2019年中考数学三模试卷(含解析)

2019 年中考数学三模试卷

一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给

出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（

）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣1

D ．1

2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（

）

A ．120°

B ．130°

C ．140°

D ．150°

3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（

）

A ．三棱柱

B ．四棱锥

C ．长方体

D ．正方体

4．（3 分）下列计算正确的是（

）

A ．（a ） ＝a

B ．a ?a ＝a

C ．a +a ＝a

D ．（ab ） ＝ab

5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（

）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

人数

4

2

5

6

6

5

7

4

8

3

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（

）

A ．5、6、5

B ．5、5、6

C ．6、5、6

D ．5、6、6

7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（

）

2 2

3 6

2 3 6

3 4

7

3 3

A ．50°

B ．60°

C ．70°

D ．80°

8．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的周长为 16，∠B ＝60°，设 AB 的长为 x ，平行四边 形 ABCD 的面积为 y ，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．（3分）反比例函数

的图象如图所示，则二次函数 y ＝2kx ﹣4x +k 的图象大致是（

）

A ．

B ．

2 2

C．D．

10．（3分）如图，已知正方形ABCD，点E，F分别在CD，BC上，且∠EAF＝∠DAE+∠BAF，则的值为（）

A．B．C．D．

二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．（3分）函数的自变量x的取值范围是．

12．（3分）分解因式：x y﹣4y＝．

13．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，则＝．14．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，tan C＝，AB＝，则AC＝．

15．（3分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有圆材埋壁中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆

2

形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深 1 寸（即 DE ＝1 寸），锯

道长 1 尺（即弦AB ＝1 尺），问这块圆形木材的直径是多少？”该问题的答案是 （注：

1 尺＝10 寸）

16．（3 分）如图，已知 △R t AOB ，∠OBA ＝90°，双曲线

与 OA ，BA 分别交于 C ，D

两点，且 OC ＝2AC ，S

＝

11，则 k ＝ ．

三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共 8 小题，满分 72 分，解答写在答题卡上） 17．（6 分）计算：

．

18．（8 分）如图，AB ∥CD ，AB ＝CD ，BF ⊥AC 于点 F ，DE ⊥AC 于点 E

求证：四边形 DEBF 是平行四边形．

19．（8 分）四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字 1，2，3，4，把它们放入到不透 明的盒子中摇匀．

（1）从中随机抽出 1 张卡片，求抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；

（2）从中随机抽出 2 张卡片，求抽出的 2 张卡片上的数字恰好是相邻两整数的概率．

20．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图

① 分别以点 A ，B 为圆心，以大于 AB 长为半径画弧，两弧交于点 M ，N ，过点 M ，N 作直线与 AB 交于点 D ；

OBDC 四边形

② 连接 CD ，以点 D 为圆心，以一定长为半径画弧，交M N 于点 E ，交 C D 于点 F ，以点

C 为圆心，以同样定长为半径画弧，与C

D 交于点 G ，以点 G 为圆心，以

E

F 长为半径画 弧与前弧交于点 H ．作射线 CH 与 AB 交于点 K ，

请根据以上操作，解答下列问题

（1）由尺规作图可知：直线 M N 是线段 A B 的

（2）若 CD ＝5，AK ＝2，求 CK 的长．

线，∠DCK ＝ ．

21．（10 分）已知关于 x 的方程 x ﹣2kx+k ﹣k ﹣1＝0 有两个不相等的实数根 x ，x ．

（1）求 k 的取值范围；

（2）若 x ﹣3x ＝2，求 k 的值．

22．（10 分）某商店计划购进甲、乙两种商品，乙种商品的进价是甲种商品进价的九折，用 3600 元购买乙种商品要比购买甲种商品多买 10 件

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）该商店计划购进甲、乙两种商品共 80 件，且乙种商品的数量不低于甲种商品数量

的 3 倍．甲种商品的售价定为每件 80 元，乙种商品的售价定为每件 70 元，若甲、乙两 种商品都能卖完，求该商店能获得的最大利润．

23．（10 分）如图，在R △t ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 为∠CAB 的平分线，点 O 在 AB 上， ⊙O 经过点 A ，D 两点，与 AC ，AB 分别交于点 E ，F

