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中考数学分式复习教案2苏科版

中考数学分式复习教案2苏科版
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分式

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标:

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点:

(一)教学重点

了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。

(二)教学难点:

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备:

粉笔,钢笔,书写纸等。

4、课时:一课时

要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!

(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程:

(一)组织教学

让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

(二)引入新课,

通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!

(三)讲授新课

1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!

A书法文字发展简史:

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。(请学生讨论这几种字体的特点?)古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字

体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?),教师进行归纳:它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征

①古文字:甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。

②今文字:隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点:

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?[或如何来欣赏一幅书法作品?]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。然后自己要谈一下自己的观点:书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。进而得出:书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。

四、课堂评价:

根据本节课所学的内容结合板书。让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。

最新最新初中数学—分式的难题汇编附解析(2)

一、选择题 1.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A .43.510?米 B .43.510-?米 C .53.510-?米 D .93.510-?米 2.计算221 93x x x +--的结果是( ) A . 13 x - B . 13 x + C . 13x - D . 233 9 x x +- 3.分式 x 2 2x 6 -- 的值等于0,则x 的取值是 A .x 2= B .x ?2=- C .x 3= D .x ?3=- 4.若a = (-0.4)2,b = -4-2,c =2 14-??- ???,d =0 14??- ??? , 则 a 、b 、c 、d 的大小关系为 ( ) A .a

初三数学-分式练习题及答案 最新

2018学年上学期学生测验评价参考资料 九年级数学第21章 (分式) 班级姓名学号 一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分): 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( )

初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图

初中数学《分式》单元教学设计以及思维导图

分式 适用年级八年级 所需时间课内八课时 主题单元学习概述 1.本章是继整式之后对代数式的进一步的研究。 2.分式是对分数的进一步抽象------字母的意义 3.分数的讨论框架的继承------小学时分数都研究哪些性质? 4.从实际意义或者问题解决上,分式也是分数的实际意义的抽象------列方程解应用题 5.需要了解学生对于小学分数的了解情况,特别是是否还记得分数的性质框架 6.分式的基础是分数、整式的四则运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习函数、一元二次方程的基础。主题单元规划思维导图

主题单元学习目标 知识与技能: 1.了解分式的概念,明确分式和整式的区别; 2.掌握分式的基本性质和分式的约分; 3.分式的乘除运算法则; 4.经历探索分式加减运算法则,理解其算理; 5.异分母分式加减法的法则及分式的通分; 6.通过对实际问题的分析,感受分式方程是刻画现实世界的有效模型,归纳分式方程的概念; 7.经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验根的合理性; 8.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题. 过程与方法: 1.体会分式的意义,进一步发展符号感,掌握分式的符号法则; 2.会进行简单的分式的乘除法运算; 3.会进行简单分式的加减运算,具有一定的代数化归能力; 4.经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力; 5.经历“求解-解释解的合理性”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,培养学生的应用意识; 6.用分式方程来解决现实情境中的问题.

鲁教版初三数学分式方程导学案(自己做的很实用)剖析

1.2分式的乘除法 1.会进行分式的乘除法的运算; 类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则 培养学生的创新意识和应用数学的意识. 会进行分式的乘除运算 灵活运用所学的知识解题 小组合作交流,精讲多练 一.创设情境,引入新课 上节课,我们学习了分式的基本性质,我们可以发现它与分数的基本性质类似,那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢? 下面我们观察下列算式:——探索、交流 32×54=5342??,75×92=9 72 5??, 32÷54=32×45=4352??,75÷92=75×29=2 795??. 猜一猜a b ×c d = a b ÷c d = 与同伴交流. 观察上面运算,可知: 两个分数相乘,把 作为积的分子,把 作为积的分母; 两个分数相除, 。 即 a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc . 这里字母a ,b ,c ,d 都是整数,但a ,c ,d 不为零. 如果让字母代表整式,那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 二.探究新知 1.分式的乘除法法则 分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似: 两个分式相乘, 两个分式相除, 2.例题讲解 [例1]计算:(1)y a 86·2232a y ;(2)c ab 42·(-b a c 2 32). 分析:(1)将算式对照乘除法运算法则,进行运算;(2)强调运算结果如不是最简分式时,一 定要进行约分,使运算结果化为最简分式. [例2]计算:(1)3xy 2÷x y 2 6;(2)(b a 2-)÷(2 )b a 分析:(1)将算式对照分式的除法运算法则,进行运算;(2)当分子、分母是多项式时,一般应先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化,避免走弯路. 巩固练习 (1)2 2 543()512y x y x xy ? ?- (2)322 26()y x x y x x y ÷-?÷ (3) 222522223111212()()()6189a b a y ay cx c x b x -÷-?- 想一想 (1)你会计算 22-+a a ·a a 21 2+吗? (2)两个分式相乘时,如果分子或分母是多项式,应当先怎样进行? 3.做一做

