搜档网
当前位置:搜档网 › 8直线型面积

8直线型面积

8直线型面积
8直线型面积

1.如图,三角形ABC 的面积为36,D 、E 为AC 边上的三等分点,F 为BC 的中点,G 为FC 的中点,求阴影部分的面积。

等高与等积

直线型面积

2.已知图中三角形ABC 的面积为2008平方厘米,是平行四边形DEFC 面积的4倍。那么,图中阴影部分的面积是多少?

3.如图,已知长方形ABCD 的面积是24平方厘米,三角形ABE 的面积是5平方厘米,三角形AFD 的面积是6平方厘米,那么三角形AEF

的面积是多少平方厘米?

4.正方形ABCD边长为6厘米,AE=1/3AC,CF=1/3BC.三角形DEF的面积为

多少平方厘米?

5..在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几?

6.如图,在△ABC中,D为BC边上任一点,AE=1/3AD,EF=1/3EB,FG=GC,△EFG的面积为1平方厘米,求△ABC的面积。

7.如图所示是由直角三角形ABC沿BC边向右移动5厘米得到的图形,已知AB=12厘米,A

1D=4厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

8.求阴影部分面积(单位:厘米)。

1.如图,边长为15厘米的正方形中有一块阴影部分,已知AB=8厘米,CD=5厘米。那么,阴影部分的面积是多少平方厘米?

2.如图,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是多少平方厘米?

平行线间的一半模型

1.右图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC 的面积.

几个正方形放在一起

2.如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,

图中阴影部分的面积为多少?.

3.正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中阴影面积为

多少平方厘米?

4.已知正方形ABCD边长为10,正方形BEFG边长为6,求阴影部分的面积.

1.在边长8厘米的正方形内,有两条垂直相交的线段,其中一条长10厘米,

另一条长______

厘米。

2.如图所示,ABCD 是一个正方形,其中几块阴影部分的面积如图所示,则四边形BMQN 的面积为多少?

一半模型

3.下图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______.

4.如图,在长方形ABCD 中,AD=15厘米,AB=8厘米,图中阴影

部分的面积为68平方厘米,四边形EFGO 的面积是多少平方厘米?

5.如图,ABCD 是直角梯形,ACFE 是长方形,已知BC?AD=4cm,CD=6cm,梯形面积是60

平方厘米,求阴影部分的面积。

1.如图,平行四边形ABCD 的边长BC 为10厘米,直角三角形BCE 的直角边EC 为8厘

米,已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大4.8平方厘米,则CF 的长是多少厘米?

2.如图,在长方形ABCD 中,BC=10厘米,CD=6厘米,三角形ABF 的面积比三角形DEF 的面积大20平方厘米,求DE 的长是多少厘米?

差不变

3.如图所示,已知D是BC的中点,E是AC的中点。三角形ABC由(1)至(5)这5部分组成,期中(1)的面积比(4)的面积多6

平方厘米。请问:三角形ABC的面积是多少平方厘米?

1.如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10和12,已知梯形的

上底长是下底长的2/3,求余下阴影部分的面积是多少

?

2.已知梯形ABCD 中,上底是下底2/3,其中F 是BC 边上任意一点,△AME=14,△BMF=20,△NFC=12.求△NDE

的面积。

设而不解

1.如图所示,图中两个正方形的边长分别为6厘米和8厘米,求阴影部分的

面积是多少平方厘米?

2.在正方形ABDC 中,E 是BD 的中点,AE 与BC 相交于F ,正方形ABCD 的面积是12,求三角形CEF 的面积.

沙漏模型

3.已知长方形ABCD 的面积为48平方厘米,AE 等于1/3AD ,求阴影部分面积是多少平

方厘米?

4.如图,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点,若阴

影部分面积为6,求平行四边形ABCD的面积。

5.如图,梯形ABCD被对角线分为4个小三角形,已知△AOB和△BOC的面积分别为25平方厘米和35平方厘米,那么梯形的面积是( )平方厘米。

6.如图,长方形ABCD的面积为24,E、F分别为所在边的中点,求阴影部分的面积。

1.在△ABC 中,BE:EC=3:1,D 是AE 的中点,且BD:DF=7:1.求AF:FC 等于多少?

2.如图,E 为AC 中点,BD=2CD ,三角形DGC 的面积为4,求三角形ABC 的面积?

3.如图,涂色部分的面积是3平方厘米,BD=DC,AE=ED,则三角形ABC 的面积为__ _平方厘米。

燕尾模型

4.已知如图,三角形ABC 的面积为8平方厘米,AE=ED,BD:BC=2:3,求阴影部分的

面积。

5.如图,三角形BAC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且

BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,则四边形DFEC的面积等于___.

6.如图,在四边形ABCD中,AB=3BE,AD=3AF,四边形AEOF的面积是12,那么平行四边形BEDC的面积是多少?

7.如图,三角形ABC的面积为1,DO:OB=1:2,EO:OA=4:5,则三角形DOE色面积为多少?

8.如图,在三角形ABC中,BD=AD,EF=3,FC=2,三角形ADH和三角形AGC

的面积和等于四边形EFGH的面积。那么BE的长度是多少?

9.如图,点E在AC上,点E在AC上,点D在BC上,且AE:EC=2:3,BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,四边形DEFC的面积为22㎡,则三角形ABC的面积是多少?

10.如图,△ABC的面积为1,点D、E是BC边上的三等分点,点F、G是AC边上的三等分点,那么四边形JKIH的面积是多少?

3.静静的湖面上,一株直立的荷花,露出水面0.1米,一阵风把它吹斜,恰好使荷花于水面齐平,此时,荷花以离原来的位置0.5米,问湖水深几米?

