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Jamming communication networks under complete uncertainty

Jamming communication networks under complete uncertainty
Jamming communication networks under complete uncertainty

Optimization Letters(2008)2:53–70

DOI10.1007/s11590-006-0043-0

O R I G I NA L PA P E R

Jamming communication networks under complete uncertainty

Clayton https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander·Panos M.Pardalos·

Valeriy Ryabchenko·Oleg Shylo·

Stan Uryasev·Grigoriy Zrazhevsky

Received:8August2006/Accepted:4December2006/Published online:18January2007

?Springer-Verlag2006

Abstract This paper describes a problem of interdicting/jamming wireless communication networks in uncertain environments.Jamming communication networks is an important problem with many applications,but has received relatively little attention in the literature.Most of the work on network inter-diction is focused on preventing jamming and analyzing network vulnerabilities. Here,we consider the case where there is no information about the network to be jammed.Thus,the problem is reduced to jamming all points in the area of interest.The optimal solution will determine the locations of the minimum number of jamming devices required to suppress the network.We consider a subproblem which places jamming devices on the nodes of a uniform grid over the area of interest.The objective here is to determine the maximum grid step size.We derive upper and lower bounds for this problem and provide a convergence result.Further,we prove that due to the cumulative effect of https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander·P.M.Pardalos·V.Ryabchenko·O.Shylo·S.Uryasev·G.Zrazhevsky Department of Industrial and Systems Engineering,University of Florida,

Gainesville,FL32611,USA

P.M.Pardalos

e-mail:pardalos@u?.edu

V.Ryabchenko

e-mail:valeriy@u?.edu

O.Shylo

e-mail:shylo@u?.edu

S.Uryasev

e-mail:uryasev@u?.edu

https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander(B)

Air Force Research Laboratory,Munitions Directorate,Eglin AFB,FL32542,USA

e-mail:https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander@https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,

54 https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al. the jamming devices,the proposed method produces better solutions than the classical technique of covering the region with uniform circles.

Keywords Network interdiction·Network jamming·Optimization·Bounds 1Introduction

This paper describes a problem of interdicting/jamming communication net-works in uncertain environments.Jamming communication networks is an important problem but has not been intensively researched despite the vast amount of work on optimizing telecommunication systems[8].Most papers on network interdiction are about preventing jamming and analyzing network vul-nerability[3,7].To our knowledge,the only literature on network interdiction involving optimal placement of jamming devices is the work of Commander et al.[1]in which several mathematical programming formulations were given for the deterministic wireless network jamming problem.The only other thor-oughly studied cases are problems of minimizing the maximal network?ow and maximizing the shortest path between given nodes via arc interdiction using lim-ited resources.Wood[9],Israeli and Wood[5],and Cormican et al.[2]studied stochastic and deterministic cases and suggested ef?cient heuristics.A similar setup but with a different objective was recently studied by Held et al.[4].

Since most situations arise in military battle?eld scenarios,exact information about the topology of the adversary’s network is unknown.Thus,deterministic network interdiction approaches have limited applicability.In this case,a sto-chastic approach involving some risk measure for evaluating the ef?ciency of the jamming device placement may be helpful.However,choosing an appro-priate risk measure is a challenging problem in its own right.In this paper,we consider an extreme case where there is no a priori information about the topol-ogy of the network to be jammed.The only information used in our approach is a bounding area,containing the communication network.

The organization of the paper is as follows.Section2gives a formal descrip-tion of the problem and the jamming model.We derive bounds and prove a convergence result for the case of complete uncertainty in Sect.3.Here we also demonstrate the advantage of the proposed method compared to the simpli?ed case which does not account for the cumulative effect of the jamming devices. Section4provides some concluding remarks.

2Descriptions,assumptions,and de?nitions

In general,the problem of jamming a communication network is to determine the minimum number of jamming devices required to interdict or suppress func-tionality of the network.Starting with this general statement,more speci?c ones can be obtained by considering various types of jamming devices and interdic-tion criteria.Depending on the given information about the communication nodes and the network topology,stochastic or deterministic setups can be

Jamming communication networks under complete uncertainty55 constructed[1].Below we provide assumptions and basic de?nitions of the considered framework.

