1.2.3相反数学案订正曹

1.2.3相反数

学习目标:

1、理解、掌握相反数的意义.

2、掌握求一个已知数的相反数方法.

3、体验数形结合思想.

教学过程

一、学前准备

1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由

5，-2，-5，2

2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是.

换成2.5和-2.5试试，怎么样？

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.

二、探究新知

1、相反数的概念

相反数的代数定义：像2和-2、5和-5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.

练习

1）3.5的相反数是，-

1

1

5

和是互为相反数，的相反数是73.24.

2）a和互为相反数，也就是说，-a是的相反数

例如a=7时，-a= -7，即7的相反数是-7.

a= -5时，-a= -(-5)，“-(-5)”读作“-5的相反数”，而-5的相反数是5，所以，-(-5)= 5 a=0时,a的相反数是0

规律（1）你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的并且-a 不一定是负数，因为。

练习简化符号：

－(＋0.75)= ，－(－68)= ，

－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= 。

规律（2）：奇负偶正

3.相反数的几何定义:

数轴上,到原点距离相等的两个点对应的数互为相反数.

练习:1)数轴上离原点4.5个单位长度的点表示的数是,它们的关系是.

2)数轴上,若点A和B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是12.8,则这两点所表示的数分别是.

三、小结:

学生小结（体会）

收获是

遇到的困难是

四、作业

1.分别写出下列各数的相反数：

2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.

3.填空：

(1)－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.

4.化简下列各数：

(1)－(－16) (2)－(＋20) (3)＋(＋50)=

5.填空：

(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；

(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.

2.4绝对值与相反数(2)教学案

2.4绝对值与相反数（2） 【学习目标】 1.使学生能说出相反数的意义 2.使学生能求出已知数的相反数 3.使学生能根据相反数的意思进行化简 【学习过程】 【情景创设】 回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点A ，点B 即是小明到达的位置。 观察A ，B 两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？ 观察下列各对数，你有什么发现？ ‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+3 4 相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同） 规定0的相反数是0 想一想：你能举出互为相反数的例子吗？ 【例题精讲】 例1的相反数 ， 求7 4 ,5.43- 例2.)4 3 (),3(),7.2(),2(----+-+- 化简　 试一试： 化简―[―(＋3.2)] 想一想: 请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?

2.3)]2.3([4 3)43(3 )3(7 .2)7.2(2)2(=+--= --=---=+--=+- 把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正. 练一练：填空 (1)－2的相反数是 ， 3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数是 ; (2)－(＋7)= ， －(－7)= ， －[＋(－7)]= ， －[－(－7)]= ; (3)判断下列语句，正确的是 . ① ―5 是相反数； ② ―5 与 ＋3 互为相反数； ③ ―5 是 5 的相反数； ④ ―5 和 5 互为相反数； ⑤ 0 的相反数还是 0 . 选择： (1)下列说法正确的是 ( ) A.正数的绝对值是负数; B.符号不同的两个数互为相反数; C.π的相反数是 ―3.14; D.任何一个有理数都有相反数. (2)一个数的相反数是非正数，那么这 个数一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.零或正数 D.零 画一画： 在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点： .3 2 05.26１，　，　，　--

123相反数

1.2.3相反数 [教学目标] 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距 离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。 （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4） 互为相反数的两个数之和是0 即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数 （5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相 反数”这句话是不对的。 问题1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3 a （5）-2 b (6) a-b (7) a+2 问题2 判断： （1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 问题3 化简下列各数中的符号： （1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+- 问题4 填空： （1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

七年级数学上册1-2-4绝对值教案新人教版

绝对值 教学目的和要求： 1．使学生初步理解绝对值的概念。 2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 教学重点和难点： 重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。（绝对值的概念） 难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解。 （绝对值的几何意义） 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。（通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索） 教学过程： 一、复习引入： 1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。 3．相反数是怎样定义的？ 引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。 二、讲授新课： 1．发现、总结绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( abso lute value )。记作|a|。 例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。 2．（探索绝对值的性质：） 试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|=，=，|+8.2|=； (2)|0|=；(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。 （学生独立完成，再对所得的规律进行小组交流讨论。） 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？ 由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 1.一个正数的绝对值是它本身； 即：①若a＞0，则|a|=a； 0的绝对值是0； ②若a=0，则|a|=0 3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 ③若a＜0，则|a|=–a； 或写成：。 （3 把绝对值的代数定义用数学符号表示

绝对值与相反数教学案例(20200530003723)

