8.2加减法解方程组导学案作业

8.2消元——用加减法解二元一次方程组导学案

学习目标：

（1）会用加减消元法求未知数系数相等或相反数的二元一次方程组的解。

（2）通过探究二元一次方程组的解法，经历用加减法把“二元”转化为“一元”的过程，体会消元的思想。

教学重难点

重点：用加减法解二元一次方程组

难点：两个方程相减消元时，对被减得方程各项符号要做变号处理。

预习案

【知识回顾】

1.解二元一次方程组的基本思想：要把二元一次方程组 转化一元一次方程.

2.完成下面填空

（1）3x+(-3x)= （2）-5x+5x=

（3）(2x-3y)+(2x+3y)= （4）（4x+5y ）-(4x-7x)=

观察(3)（4）的原式与结果发现：每小题中都含有_____个字母，结果含有_____个字母. 3.用代入法解方程组??

?==+19

y -x 5y x

课上探究： 观察方程组，回答下面的问题。???=-=+19

y x 5y x

方法一：（消x ）

规范书写：

解：○

2-○1，得 y=

把y= 代入○1，得 x=

所以这个方程组的解是??

?=

=

y x

方法一：（消y ）

规范书写：

解：○

2+○1，得 x=

把x= 代入○1，得 y=

所以这个方程组的解是?

??==

y x

小结：

1.当某一个未知数的系数相同时，则选择用相 消去这个未知数。

2.当 某一个未知数的系数互为相反数时，则选择用相 消去这个未知数。

未知数x 的系数 (相同或互为相反数)

若把方程○

2和方程○1相减可得： （注：左边和左边相减，右边和右边相减。） ( )-( )= - 化简得，y=

发现：如果未知数的系数 (相同或互为相反数)则两个方程左右两边分别 也可消去一个未知数. ①②

未知数y 的系数 (相同或互为相反数)

若把方程○

2和方程○1相加可得： （注：左边和左边相减，右边和右边相减。） ( )-( )= - 化简得，x=

发现：如果未知数的系数 (相同或互为相反数)则两个方程左右两边分别 也可消去一个未知数.

探究案

解方程组：??

?==143y -x 210

3y -4x 解方程组：???==+33

6y -5x 16

4y 3x

练习1:用加减法解下列方程组： 练习2：用加减消元法解下列方程组：

（1）???=+=2

-y 2x 24y 2-x (1)

??

?=+=17

3y x 26

y 2-3x

(2) ???=+-=10232n 2-3m -n m (2) ???==-1

2y -3x 33y -4x

七年级数学作业单

必做作业：用加减消元法解二元一次方程组

7x-2y=3 6x-5y=3 9s+2t=-1 -8a-5b=9

5x+2y=12 6x+5y=-15 3s+2t=6 3a-5b=20

选做作业： 已知方程组

mx+2y=n x=1

4x-ny=2m-1 的解是 y=-1 , 求m 的值。

新人教版五年级下册数学第六单元分数加减法导学案

东门口小学五年级下册数学导学案课题同分母分数加、减法 课时第六单元第1课时课型新授课执教时间 主备人欧俊审核人执教人 学习目标1、我能知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。 2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。 3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。 学习方法 五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸 四步：学、交、练、导 学习重点知道同分母分数加减法的算理。 学习难点学会同分母分数加减的计算方法。 教学准备ppt、学案 师导案生学案 自主学习︵ 约7 分钟 学生独立完成，教师巡 堂及时辅导学困生。 1、 8 12 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。 2、( ）个 1 17 是 9 17 ， 7 12 里有（）个 1 12 。 3、3个 1 3 是（）， 4 7 是4个（）。 4、把 9 12 化成最简分数是（）， 24 30 化成最简分数是（）。

