[2015年中考必备]2012年中考数学卷精析版——湖北天门卷

2012年中考数学卷精析版——天门卷

（本试卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分

3．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为【】A．0.6×107 B．6×106 C．60×105 D．6×105

【答案】B。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。600万=6000000一共7位，从而600万=6000000=6×106。故选B。

4．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）不等式组

x1

2x4

<

≥-

?

?

?

的解集在数轴上表示正确的是【】

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 。 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，

由2x ＜4得x ＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜2。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此， 不等式组的解集在数轴上表示为：。故选C 。

5．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，AB ∥CD ，∠A =48°，∠C =22°．则∠E 等于【 】

A ．70°

B ．26°

C ．36°

D ．16°

【答案】B 。

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。

【分析】如图，∵AB ∥CD ，∠A =48°，

∴∠1=∠A =48°。

∵∠C =22°，

∴∠E =∠1﹣∠C =48°﹣22°=26°。故选B 。

6．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简2211x+1x 1

?

?-÷ ?-??的结果是【 】 A ．()21

x+1 B ．()21

x 1- C ．（x +1）2

D ．（x ﹣1）2

【答案】D 。

【考点】分式的混合运算。

【分析】将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果：

()()()()()22x+1x 121x+121x 11===x 1x+1x 1

x+1x+1x 1x+11---??-÷÷?- ?--??。故选D 。 7．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AC =6cm ，CD ⊥AB 于D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧，交BC 于E ，则图中阴影部分的面积为【 】

A ．33324π??- ???cm 2

B ．33328π??- ???cm 2

C ．3334π??- ???cm 2

D ．3338π??- ??

?cm 2 【答案】A 。

【考点】扇形面积的计算，解直角三角形。

【分析】∵∠A =30°，AC =6cm ，CD ⊥AB ，

∴∠B =60°，∠BCD =30°，CD =3cm ，BD =3cm ， ∴()()

222BDC CED 1333033S BD DC cm S cm 223604ππ???=??=== 扇形，。 ∴阴影部分的面积为：3332

4π??- ???cm 2。故选A 。 8．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如果关于x 的一元二次方程x 2

+4x +a =0的两个不相等实数根x 1，x 2满足x 1x 2﹣2x 1﹣2x 2﹣5=0，那么a 的值为【 】

A ．3

B ．﹣3

C ．13

D ．﹣13

【答案】B 。

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】∵x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2+4x +a =0的两个不相等实数根，

∴x 1+x 2=﹣4，x 1x 2=a 。

∴x1x2﹣2x1﹣2x2﹣5=x1x2﹣2（x1+x2）﹣5=a﹣2×（﹣4）﹣5=0，即a+3=0，

解得，a=﹣3。故选B。

9．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】

A．2 B．3 C．3D．3+1

【答案】A。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比

例，等边三角形的性质。

【分析】延长BC至F点，使得CF=BD，

∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECF。∴△EBD≌△EFC（SAS）。∴∠B=∠F。

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB。∴∠ACB=∠F。

∴AC∥EF。∴AE=CF=2。

∴BD=AE=CF=2。故选A。

10．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有【】

A．3个B．2个C．1个D．0个

【答案】A。

【考点】二次函数图象与系数的关系。

【分析】根据图象可得：a＞0，c＞0，对称轴：

b

x0

2a

>

=-。

①∵它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴对称轴是x=1，

∴

b

=1

2a

-。∴b+2a=0。故命题①错误。

②∵a＞0，

b

2a

>

-，∴b＜0。

又c＞0，∴abc＜0。故命题②正确。

③∵b+2a=0，∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c。

∵a﹣b+c=0，∴4a﹣4b+4c=0。∴﹣4b+4c=﹣4a。

∵a＞0，∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a＜0。故命题③正确。

④根据图示知，当x=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0。

由①知，b=﹣2a，∴8a+c＞0。故命题④正确。

∴正确的命题为：①②③三个。故选A。

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）

11．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）分解因式：3a2b+6ab2=▲ ．

【答案】3ab（a+2b）。

【考点】提公因式法因式分解。

【分析】观察可得此题的公因式为：3ab，提取公因式即可求得答案：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）。12．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）Lost time is never found again（岁月既往，一去不回）．在这句谚语的所有英文字母中，字母“i”出现的频率是▲ ．

