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简阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

简阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
简阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

简阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 对于复数

,若集合具有性质“对任意,必有”,则当

时,等于 ( )

A1 B-1 C0 D

2. 等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 3=a 2+10a 1,a 5=9,则a 1=( ) A

. B

C

D

3. 已知函数()cos()3

f x x π

=+,则要得到其导函数'()y f x =的图象,只需将函数()y f x =

的图象( )

A .向右平移

2π个单位 B .向左平移2π

个单位 C. 向右平移23π个单位 D .左平移23

π

个单位

4. 已知直线x ﹣y+a=0与圆心为C 的圆x 2+y 2

+2x ﹣

4

y+7=0相交于A ,B

两点,且

?

=4,则实数a

的值为( ) A

或﹣

B

3

C

5

D .

3

5

5. 已知实数y x ,满足不等式组??

?

??≤-≥+≤-5342

y x y x x y ,若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(,则

实数m 的取值范围是( )

A .1-

B .10<

C .1>m

D .1≥m

【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.

6. 集合{}|42,M x x k k Z ==+∈,{}|2,N x x k k Z ==∈,{}|42,P x x k k Z ==-∈,则M ,

N ,P 的关系( )

A .M P N =?

B .N P M =?

C .M N P =?

D .M P N == 7. 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点M 是边AB 上的动点,记四面体FMC

E -的体

积为1V ,多面体BCE ADF -的体积为2V ,则

=2

1

V V ( )1111] A .4

1 B .31 C .21

D .不是定值,随点M 的变化而变化

8. 下列命题中正确的是( )

A .复数a+bi 与c+di 相等的充要条件是a=c 且b=d

B .任何复数都不能比较大小

C .若

=

,则z 1=z 2

D .若|z 1|=|z 2|,则z 1=z 2或z 1=

9. 设a ,b 为实数,若复数,则a ﹣b=( )

A .﹣2

B .﹣1

C .1

D .2

10.若复数

2b i

i

++的实部与虚部相等,则实数b 等于( ) (A ) 3 ( B ) 1 (C ) 13 (D ) 12

- 11.某程序框图如图所示,则输出的S 的值为( )

A .11

B .19

C .26

D .57

12.已知变量x 与y 负相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =2.7,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )

A . =﹣0.2x+3.3

B . =0.4x+1.5

C . =2x ﹣3.2

D . =﹣2x+8.6

二、填空题

13.设S n 是数列{a n }的前n 项和,且a 1=﹣1, =S n .则数列{a n }的通项公式a n = .

14.设函数 则______;若,,则的大小

关系是______.

15.在(2x+

)6

的二项式中,常数项等于 (结果用数值表示).

16.在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,异面直线A 1B 与AC 所成的角是 °.

17.在三角形ABC 中,已知AB=4,AC=3,BC=6,P 为BC 中点,则三角形ABP 的周长为 .

18.双曲线x 2﹣my 2=1(m >0)的实轴长是虚轴长的2倍,则m 的值为 .

三、解答题

19.已知过点P (0,2)的直线l 与抛物线C :y 2=4x 交于A 、B 两点,O 为坐标原点. (1)若以AB 为直径的圆经过原点O ,求直线l 的方程;

(2)若线段AB 的中垂线交x 轴于点Q ,求△POQ 面积的取值范围.

20.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

以坐标原点为极点,以x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C 的极坐标方程为方程为r (],0[πθ∈),直线l 的参数方程为2t cos 2sin x y t a

a

ì=+?í=+??(t 为参数).

(I )点D 在曲线C 上,且曲线C 在点D 处的切线与直线+2=0x y +垂直,求点D 的直角坐标和曲线C

的参数方程;

(II )设直线l 与曲线C 有两个不同的交点,求直线l 的斜率的取值范围.

21.在等比数列{a n }中,a 3=﹣12,前3项和S 3=﹣9,求公比q .

22.(本题满分13分)已知圆1C 的圆心在坐标原点O ,且与直线1l :062=+-y x 相切,设点A 为圆上 一动点,⊥AM x 轴于点M ,且动点N 满足OM OA ON )2

133(21-+=,设动点N 的轨迹为曲线C . (1)求曲线C 的方程;

(2)若动直线2l :m kx y +=与曲线C 有且仅有一个公共点,过)0,1(1-F ,)0,1(2F 两点分别作21l P F ⊥,

21l Q F ⊥,垂足分别为P ,Q ,且记1d 为点1F 到直线2l 的距离,2d 为点2F 到直线2l 的距离,3d 为点P

到点Q 的距离,试探索321)(d d d ?+是否存在最值?若存在,请求出最值.

23.我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(单位:元)十个档次,某社区随机抽取了50名村民,按缴费在100:500元,600:1000元,以及年龄在20:39岁,4059 100﹣500元 600﹣1000

总计

20﹣39 10 6 16 40﹣59 15 19 34 总计

25

25

50

(2)在缴费100:500元之间抽取的5人中,随机选取2人进行到户走访,求这2人的年龄都在40:59岁之间的概率.

