分式方程解应用题常见类型题及答案

分式方程解应用题常见类型题及答案

1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？

2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？

3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到

达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。

4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸

奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40

元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？

5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打

九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。

⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。

⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？

6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？

7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；

方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。

试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。

&一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，

求原分数。

9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，

已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天

人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？

⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

11、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，

已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲

工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。

⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？

⑵该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天 800

元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？ 12、 用价值100元的甲种涂料与价值 240元的乙种涂料配制成一种新涂料， 其每千克的售价比甲种涂

料每千克的售价少 3元，比乙种涂料每千克的售价多

1元，求这种新涂料每千克的售价。

13、 为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队 单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过

6个月才能完成，现在甲、乙两队先共

同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 14、 某中学到离学校 15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的

1.2倍，以便

1

提前

小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？

2

15、 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规 定3天，现在由甲、乙两队合作 2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是 几天？（本题5分）

16、 某市今年1月1日起调整居民用水价格， 每立方米水费上涨 25%.小明家去年12月份的水费是18 元，而今年5月份的水费是36元.已知小明家今年5月份的用水量比去年 12月份多6m3，求该市今 年居民用水的价格.

17. 小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为 路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自

行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3倍，每天比平时步行上班多用了 20分

钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米

/时？

18、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100吨的垃圾.

开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍， 结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

19我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道 一一温（州）福（州）铁路全长 298千米.

将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶

时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长

331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行

驶时速的2倍?求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到 0.01小时）.

20、某商店在“端午节”到来之际，以 2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加

20%作

为售价，售出了 50盒；节日过后每盒以低于进价 5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共

盈利350元，求每盒粽子的进价.

（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）

3千米，王老师家到学校的

21、南宁市2006年的污水处理量为 10万吨/天, 天

的污水排放量是 2006年平均每天污水排放量的 2007年的污水处理量为 34万吨/天，2007年平均每 1.05倍，若2007年每天的污水处理率比

2006年每

天的污水处理率提高 40% （污水处理率

污水处理量 污水排放量

（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比 2007年平均每天污水排放量增加

20%,按照国家要

求“ 2010年省

城市的污水处理率不低于

70%，，那么我市2010年每天污水处理量在 2007年每天污水处理量的基础

上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

22、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作?甲队单独工作 2天完成总量的三分之一，

这时增加了乙队，两队又共同工作了 1天，总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要

（D A. 6

天 E. 4天C. 3天 D. 2天

23、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装66台空调，乙安装队为

B 小区安装 60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装

2台.设乙队每天安装 x 台，根

据题意，下面所列方程中正确的是（

D ）

所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点 10本，求张明平均每分钟清点图书的数量. 25、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比 26、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记 者与驻军工程指挥官的一段对话

我们加固600米后,米用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2倍

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数

27、（2007辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独 做2天后，再由两队合作 10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独 完成此项工程所需天数的 4，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

5 28、 南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长 2240m 的河堤进行加固，由于采用 新的

加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了 20m ,因而完成河堤加固工程所需天数将比 原计划缩短2

天，

29、 某超级市场销售一种计算器，每个售价 48元.后来，计算器的进价降低了

4

%，但售价未变,

从而使超市销售这种计算器的利润提高了

5% .这种计算器原来每个进价是多少元？

（利润二售价-进

30某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长 2400m 的道路.为了减少施工对城市交通所造成的影

66 60

x x -2

66 60 x -2 一 x C . 66 __60 x _

x 2

66 60 x 2 一 x

24、张明与李强共同清点一批图书, 已知张明清点完 200本图书所用的时间与李强清点完 300本图书 第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜 意，可得方程（ C ）

900 1500 A .

x 300 x

900 1500

B .

x x —300

900 1500 900 C .

D.-

x

x+300

x —300

X kg ，根据题 1500 x

你们是用9天完成4800 米 长的大坝加固任务的？—

价，利润率

利润

进价

100%

)

响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务?求原计划每小时修路的长度?若

设原计划每小时修x m,则根据题意可得方程

2400

一

2400 =8

31今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便?例如，京沪

1-

线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用8小时.已知

第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速

各是多少？

32、某书店老板去图书批发市场购买某种图书?第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完?由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本?当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书?试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？

33甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的 3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度.

