5——《模拟电子技术基础(56学时)》Ⅴ.多级放大与集成运算放大电路

模拟电子技术基础(56学时)Ⅴ.多级放大与集成运算放大电路

哈尔滨工业大学(威海)

戴伏生

Ⅴ.多级放大与集成运算放大器电路准备讨论的内容：

?引言

?多级放大电路

?差分放大电路

?电流源电路

?互补功率放大电路

?集成运算放大器电路分析

5.1 引言

虽然已经我们学会以下内容：

☆半导体元器件：BJT、FET；

★基本放大电路：共射、共集、共基放大电路；

○重要指标概念：放大、增益、输入电阻、输出

电阻等；

◎重要分析方法：微变等效电路分析方法。

*基本放大电路尚存在不足，一般达不到实用的程度，故需→多级放大电路。

*集成运算放大器→是典型且最常用的多级放大器。

5.2 多级放大电路

5.2.1 多级放大电路的耦合方式

耦合方式

1. 直接耦合

优点：

?能放大低频、直流信号

?易于集成

缺点

?静态工作点不独立

?零点漂移现象

?直接耦合——零点漂移

放大电路在输入为零时，输出不为零，而且随时间缓慢变化的现象称为零漂，也称温漂；

u

o

t

?直接耦合——电位移动及解决办法

V CC

R B

VT 1

R C1VT 2

R C2

R E

U C1

U B2

U C2U B1

U BE

V

CC

R B1VT 1

R C1VT 2

R E2

R C2U C1

U B2

U E2U B1R B2

R E1

U C2

u O

?优点：静态工作点独立，零漂小?缺点：

?不能放大直流信号，低频特性差?不易集成（电容大）

2. 阻容耦合

优点：

?静态工作点独立，零漂小

?实现阻抗变换，输出功率较大?缺点：

?高频、低频特性差

?变压器无法集成

3. 变压器耦合

C

i D1

I D2I D3

I D

i CE

u

i

u D i C

i -+

u 1

C +

B1R E1

R O

u C2

i S R CC1V +CC2V C1

i VT +

-

4. 光电耦合

优点：

?光耦两侧电气隔离，不共地，抑制电干扰。?缺点：线性范围较小，更多用于数字信号的隔离。

R L

R S

U i U o

U s

A 1

A 2

A n

U o1(U i2)

U o2(U i3)U o(n-1)(U in )

5.2.2 多级放大电路分析方法?多级放大电路的放大倍数

)()()()()()

(I O u in n in in n n U

U U U U U U

U U U U U U U A

O O

I 1O O O I O 1O O I 1O &&&&&&&&&&&&&&&×=×=×==---

)()()()()()(u in n i n i in n i n n in n i n n i U U U

U U U U U U U U U U U U U U U U U A O O 1)-(1O 2O2I O1O O 1)-(1O I 2)-O(O O 1)-(1O I 1)-(&&&&L &&&&M

&&&&&&&&&&&&&××××=×

×=××=---R L

R S

U i U o

U s

A 1

A 2

A n

U o1(U i2)

U o2(U i3)U o(n-1)(U in )

?=-=××××=n

ui un )u(n u u u (1)

121i A A A A A A

&&&&&&

R S

R B1

R C1

r be1

E1

B1C1R B2

U i

R C2

r be2

E2

(B2)C2U o

I i

I b1

I c1I b2

I c2I b1

I b2

U o1

1. 输入电阻法求多级放大器放大倍数

be2

i2L1r R R ==be1

i2c11be1L1c11u1)//()//(r R R r R R A b b -=-=&be2

c22u2

r R A b -=&微变等效电路

be2

be1c2

be2c121u2u1u )(=r r R r R ββA A A //=

′&&&

)

(L1be1

c1

1u1￥=-=R r R A b &be2

c2be2c1be2be2c2o1i2i2

u2

r R r R r r R R R R A b b ′

+-=′+-=&c1be2c2c1i2c2

u u1u2be1c1be2be2be1be2

(//)==R r R R R R A A A r R r r r r b b b b ′-′-′-′-+&&&（=（）

两种方法的结果完全一致

2. 开路电压法求多级放大器放大倍数

R

S

R

B1

R

C1

r

be1

E1

B1

C1

R

B2

U i

R

C2

r

be2

E2

(B2)

C2U o

I

i

I b1

I c1I b2

I c2I b1

I b2

U o1

微变等效电路

5.3 集成运放概述

?集成电路（Integrated Circuit，IC）

–将电子元器件（晶体管、场效应管、二极管、电阻等）和连线制作在同一片半导体芯片上

构成的具有特定功能的电路。

?分类

–模拟：运放、功放、乘法器、稳压器……

–数字：门电路、组合、时序、处理器……

–混合：A/D、D/A、集成定时器555……

规模：SSI、MSI、LSI、VLSI

集成运放→直接耦合高增益多级放大电路

?集成放大—直接耦合多级放大最严重的问题→零点漂移。?差分放大—抑制零点漂移→放大差模信号/抑制共模信号。?功率放大—多级放大输出级考虑问题→效率与失真问题。?偏置电路—集成运放中偏置电路形式→镜像电流源偏置

。

u i1u o

u i2

5.4 集成运算放大器

?直耦放大电路的特殊问题——零点漂移

产生零漂的原因：

零漂的衡量方法：由温度变化引起的。当温度变化使第一级放大器的静态工作点发生微小变化时，这种变化量会被后面的电路逐

级放大，最终在输出端产生较大的电压漂移。因而零点漂移也叫温漂。

将输出漂移电压按电压增益折算到输入端

计算。

u o

t

+

++--R e1

b1

R c1R T 1o

u u

i

T V 2

CC R e2

V EE

直接耦合放大电路必须解决温漂问题，而且重点是输入级。

例如

=100,u1A 若等效输入有100uV 的漂移电压。

则输出有1V 的漂移电压。假设第一级是关键！

=100

u23. 减小零漂的措施

ü用非线性元件进行温度补偿；ü采用差动放大电路。←最有效方法！

漂移100uV

漂移1V

+++—

-R e1

b1

R c1R T 1o

u u i

T V 2

CC R e2

V EE

=10000

u A

结构:对称性结构即：b 1=b 2=b U BE1=U BE2=U BE r be1=r be2=r be R C1=R C2=R C R b1=R b2=R b

