题解析系列数学(文)试题金卷10套：宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考文数试题解析(原卷版)

宁夏六盘山高级中学2019届高三上学期第一次月考

文数试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.设全集U 是实数集R ，2{4}M x x =>，{13}N x x =<≤，则图中阴影部分所表示的集

合是（ ）

A ．{21}x x -≤<

B ．{22}x x -≤≤

C ．{12}x x <≤

D ．{2}x x <

2.下列函数中既是奇函数，又在区间(1,1)-上是增函数的为（ ）

A ．y x =

B ．3y x =-

C ．x x y e e -=+

D ．sin y x =

3.实数a =

0.2b =，c =的大小关系正确的是（ ） A ．a c b << B ．a b c << C ．b a c <<

D ．b c a <<

4.已知函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足'()2(1)ln f x xf x =+，则'

(1)f =（ ） A ．-1 B ．-e C ．1

D ．e

5.曲线2

x y x =-在点(1,1)-处的切线方程为（ ） A ．3y x =- B ．21y x =-+ C ．24y x =-

D ．23y x =--

6.函数21()log f x x x

=-+的一个零点落在下列哪个区间（ ） A ．(0,1) B ．(1,2) C ．(2,3)

D ．(3,4)

7.下列四个命题：

①命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”；

②“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件；

③若p q ∧是假命题，则,p q 均为假命题；

④对于命题:p x R ?∈，使得210x x ++<，则p ?为：x R ?∈，均有210x x ++≥

其中，错误的命题的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8.若函数()y g x =与函数()2x f x =的图象关于直线y x =对称，则1()2g 的值为（ ）

A ．

B ．1

C ．12

D ．1-

9.已知函数2(1)y f x =-定义域是，则(21)y f x =+的定义域（ ）

A ．5[0,]2

B ．[4,7]-

C ．[4,4]-

D ．3[1,]2-

10.若实数,x y 满足11ln 0x y

--=，则y 关于x 的函数的图象大致是（ ）

11.已知奇函数()f x 在(,0)-∞上单调递减，且(2)0f =，则不等式(1)0xf x ->的解集是

（ ）

A ．(3,1)--

B ．(3,1)

(2,)-+∞ C ．(3,0)(3,)-+∞ D ．(1,0)(1,3)-

12.若关于x 的方程x

e x k +=，有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．(0,1) B ．(1,)+∞ C ．(1,0)-

D ．(,1)-∞-

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）

13.

函数y =__________.

14.已知函数21(),4()2(2),4

x f x f x x ?≥?=??+

15.已知偶函数()f x 在[0,)+∞单调递减，若(2)(3)f x f ->，则x 的取值范围是__________.

16.已知直线1y ex =+与曲线ln()y x a =+相切，则a 的值为__________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.）

17.（本小题满分10分） 已知集合{27}A x x =≤<，{310}B x x =<≤，{5}C x a x a =-<<.

（1）求A B ，A B ；

（2）若非空集合()C A

B ?，求a 的取值范围.

18.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.

在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相

同的长度单位，

建立极坐标系，设曲线C

参数方程为sin x y θθ

?=??=??（θ为参数），直线l 的极坐标方程为

cos()4

πρθ-=. （1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；

（2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离

19.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数()3f x x a x =-+，其中0a >.

（1）当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集；

（2）若不等式()0f x ≤的解集为{1}x x ≤-，求a 的值.

20.（本小题满分12分）

已知定义域为R 的单调减函数()f x 是奇函数，当0x >时，()23

x x f x =

-. （1）求()f x 的解析式；

（2）若对任意的x R ∈，不等式22(2)(2)0f x x f x k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围

21.（本小题满分14分）

已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点(0,2)P ，且在点(1,(1))M f --处的切线方程 670x y -+=.

（1）求函数()y f x =的解析式；

（2）求函数23()922g x x x a =

-++与()y f x =的图象有三个交点，求a 的取值范围.

22.（本小题满分14分） 已知函数21()2ln (2)2

f x x a x a x =-+-． （1）当1a =时，求函数()f x 在[1,]e 上的最小值和最大值；

（2）当0a ≤时，讨论函数()f x 的单调性；

（3）是否存在实数a ，对任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x ≠，都有

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()()f x f x a x x ->-恒成立，若存在，

求出a的取值范围；若不存在，说明理由.