新初中数学分式难题汇编及答案

新初中数学分式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列计算错误的是( ) A .()326327x x -=- B .()()325y y y --=-g C .326-=- D .()03.141π-= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则,积的乘方法则、零次幂、负指数幂进行计算 【详解】 A . ()32 6327x x -=-,不符合题意; B . ()()325y y y --=-g ,不符合题意; C . -312=8 ,原选项错误,符合题意; D . ()03.141π-=,不符合题意; 故选:C 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法法则,积的乘方法则、零次幂、负指数幂,掌握同底数幂的乘法法则,积的乘方法则、零次幂、负指数幂是解题的关键. 2.已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则( ) A . 2, 2P Q ==- B .2, 2P Q =-= C .2P Q == D .2P Q ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则,求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-,可得方程组04P Q Q P +=??-=? ,解此方程组即可求得答案. 【详解】 解:∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---, ∴()()4P Q x Q P ++-=,

∴04P Q Q P +=??-=?,解之得:22P Q =-??=? , 故选:B . 【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质,解题的关键是掌握分式的加减运算法则. 3.若2310a a -+=,则12a a + -的值为( ) A 1 B .1 C .-1 D .-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =,即13a a +=,再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=,∴130a a -+ =,即13a a +=, ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值,解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4.若2250(0)a ab b ab ++=≠,则 b a a b +=( ) A .5 B .-5 C .5± D .2± 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意,先得到225a b ab +=-,代入计算即可. 【详解】 解:∵2250(0)a ab b ab ++=≠, ∴225a b ab +=-, ∴2255b a a b ab a b ab ab +-+===-; 故选:B. 【点睛】

初中数学分式知识点总复习

初中数学分式知识点总复习 一、选择题 1.0000005=5×10-7 故答案为:B. 【点睛】 本题考查的知识点是科学计数法,解题的关键是熟练的掌握科学计数法. 2.下列各式计算正确的是( ) A .(﹣x ﹣2y )(x+2y )=224x y - B .13x -=13x C .236(2)6y y -=- D .32()(1)m m m m x x x -÷=- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据整式的相关运算法则计算可得. 【详解】 A .(﹣x ﹣2y )(x+2y )=﹣(x+2y )2=﹣x 2﹣4xy ﹣4y 2,此选项计算错误; B .3x ﹣1=3x ,此选项计算错误; C .(﹣2y 2)3=﹣8y 6,此选项计算错误; D .(﹣x )3m ÷x m =(﹣1)m x 2m ,此选项计算正确; 故选:D . 【点睛】 本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握整式的运算法则和负整数指数幂的规定. 3.若2310a a -+=,则12a a + -的值为( ) A 1 B .1 C .-1 D .-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =,即13a a +=,再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=,∴130a a -+ =,即13a a +=, ∴12321a a +-=-=.故选B.

【点睛】 本题考查分式的化简求值,解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 4.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1 C .x≠0 D .x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析:由题意可知:x-1≠0, x≠1 故选D. 5.在等式[]209()a a a ?-?=中,“[]”内的代数式为( ) A .6a B .()7a - C .6a - D .7a 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=,由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ,则原式化简为:[]29a a ?=, ∴[]927a a -==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算,熟练掌握相关概念是解题关键. 6.雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM 2.5,PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A .2.5×106 B .2.5×10﹣6 C .0.25×10﹣6 D .0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】

(word完整版)初中数学分式教案

第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:7 10,a s ,33 200,s v . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时, 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100,v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -,91-x 2. 当x 取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3) 1-m m 3 2 +-m m 11 2+-m m 45 22--x x x x 235 -+2 3 +x