34某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目?公司调查发现：乙队单

独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元.根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、

应付工程队费用多少元？

35A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道?已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，

结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

36轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时

间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是20千米/时.

分式方程解应用题常见类型题及答案

20 20 +20

1、解：设乙单独整理需 x 分钟完工，则

1 解，得x = 80

40 x

经检验：x = 80是原方程的解。答：乙单独整理需 80分钟完工。

、

900

1500

2解：设第一块试验田每亩收获蔬菜

x 千克，则

解，得x = 450 x x+300

经检验：x = 450是原方程的解。答：第一块试验田每亩收获蔬菜

450千克。

7 19—7

3、

解：设步行速度是 x 千米/时，则 2 解，得x = 5

x 4x

经检验：x = 5是原方程的解。4x = 20 （千米/时） 答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是 20千米/时。

12 5

18 40

4、 解：⑴设她第一次在供销大厦买了

x 瓶酸奶，则

0.2 解，得x = 5

X ‘1异往

< 5丿

经检验：x =5是原方程的解。答：她第一次在供销大厦买了

5瓶酸奶。

2000

2000+700 5、解：⑴设4月份销售价为每件 x 元，贝U 20

解，得x = 50

x

0.9x

经检验：x = 50是原方程的解。

⑵4月份销售件数：2000 - 50= 40 （件）每件进价：（2000 — 800） - 40= 30 （元） 5月份销售这种纪念品获利： （2000 + 700）— 30X （40 + 20） = 900 （元） 答：4月份销售价为每件 50元，5月份销售这种纪念品获利 900元。

15

15 4 x

6、解:设李刚每小时加工 x 个，则列方程为：

0.5

7、解：设规定时间为x 天，则

1

x 十1

x

x x + 5

解，得x = 20经检验：x = 20是原方程的解。

方案一付款：1.5X 20= 30 （万元）方案二：耽误工期不预考虑。 方案三付款：1.5X 4+ 1.1X 20= 28 （万元）答：方案三节省工程款。

x +17 x + 7

8解：设原分数为x ,则

解，得x = 3

x+7—4 x

x

3 3

经检验：x = 3是原方程的解。 原分数为：丄

3

答：原分数为 —。

x+7 10

10

4800 6000

9解：设第一天有 x 人，则

解，得x = 200

x x 十50

经检验：x = 200是原方程的解。x + x + 50 = 450 （人）答：两天共参加捐款的人数是

450人。

5000

11000

10解：⑴设试销时进价为每千克 x 元，则2

解，得x = 5

x x + 0.5 经检验：x = 5是原方程的解。

⑵ 7 5000 11000

400 7 0.7 400 -5000 -11000 = 4160 （元）I 5 5+0.5 丿

答：试销时进价为每千克5元，超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。

11解：⑴设甲每天加工件产 x 品，乙每天加工（x + 8）件，则

⑵设乙工厂向公司报加工费每天最多为 y 元，则800 960 50

_ 960 y 50豐 16

16 24

24

解，得 y w 1225

答：甲每天加工16件产品，乙每天加工 24件；乙工厂向公司报加工费每天最多为 1225元。

100

240 100 + 240

12解：设新涂料每千克 x 元，则

解，得x = 17 x + 3 x -1

x

经检验：x = 17是原方程的解。答：这种新涂料每千克的售价是 17元。

13、解：设原来规定修好这条公路需要 x 个月才能如期完成，则甲单独修好这条公路需要 x 个月才

能完成，乙单独修好这条公路需要（

x+6）个月才能完成，由题意得：

4 x x + x+6 = 1 解之得： x =12

x x+6

经经验：x=12是原方程的根且符合题意??? 原方程的根是x=12

答：原来规定修好这条公路需要

12个月的时间才能如期完成。

1 1 1

解之得：x= 122经检验x= 122是原方程的根，且符合题意二原方程的根是：

x= 122

48

72

解，得x = 16经检验：x = 16是原方程的解。

x + 8= 24 （件）

14解：设大队的速度是 x 千米/时，则先遣队的速度是

1.2x 千米/时，由题意得:

