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最新初中数学一次函数真题汇编及答案

最新初中数学一次函数真题汇编及答案
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最新初中数学一次函数真题汇编及答案

一、选择题

1.如图,把 Rt ABC ?放在直角坐标系内,其中 90CAB ∠=o ,5BC =,点 A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0),将ABC ?沿x 轴向右平移,当点 C 落在直线26y x =-上是,线段BC 扫过的面积为( )

A .4

B .8

C .16

D .8

【答案】C

【解析】

【分析】 根据题目提供的点的坐标求得点C 的坐标,当向右平移时,点C 的纵坐标不变,代入直线求得点C 的横坐标,进而求得其平移的距离,计算平行四边形的面积即可.

【详解】

∵点A 、B 的坐标分别为(1,0)、(4,0),

∴AB =3,BC =5,

∵∠CAB =90°,

∴AC =4,

∴点C 的坐标为(1,4),

当点C 落在直线y =2x -6上时,

∴令y =4,得到4=2x -6,

解得x =5,

∴平移的距离为5-1=4,

∴线段BC 扫过的面积为4×4=16,

故选C .

【点睛】

本题考查了一次函数与几何知识的应用,解题关键是题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长.

2.如图,函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m

-,,则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为( )

A .2x >

B .02x <<

C .8x >-

D .2x <

【答案】A

【解析】

【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值,再利用函数图象得出答案即可.

【详解】

解:∵函数y =?4x 和y =kx +b 的图象相交于点A (m ,?8),

∴?8=?4m ,

解得:m =2,

故A 点坐标为(2,?8),

∵kx +b >?4x 时,(k +4)x +b >0,

则关于x 的不等式(k +4)x +b >0的解集为:x >2.

故选:A .

【点睛】

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,正确利用函数图象分析是解题关键.

3.如图,已知一次函数22y x =-+A 、B 两点,⊙O 的半径为1,P 是线段AB 上的一个点,过点P 作⊙O 的切线PM ,切点为M ,则PM 的最小值为( )

A.22B.2C.5D.3【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

解:连结OM、OP,作OH⊥AB于H,如图,先利用坐标轴上点的坐标特征:当x=0时,y=﹣x+22=22,则A(0,22),

当y=0时,﹣x+22=0,解得x=22,则B(22,0),

所以△OAB为等腰直角三角形,则AB=2OA=4,OH=1

2

AB=2,

根据切线的性质由PM为切线,得到OM⊥PM,利用勾股定理得到

PM=22

OP OM

-=21

OP-,

当OP的长最小时,PM的长最小,而OP=OH=2时,OP的长最小,所以PM的最小值为2

213

-=.

故选D.

【点睛】

本题考查切线的性质;一次函数图象上点的坐标特征.

4.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k和b的取值范围是()

A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.

【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,

∴k<0,b>0,

故选C.

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k <0,b>0时图象在一、二、四象限.

5.一次函数y=kx+b(k<0,b>0)的图象可能是()

A. B. C.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限.

【详解】

∵k<0,

∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限.

又∵b>0时,

∴一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴.

综上所述,该一次函数图象经过第一象限.

故答案为:C.

【点睛】

考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b

所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系.k >0时,直线必经过一、三象限.k <0时,直线必经过二、四象限.b >0时,直线与y 轴正半轴相交.b=0时,直线过原点;b <0时,直线与y 轴负半轴相交.

6.一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( )

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-,b 1=判断出函数图象经过的象限,进而可得出结论.

【详解】

解:Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<,b 10=>, ∴此函数的图象经过一、二、四象限,不经过第三象限.

故答案选:C .

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质,即一次函数()y kx b k 0=+≠中,当k 0<,b 0>时,函数图象经过一、二、四象限.

7.已知点M (1,a )和点N (3,b )是一次函数y =﹣2x+1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是( )

A .a >b

B .a =b

C .a <b

D .无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】

根据一次函数的图像和性质,k <0,y 随x 的增大而减小解答.

【详解】

解:∵k =﹣2<0,

∴y 随x 的增大而减小,

∵1<3,

∴a >b .

故选A .

【点睛】

考查了一次函数图象上点的坐标特征,利用一次函数的增减性求解更简便.

8.若一次函数32y x =-+的图象与x 轴交于点A ,与y 轴交于点,B 则AOB V (O 为坐标原点)的面积为( )

A .32

B .2

C .23

D .3

【答案】C

【解析】

【分析】

根据直线解析式求出OA 、OB 的长度,根据面积公式计算即可.

【详解】

当32y x =-+中y=0时,解得x=

23,当x=0时,解得y=2, ∴A(23

,0),B(0,2), ∴OA=23

,OB=2, ∴1122223AOB S OA OB =

?=??=V 23, 故选:C.

【点睛】

此题考查一次函数图象与坐标轴的交点坐标,正确理解交点坐标的计算方法是解题的关键.

9.随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.打车总费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为22千米,则他的打车费用为( )

A .33元

B .36元

C .40元

D .42元

【答案】C

【解析】 分析:待定系数法求出当x≥12时y 关于x 的函数解析式,再求出x=22时y 的值即可. 详解:当行驶里程x ?12时,设y=kx+b ,

将(8,12)、(11,18)代入,

得:8121118k b k b +=??+=?

解得:

2

4

k

b

=

?

?

=-

?

∴y=2x?4,

当x=22时,y=2×22?4=40,

∴当小明某次打车行驶里程为22千米,则他的打车费用为40元.

故选C.

点睛:本题考查一次函数图象和实际应用. 认真分析图象,并利用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键.