5.5 差分放大电路

5.5.1 差分放大电路组成与抑制零点漂移工作原理+_

+_+-

V CC

u i c

T T 12

R c

R b

R b

R o

u R e V +

-

u i /2

?抑制零漂的原理U o =U C1-U C2≡0

当u i /2=-u i /2=0时，当温度变化时：

U C1 =U C2设T -?i c1 -,i c2 -?u c1 ˉ, u c2 ˉ

?u o =u c1-u c2≡0

+_

+_+-

V CC

u i c

T T 1

2

R c

R b

R b

R o

u R e V +

-

u i /2

(完整版)基本放大电路计算题,考点汇总

第6章-基本放大电路-填空题： 1．射极输出器的主要特点是电压放大倍数小于而接近于1，输入电阻高、输出电阻低。 2．三极管的偏置情况为发射结正向偏置，集电结正向偏置时，三极管处于饱和状态。 3．射极输出器可以用作多级放大器的输入级，是因为射极输出器的。（输入电阻高）4．射极输出器可以用作多级放大器的输出级，是因为射极输出器的。（输出电阻低）5．常用的静态工作点稳定的电路为分压式偏置放大电路。 6．为使电压放大电路中的三极管能正常工作，必须选择合适的。（静态工作点） 7．三极管放大电路静态分析就是要计算静态工作点，即计算、、三个值。（I B、I C、U CE）8．共集放大电路（射极输出器）的极是输入、输出回路公共端。（集电极） 9．共集放大电路（射极输出器）是因为信号从极输出而得名。（发射极） 10．射极输出器又称为电压跟随器，是因为其电压放大倍数。（电压放大倍数接近于1）11．画放大电路的直流通路时，电路中的电容应。（断开） 12．画放大电路的交流通路时，电路中的电容应。（短路） 13．若静态工作点选得过高，容易产生失真。（饱和） 14．若静态工作点选得过低，容易产生失真。（截止） 15．放大电路有交流信号时的状态称为。（动态） 16．当时，放大电路的工作状态称为静态。（输入信号为零） 17．当时，放大电路的工作状态称为动态。（输入信号不为零） 18．放大电路的静态分析方法有、。（估算法、图解法） 19．放大电路的动态分析方法有微变等效电路法、图解法。 20．放大电路输出信号的能量来自。（直流电源） 二、计算题： 1、共射放大电路中，U CC=12V，三极管的电流放大系数β=40，r be=1KΩ，R B=300KΩ，R C=4KΩ，R L=4K Ω。求（1）接入负载电阻R L前、后的电压放大倍数；（2）输入电阻r i输出电阻r o 解：（1）接入负载电阻R L前： A u= -βR C/r be= -40×4/1= -160 接入负载电阻R L后： A u= -β(R C// R L) /r be= -40×(4//4)/1= -80 （2）输入电阻r i= r be=1KΩ 输出电阻r o = R C=4KΩ 2、在共发射极基本交流放大电路中，已知U CC = 12V，R C = 4 kΩ，R L = 4 kΩ，R B = 300 kΩ，r be=1K Ω，β=37.5 试求： （1）放大电路的静态值 （2）试求电压放大倍数A u。

集成运算放大器电路分析及应用(完整电子教案)

集成运算放大器电路分析及应用（完整电子教案） 3.1 集成运算放大器认识与基本应用 在太阳能充放电保护电路中要利用集成运算放大器LM317实现电路电压检测，并通过三极管开关电路实现电路的控制。首先来看下集成运算放大器的工作原理。 【项目任务】 测试如下图所示，分别测量该电路的输出情况，并分析电压放大倍数。 R1 15kΩ R3 15kΩ R4 10kΩ V2 4 V XFG1 1 VCC 5V U1A LM358AD 3 2 4 8 1 VCC 3 5 2 4 R1 15kΩR2 15kΩ R3 15kΩ R4 10kΩ V2 4 V XFG1 1 VCC 5V U1A LM358AD 3 2 4 8 1 VCC 3 5 2 4 函数信号发生器函数信号发生器 (a)无反馈电阻(b)有反馈电阻 图3.1集成运算符放大器LM358测试电路(multisim) 【信息单】 集成运放的实物如图3.2 所示。 图3.2 集成运算放大 1.集成运放的组成及其符号 各种集成运算放大器的基本结构相似，主要都是由输入级、中间级和输出级以及偏置电路组成，如图3.3所示。输入级一般由可以抑制零点漂移的差动放大电路组成；中间级的作用是获得较大的电压放大倍数，可以由共射极电路承担；输出级要求有较强的带负载能力，一般采用射极跟随器；偏置电路的作用是为各级电路供给合理的偏置电流。

图3.3集成运算放大电路的结构组成 集成运放的图形和文字符号如图 3.4 所示。 图3.4 集成运放的图形和文字符号 其中“-”称为反相输入端，即当信号在该端进入时， 输出相位与输入相位相反； 而“+”称为同相输入端，输出相位与输入信号相位相同。 2.集成运放的基本技术指标 集成运放的基本技术指标如下。 ⑴输入失调电压 U OS 实际的集成运放难以做到差动输入级完全对称，当输入电压为零时，输出电压并不为零。规定在室温(25℃)及标准电源电压下，为了使输出电压为零，需在集成运放的两输入端额外附加补偿电压，称之为输入失调电压U OS ，U OS 越小越好，一般约为 0.5～5mV 。 ⑵开环差模电压放大倍数 A od 集成运放在开环时(无外加反馈时)，输出电压与输入差模信号的电压之比称为开环差模电压放大倍数A od 。它是决定运放运算精度的重要因素，常用分贝(dB)表示，目前最高值可达 140dB(即开环电压放大倍数达 107 )。 ⑶共模抑制比 K CMRR K CMRR 是差模电压放大倍数与共模电压放大倍数之比，即od CMRR oc A K =A ，其含义与差动放大器中所定义的 K CMRR 相同，高质量的运放 K CMRR 可达160d B 。 ⑷差模输入电阻 r id r id 是集成运放在开环时输入电压变化量与由它引起的输入电流的变化量之比，即从输入端看进去的动态电阻，一般为M Ω数量级，以场效应晶体管为输入级的r id 可达104M Ω。分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器可以使分析简化。实际集成运 放绝大部分接近理想运放。对于理想运放，A od 、K CMRR 、r id 均趋于无穷大。 ⑸开环输出电阻 r o r o 是集成运放开环时从输出端向里看进去的等效电阻。其值越小，说明运放的带负载能力越强。理想集成运放r o 趋于零。 其他参数包括输入失调电流I OS 、输入偏置电流 I B 、输入失调电压温漂 d UOS /d T 和输入失调电流温漂 d IOS /d T 、最大共模输入电压 U Icmax 、最大差模输入电压 U Idmax 等，可通过器件