合作探究︵ 约10分钟︶ 教师可以有针对性地 参与到部分小组的学习中 去，并综合学生的疑问，然 后再提出一两个重点问题 让学生合作探究。 1、认真观察89页图画，说说你都知道了哪些数学信息？ 2、要求爸爸和妈妈一共吃了多少张饼，说说该怎样列式计算？ 为什么？ 3、你能算出结果吗？你是怎样想的？ 4、在计算时分母有没有变化？分子呢？ 5、你能把你的计算过程完整地写下来吗？ 6、通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同 分母分数加法？ 7、要求爸爸比妈妈多吃了多少张饼，说说该怎样列式计算？你 是怎样想的？ 8、从你的计算中你发现了什么？ 9、分数减法的含义与整数减法的含义有什么关系？ 10、怎样计算同分母分数减法？ 11、请你概括同分母分数加、减法的计算法则： 汇报展示︵ 约10 根据学生回答问题情 况，教师进行点评和指导。 展示自己的学习收获，如有疑问或者要补充的意见，要大胆 提出自己的看法。 概括同分母分数加、减法的计算法则： 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。结果不是 最简分数的，应化成最简分数。 达标检测︵ 约7 分钟︶ 一是学生小组内部或 小组间互相检查学生完成 情况，并作出评价。二是教 师对发现的学生中存的共 性问题予以及时的点拨或 留待辅导时间予以专题讲 解。 计算下列各题。 2 6 ＋ 3 6 = 9 10 ＋ 7 10 = 16 17 - 5 17 = 7 8 - 3 8 = 1 6 ＋ 2 6 ＋ 3 6 = 9 10 ＋ 3 10 ＋ 7 10 = 16 17 - 5 17 - 11 17 = 7 8 - 3 8 - 1 8 =

山东省邹平县实验中学七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》导学案

《1.3有理数的加减法》导学案 一、学什么 1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2.能熟练进行整数加法运算 3.初步的分类思想 二、怎样学 （一）有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方 向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 3．归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 例1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 例2 三、学怎样： 计算： （1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+31 8 ）（3）（- 1 3 ）+（+ 1 2 ） （4）（-31 3 ）+0.3 （5）（-22 9 14 ）+0 （6）│-7│+│-9 7 15 │

有理数的加减法（2） 一、学什么： 1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。 2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。 3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。 二、怎么学： 1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题： （1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8） （2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕 （4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5） 小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+5 7 ） 例2 ） 的差为 3 思考：简化加法运算一般方法： 三、学怎样： 1.计算：(要求注理由) （1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3 （4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7) 2．利用有理数的加法解下列各题 （1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

小数的加减法导学案

《小数的加减法》活动单 【学习内容】 课本95-97页例1、例2 【学习目标】 1、理解小数加减法的意义 2、探究小数加减法的计算法则,能准确地计算小数加减法,能初步使用小数加减法解决一些实际问题。 3、感受生活中处处有数学,增强数学意识。 4、养成主动探索、合作交流的良好习惯。提升获取信息、整理信息及处理信息的水平。【学习重点】 小数加减法的计算方法 【学习难点】 归纳小数加减法计算法则、整数减小数的计算方法 活动一：【自主学习】 （先自主学习做完后小组成员在组长的带领下讨论，达成统一结论后派代表展示。做的好的小组能够得一个小红旗） 1、列竖式计算，并说说整数加、减法的计算方法是怎样的？ 325+2879 = 1000－367= 2、同学们喜欢看奥运会吗？今天我们就来回想2004年雅典奥运会双人跳水决赛的情况。请看96页例1主题图，你收集到什么数学信息？ 3、 ? 请你提一个加法计算的问题，列式（并用竖式）计算： 4、 ?请你提一个减法计算的问题，列式（并用坚式）计算： 活动二：【合作讨论】 1、我的发现：小数的加、减法的计算方法是： （1）小数点要（），也就是（）对齐。 （2）从（）位算起。 （3）得数的小数点要和上面的数的小数点（）。还要注意，如果得数的末尾有0，一

