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瑞祥高中高三第一次月考数学试题1

高三第一次月考数学试题(理)

一、选择题(每小题5分,共50分.)

1.设全集U ={1,2,3,4},则集合A ={1, 3},则C U A =( ) A .{1, 4} B .{2, 4} C .{3, 4} D .{2, 3}

2.函数1

1

)(-=x x f 的定义域为( )

A .{x |x <1}

B .{x |x >1|}

C .{x ∈R |x ≠0}

D .{x ∈R |x ≠1} 3

则f [f A .0 B .1 C .2 D .3

4.函数x

x x f 2

)(+= ( )

A .是奇函数,但不是偶函数

B .既是奇函数,又是偶函数

C .是偶函数,但不是奇函数

D .既不是奇函数,又不是偶函数 5.函数f (x )=log 2(1-x )的图象为 ( )

6.命题“存在04,2

<-+∈a ax x R x 使为假命题”是命题“016≤≤-a ”的( )

A .充要条件

B .必要不充分条件

C .充分不必要条件

D .既不充分也不必要条件 7.以下有关命题的说法错误的是( ) A .命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则” B .“1=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件 C .若q p ∧为假命题,则p 、q 均为假命题

D .对于命题01,:,01:22≥++∈??<++∈?x x R x p x x R x p 均有则使得

8.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数,若当(0,)x ∈+∞时,()lg f x x =,则满足()0

f x >的x 的取值范围是( )

A .(1,0)-

B .(1,+∞)

C .(1,0)(1,)-

?+∞

D .(-1,+

∞)

9.幂函数的图象经过点(2,

4

1

),则它的单调递增区间是 ( ) A .(0,+∞) B .[0,+∞) C .(-∞,0) D .(-∞,+∞)

A

10.已知函数1,0()1,0x f x x x

≤??

=?>??,则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围

是( )

A .(1,2)

B .(,2]-∞-

C .(,1)(2,)-∞?+∞

D .(,1][2,)-∞?+∞ 二、填空题:(每小题4分,共28分。)

11.已知集合},1|{2

R x x y y M ∈-==,

}2|{2x y x N -==,则

=N M ____________

12

.已知1f x -,则()=f x ,( ). 13.函数212

()=log (-2-3)f x x x 的单调递减区间为 .

14.已知函数b a bx ax x f +++=3)(2

是偶函数,定义域为[]a a 2,1-,则=+b a ____.

15.下列说法错误的是: 。

①命题“若2320x x -+=,则x=1”的逆否命题为:“若x ≠1,则2

320x x -+≠”;②“x >1”是“|x |>1”的充分不必要条件;③若p 且q 为假命题,则p 、q 均为假命题;④命题p :“x R ?∈,使得2

10x x ++<”,则p ?:“x R ?∈,均有 2

10x x ++≥”

16

.已知函数y [0,+)∞,则a 的取值范围是 .

17.若函数()(4)2(1)2

x

a f x a

x x ??

=?-+≤??是R 上的单调递增函数,则实数a 的取值范围是 .

三、解答题:(本大题共5小题,共72分.) 18.(本题满分14分) 已知集合A={x|a+1≤x ≤2a-1},集合B={x|x2-9x+14>0},若A ? RB ,

求实数a 的取值范围.

19.(本题满分14分) 判断函数f(x)=log a

11x

x

+-,(0<a <1)的单调性并证明.

20.(本题满分14分) 已知a >0且a ≠1,设命题p :函数y =a x +1

在R 上单调递减,命题

q :曲线y =x 2

+(2a -3)x +1与x 轴交于不同的两点,如果“p ∨q ”为真,且“p ∧q ”为假,求a 的取值范围.

21.(本题满分15分) 已知函数2()(0,)a

f x x x a x

=+

≠∈R . (1)判断函数f(x)的奇偶性;

(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a 的取值范围.

22.(本题满分15分)已知二次函数2

(),(,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足:对任意实数x,都

有()f x x ≥,且当(1,3)x ∈时,有21

()(2)8

f x x ≤

+成立. (1)求(2)f ;

(2)若(2)0,()f f x -=的表达式; (3)设()(),[0,)2m g x f x x x =-∈+∞,若()g x 图上的点都位于直线1

4

y =的上方,求实数m 的取值范围。

第一次月考数学参考答案

BDBAA ACCCD

11、]2,1[- 12、 2

-2x x ,x ∈[1,+)∞ 13、(3,+)∞ 14、

31

15、③ 16

、a a ≥≤ 17、[4,8)

20、解:若命题p 为真,则0<a <1. 若命题q 为真,则(2a -3)2

-4>0,即1522

a a <

>或. ∵“p ∨q ”为真,“p ∧q ”为假,∴p 与q 有且只有一个为真.