15 x

15 _ 1

1.2x = 2

解之得：x=5经检验：x=5是原方程的根且符合题意.??原方程的根是

x=5

? 1.2x=1.2 X 5=6（千米/时）答：先遣队的速度是 6千米/时，大队的速度是 5千米/时 15解：设规定日期是 x 天,则甲队独完成需要 x 天，乙队独完成需要（x+3）天，由题意得:

2 x “

x +

x+3 = 1 解之得：x=6

经检验：x=6是原方程的根且符合题意.??原方程的根是 x=6答：规定日期是 6天 16解：设该市去年居民用水的价格为

x 元/m3，则今年用水价格为（1+ 25%） x 元/m3

根据题意得： ----- 一 =6解得：x=1.8经检验：x=1.8是原方程的解

（1 25%） x x

17解：设王老师的步行速度为

x 千米/时，则骑自行车速度为 3x 千米/时。

3 3 0.5 0.5

1 --------- —. -- =—

依题意得： 3x

x

3

1

20分钟=3

小时 解得：x=5

经检验：x=5是所列方程的解

? 3x=3 X 5=15 （6分）

答：王老师的步行速度及骑自行车速度各为 5千米/时 和15千米/时。 18解：设“青年突击队”原计划每小时清运

x 吨垃圾，由题意得:

他—4 =迦

x 2x

.（1 25%）^ 2.25答：该市今年居民用水的价格为

2.25元/m 3

解这个方程，得X -149经检验x r 149是原方程的

:. 1.64 . 91 91 91

答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为

1.64小时.

2400

20%x X 50 - ( 50)X 5=350

x

x2 - -30 (不合题意舍去) 经检验，x1 =40, x2二-30都是原方

程的解，但 x2二-30不合题意，舍去. 答：每盒粽子的进价为 40元.

21解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为 x 万吨，

则2007年平均每天的污水排放量为

1.05x 万吨，依题意得：

1分

34 10

40%解得x 56经检验，x 56是原方程的解.1.05x ：“59

1.05x x

答：2006年平均每天的污水排放量约为

56万吨，2007年平均每天的污水排放量约为

59万吨. （可以设2007年平均每天污水排放量约为 x 万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为

—万吨）

1.05

（2）解：59 （1 20%） =70.8

70. 8 7 0% 4 9. 54 9. 5-6 34 1 5. 5

答：2010年平均每天的污水处理量还需要在

2007年的基础上至少增加 15.56万吨.

22、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作?甲队单独工作 2天完成总量的三分之一，

这时增加了乙队，两队又共同工作了 1天，总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要

（D A. 6

天 B. 4天C. 3天 D. 2天

23、（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为

A 小区安装66台空调，乙安装队为

B 小区安装

60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装 2台.设乙队每天安装 x 台，根

24解：设张明平均每分钟清点图书

x 本，则李强平均每分钟清点 （X ? 10）本,

依题意，得 空=卫°、.解得x=20 .经检验x=20是原方程的解. x x +10 答：张明平均每分钟清点图书 20本.

注：此题将方程列为 300x-200x =200 10或其变式，同样得分. 25、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜

900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比

第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜 x

kg ，根据题

26、解：设原来每天加固 x 米，根据题意，得 去分母，得 1200+4200=18x （或 18x=5400 ） 检验：当x=300时，2x = 0 （或分母不等于 答：该地驻军原来每天加固 300米.

19解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为

x 小时.依题意，得

叫231

x

x 2

20解：设每盒粽子的进价为 x 元，由题意得 化简得x2 - 10x -1200 =0解方程得x1 =40, 据题意，下面所列方程中正确的是

)A 66 _ 60 B 66

_ 60 c x x-2 x-2 x

66 _ 60

x x 2

66 =60 x 2 x

意，可得方程（C

)A .建二越B .型 x+300 x x 1500 一 900 1500 _ C . — D . x-300 x x 300

900 _ 1500

x 「300 x

600 4800-600 门

9 .

x 2x

解得x = 300 . 0).

x = 300是原方程的解.

4

27、解：设甲施工队单独完成此项工程需 x 天，则乙施工队单独完成此项工程需

-x 天,

4

当x = 25时，5X = 20答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需 25天和20天.

