九年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 期末试卷易错题（Word 版 含答案）

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O

的位置关系是（ ） A ．点P 在

O 上

B ．点P 在

O 外

C ．点P 在

O 内 D ．无法确定

2．已知3

sin 2

α=，则α∠的度数是（ ） A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

3．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列结论正确的个数有（ ） ①c ＞0；②b 2－4ac ＜0；③ a －b ＋c ＞0；④当x ＞－1时，y 随x 的增大而减小．

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 4．下列方程有两个相等的实数根是（ ）

A ．x 2﹣x +3＝0

B ．x 2﹣3x +2＝0

C ．x 2﹣2x +1＝0

D ．x 2﹣4＝0

5．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上，AB

AD

=2，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ）

A ．

1

2

AE EC = B ．

2EC

AC

= C ．

1

2

DE BC = D ．

2AC

AE

= 6．已知5

2x y =，则x y y

-的值是（ ） A ．

12 B ．2

C ．

32

D ．

23

7．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10

B ．10，9

C ．8，9

D ．9，10

8．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x =

9．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm ，

则它的宽约为（ ） A ．12.36cm

B ．13.6cm

C ．32.386cm

D ．7.64cm

10．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，BD 为⊙O 的直径，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADB 的大小为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2

1y ax bx =++的图象经过点A ，B ，对系数a 和b 判断正确的是（ ）

A ．0,0a b >>

B ．0,0a b <<

C ．0,0a b ><

D ．0,0a b <>

12．受益于电子商务发展和法治环境改普等多重因素，“快递业”成为我国经济发展的一匹“黑马”，2018年我国快递业务量为600亿件，预计2020年快递量将达到950亿件，若设快递平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是（ ） A ．600（1+x ）＝950 B ．600（1+2x ）＝950 C ．600（1+x ）2＝950

D ．950（1﹣x ）2＝600

二、填空题

13．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面展开图的面积是_____cm 2．

14．如图，四边形的两条对角线AC 、BD 相交所成的锐角为60?，当8AC BD +=时，四边形ABCD 的面积的最大值是______.

15．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，PA ＞PB ，AB ＝4 cm ，则PA ＝____cm ． 16．在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20 cm ，则它的宽为________cm ．(结果保留根号)

17．在Rt ABC ?中，90C ∠=?，12AC =，9BC =，圆P 在ABC ?内自由移动.若

P 的半径为1，则圆心P 在ABC ?内所能到达的区域的面积为______.

18．若点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，则AC ＝_____AB （用含无理数式子表示）．

19．抛物线2

(-1)3y x =+的顶点坐标是______.

20．如图，在ABC 中，62BC =+，45C ∠=?，2AB AC =，则AC 的长为

________．

21．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是____________．

22．如图，ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是△ABC 的高，AE 是⊙O 的直径，且AE=4，若CD=1，AD=3，则AB 的长为______．

23．某计算机程序第一次算得m 个数据的平均数为x ，第二次算得另外n 个数据的平均数为y ，则这m n 个数据的平均数等于______.

24．如图，AE 、BE 是△ABC 的两个内角的平分线，过点A 作AD ⊥AE ．交BE 的延长线于点D ．若AD ＝AB ，BE ：ED ＝1：2，则cos ∠ABC ＝_____．

三、解答题

25．学校为了解九年级学生对“八礼四仪”的掌握情况，对该年级的500名同学进行问卷测试，并随机抽取了10名同学的问卷，统计成绩如下： 得分 10 9 8 7 6 人数

3

3

2

1

1

（1）计算这10名同学这次测试的平均得分；

（2）如果得分不少于9分的定义为“优秀”，估计这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；

（3）小明所在班级共有40人，他们全部参加了这次测试，平均分为7.8分．小明的测试成绩是8分，小明说，我的测试成绩在班级中等偏上，你同意他的观点吗？为什么？ 26．如图，已知二次函数2

2

23(0)y x mx m m =-++>的图象与x 轴交于,A B 两点（点A

在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，顶点为点D .

（1）点B 的坐标为 ，点D 的坐标为 ；（用含有m 的代数式表示） （2）连接,CD BC .

①若CB 平分OCD ∠，求二次函数的表达式； ②连接AC ，若CB 平分ACD ∠，求二次函数的表达式.

27．为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A 、B 两地间的公路进行改建，如图，A ，B 两地之间有一座山．汽车原来从A 地到B 地需途经C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB 行驶，已知BC ＝80千米，∠A ＝45°，∠B ＝30°． (1)开通隧道前，汽车从A 地到B 地要走多少千米？

(2)开通隧道后，汽车从A 地到B 地可以少走多少千米？(结果保留根号)

28．解方程： （1）x 2+4x ﹣21＝0 （2）x 2﹣7x ﹣2＝0

29．如图，AB 是⊙O 的直径，AE 平分∠BAF ，交⊙O 于点E ，过点E 作直线ED ⊥AF ，交AF 的延长线于点D ，交AB 的延长线于点C ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）∠C ＝45°，⊙O 的半径为2，求阴影部分面积．

30．如图，已知抛物线2

14

y x bx c =

++经过ABC 的三个顶点，其中点(0,3)A ，点(12,15)-B ，//AC x 轴，点P 是直线AC 下方抛物线上的动点. （1）求抛物线的解析式；

（2）过点P 且与y 轴平行的直线l 与直线AB 、AC 分别交与点E 、F ，当四边形

AECP 的面积最大时，求点P 的坐标；

（3）当点P 为抛物线的顶点时，在直线AC 上是否存在点Q ，使得以C 、P 、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.