绝对值与相反数教学案例 【教学目标】 1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值． 3．会用绝对值比较两个负数的大小．4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系． 【教学过程设计建议(第一课时) 】 1．情境创设除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行 车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街 走了 3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗？ 2．探索活动“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较． (1) 通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小．可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系； (2) 用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系； (3) 在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法．3．例题教 学 例 2 的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一 3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6C比一3C冷”的生活 经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系． 【教学过程设计建议(第二课时)】 1．情境创设 数轴上点A在原点的左边，点B在原点的右边，并且点A与点B到原点的距离相同.根据小 明、小丽的观察发现，讨论 5 与一5的关系．如： 小明、小丽的观察结论正确吗? 你能说得比小明、小丽更完整一些吗? 此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念. 2.探索活动 (1) 给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念. (2) 围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充 分发表看法. 搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解 释，如： “两个数的符号不同，绝对值相等. ” “除0 以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同. ” “写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号. ” “有理数由符号和绝对值两部分组成， 如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧. ” (3) 通过“议一议” ，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系.需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27 页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是负数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0 该如何；最后给出结果．否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a. 3．例题教学 例 4 的解答中标注的理由，例 5 的卡通人旁白，都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据” ，学生作业和考试时不作要求．

相反数与绝对值教案设计

2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案

（一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示）

123相反数练习题

1.2.3 相反数练习题 一、填空题 1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。 2．如果a的相反数是－3,那么a= . 3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a= 4.如果a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = . 5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数. 6.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= . 7.a－2的相反数是3,那么, a= . 8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是 . 9. .a－b的相反数是 . 10.若果a 和b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 . 二选择题 11.下列几组数中是互为相反数的是( ) Ａ―和0.7 B 和―0.333 C ―(―6)和6 D ―和0.25 12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是( ) A 3 B －3 C 6 D －6 13.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( ) A －3 B 3 C －10 D 11 14.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是( ) A －8 Ｂ8 C －9 D 9 三、应用与提高: 15.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值. 16.已知a 和b互为相反数且b ≠0,求a+b 与的值. 17.1 + 2 + 3 + ... + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + ... +(－2004) 18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?

人教版初一数学绝对值教学设计

初一数学《绝对值》教学设计通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概教学目的：念。使学生会求一个数的绝对值。求一个数的绝对值。教学重点： 绝对值在数轴上的意义问题。教学关键： 教学过程设计：教学引入[环节一] ）在一节体育课中，老师组织了一次游戏。（引例1 达最 先到圆的中心。谁上学，如图所示四位同站在圆，比赛A BDC 1、四位同学到达中心的距离相等吗？提问：、他们的方向会影响距离的长度吗？ 2 结论：与方向无关，距离相等。找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。2（引例）提问： 与-33到原点的距离相等、到原点的距离相等。-11结论：与[环节二]概念与例题讲解 1 1、概念讲解 在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100。我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数。 a a的绝对值，记做练习2、

）试一试：口答：（10 = +2 = 1/5 = +8.2 = -3 = -0.2 = -8.2 = 下列各数的绝对值：（2）10.5 +1/10 , -15/2 , -4.75 , P 31 （3）书本练习小结求绝对值的方法、3 一个负零的绝对值是零；一个正数的绝对值是它的本身；数的绝对值是它的相反数。（板书）用数学式子表述：; a = 1（）当a>0时，; a ）当（2a=0时，= ; a<03（）当时，a = 4、例题讲解+ 0 1（）+1 算：计-2 - ）（2-1-3 计算：+2 2 -8 -12 ×+2 ÷）（3计算： 拓展训练5、 6）正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定，下面是（1用负数记不（用正数记超过规定质量的数，个排球的质量检测结果，足规定质量的数量），+14 -39 。，，-25 ，+10 -11 ，+30 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明。 y的值。x

《相反数与绝对值》教学设计

《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板

新北师大版七年级数学上册《绝对值》教学设计

《绝对值》教学设计 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。 学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、学习任务分析 1．地位和内容 相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。 本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。 2．教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。 3. 教学目标 (1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念 (2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。 (4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。 三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，