勾股定理与弦图

1.如图,ABCD 是直角梯形,ACFE 是长方形,已知下底BC与上底AD的比是3:2,高

CD是6厘米,梯形面积是60平方厘米,

求阴影部分的面积。

2.如图所示,△ABC中∠ABC=90°,AB=3,BC=5,以AC为边向△ABC外作正方形ACDE,

中心为O,求△OBC的面积。

1.三角形ABC 是直角三角形,EG 垂直于AC ,EG 等于3厘米,AB 、BC 、AC 的长度分别是30厘米,40厘米,50厘米,求正方形BDEF

的面积。

其他

3.如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”,梯形的上底长9米,A 为上底的中点,B 为下底的中点,线段AB 恰好是梯形的高且长为3米,CD 长为2米,那么,图中阴影部分的面积是多少平方米

?

2.如图所示,ABCD 、EFGH 都是正方形,AB=2,EC=4,则阴影部分的面积是_____.

4.下图中AM=MD=4cm,阴影部分的面积为多少?

5.图1是一个三角形,沿虚线折叠后得到图2,这个多边形的面积是原三角

形面积的7/9,已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米,那么原三

角形的面积是______平方厘米。

6.如图,△ABC中DE//BC,DF//AC,EF//AB,已知△PQF的面积为54,△ADE的面积为96,求△ABC的面积。

横断面面积计算及土方计算新方法

一、横断面面积计算 路基的填挖断面面积,是指断面图中原地面线与路基设计线所包围的面积,高于地面线者为填,低于地面线者为挖,两者应分别计算。通常采用积距法和坐标法。 1.积距法:如图4-4将断面按单位横宽划分为若干个梯形和三角形,每个小条块的面积近似按每个小条块中心高度与单位宽度的乘积:Ai=b h i 则横断面面积: A =b h 1+b h 2 +b h 3 +… +b h n =b∑ h i 当 b = 1m 时,则 A 在数值上就等于各小条块平均高度之和∑ h i 。 2.坐标法:如图4-5已知断面图上各转折点坐标(xi,yi), 则断面面积为: A = [∑(x i y i+1 -x i+1 y i ) ] 1/2 坐标法的计算精度较高,适宜用计算机计算。

图4-4 横断面面积计算(积距法) h 4 h 1 h 2 h 3 h n A 图4-5 横断面面积计算(坐标法) 5,y 5) 二、 土石方数量计算 路基土石方计算工作量较大,加之路基填挖变化的不规则性,要精确计算土石方体积是十分困难的。在工程上通常采用近似计算。即假定相邻断面间为一棱 柱体,则其体积为: V=(A 1+A 2) 2 L 式中:V — 体积,即土石方数量(m 3); A 1、A 2 — 分别为相邻两断面的面积(m 2);

L —相邻断面之间的距离(m )。 此种方法称为平均断面法,如图4-5。用平均断面法计算土石方体积简便、实用,是公路上常采用的方法。但其精度较差,只有当A1、A2相差不大时才较准确。当A1、A2相差较大时,则按棱台体公式计算更为接近,其公式如下: V=31(A 1+A 2) L (1+m m 1) 式中:m = A 1 / A 2 ,其中A 1 <A 2 。 图4-5 平均断面法 第二种的方法精度较高,应尽量采用,特别适用计算机计算。 用上述方法计算的土石方体积中,是包含了路面体积的。若所设计的纵断面 有填有挖基本平衡,则填方断面中多计算的路面面积与挖方断面中少计算的路面面积相互抵消,其总体积与实施体积相差不大。但若路基是以填方为主或以挖方为主,则最好是在计算断面面积时将路面部分计入。也就是填方要扣除、挖方要增加路面所占的那一部分面积。特别是路面厚度较大时更不能忽略。 计算路基土石方数量时,应扣除大、中桥及隧道所占路线长度的体积;桥头引道的土石方,可视需要全部或部分列入桥梁工程项目中,但应注意不要遗漏或重复;小桥涵所占的体积一般可不扣除。 路基工程中的挖方按天然密实方体积计算,填方按压实后的体积计算,各级公路各类土石方与天然密实方换算系数如表4—6所示,土石方调配时注意换算。 表 4—6 路基土石方换算系数

小升初数学综合素质训练(2) 直线型面积计算

小升初数学综合素质训练(二) 第二讲:面积计算 计算平面图形的面积时,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”,就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。 【例题分析】 1、已知图1-1中,三角形ABC 的面积为8平方厘米,AE =ED ,BD=2 3 BC ,求阴影部 分的面积。 2、两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形,如图1-2所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少? 3、四边形ABCD 的对角线BD 被E 、F 两点三等分,且四边形AECF 的面积为15平方 厘米。求四边形ABCD 的面积(如图1-3所示)。 4、如图1-4所示, 如下图,在三角形ABC 中, BC =8厘米, AD =6厘米,E 、F 分别为AB 和AC 的中点。那么三角形EBF 的面积是______平方厘米。 5、如图1-5所示,BO =2DO ,阴影部分的面积是4平方厘米。那么,梯形ABCD 的面积是多少平方厘米? 6、如图1-6所示,长方形ADEF 的面积是16,三角形ADB 的面积是3,三角形ACF C D 1-1 B C 1- 2 1-3 B C D B 1-5 1-4

的面积是4,求三角形ABC 的面积。 7、(06年三帆中学培训试题)将三角形ABC 的BA 边延长1倍到点D ,CB 边延长2倍到点E ,AC 边延长3倍到点F ,如图1-7,问三角形DEF 的面积是多少?( S △ABC =1) 8、(小学数学夏令营五年级组试题)如图1-8,四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形,已知三角形AFH 的面积为6平方厘米,求三角形CDH 的面积。 9、(07年“希望杯”培训试题)如图1-9,两个正方形的边长分别是5厘米和4厘米,图中阴影部分为重叠部分。则两个正方形空白部分的面积相差多少平方厘米? 10、在图1-10中,平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米,直角三角形ECB 的直角边 EC 长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10厘米2 ,求平行四边形ABCD 的面积。 11、图1-11中,矩形ABCD 的边AB 为4厘米,BC 为6厘米,三角形ABF 比三角形 EDF 的面积大9厘米2 ,求ED 的长。 12、(小学数学奥林匹克决赛试题)图1-12中,ABCD 是7×4的长方形,DEFG 是10×2的长方形,求三角形BCO 与三角形EFO 的面积之差。 B A D C F F C 1-6 ,1-7 1-8 1-9 1-10 1-11 1-12