31．计算： （12

8233-

（2()

1

3127+3.14+2π-??- ???

32．如图，E 是正方形ABCD 的CD 边上的一点，BF ⊥AE 于F ， (1)求证：△ADE ∽△BFA ；

(2)若正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，求△BFA 的面积，

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】

求出P 点到圆心的距离，即OP 长，与半径长度5作比较即可作出判断. 【详解】

解：∵()8,6P -， ∴228610+= ， ∵

O 的直径为10，

∴r=5, ∵OP>5, ∴点P 在O 外.

故选：B. 【点睛】

本题考查点和直线的位置关系，当d>r 时点在圆外，当d=r 时，点在圆上，当d

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据特殊角三角函数值，可得答案． 【详解】 解：由3

sin 2

α=，得α=60°， 故选：C ． 【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=-1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【详解】

解：由图象可知，a＜0，c＞0，故①正确；抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac>0,故②错误;∵当x=-1时，y>0,即a-b+c>0，故③正确;

由图象可知，图象开口向下，对称轴x＞-1，在对称轴右侧， y随x的增大而减小，而在对称轴左侧和-1之间，是y随x的增大而减小，故④错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左；当a与b异号时，对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由判别式确定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

先根据方程求出△的值，再根据根的判别式的意义判断即可．

【详解】

A、x2﹣x+3＝0，

△＝（﹣1）2﹣4×1×3＝﹣11＜0，

所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；

B、x2﹣3x+2＝0，

△＝（﹣3）2﹣4×1×2＝1＞0，

所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；

C、x2﹣2x+1＝0，

△＝（﹣2）2﹣4×1×1＝0，

所以方程有两个相等的实数根，故本选项符合题意；

D、x2﹣4＝0，

△＝02﹣4×1×（﹣4）＝16＞0，

所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；

【点睛】

本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的意义是解此题的关键．

5．D

解析：D 【解析】 【分析】 只要证明AC AB

AE AD

=，即可解决问题． 【详解】 解:A. 1

2AE EC = ，可得AE ：AC=1：1，与已知2AB AD

=不成比例，故不能判定 B.

2EC

AC =，可得AC ：AE=1：1，与已知2AB AD

=不成比例，故不能判定； C 选项与已知的2AB

AD

=，可得两组边对应成比例，但夹角不知是否相等，因此不一定能判定； 1

2

DE BC = D.

2AC AB

AE AD ==，可得DE//BC ， 故选D. 【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

6．C

解析：C 【解析】 【分析】

设x=5k （k ≠0），y=2k （k ≠0），代入求值即可． 【详解】 解：∵

52

x y = ∴x=5k （k ≠0），y=2k （k ≠0） ∴

523

22

x y k k y k --== 故选：C ． 【点睛】

本题考查分式的性质及化简求值，根据题意，正确计算是解题关键．

7．D

解析：D

试题分析：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，

最中间的数是9，则中位数是9；

10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；

故选D．

考点：众数；中位数．

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

先将方程左边提公因式x，解方程即可得答案．

【详解】

x2﹣3x＝0，

x（x﹣3）＝0，

x1＝0，x2＝3，

故选：D．

【点睛】

本题考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有：配方法、直接开平方法、公式法、因式分解法等，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键．

9．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据黄金分割的比值约为0.618列式进行计算即可得解．

【详解】

解：∵书的宽与长之比为黄金比，书的长为20cm，

∴书的宽约为20×0.618＝12.36cm．

故选：A．

【点睛】

本题考查了黄金比例的应用，掌握黄金比例的比值是解题的关键．

10．A

解析：A

【解析】

【详解】

解：∵四边形ABCO是平行四边形，且OA=OC，

∴四边形ABCO是菱形，

∴AB=OA=OB，

∴△OAB是等边三角形，

∴∠AOB=60°，

∵BD 是⊙O 的直径， ∴点B 、D 、O 在同一直线上， ∴∠ADB=1

2

∠AOB=30° 故选A ．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据二次函数y=ax 2+bx+1的图象经过点A ，B ，画出函数图象的草图，根据开口方向和对称轴即可判断． 【详解】

解：由二次函数y=ax 2+bx+1可知图象经过点（0，1）， ∵二次函数y=ax 2+bx+1的图象还经过点A ，B ， 则函数图象如图所示，

抛物线开口向下， ∴a ＜0，，

又对称轴在y 轴右侧，即02b

a

-> ， ∴b ＞0， 故选D

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

设快递量平均每年增长率为x ，根据我国2018年及2020年的快递业务量，即可得出关于

x 的一元二次方程，此题得解．

【详解】

设快递量平均每年增长率为x ， 依题意，得：600(1+x )2=950． 故选：C ． 【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解

题的关键．

二、填空题

13．35π．

【解析】

【分析】

首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=lr即可求解．【详解】

底面周长是：10π，

则侧面展开图的面积是：×10π×7＝35πcm2．

故答案是：35π．

解析：35π．

【解析】

【分析】

首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式S=1

2

lr即可求解．

【详解】

底面周长是：10π，

则侧面展开图的面积是：1

2

×10π×7＝35πcm2．

故答案是：35π．

【点睛】

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

14．【解析】

【分析】

设AC=x,根据四边形的面积公式，，再根据得出，再利用二次函数最值求出答案.