(1)若p 真q 假,则01

151122

a a a <

?≤<<≤??或,∴112a ≤<.

(2)若p 假q 真,则1

1522

a a a ≥??

?<>??或,

∴52a >.综上所述,a 的取值范围是15[,1)(,)22+∞ . 21、解:(1)当a =0时,f(x)=x 2

为偶函数;

当a ≠0时,f(x)既不是奇函数,也不是偶函数. (2)设x 2>x 1≥2, 2

2

12121212121212

()()[()]x x a a f x f x x x x x x x a x x x x --=+

--=?+-. 由x 2>x 1≥2得x 1x 2(x 1+x 2)>16,x 1-x 2<0,x 1x 2>0,

要使f(x)在 [2,+∞)上是增函数,只需f(x 1)-f(x 2)<0, 即x 1x 2(x 1+x 2)-a >0恒成立,则a ≤16. 另解:2

()2a

f x x x '=-

,要使f(x)在 [2,+∞)上是增函数, 只需当x ≥2时,f ′(x)≥0恒成立, 即220a

x x

-

≥恒成立. ∴a ≤2x 2

又x ≥2,∴a ≤16,故当a ≤16时,f(x)在 [2,+∞)上是增函数. 22、解:(1)由条件知 224)2(≥++=c b a f 恒成立

又∵取x=2时,2

)22(81

24)2(2=+≤++=c b a f 与恒成立

∴2)2(=f

(2)∵???=+-=++024224c b a c b a ∴,124==+b c a ∴

a

c b 41,21-==

又 x x f ≥)(恒成立,即

0)1(2

≥+-+c x b ax 恒成立 ∴0

)41(4)121

(,02≤---=?>a a a , …………7分 解出:

21,21,81===c b a ∴212181)(2+

+=x x x f …………8分 (3))

,0[41

21)221(81)(2+∞∈>+-+=x x m x x g 在必须恒成立 即

),0[02)1(42

+∞∈>+-+x x m x 在恒成立 ①△<0,即 [4(1-m)]2-8<0,解得:

221221+

<<-m ……10分 ②???

??>=≤--≥?0

2)0(0)1(20f m ?221-≤m 总之,)22

1,(+-∞∈m ………12分

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样

宁夏银川一中高三第四次月考数学理试题含答案

银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=,若}1{=B A I ,则B = A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,13z i =+,则12z z = A .10 B .9i -- C .9i -+ D .-10 3.已知向量)4,(),3,2(x b a ==,若)(b a a -⊥,则x = A . 2 1 B .1 C . 2 D .3 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若3623a a +=,535S =,则{}n a 的公差为 A .2 B .3 C .6 D .9 5.已知m ,n 是空间中两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确 的是( ) A .若βαβα//,,??n m ,则n m // B .若βαα//,?m ,则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ,则α//n D .若βα??n m ,,l =βαI ,且l n l m ⊥⊥,,则βα⊥ 6.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》,《茶馆》,《天籁》,《马蹄声碎》四部话剧,每天一部,受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演,《茶馆》不能在周一和周三上演,《天籁》不能在周三和周四上演,《马蹄声碎》不能在周一和周四上演,那么下列说法正确的是 A .《雷雨》只能在周二上演 B .《茶馆》可能在周二或周四上演 C .周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D .四部话剧都有可能在周二上演 7.函数x e x f x cos )112 ( )(-+=(其中e 为自然对数的底数)图象的大致形状是

高三数学第一次月考数学(理)试题

河南内乡一高高三数学第一次月考数学(理)试题 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. (注意:在试题卷上作答无效) 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??,则A B =( ) A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =, 02x π ≤< ,则()f x 的最大值为( ) A .1 B .2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ,0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( ) (A )不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 (B )存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 (C )对任意的x ∈R, 2x ≤0 (D )对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α,β,γ成等差数列”是“sin(α+γ)=sin2β成立”的( )条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设<b,函数 的图像可能是( ) () 7.已知函数是上的偶函数,若对于,都有, 且当时, ,则(2009)(2010)f f -+的值为 A . B . C . D . )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -<

