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赢文2011年高考数学专项训练(解答题)冲刺卷一

试卷名称：赢文2011年高考数学专项训练（解答题）冲刺卷一

（理）[大纲版通用]

分值:70分用时:60分钟试卷类型:专项训练卷地区:全国浏览次数:51次上传时间：2011-05-27 注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的

指定位置。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2.选择题作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。再选涂其它答案标号。

答在试卷上无效。

3.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区或内。答在试卷上无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

1.(2011届贵州五校四联) 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.

(1)求角A的大小；

(2)求的取值范围。

(Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；

(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.

3.(2011届浙江五校二联)已知数列的相邻两项是关于的方程的两实根，且

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式．

4.(2011届福州质检)如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BC⊥CF,

,EF=2，BE=3，CF=4.

(Ⅰ)求证：EF⊥平面DCE；

(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60°．

5.(2011届东城二模)在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比点到轴的距离大，设动点的轨迹为曲线，直线交曲线于两点，是线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．

(Ⅰ)求曲线的方程；

(Ⅱ)证明：曲线在点处的切线与平行；

(Ⅲ)若曲线上存在关于直线对称的两点，求的取值范围．

6.(2011届浙江五校二联)已知函数

(Ⅰ)求在(为自然对数的底数)上的最大值；

(Ⅱ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

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