【详解】

解：∵AC、BD相交所成的锐角为

∴根据四边形的面积公式得出，

设AC=x，则BD=8-

解析：

【解析】

【分析】

设AC=x,根据四边形的面积公式，1S sin 602AC BD =

???，再根据sin 602

?=得出

()1 S 82x x =

-. 【详解】

解：∵AC 、BD 相交所成的锐角为60? ∴根据四边形的面积公式得出，1

S sin 602

AC BD =??? 设AC=x ，则BD=8-x

所以，())21S 842x x x =

-=-+

∴当x=4时，四边形ABCD 的面积取最大值

故答案为： 【点睛】

本题考查的知识点主要是四边形的面积公式，熟记公式是解题的关键.

15．2－2 【解析】 【分析】

根据黄金分割点的定义，知AP 是较长线段；则AP=AB ，代入运算即可． 【详解】

解：由于P 为线段AB=4的黄金分割点， 且AP 是较长线段； 则AP=4×=cm ， 故答案为

解析：

2 【解析】 【分析】

根据黄金分割点的定义，知AP 是较长线段；则AP=1

2

AB ，代入运算即可． 【详解】

解：由于P 为线段AB=4的黄金分割点， 且AP 是较长线段；

则AP=4×

12

=)

2

1cm ，

故答案为：（2）cm. 【点睛】

此题考查了黄金分割的定义，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

1

2

，

难度一般．

16．()

【解析】

设它的宽为xcm．由题意得

.

∴ .

点睛：本题主要考查黄金分割的应用.把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之比等于较短部分与较长部分之比，其比值是一个无理数，即，近似值约

解析：(10)

【解析】

设它的宽为x cm．由题意得

:20

x=.

∴

10

x= .

点睛：本题主要考查黄金分割的应用.把一条线段分割为两部分，使其中较长部分与全长之

比等于较短部分与较长部分之比，其比值是一个无理数，即

1

2

，近似值约为0.618.

17．24

【解析】

【分析】

根据题意做图，圆心在内所能到达的区域为△EFG，先求出AB的长，延长BE 交AC于H点，作HM⊥AB于M，根据圆的性质可知BH平分∠ABC，故CH=HM,设CH=x=HM，根

解析：24

【解析】

【分析】

根据题意做图，圆心P在ABC

?内所能到达的区域为△EFG，先求出AB的长，延长BE交AC于H点，作HM⊥AB于M，根据圆的性质可知BH平分∠ABC，故CH=HM,设

CH=x=HM，根据Rt△AMH中利用勾股定理求出x的值，作EK⊥BC于K点，利用

△BEK∽△BHC，求出BK的长，即可求出EF的长，再根据△EFG∽△BCA求出FG，即可求出△EFG的面积.

【详解】

如图，由题意点O所能到达的区域是△EFG，连接BE，延长BE交AC于H点，作HM⊥AB

于M ，EK ⊥BC 于K ，作FJ ⊥BC 于J ． ∵90C ∠=?，12AC =，9BC =， ∴AB=2212915+=

根据圆的性质可知BH 平分∠ABC

∴故CH=HM,设CH=x=HM ，则AH=12-x ，BM=BC=9, ∴AM=15-9=6

在Rt △AMH 中，AH 2=HM 2+AM 2 即AH 2=HM 2+AM 2 （12-x ）2=x 2+62 解得x=4.5 ∵EK ∥AC ， ∴△BEK ∽△BHC ，

∴

EK BK HC BC =，即14.59BK

= ∴BK=2，

∴EF=KJ=BC-BK-JC=9-2-1=6， ∵EG ∥AB ，EF ∥AC ，FG ∥BC ，

∴∠EGF ＝∠ABC ，∠FEG ＝∠CAB ， ∴△EFG ∽△ACB ，

故

EF FG BC AC =,即6912FG

= 解得FG=8

∴圆心P 在ABC ?内所能到达的区域的面积为12FG×EF=1

2

×8×6=24, 故答案为24.

【点睛】

此题主要考查相似三角形的判定与性质综合，解题的关键是熟知勾股定理、相似三角形的判定与性质.

18．【解析】 【分析】

直接利用黄金分割的定义求解． 【详解】

解：∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，

∴AC ＝AB ． 故答案为:． 【点睛】

本题考查了黄金分割的定义，点C 是线段AB 的黄金分

【解析】 【分析】

直接利用黄金分割的定义求解． 【详解】

解：∵点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，

∴AC AB ．

故答案为． 【点睛】

本题考查了黄金分割的定义，点C 是线段AB 的黄金分割点且AC ＞BC ，则AC BC =

正确理解黄金分割的定义是解题的关键.

19．(1，3) 【解析】 【分析】

根据顶点式：的顶点坐标为（h ，k ）即可求出顶点坐标. 【详解】

解：由顶点式可知：的顶点坐标为：(1，3). 故答案为(1，3). 【点睛】

此题考查的是求顶点坐标，

解析：(1，3) 【解析】 【分析】

根据顶点式：2

()y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）即可求出顶点坐标.