We consider radio-transmitting communication networks and jamming devices operating with electromagnetic waves.We assume that the jamming devices have omnidirectional antennas and emit electromagnetic waves in all directions with the same intensity.We also assume that jamming power decreases reciprocally to the squared distance from a device.

De?nition1A point(communication node)X is said to be jammed or cov-ered if the cumulative energy received from all jamming devices exceeds some

threshold value E:

i

λ

R2(X,i)

≥E,(1)

whereλ∈R and R(X,i)represents the distance from X to jamming device i. This condition can be rewritten as:

i 1

≥1

L

,(2)

where L=

λ

E

.

The latter inequality implies that a jamming device covers any point inside a circle of radius L.

De?nition2A connection(arc)between two communication nodes is consid-ered blocked if any of the two nodes is covered.

Usually,interdiction ef?ciency is determined by a fraction of covered nodes and/or arcs.More complicated criteria used are based on the amount of infor-mation transmitted through the network or the length of the shortest path between pairs of nodes.We do not consider a speci?c criterium because we are interested in the case of complete uncertainty.Thus,we are assuming that we have no knowledge of the network topology,including information about the node coordinates.

3Jamming under complete uncertainty

If we ignore the cumulative effect of the jamming devices,then the problem reduces to determining the optimal covering of an area on a plane by circles. This covering problem was solved by Kershner[6].The current paper shows that accounting for the cumulative effect of all the devices can lead to signi?cant losses in costs,i.e.,required number of jamming devices.

Since we assume no information is known about the network to be jammed, the only reasonable approach is to cover all points in some area known to contain the network.This approach would also be appropriate when some information about the network is available,but is potentially inaccurate.

56

https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al.

Fig.1Uniform grid with

jamming devices

We consider a case when a communication network is located inside a square.However,all of the following theorems can be formulated for a more general case.For example,to obtain results when the network is contained inside a rect-angular region in the plane,the only modi?cation required to the calculations is an appropriate updating of the summation bounds.

An optimal covering is one which contains the minimum number of jamming devices that jam all points in the particular area of interest.However,?nding a globally optimal solution for the general problem is dif?cult [1].Therefore,we consider a subproblem of covering a square with jamming devices located at the nodes of a uniform grid.The solution to this problem will provide a feasible solution (optimal in certain cases)to the general problem.Suppose the grid step size is R .If the length of a square side a is not a multiple of R ,then we cover a

bigger square with a side of length R ([a

R

]+1).See Fig.1for an example.The optimal solution in the considered problem is a uniform grid with the largest possible step size which covers the square.The problem remains non-trivial,even for this simpli?ed setup.

Lemma 1For any covering of a square with a uniform grid,a point which recei-ves the least amount of jamming energy lies inside a corner grid cell (see Fig.2).

Fig.2The least covered

point is shown in the lower left grid cell

Jamming communication networks under complete uncertainty57 Fig.3Square decomposition

Proof Consider a corner cell S0and an arbitrary non-corner cell S i.We prove that for any point P∈S i,there is a corresponding point P ∈S0such that E(P)>E(P ),where E(X)is the cumulative jamming energy from all devices received at point X.

Let P be a symmetric correspondence of point P inside S0.Here,symmetry implies that P and P are equidistant from the sides of their respective cells. We split the square into the four rectangles A,B,C,and D,where A is the rectangle containing cells S0and S i(see Fig.3).Denote the other two corner cells of rectangle A by C1and C2.Let also T1and T2be points inside C1and C2respectively,such that T1PT2P is a rectangle with sides parallel to the sides of the square as in https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,ing symmetry we get the following relations:

E(P ,A)=E(P,A),(3)

E(P ,B)

E(P ,D)

E(P ,C)

where E(X,I)is the cumulative jamming energy from all devices inside rectan-gle I received by point X.Relations(3)–(6)imply

E(P )=E(P ,A)+E(P ,B)+E(P ,C)+E(P ,D)

=E(P),(7) and the lemma is proved.