中学七年级数学上册《绝对值与相反数》导学案

课题§2.4绝对值与相反数（1） 姓名 班 级 学 号 教学目标： 1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。 2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系， 3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。 教学重点：绝对值的概念. 通过画数轴的方法求一个数的绝对值 教学难点：理解绝对值的几何意义 课前导学 1、 叫做这个数的绝对值。 2、小明的家在学校西边3km 处，小丽的家在学校东边2km 处，如下图,的大街想象为数轴,把学校定为原点, 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A 、B. ` 思考：1、A 、B 点的距离各是多少？ 2、A 、B 两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？ 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离： —5 4 —2.5 0 +3.5 课堂活动 一．情境创设 我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value) 例如上图, 表示－3的点A 到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3, 问: 表示－2的点到原点的距离是 , 所以－2的绝对值是 . 表示2的点到原点的距离是 , 所以2的绝对值是 . 表示0的点到原点的距离是 , 所以0的绝对值是 . -2 -1 2 1 A -3 B （学习）

注意：绝对值为正数的数有两个。 例如：绝对值为5的数是＋5和－5 ＋2.3和－2.3的绝对值都为2.3 提问；绝对值为0的数是 二．自主探究 1、数轴上与原点的距离为3.5的点有 个， 它们分别表示有理数 和 。 2、绝对值等于6的数是 。 例1、说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点所表示的数的绝对值 。 例2、求4、0与－3.5的绝对值. 分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、－3.5的点，求出表示4、0、－3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。 绝对值的表示：a 的绝对值记为｜a ｜， 如： 4的绝对值记为｜4｜， 0的绝对值记为｜0｜， －3.5的绝对值记为｜－3.5｜， 例2的结论就可以记为：｜4｜＝4，｜0｜＝0，｜－3.5｜＝3.5 例3、比较下列各组数的绝对值的大小。 （1）2与－3 （2）－3与－6 你做对了吗 重 点 自主备课（学习）

1.3 绝对值与相反数 学案

七年级数学导学案设计 第一章有理数 主备人：备课组长签字：年级主任（组长）签字：日期：编号：课题 1.3绝对值与相反数课时1授课教师 学习目标(1)借助数轴理解绝对值相反数的概念； (2)探索正数、负数、0的绝对值的性质； (3)会求一个数的绝对值与相反数。 重点难点（1）正确理解绝对值相反数的含义，会求一个数的绝对值与相反数。 （2）对绝对值相反数概念的理解。 教学内容师生随笔 一：感悟新知（课本11页） 1.画一条数轴，在数轴上标出表示4， 2.5，-2，0，- 3.5的点，并说出这些点到原点距离。 2.数轴上一个表示负数的点到原点的距离等于8，这个点表示的数是 （） 3.数轴上一个点到原点的距离等于6.2，这个点表示（） 4.请你仔细阅读课本36-37的内容，相信你一定能完成下面的题目。 （1）在数轴上，表示一个数的点到（）的（），叫做这个数的绝对值。 （2）绝对值的表示方法：如，4的绝对值是4，可表示为 5.像3与-3, 5与+5这样符号不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个舒适另一个数的 二：探究新知 1：1）.绝对值的概念。 在数轴上表示一个数的点到的，叫做这个数的绝对值。 2.）说出“节前预习”中各有理数的绝对值。 3.）绝对值的表示方法： ︱4︱= 4 ︱-4︱=

︱2︱= ︱-2︱= ︱53|= ︱－5 3︱= 而︱0︱= 4.）（1）用数轴上的点表示下列各数： 2，-4.5，53，- 53，0 （2）观察上述各点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值。 解： 5.）结合4题，各组同学讨论并举例说明：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ 绝对值的性质： 一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，0的绝对值是 。 6.）求一个数的绝对值的方法 （各组同学讨论，全班交流，最后总结方法） 先判断这个数是正数、负数、还是0，再根据绝对值的性质确定去掉绝对值的符号后的结果是它本身、它的相反数还是0，从而求得该数的绝对值。 2：化简下列各数： —（—11），—（+2），—（—3.75），—（+3/4） 三：整理归纳 这节课我收获了 四：达标测评 1.一个数的绝对值等于4，并且在数轴上表示它的点在原点的左侧，这数是（ ） 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数是（ ） 3.-8的绝对值是（ ）

123相反数(1)

课题：1.2.3 相反数(1) 【教学目标】 1、识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。 2、掌握求一个已知数的相反数方法。 3、通过相反数的学习，渗透数形结合的思想。感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．【教学设想】 1、重点：理解相反数的意义 2、难点：理解和掌握在数轴上表示一个数的相反数 3、教学方法：引导学生自主探索 【课前导学】 1、预习疑难摘要： 2、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴，并在数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这 四个数的点。 3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 【课堂研讨】 一、课堂讨论 想一想（1）上述各对数之间有什么特点？ （2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ （3）你还能够写出具有上述特点的数吗？ 二、知识点归纳 1、从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的和，我们说，这两点。 2、相反数：

