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Enviroment-Language课件3

平面直角坐标系(第3课时)教学设计

第三章位置与坐标 2.平面直角坐标系(第三课时) 西安高新第一中学雒萍 一、学生起点分析 学生的基础知识:学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识,尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图,体会到了数形结合的美妙,所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验:在前面的学习中,学生能在给定的坐标系中描点、连线,积累了一定的画图能力。 二、学生任务分析 教科书基于学生对平面直角坐标系的定义,以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上,提出本节的具体学习任务:建立适当的直角坐标系表示点的坐标,为此本节课的教学目标是: 【知识目标】 1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标; 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系; 3、经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识。 【能力目标】 通过多角度的探索,灵活选取简便易懂的方法解决问题,拓宽学生的思维,提高学生解决问题的能力。 【情感目标】 1.通过学习建立直角坐标系的多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造,激发学生的学习兴趣,感受数学在生活中的应用,增强学生的数学应用意识。 2.通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣。 教学重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。 教学难点:根据一些特殊点的坐标复原坐标系; 教学方法:探究式学习 教具准备:方格纸若干张。 三、教学过程设计 第一环节:探究

建立平面直角坐标系,描述图形 1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。 『师』:在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考。 『生1』:如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。 由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。 『生2』:如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。 『师』:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外,还有其他方式吗? 『生3』:有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),

平面直角坐标系 (3)

学生姓名科目授课进度第次课余课时年级授课教师授课时间年月日 学前应知: 考点1、平面内点的坐标与象限的关系 例1、点(-3,2)在第()象限,点(-3,—2)在第()象限,点(3,—2)在第()象限。 例2、若点P(a,b)的坐标满足关系式ab>0,则点P在( ). (A)第一象限(B)第三象限(C)第一、三象限(D)第二、四象限 考点2、坐标轴上点的特点 例3、点P(m,1)在第二象限内,则点Q(-m,0)在() A. 第一象限内 B. x轴负半轴上 C. x轴正半轴上 D. y轴正半轴上 例4、点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为() A (0,-2) B、(2,0) C、(4,0) D、(0,-4) 考点3、距离问题 例5、点P在第二象限内,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为()A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4) 例6、在x轴上,若点P与点Q(-2,0)的距离是5,则点P的坐标是______. 考点4、图形面积 例7、如图,在平面直角坐标系xoy中,(15) C-,. B-,,(43) A-,,(10) 求:ABC △的面积. 例8、如图,直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上.其中,A点坐标为(2,一1),则△ABC的面积为多少? 考点5、用坐标表示地理位置

例9、如图是某市市区四个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),已知开心岛坐标为(-2,3),金凤广场的坐标为(1,2).(1)在图中作出坐标系。(2)用坐标表示①动物园 ,②烈士陵园 . 例10、如上右图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于(3,-2),则“炮”位于点( ). (A)(1,3) (B)(-2,1) (C)(-1,2) (D)(-2,2) 考点6、用坐标表示平移 例11、将点A (-3,-2)向左平移5个单位长度,向上平移4个单位长度,得到点的坐标为( ) 例12、已知平面直角坐标系中两点A (-1,0),B (1,2),连接AB ,平移线段AB ,平移后A 对应的点的坐标为(2,-1),则平移后B 对应的坐标为( ) 解答题(30′+10′) 1、如图,将三角形ABC 向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的三角形A 1B 1C 1, (1)写出点A 1、B 1、C 1的坐标,(2)画出图形,(3)求图形面积。 2、在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(2,5),C(9,8),D(12,0)确定这个四边形的面积。 y x C B A 5436 543 2 10-1-2-3-4-57 6-6-5 -4 -3-2-121