8直线型面积

1.如图,三角形ABC 的面积为36,D 、E 为AC 边上的三等分点,F 为BC 的中点,G 为FC 的中点,求阴影部分的面积。 等高与等积 直线型面积 2.已知图中三角形ABC 的面积为2008平方厘米,是平行四边形DEFC 面积的4倍。那么,图中阴影部分的面积是多少? 3.如图,已知长方形ABCD 的面积是24平方厘米,三角形ABE 的面积是5平方厘米,三角形AFD 的面积是6平方厘米,那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米?

4.正方形ABCD边长为6厘米,AE=1/3AC,CF=1/3BC.三角形DEF的面积为 多少平方厘米? 5..在正方体ABCD中,E,F分别是所在边的中点,求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几? 6.如图,在△ABC中,D为BC边上任一点,AE=1/3AD,EF=1/3EB,FG=GC,△EFG的面积为1平方厘米,求△ABC的面积。

7.如图所示是由直角三角形ABC沿BC边向右移动5厘米得到的图形,已知AB=12厘米,A 1D=4厘米,则阴影部分的面积是多少平方厘米? 8.求阴影部分面积(单位:厘米)。

1.如图,边长为15厘米的正方形中有一块阴影部分,已知AB=8厘米,CD=5厘米。那么,阴影部分的面积是多少平方厘米? 2.如图,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是多少平方厘米? 平行线间的一半模型 1.右图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC 的面积. 几个正方形放在一起

2.如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米, 图中阴影部分的面积为多少?. 3.正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形ABCD边长为10厘米,则图中阴影面积为 多少平方厘米? 4.已知正方形ABCD边长为10,正方形BEFG边长为6,求阴影部分的面积.

小学数学奥数测试题-复杂直线型面积-10|2015人教版

2015年小学奥数几何专题——复杂直线型面积-10 1.如图,有三个正方形的顶点、、恰好在同一条直线上,其中正方形的边长为10厘米,求阴影部分的面积. 2.右图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是厘米,求三角形的面积. 3.如图,与均为正方形,三角形的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为多少. 4.正方形ABCD 和正方形CEFG ,且正方形ABCD 边长为10厘米,则图中阴影面积为多少平方厘米? 5.已知正方形边长为10,正方形边长为6,求阴影部分的面积. D G K GFEB K P E B A 4 ABC A ABCD AEFG ABH F ABCD BEFG

6.右图中,和是两个正方形,和相交于,已知等于的三分之一,三角形的面积等于6平方厘米,求五边形的面积. 7.如下图,、分别是梯形的下底和腰上的点,,并且甲、乙、丙个三角形面积相等.已知梯形的面积是平方厘米.求图中阴影部分的面积. 8.如图,已知长方形的面积,三角形的面积是,三角形的面积是,那么三角形的面积是多少? 9.如图,在平行四边形中,,.求阴影面积与空白面积的比. G A B ABCD CGEF AG CF H CH CF CHG ABGEF H G F E D C B A E F ABC D BC CD DF FC =3ABCD 32B ADEF 16ADB 3ACF 4ABC F D C A ABCD BE EC =2CF FD =

10.如图所示,三角形中,是边的中点,是边上的一点,且,为与的交点.若的面积为平方厘米,的面积为平方厘米.且是平方厘米,那么三角形的面积是多少平方厘米. 11.如图,在梯形中,,,且的面积比的面积小10平方厘米.梯形的面积是多少平方厘米. 12.如图,是梯形的一条对角线,线段与平行, 与相交于点.已知三角形的面积比三角形的面积大平方米,并且.求梯形的面积. 13.如右图所示,在长方形内画出一些直线,已知边上有三块面积分别是,,.那 么图中阴影部分的面积是多少? B AB C D AB E AC 3AE EC =O DC BE CEO ?a BDO ?b b a - 2.5ABC E b a O D C B A ABCD :4:3AD BE =:2:3BE EC =BOE ?AOD ?ABCD O A B C D E BD ABCD AE DC AE BD O BOE AOD 425 EC BC =ABCD O A B C D E 1335 49E

第一讲直线型面积的计算-((带完整答案)五年级奥数

第一讲 直线型面积的计算 内容概述 前三讲我们将针对几何部分进一步学习提高!首先,让我们一起来回顾一些基本知识! 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形。我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表: 对于不规则图形的面积及周长计算,我们大都是由规则图形转化而来的! 在实际问题的研究中,我们还会常常用到以下结论: ① 等底等高的两个三角形面积相等. ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; ③夹在一组平行线之间的等积变形,如下图,ACD ?和BCD ?夹在一组平行线之间,且有公共底边CD 那么BCD ACD S S ??=;反之,如果BCD ACD S S ??=, 则可知直线AB 平行于CD 。 这节课我们将通过例题学习到几个很重要的定理结论!同学们注意做好笔记啊! 开学了!去奥数网学习数学! C D B