28、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长 新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了 20m ,因而完成河堤加固工程所需天数将比

警 曲皿

48

（陽

100%

-

解这个方程，得 x=40 ?经检验，x=40是原方程的根?答：这种计算器原来每个的进价是

40元.

2400

2400

30若设原计划每小时修 x m ，则根据题意可得方程

8

?

x （1+20%x

31解：设第五次提速后的平均速度是 x 公里/时，则第六次提速后的平均速度是（

x+40）公里/时.

根据题意，得：

1500

-丄

500

= 2，去分母，整理得：x2+40x — 32000=0,

x x+40

8

解之，得：x1=160 , x2= — 200,经检验，x1=160 , x2=-200都是原方程的解， 但 x2= — 200V 0,不合题意，舍去.??? x=160 , x+40=200 ? 答：第五次提速后的平均时速为

160公里/时，第六次提速后的平均时速为 200公里/时.

一

一

1200 1500 32解：设第一次购书的进价为 x 元，则第二次购书的进价为 （x ? 1）元.根据题意得：

10 =

x

1.2x

1200

解得：x =5 经检验x =5是原方程的解

所以第一次购书为 曰

=240 （本）.

5

第二次购书为240 ? 10 =250 （本） 第一次赚钱为240 （7 - 5） =480 （元） 第二次赚钱为 200 (7 -5 1.2) 50 (7 0.4 - 5 1.2) =40 (元)

所以两次共赚钱480 *40=520 （元）答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520元. 所以，列车提速后的速度为 256千米/时. 解法二：

设列车提速后从甲站到乙站所需时间为

x 小时,

则提速前列车从甲站到乙站所需时间为 （X *11）小时，根据题意，

得

1280 x*

则 列车提速后的速度为

' 二 ~ = 256 （千米/时） 答：列车提速后的速度为 256千米/时.

根据题意，得

10

+r=1 m 解这个方程，得

5x

x = 25\经检验，x = 25是所列方程的根

2240m 的河堤进行加固，由于采用

原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤 X m ,则得方程为

2240 x-20

￡2 4 x

29

解：设这种计算器原来每个的进价为x 元

根据题意，

33解法一：设列车提速前的速度为 1280 x

-空

-11 ?解这个方程，得

3.2x

x 千米/时，则提速后的速度为

x =80.

3.2x 千米/时，根据题意，得 经检验，x =80是所列方程的根.

80 3.2 2 5千米 /时)?

迦3.2季.*5

x 11 x

1 1 1

34解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需要2x天?根据题意得一

x 2x 20 解得x = 30 .经检验x = 30是原方程的解，且x = 30 , 2x = 60都符合题意.

应付甲队30 1000 =30000 （元）.应付乙队30 2 550 = 33000 （元）.

.公司应选择甲工程队，应付工程总费用30000元.

35解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（X ? 1 ）公里

根据题意，得匹一」冬=3 解得x^2 , X2

x x 1

经检验X1 =2 , X2二-3都是原方程的根m m但x^ -3不符合题意，舍去m「. x T = 3

答：甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里.

1

答：“青年突击队”原计划每小时清运122吨垃圾。

人教版初二数学分式方程应用题汇总

分式方程 1. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a ，若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( ) A. 56 B. 54 C. 32 D. －16 2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. 25x ＝35x －20 B. 25x －20＝35x C. 25x ＝35x ＋20 D. 25x ＋20＝35x 3. 分式方程2 x －2－1x ＝0的根是( ) A. x ＝1 B. x ＝－1 C. x ＝2 D. x ＝－2 4.方程2x x －1＝1＋1 x －1的解是( ) A. x ＝－1 B. x ＝0 C. x ＝1 D. x ＝2 5. 解方程：①：1 x －1－3x 2－1＝0. ②：2x －3＋2＝x －2 x －3. ③已知关于x 的分式方程1＋2－mx 3－x ＝2x －3 x －3无解，求m 的值． 6把分式方程2x ＋4＝1x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A. x B. 2x C. x ＋4 D. x(x ＋4) 7分式方程3x ＋2＝1x 的解为________． 8解方程：4x x －2－1＝3 2－x ，则方程的解是________． 9阅读思考题． 解方程：2x x 2－1＝3x ＋1 x 2－1. 解：方程两边都乘x 2－1，得2x ＝3x ＋1 解这个方程，得x ＝－1. 所以x ＝－1是方程的根． 上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正．

