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李绍芬版反应工程答案

1 绪论

1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

3222CH OH O 2HCHO 2H O +→+ 32222CH OH 3O 2CO 4H O +→+

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算

（1）（1）反应的选择性；（2）（2）反应器出口气体的组成。

解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

0.629Y S 0.961196.11%

X 0.720====

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol 时，则反应器的进料组成为

A P ）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数n A 、n P 和n c 分别为：

n A =n A0(1-X A )=7.672 mol n P =n A0Y P =18.96 mol

n C =n A0(X A -Y P )=0.7672 mol

结合上述反应的化学计量式，水（n W ）、氧气（n O ）和氮气（n N ）的摩尔数分别为：

n W =n W0+n P +2n C =38.30 mol

n O =n O0-1/2n P -3/2n C =0.8788 mol n N =n N0=43.28 mol

1. 2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其

主副反应如下：

23CO

2H CH OH

+? 23222CO 4H (CH )O H O +?+ 242CO 3H CH H O +?+ 24924CO 8H C H OH 3H O +?+

222CO H O CO H +?+

由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图

100kmol

放空气体

原料气和冷凝分离后的气体组成如下：（mol）

组分原料气冷凝分离后的气体

CO 26.82 15.49

H268.25 69.78

CO2 1.46 0.82

CH40.55 3.62

N2 2.92 10.29

粗甲醇的组成为CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH4 2.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：

（1）（1）一氧化碳的单程转换率和全程转化率；

（2）（2）甲醇的单程收率和全程收率。

解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计

其中x i =y i M i /∑y i M i 。进料的平均摩尔质量M m =∑y i M i =10.42kg/kmol 。

M ’m =∑y i M i =9.554

又设放空气体流量为Akmol/h ，粗甲醇的流量为Bkg/h 。对整个系统的N 2作衡算得：

5.38B/28×1000+0.1029A=2.92 (A) 对整个系统就所有物料作衡算得：

100×10.42=B+9.554A (B) 联立（A ）、（B ）两个方程，解之得

A=26.91kmol/h B=785.2kg/h 反应后产物中CO 摩尔流量为

F CO =0.1549A+9.38B/(28×1000) 将求得的A 、B 值代入得

F CO =4.431 kmol/h 故CO 的全程转化率为

CO,0CO CO CO,0F F 26.82 4.435X 83.48%

F 26.82

--===

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO 摩尔流量为

F ’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4 kmol/h 所以CO 的单程转化率为

CO,0CO '

CO CO,0F F 26.82 4.435X 16.18%

F 138.4

--===

产物粗甲醇所溶解的CO 2、CO 、H 2、CH 4和N 2总量D 为

(9.829.38 1.76 2.14 5.38)B

D 0.02848Bkmol /h

1000++++==

粗甲醇中甲醇的量为

(B-D)X 甲/M m =(785.2-0.02848B) ×0.8915/32=21.25 kmol/h 所以，甲醇的全程收率为

Y 总=21.25/26.82=79.24% 甲醇的单程收率为

Y 单=21.25/138.4=15.36%

2 反应动力学基础

2.1在一体积为4L 的恒容反应器中进行A 的水解反应，反应前 A 的含量为12.23%（重量），混合物的密度为1g/mL ，反应物A 的分子量为88。在等温常压下不断取样分析，测的组分A 的浓度随时间变

解：利用反应时间与组分A 的浓度变化数据，作出C A ～t 的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h 时该点的切线，即为水解速率。切线的斜率为

0.760.125/.6.1α-==-mol l h

由（2.6）式可知反应物的水解速率为

0.125/.-=

=dC

A r mol l h A dt

2.2

在一管式反应器中常压300℃等温下进行甲烷化反应：

2423+→+CO H CH H O

催化剂体积为10ml ，原料气中CO 的含量为3%，其余为N 2,H 2气体，

解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示

00000(1)(1)

=-=-=-A

A R

A A A A A A A A

dF r dV F F X Q C X dF Q C dX

故反应速率可表示为：

000

0(/)==A A

A A A R R dX dX r Q C C dV d V Q

用X A ～V R /Q 0作图，过V R /Q 0=0.20min 的点作切线，即得该条件下的dX A /d(V R

0.650.04 1.79

0.34α-==

故CO 的转化速率为

40030.10130.03 6.3810/8.31410573--?