【详解】

解：由顶点式可知：2

(-1)3y x =+的顶点坐标为：(1，3). 故答案为(1，3). 【点睛】

此题考查的是求顶点坐标，掌握顶点式：2()y a x h k =-+的顶点坐标为（h ，k ）是解决此题的关键.

20．【解析】 【分析】

过点作的垂线，则得到两个直角三角形，根据勾股定理和正余弦公式，求的长. 【详解】

过作于点，设，则，因为，所以，则由勾股定理得，因为，所以，则．则． 【点睛】 本题考查勾股定 解析：2

【解析】 【分析】

过A 点作BC 的垂线，则得到两个直角三角形，根据勾股定理和正余弦公式，求AC 的长. 【详解】

过A 作AD BC ⊥于D 点，设2AC x =

，则2AB x =，因为45C ∠=?，所以

AD CD x ==，则由勾股定理得223BD AB AD x =-=，因为62BC =+，所以

362BC x x =+=+，则2x =．则2AC =．

【点睛】

本题考查勾股定理和正余弦公式的运用，要学会通过作辅助线得到特殊三角形，以便求解.

21．120°． 【解析】

试题分析：若△ABC 以O 为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，可得△ABC 旋转的最小角度为180°﹣60°=120°．故答案为120°． 考点：旋转对称图形

解析：120°． 【解析】

试题分析：若△ABC 以O 为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，可得△ABC 旋转的最小角度为180°﹣60°=120°．故答案为120°． 考点：旋转对称图形．

22．【解析】

【分析】

利用勾股定理求出AC ，证明△ABE ∽△ADC ，推出，由此即可解决问题． 【详解】

解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°， ∴，

∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°，

【解析】 【分析】

利用勾股定理求出AC ，证明△ABE ∽△ADC ，推出AB AE

AD AC

=，由此即可解决问题． 【详解】

解：∵AD 是△ABC 的高， ∴∠ADC=90°，

∴AC =

=

∵AE 是直径， ∴∠ABE=90°， ∴∠ABE=∠ADC ， ∵∠E=∠C ， ∴△ABE ∽△ADC ， ∴AB AE

AD AC

=， ∴

3AB =

∴AB =

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理、圆周角定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题．

23．. 【解析】 【分析】

根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案. 【详解】

平均数等于总和除以个数，所以平均数.

【点睛】

本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的

解析：mx ny m n

+

+

.

【解析】

【分析】

根据加权平均数的基本求法，平均数等于总和除以个数，即可得到答案.【详解】

平均数等于总和除以个数，所以平均数

mx ny

m n

+

=

+

.

【点睛】

本题考查求加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的基本求法.

24．【解析】

【分析】

取DE的中点F，连接AF，根据直角三角形斜边中点的性质得出AF＝EF，然后证得△BAF≌△DAE，得出AE＝AF，从而证得△AEF是等边三角形，进一步证得∠ABC ＝60°，即可

解析：

3 2

【解析】

【分析】

取DE的中点F，连接AF，根据直角三角形斜边中点的性质得出AF＝EF，然后证得

△BAF≌△DAE，得出AE＝AF，从而证得△AEF是等边三角形，进一步证得∠ABC＝60°，即可求得结论．

【详解】

取DE的中点F，连接AF，

∴EF＝DF，

∵BE：ED＝1：2，

∴BE＝EF＝DF，

∴BF＝DE，

∵AB ＝AD ， ∴∠ABD ＝∠D ， ∵AD ⊥AE ，EF ＝DF ， ∴AF ＝EF ， 在△BAF 和△DAE 中

AB AD ABF D BF DE =??

∠=∠??=?

∴△BAF ≌△DAE （SAS ）， ∴AE ＝AF ，

∴△AEF 是等边三角形， ∴∠AED ＝60°， ∴∠D ＝30°，

∵∠ABC ＝2∠ABD ，∠ABD ＝∠D ， ∴∠ABC ＝60°， ∴cos ∠ABC ＝cos60°

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

三、解答题

25．（1）8.6；（2）300；（3）不同意，理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据加权平均数的计算公式求平均数；（2）根据表中数据求出这10名同学中优秀所占的比例，然后再求500名学生中对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数；（3）根据平均数和中位数的意义进行分析说明即可. 【详解】 解：（1）10393827161

8.633211

x ?+?+?+?+?=

=++++

∴这10名同学这次测试的平均得分为8.6分； （2）33

50030010

+?

=（人） ∴这 500名学生对“八礼四仪”掌握情况优秀的人数为300人； （3）不同意

平均数容易受极端值的影响，所以小明的测试成绩为8分，并不一定代表他的成绩在班级中等偏上，要想知道自己的成绩是否处于中等偏上，需要了解班内学生成绩的中位数. 【点睛】

本题考查加权平均数的计算，用样本估计总体以及平均数及中位数的意义，了解相关概念准确计算是本题的解题关键.