分式方程应用题含答案(经典)

分式方程 应用题专题 1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计 从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成 总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 4、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空 调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强 清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 6.（2008西宁）“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一 段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ） A ．12012045x x -=+ B ．12012045 x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045 x x -=-

分式方程应用题总汇及答案

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。 【提示】设共交车速度为x，小汽车速度为3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为x个月，列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工x个零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的1/3，求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时x千米，则4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测，结果甲厂有48件合格产品，乙厂有45件合格产品，甲厂合格率比乙厂高5%，求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为x，则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效提高50%，这样加工同样多的零件就少用10小时，采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？

(完整版)分式方程应用题专题(含答案)

分式方程应用题专题 1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道——温（州）福（州） 铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间 缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）． 2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节 日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 3、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理 量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率 污水处理量 ）． 污水排放量 （1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数） （2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010年省会城市的污水处理 率不低于 ．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天 污水处理量的基础上至少 ．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？

4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独 工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 5、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区 安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =- C ．66602x x =+ D ．66602x x =+ 6、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用 的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知 第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程（ ） A ．9001500300x x =+ B ．9001500300x x =- C ．9001500300x x =+ D ．9001500300x x =-

分式方程应用题 及答案

分式应用题 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 6、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？ 7、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天； 方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 8、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。 9、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 10、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。

分式方程应用题专题

分式方程应用题专题 专题一、营销类应用性问题 1、 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？ 2、A 、B 两位采购员同去一家饲料公司购买同一种饲料两次，两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同．其中，采购员A 每次购买1000千克，采购员B 每次用去800元，而不管购买饲料多少，问选用谁的购货方式合算？ 3、某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？ 专题二、工程类应用性问题（难点） 1、甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 2、甲、乙两个学生分别向计算机输入1500个汉字，乙的速度是甲的3倍，因此比甲少用20分钟完成任务，他们平均每分钟输入汉字多少个？ 11 2

3、 某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的 3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元． ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 5、 某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天完成．现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天？ 6、 甲乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个 所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？ 专题三、行程中的应用性问题（难点） 1、 甲、乙两个车站相距96千米，快车和慢车同时从甲站开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车比慢车早40分钟到达乙站，快车和慢车的速度各是多少？

分式方程的应用的题目各类型

一、知识梳理： 1、列分式方程解应用题的一般步骤为： ①设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数； ②列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系； ③列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程； ④解方程并检验； ⑤写出答案； 注意：由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去。 2、分式方程应用题分类解析 分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题． （一）营销类应用性问题 例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg 少3元，比乙种原料0.5kg 多1元，问混合后的单价0.5kg 是多少元？ 分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式． （二）工程类应用性问题 例2 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元． ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量．对

人教版初二数学分式方程应用题汇总

人教版初二数学分式方程应用题汇总 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

分式方程 1. 对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1 b － 1 a ，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为( ) A. 5 6 B. 5 4 C. 3 2 D. － 1 6 2. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. 25 x ＝ 35 x－20 B. 25 x－20 ＝ 35 x C. 25 x ＝ 35 x＋20 D. 25 x＋20 ＝ 35 x 3. 分式方程 2 x－2 － 1 x ＝0的根是( ) A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝2 D. x＝－2 4.方程 2x x－1 ＝1＋ 1 x－1 的解是( ) A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2 5. 解方程：①： 1 x－1 － 3 x2－1 ＝0. ②： 2 x－3 ＋2＝ x－2 x－3 . ③已知关于x的分式方程1＋2－mx 3－x ＝ 2x－3 x－3 无解，求m的值． 6把分式方程 2 x＋4 ＝ 1 x 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( ) A. x B. 2x C. x＋4 D. x(x＋4) 7分式方程 3 x＋2 ＝ 1 x 的解为________． 8解方程： 4x x－2 －1＝ 3 2－x ，则方程的解是________．