集成运算放大器 习题参考答案

第8章集成运算放大器习题参考答案 一、填空题： 1. 理想运放同相输入端和反相输入端的“虚短”指的是同相输入端与反相输入端两点电位相等，在没有短接的情况下出现相当于短接时的现象。 2. 将放大器输出信号的全部或部分通过某种方式回送到输入端，这部分信号叫做反馈信号。使放大器净输入信号减小，放大倍数也减小的反馈，称为负反馈；使放大器净输入信号增加，放大倍数也增加的反馈，称为正反馈。放大电路中常用的负反馈类型有并联电压负反馈、串联电压负反馈、并联电流负反馈和串联电流负反馈。 3. 若要集成运放工作在线性区，则必须在电路中引入负反馈；若要集成运放工作在非线性区，则必须在电路中引入开环或者正反馈。集成运放工作在线性区的特点是输入电流等于零和输出电阻等于零；工作在非线性区的特点：一是输出电压只具有高电平、低电平两种稳定状态和净输入电流等于零；在运算放大器电路中，集成运放工作在线性区，电压比较器集成运放工作在非线性区。 4. 集成运放有两个输入端，称为同相输入端和反相输入端，相应有同相输入、反相输入和双端输入三种输入方式。 5. 放大电路为稳定静态工作点，应该引入直流负反馈；为提高电路的输入电阻，应该引入串联负反馈；为了稳定输出电压，应该引入电压负反馈。 6. 理想运算放大器工作在线性区时有两个重要特点：一是差模输入电压相同，称为“虚短”；二是输入电流为零，称为“虚断”。 二、判断题： 1. 放大电路一般采用的反馈形式为负反馈。（对） 5. 电压比较器的输出电压只有两种数值。（对） 6. 集成运放未接反馈电路时的电压放大倍数称为开环电压放大倍数。（对） 7. “虚短”就是两点并不真正短接，但具有相等的电位。（对） 8. “虚地”是指该点与接地点等电位。（对） 三、选择题：（每小题2分，共16分） 1. 理想运算放大器的开环放大倍数A U0为（A），输入电阻为（A），输出电阻为（B）。 A、∞； B、0； C、不定。 2. 集成运算放大器能处理（C）。 A、直流信号； B、交流信号； C、交流信号和直流信号。 3. 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（A）。 A、电压串联负反馈； B、电压并联负反馈； C、电流串联负反馈； D电流并联负反馈。 4. 在由运放组成的电路中，运放工作在非线性状态的电路是（D）。 A、反相放大器； B、差值放大器； C、有源滤波器； D、电压比较器。

《基本放大电路例题》word版

第2章基本放大电路例题解析 例2．1三极管组成电路如图2．2(a)～(f)所示，试判断这些电路能不能对输入的交流信号进行正常放大，并说明理由。 解：解此类题要注意以下问题： (1)判别三极管是否满足发射结正偏，集电结反偏的条件，具备合适的静态工作点。对NPN型晶体管构成的电路，集电极电源V CC的正极接集电极C，负极接“地”；对PNP型晶体管构成的电路，集电极电源V CC的负极接集电极C，正极接“地”。 (2)判断有无完善的直流通路。 (3)判断有无完善的交流通路。 (4)在前三步判断得到肯定的结果时，再根据电路给出的参数值计算、判断三极管是否工作在放大区。电路的分析如下： 图(a)电路由NPN管组成，静态情况下发射结无正向偏置，电路没有合适的静态工作点， 图2．2 不具备放大作用。 图(b)电路由NPN管组成，发射结满足正偏条件，但集电结不是反偏，也不具备合适的静态工作点，不能放大。 图(c)电路由NPN管组成，三极管的发射结、集电结满足正偏和反偏的条件，但发射结的偏置电源V BB将输入的交流信号旁路而不能进入三极管b，e间的输入回路，所以尽管电路具备合适的静态工作点，仍不能对交流信号进行正常的放大。 图(d)电路由PNP管组成，三极管发射结正偏，集电结反偏，交流信号能进入b，e间的输入回路，经放大后在输出端出现，放电路能进行正常的放大。 图(e)电路由PNP型管组成，三极管的发射结、集电结均满足放大的偏置条件，输入信

号也能进入输入回路，但输出端无电阻R

c ，故输出交流信号将经电源V CC 被地短路，因此电路也不能进行正常的放大。 图(f)电路由PNP 管组成，三极管的偏置满足放大的条件，二极管VD 为反向偏置，在电路中起温度补偿的作用，放电路能正常的放大。 例2．2 图2．3(a)固定偏流放大电路中，三极管的输出特性及交、直流负载线如图2．3 (b)，试求： (1)电源电压V CC ，静态电流I B 、I C 和管压降V CE 的值； (2)电阻R b 、R C 的值； (3)输出电压的最大不失真幅度V OM ； 解 (1)由图解法可知，直流负载线与输出特性横坐标轴的交点的电压值即是V CC 值的大小，由图2．3 (b)，读得I b ≈20μA ，V CC ≈6V 。由Q 点分别向横、纵轴作垂线，得I C ＝1mA ，V CE ＝3V 。 (2)由直流通路基极回路得 Ω?=?=≈-361030010206A V I V R B CC B 由集射极回路得 Ω=-= k I V V R C CE CC C 3 (3)由交流负载线②与静态工作点Q 的情况可看出，在输入信号的正半周，输出电压V CE 在3V 到0．8V 范围内，变化范围为2．2V ；在信号的负半周输出电压V CE 在3V 到4．6V 范围内，变化范围为1．6V 。输出电压的最大不失真幅度应取变化范围小者，故V OM 为1．6V 。 例2．3 用示波器观察NPN 管共射单级放大电路输出电压，得到图2．4所示三种失真的波形，试分别写出失真的类型。 图2．3