26．（1）(3,0)m ，2(,4)m m ；（2）①21y x =-+，②29

5

y x x =-++ 【解析】 【分析】

（1）令y =0，解关于x 的方程，解方程即可求出x 的值，进而可得点B 的坐标；把抛物线的解析式转化为顶点式，即可得出点D 的坐标；

（2）①如图1，过点D 作DH AB ⊥，交BC 于点E ，作DF ⊥y 轴于点F ，则易得点C 的坐标与CF 的长，利用BH 的长和∠B 的正切可求出HE 的长，进而可得DE 的长，由题意和平行线的性质易推得CD DE =，然后可得关于m 的方程，解方程即可求出m 的值，进而可得答案；

（3）如图2，过点B 作BK ∥y 轴，过点C 作CK ∥x 轴交BK 于点K ，交DH 于点G ，连接AE ，利用锐角三角函数、抛物线的对称性和等腰三角形的性质可推出

1234∠=∠=∠=∠，进而可得AC AE =，然后利用勾股定理可得关于m 的方程，解方

程即可求出m ，问题即得解决. 【详解】

解：（1）令y =0，则22302x mx m -+=+， 解得：123,x m x m ==-， ∴点B 的坐标为(3,0)m ；

∵()2

222243y x mx m x m m =-+-++=-， ∴点D 的坐标为2

(,4)m m ； 故答案为：(3,0)m ，2

(,4)m m ；

（2）①如图1，过点D 作DH AB ⊥于点H ，交BC 于点E ，作DF ⊥y 轴于点F ，则

2(0,3)C m ，(,0)A m -，DF=m ，CF =22243m m m -=，

∵BC 平分OCD ∠， ∴∠BCO =∠BCD ， ∵DH ∥OC ， ∴∠BCO =∠DEC ， ∴∠BCD =∠DEC ， ∴CD DE =，

∵2

3tan 3OC m ABC m OB m

∠===，BH =2m ，

∴22HE m =，

最新七年级下册数学易错题精选

初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；

七年级上册数学易错题整理

七年级上册数学易错题 1、一个数的平方是81,那么这个数是（） 2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位 3、说法正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 4、81的算术平方根是（） A．±81 B．±9 C．9 D．3 5、多项式﹣2a2 b+3x2 ﹣π5 的项数和次数分别为（） A．3,2 B．3,5 C．3,3 D．2,3 6、已知9x4 和3nxn是同类项,则n的值是（） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 7、已知﹣1＜y＜3,化简|y+1|+|y﹣3|=（） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 8、已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为（）． 9、下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数,0,负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数,也是分数 10、新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为（） A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元

11、下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 12、下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 13、在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 14、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 15、点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ ． 16、若=﹣1,则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 17、已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边18、若ab＞0,则的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 19、已知|a|=3,|b|=5,且ab＜0,那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 20、已知a,b,c的位置如图,化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 21、某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌

九年级上册数学 一元二次方程易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 一元二次方程易错题（Word 版 含答案） 一、初三数学 一元二次方程易错题压轴题（难） 1．如图，在四边形ABCD 中，9054ABC BCD AB BC cm CD cm ∠=∠=?===，，点 P 从点C 出发以1/cm s 的速度沿CB 向点B 匀速移动，点M 从点A 出发以15/cm s 的速 度沿AB 向点B 匀速移动，点N 从点D 出发以/acm s 的速度沿DC 向点C 匀速移动．点 P M N 、、同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时 间为ts ． （1）如图①， ①当a 为何值时，点P B M 、、为顶点的三角形与PCN △全等?并求出相应的t 的值； ②连接AP BD 、交于点E ，当AP BD ⊥时，求出t 的值； （2）如图②，连接AN MD 、交于点F ．当38 83 a t == ，时，证明：ADF CDF S S ??=． 【答案】（1）① 2.5t =， 1.1a =或2t =，0.5a =；②1t =；（2）见解析 【解析】 【分析】 （1）①当PBM PCN ?△△时或当MBP PCN ?△△时，分别列出方程即可解决问题； ②当AP BD ⊥时，由ABP BCD ?△△，推出BP CD =，列出方程即可解决问题； （2）如图②中，连接AC 交MD 于O 只要证明AOM COD ?△△，推出OA OC =，可得ADO CDO S S ??=，AFO CFO S S ??=，推出ADO AFO CDO CFO S S S S ????-=-，即ADF CDF S S ??=； 【详解】 解：（1）①90ABC BCD ∠=∠=?， ∴当PBM PCN ?△△时，有BM NC =，即5t t -=① 5 1.54t at -=-② 由①②可得 1.1a =， 2.5t =． 当MBP PCN ?△△时，有BM PC =，BP NC =，即5 1.5t t -=③ 54t at -=-④， 由③④可得0.5a =，2t =． 综上所述，当 1.1a =， 2.5t =或0.5a =，2t =时，以P 、B 、M 为顶点的三角形与 PCN △全等； ②AP BD ⊥，

七年级下册数学经典易错题

2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个

九年级上册上册数学压轴题易错题(Word版 含答案)

