精选2019届高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第七节正弦定理和余弦定理夯基提能作业本文

第七节正弦定理和余弦定理

A组基础题组

1.(2017陕西宝鸡质量检测(一))在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若sin(A+B)=,a=3,c=4,则sin A=( )

A. B.

C. D.

2.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=2,c=2,cos A=且b

A.3

B.2

C.2

D.

3.(2017云南第一次统考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=,a=,sin2B=2sin Asin C,则△ABC的面积S△ABC=( )

A. B.3

C. D.6

4.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcos C+ccos B=asin A,则△ABC的形状为( )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定

5.在△ABC中,∠ABC=,AB=,BC=3,则sin∠BAC=()

A.

B.

C.

D.

6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知b=c,a2=2b2(1-sin A),则A=.

7.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=,sin B=,C=,则b=.

8.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=2a,bsin B-asin A=asin C,则sin B=.

9.(2018湖南长沙质检)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2·sin Asin C.

(1)若a=b,求cos B;

(2)设B=90°,且a=,求△ABC的面积.

10.(2017甘肃兰州模拟)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,面积为S,已知2acos2+2ccos2= b.

(1)求证:2(a+c)=3b;

(2)若cos B=,S=,求b.

B组提升题组