人教版高三上学期第三次月考数学试题(文)及答案

2012届高三上学期第三次月考 数学(文)试题 本试卷共21小题,满分150分.考试用时120分钟. 参考公式:锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积,h 为锥体的高。 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,满分50分) 1.已知x ∈R ,i 为虚数单位,若(1-2i )(x+i )=4-3i ,则x 的值等于( ) A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2.已知全集U=R,集合P={x ︱log 2x ≥1},那么 A.}20|{<x x D. }2|{≤x x 3.四边形ABCD 中,=,且?=0,则四边ABCD 是 ( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形 4.不等式2x 2 -x-1<0成立的一个必要不充分条件是( ) A. 1(,1)2- B. 1 (,)(1,)2 -∞-?+∞ C.(1,+) D.(-1,1) 5.已知角θ的始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上,则cos 2θ=( ) A . 45- B .35- C . 35 D .45 6.已知函数x x x f 3)(3 -=,直线方程为16y ax =+,与曲线)(x f y =相切,则实数 的值是 ( ) A .3- B .3 C .6 D .9 7.若43<

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学理试题 Word版含答案

银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-,,,,,则A B ?= A .{}-41, B .{}15, C .{}35, D .{}13, 2.设312i z i -=+,则z = A .2 B 3 C 2 D .1 3.若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?(),则向量,a b 的夹角为 A .6π B .3π C .2π D .π 4.已知直线l 是平面α和平面β的交线,异面直线a ,b 分别在平面α和平面β内. 命题p :直线a ,b 中至多有一条与直线l 相交; 命题q :直线a ,b 中至少有一条与直线l 相交; 命题s :直线a ,b 都不与直线l 相交. 则下列命题中是真命题的为 A .p q ∨? B .p s ?∧ C .q s ∧? D .p q ?∧? 5.如图,矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ,向矩形ABCD 区域内随机投掷一点,则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C .1π D .12π

湖南省长沙市第一中学2020届高三上学期第一次月考数学(理科)试题 含答案

长沙市一中2020届高三月考试卷(一) 数学(理科) 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =},A={x y y x =|),(},则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位,R a ∈,若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限,且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈,则“1<2 x ”是“1200? B. i>201? C. i>202? D. i>203? 8.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动 物 (鼠、牛、 虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

广东省清远市第一中学实验学校2021届高三数学上学期第四次月考试题 理

广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间:120分钟,满分150分 第Ⅰ卷(共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==,,,,,,, P A B =?,则集合P 的子集有( ) A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为( ) A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3.已知b a >,0 B. b a 11> C. c b c a -<- D. c b c a < 4.已知ABC ?中,3 263π ===B ,c ,b ,那么角A 大小为( ) A . 6π B. 12π C. 3π D. 4 π 5.已知正方形ABCD ,点E 为BC 中点,若μλ+=,那么μ λ 等于( ) A .2 B . 3 2 C . 2 1 D .31 6.已知直线c ,b ,a ,平面βα,,那么下列所给命题正确的是( ) A .如果,b c ,b a ⊥⊥那么c //a B. 如果α⊥a ,b //a ,那么α⊥b C. 如果αβα⊥⊥a ,,那么β// a D. 如果a b ,//a ⊥α,那么α⊥b 7.若等差数列{}n a 的前5项和525S =,且23a =,则7a =( ) A. 15 B.14 C. 13 D. 12 8.已知偶函数f (x )满足:当x 1,x 2∈(0,+∞)时,(x 1-x 2)[f (x 1)-f (x 2)]>0恒成立. 设a =f (-4),b =f (1),c =f (3),则a ,b ,c 的大小关系为( )

高三数学上学期第三次月考试题 文

宁夏育才中学2016~2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷(共60分) ?选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、已知集合,,则() A、B、C、D、 2、已知函数,若,则() A、B、C、D、 3、在中,“”是“”的() A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量,,,若为实数,,则() A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行,则() A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中,角的对边分别是,已知,则,则的面积为() A、B、C、D、

7、在数列中,,则() A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象() A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形的形状是() A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比为() A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为() A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是() A、B、C、D、 第Ⅱ卷(共90分)

?填空题(共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡中横线上.) 13、在复平面内,复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位:) 如图所示,则该几何体的表面积为. 15)正项等比数列满足:, 若存在,使得, 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为; 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.) 17、(12分)在中,角,,的对边分别为,,,且满足向量 . (1)求角的大小; (2)若,求面积的最大值. 18、(12分)设数列满足当时,. (1)求证:数列为等差数列; (2)试问是否是数列中的项?如果是,是第几项;如果不是,说明理由. 19、(12分)设数列是公差大于0的等差数列,为数列的前项和.已知,且, ,构成等比数列. (1)求数列的通项公式;

