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201420151 大学物理练习题及答案

大学物理（二）练习题

第八章（一）真空中的恒定磁场

1．某电子以速率410/v m s =在磁场中运动，当它沿x 轴正向通过空间A 点时，受到的力沿y 轴正向，力的大小为178.0110F N -=?；当电子沿y 轴正向再次以同一速率通过A 点时，所受的力沿z 轴的分量161.3910z F N -=?。求A 点磁感应强度的大小和方向。

2．真空中有两根相互平行的无限长直导线1L 和2L ，相距10.0cm ，通有相反方向的电流，120I A =，210I A =。求在两导线所在平面内、且与导线2L 相距5.0cm 的两点的磁感应强度

大小。

3．无限长直导线折成V 形，顶角为θ，置于x y -平面内，其一边与x 轴重合，如图所示，通过导线的电流为I 。求y 轴上点(0,)P a 处的磁感应强度。

4．如图所示，用两根相互平行的半无限长直导线1

L 和2L 把半径为R 的均匀导体圆环联到电源上，已知通过

直导线的电流为I 。求圆环中心o 点的磁感应强度。 5．将通有电流I 的长导线中部弯成半圆形，如图所

示。求圆心o 点的磁感应强度。

A 、

B 78．在一通有电流I 的长直导线旁，放置一个长、宽分

别为a 和

b 的矩形线框，线框与长直导线共面，长边与直导

线平行，二者相距d ，如图所示。求通过线框的磁通量φ= 。

9．在匀强磁场中，取一半径为R 的圆，圆面的法线n 感应强度B 成o 60意曲面S 的磁通量φ= 。

10．在真空中，有两个半径相同的圆形回路1L 、2L 内都有稳恒电流1I 、2I ，其分布相同。在图(b)中，回路2L 外还有稳恒电流3I ，1P 、2P 为两圆形回路上的对应点，如图所示，则下列表达式正确的是

(A) 1

L L B dl B dl ?=???，1

P B B =； (B) 1

L L B dl B dl ?≠???，1

P B B =； (C)

L L B dl B dl ?=???，1

P B B ≠；

()

a 1

1()

b 2

(D)

L L B dl B dl ?≠???，1

P B B ≠. [ ]

11．如图所示，在圆形电流I 所在平面内，选取一同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理看出，以下结论正确的是

(A) 0L

B dl ?=?，且环路L 上任一点，0B =； (B) 0L

B dl ?=?，且环路L 上任一点，0B ≠； (C)

B dl ?≠?，且环路L 上任一点，0B ≠；

(D)

B dl ?≠?

，且环路L 上任一点，B =常量。 [ ]

．沿长直金属圆筒长度方向流通稳恒电流I ，在横截面上电流均匀分布。筒内空腔各处的磁感应强度为，筒外空间离轴线r 处的磁感应强度为

。

13．无限长直载流空心圆筒导体的内、外半径分别为a 、b ，若电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的磁感应强度大小与场点到圆柱轴线的距离r 的关系定性图为 [ ] 14．一长直螺线管是由直径0.2d mm =的漆包线密绕而成，当它通以0.5I A =的电流时，其内部的磁感应强度B = （忽略绝缘层的厚度）。

．如图所示，在宽度为d 的导体薄片中，沿其长度方向流过电流

I ，电流沿导体宽度方向均匀分布。求导体外薄片中线附近处的磁感应强度的大小。 16．一个电量为q 的粒子在匀强磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ (A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同；

(B) 当速度不变时，若电量由q 变为q -，则粒子受力反向，数值不变；

(D) 由于洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 [ ]

17．在匀强磁场中，两个带电粒子的运动轨迹如图所示，则

（A ）两粒子的电荷必同号；

（B ）两粒子的电荷可以同号也可以异号；（C ）两粒子的动量大小必然不同；

（D ）两粒子的运动周期必然不同. [ ]

18．一个电子以速度v 垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，通过其运动轨道所围面积内的磁通量

(A) 正比于B ，反比于2v ； (B) 反比于B ，正比于2v ； (C) 正比于B ，反比于v ； (D) 反比于B ，反比于v 。 [ ] 19．电流元Idl 在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置，受到的安培力竖直向上，该电流元所在处磁感应强度沿方向。

20．半径为R 、流有稳恒电流I 按图示方向置于均匀外磁场B 中，该导线所受安培力的大小

为；方向为。

? ? ? ? ? ?