初三数学-分式方程

初三数学 分式方程(1) 一、 学习目标: 1、 了解分式方程的概念,了解增根的概念。 2、 会解可化为一元一次方程的分式方程。 3、 会检验一个数是不是分式方程的增根。 二、 教学重点难点 分式方程的概念;解可化为一元一次方程的分式方程;会检验一个数是不是分式方程的增 根。 三、教学过程 (一) 复习导入 1、什么是分式方程? (2)邑 —4— x x 1 上述方程中,方程 ______ 分式方程。理由是:分母中含有 ____________ < 方程中含有分式,并且分母中含有 __________ ,像这样的方程叫做 分式方程 (二)讲授新课 1、如何解分式方程? 去分母 分式方程 ------------- 讨论:①方程(1)、方程⑵ 都有分母,解方程的共同方法是 _________________ 。 ②去分母的方法是( ) 2、试一试,解方程:(注意验根), (1)右—(2)1 5 4 ; 解:去分母(各项乘以公分母 ________ ) i x x 1 : 5 4 5 4 1 ' x x 1 约分得: x x 1 ;约分得:5 1 4 去括号: ;去括号: 移项: ;移项: 1 合并同类项: !合并同类项: (1) 整式方程 5 4 x x 1 解:去分母(各项乘以最简公分母 系数化为1 :

4 1 A 、 有分母的项,乘以公分母,无分母的项可以不乘以最简公分母 B 、 所有的项(有分母的项、无分母的项)都要乘以最简公分母 小结:解分式方程时,可能产生 ___________ 方程的根, 这种根叫做原方程的 ____________ 二解分式方程必须要验根 4、验根方法: 把求得的未知数的值代入最简公分母「使最简公分母H o 的根是方程 [使最简公分母二0的根是方程 _____ 5、例:解分式方程: 解:每项乘以最简公分母 得 ______________ -1 x 1 检验:把x= _______ 代入最简公分母 _____________________ ??? x= __ (是或不是)原方程的根。 (三)课堂练习 1、解分式方程(要注意验根) 4 (1)丄 1 x 1 解:每项都乘以最简公分母 ____________ 得: 3、分式方程的解 试一试,解下列分式方程(注意验根) ⑴—丄 ⑵ x 2 x 2 解:每项都乘以最简公分母 ____________ x 1 2 x 2 x 2 x 1 1 x 2 x 2 解:每项都乘以最简公分母 _______________ x 1 1 x 2 x 2 (2) 2x

最新初中数学分式难题汇编及答案

最新初中数学分式难题汇编及答案 一、选择题 1.计算2 11 a a a -+-的正确结果是( ) A .21 1a a -- B .21 1 a a -- - C . 11 a - D .11 a - - 【答案】A 【解析】 【分析】 先将后两项结合起来,然后再化成同分母分式,按同分母分式加减的法则计算就可以了. 【详解】 2 11 a a a -+-, =2(1)1 a a a --- =222111a a a a a -+--- = 21 1a a --. 故选:A. 【点睛】 本题考查了数学整体思想的运用,分式的通分和约分的运用,解答的过程中注意符号的运用以及完全平方公式的运用. 2.已知11m n -=1,则代数式222m mn n m mn n --+-的值为( ) A .3 B .1 C .﹣1 D .﹣3 【答案】D 【解析】 【分析】 由11m n -=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn ,代入原式=222m mn n m mn n --+-计算可得. 【详解】 ∵11 m n -=1, ∴ n m mn mn -=1,

则 n m mn -=1, ∴mn=n-m ,即m-n=-mn , 则原式= ()22m n mn m n mn ---+=22mn mn mn mn ---+=3mn mn -=-3, 故选D . 【点睛】 本题主要考查分式的加减法,解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用. 3.在下列四个实数中,最大的数是( ) A . B .0 C .12- D . 13 【答案】C 【解析】 【分析】 根据实数的大小比较法则即可得. 【详解】 1122 -= 则四个实数的大小关系为11 023 -<<< 因此,最大的数是12- 故选:C . 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则,掌握大小比较法则是解题关键. 4.若a =-0.22,b =-2-2,c =(-12)-2,d =(-1 2 )0,则它们的大小关系是( ) A .a