（1）求证：BC 与⊙O 相切；

（2）若 AC ＝8，AF ＝10，求 AD 和 BC 的长．

24．（12 分）如图 1，直线 1：y ＝﹣x+1 与 x 轴、y 轴分别交于点 B 、点 E ，抛物线 L ：y ＝

2

2

1 2

1 2

2

ax+bx+c经过点B、点A（﹣3，0）和点C（0，﹣3），并与直线l交于另一点D．（1）求抛物线L的解析式；

（2）点P为x轴上一动点

①如图2，过点P作x轴的垂线，与直线1交于点M，与抛物线L交于点N．当点P在点A、点B之间运动时，求四边形AMBN面积的最大值；

②连接AD，AC，CP，当∠PCA＝∠ADB时，求点P的坐标．

2019 年湖北省孝感市安陆市、应城市、云梦县、孝昌县

四县市中考数学三模试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给

出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（

）

A ．﹣2

B ．2

C ．﹣1

D ．1

【分析】直接利用有理数乘方的性质化简求出即可．

【解答】解：（﹣1） ＝1．

故选：D ．

【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．

2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（

）

A ．120°

B ．130°

C ．140°

D ．150°

【分析】直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义分析得出答案．

【解答】解：∵直线 AB ，CD 相交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，

∴∠EOB ＝90°，

∵∠EOD ＝40°，

∴∠BOD ＝50°，

则∠BOC 的度数为：180°﹣50°＝130°．

故选：B ．

【点评】此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题 关键．

3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）

2 2

A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体【分析】由展开图得这个几何体为棱柱，底面为三边形，则为三棱柱．

【解答】解：由图得，这个几何体为三棱柱．

故选：A．

【点评】考查了几何体的展开图，有两个底面的为柱体，有一个底面的为锥体．4．（3分）下列计算正确的是（）

A．（a）＝a B．a?a＝a C．a+a＝a D．（ab）＝ab

【分析】根据幂的乘方，同类项的合并、同底数幂的乘法和积的乘方解答即

可．【解答】解：A、（a）＝a，正确；

B、a?a＝a，错误；

C、a与a不能合并，错误；

D、（ab）＝a b，错误；

故选：A．

【点评】此题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行解答．

5．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4B．5C．6D．7

【分析】根据内角和定理180°（?n﹣2）即可求得．

【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）?180°，

∴（n﹣2）×180°＝720°，

解得n＝6，

∴这个多边形的边数是6．

故选：C．

【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理即180°（?n﹣2），难度适中．6．（3分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：

日加工零件数

人数4

2

5

6

6

5

7

4

8

3

23623634733

236

235

34

333

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）

A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6

【分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可．

【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；

把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，

则中位数是＝6；

平均数是：＝6；

故选：D．

【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数

据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

7．（3分）如图，将矩形A BCD沿对角线BD折叠，点A落在点E处，DE交BC于点F．若∠CFD＝40°，则∠ABD的度数为（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

【分析】根据矩形的性质和平行线的性质得到∠F DA＝40°，根据翻折变换的性质得到

∠ADB＝∠EDB＝20°，根据直角三角形的性质可求出∠ABD的度数，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，∠A＝90°，

∴∠FDA＝∠CFD＝40°，

由翻折变换的性质得到∠ADB＝∠EDB＝20°，

∴∠ABD＝70°．

故选：C．

【点评】本题考查平行线的性质、图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称

变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中 折叠前后角相等．

8．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的周长为 16，∠B ＝60°，设 AB 的长为 x ，平行四边 形 ABCD 的面积为 y ，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】过点 A 作 AE ⊥BC 于点 E ，构建直角△ABE ，通过解该直角三角形求得 A E 的长

度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图象 【解答】解：如图，过点 A 作 AE ⊥BC 于点 E ，

∵∠B ＝60°，设边 AB 的长为 x ，

∴AE ＝AB ?sin60°＝

x ．

∵平行四边形 ABCD 的周长为 12，

∴BC ＝ （12﹣2x ）＝6﹣x ，

∴y ＝BC ?AE ＝（6﹣x ）×

x ＝﹣

x +

x （0≤x ≤6）．

则该函数图象是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C 选项符合题意． 故选：C ．

2

【点评】考查了动点问题的函数图象．掌握平行四边形的周长公式和解直角三角形求得AD、BE的长度是解题的关键．

9．（3分）反比例函

数

的图象如图所示，则二次函数y＝2kx﹣4x+k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k＞﹣1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案．

【解答】解：∵函数y＝的图象经过二、四象限，

∴k＜0，

由图知当x＝﹣1时，y＝﹣k＜1，

∴k＞﹣1，

∴抛物线y＝2kx﹣4x+k开口向下，

对称轴为x＝﹣＝，﹣1＜＜0，

∴对称轴在﹣1与0之间，

∵当x＝0时，y＝k＞1．

22

22

2

故选：D ．

【点评】此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，正确判断抛 物线开口方向和对称轴位置是解题关键．属于基础题．

10．（3 分）如图，已知正方形 ABCD ，点 E ，F 分别在 CD ，BC 上，且∠EAF ＝∠DAE +∠

BAF ，则

的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【分析】将△ADE 旋转至△ABH ，根据旋转的性质可得∠DAE ＝∠BAH ，AE ＝AH ，DE