【答案】0.12。

【考点】频数、频率和总量的关系。

【分析】找出字母“i”出现的次数，及总的字母数，根据频数、频率和总量的关系即可得出答案：

由题意得，总共有25个，字母“i”出现的次数为：3次，故字母“i”出现的频率是3

=0.12 25

。

13．（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有▲ 个．

【答案】22

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设歌唱类节目有x个，则舞蹈类节目有30－x个。由等量关系：歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，可得x=2（30－x）－2，解得：x=22，即歌唱类节目有22个。

中考数学真题试题(含解析)

中考数学试卷// 一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）（2015?崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（） 1.A【解析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：向右运动记作+4m，，则向左运动4m，记为-4m． 备考指导：此题主要考查了用正负数表示两种具有相反意义的量，解答此题的关键是要明确：具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．（3分）（2015?崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（） ．．．． 2.C【解析】

点评：常用的判断两角关系的方法根据：平行线性质、对顶角、互余互补及其性质，三角形外角性质等. 3．（3分）（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（） a 3. D【解析】数字都是同类项，故A不符合题意；D选项中两单项式所含字母相同，但相同字母系数不同，故不是同类项,故D符合题意. 备考指导：解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同．

4．（3分）（2015?崇左）下列计算正确的是（ ） 3+=3 4. C 【解析】 点评：①有理数减法要转化为加法来计算，遵循先定和的符号再确定和的绝对值的运算顺序；②只有同类二次根式才能合并；③常用的幂的运算①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即=?n m a a n m a +（m 、n 为整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即=÷n m a a n m a -（a≠0，m 、n 为整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即=n m a )(mn a （m 、n 为整数）；④积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘。即=n ab )(n n b a （n 为整数）. 5．（3分）（2015?崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）

2019年湖北省宜昌市中考数学试卷以及答案解析

2019年湖北省宜昌市中考数学试卷 一.选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前的字母代号，每题3分，计45分） 1．（3分）﹣66的相反数是（） A．﹣66B．66C．D． 2．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 3．（3分）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）在纳木错开展的第二次青藏高原综合科学考查研究中，我国自主研发的系留浮空器于5月23日凌晨达到海拔7003米的高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻空高度的世界纪录．数据7003用科学记数法表示为（） A．0.7×104B．70.03×102 C．7.003×103D．7.003×104

6．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若∠α＝135°，则∠β等于（） A．45°B．60°C．75°D．85° 7．（3分）下列计算正确的是（） A．3ab﹣2ab＝1B．（3a2）2＝9a4C．a6÷a2＝a3D．3a2?2a＝6a2 8．（3分）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量（单位：kg）分别为：90，100，120，110，80．这五个数据的中位数是（） A．120B．110C．100D．90 9．（3分）化简（x﹣3）2﹣x（x﹣6）的结果为（） A．6x﹣9B．﹣12x+9C．9D．3x+9 10．（3分）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）A．B． C．D． 11．（3分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为（）

2019全国各地中考数学考试真题及答案

1 2019全国各地中考数学考试真题及答案 一、函数与几何综合的压轴题 1.（2018安徽芜湖）如图①，在平面直角坐标系中，AB 、CD 都垂直于x 轴，垂足分别为B 、D 且AD 与B 相交于E 点.已知：A (-2,-6),C (1,-3) (1) 求证：E 点在y 轴上； (2)如果有一抛物线经过A ，E ，C 三点，求此抛物线方程. (3)如果AB 位置不变，再将DC 水平向右移动k (k >0)个单位，此时 AD 与BC 相交于E ′点，如图②，求△AE ′C 的面积S 关于k 的函数解析式. [解]（1）（本小题介绍二种方法，供参考） 方法一：过E 作EO ′⊥x 轴，垂足O ′∴AB ∥EO ′∥DC ∴ ,EO DO EO BO AB DB CD DB 又∵DO ′＋BO ′＝DB ∴ 1 EO EO AB DC 图① C （1，- A （2，- B D O x E y 图② C A （2，- B D O x E ′ y