例题精讲 【例1】你有多少种方法将任意一个三角形分成 (1)2个面积相等的三角形; (2)3个面积相等的三角形; (3)4个面积相等的三角形。 分析:(1)如右图,D、E、F分别是对应边上的中点,这样 就将三角形分成了2个面积相等的三角形; (2)如右图,D、E是BC的三等分点,F、G分别是对应线 段的中点;答案不唯一; (3)如下图,答案不唯一,以下仅供参考; 前四种答案学生都容易得到,在这里我们需要特别说明的是第五个答案,请看例2 。 【例2】在学习三角形时,很多同学都听说过中位线,所谓中位线就是三角形两 边中点的连线。如右图所示,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,根据定义 可知DE、DF、EF就是三角形ABC的中线。那么请你说明: (1)DE与BC平行 (2)DE= 1/2 BC (3)S△ADE= 1/4 S△ABC 分析:(1)在解答一些几何问题时,我们常常需要添加一些辅助线帮助我们分析解决。 如右图(1),连接DC、BE。因为D、E分别是AB、AC的中点,所以S△BDC= 1/2 S△ABC= S△BEC,又因为△BDC与△BEC同用BC做底,根据“内容概述”部分常 用结论③可得:DE与BC平行。同理可得:DF与AC平行,EF与AB平行。 (2)我们知道两组对边平行的四边形是平行四边形,因为DE与BC平行,EF与AB平行,所以四边形BDEF是平行四边形,所以DE=BF=1/2 BC。同理可得:DF= 1/2 AC,FE= 1/2 AB 。 (3)如图(1),因为E是AC的中点,所以S△ABE= 1/2 S△ABC,D是AB的中点,所以

高思导引-四年级第七讲-直线形计算教师版

第7讲?直线形计算一 内容概述 掌握正方形,长方形,平行四边形,三角形以及梯形的面积计算公式,并能够熟练应用;计算平行四边形和三角形的面积时,学会选择适当的底和高. 典型问题 兴趣篇 1. 如图7-1,由十六个同样大小的正方形组成一个“5”字,如果这个图形的周长是102厘米,那么它的面积是多少平方厘米? 分析:简单的图形知道周长求解面积,图是由相同的小正方形组成 即每一边长相等。周长是由34个边长组成,算出边长的长度 就可以算出面积。 ) (面积:) (2cm 1441633cm 334102=??=÷ 2. 如图7-2,用两块长方形纸片和一块小正方形纸片拼成了一个大正方形纸片,其中小正方形纸片面积是49平方厘米,其中一个长方形纸片的面积为28平方厘米,那么最后拼成的大正方形纸片面积是多少平方厘米? 分析:分别由小正方形的面积知道边长,从而知道另外长方形的宽,求解大正方形的边长。 解: ) () ()(2cm 1211111cm 1174cm 47287 749=?=+=÷?= 3. 如图7-3,小、中、大三个正方形从左到右依次紧挨着摆放,边长分别是3、7、9, 图中两个阴影平行四边形的面积分别是多少? 分析:阴影部分的面积是由两个平行四边形组成。根据边长相差求解底,而高为正方形的高 解:399273=?+? 4. 如图7-4,从梯形AB CD 中分出两个平行四边形ABEF 和CDFG ,其中ABE F的面积等于60平方米,且AF 的长度为10米,FD 的长度为4米,平行四边形CDFG 的面积等于多少平方米? 分析:利用平行四边形的面积=底*高,知道面积求解出高就能算出面积了。 解:(平方米)(平方米)24466 1060=?=÷ 5. 如图7-5,把大、小两个正方形拼在一起,它们的边长分别是8厘米和6厘米,那么左图和右图中阴影部分的面积分别是多少平方厘米?

五年级几何直线型面积(三)教师版

知识要点 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比. 如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上), 则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 鸟头定理:在ABC ?中,点E 是AB 上的n 等分点,AE AB n =÷;点F 是AC 上的m 等分点, AF AC m =÷,那么ABC AEF ABC S S S n m n m =÷÷=?V V V 。 A B C E F 直线型面积(三)

相等角的鸟头定理 【例1】 如图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点,且1 3 BE AB =,已知三角形BDE 的面积是15平方厘米,求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】 根据鸟头定理,111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ,所以1 15906 ABC S =÷=V (平方厘米)。 【例2】 如图,在三角形ABC 中,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点, 且1 3 BE AB =,若已知四边形EDCA 的面积是35平方厘米,求三角形ABC 的面积。 E D C B A 【分析】 根据鸟头定理,111236BDE ABC ABC S S S =??=V V V ,所以5 35426 ABC S =÷=V (平方厘米)。 【例3】 如图,三角形ABC 被分成了甲、乙两部分,4BD DC ==,3BE =,6AE =,乙部分面积是甲 部分面积的几倍? 乙 甲 E C B A 【分析】 ∵3,6BE AE ==,∴1 3BE AB = 又∵4BD DC ==,12BD BC = ABC 111 S 236 S =?=V 甲乙的面积是甲的5倍。

高斯小学奥数五年级上册含答案_直线形计算中的比例关系

J 望 昆大侠 溝了! 这个故事 说起来就久远 了■ ■ ■ ■ 1 ■律! □-5 T L 不打里思与蔡川因为这一战 攀道剑鮒眾翳胡 请1乍亦 第十八讲 直线形计算中的比例关系 很久以前. 青一场n 惊江 鬭的人战.匚 原大侠望昆与 魔救蹌一高手 黎川相约在华 山之昴决斗. 苓苓「这个飞繚是 怎么来的呼 这就是 ■小黎飞镖" 的来由了! 望昆用尽力■击出一 劃”正好打在?小養飞 *JT 上,井在无星不轉 的飞傑 上留下了一道削* 决斗的情况十幷滋 熱.熾后黎川发出了自 己的绝招?小柴飞象, 打向了箋昆.