＝BH ，再利用” S AS “证明△A EF ≌△AHF ，从而得 EF ＝FH ，再根据勾股定理即可求

CE +CF ＝EF ，即有（CE ﹣CF ） +2CE ?CF ＝（BF ﹣DE ） +4BF ?DE ，而 BF ﹣DE ＝CE ﹣CF ，即可求解

【解答】解：

如图，连接 EF ，将△ADE 旋转至△ABH

∴∠DAE ＝∠BAH ，AE ＝AH ，DE ＝BH

∴∠EAF ＝∠DAE +∠BAF ＝∠BAH +∠BAF ＝∠FAH

∵∠D ＝∠ABC ＝∠ABH ＝90°

∴∠ABC +∠ABH ＝180°

∴C ，B ，H 三点共线

∵AF ＝AF

∴△AEF ≌△AHF （SAS ）

∴EF ＝FH ＝FB +BH ＝FB +DE

∵DE +CE ＝CF +BF

∴BF ﹣DE ＝CE ﹣CF

∵CE +CF ＝EF

∴CE +CF ＝（BF +DE ） 2 2 2 2 2

2 2

2

2 2 2

∴（CE ﹣CF ） +2CE ?CF ＝（BF ﹣DE ） +4BF ?DE ∵BF ﹣DE ＝CE ﹣CF

∴2CE ?CF ＝4BF ?DE

∴

＝

故选：A ．

【点评】本题主要考查对正方形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质

和判定，比例的性质，直角三角形的性质等知识点的理解和掌握，关键要通过作辅助线， 找出全等三角形，得到边与边的关系．再利用勾股定理进行解题．

二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直 接填写在答题卡相应位置上）

11．（3 分）函数

的自变量 x 的取值范围是 x ≥0 且 x ≠1 ．

【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x ≥0 且 x ﹣1≠0，

解得 x ≥0 且 x ≠1．

故答案为：x ≥0 且 x ≠1．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

12．（3 分）分解因式：x y ﹣4y ＝ y （x +2）（x ﹣2） ．

【分析】先提取公因式 y ，然后再利用平方差公式进行二次分

解． 【解答】解：x y ﹣4y ，

＝y （x ﹣4），

＝y （x +2）（x ﹣2）．

2 2

2

2 2

故答案为：y （x +2）（x ﹣2）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式进行二次分解因式 是解本题的难点，也是关键．

13．（3 分）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是 AB ，AC 的中点，则 ＝ ．

【分析】易证△ADE ∽△ABC ，则

＝ ，因 D ，E 分别是 AB ，AC 的中点，

则可得 DE ：BC ＝1：2，即可求解．

【解答】解：

∵D ，E 分别是 AB ，AC 的中点

∴DE ∥BC ，DE ＝ BC

易证△ADE ∽△ABC

∴

＝ ＝

∴

＝

故答案为

【点评】此题主要考查相似三角形的性质，熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积 比是相似比的平方．