24.(本小题满分12分)如图所示,已知⊥AB 平面ACD ,⊥DE 平面ACD ,ACD ?为等边 三角形,AB DE AD 2==,F 为CD 的中点. (1)求证://AF 平面BCE ; (2)平面⊥BCE 平面CDE .

简阳市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)

一、选择题

1. 【答案】B 【解析】由题意,可取,所以

2. 【答案】C

【解析】解:设等比数列{a n }的公比为q , ∵S 3=a 2+10a 1,a 5=9,

∴,解得

故选C .

【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键.

3. 【答案】B 【解析】

试题分析:函数()cos ,3f x x π?

?

=+

∴ ??

?()5'sin cos 36f x x x ππ????

=-+=+ ? ?????

,所以函数 ()cos 3f x x π?

?=+ ??

?,所以将函数函数()y f x =的图象上所有的点向左平移2π个单位长度得到

5cos cos 326y x x πππ???

?=++=+ ? ????

?,故选B.

考点:函数()sin y A x ω?=+的图象变换. 4. 【答案】C

【解析】解:圆x 2

+y 2+2

x ﹣4y+7=0,可化为(x+

)2

+(y ﹣2)2

=8.

∵?=4,∴2?2cos ∠ACB=4

∴cos ∠ACB=, ∴∠ACB=60°

∴圆心到直线的距离为,

∴=

∴a=

或5

故选:C .

5. 【答案】C

【解析】画出可行域如图所示,)3,1(A ,要使目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(,则需直线l 过点A 时截距最大,即z 最大,此时1>l k 即可.

6. 【答案】A 【解析】

试题分析:通过列举可知{}{}2,6,0,2,4,6M P N ==±±=±±±,所以M P N =?.

考点:两个集合相等、子集.1 7. 【答案】B 【

点:棱柱、棱锥、棱台的体积. 8. 【答案】C

【解析】解:A .未注明a ,b ,c ,d ∈R . B .实数是复数,实数能比较大小.

C .∵

=

,则z 1=z 2,正确;

D .z 1与z 2的模相等,符合条件的z 1,z 2有无数多个,如单位圆上的点对应的复数的模都是1,因此不正确.

故选:C .

9. 【答案】C

【解析】解:,因此

.a ﹣b=1.

故选:C .

10.【答案】C

【解析】

b +i 2+i =(b +i)(2-i)(2+i)(2-i)

=2b +15+2-b 5i ,因为实部与虚部相等,所以2b +1=2-b ,即b =1

3.故选C.

11.【答案】C

【解析】解:模拟执行程序框图,可得 S=1,k=1 k=2,S=4

不满足条件k >3,k=3,S=11 不满足条件k >3,k=4,S=26

满足条件k >3,退出循环,输出S 的值为26. 故选:C .

【点评】本题主要考查了程序框图和算法,依次写出每次循环得到的k ,S 的值是解题的关键,属于基本知识的考查.

12.【答案】A

【解析】解:变量x 与y 负相关,排除选项B ,C ; 回归直线方程经过样本中心,

把=3, =2.7,代入A 成立,代入D 不成立.

故选:A .

二、填空题

13.【答案】 .

【解析】解:S n是数列{a n}的前n项和,且a1=﹣1,=S n,∴S n+1﹣S n=S n+1S n,

∴=﹣1,=﹣1,

∴{}是首项为﹣1,公差为﹣1的等差数列,

∴=﹣1+(n﹣1)×(﹣1)=﹣n.

∴S n=﹣,

n=1时,a1=S1=﹣1,

n≥2时,a n=S n﹣S n﹣1=﹣+=.

∴a n=.

故答案为:.

14.【答案】,

【解析】【知识点】函数图象分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】

,因为,所以

又若,结合图像知:

所以:。

故答案为:,

15.【答案】240

【解析】解:由(2x+)6,得

=.

由6﹣3r=0,得r=2.

∴常数项等于.

故答案为:240.

16.【答案】60°°.

【解析】解:连结BC1、A1C1,

∵在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,A1A平行且等于C1C,

∴四边形AA1C1C为平行四边形,可得A1C1∥AC,

因此∠BA1C1(或其补角)是异面直线A1B与AC所成的角,

设正方体的棱长为a,则△A

B1C中A1B=BC1=C1A1=a,

1

∴△A1B1C是等边三角形,可得∠BA1C1=60°,

即异面直线A1B与AC所成的角等于60°.

故答案为:60°.

【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小,着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识,属于中档题.

17.【答案】7+

【解析】解:如图所示,

设∠APB=α,∠APC=π﹣α.

在△ABP与△APC中,

由余弦定理可得:AB2=AP2+BP2﹣2AP?BPcosα,

AC2=AP2+PC2﹣2AP?PCcos(π﹣α),

∴AB2+AC2=2AP2+,

∴42+32=2AP2+,

解得AP=.