2 ∵AB =6，DC =3，∴EO ′=2又∵ DO EO DB AB ，∴231 6 EO DO DB AB ∴DO ′＝DO ，即O ′与O 重合，E 在y 轴上 方法二：由D （1，0），A （-2，-6），得DA 直线方程：y=2x-2①再由B （-2，0），C （1，-3），得BC 直线方程：y =-x -2 ②联立①②得 02 x y ∴E 点坐标（0，-2），即E 点在y 轴上（2）设抛物线的方程 y=ax 2 +bx+c(a ≠0)过A （-2，-6），C （1，-3） E （0，-2）三点，得方程组 4263 2 a b c a b c c 解得a =-1,b =0,c =-2 ∴抛物线方程y=-x 2 -2 （3）（本小题给出三种方法，供参考） 由（1）当DC 水平向右平移k 后，过AD 与BC 的交点E ′作E ′F ⊥x 轴垂足为F 。同（1）可得： 1E F E F AB DC 得：E ′F=2 方法一：又∵E ′F ∥AB E F DF AB DB ，∴13DF DB S △AE ′C = S △ADC - S △E ′DC =1 1122 2 2 3 DC DB DC DF DC DB =13 DC DB =DB=3+k S=3+k 为所求函数解析式

2016年宜昌市中考数学真题(含答案)

2016年湖北省宜昌市中考真题 一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（） A．亏损3% B．亏损8% C ．盈利2% D．少赚3% 2．（3分）下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（） A．1.414 B ．C．﹣D．0 3．（3分）如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（） A．B．C．D ． 4．（3分）把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（） A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106 5．（3分）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（） A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 6．（3分）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次 数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（） A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组 7．（3分）将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（） A．B．C．D． 8．（3分）分式方程=1的解为（） A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 9．（3分）已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（） A．∠NOQ=42°B．∠NOP=132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长 要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 11．（3分）在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒 毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的 众数是（） A．18 B．19 C．20 D．21 12．（3分）任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结 论中，不一定正确的是（）

2015年湖北省宜昌市中考语文试题、答案

2015年湖北省宜昌市中考语文试题、答案 本试卷共35小题，满分120分，考试时间150分钟 1．在下列句子的括号中，给加点字注音或根据拼音写汉字。（2分） ①高柳夹堤，土ɡāo（）微润，一望空阔，若脱笼之鹄（）。 （选自《满井游记》） ②dài（）玉道：“可领略（）了些滋味没有？” （选自《香菱学诗》）2．改正下列两个句子中的错别字，并解释正确字的意思。（2分） ①临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒冽。 ②草木浓绿一片，点缀三两朵红花，相应成趣。 3．对联是传统文化中很有趣味的语言形式，讲究字数相等，结构相同，意境相似或相反。成语也可以对对联，如：雪中送炭—锦上添花，井然有序—杂乱无章。你也对一对。（2分） ①山清水秀-（）②粗茶淡饭-（） 4．运用汉字的谐音往往可以表达一种幽默的智慧。请联系语境，在下边文字的括号里填入两个不同的字，形成谐音之趣。（2分） 在大学校园里，每当有人叫启功先生“博导”时，他就笑眯眯地说：“博导，博导，我是一（）就倒，一（）就倒矣！” 5．古人既取名，也取字，往往遵循“名字相应”的原则，别有趣味。如“孔门十哲”之一的宰予，字子我，“予”与“我”同义；三国时期蜀国丞相诸葛亮，字孔明，“”与“”同义。“孔门七十二贤”之一的端木赐，字子贡，“赐”与“贡”反义；南宋理学家朱熹，字元晦，“”与“”反义。（2分） 一、纵山居闲情（18分） 山静日长 ◆[宋] 罗大经 唐子西诗云：“山静似太古，日长如小年。”余家深山之中，每春夏之交，苍藓盈阶，落花满径，门无剥啄①，松影参差，禽声上下。午睡初足，旋汲山泉，拾松枝，煮苦茗啜之。随意读《周易》《国风》《左氏传》《离骚》《太史公书》及陶杜诗、韩苏文数篇。从容步山径，抚松竹，与麛②犊共偃息于长林丰草间。坐弄流泉，漱齿濯足。既归竹窗下，则山妻③稚子，作笋蕨④，供麦饭，欣然一饱。弄笔窗前，随大小作数十字，展所藏法帖、墨迹、画卷纵观之。兴到则吟小诗，或草《玉露》⑤一两段，再烹苦茗一杯。出步溪边，邂逅园翁溪叟，问桑麻，说粳稻，量晴校雨，探节数时，相与剧谈⑥一晌。归而倚杖柴门之下则夕阳在山紫绿万状，变幻顷刻，恍可入目。牛背笛声，两两来归，则月印前溪（A）。 味子西此句，可谓妙绝。然此句妙矣，识其妙者盖少。彼牵黄臂苍，驰猎⑦于声利之场者，但见衮衮马头尘、匆匆驹隙影（B），乌⑧知此句之妙（C）！人能真知此妙，则东坡所谓“无事此静坐，一日似两日，若活七十年，便是百四十”，所得不亦多乎！