===???A A P C mol l RT

4300 6.3810 1.79 1.1410/.min

(/)--==??=?A

A A R dX r C mol l d V Q

2.3已知在Fe-Mg 催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：

20.850.4

/-=?w CO CO r k y y kmol kg h

式中y CO 和y CO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa 压力及700K 时反应速率常数k W 等于0.0535kmol/kg.h 。如催化剂的比表面积为30m 2/g ，堆密度为1.13g/cm 3，试计算：（1）（1）以反应体积为基准的速率常数k V 。（2）（2）以反应相界面积为基准的速率常数k g 。（3）（3）以分压表示反应物系组成时的速率常数k g 。（4）（4）以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数k C 。解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m 2/m 3。

33230.450.45

0.45(1) 1.13100.053560.46/.6(2) 1.7810/.3010

11(3)()()0.05350.1508

0.1013..()8.3110700(4)()(0.05350.333(0.1）ρρρρ-==??=-=

=???==?=??==?=v b w b

g w w

b n p w n

c w k k kmol m h k k k kmol m h a kmol k k P kg h MPa m RT k k P km 0.45)().kmol ol kg h

2.4在等温下进行液相反应A+B →C+D ，在该条件下的反应速率方程为：

1.50.5

0.8/min =?A A B r C C mol l

若将A 和B 的初始浓度均为3mol/l 的原料混合进行反应，求反应4min 时A 的转化率。

解：由题中条件知是个等容反应过程，且A 和B 的初始浓度均相等，即为1.5mol/l ，故可把反应速率式简化，得

1.50.5222

00.80.80.8(1)===-A A B A A A r C C C C X 由（2.6）式可知

(1)??????

--==-=A A A A A A d C X dC dX r C dt dt dt

代入速率方程式

22000.8(1)=-A A A A

dX C C X dt

化简整理得

00.8(1)=-A

A A dX C dt

X 积分得

00.81=

-A

A A X C t X

解得X A =82.76%。

2.5氨合成塔入口的气体组成为

3.5%NH 3,20.8%N 2,62.6%H 2,7.08%Ar 及5.89CH 4。该塔是在30MPa 压力下操作。已知催化剂床层中某处的温度为490℃，反应气体中氨含量为10%（mol ），试计算该处的反应速率。在Fe 催化剂上氨合成反应速率式为：

32232

1.5

31.512/=-?NH H N NH H p p r k p k kmol m h

p p

逆反应的活化能4

17.5810/=?E J mol 。450℃时

30.5322277()/=?k m MPa m h ，且2

12/=P

k k K ，490℃时，Kp 可按下式

计算：

472log 2047.8/ 2.4943log 1.25610 1.856410 3.206--=--?+?+p K T T T T 注：m 3为标准立方米。

解：题中给出450℃时的k 2值，而反应是在490℃下，故首先要求出490℃时的k 2值。

利用（2.27）试，求出频率因子A:

44217.5810/8.31472316

2'1617.5810/8.314723430.532exp()

exp()2277/ 1.14510exp() 1.14510 1.05510()/.-??-??-=-===?-==?=?E k A RT

E A k e RT

E k A e m MPa m h

490℃的Kp 值由题给公式计算出

4722

log 2047.8/763 2.4943log763 1.25610763 1.8564107633.206 1.25245.59210 ---=--??+??+=-=?p p K K 求k 1值：

22'

2243 1.531(5.59210) 1.0551033()/.--===???=p p k K k K k k k m MPa m h

求各组分的分压值：

223

3122+?N H NH

5716

.0.14160*(-2)*2087.01.1416

0*2087.0*3-626.0 1y 13

y y 1904

.0 .14160*(-2)*2087.01)1416.0-(12087.0 1y y y 1416.05.6914.45*(-2)*2087.01*2087.0*2

035.010.01y y y 22

123211 %87.20P

y , 1y y y 1000H H 000A A 00R 0R R 0000000＝＝－）

＋－（＝

，+=

δ+-=

=+=

δ+-===+--=

δ+νν

δ==δ+νν-

=δ+νν-

A A A A

A A

A A A

A A A A

A A

A A A

A A

A A i i A

A A A A A

i i A

A A A A A

i i X y X X y X X X X X X y X y p X y X X y X p p p P y i i p =

反应速率为：

1.5 1.5

1.5

12 1.5

3333

17.153

33.0 5.718 1.05510

317.15

4.02310/.(179.6/.)

=-=??-??