Below we formulate theorems for upper R and lower R bounds for the opti-mal grid step size R?:R

58

https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al.

Fig.4Equivalent

points

Theorem 1The unique solution of the equation

12R 2

πln a R +1 +π?3 =1L 2

(8)

is a lower bound R for the optimal grid step size R ?.

Proof In Lemma 1,we proved that the least covered point lies inside a corner

cell.Consider now a grid with step size R .Without the loss of generality,let P (x 0,y 0)be a point inside the bottom left corner cell as shown in Fig.5.I 1,I 2,and I 3are cumulative jamming energy received at P by jamming devices located in regions C ,A ,and B ,correspondingly.Similarly,I 4is the jamming energy from the jamming device located at the bottom left node O .With this,the jamming energy received at point P is calculated through the expression

E (P )=I 1+I 2+I 3+I 4,

(9)

where

I 1=

T ?1 i =0T ?1 j =0

1

(R ?x 0+i ·R )2+(R ?y 0+j ·R )2

,

(10)

I 2=

T ?1 i =0

1

(R ?x 0+i ·R )2+y 20,

(11)

I 3=

T ?1 j =0

1

x 0

+(R ?y 0+j ·R )2,(12)

Jamming communication networks under complete uncertainty59

Fig.5Cumulative emanation of jamming

devices

I4=

1

x20+y20

,(13)

T= a

R

+1.(14)

Notice that we can estimate I2+I3as

I2+I3≥2·T?1

i=0

1

R2(1+i)2+R2

≥2

R2

T

1

1+(1+x)2

d x.(15)

This follows from the fact that

N

i=0f(i)≥

N+1

f(x)d x,(16)

where f(x)is a decreasing function.This property can be easily established geometrically.Notice in Fig.6that the left side of inequality(16)represents the shaded region in the?gure,while the right side represents the area under f(x). Continuing from(15)above we have

T 0

1

1+(1+x)2

d x=arctan(T+1)?

π

4

=

π

2

?arctan

1

T+1

?

π

4

π

4

?1

T+1

.(17)

60

https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al.

Fig.6Integral lower

bound

Here and further,we use the inequalities given below:

arctan (x )≤x ,0≤x ≤1,

(18)arctan (x )≥x ?

x 33,

0≤x ≤1.

(19)

Now combining (15)and (17),we obtain

I 2+I 3≥2

R

2

π4?1T +1

.(20)

We also have the following approximation for I 4which follows clearly

I 4≥

12R .(21)

For estimating I 1we use a property similar to (16),but in a higher https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,ly,

N i =0N j =0

f (i ,j )≥

N +1 0

N +1

f (x ,y )d x d y ,(22)

where as above,f (x ,y )is a decreasing function of x and y .Using this inequality,

we derive the following approximation for I 1.

Jamming communication networks under complete uncertainty61

I1≥

T

T

d x d y

(R?x0+x·R)2+(R?y0+y·R)2

T

T

d x d y

(R+x·R)2+(R+y·R)2

=1

R2T+1

1

T+1

1

d x d y

x2+y2

.(23)

Furthermore,

T+1 1T+1

1

d x d y

x

=

T+1

1

1

x

arctan

T+1

x

d x?

T+1

1

1

x

arctan

1

x

d x

T+1

1

1

x

arctan

T+1

x

d x?

T+1

1

d x

x2

=

T+1

1

1

x

π

x

?arctan

x

T+1

d x?1+

1

T+1

=

π

2

ln(T+1)?1+

1

T+1

?

T+1

1

x

arctan

x

T+1

d x

π

2

ln(T+1)?1+

1

T+1

?

T+1

1

x

x

T+1

d x

=

π

2

ln(T+1)?2

1?

1

T+1

.(24)

Combining this result with(23)we have

I1≥

1

R2

π

2

ln(T+1)?2

1?