集成电路运算放大器的定义

第四章集成运算放大电路 第一节学习要求 第二节集成运算放大器中的恒流源 第三节差分式放大电路 第四节集成电路运算放大器 第五节集成电路运算放大器的主要参数 第六节场效应管简介 第一节学习要求 1. 掌握基本镜象电流源、比例电流源、微电流源电路结构及基本特性。 2. 掌握差模信号、共模信号的定义与特点。 3. 掌握基本型和恒流源型差分放大器的电路结构、特点，会熟练计算电路的静态工作点，熟悉四种电路的连接方式及输入输出电压信号之间的相位关系。 4. 熟练分析差分放大器对差模小信号输入时的放大特性，共模抑制比。会计算A VD、R id、 R ic、 R od、 R oc、K CMR。 5．熟悉运放的主要技术指标及集成运算放大电路的一般电路结构。 学习重点：

掌握集成运放的基本电路的分析方法 学习难点： 集成运放内部电路的分析 集成电路简介 集成电路是在一小块 P型硅晶片衬底上，制成多个晶体管 ( 或FET)、电阻、电容，组合成具有特定功能的电路。 集成电路在结构上的特点： 1. 采用直接耦合方式。 2. 为克服直接耦合方式带来的温漂现象,采用了温度补偿的手段 ----输入级是差放电路。 3. 大量采用BJT或FET构成恒流源 ,代替大阻值R ,或用于设置静态电流。 4. 采用复合管接法以改进单管性能。 集成电路分为数字和模拟两大部分。 返回 第二节集成运算放大器中的恒流源 一、基本镜象电流源

电路如图6.1所示。T1,T2参数完全相同,即 β1=β2,I CEO1=I CEO2 ，从电路中可知V BE1=V BE2，I E1=I E2，I C1=I C2 当β>>2时, 式中I R=I REF称为基准电流，由上式可以看出，当R确定后，I R就确定，I C2也随之而定，我们把I C2看作是I R的镜像，所以称图6.1为镜像恒流源。 改进电路一：

基本放大电路及其分析方法

二、基本放大电路及其分析方法 一个放大器一般是由多个单级放大电路所组成，着重讨论双极型半导体三极管放大电路的三种组态，即共发射极，共集电极和共基极三种基本放大电路。从共发射极电路入手，推及其他二种电路，其中将图解分析法和微变等效电路分析法，作为分析基础来介绍。分析的步骤，首先是电路的静态工作点，然后分析其动态技术指标。对于放大器来说，主要的动态技术指标有电压放大倍数、输入阻抗和输出阻抗。 2.1.共射极基本放大电路的组成及放大作用 在实践中，放大器的用途是非常广泛的，它能够利用三极管的电流控制作用把微弱的电信号增强到所要求的数值，为了了解放大器的工作原理，先从最基本的放大电路学习： 图2.1称为共射极放大电路，要保证发射结正偏，集电极反偏Ib=（V BB-V BE）/Rb，对于硅管V BE约为0.7V左右,锗管约为0.2V左右,I B=(V BB-0.7)/Rb这个电路的偏流I B决定于V BB 和Rb的大小,V BB和Rb一经确定后,偏流I B就固定了,所以这种电路称为固定偏流电路,Rb又称为基极偏置电阻,电容Cb1和Cb2为隔直电容或耦合电容,在电路中的作用是“传送交流,隔离直流”,放大作用的实质是利用三极管的基极对集电极的控制作用来实现的. 上图是共射极放大电路的简化图,它在实际中用得比较多的一种电路组态,放大电路的主要性能指标，常用的有放大倍数、输入阻抗、输出阻抗、非线性失真、频率失真以及输出功率和效率等。对于不同的用途的电路，其指标各有侧重。 初步了解放大电路的组成及简单工作原理后，就可以对放大电路进行分析。主要方法有图解法和微变等效法。 2.2.图解分析法 2.2.1.静态工作情况分析 当放大电路没有输入信号时，电路中各处的电压，电流都是不变的直流，称为直流工作状态简称静态，在静态工作情况下，三极管各电极的直流电压和直流电流的数值，将在管子的特性曲线上确定一点，这点称为静态工作点，下面通过例题来说明怎样估算静态工作点。 解:Cb1与Cb2的隔直作用,对于静态下的直流通路,相当于开路,计算静态工作点时,只需考虑图中的Vcc、Rb、Rc及三极管所组成的直流通路就可以了，I B=（Vcc－0.7）/Rb （I C=βI B+I CEO ） I C=βI B，V CE=V CC－I C R C 如已知β，利用上式可近似估算放大电路的静态工作点。 2.2.2.用图解法确定静态工作点 在分析静态工作情况时,只需研究由V CC、R C、V BB、Rb及半导体三极管所组成的直