? ?

21．半径0.1R m =的半圆形闭合线圈，载有10I A =的电流，放在磁

感应强度大小为0.50T 的均匀外磁场中，磁场方向与线圈平行，如图所

示。求

(1)线圈的磁矩；

(2)线圈受到的磁力矩。

22．一个半径为R 、电荷面密度为σ的均匀带电圆盘，以角速度ω绕过圆心且垂直于盘面的轴线旋转。今将其放在磁感应强度为B 的均匀外磁场中，磁场的方向垂直于轴线。若在距盘心为r 处取一宽为dr 的圆环，则通过该圆环的电流dI = ，该电流所受磁力矩的大小dM = ，圆盘所受合力矩的大小M = 。

参考答案

1．0.10B T =，与z 轴正向的夹角为060.02；

2．两导线间：41.210B T -=?，两导线外2L 外测：51.310B T -=?； 3．0I (1sin -cos )4cos B a μθθπθ

=+，方向垂直于纸面向外；

4．04I

B R

μπ=

，方向垂直于纸面向外； 5．031

(1)4I

B R

μπ

+，方向垂直于纸面向外；

6．0； 7．0042I

I B j k R

R μμπ=

； 8．0Ia ln

2d b

μπ+； 9．2

2B R π-； 10．（C ）； 11．(B)；

12．0，02I

μπ； 13．(B)； 14．33.1410T -?；

15．

02I d

μ； 16．(B) ； 17．（B ）；

18．(B)； 19．正西方向； 20．IBR ，垂直纸面向里； 21．(1) 20.157m P A m =?，方向垂直于纸面向外；

(2) 27.8510M N m -=??，方向由o '指向o ； 22．rd r σω，3

r Bd r πσω，

R B

πσω.

第九章（一）电磁感应

1．在长直导线L 中通有电流I ，矩形线圈ABCD 和L 在纸面内，且AB 边与L 平行，如

图所示。当线圈在纸面内向右移动时，线圈中感应电动势的方向为____ _ ___；当

线圈绕AD 边旋转，BC 边刚离开纸面正向外运动时，线圈中感应电动势的方向为______ ___。

2．半径为a 的圆线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的电阻为R 。在转动线圈使其法向与B 的夹角060α=的过程中，通过线圈的电量与线圈的面积、转动的时间的关系是

(A) 与线圈面积成正比，与时间无关；

B (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比； (C) 与线圈面积成反比，与时间成正比；

(D) 与线圈面积成反比，与时间无关. [ ] 3．在长直导线L 中通有电流I ，长为a 的直导线AC 和L 在纸面内，如图放置，其中

060α=。AC 沿垂直于L 的方向以恒速度v 运动，0t =时，A 端到L 的距离为d 。

求t 时刻AC 中的电动势。

4．一根直导线在磁感应强度为B 的均匀磁场中以速度v

做切割磁力线运动，导线中相应的非静电场的场强k E =__ __。

5．在竖直向上的匀强稳恒磁场中，有两条与水平面成θ角的平行导轨，相距L ，导轨下端与电阻R 相连。若质量为m 的裸导线ab 在导轨上保持匀速下滑，忽略导轨与导线的电阻及它们间的摩擦，感应电动势

i ε=________，

导线ab 上 _______ 端电势高，感应电流的大小i =___________，方向____ ______。

6．如图所示，将导线弯成一正方形线圈（边长为2l ），

然后对折，并使其平面垂直于均匀磁场B 。线圈的一半不动，另一半以角速度ω张开，当张角为θ时，线圈中感应电动势的大小ε=____ ____。

7．棒AD 的长为L ，在匀强磁场B 中绕垂直于棒的oo '轴以角速度ω转动，1

AC L =，

则A 、D 两点的电势差D U U -= 。

8．金圆板在均匀磁场中以

角速度

ω绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所

示。板中由中心至同一边缘点的不同曲线上的总感应电动势的大小____ _____ ，电势高。

9．如图所示，电阻为R 、质量为m 、宽为l 的

矩形导电回路，从图示的静止位置开始受恒力

F 的作

用。

在虚线右方空间内，有磁感应强度为B 且垂直于

图面的均匀磁场，忽略回路的自感。求在回路左边未

进入磁场前，回路运动的速度与时间的函数关系。

10．一段导线被弯成圆心都在o 点，半径均为R 的三段圆弧ab 、bc 、ca ，它们构成一个闭合回路。圆弧ab 、bc 、

ca 分别位于三个坐标平面内，

如图所示。均匀磁场B 沿x 轴正向穿过圆弧bc 与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度的变化率为常数k （0k >），则闭合回路abca 中感应电动势的大小为，圆弧bc 中感应电流沿方向。