10.下列函数(1)y=x(2)y=2x﹣1 (3)y=1

x

(4)y=2﹣3x(5)y=x2﹣1中,是一次

函数的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B

【解析】

【分析】

分别利用一次函数、二次函数和反比例函数的定义分析得出即可.

【详解】

解:(1)y=x是一次函数,符合题意;

(2)y=2x﹣1是一次函数,符合题意;

(3)y=1

x

是反比例函数,不符合题意;

(4)y=2﹣3x是一次函数,符合题意;

(5)y=x2﹣1是二次函数,不符合题意;

故是一次函数的有3个.

故选:B.

【点睛】

此题考查一次函数、二次函数和反比例函数的定义,正确把握相关定义是解题关键.11.若关于x的一元二次方程2210

x x kb

-++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b

=+的图象可能是:

A.B.C.

D .

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由方程2210x x kb ++=-有两个不相等的实数根,

可得()4410kb =-+V

>, 解得0kb <,即k b 、异号,

当00k b >,<时,一次函数y kx b =+的图象过一三四象限,

当00k b <,>时,一次函数y kx b =+的图象过一二四象限,故答案选B.

12.已知直线4y x =-+与2y x =+的图象如图,则方程组y x 4y x 2=-+??=+?

的解为( )

A .31x y ==,

B .13x y ==,

C .04x y ==,

D .40x y ==,

【答案】B

【解析】

【分析】 二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解,即两条直线的交点坐标.

【详解】

解:根据题意知,二元一次方程组y x 4y x 2=-+??=+?

的解就是直线y =?x +4与y =x +2的交点坐标,

又∵交点坐标为(1,3),

∴原方程组的解是:1

3x y ==,. 故选:B .

本题考查了一次函数与二元一次方程组.二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点.

13.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…,依次进行下去,则点A2019的坐标为()

A.(21009,21010)B.(﹣21009,21010)

C.(21009,﹣21010)D.(﹣21009,﹣21010)

【答案】D

【解析】

【分析】

写出一部分点的坐标,探索得到规律A2n+1[(﹣2)n,2×(﹣2)n](n是自然数),即可求解;

【详解】

A1(1,2),A2(﹣2,2),A3(﹣2,﹣4),A4(4,﹣4),A5(4,8),…

由此发现规律:

A2n+1[(﹣2)n,2×(﹣2)n](n是自然数),

2019=2×1009+1,

∴A2019[(﹣2)1009,2×(﹣2)1009],

∴A2019(﹣21009,﹣21010),

故选D.

【点睛】

本题考查一次函数图象上点的特点;能够根据作图特点,发现坐标的规律是解题的关键.

14.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(1

2

1

2

m),则不

等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为()

A.x>1

2

B.

1

2

3

2

C.x<

3

2

D.0

3

2

【答案】B

【分析】

由mx ﹣2<(m ﹣2)x+1,即可得到x <32;由(m ﹣2)x+1<mx ,即可得到x >12

,进而得出不等式组mx ﹣2<kx+1<mx 的解集为

12<x <32. 【详解】 把(12,12

m )代入y 1=kx+1,可得 12m=12

k+1, 解得k=m ﹣2,

∴y 1=(m ﹣2)x+1,

令y 3=mx ﹣2,则

当y 3<y 1时,mx ﹣2<(m ﹣2)x+1,

解得x <32

; 当kx+1<mx 时,(m ﹣2)x+1<mx ,

解得x >12

, ∴不等式组mx ﹣2<kx+1<mx 的解集为

12<x <32, 故选B .

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.

15.若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大,则( )

A .2k <

B .2k >

C .0k >

D .k 0<

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数图象的增减性来确定(k-2)的符号,从而求得k 的取值范围.

【详解】∵在一次函数y=(k-2)x+1中,y 随x 的增大而增大,

∴k-2>0,

∴k >2,

故选B.

【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系.在直线y=kx+b (k≠0)中,当k >0时,y 随x 的增大而增大;当k <0时,y 随x 的增大而减小.

16.如图,已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=1

2

x+b的图象交于点P.下面有四个结

论:①a<0;②b<0;③当x>0时,y1>0;④当x<﹣2时,y1>y2.其中正确的是()

A.①②B.②③C.①③D.①④

【答案】D

【解析】

【分析】

根据正比例函数和一次函数的性质判断即可.

【详解】

因为正比例函数y1=ax经过二、四象限,所以a<0,①正确;

一次函数

21 2

y x b

=+ \过一、二、三象限,所以b>0,②错误;

由图象可得:当x>0时,y1<0,③错误;

当xy2,④正确;

故选D.

【点睛】

考查一次函数的图象与系数的关系,一次函数与不等式,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

17.关于一次函数y=3x+m﹣2的图象与性质,下列说法中不正确的是()

A.y随x的增大而增大

B.当m≠2时,该图象与函数y=3x的图象是两条平行线

C.若图象不经过第四象限,则m>2

D.不论m取何值,图象都经过第一、三象限

【答案】C

【解析】

【分析】

根据一次函数的增减性判断A;根据两条直线平行时,k值相同而b值不相同判断B;根据一次函数图象与系数的关系判断C、D.

【详解】

A、一次函数y=3x+m﹣2中,∵k=3>0,∴y随x的增大而增大,故本选项正确;

B、当m≠2时,m﹣2≠0,一次函数y=3x+m﹣2与y=3x的图象是两条平行线,故本选项正

确;

C 、若图象不经过第四象限,则经过第一、三象限或第一、二、三象限,所以m ﹣2≥0,即m≥2,故本选项错误;

D 、一次函数y=3x+m ﹣2中,∵k=3>0,∴不论m 取何值,图象都经过第一、三象限,故本选项正确.

故选:C .