9阅读思考题． 解方程：2x x2－1＝ 3x＋1 x2－1 . 解：方程两边都乘x2－1，得2x＝3x＋1 解这个方程，得x＝－1. 所以x＝－1是方程的根． 上面解题过程是否有错误？若有错误，请指出来，并改正． 10关于x的方程2x＋a x－1 ＝1的解是正数，则a的取值范围是( ) A. a>－1 B. a>－1且a≠0 C. a<－1 D. a<－1且a≠－2 11已知关于x的分式方程a－1 x＋2 ＝1有增根，则a＝________． 12 已知关于x的分式方程2x＋m x－2 ＝3的解是正数，则m的取值范围为________． 13某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？ 14某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果共用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A. 2300 x ＋ 2300 1.3x ＝33 B. 2300 x ＋ 2300 x＋1.3x ＝33

分式方程应用题(精典题)

分式方程应用题 1、温（州)--福(州）铁路全长2９8千米.将于2０0９年6月通车，通车后，预计从 福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时.已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍.求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到０.01小时）. 2、某商店在“端午节”到来之际,以２４00元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进 价增加20%作为售价,售出了５0盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子,整个买卖过程共盈利３5０元，求每盒粽子的进价. 4、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总 量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ.6天 ??B.4天? C.3天 ? D ．２天 5、炎炎夏日,甲安装队为Ａ小区安装６6台空调,乙安装队为B 小区安装60台空调, 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台,根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A ．66602x x =- B ．66602x x =-? C ．66602x x =+? Ｄ.66602x x =+ ６、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李 强清点完3０0本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点1０本，求张明平均每分钟清点图书的数量． 7、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900ｋg 和1500k ｇ，已知第一块试验 田每亩收获蔬菜比第二块少300k ｇ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意,可得方程（ ) A ．9001500300x x =+ ? B ．9001500300 x x =-?? C ．9001500300x x =+ ???Ｄ.9001500300x x =- 8、进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成 了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话： 9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后， 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

(完整版)分式方程应用题专项练习50题

分式方程应用题专项练习 1、老城街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.；求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2.某工厂为了完成供货合同,决定在一定天数内生产原种零件400个,由于对原有设备进行了技术改进,提高了生产效率,每天比原计划增产25%,结果提前10天完成了任务.原计划每天生产多少个零件? 3、某项工程如果甲单独做，刚好在规定的日期内宛成，如果乙单独做，则要超出规定日期3天，现在先由甲、乙两人合做两天后，剩下的任务由乙完成，也刚好能按做时完式，问规定的日期是几天？ 4、 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需会甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合做10天完 成，厂家需付乙、丙队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2，厂家需付甲、丙两队共5500元。 （1） 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2） 若工期要求不超过15天完成全部工程，问：可由哪个单独承包此项工程花钱最少？请说明理由。 5.一个水池有甲乙两个进水管，甲管注满水池比乙管快4小时，如果单独放甲管5小时，再单独开放乙管6小时，就可以注满水池的一半，求单独开放一个水管，注满水池各需多长时间？ 6、 轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所需要的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 7.一列客车长200米一列货车长280米,在平行轨道上相向而行,从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟.已知客车与货车的速度之比为5∶3.求两车的速度. 8、如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的 路程为3km ，王老师家到学校的路程为0.5km ，由于小明的父母战斗在抗“非 典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学．已知 王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20min ， 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? 9、一小船由A 港到B 顺流航行需6小时，由B 港到A 港逆流航行需8小时，小船从早晨6时由A 港到B 港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。

分式方程应用题精选

八年级分式方程的应用题精选 1、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 解：设第一块试验田每亩收获蔬菜x 千克，则 300 1500900+=x x 解，得x ＝450 经检验：x ＝450是原方程的解。 答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。 2、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 解：设步行速度是x 千米/时，则 247197=-+x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。进尔4x ＝20（千米/时） 答：步行速度是5千米/时，骑自行车的速度是20千米/时。 3、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多五分之三，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 解：⑴设她第一次在供销大厦买了x 瓶酸奶，则 2.053140.185.12+?? ? ??+=x x 解，得x ＝5 经检验：x ＝5是原方程的解。 答：她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。 4、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。 ⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。 ⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？ 解：⑴设4月份销售价为每件x 元，则 x x 9.07002000202000+=+ 解，得x ＝50 经检验：x ＝50是原方程的解。