1

T+1

.(25)

Summing(20),(21),and(25)we obtain an overestimate of the total coverage at point P.That is

62 https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al.

E(P)≥

1

R2

·

π

2

ln(T+1)?2+

2

T+1

+

π

2

?2

T+1

+1

2

=1

R

π

2

ln(T+1)+

π

2

?3

2

≥1

2R2

π·ln

a

R

+1

+π?3

.(26)

To guarantee coverage of point P,it is suf?cient to claim that

f(R)=

1

2R

π·ln

a

R

+1

+π?3

≥1

L

.(27)

Since f(R)is monotonically decreasing on(0,+∞),the largest R satisfying the above inequality is the unique solution R of the equation

f(R)=

1

L2

.(28)

Thus,a uniform grid with step size R jams any point P inside a corner cell. According to Lemma1,the grid jams the least covered point in the square implying that the whole square is jammed.Thus we have the desired result.

Since the function f(R)=1

2R2(πln(a

R

+1)+π?3)is monotonic,equation(8)

can be easily solved using a numerical procedure such as a binary search.There-fore,using(8),we can obtain a step size R such that the corresponding uniform grid covers the entire square.Further,the number of jamming devices in the

grid does not exceed

N1=

a

R

+2

2

.(29)

A more straightforward solution of the initial problem could be based on the property that a jamming device covers all the points inside a circle of radius L as mentioned in De?https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,ing that,we could reduce the problem to ?nding the optimal covering of a square with circles of radius L.A direct result from Kershner[6](that was mentioned in[7])is that in the limit,the minimum number of circles to cover an area a2is

N2=

2a2

3

3L2

.(30)

To compare the approaches,we consider the ratio

N2 N1=

R

L

2

3

3

1

1+2R

a

2

=2x

2

3

3

1

1+2x

k

2,(31)

Jamming communication networks under complete uncertainty63

Table1Comparing N2N

1for

various values of k k x N2N

1 10

2 2.44 2.

3 10

4 3.54 4.8 106 4.407.

5 108 5.1410.2

where x=R

L and k=a

L

.Using these substitutions,equation(8)can be rewritten

in terms of variables x and k as follows

1 x2

πln

k

x

+1

+π?3

=2.(32)

By solving(32)for different values of k,one can?nd corresponding values of x

and N2

N1.To evaluate the advantage of the uniform grid approach over the naive

one,we provide some computational results in the Table1.From the table,we see that as k increases,the advantage of using our approach becomes more

signi?cant.In fact,it can be proved that lim a→∞N2

N1=∞.This will follow as a

corollary of Theorem3.

To establish the quality of the lower bound rigorously,we need to?rst estab-lish a similar result for an upper bound.This follows in the next theorem. Theorem2The unique solution of the equation

1 R

π

2

ln

2a

R

+1

?1

6

a

R

+

π

2

+19

3

=1

L

(33)

is an upper bound R of the optimal grid step size R?.

Proof Let P(x0,y0)be the least jammed point,that lies inside a corner cell according to Lemma1.Without the loss of generality,as in the proof of Theorem1,we assume that P is inside the bottom left corner cell.The jam-ming energy received at point P is calculated through the expressions(9)–(14). Since P is the least covered point,the following inequality holds.

E(P)≤E

P

x=

R

2

,y=0

=I 1+I 2+I 3+I 4,(34)

where

I 1=T?1

i=0

T?1

j=0

1

R

2

+i·R

+(R+j·R)2

,(35)

64 https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al.

I 2=T?1

i=0

1

R

2

+i·R

2,(36)

I 3=T?1

j=0

1

R

2

2

+(R+j·R)2

,(37)

I 4=

1

R

2

.(38)

I 2and I 3can be estimated through integrals similarly to the techniques used in the proof of Theorem1.The following inequality holds

N

i=1f(i)≤

N

f(x)d x,(39)

where f(x)is a decreasing function.This property can also be proven geomet-rically.Figure7represents a graphical interpretation of this relation.The left side of the inequality is represented by the shaded area.The right side of(39) is the area under f(x).With this property we have from(36)that

I 2≤

1

(R

2

)2

+

T?1

d x

R

2

+x·R

2

=1

R2

6?