般要把末尾的0（）。 2、下面的两个算式，竖式应该怎样列？ 2.85+7.5= 7.2-6.45 5-0.41= 活动三：【总结反思】 怎样计算小数加减法？计算中需要注意什么？ 活动四：【检测反馈】 １、我是小判官（错的并改正） 2.588 + 0.7 －3.25 2.65 5.25 （）（） 2、在草稿本上完成97页“做一做”第1题，注意要验算，如果验算有困难，能够向小组的同学请教。做完后可在小组内交流计算、验算的方法，订正计算结果。 3、完成完成97页“做一做”第2题， 先在小组内说说看完图后你得到了哪些信息？知道了哪些条件？要求什么问题？然后独立完成。 4、独立完成练习十六第1题和第2题。（1题填在课本上，2题将竖式列在下面的空白处）

七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案

2.8 有理数加减混合运算 教学目的： 能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程， 快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重 点也是难点 预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页 预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练 习” 预习尝试题 1． 将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。 （1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ； （2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ； （3）（+21 ）-5+（-31 ）-（+41 ）+（-32 ） = ； （4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）

= ； 2．计算： （1）（-6）-（+6）-（-7） （2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-32)+(+0.25)+(-6 1)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343 ) （5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）

（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱ 课 内 练 习 1． 判断： （1）两数相加和一定大于任一加数（ ） （2）两个相反数相减得零（ ） （3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（ ） （4）两数差小于被减数（ ） （5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（ ） （6）零减去一个数仍得这个数（ ） 2．计算： (1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)

有理数减法1导学案

导学案 科目数学执笔人审核人 1.3 有理数的减法（第一课） 一、预设目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。 2、能熟练地进行有理数的减法运算。 3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化 思想。 二、自主学习（教材P21-22） 1、〔知识回顾〕 1）、计算 （1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___ （4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___； 2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______ 2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。 三、合作探究，解决问题 1、提出问题： 某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________ 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ （温馨提示：可以借助数轴） 问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？ 请你与同桌伙伴一起探究、交流： 解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是 也就是4―(―3)= ______ 再看看，4+3=______。所以4―(―3) ______4+3； 由上你有什么发现？请写出来______________________。 2、结论得出： 有理数减法法则：

3、知识运用： 1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); （4） ? ? ? ? ? - - ? ? ? ? ? - 4 3 4 1 ； （5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）. 2）、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点。 四、总结反思 五、巩固提高，熟练技能 天下通第15页9至18题。

人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法法则学案

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队， 输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用

2014年秋七年级人教版集体备课导学案113有理数的加减法471

**有理数的加减法 第12学时 学习目标： 1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确 地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点 ：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+--

小数的加减法导学案

《小数的加减法》导学案 【学习内容】 课本95-97页 【学习目标】 1、探究小数加减法的计算法则,能正确地计算小数加减法,能初步运用小数加减法解决一 些实际问题。 2、感受生活中处处有数学,增强数学意识。 3、养成主动探索、合作交流的良好习惯。提高获取信息、整理信息及处理信息的能力。【学习重点】 小数加减法的计算方法 【学习难点】 归纳小数加减法计算法则、整数减小数的计算方法 【自主学习】 1、列竖式计算，并说说整数加、减法的计算方法是怎样的？ （1）250+87= 320-130= （2）整数加减法的计算法则： ①相同数位上的数要（）； ②从（）位算起； ③哪一位相加满十向前一位（），哪一位不够减向前一位（），本位上（） 再减。 2、例1：一本《童话故事》的价格是7.55元，一本《连环画》的价格是5.65元 （1）买一本《童话故事》和一（2）一本《童话故事》比一本本《连环画》一共要多少钱？《连环画》贵多少钱？ 【合作讨论】 1、我的发现：小数的加、减法的计算法则是： （1）小数点要（），也就是（）对齐。 （2）按照（）的法则进行计算。从（）位算起。 （3）得数的小数点要和上面的数的小数点（）。 注意：如果得数的末尾有0，一般要把末尾的0（）。 2、下面的算式，竖式应该怎样列？