∴三角形ABP的周长=7+.

故答案为:7+.

【点评】本题考查了余弦定理的应用、中线长定理,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.18.【答案】4.

【解析】解:双曲线x2﹣my2=1化为x2﹣=1,

∴a2=1,b2=,

∵实轴长是虚轴长的2倍,

∴2a=2×2b,化为a2=4b2,即1=,

解得m=4.

故答案为:4.

【点评】熟练掌握双曲线的标准方程及实轴、虚轴的定义是解题的关键.

三、解答题

19.【答案】

【解析】解:(1)设直线AB的方程为y=kx+2(k≠0),

设A(x1,y1),B(x2,y2),

由,得k2x2+(4k﹣4)x+4=0,

则由△=(4k﹣4)2﹣16k2=﹣32k+16>0,得k<,

=,,

所以y1y2=(kx1+2)(kx2+2)=k2x1x2+2k(x1+x2)+4=,

因为以AB为直径的圆经过原点O,

所以∠AOB=90°,

即,

所以,

解得k=﹣,

即所求直线l的方程为y=﹣.

(2)设线段AB的中点坐标为(x0,y0),

则由(1)得,,

所以线段AB的中垂线方程为,

令y=0,得==,

又由(1)知k<,且k≠0,得或,

所以,

所以=,

所以△POQ面积的取值范围为(2,+∞).

【点评】本题考查直线l的方程的求法和求△POQ面积的取值范围.考查抛物线标准方程,简单几何性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识.考查运算求解能力,推理论证能力;考查函数与方程思想,化归与转化思想.

20.【答案】

【解析】【命题意图】本题考查圆的参数方程和极坐标方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力.

(Ⅱ)设直线l :2)2(+-=x k y 与半圆)0(22

2

≥=+y y x 相切时

21|22|2

=+-k

k

0142=+-∴k k ,32-=∴k ,32+=k (舍去)

设点)0,2(-B ,2

AB

k =

=-

故直线l 的斜率的取值范围为]22,32(--. 21.【答案】

【解析】解:由已知可得方程组

第二式除以第一式得

=,

整理可得q 2

+4q+4=0,解得q=﹣2.

22.【答案】

【解析】【命题意图】本题综合考查了圆的标准方程、向量的坐标运算,轨迹的求法,直线与椭圆位置关系;本题突出对运算能力、化归转化能力的考查,还要注意对特殊情况的考虑,本题难度大.

(2)由(1)中知曲线C 是椭圆,将直线2l :m kx y +=代入 椭圆C 的方程12432

2

=+y x 中,得

01248)34(222=-+++m kmx x k

由直线2l 与椭圆C 有且仅有一个公共点知, 0)124)(34(4642222=-+-=?m k m k ,

整理得342

2+=k m …………7分

且211||k k m d +-=,2

21||k

k m d ++=

1当0≠k 时,设直线2l 的倾斜角为θ,则|||tan |213d d d -=?θ,即||

2

13k

d d d -= ∴2

2

22121213211|

|4||||)()(k

m k d d k d d d d d d d +=-=-+=+

||||16

14

3

||42m m m m +

=+-=

…………10分

∵342

2+=k m ∴当0≠k 时,3||>m ∴33

43

13||1||=

+>+

m m ,∴34)(321<+d d d ……11分 2当0=k 时,四边形PQ F F 21为矩形,此时321==d d ,23=d

∴34232)(321=?=+d d d …………12分

综上

1、

2可知,321)(d d d ?+存在最大值,最大值为34 ……13分

23.【答案】

【解析】解:(1)设抽取x

人,则,解得x=2,

即年龄在20:39岁之间应抽取2人.

(2)设在缴费100:500元之间抽取的5人中,年龄在20:39岁年龄的两人为A ,B ,在40:59岁之间为a ,b ,c ,

随机选取2人的情况有(A ,B ),(A ,a ),(A ,b ),(A ,c ),(B ,a ),(B ,b ),(B ,c ), (a ,b ),(a ,c ),(b ,c ),共10种,

年龄都在40:59岁之间的有(a ,b ),(a ,c ),(b ,c ),共3种, 则对应的概率

P=

【点评】本题主要考查分层抽样的应用,以及古典概型的计算,利用列举法是解决本题的关键.

24.【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】

试题分析:(1)推导出BC AC ⊥,1CC AC ⊥,从而⊥AC 平面11B BCC ,连接11,NA CA ,则N A B ,,1三点共线,推导出MN CN BA CN ⊥⊥,1,由线面垂直的判定定理得⊥CN 平面BNM ;(2)连接1AC 交1CA 于点H ,推导出1BA AH ⊥,1BA HQ ⊥,则AQH ∠是二面角C BA A --1的平面角.由此能求出二面角

1B BN C --的余弦值.