分式方程应用题专题训练(有解析)

华师大版数学八年级下册第16章分式方程应用题专题训练 一、行程问题 解题策略：在解行程问题的分式方程应用题时，可以 ，利用分式来表示时间，根据时间之依据时间＝路程 速度 间的关系建立分式方程。 例：马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 分析：设马小虎的速度是x米/分，列表分析如下。 依据马小虎多走10分钟建立方程。 解：设马小虎的速度是x米/分，根据题意列方程，

1600x －1600 2x ＝10 解得：x ＝80 经检验，x=80是原方程的根． 答：马小虎的速度是80米/分． 练习： 1、为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020年冬奥会，全长174千米的京张高铁 于2014年底开工. 按照设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的 29 20 倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？ 解：设京张高铁最慢列车的速度是x 千米/时. 由题意，得 17417418 296020 x x -= ， 解得 180x = 经检验，180x =是原方程的解，且符合题意. 答：京张高铁最慢列车的速度是180千米/时. 2、早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍． （1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少； （2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？ 解：（1）设小明步行的速度是x 米/分，由题意得：900900 103x x =+， 解得：x=60，

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八年级数学下分式方程应用练习 1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40 分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20 分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？ 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一块试验田每亩收获蔬 菜比第二块少 300 千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？ 3、甲、乙两地相距19 千米，某人从甲地去乙地，先步行7 千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和骑自行车的速度。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50 元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的 酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2 元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果 用去 18.40 元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？ 5、某商店经销一种纪念品， 4 月份的营业额为2000 元，为扩大销售， 5 月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20 件，营业额增加700 元。 ⑴求这种纪念品 4 月份的销售价格。 ⑵若 4 月份销售这种纪念品获利800 元，问： 5 月份销售这种纪念品获利多少元？

6、、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5 万元，乙工程队款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成； 方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天； 方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。 7、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减 4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。 8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗 旱，已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 9、、某超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000 元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5 元，购进苹果数量是试销时的 2 倍。⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？ ⑵如果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

中考经典各类型分式方程应用题

中考分式方程应用 一、工程问题 （1）某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计 划增产%25，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？ （2）现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提 高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数. （3）某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的21 2倍，所以 加工完比原计划少用9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝？ （4）打字员甲的工作效率比乙高%25，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间 少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

（5）一项工程，如果甲、乙两队合做，12天可以完成。现在，先由甲队独做5天，接着由甲、乙两队合做4天，结果只完成了全部工程的一半。问：如果让甲、乙两队单独做，要完成这项工程各需多少天？ 二、路程问题 （1）某人骑自行车比步行每小时多走8千米，已知他步行12千米所用时间和骑自行车走36千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？ （2）某校少先队员到离市区15千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发，但行进的速度是大队的2.1倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队和大队的速度各是多少. （3）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的 1.5倍，求这两种车的速度.

三、水流问题 （1）轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行 48千米所需时间相等，已知水流速 度每小时3千米，求轮船在静水中的速度（2）一个两位数，个位上的数比十位上的数大 4，用个位上的数去除这个两位数商 是3，求这个两位数. （3）大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小 时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的2 11倍，求单独浇这块地各需多少时间？（4）一船自甲地顺流航行至乙地，用 2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米 处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度. （4）假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20 分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度. （5）有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半 的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？

分式方程应用题专题解析

分式方程应用题专题复习 一．行程问题 （1）一般行程问题 1、从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600Km的普通公路，另一条是全长480Km的告诉公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。 3.甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度． （2）水航问题 3、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。 二．工程问题 1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半，加一天乙型拖拉机，两台合耕，1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多长管道？ 例2 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的3 2 ，厂家需付甲、丙两队共5500元． ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 三．利润（成本、产量、价格、合格）问题 1、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。 2、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。 3、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1）这个八年级的学生总数在什么范围内？

