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高三模拟试题数学

高三模拟数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、

选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答

案的序号填涂在答题卡上） 1 命题“若p 则q”的否定是( )

A 若q 则p

B 若?p 则? q

C 若q ?则p ?

D 若p 则q ? 2 若集合{}

0A x x =≥，且A B B =I ，则集合B 可能是（）

A ．{}1,2 B.{}

1x x ≤ C.{}1,0,1- D.R 3等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（）． A ．

245

B ．

6 C ．

D ．12 4 已知()f x 在R 上是奇函数，且)()2(x f x f -=+2

(4)),(0,2)()2,(7)f x f x f x x f +=∈==当时，则

( )

A. 2-

B.2

C.98-

D.98

5 已知函数???≤->-=)

0(1)

0(log )(2

2x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（） A.}10|{<x x 6 下列命题错误的是( )

A 命题“若0m >则方程20x x m +-=有实根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实根则0m ≤”

B 若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题

C “1x =”是 “2

320x x -+=”的充分不必要条件

D 对于命题:p “R x ∈?使得210x x ++<”，则:p ?“,R ?∈均有2

10x x ++≥”

7. 不等式01232

<--x x

成立的一个必要不充分条件是( )

8．函数ln x x

x x

e e y e e ---=+的图象大致为（）

A. B. C. D.

9设函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对于任意的x R ∈，()2f x '>，则不等式

()24f x x >+的解集为（）

A ．(1,1)-

B ．()1,-+∞

C ．(,1)-∞-

D ．(,)-∞+∞ 10 已知10≠>a a 且,a x f x a x x f x 则时，均有当,2

)()1,1(,)(2<-∈-=的取值范围是（）

A.[)+∞??? ??,221,0Y

B.(]4,11,41Y ??????

C. ]2,1(1,21Y ??

??? D. [)+∞??

??,441,0Y 11设函数=)(x f x x )41(log 4-、x

x x g ???

??-=41log )(4

1的零点分别为21,x x ，则( )

A.1021<

B. 121=x x

C. 2121<

D. 221≥x x

12. 已知abc x x

x x f -+-=96)(2

，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如

下结论： ①0)1()0(>f f ；②0)1()0(f f ；④.0)3()0(abc 其中正确结论的序号是( )

A. ①③⑤

B. ①④⑥

C. ②③⑤

D. ②④⑥

卷Ⅱ（非选择题共90分）

二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上） 13.若幂函数()f x 的图象过点(8,4)-，则该幂函数的解析式为 14

某同学为研究函数()1)f x x =

＃)10<<的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和

BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP x =，则

()AP PF f x +=. 请你参考这些信息，推知函数的极值点

是；函数()f x 的值域是 .

15关于函数12sin sin 2)(2

++-=x x x f ，给出下列四个命题：

①)(x f 在区间]85,8[ππ上是减函数；②直线8

=x 是函数图象的一条对称轴；

③函数()f x 的图象可由函数x y 2sin 2=的图象向左平移4

个单位得到；

④若]2,

0[π

∈x ，则()f x 的值域是]2,0[⑤函数()f x 关于)0,4

(π

对称其中正确命题的序号是______ 16已知函数)0()(2

≠+++=a d cx bx

ax x f 的对称中心为M ),(00y x ，记函数)(x f 的

导函数为)(/

x f ， )(/x f 的导函数为)(//

x f ，则有0)(0//

=x f 。若函数

()323f x x x =-，则可求得：1220122012f f ????

++ ? ?????4022...2012f ??+ ???40232012f ??

+= ???

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 (本题10分)已知{

}

045|2

=+-=x x x A ,{

}

0)1(|2

=-+-=a ax x x B ,

{}

04|2=+-=mx x x C ，若C C A A B A =?=?,，求实数m a ,的值.

18 （本题12分）已知函数()f x 是定义在)1,1(-上的奇函数，当()1,0∈x 时，()x

2=x f ，

（1）求函数()f x 的解析式；

（2）已知()a x f 2≤恒成立，求常数a 的取值范围.

A B C D P

19（本题12分）已知函数()()0ln 2

2≥-+=a x

a ax x

x f

(1)若1=x 是函数()x f y =的极值点,求a 的值； (2)求函数()x f y =的单调区间.

20（本题12分）

如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，对角线MN 过C 点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，AN 长不超过8米。设x AN =

（1）要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？

（2）若|AN| [3,4)∈（单位：米），则当AM 、AN 的长度是多少时，矩形花坛AMPN 的面积最大？并求出最大面积．

21（本题12分）已知函数对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使

00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠，

（1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；

（2）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若()y f x =的图象上,A B 两点的横坐标是()f x 的不动点，且

,A B 两点关于直线2121

y kx a =+

+对称，求b 的最小值．

22（本题12分）设函数x b ax x x f 2

2333)(+-= ),(R b a ∈

（1）若0,1==b a ，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；

值．

高三年级数学试卷（文科）答案

一选择：DABAC BDDBC AC 二填空：3

2x y =

；1] ①②

-8046 三解答：17.解：{}4,1=A ，0)1(2

=-+-a ax x 1,1-==?a x x ，由A B A =?A B ??

φ≠B Θ，{}

1=∴B ，或{}4,1=B ，从而11=-a ，或41=-a ，故2=a ，或5=a . 又C C A =?A C ??.考虑042=+-mx x .当440162<<-?<-=?m m 时，

A C ?=φ；当40162-≤?≥-=?m m 或4≥m 时，φ≠C ，此时由A C ?只能有

{}4,1=C .此时5=m .综上可得：2=a ，或5=a .44<<-m ，或5=m .

18. 解：（1）因为函数()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，所以当0=x 时，()f x =0；当01-<

x f x f -2---==；

所以()??

??<<=<<=10,20,00

1,-2--x x x x f x x

（2）当10<

所以()2

()x

ax x a x f 1

222'

++-= ………………3分

因为1=x 是函数()x f y =的极值点，所以()02112'=-+=a a f

解得21-

=a 或1=a 经检验，2

1-=a 或1=a 时，1=x 是函数()x f y =的极值点，

又因为a>0所以1=a ………… 6分

20．解：设AN 的长为x 米（82≤

∵

|DN||DC||AN||AM|=，∴|AM |＝32

x - ∴S AMPN

＝|AN |?|AM |＝2

x x - - ------------------------------------ 4分

21.（1）2

()3f x x x =--，0x 是()f x 的不动点，则2

000()3f x x x x =--=，得01

x =-或03x =，函数()f x 的不动点为1-和3．…………………………….3分

（2）∵函数()f x 恒有两个相异的不动点，∴2

()(1)0f x x ax bx b -=++-=恒有两个不等的实根，2

4(1)440b a b b ab a ?=--=-+>对b R ∈恒成立， ∴2

(4)160a a -<，得a 的取值范围为(0,1)． ……………..7分

（3）由2

(1)0ax bx b ++-=得

1222x x b a +=-

，由题知1k =-，21

y x a =-++，设,A B 中点为E ，则E 的横坐标为21(,)2221b b a a a -++，∴2

2221

b b a a a -=++， ∴2121

42a b a a a

≥-

，当且仅当1

2(01)a a a

=<<，即22a =时等号

成立，

∴b 的最小值为2

．……………………………………..12分 22.解：（Ⅰ）当

时，

所以即切点为

因为

所以

所以切线方程为即

（2）

由于，所以

所以函数

在

上递增所以不等式对恒成立

构造

对，所以在递增

所以,

所以,所以在递减

,所以在递增

所以,结合得到

所以对恒成立，所以，整数的最大值为3

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a<->< 4、()sin 30? -=（） 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则（） .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<