九年级上册上册数学压轴题易错题（Word 版 含答案） 一、压轴题 1．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点B 的坐标为（3， 4），一次函数2 3 y x b =- +的图像与边OC 、AB 分别交于点D 、E ，并且满足OD BE =，M 是线段DE 上的一个动点 （1）求b 的值； （2）连接OM ，若ODM △的面积与四边形OAEM 的面积之比为1:3，求点M 的坐标； （3）设N 是x 轴上方平面内的一点，以O 、D 、M 、N 为顶点的四边形是菱形，求点N 的坐标． 2．已知在ABC 中，AB AC =．在边AC 上取一点D ，以D 为顶点、DB 为一条边作 BDF A ∠=∠，点E 在AC 的延长线上，ECF ACB ∠=∠． （1）如图（1），当点D 在边AC 上时，请说明①FDC ABD ∠=∠；②DB DF =成立 的理由． （2）如图（2），当点D 在AC 的延长线上时，试判断DB 与DF 是否相等？ 3．如图1：在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点（不与点B ，C 重合），试探索AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论．小明同学的思路是这样的：将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到线段AE ，连接EC ，DE ．继续推理就可以使问题得到解决． （1）请根据小明的思路，试探索线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系，并证明你的结论； （2）如图2，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，D 为△ABC 外的一点，且∠ADC ＝45°，线段AD ，BD ，CD 之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论； （3）如图3，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 是⊙O 上的点，且∠ADC ＝45°． ①若AD ＝6，BD ＝8，求弦CD 的长为 ；

初一数学上概念易错题专项练习

概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数

最新初三数学易错题集锦

初三数学易错题 代数 第一章∶一元二次方程 1、解方程1112-=+-x m x x 的过程中若会产生增根，则m=＿＿＿＿ 2.关于x 的方程m 2x 2＋（2m ＋1）x ＋1=0有两个不相等的根，求m 的取值范围＿＿ 3，若关于x 的方程ax 2－2x ＋1=0有实根，那a 范围＿＿＿＿ 4，已知方程3x 2－4x －2=0,则x 1－x 2=＿＿＿,大根减小根为＿＿＿＿ 5，以251+ -和251--的一元二次方程是＿＿＿＿ 6,若关于x 的方程（a+3）x 2－（a 2－a －6）x ＋a=0的两根互为相反数，则a=＿＿＿ 7，已知a,b 为不相等的实数，且a 2－3a ＋1=0,b 2-3b+1=0则a b ＋b a =＿＿＿ 8，方程ax 2＋c=0（a ≠0）a,c 异号，则方程根为＿＿＿＿＿ 9,若方程3x 2＋1=mx 的二次项为3x 2,则一次项系数为＿＿＿＿＿ 23,分解因式4x 2＋8x ＋1=＿＿＿＿＿ 24,若方程2x 2＋3x －5=0的两根为x 1 ,x 2 则x 12＋x 22=＿＿＿＿＿ 25,方程组有两组相同的实数解，则k=＿＿＿方程组的解为＿＿＿ 43，若x 是锐角，cosA 是方程2x 2－5x ＋2=0的一个根，则∠A=＿＿＿ 1、已知：Rt △ABC 中,∠C=900,斜边c 长为 5 ,两条直角边a,b 的长分别是 x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根,则m 的值等于 ( ) A. –1 B. 4 C.-4或1 D. –1或4. 2、已知关于x 的方程012)32(2=+--x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的范围是：( ) A ．m<3 B. 23 3≠

九年级数学上册错题集

12.请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式2129 y x =- +（答案不唯一） ． ①过点(31)，； ②当0x >时，y 随x 的增大而减小； ③当自变量的值为2时，函数值小于2． 13．二次函数322 --=x x y 的图象关于原点O （0, 0）对称的图象的解析式是223y x x =--+。 如图所示,已知F 是以O 为圆心,BC 为直径的半圆上任一点,A 是BF 的中点,AD ⊥BC 于点D.求证:AD=1 BF. 如图,⊙O 的直径AB 的两侧有定点C 和动点P.已知BC=4,CA=3,点P 在AB 上运动,过点C 作 CP 的垂线,与PB 的延长线交于点Q. (1)当点P 运动到与点C 关于AB 对称时 ,求C Q 的长. (2)当点P 运动到弧AB 的中点时,求C Q 的长. (3)当点P 运动到什么位置时,CQ 取到最大值,并求此时CQ 的长.

解：（1）当点P与点C关于AB对称时，CP⊥AB，设垂足为D，∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴BC=4，AC=3， ∵AC?BC=AB?CD， ∴CD=12 5 ∴PC=24 5 ． 在Rt△ACB和Rt△PCQ中， ∠ACB=∠PCQ=90°，∠CAB=∠CPQ，∴△ACB∽△PCQ， ∴AC BC PC CQ = ∴CQ=4 3 PC=32 5 （2）当点P运动到?AB 的中点时，过点B作BE⊥PC于点E． ∵点P是?AB 的中点， ∴∠PCB=45°， BE=CE= 2 22 2 BC= 在Rt△EPB中，tan∠EPB= 4 3 BE PE = ∴PE=332 42 BE= ∴PC=PE+CE=72 2 ． ∴CQ=4142 33 BE= （3）点P在?AB 上运动时，恒有CQ= 4 3 PC 所以PC最大时，CQ取到最大值， 当PC过圆心O，即PC取最大值5时，CQ最大值为 3

人教版七年级上册数学易错题集及解析

人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数 类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（） A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（） A．前进与后退B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断： 有理数． 解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确． 整数分为正整数、负整数和0，B正确． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确． 故选C． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 考点：有理数。 分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数． 解答：解：①0是整数，故本选项正确；