试题解析:(1)如图,取CE 的中点G ,连接BG FG ,. ∵F 为CD 的中点,∴DE GF //且DE GF 2

1

=. ∵⊥AB 平面ACD ,⊥DE 平面ACD , ∴DE AB //, ∴AB GF //.

又DE AB 2

1

=

,∴AB GF =. ∴四边形GFAB 为平行四边形,则BG AF //. (4分) ∵?AF 平面BCE ,?BG 平面BCE , ∴//AF 平面BCE (6分)

考点:直线与平面平行和垂直的判定.

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

上海高二数学期末考试试题

2015-2016上海市高二数学期末试卷 (共150分,时间120分钟) 一、选择题(每小题5 分,共12小题,满分60分) 1.对抛物线24y x =,下列描述正确的是( ) A 开口向上,焦点为(0,1) B 开口向上,焦点为1(0, )16 C 开口向右,焦点为(1,0) D 开口向右,焦点为1 (0,)16 2.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 ( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3.椭圆2255x ky +=的一个焦点是(0,2),那么实数k 的值为( ) A 25- B 25 C 1- D 1 4.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若11A B a =, b D A =11, c A A =1,则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A c b a ++-2121 B c b a ++2121 C c b a +-2121 D c b a +--2 1 21 5.空间直角坐标系中,O 为坐标原点,已知两点A (3,1,0),B (-1,3,0), 若点C 满足OC =αOA +βOB ,其中α,β∈R ,α+β=1,则点C 的轨迹为( ) A 平面 B 直线 C 圆 D 线段 6.给出下列等式:命题甲:2 2,2,)2 1 (1x x x -成等比数列,命题乙:)3lg(),1lg(,lg ++x x x 成等差数列,则甲是乙的( ) A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 7.已知a =(1,2,3),b =(3,0,-1),c =?? ? ??--53,1,5 1给出下列等式: ①∣c b a ++∣=∣c b a --∣ ②c b a ?+)( =)(c b a +? ③2)(c b a ++=2 22c b a ++

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行,则实数a 的值为. 2、已知点P (0,-1),点Q 在直线x-y+1=0上,若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是 3.已知点)(b a P ,在圆2 2 2 :r y x C =+外,则直线2 :r by ax l =+与圆C . 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点,且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称,则k -m 的值为 5.已知O 是坐标原点,点A )1,1(-,若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点, 则OM z ?=的取值范围是. 6.已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____. 7.一直线过点M (-3, 2 3),且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点,则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x -3y=2的距离等于1,则半径r 范围是; 10.光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后,与以()2,2A 为圆心的圆相切,则该圆的方程为. 11.直线l :03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点(2,3)的距离为2,则线段AB的长 为. 12.如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a 的取值范围是. 13.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4,则 b a 1 1+的最小值为. 14.已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ,Q 两点,

上海市建平中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(解析版)

建平中学2019学年度第二学期期末考试 高二数学试卷 2020.06.30 说明:(1)本场考试时间为120分钟,总分150分; (2)请认真答卷,并用规范文字书写. 一、填空题(第1-6题每题4分,第7-12题每题5分,满分54分) 1.半径为1的球的表面积为______________. 【答案】4π 2.二项式()10 1x +的展开式中5 x 的系数为_____________. 【答案】252 3.圆锥的底面半径为1,一条母线长为3,则此圆锥的高为_______________. 【答案】4.若2 666n n C -=,则正整数n 的值为_______________. 【答案】37 5.已知0 01x y x y ≥?? ≥??+≤? ,则2x y -的最小值为_____________. 【答案】1- 6.数据110,119,120,121的方差为_____________. 【答案】19.25 7.已知关于,,x y z 的实系数三元一次线性方程组111122223333a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d ++=??++=??++=?有唯一解415 x y z =?? =??=-? ,设

1 112 223 3 3d b c A d b c d b c =,11122233 3 a d c B a d c a d c =,111 2 2233 3 a b d C a b d a b d =,则A B C ++=_____________. 【答案】0 8.已知{ }* ,2020,N a b x x x ∈≤∈,满足a b <的有序实数对(),a b 的个数为_________. 【答案】2039190 9.已知关于,x y 的实系数二元一次线性方程组的增广矩阵为22126a A -?? = ??? ,小明同学为了求解 此方程组,将矩阵A 进行初等变换得到矩阵21715B b -?? = ??? ,则a b +=_____. 【答案】2 10. 111111111110!10!1!9!2!8!3!7!4!6!5!5!6!4!7!3!8!2!9!1!10!0! ++++++++++=_______. 【答案】 4 14175 11.已知等边ABC △的边长为2,设BC 边上的高为AD ,将ADC △沿AD 翻折使得点B 与点C A BCD -的外接球的体积为_____________. 【答案】 6 12. ()()()() 2 3 4 6 54326 54321031111x x x a x a x a x a x a x a x a x ---=++++++-对任意()0,1x ∈恒成立, 则3a =______________. 【答案】6 二、选择题(每题5分,满分20分)