1

T?1

2

.(40)

Furthermore,using inequalities(18)and(19),we see that(37)is estimated by

I 3≤

1

R

2

+(R+x·R)2

=2

3R2+2

R2

arctan

1

2

?arctan

1

2T

≤2

3R2+2

R2

1

2

?1

2T

+1

24T3

=1

R2

5

3

?1

T

+1

12T3

.(41)

Jamming communication networks under complete uncertainty 65

Fig.7Integral upper

bound

To estimate I 1

a property similar to (39)can be used.This inequality is given by

N i =1N j =1

f (i ,j )≤

N 0

N

f (x ,y )d x d y +

N

f (x ,0)d x +

N

f (0,y )d y ,(42)

where f (x ,y )is a decreasing function of x and y .With the above inequality,

I 1≤

1

(R 22

)+R 2+

T ?1

d x

(R 2)2+(R +x ·R )

2+

T ?1

d x

R

2

+x ·R 2

+R 2

+

T ?1 0T ?1 0d x d y

R

2+x ·R

2+(R +y ·R )2=45R 2+C R 2+1

R 2T ?1 0T ?1 0d

x +12 d y 1

2+x 2

+(y +1)2,(43)

where

C =2arctan (2T )?arctan (2)+arctan T ?12

?

π

2

2?2arctan

12T +arctan 12 ?arctan 22T ?1

≤π2?2 12T ?124T 3 +12?

22T ?1?

83(2T ?1)3 ≤π+12

.

(44)

66 https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al. The double integral in(43)is bounded as follows

T?1 0T?1

d(x+1

2

)d y

(1

2

+x)2+(y+1)2

=

T?12

1

2

T

1

d t d y

t2+y2

=T?12

1

2

1

t

arctan

T

t

?arctan

1

t

d t

≤T?12

1

2

1

t

π

2

?arctan

t

T

d t?

T?12

1

2

1

t

1

t

?1

3t3

d t

≤π

2

ln

T?

1

2

?ln

1

2

?

T?12

1

2

1

t

t

T

?t

3

3T3

d t ?

4

3

?1

T?1

2

+1

6(T?1

2

)2

2

ln(2T?1)?

20

3

+5

6T

+1

12T2

?1

36T3

+1

T?1

2

?1

6

T?1

2

2

2

ln(2T?1)?

20

3

+5

6T

+1

T?1

2

?1

12

T?1

2

2.(45)

Combining the results from(43),(44),and(45)gives the overestimate for I

1

as

I 1<

1

R2

?

??π

2

ln(2T?1)+

π

2

?16

3

+5

6T

+1

T?1

2

?1

12

T?1

2

2

?

??.(46)

Recall equation(34)stated E(P)≤I

1+I 2+I 3+I4.So using the expression

for I 4given in(38)and the overestimates for I

1,I 2,and I 3derived in equations

(46),(40),and(41)respectively,we obtain

E(P)≤

1

R2

π

2

ln(2T?1)?

1

6T

+

π

2

+19

3

.(47)

Jamming communication networks under complete uncertainty67

Finally,if we let T=[a

R ]+1≤a

R

+1,we get

E(P)<

1

R2

π

2

ln

2a

R

+1

?1

6

a

R

+1

+

π

2

+19

3

(48)

The function f(R)=1

R2

π

2

ln

2a

R

+1

?1

6(a R+1)

2

+19

3

is monotone,hence

the equation f(R)=1

L2has a unique solution R.Equation(48)implies that a

grid with step size R does not cover the entire square.That is,there exists at least one point P that remains uncovered.Thus R is an upper bound for the optimal grid covering problem.Since the optimal grid step size R?