九年级上册数学 圆 几何综合易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 圆 几何综合易错题（Word 版 含答案） 一、初三数学 圆易错题压轴题（难） 1．如图，二次函数y=x 2-2mx+8m 的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边且OA≠OB ),交y 轴于点C ，且经过点（m ，9m ）,⊙E 过A 、B 、C 三点。 （1）求这条抛物线的解析式； （2）求点E 的坐标； （3）过抛物线上一点P （点P 不与B 、C 重合）作PQ ⊥x 轴于点Q ，是否存在这样的点P 使△PBQ 和△BOC 相似？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，说明理由 【答案】（1）y=x 2 +2x-8（2）（-1，- 72）（3）（-8，40），（-15 4，-1316），（-174 ，-25 16 ） 【解析】 分析：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+=，解这个方程可求出m 的值； （2）分别令y =0和x =0，求出OA ，OB ，O C 及AB 的长，过点E 作EG x ⊥轴于点 G ,EF y ⊥轴于点F ,连接CE ，AE ,设OF =GE =a ,根据AE CE = ，列方过程求出a 的值， 从而求出点E 的坐标； （3）设点P (a , a 2+2a -8)， 则2 28,2PQ a a BQ a =+-=-，然后分PBQ ∽CBO 时 和PBQ ∽BCO 时两种情况，列比例式求出a 的值，从而求出点P 的坐标. 详解：（1）把(),9m m 代入解析式，得：22289m m m m -+= 解得：121,0m m =-=（舍去） ∴228y x x =+-

（2）由（1）可得：2 28y x x =+-，当0y =时，124,2x x =-=; ∵点A 在点B 的左边 ∴42OA OB ，== ， ∴6AB OA OB =+=， 当0x =时，8y =-， ∴8OC = 过点E 作EG x ⊥轴于点G ,EF y ⊥轴于点F ,连接CE ，, 则11 6322 AG AB = =?= ， 设 ，则 ， 在Rt AGE ?中，， 在 中， ()2 22218CE EF CF a =+=+-， ∵AE CE = ， ∴()2 2918a a +=+- ， 解得：7 2a = ， ∴712E ? ?-- ?? ? ， ； （3）设点()2,28a a a P +-， 则2 28,2PQ a a BQ a =+-=-， a.当PBQ ?∽CBO ?时， PQ CO BQ OB =，即228822 a a a +-=-， 解得：10a =（舍去）；

初一数学易错题带答案

初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2

九年级上册数学 期末试卷易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 期末试卷易错题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．若将半径为24cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ） A ．3cm B ．6cm C ．12cm D ．24cm 2．已知关于x 的函数y ＝x 2＋2mx ＋1，若x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥1 B ．m ≤1 C ．m ≥－1 D ．m ≤－1 3．若x=2y ，则 x y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．13 4．分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 5．在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( ) A ．5 B ．2 C ．5或2 D ．2或7－1 6．下列说法中，不正确的是（ ） A ．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B ．圆有无数条对称轴 C ．圆的每一条直径都是它的对称轴 D ．圆的对称中心是它的圆心 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=α，则∠OBC 等于（ ） A ．180°﹣2α B ．2α C ．90°+α D ．90°﹣α 8．二次函数22y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x > 9． O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与O 的位置关系是( ) A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 10．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（ ） A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴 C ．有最低点 D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的 11．下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（ ） A ．都含有一个40°的内角 B ．都含有一个50°的内角 C ．都含有一个60°的内角 D ．都含有一个70°的内角

浙教版初一数学上册易错题及分析初一数学

1．将1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的2/3，问剩下的小棒有多长？ 错因：学生较少遇到此类型，特别是对分数间的关系无从下手,加上小学数学的干扰，往往通过只会简单理解，无法真正解决问题。 解决方法与策略：让学生明白采用题意去求解。 2.把下列各数填入表示它所属的括号内： 322,,0,5, 3.7,0.35,,4.5.53 --- 整数：{ }； 负整数：{ }； 正分数：{ }； 负有理数：{ } 错因：学生对负数的概念比较陌生，特别是对零的分类很容易搞错。 解决方法与策略：让学生多练习多熟悉 3．某运动场的面积为300平方米，请你估计一下，她的万分之一大约相当为--------( ) A,教室地面的面积 B.黑板表面的面积 C 。课本封面的面积 D 。课桌桌面的面积 错因：学生的估算能力较差，特别是单位之间的转化比较困难，同时又缺乏生活的常识，对此无从下手。 解决方法与策略：让学生先学会单位之间的转化再去求解。 4．绝对值等于本身的数是（ ） A 、正数 B 、零 C 、负数或零 D 、正数或零 错因：学生往往只记得零而忽略了正数。 解决方法与策略：进一步加强绝对值概念的理解 5．.已知有理数a 、 b 在数轴上的位置如图所示，试用“<”号按从小到大的顺序，将数a 、 b 、 0、—a 、—b 连接起来。 错因：学生对在数轴上相反数的表示很困难，特别是数形结合的思想还不能很好的理解 解决方法与策略：进一步加强学生数形结合思想的理解 6．数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x ，距离不大于2的整数点的个数为y ；距离等于2的整数点的个数为z ，求x y z ++的值。 错因：对文字的理解和概念的不熟悉造成学生不能正确得出x,y,z 的值 解决方法与策略：培养学生文字理解的能力和绝对值概念的进一步加强。 7．计算：+-++-+)4(3)2(1…)2002(2001-++ 错因：学生对相邻两数的关系看不出，不能很好的解答。 解决方法与策略：进一步培养学生观察的能力和解题的能力。 8.。如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为||3,||5OA OB ==，则A 、B 两点的距离