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

2021届四川省宜宾市第四中学高三年级上学期第一次月考数学(理)试题及答案

绝密★启用前 四川省宜宾市第四中学 2021届高三年级上学期第一次月考检测 数学(理)试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷 选择题(60分) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设U A B =?,{1,2,3,4,5}A =,{B =10以内的素数},则)(B A C U ? A .{2,4,7} B .φ C .{4,7} D .{1,4,7} 2.已知a 是实数, 1a i i +-是纯虚数,则 a 等于 A . B .1- C D .1 3 .已知2a =,0.2log 0.3b =,11tan 3 c π=,则a ,b ,c 的大小关系是 A .c b a << B .b a c << C .c a b << D .b c a << 4.已知数列{}n a 是正项等比数列,满足98713282,221a a a a a a =+=++,则数列{}n a 的通项公式n a = A .12n - B .13n -+ C .13n - D .12n -+ 5.若实数,x y 满足约束条件?? ???≥+≤-+≤020223y y x x y ,则3z x y =+的最小值是

A .6- B .4- C .127 D .14 6.已知函数()22cos f x x x =+,若()f x '是()f x 的导函数,则函数()f x '的图象大 致是 A . B . C . D . 7.鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构,它的外观是如图所示的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称,六根完全一样的正四棱柱体分成三组,经90°榫卯起来.若正四棱柱的高为6,底面正方形的边长为1,现将该鲁班锁放进一个球形容器(容器壁的厚度忽略不计),则该球形容器表面积的最小值为 A .41π B .42π C .43π D .44π 8.已知ABC ,则“sin cos A B =”是“ABC 是直角三角形”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 9.函数()2sin()0,||2f x x πω?ω???=+>< ?? ?的最小正周期为π,若其图象向右平移6π个单位后得到函数为奇函数,则函数()f x 的图象 A .关于点,03π?? ???对称 B .在22ππ?? ??? -,上单调递增 C .关于直线3x π =对称 D .在6x π =处取最大值 10.已知a 、b 、c 是在同一平面内的单位向量,若a 与b 的夹角为60,则 ()()2a b a c -?-的最大值是 A .12 B .2- C .32 D .52

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011-2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知z 为纯虚数, i z -+12 是实数,则复数z =( ) A .2i B .i C .-2i D .-i 2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线?b 平面α,直线?a 平面α,直线//b 平面α,则直线a b // ( ) A .大前提是错误的 B .小前提是错误的 C .推理形式是错误的 D .非以上错误 3.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3,则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5.命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是( ) A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6.曲线3 2 31y x x =-+在点(1, -1)处的切线方程是 ( ) A. y=3x -4 B. y=-3x +2 C. y=-4x +3 D. y=4x -5 7.实验人员获取一组数据如下表:则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

高三第四次月考(数学理)(试题及答案)

江西省上高二中高三上学期第四次月考 数学理 命题:晏海鹰 一、选择题(12×5=60分) 1.已知集合{} {}lg ,1,2,1,1,2A y y x x B ==>=--,全集U R =,则下列结论正确的是 ( ) A .{}2,1A B =-- B . )0,()(-∞=?B A C U C .()0,A B =+∞ D .}1,2{)(--=?B A C U 2、下列电路图中,闭合开关A 是灯泡B 亮的必要不充分条件的是 ( ) 3、若等比数列{}n a 的前n 项和为21 3n n S a +=+,则常数a 的值等于 ( ) A .1 3 - B .-1 C . 1 3 D .-3 4.△ABC 中,若sinA ·sinB=cos 2 2 C ,则△ABC 是 ( ) A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 5.已知实数,a b 均不为零, sin cos tan ,,cos sin 6a b b a b a ααπββααα+=-=-且则等于 ( ) A B .3 C . D .3-6.函数21 ()()log 3 x f x x =-, 正实数,,a b c 成公比大于1的等比数列,且满足 ()()()0f a f b f c ??<,若0x 是方程()0f x =的解,那么下列不等式中不可能成立的是( ) A .0x a < B .0x b > C .0x c < D .0x c > 7.设M 是ABC ?内一点,且23,30AB AC BAC ?=∠=,定义()(,,)f M m n p =, 其中,,m n p 分别是,,MBC MCA MAB ???的面积,若1()(,,)2f M x y =,则14 x y +的最小值是 ( ) A .8 B .9 C .16 D .18 8. 设函数若将的图像沿x 轴向右平移 个单位长度,得到的图像经过坐标原点;若将的图像上所有的点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图像经过点(则 ( ) A . B . C . D .适合条件的不存在 ).2 0,0)(sin()(π φωφω< <>+=x x f )(x f 6 1 )(x f 21)1,6 16,πφπω==3,2πφπω==8,43π φπω= =φω,