【点睛】

本题考查了两条直线的平行问题:若直线y 1=k 1x+b 1与直线y 2=k 2x+b 2平行,那么k 1=k 2,b 1≠b 2.也考查了一次函数的增减性以及一次函数图象与系数的关系.

18.如图,平面直角坐标系中,ABC ?的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线12

y x b =+与ABC ?有交点时,b 的取值范围是( )

A .11b -≤≤

B .112b -≤≤

C .1122b -≤≤

D .112b -≤≤

【答案】B

【解析】

【分析】

将A (1,1),B (3,1),C (2,2)的坐标分别代入直线y =

12x+b 中求得b 的值,再根据一次函数的增减性即可得到b 的取值范围.

【详解】

解:直线y=

12x+b 经过点B 时,将B (3,1)代入直线y =12x+b 中,可得32+b=1,解得b=-12

; 直线y=

12x+b 经过点A 时:将A (1,1)代入直线y =12x+b 中,可得12+b=1,解得b=12

; 直线y=

12x+b 经过点C 时:将C (2,2)代入直线y =12x+b 中,可得1+b=2,解得b=1.

故b 的取值范围是-

12

≤b≤1. 故选B .

【点睛】 考查了一次函数的性质:k >0,y 随x 的增大而增大,函数从左到右上升;k <0,y 随x 的增大而减小,函数从左到右下降.

19.下列命题中哪一个是假命题( )

A .8的立方根是2

B .在函数y =3x 的图象中,y 随x 增大而增大

C .菱形的对角线相等且平分

D .在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等

【答案】C

【解析】

【分析】

利用立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】

A 、8的立方根是2,正确,是真命题;

B 、在函数3y x =的图象中,y 随x 增大而增大,正确,是真命题;

C 、菱形的对角线垂直且平分,故错误,是假命题;

D 、在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,正确,是真命题,

故选C .

【点睛】

考查了命题与定理的知识,能够了解立方根的定义、一次函数的性质、菱形的性质及圆周角定理等知识是解题关键.

20.在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于21k x k x b <+的不等式的解为( ).

A .1x >-

B .2x <-

C .1x <-

D .无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】 求关于x 的不等式12k x b k x +>的解集就是求:能使函数1y k x b =+的图象在函数

2y k x =的上边的自变量的取值范围.

【详解】

解:能使函数1y k x b =+的图象在函数2y k x =的上边时的自变量的取值范围是1x <-. 故关于x 的不等式12k x b k x +>的解集为:1x <-.

故选:C .

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系,从函数的角度看,就是寻求使一次函数y ax b =+的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y kx b =+在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.利用数形结合是解题的关键.

一次函数中考试题分类汇编含答案

11、一次函数 要点一:函数的概念及自变量取值范围的确定 一、选择题 1、(2009·包头中考)函数 y =中,自变量x 的取值范围是( ) A .2x >- B .2x -≥ C .2x ≠- D .2x -≤ 【解析】选B. a 的范围是0a ≥;∴y =中x 的范围由20x +≥得2x ≥-。 2、(2009·成都中考)在函数1 31 y x =-中,自变量x 的取值范围是( ) A .13x < B . 13x ≠- C . 13x ≠ D . 13 x > 【解析】选C.分式的分母不为0.即3x -1≠0,解得13 x ≠. 3、(2009·广州中考)下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) A .3 1 -= x y B .3 1-=x y C .3-=x y D .3-=x y 答案:选D. 4、(2010·兰州中考)函数3 1 2-+-=x x y 中,自变量x 的取值范围是( ) A .x ≤2 B .x =3 C .x <2且x ≠3 D .x ≤2且x ≠3 【解析】选A.若使函数3 1 2++ -=x x y 有意义,应满足02≥-x 且03≠-x ,解得.2≤x

5、(2008·孝感中考)下列曲线中,表示y 不是x 的函数是( ) 【解析】选B.根据自变量x 固定,y 的值唯一得结论. 6、(2008·潍坊中考)某蓄水池的横断面示意图如下图,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是( ) 答案:选A 二、填空题 7、(2010·威海中考)在函数x y -=3中,自变量x 的取值范围 是 . 【解析】由二次根式的意义易得,3-x≥0,所以x≤3 答案: x≤3 h t O A . h t O B . h t O h t O D . h

初中数学一次函数的最值问题

初中数学一次函数的最值问题 一次函数在自变量x允许取值范围(即全体实数)内,它是没有最大或最小值的。但是,如果给定了自变量的某一个取值范围(全体实数的一部分),那么y=kx+b 的最大值或最小值就有可能存在。一般地,有下面的结论:1、如果,那么有最大值或最小值(如图1):当时,,;当时,,。 图1 2、如果,那么有最小值或最大值(如图2):当 时,;当时,。 图2

3、如果,那么有最大值或最小值(如图3)当 时,;当,。 图3 4、如果,那么既没有最大值也没有最小值。凡是用一次函数式来表达实际问题,求其最值时,都需要用到边界特性,像物质的运输与供应、生产任务的分配和订货、邮件的投递及空袋的调运等。 下面是一道利用一次函数的最小值的决策问题,供参考: 某送奶公司计划在三栋楼之间建一个奶站,三栋楼在同一条直线上,顺次为A楼,B楼,C楼,其中A楼与B楼之间的距离为40m,B楼与C楼之间的距离为60m,已知A楼每天有20人取奶,B楼每天有70人取奶,C楼每天有60人取奶,送奶公司提出两种建站方案: 方案一:让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小; 方案二:让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站距离之和。 (1)若按照方案一建站,取奶站应建在什么位置?