九年级数学易错题整理练习

九年级数学易错题整理练习 【例 1】如果关于 x 的方程mx 2 + 6x +1 = 0 有两个实数根，那么m 的取值范围是 。 【考点】：一元二次方程根的讨论 【错因分析】：两个实数根包括两个不相等的实数根和两个相等的实数根两种情况。 【答案】： m ≤ 9 且m ≠ 0 【解析】方程有两个实数根，则为一元二次方程，所以m ≠ 0 ，再者， V ≥ 0,∴ m ≤ 9 【例 2】在实数范围内因式分解： x 2 - 2x - 4 = 。 【考点】：实数范围内因式分解 【错因分析】：方法未掌握 【答案】： (x -1-1+ 5) 【解析】：先将原式进行配方，得到(x -1)2 - 5 ，再根据平方差公式，进行因式分解，得到结果。 【例 3】某抗菌药原价 30 元，经过两次降价后现价格为 10.8 元，平均每次降价的百分率为 。 【考点】：一元二次方程的实际应用 【错因分析】：方程未能列队 【答案】：40% 【解析】：由题可得： 30(1 - x )2 = 10.8 ，解得： x = 8 (舍),x = 2 ，所以百分率为 40%。 1 5 2 5 【例 4】一元二次方程(k + 2)x 2 - 4x + k 2 = 0 有一个根为 1，则k = 【考点】：一元二次方程的定义 【错因分析】：多解，考虑问题不全面。 【答案】：1 【解析】：将 x = 1代入原方程，解得k 1 = 1, k 2 = -2 ，将两解代入验算发现，当 k=-2 时，二次 项前面的系数为 0，所以舍去。

A 1 【例 5】如图，将等腰三角形 ABC （AB=AC ）绕点 B 顺时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上点 A 1 处，点 C 的对应点是C 1 ，若点 A 、A 1、C 1 在一条直线上，那么∠BAC = 。 A B C 【考点】：旋转几何 【错因分析】：未能找到解题思路 【答案】：108? A 【解析】： B C 如图可知， AB=A 1B 1,AC=A 1C 1, C 1 ∠ABC = ∠A 1B 1C 1 ，设∠ABC = x ，∴∠BAA 1 = ∠BA 1 A = ∠ABC 1 = 2x 在V A BC 1 中，三角形内角和可得： x + 2x + 2x = 180?， x = 36?，∴∠BAC = 108? 【例 6】如图所示，在V ABC 中，点 D 、E 分别在 A B 、AC 边上，且 A D ：BD=3：4，AE ：CE=2:1， 联结 D E ，那么S V ADE : S 四边形BCDE =（ ） 1 2 A. B. 2 5 3 4 C. D. 7 9 【考点】：同高不等底的三角形面积比问题 【错因分析】：未能找到解题方法 【答案】：B 【解析】：联结 CD ，根据同高不等底的三角形面积比等于底边之比可 求出答案。

初一数学上概念易错题专项练习

初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )．

九年级数学上册全册期末复习试卷易错题(Word版 含答案)

九年级数学上册全册期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．在半径为3cm 的⊙O 中，若弦AB ＝，则弦AB 所对的圆周角的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．30°或150° D ．45°或135° 2．在平面直角坐标系中，O 的直径为10，若圆心O 为坐标原点，则点()8,6P -与O 的位置关系是（ ） A ．点P 在 O 上 B ．点P 在 O 外 C ．点P 在 O 内 D ．无法确定 3．已知sin α=，则α∠的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4．在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( ) A ．5 B ．2 C ．5或2 D ．2－1 5．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围 是（ ） A ．k ＞﹣1 B ．k ＜1且k≠0 C ．k≥﹣1且k≠0 D ．k ＞﹣1且k≠0 6．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ） A ．8，10 B ．10，9 C ．8，9 D ．9，10 7．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 8．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ） A ． 14 B ． 34 C ． 15 D ． 35 9．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为 'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ） A ．'k k > B ．'k k < C ．'k k = D ．无法判断 10．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（ ） A ． 45 B ． 35 C ． 43 D ． 34 11．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC 的顶点都在格点上，将△ABC 绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A 所经过的路径长为( )

九年级上册数学 全册期末复习试卷易错题(Word版 含答案)

九年级上册数学 全册期末复习试卷易错题（Word 版 含答案） 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 3．已知关于x 的函数y ＝x 2＋2mx ＋1，若x ＞1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围 是（ ） A ．m ≥1 B ．m ≤1 C ．m ≥－1 D ．m ≤－1 4．已知⊙O 的半径是4，圆心O 到直线l 的距离d ＝6．则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ） A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断 5．在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( ) A ．5 B ．2 C ．5或2 D ．2或7－1 6．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，D 为圆周上一点，若BC 的度数为50°，则∠ADC 的度数为 （ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．50° 7．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 8．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．这组数据的平均数是6 B ．这组数据的中位数是1 C ．这组数据的众数是6 D ．这组数据的方差是10.2 9．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（ ） A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 10．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根

2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题

七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x