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

湖北省宜昌市2017年中考数学试题含答案

湖北省宜昌市2017年中考数学试题 一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1 1. 有理数一丄的倒数为（） 5 A . 5 B . 1 C . -1 D -5 5 5 2. 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 金第战 A . B . C . D 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） 4. 谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转 A .量角器 B .直尺 C. 三角板 D 5.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸 的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC 报验点, 电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（） 6. 九一（1）班在参加学校4 100m 接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决 定，贝U 甲跑第一棒的概率为（） A . 1 7. 下列计算正确的是（） C .宜 D .昌 .打一数学学习用具，谜底为（） ?圆规 1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物） A . 27354 .40000 C.50000 .1200 C.

A. a3 a2 =a5a3a2=a C. a6+ a2 = a3

10. 如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要 8. 如图，在.AEF 中，尺规作图如下：分别以点 E ，点F 为圆心，大于1EF 的长为半径作弧，两弧相 2 交于G,H 两点，作直线 GH ，交EF 于点O,连接AO ，则下列结论正确的是（） A . AO 平分.EAF B AO 垂直平分EF C. GH 垂直平分EF D GH 平分AF 9.如图，要测定被池塘隔开的 A,B 两点的距离?可以在AB 外选一点C ,连接AC,BC ，并分别找出它们的中 点 D,E,连接 E D.现测得 AC =30m , BC =40m , DE =24m ,则 AB 二() A . 50m B 48m C. 45m D . 35 m 11. 如图，四边形ABCD 内接, AC 平分.BAD ，则下列结论正确的是（） A . A B 二 AD BC =CD C . A B = A D Z BCA Z DCA * > 求的是（） A .①② B .①③ C. ②④ D .③④

宜昌市2015年中考数学试卷及答案解析(word版)

湖北省宜昌市2015年中考数学试卷 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（） A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?宜昌）下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考 点： 中心对称图形；轴对称图形． 分 析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义．是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误． 故选：A． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）（2015?宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m 考 点： 正数和负数． 分析：根据用正负数表示两种具有相反意义的量的方法，可得：高出海平面8848m，记为+8848m；则低于海平面约415m，记为﹣415m，据此解答即可．

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图

2017年宜昌市中考数学试题(试题word版-含图片版答案)

2017年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题 本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．上传校勘:柯老师 注意事项: 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效． 2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是 2 4 24 () b a c b a a - －，　。 一、选择题：（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分） 1.有理数1 5 -的倒数为（） A． 5 B．1 5 C．1 5 - D．5- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） 3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（） A．美 B．丽 C．宜 D．昌 4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（） A．量角器 B．直尺 C. 三角板 D．圆规 5. 5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（）A．27354 B．40000 C.50000 D．1200