第4章集成运算放大电路课后习题及答案

第4章集成运算放大电路 —一填空题 1、集成运放内部电路通常包括四个基本组成部分，即____________ 、 ______________ 、 ____________ 和___________________ 。 2、为提高输入电阻，减小零点漂移，通用集成运放的输入级大多采用_______________________ 电路；为了减小输出电阻，输出级大多采用 _____________________ 电路。 3、在差分放大电路发射极接入长尾电阻或恒流三极管后，它的差模放大倍数A ud将 ， 而共模放大倍数A uc将______ ，共模抑制比K CMR将_________ 。 4、差动放大电路的两个输入端的输入电压分别为“I8mV和U i2 10mV，则差模 输入电压为__________ ，共模输入电压为 ___________ 。 5、差分放大电路中，常常利用有源负载代替发射极电阻R e,从而可以提高差分放大电 路的______________________ 。 6、工作在线性区的理想运放，两个输入端的输入电流均为零，称为虚______ ;两个输入 端的电位相等称为虚__________ ;若集成运放在反相输入情况下，同相端接地，反相端又称 虚___________ ； 即使理想运放器在非线性工作区，虚 _______ 结论也是成立的。 7、共模抑制比K CMR等于 _________________ 之比，电路的K CMR越大，表明电路___________ 越强。 答案：1、输入级、中间级、输出级、偏置电路；2、差分放大电路、互补对称电路；3、不变、减小、增大；4、-18mV, 1mV ；5、共模抑制比；6、断、短、地、断；7、差模电压放大倍数与共模电压放大倍数，抑制温漂的能力。 二选择题 1、集成运放电路采用直接耦合方式是因为_________ 。 A ?可获得很大的放大倍数 B.可使温漂小C.集成工艺难以制造大容量电容

基本放大电路的分析方法

3.2 基本放大电路的分析方法 3.2.1 放大电路的静态分析 放大电路的静态分析有计算法和图解分析法两种。 （1）静态工作状态的计算分析法 根据直流通路可对放大电路的静态进行计算 (03.08) I C= I B (03.09) V CE=V CC－I C R c (03.10) I B、I C和V CE这些量代表的工作状态称为静态工作点，用Q表示。 在测试基本放大电路时，往往测量三个电极对地的电位V B、V E和V C即可确定三极管的工作状态。 （2）静态工作状态的图解分析法 放大电路静态工作状态的图解分析如图03.08所示。 图03.08 放大电路静态工作状态的图解分析 直流负载线的确定方法：

1. 由直流负载列出方程式V CE=V CC－I C R c 2. 在输出特性曲线X轴及Y轴上确定两个特殊点 V CC和V CC/R c,即可画出直流负载线。 3. 在输入回路列方程式V BE =V CC－I B R b 4. 在输入特性曲线上，作出输入负载线，两线的交点即是Q。 5. 得到Q点的参数I BQ、I CQ和V CEQ。 例3.1：测量三极管三个电极对地电位如图03.09所示，试判断三极管的工作状态。 图03.09 三极管工作状态判断 例3.2：用数字电压表测得V B=4.5V 、V E=3.8V 、V C=8V，试判断三极管的工作状态。 电路如图03.10所示 图03.10 例3.2电路图 3.2.2 放大电路的动态图解分析 (1) 交流负载线 交流负载线确定方法：

1.通过输出特性曲线上的Q点做一条直线，其斜率为1/R L'。 2.R L'= R L∥R c，是交流负载电阻。 3.交流负载线是有交流输入信号时，工作点Q的运动轨迹。 4.交流负载线与直流负载线相交，通过Q点。 图03.11 放大电路的动态工作状态的图解分析 (2) 交流工作状态的图解分析 动画 图03.12 放大电路的动态图解分析（动画3-1）通过图03.12所示动态图解分析，可得出如下结论： 1. v i→↑ v BE→↑ i B→↑ i C→↑ v CE→↓ |-v o|↑； 2. v o与v i相位相反； 3.可以测量出放大电路的电压放大倍数； 4.可以确定最大不失真输出幅度。 (3) 最大不失真输出幅度 ①波形的失真

集成电路运算放大器

第六章集成电路运算放大器 本章内容简介 (一) 目标：集成元器件，构成特定功能的电子线路 (二) 侧重点不同：区别于单元电路，研究对象为高开环电压放大倍数的多级直接耦合 放大电路 (三)主要内容 ?组成集成运放的基本单元电路； ?典型集成运放电路以及集成运放的主要指标参数； ?几种专用型集成运放。 (四)学习目标 ?了解电流源的构成、恒流特性及其在放大电路中的作用。 ?正确理解直接耦合放大电路中零点漂移（简称零漂）产生的原因，以及有关指 标。 ?熟练掌握差模信号、共模信号、差模增益、共模增益和共模抑制比的基本概念。 ?熟练掌握差分放大电路的组成、工作原理以及抑制零点漂移的原理。 ?熟练掌握差分放大电路的静态工作点和动态指标的计算，以及输出输入相位关 系。 ?了解集成运放的内部结构及各部分功能、特点。（选讲内容） ?了解集成运放主要参数的定义，以及它们对运放性能的影响。（选讲内容） (五)参考资料说明 ?清华大学童诗白主编《模拟电子技术基础》有关章节 ?高文焕、刘润生编《电子线路基础》 ?王远编《模拟电子技术基础学习指导书》 ?陈大钦编《模拟电子技术基础问答、例题、试题》

6.1 集成运放中的电流源 主要内容: 本节主要定义了电流源电路并做了分类。 基本要求： 正确理解电流源的定义及种类。 教学要点： 1.镜象电流源 (1). 电路组成：镜象电流源是由三级管电流源演变而来的，如图1所示。 （2）电流估算 由于两管的V BE相同，所以它们的发射极电流和集电极电流均相等。电流源的输出电流，即T2的集电极电流为 当>>1时 当R和V CC确定后，基准电流I REF也就确定了，I C2也随之而定。由于Ic2≈I REF, 我们把I REF看作是I C2的镜象，所以这种电流源称为镜象电流源。 （3）提高镜象精度 在图1中，当不够大时，I C2与I REF就存在一定的差别。为了减小镜象差别，在电路中接入BJT T3，称为带缓冲级的镜象电流源。如下图所示。 该电路利用T3的电流放大作用，减小了I B对I REF的分流作用，从而提高了I C2与I REF镜象的精度。 原镜象电流源电路中，对I REF 的分流为2I B 带缓冲级的镜象电流源电路中，对I REF 的分流为2I B/β3, 比原来小。 2．微电流源 镜象电流源电路适用于较大工作电流（毫安数量级）的场合，若需要减小I C2的