2.98+0.56= 11.2+15.07= 7.2-6.45= 5-0.41= 注意：小数部分数位不够时，要（）。 【总结反思】 怎样计算小数加减法？计算中需要注意什么？ 【训练提高】 １、我是小判官（错的请改正）。 2 . 5 8 8 + 0 .7 －3 . 2 5 2 . 6 5 5 . 2 5 （）（） 2、在草稿本上完成97页“做一做”第1题，注意要验算，如果验算有困难，可以向小组的同学请教。做完后可在小组内交流计算、验算的方法，订正计算结果。 3、完成97页“做一做”第2题。 先在小组内说说看完图后你得到了哪些信息？知道了哪些条件？要求什么问题？然后独立完成。

有理数的运算教学设计

有理数的运算教学设计 一、教学内容简述 本节课教学的主要内容是回顾有理数的加法、减法运算，进一步巩固这两种运算，并在此基础上学习有理数的加减混合运算，让学生理解有理数的加减混合运算方法，并能应用有理数的加减混合运算解决实际问题。 教学内容的确定主要是根据教学内容对培养学生的数学思维、数学能力，以及形成辨证唯物主义世界观的重要作用，也为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备了条件，既考虑了学生的认识水平、接受能力、生理心理特征，也着眼于学生的发展，还与现实生活、科学的发展相适应，逐步深透现代教学思想。 二、对教材的地位和作用的简要说明 本节课的教学内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的基础上对前面所学知识的延伸和加强，同时也为后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算打好基础，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比依据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了基础，因此具有本节课的教学内容承上启下的重要作用。 三、教学目标的确立: 知识与技能：初步学会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 四、对重点、难点的处理 本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,教师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设具体教学情境，注重使学生在具体情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的接受情况和每节课的具体情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识巩固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。 对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时应尽量从学生已有的生活经验和已有的知识经验出发，或用“已知”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探索。同时淡化形式，突出实质。 五、教学方法的选用 根据本节课的内容和学生的实际水平，本节课可采用的方法： 1、情境体验：通过教师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析、探索，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的能力。 2 、引导发现法：本方法符合辩证唯物主义中内因与外因相互作用的观点，也符合教学论中的自觉性和积极性、巩固性、可接受性、教学与发展相结合、教师的主导作用与学生的主体地位相统一等原则。引导发现法的关键是通过教师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。 3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学习共同体”，在这个共同体内相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情

五下异分母分数加减法导学案复习过程

五下异分母分数加减 法导学案

五年级数学导学案（） 教学目标： 知识与技能 （1）使学生理解异分母分数加、减法的算理。 （2）初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。 过程与方法 （1）经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。 （2）通过合作学习探讨解决问题的策略与方法。 情感态度与价值观 （1）培养学生的合作意识和不怕困难的精神。 （2）培养学生积极的学习态度，激发学生的学习热情。 教学重点： 重点：异分母分数加、减法的计算法则。 突破方法：引导分析，合作探究、归纳概括 教学难点： 难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。 突破方法：分析思考，比较理解。 知识网络和知识点： 一、旧知铺垫

1、计算下列各题 7372+ 8285- 103109- 123125+ 说一说同分母分数加、减法计算的法则。 2、通分 将下列各组分数通分 5341和 3152和 4183和 10365和 说一说通分过程中的几个要点： （1）通分的依据（分数的基本性质） （2）求分母最小公倍数的方法 ①两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1） ②无特殊关系找最小公倍数的方法 二、探究新知 1、自主探索 （1）异分母分数加法计算 ○1出示课文第110页教学例题 ○2学生自主探索 在学生探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。 ○3反馈探索结果 提问学生回答思维的过程和结果，教师一边听学生回答，一边在黑板演示思维过程。（见课本第111页图） 10341+ ——————> 206 205+