最新中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)

中考《分式及分式方程》计算题、答案一.解答题(共30小题) 1.(2011?自贡)解方程:. 2.(2011?孝感)解关于的方程:. 3.(2011?咸宁)解方程. 4.(2011?乌鲁木齐)解方程:=+1. 5.(2011?威海)解方程:. 6.(2011?潼南县)解分式方程:. 7.(2011?台州)解方程:. 8.(2011?随州)解方程:. 9.(2011?陕西)解分式方程:. 10.(2011?綦江县)解方程:. 11.(2011?攀枝花)解方程:. 12.(2011?宁夏)解方程:. 13.(2011?茂名)解分式方程:. 14.(2011?昆明)解方程:.

(2)解不等式组. 16.(2011?大连)解方程:. 17.(2011?常州)①解分式方程; ②解不等式组. 18.(2011?巴中)解方程:. 19.(2011?巴彦淖尔)(1)计算:|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°;(2)解分式方程:=+1. 20.(2010?遵义)解方程: 21.(2010?重庆)解方程:+=1 22.(2010?孝感)解方程:. 23.(2010?西宁)解分式方程: 24.(2010?恩施州)解方程: 25.(2009?乌鲁木齐)解方程: 26.(2009?聊城)解方程:+=1 27.(2009?南昌)解方程:

29.(2008?昆明)解方程: 30.(2007?孝感)解分式方程:. 答案与评分标准 一.解答题(共30小题) 1.(2011?自贡)解方程:. 考点:解分式方程。 专题:计算题。 分析:方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验. 解答:解:方程两边都乘以y(y﹣1),得 2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1), 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1, 3y=1, 解得y=, 检验:当y=时,y(y﹣1)=×(﹣1)=﹣≠0, ∴y=是原方程的解, ∴原方程的解为y=. 点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根. 2.(2011?孝感)解关于的方程:. 考点:解分式方程。 专题:计算题。 分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解. 解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得 x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3), 整理,得5x+3=0, 解得x=﹣. 检验:把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0. ∴原方程的解为:x=﹣.

新初中数学分式难题汇编附答案

新初中数学分式难题汇编附答案 一、选择题 1.测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米,该数用科学记数法可表示为( ) A .0.715×104 B .0.715×10﹣4 C .7.15×105 D .7.15×10﹣5 【答案】D 【解析】 2.关于分式 2 5x x ,下列说法不正确的是( ) A .当x=0时,分式没有意义 B .当x >5时,分式的值为正数 C .当x <5时,分式的值为负数 D .当x=5时,分式的值为0 【答案】C 【解析】 【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围,分别计算即可求得解. 【详解】 A .当x=0时,分母为0,分式没有意义;正确,但不符合题意. B .当x>5时,分式的值为正数;正确,但不符合题意 C .当0<x <5时,分式的值为负数;当x=0是分式没有意义,当x <0时,分式的值为负数,原说法错误,符合题意. D .当x=5时,分式的值为0;正确,但不符合题意. 故选:C . 【点睛】 本题主要考查分式的性质的运用,注意分式中分母不为0的隐性条件. 3.人的头发直径约为0.00007m ,这个数据用科学记数法表示( ) A .0.7×10﹣4 B .7×10﹣5 C .0.7×104 D .7×105 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣ n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 解:0.00007m ,这个数据用科学记数法表示7×10﹣5. 故选:B .

历年初三数学中考分式练习

分式 知识点: 分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算 大纲要求: 了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质,会约分,通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型: 1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:下列运算正确的是( ) (A )-40 =1 (B) (-2)-1= 12 (C) (-3m-n )2=9m-n (D)(a+b)-1=a -1+b -1 2.考查分式的化简求值。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如: 化简并求值: x (x-y)2 . x 3-y 3 x 2+xy+y 2 +( 2x+2x-y –2),其中x=cos30°,y=sin90° 知识要点 1.分式的有关概念 设A 、B 表示两个整式.如果B 中含有字母,式子 B A 就叫做分式.注意分母B 的值不能为零,否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简 2、分式的基本性质 ,M B M A B A ??= M B M A B A ÷÷= (M 为不等于零的整式) 3.分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似). bd bc ad d c b a ±=± (异分母相加,先通分); ; ;bc ad c d b a d c b a b d ac d c b a =?=÷=? .)(n n n b a b a = 4.零指数 )0(10 ≠=a a 5.负整数指数 ).,0(1 为正整数p a a a p p ≠= -