高二上学期数学10月月考试卷

高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分) (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为() A . B . C . D . 3. (2分)(2019·浙江模拟) 已知直线,平面满足,,则“ ”是“ ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分) (2019高三上·德州期中) 命题“ ,”的否定为() A . , B . , C . , D . , 5. (2分)(2018·河北模拟) 如图,为经过抛物线焦点的弦,点,在直线 上的射影分别为,,且,则直线的倾斜角为()

A . B . C . D . 6. (2分)下列说法中正确的是() A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a,就说平面α、β相交,并记作α∩β=a B . 两平面α、β有一个公共点A,就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A,就说α、β相交于A点,并记作α∩β=A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. (2分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小() A . 是45° B . 是60° C . 是90°

D . 随P点的移动而变化 8. (2分)已知F1 , F2是椭圆+=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为() A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. (2分)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为() A . B . C . D . 10. (2分) (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C:的左、右焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),点B为双曲线C虚轴上的一个端点,则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为() A . B . C . D . 二、填空题 (共7题;共7分)

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法中正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2 a 10-a 12的值为( ) (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ,高是h ,在这个圆锥内部有一个内接正方体,则此正方体的棱长等于 ( ) A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图), 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成 的旋转体的体积是 ( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题:①若直线b a 与异面,c b 与异面,则c a 与异面 ②若直线b a 与相交,c b 与相交,则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//,则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面,、、n m γβα,下列说法中可以判定βα//的是 ( ) ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线,且是、αn m ββ////n m , A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内,BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,ABC PA ABC PA ?=⊥,在,平面8中,底边 BC P AB BC 到,则,56==的距离为 ( ) A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题: ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α,有以下四个命题: ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与,则,=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将答案直接写在横线上) 13.在正方体1111D C B A ABCD -中,若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ,则 AC l 与的位置关系是_________。 14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

上海市高二下学期期末考试数学试题(含答案)

高二下学期期末考试数学试题 (考试时间:120分钟 满分:150分 ) 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. 1.过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________. 2.若i 是虚数单位,复数z 满足5)43(=-z i ,则z 的虚部为_________. 3.正四面体ABC S -的所有棱长都为2,则它的体积为________. 4.以)2,1(-为圆心且过原点的圆的方程为_____________. 5.从一副52张扑克牌中第一张抽到“Q ”,重新放回,第二张抽到一张有人头的牌,则这两个事件都发生的概率为________. 6.已知圆锥的高与底面半径相等,则它的侧面积与底面积的比为________. 7.正方体1111D C B A ABCD -中,二面角111C D A B --的大小为__________. 8.双曲线14 22 =-y x 的顶点到其渐近线的距离等于_________. 9.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为9,11,10,,y x .已知这组数据的平均数为10,方差为2,则=-||y x __________. 10.在长方体1111D C B A ABCD -中,已知36,91==BC AA , N 为BC 的中点,则直线11C D 与平面N B A 11的距离是___________. 11.棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的8个顶点都在球面O 的表面上,E 、F 分别是棱1AA 、1DD 的中点,则直线EF 被球O 截得的线段长为________. 12.从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科、脑外 科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是___________.(用数字作答) 13.在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇,苍蝇为了缓解它的无聊,决定要考察这个盒子的每一个角,它从一个角出发并回到原处,并且每个角恰好经过一次,为了从一个角到另一个角,它或直线飞行,或者直线爬行,苍蝇的路径最长是____________.(苍蝇的体积不计) 14.设焦点是)5,0(1-F 、)5,0(2F 的双曲线C 在第一象限内的部分记为曲线T ,若点ΛΛ),,(),,2(),,1(2211n n y n P y P y P 都在曲线T 上,记点),(n n y n P 到直线02:=+-k y x l 的距离为),2,1(Λ=n d n ,又已知5lim =∞ →n n d ,则常数=k ___________. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.一个圆柱形的罐子半径是4米,高是9米,将其平放,并在其中注入深2米的水,截面如图所示,水的体积是( )平方米. A .32424-π B .33636-π C .32436-π D .33648-π 第15题图