列出计算过程 2011206520620510341=+=+=+ ○4折一折 a 、取出学具——两张同样大小的纸张。 b 、折出一张纸的21，并剪下来，折出另一张纸的41 ，并剪下来。 c 、将剪下来的部分拼在一起，看占原来的一张纸的几分之几。 d 、写出算式表示以上过程 4341424121=+=+ ○5小结 让学生说一说异分母分数加法和同分母分数加法的异同点 （2）异分母分数减法计算 ○1提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ ○2学生自主探索 ○ 3反馈探索结果 a 、你如何比较203103和 的大小？ b 、要求203103比 多多少。怎么计算？ 板书：203203206203103= -=- 3、课堂小结 让学生说一说异分母分数加、减法与同分母分数加、减计算的异同点，并概括出异分母分数加、减法的计算方法。

最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。

有理数的加减法学案

正数和负数 一．知识点归纳 1.定义：像5、1、2……这样的数叫做正数，它们都比0大。 在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，如-10、-3、-1 …… 注: (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号 2.数的分类 {负分数 正分数分数负整数正整数整数有理数0?????? {{ 负分数 负整数负有理数 正分数正整数正有理数 有理数0 ? ?? 二、课堂练习： (1)下列说法正确的是（ ） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A ：①②③⑥ B ：①②⑥ C ：①②③ D ：②③⑥ (2)下列说法正确的是（ ） A ：在有理数中，零的意义表示没有 B ：正有理数和负有理数组成全体有理数 C ：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D ：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)―100不是（ ） A ：有理数 B ：自然数 C ：整数 D ：负有理数 (4)判断： （1）0是正数 （ ） （2）0是负数 （ ） （3）0是自然数 （ ） （4）0是非负数 （ ） （5）0是非正数 （ ） （6）0是整数 （ ） （7）0是有理数 （ ） （8）在有理数中，0仅表示没有。 （ ） （9）0除以任何数，其商为0 （ ） （10）正数和负数统称有理数。 （ ） （11）―3.5是负分数 （ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ） （13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （ ） （14）正有理数和负有理数组成全体有理数。 （ ） 数轴 一、知识点归纳 1.定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 2．数轴的画法： ①画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0； ②规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；

七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算 精品导学案2 北师大版

2.6有理数的加减混合运算（2） 学法指导 1.类比小学的数的加减运算学习有理数的加减混合运算； 学会适当运用运算律简化运算 一.预学质疑（设疑猜想.主动探究） 。 1.与a+b －c 的值相等的是（ ） A ． a －(－b )－(－c ) B. a －(－b )－(+c ) C. a +(－b )－c D. a +(c －b ) 2.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（ ） A.－4 B.－5 C.5 D.4 3．下面等式错误的是（ ） A ． 21－31－51=21－(31+5 1) B.－5+2+4=4－(5+2) C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1 D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4) 4．计算：??? ??+1131112)1(－－ （2）?? ? ??3253－＋－ （3）??? ????? ??+??? ??4354524 1 －＋－－＋ (4)()322.8310.2+--?? ? ??-+ （5）?? ? ??--??? ??-+??? ??-313231 (6)()47101836--+- 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地 方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题） 【问题1】 （1）有理数加法交换律和结合律是怎样的？（2）用两种以上的方法计算： 4.11.12.3 5.4-+- 提出问题：有理数加减混合运算可以全部转化成加法运算，反之也可以写成省略括号及前面加号的形式，在运用运算律计算时应注意什么? 【例题1】计算：)8 3 ()31(8131-+--- 三.导法展示(巩固升华.拓展思维) 1.计算: 12345678910-+-+-+-+-的结果为( ) A. 5 B. 19 C.-5 D.- 19 2.若三个不相等的有理数的和为0，则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 3.若│a │=5,│b │=2,且b a ,同号,则│b a -│=_________. 4．计算： (1) 21.1－(－32.9)-(－7.5) (2) (－16)+(－14)-(－5)+(－19) (3) 73723175－－－??? ??+??? ??- (4) ?? ? ??4132353－＋－