11．两根相互平行、相距a 的无限长直导线载有大小相等、方向相反的电流。长度为b 的金属杆CD 与两导线共面

? ? ?B F y

且垂直，相对位置如图所示，杆以速度v 沿平行于直电流的方向运动。求金属杆CD 中的感应电动势，C 、D 两端哪端电势高？

其

0R （0

1R R ）共面，

如图所示。()t

绕垂直于环面的中

13．在图示的电路中，在固定导线上向右平移，

5AC cm =设

导线AC 的速率02/v m s =，0.5B T =，10x cm =，则此时动生电动势的大小为__________，总感应电动势的大小为__________，以后动生电动势的大小随着AC 的运动而_______________。

14．载流长直导线与矩形回路ABCD 共面，且平行于AB 边，回路的长、宽分别为l 、b ，0t =时刻，AB 边到直导线的距离为a ，如图所示。求下列情况下，t 时刻回路ABCD 中的感应电动势： (1)长直导线中的电流恒定，回路ABCD 以垂直于导线的恒速度v 远离导线远动；

(2)长直导线中的电流0sin I I t ω=，回路ABCD 不动；

(3)长直导线中的电流0sin I I t ω=，回路ABCD 以垂直于导线的恒速度v 远离导线远动。

15．在感应电场中，电磁感应定律可写成k L

d E dl dt

?=-

，式中k E 为感应电场的电场强度，此式表明

(A) 在闭合曲线L 上，k E 处处相等；

(B) 感应电场是保守力场；

(A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； (B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； (C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大；

(D) 两环中感应电动势相等。 [ ] 17．对单匝线圈，取自感系数的定义式为L I

。当线圈的几何形状、大小及周围磁介

质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流变小，则线圈的自感系数L

(A) 变大，与电流成反比关系； (B) 变小； (C) 不变； (D) 变大，但与电流不成反比关系。 [ ] 18．一个薄壁纸圆筒的长为30cm ，截面直径为3cm ，筒上绕有500匝线圈，若纸筒内由5000r μ=的铁芯充满，则线圈的自感系数为_________________。 19．用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式212

m W LI =

? ? ? B

x C

(A) 只适用于无限长密绕螺线管； (B) 只适用于单匝圆线圈；

(D) 适用于自感系数L 一定的任意线圈。 [ ] 20．两个长直密绕螺线管的长度和线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ，管内充满磁导率分别为1μ和2μ的均匀磁介质。设1r :2r =1:2，1μ:2μ=2:1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，则他们的自感系数之比1L :2L 和磁能之比1m W :2m W 分别为

(A) 1:1，1:1； (B) 1:2，1:1；

参考答案

1．顺时针，顺时针； 2．（A ）； 3．

0cot ln 2I v d a

μαπ+； 4．v B ?； 5．

mgR tg BL θ，a ，mg

tg BL

θ，由b 流向a ； 6．22sin l B ωθ； 7．216B L ω-； 8．相同或2

B R ω，边缘点；

9．2222(1)B l mR t

v e

B l

-=-；

10．

R k

π，c b →；

11．02()

22i I v a b a b μεπ+=

+，D 端电势高； 12．20021ω()2R d I R R R

πμσ=-，当0σ>，0d dt

>时，感应电流沿顺时针方向；

13．50mV ，49.5mV ，增加； 14．(1) 01μ11

ε()2πIlv a vt a b vt =-+++，

（2）002μωεln cos ω2πI l a b

t a

+=-

， (3) 00003μμ11ε()sin ωωln cos ω2π2πI I a b vt lv t l t a vt a b vt a vt

++=

--++++； 0i ε>时，感应电动势沿顺时针方向。

15．（D ）； 16．（D ）； 17．（C ）； 18．3.7H ； 19．（D ）； 20．（C ）.

第九章（二）电磁场

1．图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电。当合上开关K 时，A 、B 两板之间的电场方向为_______________，位移电流的方向为____ ______。

2．平行板电容器的电容20C F μ=，两板间的电压变化率51.5010/dU

V s dt

=?，该平行板

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