我们把a 的相反数记为－a ，并且规定0的相反数就是零． 说明：①在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负 数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数． ②在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数． 如-（+5）=?-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0， 表示0?的相反数是0． ③ 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。 ④ 相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不 对的。 三、例题分析 例1、填空 （1）-5.8是 的相反数， 的相反数是－（+3），a 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ，0的相反数是 ． （2）正数的相反数是 ，负数的相反数是 ， 的相反数是它本身． （3）若-a=2，则a= （4）若x,y 互为相反数，则x+y= 【知识点归纳】 3.若x 和y 互为相反数，则x+y=0；若x+y=0，则x 和y 互为相反数。 例2 下列判断不正确的有 （ ） ①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 例3 写出下列各数的相反数，然后把这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来。 － 23，1.5,－4，4 9 【课堂检测】

七年级数学上册-1.2-绝对值(第3课时)教案-(新版)新人教版

七年级数学上册-1.2-绝对值(第3课时)教案-(新版)新人教版

1.2绝对值（第3课时） 教学目标： １．借助数轴初步理解绝对值的概念，熟悉绝对值符号，理解绝对值的几何意义和作用； ２.给一个数，能求它的绝对值． 3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力． 教学重点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．教学难点：负数的绝对值是它的相反数． 一．创设情境，复习导入

师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个 数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值． 【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识． 师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6； 6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6． 提出问题２：（1）－3的绝对值表示什么？ （2）2 12的绝对值呢？ （3）a 的绝对值呢？ 学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口

答，（3）题讨论后口答． 绝对值的概念：一个数a 的绝对值是数轴上表示数的a 点到原点的距离． 数a 的绝对值是|a |． 【教法说明】由－6，6，－3，212这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点． 如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点|-5|=5．003 1131121321300===-，所以的点与原点的距离是，表示同样，， 01234-3-4-1-2-55 312113 下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目： （）（）（）， ，，，1232215158282003302028282 +==+== -=-=-=...... 观察上面这三组题目会发现：（1）组中要求

《相反数》教案

《相反数》教案 教学内容 相反数. 教学目标 知识目标：借助数轴理解相反数的意义；会求一个数的相反数. 能力目标：通过观察相反数在数轴上所表示的点得特征，培养学生的归纳能力以及数形结合思想. 教学重点 相反数的意义以及双重符号的化简. 教学难点 相反数的概念以及“-a”的理解. 教学过程 创设情境，引出新课. 在一东西走向的公路上，小明和小红同时从某点以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向东，小红向西.若以向东为正反向，那么1s后，小明的位置( )，小红的位置().2s后，小明的位置( )，小红的位置( ).3s后，小明的位置( )，小红的位置( ). 提问：以上三组数之间有什么相同点和不同点？ 数字相同，符号相反. 给出概念. 只有正负号不同的两个数互为相反数. 口答：3.5的相反数？

-2的相反数？ -15的相反数？ 讨论. 0的相反数是什么？ 0到原点的距离为0，数轴上到原点距离为0的点只有0，故0的相反数是0本身.深化探究. 正数的相反数是( )，负数的相反数是( ). 在任意的数前面加一个“-”号，就得到该数的相反数. 提问：以下各数表示的意义： (1)-(+5) (2)-(-6) (3)-0 (4)-(+1.2) 那么“-a”的意义？(数a的相反数)“-a”是负数吗？ 1.a为正数时，它的相反数-a是负数； 2.a是负数时，它的相反数-a是正数； 3.a为0时，-a为0.故-a不一定是负数. 双重符号的化简. (1)-(+5) (2)-(-6) (3)-(+1.2)

基础知识练习. 1.判断正误. (1)-2是相反数. (2)-3和+3互为相反数. (3)正数和负数互为相反数. (4)若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数. 2.化简下列各数. (1)-(+8) (2)-(-3) (3)+(-7) (4)-(-a) 3.若-x=-7，则x=( ). 4.(1)若a和1-a互为相反数，那么a=( ). A.0 B.-1 C.1 D.-2 (2)若一个数的相反数是非负数，那么这个数是( ). A.0 B.负数 C.非正数