2019届中考数学专题复习分式方程专题训练(含答案)

分式方程 A 级 基础题 1.解分式方程3x -1x -2 =0去分母,两边同乘的最简公分母是( ) A .x (x -2) B .x -2 C .x D .x 2 (x -2) 2.(2018年海南)分式方程x 2-1x +1 =0的解是( ) A .-1 B .1 C .±1 D.无解 3.分式5x 与3x -2 的值相等,则x 的值为( ) 4.(2018年湖南衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x 万千克,根据题意,列方程为( ) A.30x -361.5x =10 B.30x -301.5x =10 C.361.5x -30x =10 D.30x +361.5x =10 5.(2017年四川南充)如果 1m -1=1,那么m =__________. 6.(2018年广东广州)方程1x =4x +6 的解是________. 7.(2018年山东潍坊)当m =________时,解分式方程 x -5x -3=m 3-x 会出现增根. 8.若分式方程x -a x +1 =a 无解,则a 的值为________. 9.某次列车平均提速20 km/h ,用相同的时间,列车提速前行驶400 km ,提速后比提速前多行驶100 km ,设提速前列车的平均速度为x km/h ,则可列出方程________________. 10.解方程. (1)解分式方程:x x -1+21-x =4; (2)(2018年四川绵阳)解分式方程: x -1x -2+2=32-x . 11.(2018年江苏泰州)为了改善生态环境,某乡村计划植树4000棵.由于志愿者的支援,实际工作效率提高了20%,结果比原计划提前3天完成,并且多植树80棵,原计划植树多少天?

(易错题精选)最新初中数学—分式的难题汇编含答案解析(1)

一、选择题 1.若,则用u 、v 表示f 的式子应该是( ) A . B . C . D . 2.下列关于分式的判断,正确的是( ) A .当x=2时, 1 2 x x +-的值为零 B .当x≠3时, 3 x x -有意义 C .无论x 为何值,3 1 x +不可能得整数值 D .无论x 为何值, 23 1 x +的值总为正数 3.若分式||1 1 x x -+的值为0,则x 的值为( ) A .1 B .﹣1 C .± 1 D .无解 4.下列分式是最简分式的是( ) A .22a a ab + B .63xy a C .211x x -+ D .21 1 x x ++ 5.下列运算,正确的是 A .0 a 0= B .1 1 a a -= C .22a a b b = D .()2 22a b a b -=- 6.下列运算正确的是( ) A .2-3=-6 B .(-2)3=-6 C .( 23)-2=49 D .2-3= 18 7.如果 112111S t t =+,212111 S t t =-,则12 S S =( ) A . 1221t t t t +- B . 21 21 t t t t -+ C . 12 21 t t t t -+ D . 12 12 t t t t +- 8.下列等式成立的是( ) A .|﹣2|=2 B 2﹣1)0=0 C .(﹣ 12 )﹣1 =2 D .﹣(﹣2)=﹣2 9.下列变形正确的是( ). A . 1a b b ab b ++= B .22 x y x y -++=- C .22 2 ()x y x y x y x y --=++ D . 231 93 x x x -=-- 10.使分式29 3 x x -+的值为0,那么x ( ). A .3x ≠- B .3x = C .3x =± D .3x ≠

初三中考数学分式及其运算

考点跟踪训练4 分式及其运算 一、选择题 1.(2010·孝感)化简????x y -y x ÷x -y x 的结果是( ) A. 1y B. x +y y C.x -y y D .y 答案 B 解析 原式=x 2-y 2xy ·x x -y =(x +y )(x -y )xy ·x x -y =x +y y . 2.(2011·宿迁)方程2x x +1-1=1x +1 的解是( ) A .-1 B .2 C .1 D .0 答案 B 解析 把x =2代入方程,可知方程左边=43-1=13,右边=13 .∴x =2是方程的解. 3.(2011·苏州)已知1a -1b =12,则ab a -b 的值是( ) A.12 B .-12 C .2 D .-2 答案 D 解析 1a -1b =12,2b -2a =ab ,-2(a -b )=ab ,所以ab a -b =-2. 4.(2011·威海)计算1÷1+m 1-m ·()m 2-1的结果( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 答案 B 解析 原式=1×1-m 1+m ×(m +1)(m -1)=-(m -1)2=-m 2+2m -1. 5.(2011·鸡西)分式方程x x -1-1=m (x -1)(x +2) 有增根,则m 的值为( ) A .0和3 B .1 C .1和-2 D .3 答案 D 解析 去分母,得x (x +2)-(x -1)(x +2)=m ,当增根x =1时,m =3;当增根x =-2 时,m =0,经检验,当m =0时,x x -1 -1=0.x =x -1,方程无解,不存在增根,故舍去m =0.所以m =3. 二、填空题 6.(2011·嘉兴)当x ______时,分式13-x 有意义. 答案 ≠3 解析 因为分式有意义,所以3-x ≠0,即x ≠3. 7.(2011·内江)如果分式3x 2-27x -3 的值为0,那么x 的值应为________. 答案 -3 解析 分母x -3≠0,x ≠3;分子3x 2-27=0,x 2=9,x =±3,综上,x =-3. 8.(2011·杭州)已知分式x -3x 2-5x +a ,当x =2时,分式无意义,则a =________;当x <6时,使分式无意义的x 的值共有________个. 答案 6,2

八年级数学:分式的基本性质(教案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 初中数学 / 八年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

分式的基本性质(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于初中八年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 第一课时 (一)教学过程 【复习提问】 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? 【新课】 1.类比分数的基本性质,由学生小结出: 分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: , (其中是不等于零的整式.) 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?

(1); 由学生口述分析,并反问:为什么? 解:∵ ∴. (2); 学生口答,教师设疑:为什么题目未给的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)解:∵ ∴. (3) 学生口答. 解:∵, ∴. 例2 填空: (1); (2); (3);

(4). 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据.例3 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. (1); 分析学生讨论:①怎样才能不改变公式的值?②怎样把分子分母中各项系数都化为整数? 解:. (2). 解:. 例4 判断取何值时,等式成立? 学生分组讨论后得出结果: ∴. (二)随堂练习 1.当为何值时,与的值相等() A.B.C.D. 2.若分式有意义,则,满足条件为()

初中数学分式方程典型例题讲解

第十六章分式知识点和典型例习题 【知识网络】 【思想方法】 1.转化思想 转化是一种重要的数学思想方法,应用非常广泛,运用转化思想能把复杂的问题转化为简单问题,把生疏的问题转化为熟悉问题,本章很多地方都体现了转化思想,如,分式除法、分式乘法;分式加减运算的基本思想:异分母的分式加减法、同分母的分式加减法;解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程,从而得到分式方程的解等. 2.建模思想 本章常用的数学方法有:分解因式、通分、约分、去分母等,在运用数学知识解决实际问题时,首先要构建一个简单的数学模型,通过数学模型去解决实际问题,经历“实际问题———分式方程模型———求解———解释解的合理性”的数学化过程,体会分式方程的模型思想,对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义. 3.类比法 本章突出了类比的方法,从分数的基本性质、约分、通分及分数的运算法则类比引出了分式的基本性质、约分、通分及分式的运算法则,从分数的一些运算技巧类比引出了分式的一些运算技巧,无一不体现了类比思想的重要性,分式方程解法及应用也可以类比一元一次方程. 第一讲 分式的运算 【知识要点】1.分式的概念以及基本性质; 2.与分式运算有关的运算法则 3.分式的化简求值(通分与约分) 4.幂的运算法则 【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a ±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac ±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法: b d bd a c ac ?=,b c b d bd a d a c ac ÷=?= 4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项 5.同底数幂的乘法与除法;a m ● a n =a m+n ; a m ÷ a n =a m -n 6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m = a m b n , (a m ) n = a mn 7.负指数幂: a -p = 1p a a 0 =1 8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式 (a+b)(a-b)= a 2 - b 2 ;(a ±b)2= a 2±2ab+b 2 (一)、分式定义及有关题型 题型一:考查分式的定义(一)分式的概念: 形如 A B (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 【例1】下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π,是分式的有: . 题型二:考查分式有意义的条件:在分式中,分母的值不能是零.如果分母的值是零,则分式没 有意义. 【例2】当x 有何值时,下列分式有意义 (1) 44+-x x (2)232+x x (3)122-x (4)3||6--x x (5)x x 11- 题型三:考查分式的值为0的条件: 1、分母中字母的取值不能使分母值为零,否则分式无意义