14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，tan C ＝ ，AB ＝ ，则 AC ＝ ．

【分析】先过点 A 作 AD ⊥BC ，垂足是点 D ，得出 AD +BD ＝AB ＝2，再根据∠B ＝45°，

2 2 2

得出 AD ＝BD ＝1，然后根据 tan C ＝ ，得出 求出 AC ．

【解答】解：过点 A 作 AD ⊥BC ，垂足是点 D ，

＝ ，CD ＝2，最后根据勾股定理即可

∵AB ＝

，

∴AD +BD ＝AB ＝2，

∵∠B ＝45°，

∴∠BAD ＝∠B ＝45°， ∴AD ＝BD ，

∴AD ＝BD ＝1，

∴AD ＝BD ＝1， ∵tan C ＝ ，

∴ ＝ ，

∴CD ＝2，

∴AC ＝

故答案为： ．

＝ ＝ ．

【点评】此题考查了解直角三角形，用到的知识点是勾股定理、解直角三角形等，关键 是作出辅助线，构造直角三角形．

15．（3分）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有圆材埋壁中，

不知大小．以锯锯之，深 1 寸，锯道长 1 尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆

形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深 1 寸（即 DE ＝1 寸），锯

道长 1 尺（即弦 AB ＝1 尺），问这块圆形木材的直径是多少？”该问题的答案是 26 寸 （注：1 尺＝10 寸）

2 2 2 2 2

【分析】延长 CD ，交⊙O 于点 E ，连接 OA ，由题意知 CE 过点 O ，且 OC ⊥AB ，AD ＝

BD ＝ AB ＝5（寸），设圆形木材半径为 r ，可知 OD ＝r ﹣1，OA ＝r ，根据 OA ＝OD +AD 列方程求解可得．

【解答】解：延长 CD ，交⊙O 于点 E ，连接 OA ，

由题意知 CE 过点 O ，且 OC ⊥AB ，

则 AD ＝BD ＝ AB ＝5（寸），

设圆形木材半径为 r ，

则 OD ＝r ﹣1，OA ＝r ，

∵OA ＝OD +AD ， ∴r ＝（r ﹣1） +5 ，

解得 r ＝13，

所以⊙O 的直径为 26 寸，

故答案为：26 寸．

【点评】本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所 对的两条弧及勾股定理是解题的关键．

16．（3 分）如图，已知 △R t AOB ，∠OBA ＝90°，双曲线

与 OA ，BA 分别交于 C ，D

两点，且 OC ＝2AC ，S

＝

11，则 k ＝ 12 ． 2 2 2

2 2 2

2 2 2 四边形 OBDC

【分析】首先设出点 B 坐标，再根据 AB ⊥x 轴，表示出 D 点坐标，然后运用且 OC ＝2AC ，

可得出 C 点及 A 点坐标，坐标转化线段长，表示出四边形 OBDC 的面积，解出 k 值．

【解答】解：

设 B （x ，0）

则 D （x ， ）

点 A 的横坐标也为：x

过点 C 作 CE ⊥x 轴交 x 轴于点 E 则△COE ∽△AOB

∵OC ＝2AC

∴

∴点 C 的横坐标为：

代入反比例函数解析式：y ＝

得 y ＝

∴C 点的坐标为：（ 又∵

∴A 点的纵坐标为：

， ）

s

四边形 OBDC △s AOB △s ADC

＝ ﹣

∴

即：

解得：k＝12

故本题答案为：12

【点评】本题考查反比例函数背景下图形面积转化问题，用点坐标转化线段长是解题关键．

三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共8小题，满分72分，解答写在答题卡上）17．（6分）计算：．

【分析】直接利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．

【解答】解：原式＝3﹣4×+﹣3

＝3＝

﹣2

﹣

+﹣3

．

【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．

18．（8分）如图，AB∥CD，AB＝CD，BF⊥AC于点F，DE⊥AC于点E 求证：四边形DEBF是平行四边形．

【分析】由AAS证明△ABF≌△CDE得出BF＝DE．由BF∥DE，即可得出四边形DEBF 是平行四边形．

【解答】证明：∵AB∥CD，

∴∠A＝∠C．

∵BF⊥AC，DE⊥AC，

∴∠BFA＝∠DEC＝90°，BF∥DE．

在△ABF和△CDE中，，

∴△ABF≌△CDE（AAS），

∴BF＝DE．

又∵BF∥DE，

∴四边形DEBF是平行四边形．

【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定，证明三角形全等是解题的关键．

19．（8分）四张大小、形状都相同的卡片上分别写有数字1，2，3，4，把它们放入到不透明的盒子中摇匀．

（1）从中随机抽出1张卡片，求抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；

（2）从中随机抽出2张卡片，求抽出的2张卡片上的数字恰好是相邻两整数的概率．

【分析】（1）根据4个数字1，2，3，4中偶数有2和4，即可得出抽出的卡片上的数字恰好是偶数的概率；

（2）先利用画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出符合题意的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）4个数字1，2，3，4中偶数有2和4，

∴P（偶数）＝＝．

（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中两数恰好是相邻整数的结果数为6，

∴P（恰好是相邻整数）＝＝．

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复

不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图

①分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N

作直线与AB交于点D；

② 连接 CD ，以点 D 为圆心，以一定长为半径画弧，交M N 于点 E ，交 CD 于点 F ，以点

C 为圆心，以同样定长为半径画弧，与C

D 交于点 G ，以点 G 为圆心，以

E

F 长为半径画 弧与前弧交于点 H ．作射线 CH 与 AB 交于点 K ，

请根据以上操作，解答下列问题

（1）由尺规作图可知：直线 MN 是线段 AB 的 垂直平分 线，∠DCK ＝ ∠CDM ． （2）若 CD ＝5，AK ＝2，求 CK 的长．

【分析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线和作一个角等于已知角）填空；

（2）先利用 CD 为斜边上的中线得到 AD ＝CD ＝BD ＝5．则 DK ＝3，再利用∠DCK ＝∠

CDM 得到 CK ∥MN ，所以∠CKD ＝∠MDB ＝90°，然后利用勾股定理计算 CK 的长．

【解答】解：（1）由作法得直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，∠DCK ＝∠CDM ； 故答案为垂直平分；∠CDM ；

（2）∵∠ACB ＝90°，AD ＝BD ，

∴AD ＝CD ＝BD ＝5．

∴DK ＝AD ﹣AK ＝3，

∵∠DCK ＝∠CDM ，

∴CK ∥MN ，

∴∠CKD ＝∠MDB ＝90°，

∴CK ＝

＝ ＝4．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，

一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图 形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

21．（10 分）已知关于 x 的方程 x ﹣2kx +k ﹣k ﹣1＝0 有两个不相等的实数根 x ，x ．

（1）求 k 的取值范围；

2 2

1 2

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB