cos 22 x -=sinx 4p : sinx=cosy ? x+y=2π 其中假命题的是（ ） （A ）1p ，4p （B ）2p ，4p （C ）1p ，3p （D ）2p ，4p 4、给出下列命题： ①在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则sin A ＞sin B ； ②函数y ＝x 3 在R 上既是奇函数又是增函数； ③函数y ＝f(x)的图象与直线x ＝a 至多有一个交点； ④若将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移π4个单位，则得到函数y ＝sin ? ????2x ＋π4的图象． 其中正确命题的序号是( ) A ．①② B ．②③ C ．①②③ D ．①②④

5、若命题p ：圆(x －1)2＋(y －2)2 ＝1被直线x ＝1平分；q ：在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则A ＝B ，则下列结论中正确的是( ) A ．“p∨q”为假 B ．“p∨q”为真 C ．“p∧q”为真 D ．以上都不对 6、已知命题p 1：函数y ＝2x －2－x 在R 上为增函数；p 2：函数y ＝2x ＋2－x 在R 上为减函数， 则在命题q 1：p 1∨p 2，q 2：p 1∧p 2，q 3：(?p 1)∨p 2和q 4：p 1∧(?p 2)中，真命题是( ) 7、下列命题中的假命题．．． 是 ( ) A. ,lg 0x R x ?∈= B. ,tan 1x R x ?∈= C. 3,0x R x ?∈> D. ,20x x R ?∈> 8、下列命题中的假命题是 （ ） A ．?x R ∈,120x -> B. ?*x N ∈,2(1)0x -> C ．? x R ∈,lg 1x < D. ?x R ∈,tan 2x = 9、有以下四个命题： ①ABC ?中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件； ②若命题:,sin 1,P x R x ?∈≤则:,sin 1p x R x ??∈>； ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立； ④设有四个函数111332,,,,y x y x y x y x -====其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个。 其中真命题的序号 二、判断充分、必要条件

简单的逻辑联结词公开课教案

1.3简单的逻辑联结词 第1课时 1.3.1且 1.3.2或 授课人:毛庆莉授课班级:高二(8)班时间:20XX年11月5号 一、教学目标 1.知识与技能目标： （1）掌握逻辑联结词“或、且”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 2．过程与方法目标： 在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养． 3.情感态度价值观目标： 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 二、教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学生能正确表述相关数学内容。 难点：1、正确理解命题“q p∨”真假的规定和判定． p∧”“q 2、简洁、准确地表述命题“q p∨”. p∧”“q 三、教学过程 1、引入 正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质。无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思维。常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具；在学习数学过程中需要准确全面地理解概念，正确地进行表述、判断和推理，这些都离不开对逻辑知识的掌握和运用，所以逻辑用语在数学中也具有很重要的作用。而要正确的使用逻辑用语首要的就是准确的使用逻辑联结词. 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母 r p表示命题。（注意与上节学习命题的 q ,s , , , 条件p与结论q的区别） 2、思考、分析

逻辑联结词教案

逻辑联结词教案 教学目标:1.了解命题的概念和含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成. 2.理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。 3.培养学生观察、推理的思维能力. 教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成. 教学难点：对“或”的含义的理解. 教学方法：问题及发现教学. 教具准备：PowerPoint课件 教学过程 一、提出问题 逻辑在日常生活中有广泛的应用，比如：在我们推理的过程中;一些逻辑问题也是很有趣的例如：(三猫偷吃鱼问题)(投影) 初中已学习过一些逻辑的知识例如命题，请一位同学说出命题的概念.(判断一件事情的句子叫做命题.) 本节将继续研究和讨论命题及命题的构成. 二、新课 今天我们重新学习一下命题的概念：可以判断真假的语句叫做命题命题的定义：“可以判断真假的语句叫做命题”.与初中定义说法不同，但实质是一样的. 看投影 下列语句中哪些是命题，哪些不是命题?并说明理由： (1)12>6.(2)3是15的约数. (3)0.2是整数.(4)3是12的约数吗? (5)x>2.(6)这是一棵大树. (其中(1)、(2)、(3)是命题，因为它能确定语句的真假;而(4)、(5)、(6)不是命题，其中(4)不涉及真假，(5)不能判断真假，(6)中由于“大树”没有界定，不能判断真假.)