小数加减法导学案

《简单的小数加减法》导学案 学习流程： 一、温故知新： 1. 笔算下面各题： 135+354= 568-227= 548+29= 325-117= 2、说一说：笔算加减法时，应注意什么？ 二、学海探秘： 任务一：自学例3（认真阅读95页的内容），看完之后，完成以下两道题。 1.列式：---------------------------- 2.尝试列竖式计算： 思考：笔算小数加法时，应注意什么？ 3.再尝试：列竖式计算 4.5+2.3= 1.4+2.9= 任务二：自学例4（看96页上面的内容） 1.尝试计算：（列竖式） 1.2-0.6=

2.再尝试：列竖式计算 2.7-1.5= 8.4-1.5= 3.我会小结：笔算小数加减法时，应注意： ①小数点要（）也就是相同数位要（），都从（）位算起。 ②加法满十向前一位（），减法不够减，要从（）退“１”再减。 三、达标检测 列竖式计算： 1、4.9+2.3= 5+9.8= 8.5-2.9= 10-2.5= 2、生活乐园：解决问题 ①-------------------------------------------- ？ -----------------------------------------------------------------------------。 ②-----------------------------------------------？ -------------------------------------------------------------------------------。

人教版七年级上册1.3有理数的加减法学案

有理数的加减法 板块一 有理数的加减法 【知识导航】 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法的运算步骤： ①确定和的符号； ②求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或差。 【例1】计算 ⑴3 (7.5)(3)5+++ ⑵3(7.5)(3)5-+- ⑶7 53()66 +- 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数减法的运算步骤： ①把减号变为加号（改变运算符号） ②把减数变为它的相反数（改变性质符号） ③把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进行运算。 【例2】 ⑴计算20(15)(28)17-+---- ⑵计算2 1 1 3 ()()3838---+- ⑶计算1 1 3 2 2234343-+- 有理数加减混合运算的步骤： ①把算式中的减法转化为加法； ②省略加号与括号； ③利用运算律及技巧简便计算，求出结果。 【例3】

⑴计算()()434185353.618100555??????-+++-+++- ? ? ?????? ? ⑵计算111133334444??????????-------???? ? ? ???????? ? ? ? ⑶计算1111111 [()()][()][()]2 61220304256 --+-++--+--+ 【例4】 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下： 1.5 -3 2 -0.5 1 -2 -2 - 2.5 回答下列问题： ⑴ 这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为 千克； ⑵ 以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？ ⑶ 若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？

五下异分母分数加减法导学案

五年级数学导学案（） 学生：_______ 教学目标: 知识与技能 （1）使学生理解异分母分数加、减法的算理。 （2）初步掌握异分母分数加、减法的计算法则。过程与方法 （1）经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。 （2）通过合作学习探讨解决问题的策略与方法。 情感态度与价值观 （1）培养学生的合作意识和不怕困难的精神。 （2）培养学生积极的学习态度，激发学生的学习热情。 教学重点： 重点：异分母分数加、减法的计算法则。突破方法：引导分析，合作探究、归纳概括 教学难点： 难点：理解为什么异分母分数不能直接相加减。突破方法：分析思考，比较理解。 知识网络和知识点： 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 2 3 5 2 9 5 2 7 7 8 8 10 10 12 12 说一说同分母分数加、减法计算的法则。 2、通分 将下列各组分数通分 -和3-和-3和-5和— 4 5 5 3 8 4 6 10 说一说通分过程中的几个要点： （1）通分的依据（分数的基本性质） （2）求分母最小公倍数的方法 两个数具有特殊关系的：成倍数关系，成互质关系（公因数只有1） 无特殊关系找最小公倍数的方法 二、探究新知 1、自主探索 (1)异分母分数加法计算