6.九一（1）班在参加学校4100m ?接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ． 1 B ．12 C. 13 D ．14 7.下列计算正确的是（ ） A ． 3 2 5 a a a += B ．3 2 5 a a a ?= C. () 2 35a a = D ．623a a a ÷= 8.如图，在AEF ?中，尺规作图如下：分别以点E ，点F 为圆心，大于1 2 EF 的长为半径作弧，两弧相交于,G H 两点，作直线GH ，交EF 于点O ,连接AO ，则下列结论正确 的是（ ） A ．AO 平分 EAF ∠ B ．AO 垂直平分EF C. GH 垂直平分EF D ．GH 平分AF 9.如图，要测定被池塘隔开的,A B 两点的距离.可以在AB 外选一点C ,连接,AC BC ，并分别找出它们的中点,D E , 连接E D.现测得304024AC m BC m DE m ===，，,则AB =（ ） A ．50m B ．48m C.45m D ．35m 10.如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（ ） A ．①② B ．①③ C. ②④ D ．③④ 11.如图，四边形ABCD 内接O ，AC 平分BAD ∠，则下列结论正确的是（ ） A ．A B AD = B ．B C C D =

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷及解析

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分) 1．如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示() A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3% 2．下列各数:1.414,,﹣,0,其中是无理数的为() A．1.414 B．C．﹣D．0 3．如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是() A．B．C．D． 4．把0.22×105改成科学记数法的形式,正确的是() A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106 5．设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是() A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180° 6．在课外实践活动中,甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率,其实验次数分别为10次、50次、100次,200次,其中实验相对科学的是() A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组 7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置,它的主视图不可能是() A．B．C．D． 8．分式方程=1的解为() A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 9．已知M、N、P、Q四点的位置如图所示,下列结论中,正确的是()

A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132° C．∠PON比∠MOQ大D．∠MOQ与∠MOP互补 10．如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是() A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点,有且仅有一条直线 D．两点之间,线段最短 11．在6月26日“国际禁毒日”来临之际,华明中学围绕“珍爱生命,远离毒品”主题,组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动,其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示,则这些年龄的众数是() A．18 B．19 C．20 D．21 12．任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是()

份全国中考数学真题汇编

份全国中考数学真题汇编

100份全国中考数学真题汇编 一、选择题 1；如图.在△ABC 中,∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针方向旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上,则点A 所经过的最短路线的长为( ) A. B. 8cm C. 163cm π D. 8 3 cm π 【答案】D 2. 如图2，AB 切⊙O 于点B ，OA =23，AB =3，弦BC ∥OA ，则劣弧 ⌒BC 的弧长为（ ）． A ．3 3π B ．32π C ．π D ．32π 图2 【答案】A 3. （2011山东德州7,3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称 为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面 B′ A′ C B A （第11题图）

图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为1a ，2a ，3a ， 4a ，则下列关系中正确的是 （A ）4a >2a >1a （B ）4a >3a >2a （C ）1a >2a >3a （D ）2a >3a >4a 【答案】B 4. （2011山东济宁，9，3分）如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一 个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A ．6cm B ．35cm C ．8cm D ．53cm 【答案】B 5. （2011山东泰安，14 ，3分）一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ） A.5π B. 4π C.3π D.2π 【答案】C 6. （2011山东烟台，12,4分）如图，六边形ABCDEF 是正六边形，曲线 FK 1K 2K 3K 4K 5K 6K 7……叫做“正六边形的渐开线”，其中1FK ，12K K ，23K K ，34K K ，45K K ， 56K K ，……的圆心依次按点A ，B ，C ，D ，E ，F 循环，其弧长分别记为l 1，l 2，l 3，l 4， l 5，l 6，…….当AB ＝1时，l 2 011等于（ ） （第9题） 剪

2018年中考数学真题(附答案解析)

2018年初中毕业生升学考试数学真题 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是（ ） A .2- B .12 - C . 1 2 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（ ） A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7.估计() 1 230246 -? 的值应在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是（ ） 40° 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形

A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ） A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为（ ） （参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k y x =（0k >，0x >）

湖北省宜昌市2018年中考数学试题(有答案)【真题卷】

2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2018-的绝对值是( ) A ．2018 B ．2018- C ．12018 D ．12018 - 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（） A ．31.2110? B ．312.110? C ．41.2110? D ．50.12110? 4.计算24(2)5+-?=（） A ．16- B ．16C.20D ．24 5.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．18 6.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( ) A ． B ． C. D ． 7.下列运算正确的是( )