分式方程应用题的常见类型1

分式方程应用题的常见类型 类型1 工程问题 1．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x 天，可列方程为________________． 2．(十堰中考)甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 3．(扬州中考)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．求原来每天制作多少件？ 4．一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元． (1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ (2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 类型2 行程问题 5．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回．出租车的平均速 度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了14 .设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )

A.40x ＋20＝34×40x B.40x ＝34×40x ＋20 C.40x ＋20＋14＝40x D.40x ＝40x ＋20－14 6．(贵阳中考)2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为 1 800 km ，高铁开通后，高铁列车的行程约为860 km ，运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h ．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度． 类型3 销售问题 7．某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？ 8．华昌中学开学初在金利源商场购进A 、B 两种品牌的足球，购买A 品牌足球花费了2 500元，购买B 品牌足球花费了2 000元，且购买A 品牌足球数量是购买B 品牌足球数量的2倍，已知购买一个B 品牌足球比购买一个A 品牌的足球多花30元． (1)求购买一个A 品牌、一个B 品牌的足球各需多少元； (2)华昌中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50个．恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果这所中学此次购买A 、B 两种品牌足球的总费用不超过3 260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B 品牌足球？

(完整版)分式方程应用题总汇和答案(可编辑修改word版)

分式方程应用题总汇及答案 1、A、B 两地的距离是 80 公里.一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后.一辆小汽车也从A 地出发.它的速度是公共汽车的3 倍.已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B 地.求两车的速度。 【提示】设共交车速度为 x.小汽车速度为 3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工 4 个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 【提示】设时间为 x 个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=1 3、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件.改进了工具和操作方法后. 工作效率提高为原来的 2 倍.因此加工 1500 个零件时.比原计划提前了五小时.问 原计划每小时加工多少个零件？ 【提示】设原计划每小时加工 x 个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x 4、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的 1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？ 【提示】设步行的速度是每小时 x 千米.则 4.5/3x +0.5=4.5/x 5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有 48 件合格产品.乙厂有 45 件合格产品.甲厂合格率比乙厂高 5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。 【提示】设抽取检验的产品数量为 x.则(48/x -45/x)*100％=5％ 6、某车间加工 1200 个零件后.采用了新工艺.工效提高 50%.这样加工同样多的 零件就少用 10 小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？ 7、A、B 两地相距 48 千米.一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地.又立即从 B 地逆流 返回A 地.共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时.则可列方程求解。 【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=9 8、一个分数的分子比分母小 6,如果分子分母都加 1,则这个分数等于1 ,求这个 4

初二数学分式方程练习题及答案

分式方程及应用练习 1．分式方程 2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________．3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间 是（ ） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（ ） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +2 1R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵， 结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得 方程_______ _． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所 用的时间为（ ） A ． 2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 10．某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000

分式方程应用题-分类解析

分式方程应用题分类解析 一、营销类应用性问题 例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料0.5kg 少3元，比乙种原料0.5kg 多1元，问混合后的单价0.5kg 是多少元？ 解：设混合后的单价为0.5kg x 元，则甲种原料的单价为0.5kg (3)x +元，混合后的总价值为(2000＋4800)元，混合后的重量为x 48002000+斤，甲种原料的重量为32000+x ，乙种原料的重量为14800 -x ，依题意，得： 32000+x ＋14800-x =x 4800 2000+，解得17x =， 经检验，17x =是原方程的根，所以17x =． 二、工程类应用性问题 例2 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，乙、丙两队合做10天完成， 厂家需付乙、丙两队共9500元，甲、丙两队合做5天完成全部工程的32 ，厂家需付甲、丙两队共5500元． ⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ ⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由． 分析：这是一道联系实际生活的工程应用题，涉及工期和工钱两种未知量．对于工期，一般情况下把整个工作量看成1，设出甲、乙、丙各队完成这项工程所需时间分别为x 天，y 天，z 天，可列出分式方程组． 解：⑴设甲队单独做需x 天完成，乙队单独做需y 天完成，丙队单独做需z 天完成，依题意可得： 116()11110()11125()3x y y z x z ?+=???+=???+=??， ①， ②．③ ①×61＋②×101＋③×51，得x 1＋y 1＋z 1=51 ．④ ④－①×61，得z 1=301 ，即z = 30，