最新初中数学分式难题汇编附答案

最新初中数学分式难题汇编附答案 一、选择题 1.下列各式从左到右变形正确的是( ) A . 13(1)223x y x y ++=++ B .0.20.03230.40.0545a b a d c d c d --=++ C .a b b a b c c b --=-- D .22a b a b c d c d --=++ 【答案】C 【解析】 【分析】 依据分式的基本性质进行变化,分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子,分式 的值不变. 【详解】 A 、该式子不是方程,不能去分母,故A 错误; B 、分式中的分子、分母的各项没有同时扩大相同的倍数,故B 错误; C 、a-b b-a =d-c c-d 故C 正确; D 、分式中的分子、分母的各项没有同时除以2,故D 错误.故选C . 【点睛】 本题考查了分式的基本性质,解题的关键是熟练运用性质. 2.下列计算正确的是( ). A 2=- B .2(3)9--= C .0( 3.14)0x -= D .2019(1)|4|5---=- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案. 【详解】 A 2=,故此选项错误; B 、(-3)-2=19 ,故此选项错误; C 、(x-3.14)0=1,故此选项错误; D 、(-1)2019-|-4|=-5,正确. 故选:D . 【点睛】 此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键.

3.下列运算中,不正确的是( ) A .a b b a a b b a --=++ B .1a b a b --=-+ C .0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D .()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解:A. a b b a a b b a --=-++,故错误. B 、C 、D 正确. 故选:A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质,熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 4.若2310a a -+=,则12a a + -的值为( ) A 1 B .1 C .-1 D .-5 【答案】B 【解析】 【分析】 先将2310a a -+=变形为130a a -+ =,即13a a +=,再代入求解即可. 【详解】 ∵2310a a -+=,∴130a a -+ =,即13a a +=, ∴12321a a +-=-=.故选B. 【点睛】 本题考查分式的化简求值,解题的关键是将2310a a -+=变形为13a a +=. 5.若2250(0)a ab b ab ++=≠,则 b a a b +=( ) A .5 B .-5 C .5± D .2±

初中数学分式专题

1 分式化简、解分式方程和应用题三个重要问题 一、分式化简 1. 在分式的运算中,有整式时,可以把整式看做分母为1的式子,然后再计 算。 2. 要注意运算顺序,先乘方、再乘除、后加减,同级运算从左到右(谁在前先 算谁)依次进行。有括号的先算括号里面的 3. 如果分式的分子分母是多项式,可先分解因式,再运算。 4. 注意分式化简题不能去分母. 1.先化简,再求值:23393 x x x ++--,其中1x =-. 2.先化简,再求值 4 421642++-÷-x x x x ,其中 x = 3 . 3.先化简,再求值:22424412x x x x x x x -+÷--++-,其中x =2-2. 4.计算:2228224a a a a a a +-??+÷ ?--?? 5.化简: 35(2)482y y y y -÷+---

2 6.化简,: 2211()22x y x y x x y x +--++, 7.先化简,再求值:211122 x x x -??-÷ ?++??,其中2x =. 8.计算:22221(1)121 a a a a a a +-÷+---+. 二.分式方程: 解分式方程的步骤: 1、去分母,化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公分母,分子要括起来, 2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3、检验-------带入最简公分母,若为零,则为増根,应舍去。 1、解分式方程: 2131 x x =--. 2、解方程223-=x x

3 3、解分式方程:313 1=---x x x 4、解方程:22 333x x x -+=-- 5、解方程22 1 11x x =--- 6、解方程:x x x -=+--23 123. 7、解分式方程:6 122x x x +=-+

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