在前面的讲次中我们已经学习了两个等高三角形之间的倍数关系, 中的基本结论. 当两个三角形同高或等高的时候,它们面积的比等于对应底之比. 如图所示,对于三角形ABD与三角形BDC ,它们有共同的高BH ,可知三角形ABD的面积AD 三角形BDC的面积DC ° 例题1.如图,AE:EB=3:2, CD:DB=7:5,三角形ABC的面积是60,求三角形AED的面积. 「分析」图中是否有等高的三角形? 练习1.如图,CE : AE 2:5 , CD : DB 7:5三角形ABC面积为120,求三角形AED的面 积. 在前面的漫画中我们认识了“小黎飞镖” ?把“飞镖”立起来(如图),标好字母,A 会发现两个三角形:三角形ADE与三角形ABC ?这两个三角形有一个公共的角A,并且 ■' 角A的两边AD、AE分别在AB、AC上.对于符合这种情况的三角形ADE与三角形ABC, 我们称之为“共角三角形” . D F面我们复习一下其 A B

对于这两个“共角”的三角形,它们的面积之比等于对应两边长度之比的乘积,例如: 在“小黎飞镖”中,有三角形ADE的面积AD AE .(同学们,可以想一想如何来证明这 三角形ABC的面积AB AC 个结论.提示:连结四边形BDEC的一条对角线) 例如:如果在“小黎飞镖”中,D点是AB上靠近B的3等分点,E点是AC上靠近A AD 2 AE 1 的3等分点,那么,,那么三角形ADE的面积就是三角形ABC面积的AB 3 AC 3 2 1 2 3 3 9 . 有了这个结论,在解决一些问题时,就方便很多了?请看下面的问题. 例题2.如图,在三角形ABC中,AD的长度是BD的3倍,AC的长度是EC的3倍.三角 形AED的面积是10,那么三角形ABC的面积是多少? 「分析」△ ADE占厶ABC的几分之几?应该怎么利用鸟头模型来计算? 练习2. 积是8, 三角形ABC中,BD的长度是AB的丄,AE的长度是AC的1 .三角形AED的面 4 那么三角形ABC的面积是多少? 例题3?如图,已知长方形ADEF的面积是16, BE=3BD, CE=CF .请问:三角形BEC的 面积是多少? 「分析」鸟头模型中有两个共角的三角形,可是在本题中只有一个三角形,另外一个三角形应该怎么构造呢?

面积比法计算设计断面洪水中面积指数的确定

面积比法计算设计断面洪水中面积指数的确定 刘连梅,信增标,王保东,田燕琴(水利部河北水利水电勘测设计研究院,天津300250)【摘要】:南水北调中线工程河北段460多km,共与大小河沟200多条相交,有不少河沟交叉断面设计洪水需要采用面积比法计算。为此,对海河流域部分河流实测降雨洪水资料作了分析,得出了不同时段洪量的面积指数范围,为南水北调中线工程设计提供了依据。 【关键词】: 南水北调中线工程;设计洪水;面积比法;面积指数 1 问题的提出 在设计洪水计算时,当设计断面无实测资料,但其上游或下游建有水文站实测资料,且与设计断面控制流域面积相差不超过3%,区间无人为或天然的 分洪、滞洪设施时,可将水文站实测资料或设计洪水成果直接移用于设计断面;若区间面积超过3%,但小于20%,且全流域暴雨分布较均匀时,常用面积 比法将水文站设计成果进行推算。该方法的关键是面积指数的选取。在海滦河流域以往一般根据经验取值,在只对计算洪峰流量时,面积指数一般选用0.5 ~ 0.7;计算时段洪量时面积指数没有选定范围。南水北调中线工程河北省段460多km,共与大小河沟200多条相交,有不少河沟交叉断面设计洪水需要采用面积比法计算,为此对海河流域部分河流实测降雨洪水资料作了分析,得出了不同时段洪量的面积指数范围,为中线工程设计提供了依据。 2 河流、水文站及洪水资料的选取2.1 河流及水文站的选取原则 一般讲,一条河的上下游两站流域面积小于20%时,可作为分析对象。但海滦河流域实际上水文站网稀少,因此选取时将区间面积放宽到30%,个别站放宽到35%。基本满足此条件的河流及水文站见表1所列。 2.2洪水资料的选取 洪水资料的选取应符合以下3条原则:(1)尽量选取较大的洪水资料;(2)选取流域内降雨分布比较均匀的场次洪水;(3)对上游修建大中型水库的河流,应选取建库前的资料。 由于滦河和桑干河流域面积过大,包含了迎风山区、背风山区和高原区,难以出现全流域均匀降雨,未选用洪水资料。其他4条河8个代表站流域面积

小学数学五大直线型面积模型

小学数学五大直线型面积模型 一:等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等 2、两个三角形高相等面积比等于他们的底的比 3、两个三角形的底相等,面积比等于他们的高的比 二:鸟头定理 1、两个三角形中有一个角相等或者互补,这两个三角形叫做共角三角形,面 积比等于对应角(相等或互补)两角夹边的乘积之比 三、蝴蝶定理 任意四边形与四边形、长方形、梯形、连接对角线所形成四部分比例关系是 一样的 四、相似三角形模型 1、相似三角形是形状相同,但大小不一样的三角形叫相似三角形 2、相似三角形一切对应线段成比例,并且这个比例等于相似比 3、相似三角形的面积比等于相似比的平方 一:等积变换 1、用四种不同的方法,把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形. 2、如右图,已知在△ABC 中,BE=3AE ,CD=2AD .若△ADE 的面积为1平方厘米.求 三角形ABC 的面积. 3、如右图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 分别是AC 、BC 的三等分点,且SABCD=54 平方厘米,求S △BEF . 4、如图,长方形ABCD 的面积是56平方厘米,点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点,H 为AD 边上的任意一点,求阴影部分的面积. 5、如图,在三角形ABC 中,,D 为BC 的中点,E 为AB 上的一点,且BE=13 AB,已知四边形EDCA 的面积是35,求三角形ABC 的面积. 6、长方形ABCD 的面积为36平方厘米,E 、F 、G 分别为边AB 、BC 、CD 的中点, H 为AD 边上的任一点。求图中阴影部分的面积是多少? 7、(2008年四中考题)如右图,AD DB =,AE EF FC ==,已知阴影部分面积 为5平方厘米,ABC ?的面积是 平方厘米. 8、图30-10是一个正方形,其中所标数值的单位是厘米.问:阴影部分的面积是多少平方 厘米? 二、鸟头定理 1、如图在ABC △中,,D E 分别是,AB AC 上的点,且:2:5AD AB =,:4:7AE AC =, 16ADE S =△平方厘米,求ABC △的面积. 2、如图,三角形ABC 中,AB 是AD 的5倍,AC 是AE 的3倍,如果三角形ADE 的面积 等于1,那么三角形ABC 的面积是多少? 3、 如图在ABC △中,D 在BA 的延长线上,E 在AC 上,且:5:2AB AD =, :3:2AE EC =,12ADE S =△平方厘米,求ABC △的面积. 4、 如图所示,在平行四边形ABCD 中,E 为AB 的中点,2AF CF =,三角形AFE (图中 阴影部分)的面积为8平方厘米.平行四边形的面积是多少平方厘米?