高三年级第一次月考试题(数学理)

山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学(理科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数z 与(i z 8)22 --均是纯虚数,则z 等于 A .2i B .-2i C .±2i D .i 2. =+-2 ) 3(31i i A . i 4 341- B . i 4 321- C .i 4 341-- D .i 4 321-- 3.若i 是虚数单位,则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ,q 一共有 A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 4.设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续,则a 等于 A . 2 1 B . 4 1 C .3 1- D .- 2 1 5.若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ,则实数a 等于 A .35 B .31 C .-35 D .- 3 1 6.)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A .4 π θ= B .)4 , 0[π θ∈ C .]2 ,4( π πθ∈ D .)2 ,4[ π πθ∈ 7.函数在x x x f ln )(=(0,5)上是 A .单调增函数 B .单调减函数 C .在)1,0(e 上是单调减函数,在)5,1(e 上是单调增函数 D .在)1,0(e 上是单调增函数,在)5,1 (e 上是单调减函数

【精准解析】安徽省滁州市定远县育才学校2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题

育才学校2020届高三年级上学期第三次月考 文科数学试题 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.) 1.已知i 是虚数单位,4 4 z 3i (1i) = -+,则z (= ) A. 10 10 C. 5 5【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数模的计算公式求解. 【详解】42 44 z 3i 3i 13i (1i)(2i) = -=-=--+,22z (1)(3)10∴=-+-= 故选B . 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题. 2.已知全集U =R ,{|11}A x x =-<<,{|0}B y y =>,则()A C B ?=R ( ) A. (1 0)-, B. (10]-, C. (0)1, D. [01), 【答案】B 【解析】 【分析】 由全集U =R ,求出B 的补集,找出A 与B 补集的公共部分,即可确定出所求的集合. 【详解】∵{} 0B y y = 又由全集U =R ,∴R C B ={y |y ≤0 }, 则A ∩(?U B )={x |1x -<≤0 }=(] 10 -,. 故选B . 【点睛】本题考查了交、补集的混合运算,求出集合B 的补集是关键,属于基础题. 3.已知偶函数()f x 的图象经过点(1 2)-,,且当0a b ≤<时,不等式()() 0f b f a b a -<-恒成立,

则使得(1)2f x -<成立的x 的取值范围是 A. (0,2) B. (2,0)- C. ,02),()(∞?+∞- D. ,2()0,()∞-?+∞- 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意,得到函数()f x 在0x ≥时是减函数,在函数()f x 在0x <时是增函数,且 ()()112f f -==,进而可求解不等式的解集,得到答案. 【详解】由题意,当0a b ≤<时,不等式()()0f b f a b a -<-恒成立,所以函数()f x 在0 x ≥时是减函数, 又由偶函数()f x 的图象经过点()1,2-,所以函数()f x 在0x <时是增函数, ()()112f f -==, 当1x ≥时,由()()121f x f -<=,得11x ->,即2x > 当1x <-时,由()()121f x f -<=-,得11x -<-,即0x <, 所以,x 的取值范围是()(),02,-∞?+∞ 【点睛】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用,其中解答中合理应用函数的单调性和函数的奇偶性转化是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题. 4.n S 为数列{}n a 的前n 项和,其中n a 表示正整数n 的所有因数中最大的奇数,例如:6的因数有1,2,3,6,则63a =;15的因数有1,3,5,15,则1515a =.那么30S = A. 240 B. 309 C. 310 D. 345 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意求出n a 的值,再分析规律2=n n a a ,且n 为奇数时,n a n =,从而求得它们的和.