多级放大电路的分析与设计

摘要 电子设备中，往往需要放大微弱的信号，这主要是通过放大电路实现的。基本放大电路由单个晶体管或场效应管构成，为单级放大电路，其电压放大倍数可以达到几十倍。而当信号非常微弱时，单级放大电路无法满足放大需求，此时我们把若干个单级放大电路串接在一起，级联组成多级放大电路。 本文主要研究多级放大电路的分析与设计，根据各级电路级间耦合方式的不同，分别设计了直接耦合放大电路、阻容耦合放大电路和光耦合放大电路，分析了电路的静态工作点、电压放大倍数、输入电阻和输出电阻等指标特性。在此基础上，讨论了差分放大电路以及消除互补输出级交越失真的方法。 最后，以前面的讨论为基础，设计了一款具有差分输入的多级放大电路，对电路性能指标进行了设定，并分析了各部分的作用。

2.1直接耦合多级放大电路的设计 2.1.1 设计原理 根据设计要求，本设计主要采用两级放大，为了传递变化缓慢的直流信号，可以把前级的输出端直接接到后级的输入端。这种连接方式称为直接耦合。如图2.1所示。直接耦合式放大电路有很多优点，它既可以放大和传递交流信号，也可以放大和传递变化缓慢的信号或者是直流信号，且便于集成。实际的集成运算放大器其内部就是一个高增益的直接耦合多级放大电路。直接耦合放大电路，由于前后级之间存在着直流通路，使得各级静态工作点互相制约、互相影响。因此，在设计时必须采取一定的措施，以保证既能有效地传递信号，又要使各级有合适的工作点。

图2.1 直接耦合两级放大电路 通常在第二级的发射极接入稳压二极管，这样既提高了第二级的基级电位，也使第一级的集电极静态电位抬高，脱离饱和工作区，可以使整个电路稳定正常的工作，稳定三极管的静态工作点。 但是在一个多级放大电路的输入端短路时，输出电压并非始终不变，而是会出现电压的随机漂动，这种现象叫做零点漂移，简称零漂。产生零漂的原因有很多，主要是以下两点：一方面，由于元器件参数，特别是晶体管的参数会随温度的变化而变化；另一方面，即使温度不变化，元器件长期使用也会使远见老化，参数就会发生变化，由温度引起的叫做温漂，由元器件老化引起的叫做零漂，在多级放大电路中，第一级的影响尤为严重，它将被逐级放大，以至影响整个电路的工作，所以零漂问题是直接耦合放大电路的特殊问题。 解决零漂的方法有很多种，例如引入直流负反馈来稳定静态工作点，以减小零漂；利用温度补偿元件补偿放大管的零点漂移，利用热敏电阻或二极管来与工作管的温度特性相补偿；利用工作特性相同的管子构成对称的一种电路—差动放大电路，这是最为行之有效的方法，故本次设计采用差动放大电路来设计实现。

基本放大电路计算 30

计算题（每小题10分） 1、(10分)共射放大电路中，U CC =12V ，三极管的电流放大系数β=40，r be =1K Ω，R B =300K Ω，R C =4K Ω，R L =4K Ω。求（1）接入负载电阻R L 前、后的电压放大倍数；（2）输入电阻r i 输出电阻r o 解：（1）接入负载电阻R L 前： A u = -βR C /r be = -40×4/1= -160 (3分) 接入负载电阻R L 后： A u = -β(R C // R L ) /r be = -40×(4//4)/1= -80 (3分) （2）输入电阻r i = r be =1K Ω (2分) 输出电阻r o = R C =4K Ω(2分) 2、(10分)在共发射极基本交流放大电路中，已知 U CC = 12V ，R C = 4 k Ω，R L = 4 k Ω，R B = 300 k Ω，β=37.5 试求： （1）.放大电路的静态值(6分); （2）试求电压放大倍数 Au ，(4分)。 解:（1） (2分) (2分) (2分) （2） A 04.0A 1030012 3 B C C B m R U I =?=≈ m A 5.1m A 04.05.37B C =?=≈I I βV 6V )5.1412(C C CC CE =?-=-=I R U U Ω Ωk 867.0)mA (5.1) mV (26)15.37()(200be =++≈r Ωk 2//L C L =='R R R

(2分) (2分) 3、(10分 ).在图示电路中，已知晶体管的β＝80，r b e ＝1k Ω，U i ＝20mV ；静态时 U B E Q ＝0.7V ，U C E Q ＝4V ，I B Q ＝20μA 。 求（1）电压放大倍数 (3分 ) （2）输入电阻 (2分 ) （3）输出电阻 (2分 ) （4）U S (3分 ) 解：（1）2001 5.280)//(-=?-=-=be L C u r R R A β& (3分 ) （2） Ω=≈=k 1//i be be B r r R R (2分 ) （3）Ω=≈k 5o C R R (2分 ) （4）mV R R R U U i S i i 60)12(1 20)(s =+?=+= (3分 ) 4.（10分）在图示电路中， 已知V C C ＝12V ，晶体管的β＝100，' b R ＝ 100k Ω。求 （1）当i U &＝0V 时，测得U B E Q ＝0.7V ，若要基极电流I B Q ＝20μA ， 则'b R 和R W 之和R b 等于多 5.86867 .025.37be L -=?-='-=r R A u β

基本放大电路习题1

第二章 基本放大电路 习题 2.1 测得某放大电路的输入正弦电压和电流的峰值分别为10 mV 和10 μA ， 在负载电阻为2 k Ω时， 测得输出正弦电压信号的峰值为2 V 。 试计算该放大电路的电压放大倍数、 电流放大倍数和功率放大倍数， 并分别用分贝（dB ）表示。 解：20010mV 2000mV 10mV 2V A u ====i o U U &&& 100μA 10mA 1μA 1020002000 A i =====i L o i o I R U I I &&&&& 4p 10210μ010mV 1mA 2V A ?=??=??==i i o o i o I U I U P P & dB 54407.020100lg 202lg 20200lg 20lg 20A u =+?=+===i o U U dB 4010lg 20100lg 20lg 20A 2i ====i o I I && dB 4740710lg 102lg 10)102lg(10lg 10A 44p =+=+=?==i o P P 2.2 当接入1 k Ω的负载电阻R L 时， 电压放大电路的输出电压比负载开路时的输出电压下降了20%， 求该放大电路的输出电阻。 解：ΩΩ250)1(41 41)145()15 4( ===-=-=K R R R U U R L L L o o o 2.3 说明图2-50所示各电路对正弦交流信号有无放大作用， 为什么？

解： （b ） 不能正常放大 （ⅰ）交流信号短路到地，无法加到发射结。 （ⅱ）从直流通路看 B BE CC BQ R U U I -= 当∞→=BQ B I R ,0，电流过大， 管子过热烧毁。 （a ） 不能正常放大 （ⅰ）0=B U ，无法建立合适的静态工作点，导致输出波形失真。 （ⅱ）b R 没有接CC U ，而是接地。00 === b b CC BQ R R U I （d ） 可以正常放大，只要b R c R 参数选取适当。 （ⅰ）有偏流b CC BQ R U I = （ⅱ） i u 交流信号可以加到输入端输进放大。 （c ） 不能正常放大 （ⅰ）∵常数==CE C u R ,0 无交流信号电压输出。 （ⅱ）无电压放大只有电流 放大)1(β+== B e i I I A

多级放大电路

多级放大电路 12级电工 一：电路的设计 1、我们需要做一个带宽为10MHz ，增益>1000的放大电路，我们将其设定为两极，带宽为10MHz ，增益初步设定为50x50，每一级采用同相运算放大电路。 2、为什么要设为两极？ 事实上，满足要求最简单的方法，我们可以找一个增益带宽积为10000的芯片，让增益为1000，则带宽便为10M ，但这样做电路的增益过大，电路的稳定性较差，由于放大电路的整体增益是等于各级增益之积，所以我们想到可以将电路做成两极，我们让每一级的增益为40，两极增益变为1600，这样不仅能达到老师的要求，电路的稳定性也将大大提高。 4、所需材料：电阻若干，增益带宽积为500的芯片两个个，型号为OPA690 5、相关计算 由于两极过后，增益会下降2，所以我们先将带宽确定为 ： 210BW =，35225210500Av === 两级：12253535Av =?= 同相放大电路：1 f R R 1Av +=， 所以：R 1=1K Ω R f =34K Ω 5、电路图：

6、仿真分析 我们采用multisim元件库中的ＯＰＡ系列芯片进行仿真，用函数信号发生器输入1mV的电压，在输出端的到1.732V的电压，可知增益为1732倍，与理论值1600相差不很大，证明实验是正确的。 二：集成运放相关的知识 1、分类 1）、通用型运算放大器 通用型运算放大器就是以通用为目的而设计的。这类器件的主要特点是价格低廉、产品量大面广，其性能指标能适合于一般性使用。例mA741（单运放）、LM358（双运放）、LM324（四运放）及以场效应管为输入级的LF356 都属于此种。它们是目前应用最为广泛的集成运算放大器。 2）、高阻型运算放大器 这类集成运算放大器的特点是差模输入阻抗非常高,输入偏置电流非常小,一般rid>（109~1012）W,IIB 为几皮安到几十皮安。实现这些指标的主要措施是利用场效应管高输入阻抗的特点,用场效应管组成运算放大器的差分输入级。用FET 作输入级,不仅输入阻抗高,输入偏置电流低,而且具有高速、宽带和低噪声等优点,但输入失调电压较大。常见的集成器件有LF356、LF355、LF347（四运放）及更高输入阻抗的CA3130、CA3140等。 3）、低温漂型运算放大器 在精密仪器、弱信号检测等自动控制仪表中,总是希望运算放大器的失调电压要小且不随温度的变化而变化。低温漂型运算放大器就是为此而设计的。目前常用的高精度、低温漂运算放大器有OP-07、OP-27、AD508及由MOSFET 组成的斩波稳零型低漂移器件ICL7650 等。 4）、高速型运算放大器 在快速A/D 和D/A 转换器、视频放大器中,要求集成运算放大器的转换速率SR 一定要高,单位增益带宽BWG一定要足够大,像通用型集成运放是不能适合于高速应用的场合的。高速型运算放大器主要特点是具有高的转换速率和宽的频率响应。常见的运放有LM318、mA715 等,其SR=50~70V/ms,BWG>20MHz。

多级放大电路习题答案

第四章多级放大电路习题答案 3.1学习要求 （1）了解多级放大电路的概念，掌握两级阻容耦合放大电路的分析方法。 （2）了解差动放大电路的工作原理及差模信号和共模信号的概念。 （3）理解基本互补对称功率放大电路的工作原理。 3.2学习指导 本章重点： （1）多级放大电路的分析方法。 （2）差动放大电路的工作原理及分析方法。 本章难点： （1）多级放大电路电压放大倍数的计算。 （2）差动放大电路的工作原理及分析方法。 （3）反馈的极性与类型的判断。 本章考点： （1）阻容耦合多级放大电路的静态和动态分析计算。 （2）简单差动放大电路的分析计算。 3.2.1多级放大电路的耦合方式 1．阻容耦合 各级之间通过耦合电容和下一级的输入电阻连接。优点是各级静态工作点互不影响，可单独调整、计算，且不存在零点漂移问题；缺点是不能用来放大变化很缓慢的信号和直流分量变化的信号，且不能在集成电路中采用阻容耦合方式。 静态分析：各级分别计算。 动态分析：一般采用微变等效电路法。两级阻容耦合放大电路的电压放大倍数为： 其中i2L1r R =。 多级放大电路的输入电阻就是第一级的输入电阻，输出电阻就是最后一级的输出电阻。 2．直接耦合 各级之间直接用导线连接。优点是可放大变化很缓慢的信号和直流分量变化的信号时，且适宜于集成；缺点是各级静态工作点互相影响，且存在零点漂移问题，即当0i =u 时0o ≠u （有静态电位）。引起零点漂移的原因主要是三极管参数（I CBO ，U BE ，β）随温度的变化，电源电压的波动，电路元件参数的变化等。

3.2.2差动放大电路 1．电路组成和工作原理 差动放大电路由完全相同的两个单管放大电路组成，两个晶体管特性一致，两侧电路参数对称，是抑制直接耦合放大电路零点漂移的最有效电路。 2．信号输入 （1）共模输入。两个输入信号的大小相等、极性相同，即ic i2i1u u u ==。在共模输入信号作用下，电路的输出电压0o =u ，共模电压放大倍数0c =A 。 （2）差模输入。两个输入信号的大小相等、极性相反，即id i2i12 1 u u u =-=。在共模输入信号作用下，电路的输出电压o1o 2u u =，差模电压放大倍数d1d A A =。 （3）比较输入。两个输入信号大小不等、极性可相同或相反，即i2i1u u ≠，可分解为共模信号和差模信号的组合，即： 式中u ic 为共模信号，u id 为差模信号，分别为： 输出电压为： 3．共模抑制比 共模抑制比是衡量差动放大电路放大差模信号和抑制共模信号的能力的重要指标，定义为A d 与A c 之比的绝对值，即： 或用对数形式表示为： c d CMR lg 20A A K =（dB ） 提高共模抑制比的方法有：调零电位器R P ，增大发射极电阻R E ，采用恒流源。 4．差动放大电路的输入输出方式 差动放大电路有4种输入输出方式，如图3.1所示。 双端输出时差动放大电路的差模电压放大倍数为： 式中，2 //L C L R R R ='，相当于每管各带一半负载电阻。 单端输出时差动放大电路的差模电压放大倍数为： be L d 21r R A '- =β（反相输出） be L d 21r R A '=β（同相输出）

运算放大器基本电路——11个经典电路

运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。 遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念 由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB 以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。 “虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。 由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。 在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。 好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。

集成电路运算放大器的术语

第四章集成运算放大电路 第一节学习要求第二节集成运算放大器中的恒流源第三节差分式放大电路第四节集成电路运算放大器第五节集成电路运算放大器的主要参数第六节场效应管简介 第一节学习要求 1. 掌握基本镜象电流源、比例电流源、微电流源电路结构及基本特性。 2. 掌握差模信号、共模信号的定义与特点。 3. 掌握基本型和恒流源型差分放大器的电路结构、特点，会熟练计算电路的静态工作点，熟悉四种电路的连接方式及输入输出电压信号之间的相位关系。 4. 熟练分析差分放大器对差模小信号输入时的放大特性，共模抑制比。会计算A VD、R id、 R ic、 R od、 R oc、K CMR。 5．熟悉运放的主要技术指标及集成运算放大电路的一般电路结构。 学习重点： 掌握集成运放的基本电路的分析方法 学习难点： 集成运放内部电路的分析 集成电路简介 集成电路是在一小块 P型硅晶片衬底上，制成多个晶

体管 ( 或FET)、电阻、电容，组合成具有特定功能的电路。 集成电路在结构上的特点： 1. 采用直接耦合方式。 2. 为克服直接耦合方式带来的温漂现象,采用了温度补偿的手段 ----输入级是差放电路。 3. 大量采用BJT或FET构成恒流源 ,代替大阻值R ,或用于设置静态电流。 4. 采用复合管接法以改进单管性能。 集成电路分为数字和模拟两大部分。 返回 第二节集成运算放大器中的恒流源 一、基本镜象电流源 电路如图6.1所示。T1,T2参数完全相同,即 β1=β2,I CEO1=I CEO2 ，从电路中可知V BE1=V BE2，I E1=I E2， I C1=I C2

当β>>2时, 式中I R=I REF称为基准电流，由上式可以看出，当R确定后，I R就确定，I C2也随之而定，我们把I C2看作是I R的镜像，所以称图6.1为镜像恒流源。 改进电路一： 图6.2是带有缓冲级的基本镜象电流源,它是针对基本镜象电流源缺点进行的改进，两者不同之处在于增加了三极管 T3，其目的是减少三极管T1、T2的I B对I R的分流作用，提高镜象精度，减少β值不够大带来的影响。 改进电路二：

多级放大电路的设计报告

电工电子技术课程设计报告题目：多级放大电路的设计 二级学院机械工程学院 年级专业14 动力本 学号1401250029 学生姓名周俊 指导教师张云莉 教师职称讲师

报告时间：2015.12.28 目录 第一章．基本要求和放电电路的性能指标 (1) 第二章．概述和任务分析 (5) 第三章．电路原理图和电路参数 (6) 第四章．主要的计算过程 (9) 第五章．电路调试运算结果 (11) 第六章．总结 (12) 制作调试步骤及结果 (12) 收获和体会 (13) 第七章．误差和分析 (14) 第八章．参考文献 (15)

第一章．基本要求和放电电路的性能指标 1. 基本要求： 用给定的三极管2SC1815(NPN)，2SA1015(PNP)设计多级放大器，已知V CC=+12V, -V EE=-12V，要求设计差分放大器恒流源的射极电流I EQ3=1~1.5mA，第二级放大射极电流I EQ4=2~3mA；差分放大器的单端输入单端输出不是真电压增益至少大于10倍，主放大器的不失真电压增益不小于100倍；双端输入电阻大于10kΩ，输出电阻小于10Ω，并保证输入级和输出级的直流点位为零。设计并仿真实现。 2. 放电电路的性能指标： 第一种是对应于一个幅值已定、频率已定的信号输入时的性能，这是放大电路的基本性能。第二种是对于幅值不变而频率改变的信号输出时的性能。第三种

是对应于频率不变而幅值改变的信号输入时的性能。 1.1第一种类型的指标： 1.放大倍数 放大倍数是衡量放大电路放大能力的指标。它定义为输出变化量的幅值与输入变化量的幅值之比，有时也称为增益。虽然放大电路能实现功率的放大，然而在很多场合，人们常常只关心某一单项指标的放大的倍数，比如电压或者电流的放大倍数。由于输出和输入信号都有电压和电流量，所以存在以下四中比值： （1-1） 1. （1-2） （1-3） （1-4）式中的错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。都是正弦信号的有效值。需要注意的是，若输出波形出现