NH H

r k p k

p p

m m cat h kmol m cat h

2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳

温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：

（1）（1）是可逆反应还是不可逆反应？

（2）（2）是放热反应还是吸热反应？

（3）（3）在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？

（4）（4）在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？

（5）（5）在C,R两点中，谁的速率大？

（6）（6）根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？

解：图2.1 图2.2

（1）可逆反应可逆反应

（2）放热反应吸热反应

(3)M点速率最大，A点速率最小 M点速率最大，A点速

率最小

(4)O点速率最大，B点速率最小 H点速率最大，B点速

率最小

(5)R点速率大于C点速率 C点速率大于R点速

率

(6)M点速率最大根据等速线的走向来

判断H,M点的速率大小。

2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂

进行试验，测得正反应活化能为4

9.62910/

?J mol,如果不考虑逆反

应，试问反应温度是550℃时的速率比反应温度是400℃时的速率大

多少倍？

解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k 上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

400550

119629011()()5505505508.314673823400400400exp()23exp()

（倍）---=====-E R T T E A r k RT e e r k E A RT

2.8常压下，在钒催化剂上进行SO 2氧化反应，原料气组成为7%O 2

及82%N 2。试计算转化率为80%时的最佳温度。二氧化硫在钒催化剂

上氧化的正反应活化能为4

9.21110/?J mol ，化学计量数等于2，反应式为：

223

12+?SO O SO

其平衡常数与温度的关系为：

log 4905.5/ 4.6455=-p e K T

该反应的热效应

9.62910/-=?r H J mol 。解：（1）求出转化率为80%时各组分的分压：

222233223320.1013 1.4/97.2 1.4610()0.10138.2/97.28.5510()0.1013 5.6/97.2 5.8410()0.101382/97.28.5510()

---==?=?==?=?==?=?==?=?SO SO O O SO SO N N p Py MPa p Py MPa p Py MPa p Py MPa

（2）求与上述组成对应的平衡常数K P 值：

2230.50.5335.841043.261.46108.5510---?? ?

?===??SO P SO o p K p p

(3)求平衡温度Te

log 4905.5/ 4.64554905.5780.96.282=-==p e e K T T K

(4)利用（2.31）式求逆反应活化能E 值

459.629109.21110 1.40310/2ν-??=-=?-=?r

r H E E J mol

(5)利用（2.31）式求最佳温度T OP

780.9739.0048.314780.914.031ln 1ln 9.211(14.039.211)10===?++-?-e

OP e T T K

RT E E E E

2.9在一恒容反应器中进行下列液相反应：

+→A B R 3

1.6/=?R A

r C kmol m h 2→A D 23

8.2/=?D A r C kmol m h

式中r R ,r D 分别表示产物R 及D 的生成速率。反应用的原料为A 与B 的混合物，其中A 的浓度为2kmol/m 3，试计算A 的转化率达到95%时所需的反应时间。

解：反应物A 的消耗速率应为两反应速率之和，即

2 1.616.4 1.6(110.25)=+=+=+A R D A A A A R r r C C C C 利用（2.6）式

1.6(110.25)-=+A A A dC C C dt

积分之

0001(1)10.2510.2511.6()ln(1)ln 10.2511110.250.6463/1.60.4038??

-+??=--=--+???++????

==A A A

C A A A C A A A X C t dC X C C C t h 2.10在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应：

6333264324(()）+→+C H CH H C H CH CH 643226534(）+→+C H CH H C H CH CH

反应器进口原料气组成为66.67%H 2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa 及523K 下等温反应，当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时，其混合气体的氢含量为20%，试求：（1）（1）此时反应器出口的气体组成。（2）（2）若这两个反应的动力学方程分别为：

0.5

36300/=?A A B r C C kmol m h

0.5

33400/=?E C B r C C kmol m h

则出口处二甲基苯的生成速率是多少？

解：以100mol 为计算基准，设X 为三甲基苯的转化率，Y 为生成的甲苯摩尔数。（1）（1）用物料衡算求出口气体组成：

66.67-33.33X-Y=20

解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol （甲苯量）生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol 生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol 剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol 氢气含量为：20kmol

故出口尾气组成为：三甲基苯6.666%，氢气20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。（2）（2）由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：

00333300.10.33337.66910/8.31410523

(10.8)7.66910(10.8) 1.53410/----?===???=-=?-=?A A A A p C kmol m

RT C C kmol m 333

333

0.20 1.53410 4.610/0.06666

0.06654 1.53410 1.53210/0.06666

0.4667 1.53410 1.07410/0.06666

0.2001 1.53410 4.60310/0.06666--------=??=?=??=?=??=?=??=?B C D E C kmol m C kmol m C kmol m C kmol m