①出示课文第110页教学例题 ②学生自主探索 在学生探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。 ③反馈探索结果 提问学生回答思维的过程和结果，教师一边听学生回答，一边在黑板演示思维过程 (见课本第111页图) 1 3 5 6 -+————+—— 4 10 ---------- > 20 20 列出计算过程1 3 5 6 5 6 11 + = + = — 4 10 20 20 20 20 ③折一折 a、取出学具一- -两张同样大小的纸张。 1 1 b、折出一张纸的2，并剪下来，折出另一张纸的4，并剪下来。 c、将剪下来的部分拼在一起，看占原来的一张纸的几分之几。 d、写出算式表示以上过程 112 13 —r — = —r —=— 2 4 4 4 4 ③小结 让学生说一说异分母分数加法和同分母分数加法的异同点 (2)异分母分数减法计算 ③提出问题：危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ ③学生自主探索 O反馈探索结果 、你如何比较10 20的大小? 、要求10 20多多少。怎么计算? 3 3 6 3 3 -- — -- = ---- —- = ---- 板书：10 20 20 20 20 3、课堂小结 让学生说一说异分母分数加、减法与同分母分数加、减计算的异同点，并概括出异分母分数加、减法的计算方法。

人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法(1) 一、学什么 1. 探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则 2. 能熟练进行整数加法运算 3. 初步的分类思想 二、怎样学 (一)有理数加法的探索 1. 汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方 向怎样？离出发点多远? (1) 向东行驶5千米后，又向东行驶 (2) 向西行驶5千米后，又向西行驶 (3) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (4) 向西行驶5千米后，又向东行驶 (5) 向东行驶5千米后，又向西行驶 (6) 向西行驶5千米后，静止不动， 2 ?探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗? 两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算? 3. 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用 绝对值减去较小的绝对值. ③一个数与0相加，仍得这个数. 例1.计算 (1) ( + 8) + (+ 5)(2)( —8) + ( —5)(3)(+ 8) + ( — 5) (4)( —8) + ( + 5)(5)(—8) + ( + 8)(6)(+ 8) + 0; 例2 (2019?天津)计算(-3) + (- 9)的结果等于( ) A. 12 B.-12 C. 6 D. - 6 三、学怎样： 计算： (1) (+21 ) + (-31 ) (2) 1 (-3.125 ) + (+3—) (3) 1 1 (-—)+ (+ 一 ) 8 3 2 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 2千米，_________________ 5千米，_________________ 说一说: 较大的 (4) (-3 1) +0.3 3 9 (5) (-22 ) +0 14 -7 | + | -9 —| 15

数学：1.3.2《有理数的减法(1)》学案(人教版七年级上)

数学：1.3.2《有理数的减法（1）》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则； 2、会正确进行有理数减法运算； 3、体验把减法转化为加法的转化思想； 【重点难点】：有理数减法法则和运算 【导学指导】 一、知识链接 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试 2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3―(―2)； 想想看，温差到底是多少呢？那么，3―(―2)= ； 二、自主探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ； 差+减数= 。 2、请你与同桌伙伴一起探究、交流： 要计算3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3―(―2)=5； 再看看，3+2= ；所以3―(―2) 3+2； 由上你有什么发现？请写出来 . 3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？ —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3）—1+3； 0—（—3）= ， 0+3= ，所以0—（—3） 0+3； 4、师生归纳 1）法则:

2）字母表示： 三、新知应用 1、例题 例1 计算: (1) (－3)―(―5)； (2)0－7； (3) 7.2―(―4.8)； (4)－341521 ； 请同学们先尝试解决 【课堂练习】课本 P23 1.2 【要点归纳】： 有理数减法法则： 【拓展训练】 1、计算： （1）（－37）－（－47）； （2）（－53）－16； （3）（－210）－87； （4）1.3－（－2.7）； （5）（－243 ）－（－121 ）；