A ．224x x x += B ．326x x x =g C.42222x x x += D ．22 (3)6x x = 8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( ) A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 9.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点, E G AB ⊥, EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于() A ．1 B ．12 C.13 D ．14 10.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( ) A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC V 绕原点O 旋转180°得到CDA ?.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为()

2015年湖北省宜昌市中考英语试题、答案

2015年湖北省宜昌市中考英语试题、答案 本试卷共86小题，满分120分，考试时间120分钟。 第一部分听力测试（25分） Ⅰ. 听句子选择图片：你将听到五个句子，请根据听到的内容选出五幅相关的图片。每个句子后你有5秒钟的答题时间。听一遍。共5小题，计5分。 II. 听对话回答问题：你将听到六段对话，每段对话之后你将看到一个或几个问题。请根据听到的对话内容，选择能回答所提问题的最佳答案。每段对话之后你有5至10秒钟的答题时间。听两遍。共10小题，计10分。 请听第一段对话，回答第6小题。 6. Where are they most probably talking? A. In the classroom. B. In the library. C. In the museum. 请听第二段对话，回答第7小题。 7. Why does Sam look sleepy? A. He w rote a book. B. He went to the bookstore. C. He prepared for a book report. 请听第三段对话，回答第8小题。 8. What does the man ask the woman for? A. J enny’s phone number. B. J enny’s address. C. J enny’s problem.

请听第四段对话，回答第9至第10两个小题。 9. How’s the weather now? A. Rainy. B. Sunny. C. Windy. 10. What’s the woman going to do? A. Have a picnic. B. Visit friends. C. Have a nice summer. 请听第五段对话, 回答第11至第12两个小题。 11. What are they going to do together? A. Play the violin. B. Tak e violin lessons. C. Play tennis. 12. What time will they meet? A. At 6:30. B. At 7:00. C. At 7:30. 请听第六段对话, 回答第13至第15三个小题。 13. Who does the man buy a gift for? A. A friend. B. A family. C. A teacher. 14. What do Americans consider important? A. Expensive gifts. B. Small gifts. C. Friendship. 15. What does the man decide to buy at last? A. Some pencils. B. A bigger pen set. C. A pen and a pencil. III. 听短文选择答案：你将听到一段短文，然后你将看到5个问题。请根据听到的短文内容选择能回答所提问题的最佳答案。听完短文之后你有1分钟的答题时间。听两遍。共5小题，计5分。 16. What was wrong with the boy? A. He couldn’t hear. B. He couldn’t see.

南昌市2015年中考数学试题及答案解析(Word版)

南昌市2015年初中毕业暨中等学校招生考试 数学试题卷 说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分. 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.计算0(1)-的结果为( ). A.1 B.－1 C.0 D.无意义 2.2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”.标志着中国高铁车从“中 国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学记数法表示为( ). A.3×106 B. 3×105 C.0.3×106 D. 30×104 3.下列运算正确的是( ). A.236(2)6a a = B. C. D. 4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为( ). （第4题） 正面 D C B A 5.如图，小贤同学为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD ,B 与D 两点之间用一根橡皮筋．．．拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误．．的是( ). A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. BD 的长度变大 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 6.已知抛物线2 (0)y ax bx c a =++>过（-2,0），（2,3）两点，那么抛物线的对称轴( ). A ．只能是1x =- B ．可能是y 轴 C ．在y 轴右侧且在直线2x =的左侧 D ．在y 轴左侧且在直线2x =-的右侧 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7.一个角的度数是20°，则它的补角的度数为 . 第5题 D A B C

2015年湖北省宜昌市中考数学试题及解析

2015年湖北省宜昌市中考数学试卷 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分） 1．（3分）（2015?宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根 B 3．（3分）（2015?宜昌）陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m ，记为+8848m ；4 ．（3分）（2015?宜昌）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分 5．（3分）（2015?宜昌）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ ） B B 7．（3分）（2015?宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ． D

B 11．（3分）（2015? 宜昌）如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） 12 ．（3分）（2015?宜昌）如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） 13．（3分）（2015?宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： ①AC ⊥BD ；②AO=CO=AC ；③△ABD ≌△CBD ， 其中正确的结论有（ ）

全国中考数学试题分类汇编

A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，

∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4