(完整版)高二数学第二次月考试卷分析

高二数学第二次月考试卷分析 高二数学备课组 本次月考高二数学试卷基本上符合数学教学实际,难度设计较全理,试题起点低,而我就结合我所教的班级现状和学期的知识现状为此次考试进行整体的评价,分析一下学生存在的问题及对今后教学的启示。 一、对试卷的总体评析 本试卷合计150分,选择题12个小题,合计60分,填空题4个小题,合计16分,解答题6大题,合计74分,试题无偏题、怪题,注意知识点的覆盖。主要考察导数部分内容,由于学生底子较差,计算能力薄弱,所以时间相对来说较为紧张,不够用。试题重视基础,大量的题目来源于教材,考查的是学生的基本数学知识和通性通法,对重要的数学思想,如数形结合思想等都进行一定的考查。注重数学的思想性和应用性与灵活性,强调对数学技能的考察。 二、学生存在的问题及错误原因分析 1.基本概念、定理模糊不清,不能用数学语言再现概念。 2.学生自学能力差,不会找重难点,不会提出问题读书被动,无自觉性。 3.课堂缺少解题积极性,上课心不在焉,不肯动脑,缺乏主动参与意识。 4. 对教师布置的练习作业完成的质量不高,不复习,平时不预习,不能正确灵活运用定理、公式,死搬硬套。 三、对今后教学的启示 文科班的学生数学基础差,大部分学生对数学毫无兴趣,今后教学中要注意。 1 突出知识结构,打好知识基础。 在教学中首先要扎实学生的数学基础知识,并在此基础上,注意知识间的横纵向联系,帮助学生理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。要加大力度,抓落实,夯实基础,在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效 2 提高学生逻辑思维能力和想象能力。 在日常教学中切忌千篇一律地老师讲同学听,提倡多一些思维变式题目的训练,强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力,求精务实,提高课堂效益回归课本,抓好基础落实 3 增强学生动手实践意识 重视探究和应用关注身边的数学问题,不断提高学生的数学应用意识,激发学生兴趣。对学生的答题规范要提出更高要求,“会而不对,对而不全”,计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈,则112<+x 同时成立,那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ,25-=b ,525-=c ,那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数,且a0,b>0,则不等式-a

上海市高二数学期末考试

高二第一学期数学期末考试 一、填空题(每题3分,共39分) 1、已知数列的通项公式1 2+= n n a n ,求这个数列第6项____________ 2、在等差数列{}n a 中,1615210S d a ,则,且=-==_____________ 3、若等差数列{}n a 共有十项,其中奇数项的和是12.5,偶数项的和是15,则公差d =________ 4、已知等差数列{}{}n n b a 、满足5 32+= n n b a n n ,它们的前n 项之和分别记为n n T S 和,求 11 11T S 的值_______________ 5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和,2580a a +=,则 52 S S =____________ 6、已知数列{a n }为等比数列,Sn 是它的前n 项和。若a 2· a 3=2a 1,且a4与2a 7等差中项为54 , 则S 5=__________ 7、已知向量a 与b 都是单位向量,它们的夹角为120?,且3= +b a k ,则实数k 的 值是 8、若向量a =)(,2x x ,b =)(3,2x -,且a ,b 的夹角为钝角,则x 的取值范围是 . 9、设向量a 与b 的夹角为θ,)3,3(=a ,)1,1(2-=-a b ,则cos θ= . 10、已知向量(4,0),(2,2),AB AC == 则BC AC 与的夹角的大小为 . 11、P 为ΔABC 所在平面上的点,且满足AP =AB +12 A C ,则ΔABP 与ΔABC 的面积之比是 _______. 12、对于n 个向量, 12n a ,a ,,a ,若存在n 个不全为零的实数12,,,n k k k 使得 120n k k k +++= 12n a a a 成立,则称向量 12n a ,a ,,a ,是线性相关的.按此规定,能使向 量(1,0),(1,1),(2,2)==-=123a a a 是线性相关的实数123,,k k k 的值依次为 13、若==k k 则,01 2 131 12 _____________。 二、选择题(每题3分,共12分)

高二上学期数学12月月考试卷第3套真题

高二上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 数列2,6,12,20,,的第6项是() A . 42 B . 56 C . 90 D . 72 2. 设,则“ ”是“ ”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 A . 6 B . 4 C . 8 D . 12 4. 如图,在空间四边形ABCD中,设E,F分别是BC,CD的中点,则+ (- )等于() A . B . C . D . 5. 已知为非零实数,且,则下列命题成立的是() A . B . C . D . 6. 若实数x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值是()

A . -1 B . 1 C . 10 D . 12 7. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A . (¬p)∨(¬q) B . p∨(¬q) C . (¬p)∧(¬q) D . p∨q 8. 已知成等差数列,成等比数列,则等于() A . B . C . D . 或 9. 方程(3x-y+1)(y- )=0表示的曲线为() A . 一条线段和半个圆 B . 一条线段和一个圆 C . 一条线段和半个椭圆 D . 两条线段 10. 已知,,,且,则的最大值为() A . 3 B . C . 18 D . 9 11. 已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为 ,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为 A . B . C . D . 12. 已知数列是递增的等差数列,且,是函数的两个零点.设数列的前项和为,若不等式对任意正整数恒

2020年高二上数学月考试卷

众兴中学2017—2018上学期高二年级第一次月考 数学试卷 考试时间:90分钟 满分150分 一、选择题:(每小题5分,共60分请将答案填在题后方框内). 1.下列几何体中,不属于多面体的是( ) A .立方体 B .三棱柱 C .长方体 D .球 2.不共面的四点可以确定平面的个数为 ( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D .无法确定 3.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A .圆柱 B .圆锥 C .四面体 D .三棱柱 4.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A .32 B .16+16 2 C .48 D .16+322 5.一个圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的轴截面的面积为( ) A .10 B .12 C .20 D .15 6.圆台的体积为7π,上、下底面的半径分别为1和2,则圆台的高为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.正方体的六个面中相互平行的平面有( ) A .2对 B .3对 C .4对 D .5对 8.如图所示,用符号语言可表达为( ) A .α∩β=m ,n ?α,m ∩n =AB .α∩β=m ,n ∈α,m ∩n =A C .α∩β=m ,n ?α,A ?m ,A ? nD .α∩β=m ,n ∈α,A ∈m ,A ∈ n 9.a ,b 为异面直线,且a ?α,b ?β,若α∩β=l ,则直线l 必定( ) A .与a ,b 都相交 B .与a ,b 都不相交 C .至少与a ,b 之一相交 D .至多与a ,b 之一相交 10.α?A ,过A 作与α平行的直线可作( ) A 、 不存在 B 、 一条 C 、 四条 D 、 无数条 11.已知两条直线m ,n 两个平面α,β,给出下面四个命题: ①α∩β=m ,n ?α?m ∥n 或者m ,n 相交;②α∥β,m ?α,n ?β?m ∥n ; ③m ∥n ,m ∥α?n ∥α;④α∩β=m ,m ∥n ?n ∥β且n ∥α. 其中正确命题的序号是( )

高中数学必修五测试题含答案解析

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2121,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 ! C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中,若783 b b ?=, 则3132log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ,满足:a =3,b =2,b a +=4,则b a -=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 * 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ).

上海市曹杨二中2019-2020学年上学期高二期末考试数学试题(简答)

曹杨二中高二期末数学试卷 2020.01 一. 填空题 1. 三个平面最多把空间分成 个部分 2. 若线性方程组的增广矩阵是121234c c ?? ?? ?,解为02x y =??=?,则12c c += 3. 若行列式312 27314k --中元素1-的代数余子式的值为5,则k = 4. 已知圆锥的轴截面是等边三角形,侧面积为6π,则圆锥的体积为 5. 已知四面体ABCD 的外接球球心在棱CD 上,且2CD =,3AB =,则外接球面上 两点A 、B 间的球面距离是 6. 在正方体1111ABCD A B C D -中,二面角1A BD A --的大小为 7. 若正四棱锥的地面边长为3,高为2,则这个正四棱锥的全面积为 8. 已知ABCD 是棱长为a 的正四面体,则异面直线AB 与CD 间的距离为 9. 若数列{}n a 满足112a =,212323n n a a a na n a +++???+=,*n ∈N ,则20a = 10. 某几何体的一条棱在主视图、左视图和俯视图中的长分别为1、2、3,则这条棱的长为 11. 对于实数x ,用{}x 表示其小数部分,例如{1}0=,{3.14}0.14=,若12{}33n n n a =?, *n ∈N ,则数列{}n a 的各项和为 12. 如图是一座山的示意图,山呈圆锥形,圆锥的底面半径为 10公里,侧棱长为40公里,B 是SA 上一点,且10AB =公 里,为了发展旅游业,要建设一条最短的从A 绕山一周到B 的观光铁路,这条铁路从A 出发后首先上坡,随后下坡,则 下坡段铁路的长度为 公里 二. 选择题 13. 在学习等差数列时,我们由110a a d =+,211a a d =+,312a a d =+,???,得到等差 数列{}n a 的通项公式是1(1)n a a n d =+-,像这样由特殊到一般的推理方法叫做( ) A. 不完全归纳法 B. 完全归纳法 C. 数学归纳法 D. 分析法

2019学年高二上学期12月月考数学试卷

第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(每题5分,共60分) 1.命题“[)0x ?∈+∞,, 3 0x x +≥ ”的否定是( ) A. ()0x ?∈-∞, , 3 0x x +< B. ()0x ?∈-∞, , 3 0x x +≥ C. [)00x ?∈+∞, , 3000x x +< D. [)00x ?∈+∞, , 3000x x +≥ 2.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A . 163 B .83 C . 81 D . 4 1 3.设3log : 2

北京市高二下学期数学月考试卷A卷

北京市高二下学期数学月考试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共4题;共8分) 1. (2分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=, BC=CC1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为() A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 2. (2分) (2017高二下·湖北期中) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点M,则BM与平面ABC所成角的大小是() A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

3. (2分)如图,在正三角形ABC中, D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,G,H,I分别为DE,FC,EF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥,则异面直线BG与IH所成的角为() A . B . C . D . 4. (2分)(2018·榆社模拟) 如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,, 分别为棱,上一点,已知,,,且平面,四面体 的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为() A . B . C . D . 二、填空题 (共10题;共10分) 5. (1分)若圆锥的全面积为底面积的3倍,则该圆锥母线与底面所成角大小为________ 6. (1分) (2017高二上·张家口期末) 若命题“?x0∈R,使得x02+(a﹣1)x0+1≤0”为真命题,则实数

a的范围为________. 7. (1分) (2018高一下·毕节期末) 在四面体中,,, .当四面体体积最大时,直线与平面所成的角是________. 8. (1分) (2015高二上·永昌期末) 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E是棱AA1的中点,则异面直线DE与BC所成的角的余弦值是________. 9. (1分) (2018高二下·上海月考) 如图,已知正方体的棱长为,点为线段 上一点,是平面上一点,则的最小值是________. 10. (1分) (2019高二上·南湖期中) 四面体的四个顶点都在球的球面上,平面 ,是等边三角形.若侧面的面积为,则球的表面积的最小值为________. 11. (1分) (2019高一下·上海月考) 不等式的解为________ 12. (1分)在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AC=BC=2,PC=1,AB=2 ,则二面角P-AB-C的大小为________. 13. (1分) (2016高三上·浦东期中) 若2arcsin(5x﹣2)= ,则x=________. 14. (1分)某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正

2017-2018学年上海市松江二中高二下学期期末考试数学试题(Word版)

2017-2018学年上海市松江二中高二下学期期末考试 数学试题 2018.06 一. 填空题 1. 若31010 r C C =,则r = 2. 函数21y x =-(0)x <的反函数是 3. 已知,{3,2,1,1,2,3}a b ∈---且a b ≠,则复数z a bi =+对应点在第二象限的概率 为 (用最简分数表示) 4. n a 是(3)n x -(2,)n n ≥∈N 展开式中x 的一次项系数,则2323333lim()n n n a a a →∞++???+= 5. 已知x 是1、2、3、x 、5、6、7这七个数据的中位数,且1、3、2x 、y -这四个数据的 平均数为1,则1y x -的最小值为 6. 如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直 径为1的圆,那么这个几何体的全面积为 7. 一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余 部分体积的比值为 8. 从1、2、3、4、5、6、7、8中任取三个数,能组成等差数列的概率是 9. 我校家长会学校邀请了6位同学的父母共12人,请这12位家长中的4位介绍对子女的 教育情况,则这4位中恰有一对是夫妻的概率是 (结果用分数表示) 10. 设集合{72,94,120,137,146}M =,甲、乙、丙三位同学在某次数学测验中的成绩分别 为a 、b 、c ,且a 、b 、c M ∈,a b c <≤,则这三位同学的考试成绩的所有可能的情况种 数为 11. 设集合12312{(,,,,)|{1,0,1},1,2,3,,12}i A x x x x x i =???∈-=???,则集合A 中满足条件 “123121||||||||9x x x x ≤+++???+≤”的元素个数为 12. 甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位,3人能被选中的概率分别为25、34、13,

高二数学月考试卷(含答案)

宁夏育才中学2012~2013学年第一学期高二年级月考试卷 数学考试答题卷 (试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 命题人:王红霞答题说明: 1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内,密封线以外的无效。 2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。 一. 二.选择题 二.填空题 13 14. 15. ,16. 三.解答题 17题 18题 19题20题 21题 22题 宁夏育才中学2012~2013学年第一学期高二年级数学月考试卷(试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 命题人:王红霞 一. 一.选择题(每题5分,共60分) 1.算法: S1 输入n S2 判断n是否是2,若n=2,则n满足条件,若n>2,则执行S3 S3 依次从2到n一1检验能不能整除n,若不能整除n, 则n满足条件,满足上述条件的n是( ) A.质数B.奇数C.偶数D.约数

开始 输入 输出 是 是 否 否 PRINT a ,b 2.右面的程序框图,如果输入三个实数a ,b ,c ,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) A .c x > B .x c > C .c b > D .b c > 3.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 4.已知7163=209×34+57209=57×,57=38×l+19, 38=19×2。根据上述系列等式,确定7163和209的最大公约数是( ). A .57 B .3 C .19 D .2 5.下列说法中,正确的是( ). A .数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B .一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C .数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D .频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:第三组的频数和频率分别是 ( ) A. 14和 C. 141和 D. 31和141 7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员的比为101,行政人员有24人,采取分层抽样容量为50的样本,那么行政人员应抽取的数为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 从932人中抽取一个样本容量为100的样本,采用系统抽样的方法则必须从这932人中剔除( )人 A 、16 B 、24 C 、32 D 、48 9. 将数()430012转化为十进制数为( ) A. 524 B. 774 C. 256 D. 260 10. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) A .1,3 B .4,1 C .0,0 D .6,0 11.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语 测验,其测验成绩的方差分别为S 12= ,S 22=26.26,( ). A .甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B .乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C .甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D .不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 12. 如右图,右边的程序框图所进行的求和运算是( ) A . 12 + 14 + 16 +…+ 120 B .1 + 13 + 15 +…+ 1 19 C .1 + 12 + 14 +…+ 118 D. 12 + 12 2 + 12 3 +…+ 12 10 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 a=b c=b b=a b=a a=c c=b s = 0,n = 2 n <21 是 否 s = s + 1n n = n + 2 输出s

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