In Fig.8,we see an example in which we are covering at40×40square and the required jamming level at each point is3.0U.In part(a),we see the coverage associated with the required number of devices from the lower bound of Theorem2.In this case,202=400jamming devices are used to cover the area.Notice that there are no holes in the region.This,together with the scallop shell outside the bounding box indicates that all points within the region are covered.In part(b),we see the coverage corresponding to the placement of the jamming devices on a uniform grid according to the upper bound of Theorem3. Here,the required number of devices is192=361.Notice the holes located at the four corners of the region indicating that these points are uncovered.This validates the theoretical results obtained in Theorem2and Theorem3.

Now that we have established both upper and lower bounds for an optimal grid step size,we can determine the quality of the bounds.The result is obtained in the following theorem.

Fig.8a The coverage of when jamming devices are placed according to the lower bound from Theorem2.The total number of jamming devices required is202=400.b We see the coverage associated with the result obtained from Theorem3.In this case,192=361devices are placed. Notice the corner points are not jammed

68 https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al.

Theorem3

lim

a→∞R

R

=1,(49)

where R and R are bounds obtained from equations(8)and(33),correspond-ingly.Moreover,the following inequality holds:

1≤R

R

1+

c

ln(a)

,(50)

for constants M∈R,c∈R,such that R>M.

Proof By letting x=R

L and y=R

L

,Eqs.(8)and(33)can be respectively

rewritten as

a=L·x

e2π(x2+32)?1?1

,(51)

and

π2ln

2a

L·y

+1

=y2?19

3

?

π

2

+L·y

6(a+L·y)

.(52)

To prove the theorem,we need to show that

lim a→∞y

x

=1,(53)

where x>0and y>0are solutions of(51)and(52),correspondingly.From (52),we obtain

π2ln

2a

L·y

+1

>y2?C1,(54)

where

C1=19

3

+

π

2

,(55)

and

a>L·y

2

e2π(y2?C1)?1

.(56)

From(51)and(56)we see that

x

e2π(x2+C2)·C3?1

>y

2

e2π(y2?C1)?1

,(57)

where

C2=3

2

,(58)

Jamming communication networks under complete uncertainty 69

and

C 3=e ?1.

(59)

Since y ·L and x ·L are upper and lower bounds,correspondingly,the following relation holds y

x

>1.(60)With (51)and (60)above,we can also conclude that

lim a →∞

x =∞and

lim a →∞

y =∞.(61)

For all M ∈R ,where M >√

C 1,there exists Q ∈R such that (57)can be

reduced to

y x

),and

y >M .

(62)

Moreover,for c =

π2

ln (Q )the following inequality holds y x

2?1≤

c x 2

,and

y >M .

(63)

Assume for the sake of contradiction that the inequality in (63)does not hold

for some (x ?,y ?).That is assume that y ?x ?

2

?1>c x ?https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,ing (62)we have y ?x ?

?2

(y ?

x ?)2?1

?2πx ?2

·

c

x ?2

=1,(64)

which contradicts (60).

Applying (60)and (63)we get

1

1+

c x 2

,and

y >M .

(65)

Letting a tend to ∞and taking (61)into account,we see that in fact

lim

a →∞y

x =1.

(66)

Finally,by using (65)and (51),the following relation can be obtained

1<

y x

≤ 1+

k ln (a )

,(67)for some constant k ∈R ,when y >M .Thus,the theorem is proved.

70 https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander et al. 4Conclusion

In this paper,we introduced the problem of jamming a communication net-work under complete uncertainty.We examined the case when the network is known to lie in a square with area a2.We derived upper and lower bounds for the optimal number of jamming devices required when they are located at the vertices of a uniform grid.We also provided a convergence result indicating that the proposed bounds are tight.Furthermore,we proved that our approach is more ef?cient than the solution provided by optimally covering the square with circles of radius L.

Acknowledgments The authors gratefully acknowledge the Air Force Of?ce of Scienti?c Research for providing funding under project:FA-9550-05-1-0137.