32平面直角坐标系3

H G F E D C B A o y x -5 -5-4-4-3-3-2-2-1 -15 54433 221 1§3.2平面直角坐标系(3) 主备:李景顺、黄振聪 审核:初二数学备课组 2013年 月 日 班别学号: 学生姓名: 目标:1.能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标; 2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系; 重点:根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标. 难点:根据已知条件,建立适当的坐标系. 【温故基础】 1.在平面直角坐标系中点(-3,4)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2.点(2,4)与点(4,2)所表示的位置相同吗?答: 3.点A (-3,0)在 轴上,点(0,4)在 轴上,原点的坐标是 . 4.点 M (4,-2)到 x 轴的距离是 ,到 y 轴的距离是 . 5.在平面直角坐标系中,已知两点A (3,-2),B (-3,-2),则直线AB 与x 轴的位置关系是 ,与y 轴的位置关系是 , 6.如图,填空: 点A 的坐标是________,点B 的坐标是________, 点C 的坐标是________,点D 的坐标是________, 点E 的坐标是________,点F 的坐标是________, 点G 的坐标是________,点H 的坐标是________. 【探究新知,预习课本P65-66】 (一)建立适当的直角坐标系,写出图形顶点的坐标: 1.矩形ABCD 的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。 解: (1)若以点B 为坐标原点,分别以BC ,BA 所 在直线为x 轴、y 轴,建立直角坐标系。 则点A 、B 、C 、D 的坐标分别是什么?

3平面直角坐标系知识点及经典练习题

平面直角坐标系 一、本章的主要知识点 (一)有序数对:有顺序的两个数a 与b 组成的数对。 1、记作(a ,b); 2、注意:a 、b 的先后顺序对位置的影响。 (二)平面直角坐标系 1、历史:法国数学家笛卡儿最早引入坐标系,用代数方法研究几何图形 ; 2、构成坐标系的各种名称; 3、各种特殊点的坐标特点。 (三)坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置; 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点: 平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点: 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点: 关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标: 一、判断题 (1)坐标平面上的点与全体实数一一对应( ) (2)横坐标为0的点在 轴上( ) (3)纵坐标小于0的点一定在轴下方( ) (4)到 轴、 轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标( ) 坐标轴上 点P(x,y) 连线平行于 坐标轴的点 点P(x,y)在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X 轴 Y 轴 原点 平行X 轴 平行Y 轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x >0 y >0 x <0 y >0 x <0 y <0 x >0 y <0 (m,m) (m,-m) P(x,y) P(x,y -a) P(x -a,y) P(x +a,y) P(x,y +a) 向上平移a 个单位 向下平移a 个单位 向右平移a 个单位 向左平移a 个单位

《平面直角坐标系三》教案

《平面直角坐标系三》教案 教学内容 北师大版数学八年级平面直角坐标系P125-P127. 教学目标 1、进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标轴描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置. 教学重点 根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标. 教学难点 根据已知条件,建立适当的坐标系 教学准备 方格纸若干 教学过程设计 一、创设问题情境,引入新课 师:在前两节课中,我们学习了在直角坐标系下由点找坐标,和根据坐标找点,并把点用线段连接起来组成不同的图形,还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的,如果给出一个图形,要你写出图中一些点的坐标,那么你必须建立直角坐标系,直角坐标系应如何建立?是惟一的情形还是多种情况,这就是本节课的内容. 二、探索新知 1、如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. 师:在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考. 生1:如图所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系. 由CD的长为6,CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0), D(6,0). 生2:如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴,建立

直角坐标系. y x 1 2345 6 7 12 3 4 B A C D O y x 1 2341B A C D O -1 -2 -3 -4 -5 -6 师:这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,举行的相邻两边所在直线分别作为x 轴、y 轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A 、B 为原点,矩形两邻边分别为x 轴、y 轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗? 生3:有,如右图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x 轴,y 轴,建立直角坐标系.则A 、B 、C 、D 的坐标分别为A (3,2),B (-3,2),C (-3,-2),D (3,-2). 生4:把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动则可得到不同的坐标系,从而得到A 、B 、C 、D 四点的不同坐标. 师:从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么? 生:建立直角坐标系有多种方法. 2、对于边长为4的整三角形ABC ,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标. 解:略 师:正三角形的边长已经确定是4, 变化? 生:不会,只是位置变化,而长度不会变. 师:除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取 方法? 生:有,…… 3、议一议:在一次”寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道葬保地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到”宝藏”?与同伴进行交流. 三、随堂练习 -3 -2 -1 O D C A B 3 2 1 321 x y -2 -1-3

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