七年级上数学第一章 123 相反数练习题

1．2．3 相反数姓名 一．填空题： 1．－（+5）表示＿＿＿的相反数，即－（+5）=＿＿＿； －（－5）表示＿＿＿的相反数，即－（－5）=＿＿＿。 5的相反数是＿＿＿；0的相反数是＿＿＿。3的相反数是＿＿＿；2．－7 3．化简下列各数：3）=＿＿＿－（+0.75）=＿＿＿－（－－（－68）=＿＿＿5－（+3.8）=＿ ＿＿+（－3）=＿＿＿+（+6）=＿＿＿ 4．－（－3）的相反数是＿＿＿。 5．已知数轴上A．B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边， 则点A．B表示的数分别是＿＿＿。 6．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=－6,则a=＿＿＿。 7．一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0. 8．数轴上A点表示－3，B．C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2， 则点C表示的数应该是＿＿＿。 9．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 31?；______互为相反数．与；10．+5的相反数是____________的相反数是－2.3 5x?x______?______xx?；若，则．的相反数是－11．若3的相反数是－，则5.74?a?________??a，则．若．12????????________???6??____???1.33??，．化简下列各 数：，．131??a?a2.3?1a??__?a?_______________?a?_，．15若，则若；；，则若 3?a?a2?a??a?_______________a?a?．；若，则，那么；如果则16．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． aa b?a?bb的点到原点的距，那么在数轴上表示数表示有理数，且17．若．与数离______ (填序号)． a b的点到原点的距离远②表示数①表示数的点到原点的距离较远 ③一样远④无法比较 x?3x?______．与－1互为相反数，则．18a?1n?1的相反数________19．．的相反数________，1 20．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离 是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________ 二．选择题 20．下列说法中正确的是（） 1?3与+3互为相反数A．－1是相反数31152???的相反数为DC ．与．互为相反数445221．写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来： 13?，－(+2)1)，．，－+23，0，－(－222．下列说法中正确的是（） A．正数和负数互为相反数B．任何一个数的相反数都与它本身不相同 C．任何一个数都有它的相反数D．数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 23．下列结论正确的有（） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它 们一定异号。

人教版七年级数学上册《绝对值》教案1

《绝对值》教案 学习任务 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础. 借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小. 教学重点难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小. 教学目标 借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小. 教学过程设计 一.情境引入. 问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ 学生讨论回答. 教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km. 我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10. 数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值. 二.互动新授. 问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点. 点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位. 点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.

点C 表示的数是( )，点C 到原点的距离是( )个长度单位. 点D 表示的数是( )，点D 到原点的距离是( )个长度单位. 学生活动：小组合作探究. 教师总结：点A -2 2；点B 2 2；点C -0.5 0.5；点D 0.5 0.5； 数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2. 还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0. 问题2 a 的绝对值等于什么？ 学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示. 师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子： (1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ； 教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0. (1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0； 完成习题： 1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)6 5 和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│

相反数导学案

第一章 有理数 1.2.3 相反数（1） [教学目标] 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距 离是5的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。 （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4） 互为相反数的两个数之和是0 即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数 （5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反 数”这句话是不对的。 问题1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3 a （5）-2 b (6) a-b (7) a+2 问题2 判断： （1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数 （3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 问题3 化简下列各数中的符号： （1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+- 问题4 填空： （1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

初中七年级《绝对值》数学教案

初中七年级《绝对值》数学教案 初中七年级《绝对值》数学教案 绝对值用是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，用||来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。数字的绝对值可以被认为是与零的距离。下面由为大家整理了关于初中七年级《绝对值》数学教案，供大家参考。 《绝对值》七年级数学教案1 一、教学目标 1、知识与技能（1）、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个 负数的大小。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法目标：（1）、通过运用||来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学 生抽象思维的目的（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过 观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对做一做议一议试一试的交流和讨论，培养学生有条理地用语言 表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成脑中有图，心中有数的数形结合思想。通过做一做议一议试一试问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的

意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。 三、教学过程： 1、教师检查组长学案学习情况，组长检查组员学案学习情况。（约5分钟）2.在组长的组织下进行讨论、交流。（约5分钟）3、小组分任务展示。（约25分钟）4、达标检测。（约5分钟）5、总结（约5分钟） 四、小组对学案进行分任务展示 （一）、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么? （二）小组合作交流，探究新知 1、观察下图，回答问题:（五组完成） 大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远? 归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的。一个数a的绝对值记作：. 4的绝对值记作，它表示在上与的距离，所以|4|=。 2、做一做： （1）、求下列各数的绝对值：（四组完成）-1.5，0，-7，2（2）、求下列各组数的绝对值：（一组完成） （1）4，-4；（2）0.8，-0.8； 从上面的结果你发现了什么?