六年级奥数专题第一讲直线型面积知识

知识提要 模型一:任意四边形中的比例关系 (“蝴蝶定理”) ①S1:S2=S4:S3或者S1×S3=S2×S4 ② A0:OC=(S1+S2):(S4+S3) 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.构造模型,一方面我们可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,我们也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 模型二:梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) ①Sl:S3=a2:b2 ②S1:S3:S2:S4=a2:b2:ab:ab; ③S的对应份数为(a+b)2. 梯形蝴蝶定理,给我们提供了解决梯形面积与上下底之间关系互相转换的渠道,构造模型,直接应用结论,往往在题目中有事半功倍的效果. 模型三:燕尾定理: S△ABG:S△AGC=S△BGE:S△EGC =BE:EC S△BGA:S△BGC=S△AGF:S△FGC =AF:FC S△AGC:S△BCG=S△ADG:S△DGB =AD:DB 燕尾定理因为图形类似燕尾而得名,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之

中,为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径.通过一道例题证明一下燕尾定理: 模型四:相似三角形性质 ①AD AB = AE AC = DE BC = AF AG ② S△ADE:S△ABC =AF2:AG2 所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变他们都相似),与相似三角形相关,常用的性质及定理如下: (1) 相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比; (2) 相似三角形面积的比等于它们相似比的平方; (3) 连接三角形两边中点的线段我们叫做三角形的中位线; 三角形中位线定理:三角形的中位线长等于他所对应的底边长的一半。 这四个模型,再加上我们在秋季学习的三角形面积与底、高成比例的模型共同构成几何的五大模型,这五大模型在以后的学习中会经常用到,希望同学们能认真学习. 模型一:“蝴蝶定理”主要抓住两种状态

六同第三讲直线型面积计算

第三讲直线型面积计算 教学目标:1.掌握等量代换和割补法的性质与特点 2.灵活运用这两种方法决求直线型图形的面积。 3.培养学生分析问题解决问题的能力 教学重难点:割补法在求图形面积中的应用。 教学方法:讲练 教学用具:讲义 教学过程: 一、故事导入 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,认为围起半个地球总够大了。(讲到这里,老师们可以停下来问问同学们还有更好的方法吗?让学生们各抒己见) 揭晓答案,数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”师:这个故事告诉我们想问题不能墨守成规,而要把思路发散开来。就像我们同学从3年级开始就已经学习了长方形、正方形、梯形、三角形等图形,对于他们的面积公式肯定是熟记于心。(这里可以带着学生复习一下面积公式:长方形S=a×b;正方形S=a×a;梯形S=(a+b) ×h÷2;三角形S= a×h÷2。另外老师可以准备一些规则以及不规则的图形卡片,引导学生发现生活中实际有很多平面图形并不是规则的图形,那么我们该如何来求它们的面积呢?这就需要一定的方法了) 下面就跟着老师走进今天的数学课堂,学完今天的内容大家就会豁然开朗了!那么我们一起来学习----直线型面积计算 二、新课学习

例1:(原例3)、已知长方形ABCD 的面积是40平方厘米,AE=5cm ,求BD 的长。 解析:可以很容易发现BD 是三角形ABD 的一条边,又因为AE 为BD 的高,那么在已知高的情况下如何求底边?利用公式三角形 S= a ×h ÷2变形得a=s ×2÷h 。可以求得BD 。 三角形ABD 的面积:40÷2=20平方厘米 BD 的长:20×2÷5=8厘米 小结:本题采用公式变形的方法计算出结果,称之定义法。 例2:(原例1)、三角形ABC 的面积为36平方分米,DC=2BD,求阴影部分的面积。 解析:由题意DC=2BD ,可以理解成BD 被分成3份,BD 占1份,DC 占2份,又因为三角形ADC 和三角形ABD 等高,所以三角形ADC 是三角形ABD 的2倍。 36÷(1+2)×2=24平方分米 过渡:来看下一个例题可不可以用这个方法呢? 例3、如图,在三角形ABC 中,D 是BC 的中点,AE=3ED ,三角形ABC 的面积为96平方厘米,求阴影部分。 D C

直线型面积(一)

等积变形 模块一:等积变形 【例1】如下图所示,三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AD是AE的3倍。请问:三角形ABE的面积是多少平方厘米? 【例2】如下图,已知AB=3AE,AC=2AD,三角形ABC的面积是36,求三角形AED的面积.