高三第一次月考试卷数学 及答案

高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题(每小题5分,共60分) 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=,}2,1,2{},2,1{--==B A ,则=)(B C A I I ( ) A .}1{ B .}2,1{ C . }2,1,0{ D . }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是( ) A.[-2,-1)∪(1,2] B.(-3,-1)∪(1,2) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 3、已知函数f (x )=lg x x +-11,若f (a )=b ,则f (-a )等于( ) B.-b C.b 1 D.-b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间( ) A .()1,2 B .(2,3) C .(3,4) D .()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到( ) A .向右平移6,再向下平移8 B .向左平移6,再向下平移8 C .向右平移6,再向上平移8 D .向左平移6,再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A.2 94 e B.2 2e C.2 e D.2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) (1)命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为:“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” (2)对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”,则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” (3)“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 (4)若 p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<,那么 ( ) A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >,则()2f 的最小值为( ) A .3 2 B .16 C .288a a ++ D .1128a a ++

2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题-含答案

应县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题2020.12 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题 1.已知{} 13A x x =-<<,{} 2320B x x x =-+<,则A B ?=( ) A .(,)-∞+∞ B .(1,2) C .(1,3)- D .(1,3) 2.已知 A , B , C 为平面内不共线的三点,12B D BC =,13 DE DA =,则BE =( ) A .2133BA BC + B .1133BA B C + C .3144BA BC + D .12 23 BA BC + 3.等差数列 {}n a 中,18153120a a a ++=,则9102a a -的值是( ) A .20 B .22 C .24 D .8- 4.在等比数列 {}n a 中,2a ,16a 是方程2 620x x -+=的根,则 216 9 a a a =( ) A .22 - B . C D . 或 5.若13 12a ??= ???,13log 2b =,12 log 3c =则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .b a c << B .b c a << C .a b c << D .c b a << 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A .8 B . C . D .4 7.设m ,n 为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列结论正确的是( ) A .若//m n ,//n α,则//m α B .若//m n ,n α⊥,则m α⊥ C .若//m α,//n α,则//m n D .若m α⊥,//n β,则αβ⊥

2021年高三上学期第一次月考数学理试题

2019年高三上学期第一次月考数学理试题 一、选择题(每小题4分,共80分) 1.(4分)cos300°=() A.B.﹣C.D. 考 点: 运用诱导公式化简求值. 专 题: 计算题. 分 析: 利用三角函数的诱导公式,将300°角的三角函数化成锐角三角函数求值. 解 答: 解:∵. 故选C. 点 评: 本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识. 2.(4分)(xx?浙江)设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q() A.{x|﹣1<x<2} B.{x|﹣3<x<﹣1} C.{x|1<x<﹣4} D.{x|﹣2<x<1} 考 点: 交集及其运算. 专 题: 计算题. 分析:欲求两个集合的交集,先得化简集合Q,为了求集合Q,必须考虑二次不等式的解法,最后再根据交集的定义求解即可. 解答:解:∵x2<4得﹣2<x<2,∴Q={x|﹣2<x<2}, ∴P∩Q={x|﹣2<x<1}. 故答案选D. 点 评: 本题主要考查了集合的基本运算,属容易题. 3.(4分)(xx?山东)由曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积为()A.B.C.D. 考 点: 定积分在求面积中的应用.

专 题: 计算题. 分析:要求曲线y=x2,y=x3围成的封闭图形面积,根据定积分的几何意义,只要求∫01(x2﹣x3)dx即可. 解答:解:由题意得,两曲线的交点坐标是(1,1),(0,0)故积分区间是[0,1]所求封闭图形的面积为∫01(x2﹣x3)dx═, 故选A. 点 评: 本题考查定积分的基础知识,由定积分求曲线围成封闭图形的面积. 4.(4分)(xx?上海)“”是“tanx=1”成立的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分条件D.既不充分也不必要条件 考 点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;正切函数的值域. 专 题: 计算题. 分 析: 得出,“”是“tanx=1”成立的充分条件;举反例推出“”是“tanx=1”成立的不必要条件. 解答:解:,所以充分;但反之不成立,如.故选A 点评:本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断.充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一,要理解好其中的概念. 5.(4分)(xx?陕西)复数z=在复平面上对应的点位于() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 考 点: 复数的代数表示法及其几何意义. 专 题: 计算题. 分析:首先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分母根据平方差公式得到一个实数,分子进行复数的乘法运算,得到最简结果,写出对应的点的坐标,得到位置. 解答:解:∵z===+i, ∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限.故选A. 点评:本题考查复数的乘除运算,考查复数与复平面上的点的对应,是一个基础题,在解题过程中,注意复数是数形结合的典型工具. 6.(4分)(xx?南充一模)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象() A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位

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