语句是不是命题，关键在于是否能判断其真假，即判断其是否成立，而不能判断真假 的语句就不能叫命题。一般情况下，命题是陈述句，感叹句、疑问句和祈使句都不是命题。例如(4)、(5)、(6)。再分析考虑下列语句：(投影) (7)10可以被2或5整除. (8)菱形的对角线互相垂直且平分. (9)0.5非整数. 上述三个命题与(1)、(2)、(3)的区别是什么?(比前面的命题复杂了.) 上述三个命题，是由简单的命题组合成的新的比较复杂的命题.那么命题(7)中的“或”与集合中学过的哪个概念的意义相同?(这里的“或”也是可兼或;与集合并集定义中： A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.) 命题(8)中的“且”呢?(与集合交集定义中：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.) 对命题(9)中的“非”显然是否定的意思，即“0.5非整数”是对命题“0.5是整数” 进行否定而得出的新命题. 复合命题的构成： 10命题中的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词. 20不含逻辑联结词的命题叫做简单命题. 30由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题. 那么，上述命题中哪些是简单命题?哪些是复合命题?其区别是什么? 复合命题构成形式的表示： 常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示命题.上述命题(7)、(8)、(9)构成的形式分别是什么? ((7)构成的形式是：p或q;(8)构成的形式是：p且q;(9)构成的形式是：非p.) 看投影2 指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：(1)24既是8的倍数，也是6的倍数; (2)李强是篮球运动员或跳高运动员; (3)平行线不相交

2018高考数学专题12常用逻辑用语理!

专题1.2常用逻辑用语 【三年高考】 1. 【2017天津，理4】设，则“”是“”的 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件 【答案】 【解析】，但，不满足，所以是充分不必要条件，选A. 2．【2017山东，理3】已知命题p:；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是 （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】试题分析：由时有意义，知p是真命题，由 可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 3．【2017北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________． 【答案】-1，-2，-3（答案不唯一） 【解析】相矛盾，所以验证是假命题. 4．【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 【答案】D 【解析】的否定是，的否定是，的否定是．故选D． 5．【2016高考山东理数】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

【答案】A 6．【2016高考上海理数】设，则“”是“”的（） （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【答案】A 【解析】，所以是充分非必要条件，选A. 7．【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为( ) （A）（B）（C）（D） 【答案】C 【解析】:，故选C. 8.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列； q：，则（） A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A 9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（） A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，因此选B.

小班逻辑思维教案范文

小班逻辑思维教案范文 幼儿思维特点以具体形象为主并向抽象逻辑思维过渡，其意识、能力还不是很强，尚处于探索的状态。他们在游戏的时候，常常会分不清左右，对自己的身体的左右也不是很清楚，为了引导孩子能够清楚区分左右，下面是为大家准备以下的内容，希望对你们有所帮助， 教学准备 教学目标 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学重难点 熟练掌握逻辑联结词的使用 教学过程 一、基础知识 (一)逻辑联结词

1.命题：可以判断真假的语句叫做命题 2.逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。 或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定 3.简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。 4.表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p” 5.真值表：表示命题真假的表叫真值表;复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。 3.一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系： (1)原命题为真，它的逆命题不一定为真。

(2)原命题为真，它的否命题不一定为真。 (3)原命题为真，它的逆否命题一定为真。 (4)逆命题为真，否命题一定为真。 (三)几点说明 1.逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义： 以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立， 2.对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论 3.真值表 P或q：“一真为真”， P且q：“一假为假” 4.互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。 5.反证法运用的两个难点：1)何时使用反证法 2)如何得到矛盾。

北师大版数学高二逻辑联结词“且“或“非参考教案2 北师大版选修2-1

高中数学逻辑联结词“且”“或”“非”参考教案2 北师 大版选修2-1 教学目标 知识与技能目标：掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题；掌握真值表并会应用真值表解决问题 过程与方法目标：观察和思考中，在解题，注重学生思维能力中严密性品质的培养．情感态度价值目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神． 教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 教学难点：1、正确理解命题“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“￢P”. 课时安排：1 授课类型：新授课 教具准备：优化。 教学过程 一、讲评作业 二、新课讲授 1．问题引入：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？ （1）①35能被5整除；②35不能被5整除； （2）①方程x2+x+1=0有实数根。②方程x2+x+1=0无实数根。 学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。 2．归纳定义 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：￢p。 读作“非p”或“p的否定”。 3．命题“￢p”与命题p的真假间的关系 命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？ 引导学生分析前面所举例子，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；（还可用集合“补“理解） 4、命题的否定与否命题的区别 命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定。 举例：如果命题p:5是15的约数，那么 ￢p：5不是15的约数； p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。 三.例题分析 例1 写出下表中各给定语的否定语。 分析：“等于”的否定语是“不等于”； “大于”的否定语是“小于或者等于”； “是”的否定语是“不是”； “都是”的否定语是“不都是”； “至多有一个”的否定语是“至少有两个”； “至少有一个”的否定语是“一个都没有”； 例2 写出下列命题的否定，判断下列命题的真假 （1）p：y ＝ sinx 是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集。 解略.（1）（3）假；（2）真 例3 写出下列命题的否定和否命题，判断命题的真假（目标17页） （1）若q＜1，则方程0 2= + +q x x 有实根； （2）若 2= +y x ，则 y x,全为零； （3）若 = xy，则0 = x或0 = y；