【巩固】下图中,三角形ABC的面积是30平方厘米,D是BC的中点,AE的长是ED的长的2倍,那么三角形CDE的面积是多少平方厘米? 【巩固】如右上图,在三角形ABC中,BC是DC的3倍,AC是EC的3倍.三角形DEC的面积是3平方厘米.请问:三角形ABC的面积是多少平方厘米? 【巩固】如图,三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,三角形ADE的面积是20平方厘米,三角形ABC的面积是多少? 【例3】如下图,四边形ABCD是直角梯形。其中AD=12,AB=8,BC=15,并且三角形ADE、四边形DEBF、三角形CDF的面积相等,请问阴影三角形DEF的面积是多少?

△ 【巩固】如右图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,已知S△ABC=27平方厘米,求S DEF 【例4】计算下图中阴影部分的面积占长方形总面积的几分之几? 【例5】如图,阴影部分的面积是总面积的() 【巩固】点P是长方形内任意一点,阴影部分的总面积与空白部分总面积比较() A.S阴>S白B.S阴<S白C.S阴=S白 【巩固】如下图,长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是20,宽是12,则它内部阴影部分的面积是______。 【巩固】如图,正方形ABCD的边长为6,AE=1.5,CF=2。长方形EFGH的面积为____。

小学数学奥数测试题复杂直线型面积4_人教版

第1页/共24页 2019年小学奥数几何专题——复杂直线 型面积-4 1.如图,三角形ABC 被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,4BD DC ==, 3BE =,6AE =,乙部分面积是甲部分面积的几倍? 2.如图在ABC △中,D 在BA 的延长线上,E 在AC 上, 且:5:2AB AD =,:3:2AE EC =,12ADE S =△平方厘米,求ABC △的面积. 3.如图所示,在平行四边形ABCD 中,E 为AB 的中点,2AF CF =,三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米.平行四边形的面积是多少平方厘米? 4.已知DEF △的面积为7平方厘米,,2,3BE CE AD BD CF AF ===,求 ABC △的面积. 5.如图,三角形ABC 的面积为3平方厘米,其中:2:5AB BE =, :3:2BC CD =,三角形BDE 的面积是多少? 6.如图所示,正方形ABCD 边长为6 三 角形DEF 的面积为多少平方厘米? 7.如图,已知三角形ABC 面积为1,延长AB 至D ,使BD AB =;延长BC 至E ,使2CE BC =;延长CA 至F ,使3AF AC =,求三角形DEF 的面积. 8.如图,平行四边形ABCD ,BE AB =,2CF CB =,3GD DC =,4HA AD =,平行四边形ABCD 的面积是2, 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比. 9.如图,四边形EFGH 的面积是66平方米,EA AB =, CB BF =,DC CG =,HD DA =,求四边形ABCD 的面积. 10.如图,将四边形ABCD 的四条边AB 、CB 、CD 、AD 分别延长两

直线型不规则图形面积的计算四、五

组合图形(直线形)的面积计算(四)姓名 1、右图中BD长是4,DC长是2,那么三角形ABD的面积是三角形ADC面积的多少倍 呢? 2、右图中,BD,DE,EC的长分别是2,4,2.F是线段AE的中点,三角形ABC的高为 4.求三角形DFE的面积. 3、右图中长方形的长是20,宽是12,求它的内部阴影部分面积. 4、右图中,有四条线段的长度已经知道,还有两个角是直角,那么四边形ABCD(阴 影部分)的面积是多少? 5、在边长为6的正方形内有一个三角形BEF,线段AE=3,DF=2,求三角形BEF的 面积.

6、在右图中,ABCD是长方形,三条线段的长度如图所示,M是线 段DE的中点,求四边形ABMD(阴影部分)的面积. 7、右图由六个等腰直角三角形组成.第一个三角形两条直角边长是8.后一个三角形 的直角边长,恰好是前一个斜边长的一半,求这个图形的面积. 8、如右图,两个长方形叠放在一起,小长形的宽是2,A点是大长方形一边的中点, 并且三角形ABC是等腰直角三角形,那么图中阴影部分的总面积是多少? 9、如右图,已知一个四边形ABCD的两条边的长度AD=7,BC=3,三个角的度数:角 B和D是直角,角A是45°.求这个四边形的面积. 10、在右图 11×15的长方形内,有四对正方形(标号相同的两个正方形为一对),每 一对是相同的正方形,那么中间这个小正方形(阴影部分)面积是多少?

组合图形(直线形)的面积计算(五) 姓名 11、 从一块正方形土地中,划出一块宽为1米的长方形土地(见图),剩下的长方形 土地面积是15.75平方米.求划出的长方形土地的面积. 12、 如右图.正方形ABCD 与正方形EFGC 并放在一起.已知小正方形EFGC 的边长是6, 求三角形AEG (阴影部分)的面积. 13、 画在方格纸上的一个用粗线围成的图形(如右图),求它的面积. 14、 下图中 ABCD 是 6×8的长方形,AF 长是厘米,CD 长是8厘米。求阴影部分三角 形AEF 的面积. 15、 下左图是一块长方形草地,长方形的长是16,宽是10.中间有两条道路,一条是 长方形,一条是平行四边形,那么有草部分的面积(阴影部分)有多大? E C B

21几何直线型面积

一、任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”): S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径.通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系;另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 1. 任意四边形模型的熟练运用; 2. 梯形模型(“蝴蝶定理”)的熟练运用. 第二讲 直线型面积(二) 教学目标 知识点拨

模块一:任意四边形模型 A B C D O 二、梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”): A B C D O b a S 3 S 2 S 1S 4 ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =; ③S 的对应份数为()2 a b +. 梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道,通过构造模型, 例题精讲 例题1 1

B D 【巩固】 如图,每个小方格的边长都是1,求三角形ABC 的面积. D E O G F E D C B A 例题3 3 例题2 2

7 67 6 E D C B A A B C D E F G 例题6 6 例题5 5 例题4 4

N M O C B A B 4 B A 6 A 5 4 A 3A A 板块二、梯形蝴蝶定理模型 例题9 9 例题8 8 例题7 7

【巩固】 在下图的正方形ABCD 中,E 是BC 边的中点,AE 与BD 相交于F 点,三角形BEF 的面积为1平 方厘米,那么正方形ABCD 面积是 平方厘米. A B C D E F D A D 【巩固】 (98迎春杯初赛)如图,ABCD 长方形中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD 的长是16,OB 例题11 11 例题10 10