(2)若按照方案二建站,取奶站应建在什么位置? (3)在方案二的情况下,若A楼每天取奶的人数增加(增加的人数不超过22人),那么取奶站将离B楼越来越远,还是越来越近?请说明理由。 解:(1)设取奶站建在距A楼xm处,所有取奶的人到奶站的距离总和为ym.。 ①当时, ∴当x=40时,y的最小值为4400。 ②当时, , 此时y的值大于4400。 因此按方案一建奶站,取奶站应建在B楼处。 (2)设取奶站建在距A楼xm处。 ①当时, , 解得(舍去)。 ②当时, 解得x=80, 因此按方案二建奶站,取奶站应建在距A楼80m处。

中考数学一次函数测测试题5

一次函数自我检测 (考试时间为90分钟,满分100分) 班级:_________ 姓名: ____________ 得分: ___________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1. 直线y=9_3x与x轴交点的坐标是___________ ,与y轴交点的坐标是 _________ . 1 1 、 2. 把直线y = — x _1向上平移一个单位,可得到函数 _____________________ . 2 2 3. 若点P1 (- 1, 3)和P2 (1, b)关于y轴对称,则b= ________ . 4. 若一次函数y = mx(m2)过点(0,3),贝U m _____ . 5. 函数y = x-5的自变量x的取值范围是 __________________ . 6. 如果直线y=ax+b经过一、二、三象限,那么ab _______ 0 (或“=”). 7.若直线y=2x_1和直线y = m-x的交点在第三象限,则m的取值范围是 _______________ 8. 函数y= - x+2的图象与x轴,y轴围成的三角形面积为_____________ . 9. 某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的, 按每立方米m元水费收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元,则该职工这个月实际用水为__________________ 立方米. 10. 有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式. 二、选择题(每题3分,共18分) x-2 11. 函数y= 的自变量x的取值范围是( A. x>-2 B .x>-2 C. x W -2 12. 一根弹簧原长12cm它所挂的重量不超过10kg,并且挂重 后弹簧长度y (cm与挂重x(kg)之间的函数关系式是( A. y= 1.5 (x+12)(0 W x W 10) B. C. y= 1.5x+10 (0 W x) D. x v -2 D. y = 1.5 x+12 (0 y = 1.5( x —12) 1kg就伸长1.5cm,写出挂重 ) W x W 10) (0 W x W 10)

2020学年中考数学一次函数试题分类汇编

O y = - x y 中考数学一次函数试题分类汇编 一、选择题 1、(2019 最新模拟福建福州)已知一次函数 y y = (a - 1)x + b 的图象如图 1 所示,那么 a 的取值范 图 1 x 围 是( )A A . a > 1 B . a < 1 C . a > 0 D . a < 0 2、(2019 最新模拟上海市)如果一次函数 y = kx + b 的图象经过第一象 限,且与 y 轴负半轴相交,那么( )B A . k > 0 , b > 0 B . k > 0 , b < 0 C . k < 0 , b > 0 D . k < 0 , b < 0 3、(2019 最新模拟陕西)如图 2,一次函数图象经过点 A ,且与正 比例函数 y = - x 的 B A 2 图象交于点 B ,则该一次函数的表达式为( )B -1 O x A . y = - x + 2 B . y = x + 2 图 2 C . y = x - 2 D . y = - x - 2 4、(2019 最新模拟浙江湖州)将直线 y =2x 向右平移 2 个单位所得 的直线的解析式是( )。C A 、y =2x +2 B 、y =2x -2 C 、y =2(x -2) D 、y =2(x +2) 5、(2019 最新模拟浙江宁波)如图,是一次函 数 y=kx+b 与反比例函数 y= 2 的图像,则关于 x x 的方程 kx+b= 2 的解为( )C x (A)x l =1,x 2=2 (B)x l =-2,x 2=-1

(完整)初中数学一次函数练习题及答案

精心整理 一次函数测试题 (考试时间为90分钟,满分100分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题(每题3分,共18分) 11.函数y=的自变量x的取值范围是() A.x≥-2B.x>-2C.x≤-2D.x<-2 12.一根弹簧原长12cm,它所挂的重量不超过10kg,并且挂重1kg就伸长1.5cm,写 出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是()

A.y =1.5(x+12)(0≤x ≤10)B.y =1.5x+12(0≤x ≤10) C.y =1.5x+10(0≤x)D.y =1.5(x -12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图), 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是() A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1<x ≤1时,y 的取值范围是() A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A 地后,宣传8分钟;然后下坡到B 地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A 地仍要宣传8分钟,那么他们从B 地 返回学校用的时间是() B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟 三、解答题(第17—20题每题10分,第21题12分,共52分) 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O

新初中数学一次函数基础测试题附答案解析(1)

新初中数学一次函数基础测试题附答案解析(1) 一、选择题 1.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是(). ①从开始观察时起,50天后该植物停止长高; ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米. A.①②③B.②④C.②③D.①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变,也就是停止长高; ②设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式, ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解; ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解. 【详解】 解:∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变, 故①的说法正确; 设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵经过点A(0,6),B(30,12), ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? , 解得: 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ,

∴直线AC 的解析式为1 65 y x =+(0≤x≤50), 故②的结论正确; 当x=40时,1 406145 y = ?+=, 即第40天,该植物的高度为14厘米; 故③的说法正确; 当x=50时,1 506165 y = ?+=, 即第50天,该植物的高度为16厘米; 故④的说法错误. 综上所述,正确的是①②③. 故选:A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知自变量求函数值,仔细观察图象,准确获取信息是解题的关键. 2.如图,已知一次函数22y x =-+的图象与坐标轴分别交于A 、B 两点,⊙O 的半径为1,P 是线段AB 上的一个点,过点P 作⊙O 的切线PM ,切点为M ,则PM 的最小值为( ) A .2 B 2 C 5 D 3【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解:连结OM 、OP ,作OH ⊥AB 于H ,如图,先利用坐标轴上点的坐标特征: 当x=0时,y=﹣22,则A (0,2), 当y=0时,﹣2=0,解得2,则B (2,0), 所以△OAB 为等腰直角三角形,则2OA=4,OH= 1 2 AB=2, 根据切线的性质由PM 为切线,得到OM ⊥PM ,利用勾股定理得到

初中数学一次函数真题汇编

初中数学一次函数真题汇编 一、选择题 1.如图,已知一次函数2y kx =+的图象与x 轴,y 轴分别交于点,A B ,与正比例函数1 3y x =交于点C ,已知点C 的横坐标为2,下列结论:①关于x 的方程20kx +=的解为3x =;②对于直线2y kx =+,当3x <时,0y >;③直线2y kx =+中,2k =-; ④方程组302y x y kx -=??-=?的解为223x y =???=?? .其中正确的有( )个 A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 把正比例函数与一次函数的交点坐标求出,根据正比例函数与一次函数的交点先把一次函数的解析式求解出来,再分别验证即可得到答案. 【详解】 解:∵一次函数2y kx =+与正比例函数13 y x =交于点C ,且C 的横坐标为2, ∴纵坐标:1122333 y x ==?=, ∴把C 点左边代入一次函数得到: 2223k =?+, ∴23k =-,22,3C ?? ??? ①∵23k =- , ∴22023 kx x +==- +, ∴3x =,故正确; ②∵23 k =-, ∴直线223 y x =-+,

当3x <时,0y >,故正确; ③直线2y kx =+中,23 k =-,故错误; ④30223y x y x -=?????--= ??? ??, 解得223x y =???=?? ,故正确; 故有①②④三个正确; 故答案为C. 【点睛】 本题主要考查了一次函数与正比例函数的综合应用,能正确用待定系数法求解未知量是解题的关键,再解题的过程中,要利用好已知信息,比如函数图像,很多时候都可以方便解题; 2.如图,函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m -,,则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为( ) A .2x > B .02x << C .8x >- D .2x < 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用函数图象上点的坐标特征得出m 的值,再利用函数图象得出答案即可. 【详解】 解:∵函数y =?4x 和y =kx +b 的图象相交于点A (m ,?8), ∴?8=?4m , 解得:m =2, 故A 点坐标为(2,?8),

最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析

最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析 一、选择题 1.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( ) A .24y x =- B .24y x =+ C .22y x =+ D .22y x =- 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可. 【详解】由“左加右减”的原则可知,将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下减”原则可知,将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4, 故选A. 【点睛】本题考查了一次函数的平移,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键. 2.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ,图2是点F 运动时,△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s )变化的关系图象,则a 的值为( ) A .5 B .2 C .52 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 通过分析图象,点F 从点A 到D 用as ,此时,△FBC 的面积为a ,依此可求菱形的高DE ,再由图象可知,BD=5,应用两次勾股定理分别求BE 和a . 【详解】 过点D 作DE ⊥BC 于点E . 由图象可知,点F 由点A 到点D 用时为as ,△FBC 的面积为acm 2.. ∴AD=a.

∴12DE ?AD =a . ∴DE=2. 当点F 从D 到B 时,用5s. ∴BD=5. Rt △DBE 中, BE=()2222=521BD DE --=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∴EC=a-1,DC=a , Rt △DEC 中, a 2=22+(a-1)2. 解得a= 52 . 故选C . 【点睛】 本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系. 3.一次函数y kx b =+是(,k b 是常数,0k ≠)的图像如图所示,则不等式0kx b +<的解集是( ) A .0x > B .0x < C .2x > D .2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0),得到当x >2时,y<0,即可得到答案. 【详解】 解:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0), 当x >2时,y<0. 故答案为:x >2. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能

2019-2020年中考一次函数练习题试题

2019-2020年中考一次函数练习题试题 一、 课前小测(限时5分钟): 1. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 16的平方根是 2. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)下列计算中,正确的是( ) A .2x + 3y = 5xy B .x ·x 4 = x 4 C .x 8 ÷ x 2 = x 4 D .( x 2y )3 = x 6y 3 3. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)对角线互相垂直平分的四边形一定是 4. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)如果⊙O 1和⊙O 2相外切,⊙O 1的半径为3,O 1O 2=5, 则⊙O 2的半径为 5. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程,它能有 效控制长江上游洪水,增强长江中下游抗洪能力,据相关报道三峡水库的防洪库容22150000000m 3,用科学计数法可记作 m 3. 6. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 一组数据5,8,x ,10,4的平均数是2x ,则这组数据 的方差是 。 7. (2006年安徽省芜湖市课改实验区)方程x 2 – 4x – 12 =0的解是 。 8. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 如图,在△ABC 中,∠C=900, AD 平分∠CAB ,BC = 8cm ,BD = 5cm ,那么D 点到直线AB 的 距离是 cm 。 9. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 已知a >b >0,则下列不等式不一定成立的是( ) A .ab >b 2 B .a + c >b+ c C . 1a <1b D .ac >bc 10. (2006年安徽省芜湖市课改实验区) 已知反比例函数y =5m x -的图象在第二、四象限,则m 的取值范围是 二、 本课主要知识点: 1. 一次函数的解析式是y = kx + b ( k ≠ 0 );当b = 0时,一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 )就成为y = kx ( k ≠ 0 ),此时称y 是x 的正比例函数。 练习:下列函数(1) y = 2x ;(2)2 x y =;(3) y = 2x + 1;(4) y = 2x – 1 + 1中,一次函数有 个。 2. 一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 )的图象是一条直线,因此画一次函数的图象时,只要确定两个点就可以了。一次函数的图象必经过点(0,b )和点(k b - ,0)。 练习:一次函数y = x – 1的图象必经过点( 0 , )和 ( ,0 ) 3. 一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 ),当k >0时,图象一定过第一、三象限,y 随着x 的增大而

二次函数中考试题分类汇编

2017二次函数中考试题分类汇编 一、选择题 1、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图1所示,有下列5个结论:① 0>abc ;② c a b +<;③ 024>++c b a ;④ b c 32<;⑤ )(b am m b a +>+,(1 ≠m 的实数)其中正确的结论有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2、如上图2是二次函数y =ax 2 +bx +c 图象的一部分,图象过点A (-3,0), 对称轴为 x =-1.给出四个结论:①b 2>4ac ;②2a +b =0;③a -b +c =0;④5a <b .其中 正确结论 是( ).(A )②④ (B )①④ (C )②③ (D )①③ 3、二次函数221y x x =-+与x 轴的交点个数是( ) A .0 B .1 C .2 D .3 4、在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为( )

5、已知二次函数2y ax bx c =++(a ≠0)的图象开口向上,并经过点(-1,2),(1,0) . 下列结论正确的是( ) A. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而增大 B. 当x >0时,函数值y 随x 的增大而减小 C. 存在一个负数x 0,使得当x x 0时,函数值y 随x 的增大而增大 D. 存在一个正数x 0,使得当x x 0时,函数值y 随x 的增大而增大 6、已知二次函数y =x 2-x+a (a >0),当自变量x 取m 时,其相应的函数值小于0,那么下列结论中正确的是( )(A) m -1的函数值小于0 (B) m -1的函数值大于0 (C) m -1的函数值等于0 (D) m -1的函数值与0的大小关系不确定 二、填空题 1、二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如下图1所示,且P =| a -b +c |+| 2a +b |, A

(完整)初中数学一次函数教案

一次函数知识总结 教学 目标 知识点:1、函数和一次函数的定义 2、一次函数的图像与性质 3、确定一次函数的表达式 4、一次函数图像的应用 重点 难点 重点:画一次函数的图像,并掌握其性质 难点:1、根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。 2、能用一次函数解决实际问题。 3、一次函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。 一、函数及其相关概念 1.常量与变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量. 2.函数:在某一变化过程中的两个变量x和y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值,y都有唯一确定的值和它对应,那么y就叫做x的函数,其中x做自变量,y是因变量. (1)自变量取值范围的确定 ①整式函数自变量的取值范围是全体实数. ②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数. ③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数,若涉及实际问题的函数,除满足 上述要求外还要使实际问题有意义. (2)函数值:对于自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值. 3.函数常用的表示方法:(1)图象法:形象、直观;(2)列表法:具体、准确;(3)解析法:抽象、全面。由函数的解析式作函数的图象,一般步骤是:列表、描点、连线. 范例讲解 例1、一汽车油箱中有油30升,若每小时耗油10升。 (1)写出油箱中剩油量Q(升)与时间t(小时)之间的函数关系式; (2)指出其常数、自变量、因变量; (3)Q是t的函数吗?为什么? 巩固练习 1、设路程为s,时间为t,速度为v,当v=60时, 路程和时间的关系式为,这个关系式 中,是常量,是变量,是的函数。

初中数学一次函数经典测试题附答案

初中数学一次函数经典测试题附答案 一、选择题 1.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是(). ①从开始观察时起,50天后该植物停止长高; ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米. A.①②③B.②④C.②③D.①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变,也就是停止长高; ②设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式, ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解; ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解. 【详解】 解:∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变, 故①的说法正确; 设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵经过点A(0,6),B(30,12), ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? , 解得: 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ,

∴直线AC的解析式为1 6 5 y x =+(0≤x≤50), 故②的结论正确; 当x=40时, 1 40614 5 y=?+=, 即第40天,该植物的高度为14厘米; 故③的说法正确; 当x=50时, 1 50616 5 y=?+=, 即第50天,该植物的高度为16厘米; 故④的说法错误. 综上所述,正确的是①②③. 故选:A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知自变量求函数值,仔细观察图象,准确获取信息是解题的关键. 2.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是() A.﹣5 B. 3 2 C. 5 2 D.7 【答案】C 【解析】 【分析】 把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,求出解析式,再将A(3,m)代入,可求得m.【详解】 把(-2,0)和(0,1)代入y=kx+b,得 20 1 k b b -+= ? ? = ? , 解得 1 2 1 k b ? = ? ? ?= ? 所以,一次函数解析式y= 1 2 x+1,

2017年中考数学真题分类汇编 一次函数

一次函数 一、选择题 1.(2017·甘肃)在平面直角坐标系中,一次函数的图象如图所示,观察图象可得( ) A .k >0,b >0 B .k >0,b <0 C .k <0,b >0 D .k <0,b <0 【考点】一次函数图象与系数的关系. 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可. 【解答】解:∵一次函数的图象经过一、三象限, ∴k >0,又该直线与y 轴交于正半轴,∴b >0. 综上所述,k >0,b >0.故选A . 2.(2017·湖南湘潭)一次函数y ax b =+的图象如图所示,则不等式 0ax b +≥的解集是( ) A .2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D .4x ≤ 【答案】A 【解析】

试题分析:0ax b +≥,即y≥0,观察图形知,2x ≥故选C 考点:一次函数与不等式的关系 3.(2017·辽宁沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数1y x =-的图象是( ) A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析:一次函数1y x =-的图象过(1,0)、(0,-1)两个点,观察图象可得,只有选项B 符合要求,故选B. 考点:一次函数的图象. 二、填空题 1.(2017·重庆A 卷)A 、B 两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A 、B 两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A 、B 之间的C 地相遇,相遇后,甲立即返回A 地,乙继续向A 地前行.甲到达A 地时停止行走,乙到达A 地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y (米)与甲出发的时间x (分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A 地时,甲与A 地相距的路程是 米.

初中数学一次函数经典测试题及答案

初中数学一次函数经典测试题及答案 一、选择题 1.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法正确的是(). ①从开始观察时起,50天后该植物停止长高; ②直线AC的函数表达式为 1 6 5 y x =+; ③第40天,该植物的高度为14厘米; ④该植物最高为15厘米. A.①②③B.②④C.②③D.①②③④【答案】A 【解析】 【分析】 ①根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变,也就是停止长高; ②设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),然后利用待定系数法求出直线AC线段的解析式, ③把x=40代入②的结论进行计算即可得解; ④把x=50代入②的结论进行计算即可得解. 【详解】 解:∵CD∥x轴, ∴从第50天开始植物的高度不变, 故①的说法正确; 设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵经过点A(0,6),B(30,12), ∴ 3012 6 k b b += ? ? = ? , 解得: 1 5 6 k b ? = ? ? ?= ? ,

∴直线AC的解析式为 1 6 5 y x =+(0≤x≤50), 故②的结论正确; 当x=40时, 1 40614 5 y=?+=, 即第40天,该植物的高度为14厘米;故③的说法正确; 当x=50时, 1 50616 5 y=?+=, 即第50天,该植物的高度为16厘米; 故④的说法错误. 综上所述,正确的是①②③. 故选:A. 【点睛】 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,已知自变量求函数值,仔细观察图象,准确获取信息是解题的关键. 2.一次函数y=ax+b与反比例函数 a b y x - =,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标 系中的图象可以是() A.B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的位置确定a、b的大小,看是否符合ab<0,计算a-b确定符号,确定双曲

“一次函数”中考试题分类汇编(含答案)

一次函数 要点一:函数的概念及自变量取值范围的确定 一、选择题 1、(2009·包头中考)函数2y x = +中,自变量x 的取值范围是( ) A .2x >- B .2x -≥ C .2x ≠- D .2x -≤ 2、(2009·成都中考)在函数1 31 y x =-中,自变量x 的取值范围是( ) A .13x < B . 1 3 x ≠- C . 13x ≠ D . 13x > 3、(2009·广州中考)下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) A .3 1 -= x y B .3 1-=x y C .3-=x y D .3-=x y 4、(2010·兰州中考)函数3 1 2-+ -=x x y 中,自变量x 的取值范围是( ) A .x ≤2 B .x =3 C .x <2且x ≠3 D .x ≤2且x ≠3 5、(2008·孝感中考)下列曲线中,表示y 不是x 的函数是( ) 6、(2008·潍坊中考)某蓄水池的横断面示意图如下图,分深水区和浅水区,如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出.下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t 之间的关系的是( ) h t O A h t O B h t O C h t O D h

二、填空题 7、(2010·威海中考)在函数x y -=3中,自变量x 的取值范围是 . 8.(2009·哈尔滨中考)函数y =22 x x -+的自变量x 的取值范围是 . 9、(2009·桂林中考)在函数21y x =-中,自变量x 的取值范围是 . 10、(2009·牡丹江中考)函数2 y x = -中,自变量x 的取值范围是 . 11、(2009·大兴安岭中考)函数1 -= x x y 中,自变量x 的取值范围是 . 12、(2009·上海中考)已知函数1 ()1f x x = -,那么(3)f = . 13、(2008·广安中考)如图,当输入5x =时,输出的y = . 三、解答题 14、(2008·杭州中考)如图,水以恒速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中。 (1)请分别找出与各容器对应的水的高度h 和时间t 的函数关系图象,用直线段连接起来; (2)当容器中的水恰好达到一半高度时,请在各函数关系图的t 轴上标出此时t 值对应点T 的位置.

中考数学真题汇编:一次函数(含答案)

中考数学真题汇编:一次函数 一、选择题 1.给出下列函数:①y=﹣3x+2;②y= ;③y=2x2;④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是() A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】B 2.把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D. 【答案】D 3.在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是()。 A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 4.如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x﹣[x]的图象为() A. B. C. D. 【答案】A 5.如图,函数和( 是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是() A. B. C. D. 【答案】B 6.如图,菱形的边长是4厘米, ,动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止,动点以2厘米/秒的速度自点出发沿折线运动至点停止若点同时出发运

动了秒,记的面积为,下面图象中能表示与之间的函数关系的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 7.如图,直线都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1,正方形ABCD的边长为,对角线AC 在直线l上,且点C位于点M处,将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于之间分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为() A. B. C. D. 【答案】A 8.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是()

中考数学一次函数测测试题3

一次函数测单元检测试题( 3) 班级 姓名 成绩 一. 填空(每题4分,共32分) 1. 已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式 是 . 2. 已知一次函数y =kx +5的图象经过点(-1,2),则k= . 3. 一次函数y= -2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ,与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 . 4. 下列三个函数y = -2x, y= - \F(1,4) x, y =(\r(,2) - 3 )x 共同 点是(1) ; (2) ;(3) . 5. 某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y (元)与所存月数x之间 的函数关系式是 . 6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) . (1)y 随着x 的增大而减小。 (2)图象经过点(1,-3) 质量x(千 克) 1 2 3 4 …… 售价y(元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+ 0.20 14.40+0.2 …… 由上表得y 与x 之间的关系式是 . 8在计算器上按照下面的程序进行操作: 下表中的x 与y分别是输入的6个数及相应的计算结果: 上面操作程序中所按的第三个键和第四个 键 应是 . 二.选择题(每题4分,共32分) 9.下列函数(1)y =πx (2)y=2x-1 (3)y=错误! (4)y=2-1-3x (5) y=x 2-1中,是一次函数的有( ) (A )4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 10.已知点(-4,y 1),(2,y 2)都在直线y=- 错误!x+2上,则y 1 y 2大小关系是( ) (A )y1 >y 2 (B )y1 =y 2 (C )y1 <y 2 (D)不能比较 11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧 时间t (时)的函数关系的图象是( ) x -2 -1 0 1 2 3 y -5 -2 1 4 7 10 20 h (厘米) 20 h (厘米) 20 h (厘米) 20 h (厘米)

2014中考数学一次函数图像与应用题汇总

2014中考数学一次函数图像与应用题汇总 (鄂州)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA 表示货车离甲地距离y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系;折线BCD 表示轿车离甲地距离y (千米)与x (小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题: (1)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米? (2)求线段CD 对应的函数解析式. (3)轿车到达乙地后,马上沿原路以CD 段速度返回,求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01). (?黄石)一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车 从乙地开往甲地,两车同时出发,设客车离 甲地的距离为 1y 千米,出租车离甲地的距离为2y 千米,两车行驶的时间为x 小时,1y 、 2y 关于x 的函数图像如右图所示: (1)根据图像,直接写出 1y 、2y 关于x 的函数关系式; (2)若两车之间的距离为S 千米,请写出S 关于x 的函数关系式; (3)甲、乙两地间有A 、B 两个加油站,相距200千米,若客车进入A 加油站时,出租车恰好进入 B 加油站,求A 加油站离甲地的距离. (长春)甲、乙两工程队维修同一段路面,甲队先清理路面,乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停 工了一段时间,然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中,甲队清理完的路面长y (米)与时间x (时)的函数图象为线段OA ,乙队铺设完的路面长y (米)与时间x (时)的函数图象为折线BC -CD -DE ,如图所示,从甲队开始工作时计时. (1)分别求线段BC 、DE 所在直线对应的函数关系式. (2)当甲队清理完路面时,求乙队铺设完的路面长. )

最全 初中数学 一次函数教案

个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师:张老师授课时间:年11 月16 日 姓名年级:初二教学课题一次函数、 阶段 基础()提高()强化()课时计划第()次课 共()次课 教学目标知识点:一次函数的方法:讲练法 重点难点重点:难点: 教学内容与教学过程课前 检查作业完成情况:优□良□中□差□建议__________________________________________一、作业检查与分析 二、新课讲学 函数性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)(x为自变量,y为因变量)。 2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。 3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。 (正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。) 4.在两个一次函数表达式中: 当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合; 当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行; 当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。

图像性质 1.作法与图形:通过如下3个步骤: (1)列表. (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b )和(-b/k ,0)两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k )两点。 (3)连线,可以作出一次函数的图象—— 一条直线。 因此,作一次函数的图象只需知道2点,并连成直线即可。 (通常找函数图象与x 轴和y 轴的交点分别是-k 分之b 与0,0与b ). 2.性质: (1)在一次函数上的任意一点P (x ,y ),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。 (2)一次函数与y 轴交点的坐标总是(0,b),与x 轴总是交于(-b/k ,0)正比例函数的图像都是过原点。 ()()()32100 0.0k ?? ? ??<=>时,y 随x 的增大而增大, 当0b >时,直线交y 轴于正半轴,必过一、二、三象限; 当0b <时,直线交y 轴于负半轴,必过一、三、四象限. 当0时,直线交y 轴于正半轴,必过一、二、四象限; 当0b <时,直线交y 轴于负半轴,必过二、三、四象限. ()()() 32100 0.0k ?? ? ??<=>>b b b

中考数学 反比例函数综合大题专题——题型分类汇编

初中数学中考数学 反比例函数综合大题专题——题型分类汇编 思考:如图10,在直角坐标系中,直线y =kx +1(k ≠0)与双曲线y =2 x (x >0)相交于P (1,m ). (1)求k 的值; (2)若点Q 与点P 关于y=x 成轴对称,则点Q 的坐标为Q ( ); 考点一、反比例函数相关的面积问题 例1、如图,已知A (-4,12 ),B (-1,2)是一次函数y =kx +b (k ≠0)与反比例函数 m y x = (m ≠0,x <0)图象的两个交点,AC ⊥x 轴于点C ,BD ⊥y 轴于点D . (1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x 取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? (2)求一次函数的解析式及m 的值; (3)P 是线段AB 上一点,连接PC ,PD ,若△PCA 和△PDB 的面积相等,求点P 的坐标. 1. 如图,一次函数y =kx +1(k ≠0)与反比例函数m y x = (m ≠0)的图象有公共点A (1,2),直线l ⊥x 轴于 点N (3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B ,C ,连接AC . (1)求k 和m 的值; (2)求点B 的坐标; (3)求△ABC 的面积.

2. 如图,已知双曲线k y x 经过点D (6,1),点C 是双曲线第三象限上的动点,过点C 作CA ⊥x 轴, 过点D 作DB ⊥y 轴,垂足分别为A ,B ,连接AB ,BC . (1)求k 的值; (2)若△BCD 的面积为12,求直线CD 的解析式; (3)判断AB 与CD 的位置关系,并说明理由.

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