0.50.5

330.5330.53630034006300 1.53410(4.610)3400 1.53210(4.610)0.65550.35330.3022/.----=-=-=????-????=-=C A E A B C B

R r r C C C C kmol m h

2.11在210℃等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：

2523251122→++C H NO NO CH CHO C H OH

该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为

14411.3910exp( 1.89710/)()-=?-?k T s ，若反应是在恒容下进行，系统的起始总压为0.1013MPa ，采用的是纯亚硝酸乙脂，试计算亚硝酸乙脂分解率为80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？

解：（1）恒容过程，其反应式可表示为： 1122→++A B C D

反应速率式表示为：

0(1)==-A A A A r kC kC X

设为理想气体，反应物A 的初始浓度为：

2003140014260.1013 2.52310/8.31410483

(1) 1.3910exp(18973/)(1)1.3910exp(18973/483) 2.52310(100.8) 6.11210/.----===???=-=?-?-=?-???=?A A A A A A A Py C mol l RT r kC X T C X mol l s 亚硝酸乙脂的分解速率为：

66.11210/.-==?A A R r mol l s 乙醇的生成速率为：

61 3.05610/.2-==?D A R r mol l s

（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化。

10.50.51/1

1δυυ++-===∑A t A

由于反应物是纯A ，故有：y A0=1。

由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：

22001426(1) 2.52310(10.8) 2.80310/11110.8

1.3910exp(18973/483)

2.80310

3.39510/.δ-----?-===?++??==?-??=?A A A A A A A A C X C mol l

y X r kC mol l s 乙醇的生成速率为：

1.69810/.2-==?D A R r mol l s

2.12甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：

422224+→+CH H O CO H

原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1：4，若这个反应对各反应物均

为一级，已知k=2l/mol.s,试求：（1）（1）反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa ，

当反应器出口的CH 4转化率为80%时，CO 2和H 2的生成速率是多少？（2）（2）反应在恒压下进行，其他条件如（1），CO 2的生成速

率又是多少？解：（1）由题意可将反应速率表示为： 24+→+=C A B A B C D r kC C 对于恒容过程，则有

0003

003

3300(1)

20.10130.2 2.38210/8.314101023

44 2.382109.52810/----=-=-?=

==???==??=?A A A B B A A

A A

B A

C C X C C C X P C mol l RT C C mol l 当X A0=0.8时

3403330043665(1) 2.382100.2 4.76410/29.528102 2.382100.8 5.71710/2 4.76410 5.71710 5.44710/.44 5.44710 2.17910/.----------=-=??=?=-=?-???=?===????=?==??=?A A A B B A A C C A B D C C C X mol l

C C C X mol l R r kC C mol l s R r mol l s

（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化

1412/2

1δυυ+--===∑A t A

反应物A 的原始分率：

0.2

14==+A y

由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度：

3400(1) 2.38210(10.8) 3.60910/1120.20.8δ---?-===?++??A A A A A A C X C mol l

y X 33500029.528102 2.382100.8 4.33110/1120.20.8

δ----?-???===?++??B A A B A A A C C X C mol l

y X 45662 3.60910 4.33110 3.12610/.3.12610/.----==????=?==?A A B C C r kC C mol l s

R r mol l s

2.13在473K 等温及常压下进行气相反应：

（1）3→A R 1.2/min =?R A r C mol l

（2）2→A S 0.5/min =?S A r C mol l （3）→A T 2.1/min =?T A r C mol l

式中C A 为反应物A 的浓度（mol/l ），原料中A 和惰性气体各为一半（体积比），试求当A 的转化率达85%时，其转化速率是多少？

解：方法（1），先求出总摩尔变化数δA 。首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：

0.431

0.252

2.1======AR R A

AS S A

AT T A r r C r r C r r C 总反应速率为：

2.75=++=A AR AS AT A R r r r C

以一摩尔反应物A 为基准，总摩尔变化数为：

0.40.25 2.13210.382

2.75 2.75 2.75δ=?+?+-=A

初始浓度为：

0003

0.10130.5 1.28810/8.31410473--?===???A A P y C mol l RT

则有

230033(1) 1.288100.15 1.662510/110.50.380.85

2.75 2.75 1.662510 4.57210/.min δ-----??===?++??==??=?A A A A A A A A C X C mol l

y X R C mol l 方法（2），可将C A 表示为：

00(1)

1312

1211

δδδδ-=

+-==-===∑A A A A Aj Aj

AR AS AT C X C y X

23330.40.25

20.8510.850.3245

2.75 2.751.288100.15 1.662310/10.32450.5

2.75 2.75 1.662310 4.57110/.min δ----=??+??=??==?+?==??=?∑Aj Aj A A A X C mol l

R C mol l

方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A 生成R 及S 的瞬间选择性S R ,S S ,因而可求出产物R 及S 的收率y R ,y S ,求得A 转化率为85%时的分率：