钢筋截面面积表

每米板宽内的钢筋截面面积表 钢筋的计算截面面积及公称质量表

梁纵向钢筋单排最大根数(净保护层厚度:25mm) 梁宽b (mm) 钢筋直径(mm) 14161820222528323640 1502/32/322221/2111 20043/43/43332/3221/2 250554/54/543/432/322 3006/765/65/654/543/432/3 3507/876/76/765/64/543/43 4008/98/97/87/86/76/75/64/54/53/4 4509/109/108/98/97/97/86/75/64/54/5 50010/1210/1110/119/108/107/96/86/75/64/5 55012/1311/1211/1210/119/118/107/96/85/75/6 60013/1412/1412/1311/1210/129/118/107/86/75/7梁宽b14161820222528323640梁纵向钢筋单排最大根数(净保护层厚度:30mm) 梁宽b (mm) 钢筋直径(mm) 14161820222528323640 1502222221/2111 2003/433332/32/3221/2 25054/54/5443/432/322 30065/65/654/54/543/432/3 3507/86/76/76/75/65/64/543/43 4008/987/87/86/76/75/64/54/53/4 4509/109/108/98/97/86/86/75/64/54/5 50010/1110/119/109/108/97/96/86/75/64/5 55011/1211/1210/1110/119/108/107/96/85/75/6 60012/1412/1311/1311/1210/129/118/107/86/75/7梁宽b14161820222528323640

537 直线型面积计算(学生版)

学科培优数学 “直线型面积计算”学生姓名授课日期教师姓名授课时长 知识定位 本讲讲解已经学过的几种基本平面几何图形:正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形等的相关面积计算方法,是几何问题中的常见常考内容。 知识梳理 一、基本平面图形的计算公式 【授课批注】 在复习学校所学基本面积公式的同时也顺带复习周长的公式,这些知识点在 具体题目中都可能用到。 二、重要模型 模型一:同一三角形中,相应面积与底的正比关系: b s2 s1

即:两个三角形高相等,面积之比等于对应底边之比。 S 1︰S 2 =a ︰b ; 模型一的拓展: 等分点结论(“鸟头定理”) 如图,三角形AED 占三角形ABC 面积的23×14=1 6 模型二:任意四边形中的比例关系 (“蝴蝶定理”) ①S 1︰S 2=S 4︰S 3 或者S 1×S 3=S 2×S 4 ②AO ︰OC=(S 1+S 2)︰(S 4+S 3) 模型三:梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) ①S 1︰S 3=a 2︰b 2 ②S 1︰S 3︰S 2︰S 4= a 2︰b 2︰ab ︰ab ; ③S 的对应份数为(a+b ) 2 【授课批注】 因为四年级还没学过比例,所以在讲用比所表示的模型时可使用份数这个概念,学生更容易理解。对于部分学有余力的学生可以先讲比例再直接引入上面的关系式。 【重点难点解析】 1.等底或等高的三角形的面积关系 2.长方形或平行四边形与同底等高三角形的面积关系 3. 三角形内不规则图形部分的面积计算 【竞赛考点挖掘】 1. 基本几何图形的面积计算 2. 三角形中底和高与面积的关系 3. 四边形对角线所分成的四个三角形的面积关系 S 4 S 3 s 2s 1b a S 4S 3 s 2 s 1 O D C B A

路基横断面挖填面积计算

任务4 路基土石方计算与调配 在公路工程项目中,路基土石方数量十分可观,它是公路工程项目的一项主要指标,直接影响公路建设的造价、工期、用地等许多方面。土石方的数量及其调配,关系着取土或弃土地点、公路用地范围,同时对工程造价、所需劳动力和机具设备的数量以及施工期限有较大影响。 土石方数据计算与调配的主要任务是计算每公里路段的土石方数量和全线总土石方工程数量,合理调配挖方的利用和填方的来源及运距,为编制工程预(概)算、确定合理的施工方案以及计量支付提供依据。 由于自然地面起伏多变,填挖体积不可能是一个简单的几何体,若按地面的起伏变化来进行土石方数量的计算,不仅繁杂,而且实用意义不大。因此,在公路的测设过程中,土石方的计算通常采用近似方法,计算精度视工程的要求而定。一般情况下,横断面的面积以m2为单位,可取小数后一位,土石方的体积以m3为单位,可取至整数。 一、横断面面积计算 路基填挖的断面积是指断面图中地面线与路基设计线所围成的面积,包括填方区域面积与挖方区域面积,在断面面积计算时,填方与挖方应分别考虑。常用的断面面积计算方法有积距法、坐标法、几何图形法和混合法。 1、积距法 积距法的原理是把断面面积垂直分割成宽度相等的若干条块,由于每一条块的宽度相等,所以在计算面积时,只需量取每一条块的平均高度,然后乘以宽度,即可得出每一条块的面积,如图3-12所示。其计算公式为: (3-1) 式中:——横断面面积,; ——横断面所分成的三角形或梯形条块的宽度,通常用1m或2m; ——横断面所分成的三角形或梯形条块的平均高度,m。 图3-12 积距法计算示意图图3-13 坐标法由此可见,积距法求面积就是在实际操作中转化为量取的累加值,这种操作可以使用分规按顺序由左 到右连续量取每一条块的平均高度,分规最后的累计高就是,将条块宽度乘以累计高度即为填或挖的面积。积距法也可以用厘米格纸拆成窄条作为量尺,每量一次在窄条上画好标记,从开始到最

相关主题