0002333(1)0.06453

122 1.288100.064532 1.662310/2.75 2.75 1.662310 4.57110/.min -------==++==???=?==??=?A R S T A A R A S

A AO A A A y y y y y y y y y C C y mol l R C mol l

其中：

0.40.4

(0.40.25 2.1) 2.75

0.250.25

(0.40.25 2.1) 2.75

0.40.850.1236

2.750.250.850.07727

2.75==

++=

++=?==?=A R A A S A R S C S C C S C y y

2.14在Pt 催化剂上进行异丙苯分解反应：

65326636(）?+C H CH CH C H C H

以A,B 及R 分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：

（1）σσ+?A A （2）σσ?+A B R （3）σσ?+B B

若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

θσσθθθ+?==A V

A A A A V

p A A K K p

σσθθ?+=-A A R B A B R r k kp

σσθθθ?+==B V B B B B V

p B B K K p

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

θθ=-A A R B r k kp 由于1θθθ++=A B V

将,θθA B 代入上式得：

1θθθ++=A A V B B V V K p K p 整理得：

1θ=

++V A A B B K p K p

将,,θθθA B V 代入速率方程中

()/111-=

++++++A A R B B A B R P

A A A

B B A A B B A A B B kK p kp K p k p p p K r K p K p K p K p K p K p

其中

/==A P A B k kK K kK kK

2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：

2422422+→C H O C H O

化作22()()2()+→A B R

其反应步骤可表示如下：

（1）σσ+?A A （2）222σσ+?B B （3）σσσσ+?+A B R （4）σσ?+R R

若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。

解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：

(1)σσθθ+?=A A A V A A K p

2(2)22σσθ+?=B V B B (4)σσθ?+=R R R V R R K p

整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

θθθθ=-A A B R V r k k

根据总覆盖率为1的原则，则有：

1θθθθ+++=A B R V 或

1θθθ+++=A A V V R R V V K p K p 整理得：

θ=

将,,,θθA B R V 代入反应速率方程，得：

22θθ=-=A A A B B V R R V

r kK p K p kp K 其中

/==A B R k kK K K k kK

2.16设有反应→+A B D ，其反应步骤表示如下：

（1）σσ+?A A （2）σσ→+A B D （3）σσ?+B B

若（1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。

解：先写出各步的速率式： 123(1)(2)(3)σσθθσσθσσθθ+?=-→+=?+=-aA A V dA A

S A

dB B aB A V A A r k p k A B D

r k B B r k k p

由于（1）是速率控制步骤，第（2）步是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的吸附速率，故有：

θθθ-=aA A V dA A S A k p k k 整理得：

θθ=

+aA A V

A S dA k p k k

根据定态近似原则

0()(

)/θθθθθθθθθθ=-+==+=++=++B

S A dB B aA A V S aA A dB B S A aA A V aB B V

S aA

S aA A

B aB B V dB

S aA

d k k k p dt

k k p

k k k p k p k k k k p k p k k k

因为1θθθ++=A B V

将,θθA B 代入上式，化简后得：

1θ=

+++V aA A

B B

S dA

k p K p k k

最后将,θθA V 代入吸附速率式，即为该反应的动力学方程式。

1()1-+=

+++++

++aA A aA A dA S dA

S aA A

aA A S dA aA A S dA B B

B B S dA

k p k p k k k k k p r k p k k k p k k K p K p k k

2.17一氧化碳变换反应：

222()()()()+→+CO A H O B CO C H D

在较低温度下，其动力学方程可表示为：

++A B

A A C C kp p r K p K p

试拟定该反应的合适的反应步骤。

解：根据题意，假设反应步骤如下： (1)(2)(3)σσ

σσσσ+?+→+?+A A A B C D C C

并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：

θ=S A B r k p

其余的两步可认为达到平衡，则有：

θθθθ==A A A V

C C C V K p K p

由于1θθθ++=A B V ，有：

1θ=

++V A A C C K p K p

将,θθA V 代入速率式，得：

11==

++++S A A B A B

A A C C A A C C k K p p kp p r K p K p K p K p

式中=S A k k K 。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不

是唯一的。

2.18利用习题2.1的数据，试用积分法和微分法求其动力学方程。

解：先用积分法求其动力学方程。设为一级不可逆反应，其速率表达式为：

=-=A A A

r kC dt

积分得：

李绍芬版反应工程答案

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