References

https://www.sodocs.net/doc/188156957.html,mander,C.,Pardalos,P.,Ryabchenko,V.,Uryasev,S.:The wireless network jamming

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北师大版数学六年级下册总复习公式大全(完美打印版)

新北师大版小学六年级数学下册总复习公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 c=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 c=4a 长方形的面积=长×宽 s=ab 正方形的面积=边长×边长 s=a.a 三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形的面积=底×高 s=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和=棱长×12 圆的面积=圆周率×半径×半径 s=πrr 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 内角和:三角形的内角和=180度。正方体的表面积=棱长×棱长×6 长方体的体积=长×宽×高公式:v=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:v=aaa 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:v= s h 圆柱的侧面积=底面的周长乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=底面的周长乘高+上下底的面积。公式:s=ch+2s=ch+2πrr 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:v=sh 圆锥的体积=1/3底面积×高。公式:v=1/3sh 二、单位换算 (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 (5)1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 (7)1元=10角 1角=10分 1元=100分 (8)1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60 秒 1小时=3600秒 1季度=3个月 1年=4季度 三、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 四、算术方面 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

北师大版小学英语教材使用

北师大版小学英语教材使用 对于三年级内容来说,主要完成字母的学习,对于单词的要求教材停留在抄写层面,让学生接触适应这种新的文字和书写习惯。我不同意落后地区的学生需要简单的教材,因为从智力发展上来讲不能说发达地区的孩子就比落后地区的学生高!一套教材针对不同地区出版不同的版本可能会有困难。教师们可以根据当地的实际情况对教材进行取舍,比如过难的内容可以暂不教(当然有的家长在不知道背景的情况下可能会有意见),或者根据学生的水平确定灵活的教学要求。 孩子记单词不能采用死记硬背的方法, 要让孩子们在CONTEXT中记单词, 特别是故事和韵文歌曲, 都是有效的帮助孩子记单词的CONTEXT. 我也不同意用几个版本的教材, 但是教师在教的过程中可以有目的地删减, 不能让孩子感到内容多, 失去兴趣。 Jeremy Harmer说过,任何一节语言课都有三个要素:engage, study, activate,语言点的学习是不可避免的,只不过教师可以不同的处理方式,如果整节课都没有语言学习的时段,是不利于语言学习的,而如何让学生更多参与,激发他们的兴趣,如何设计任何使他们能自由地用所学语言进行有效交际也是对教师的挑战。 教材选用故事形式作为每个单元的主体内容,目的是让学生在情景中接触、感受、体验语言的运用。故事有简单的情节内容,涵盖了单元主要的话题、功能、词汇、结构等内容,是整个单元的主体部分。这种呈现方式是师大版小学英语教材的一个突出特点。但是,故事本身不是最终教学目的,在教学中也不作过高要求,这是因为故事中的核心内容、需要学生学习掌握的内容都安排在故事之后的各个板块内,分为词汇、发音、句型以及听说读写技能等不同板块。这些板块与故事内容密切相关,是主要的学习内容,需要安排专项学习。本套教材的故事的设计意图是提供输入,学生在插图的提示下理解故事。这一编写思路是:在语境中理解意思,然后在后面的活动中重点学习故事中的部分重点项目。 任何教材都不会要求教师严格按照某种固定的编排方式进行教学,教材是死的,人是活的,因此教师有对教材进行调整的权利,但前提是要符合学生和教学的需要。我们在阅读课教材的编排上基本原则是从阅读前准备入手,引导学生进入阅读过程,理解内容和学习语言,包括主要词汇和语法结构,然后将阅读技能与其他技能结合进行综合训练,巩固和进一步运用所学内容,以帮助学生掌握所学的内容。如果教师认为这样的教学程序学生可以适应,也节省教师的备课时间,完全可以参考这个步骤,但是教师也可以根据情况自行调整顺序。每一课的内容都是相联系的,如果学生前面掌握的快,教师就可以把更多的时间留给后面的语言输出活动,但是一定要保证学生比较好地掌握才能够使后面的教学比较顺利。 对于词汇量的问题,希望老师可以对学生分级别要求,不是所有列在词汇表中的词汇都是要学生能写能用的,而是根据学生自身的程度和爱好分不同层次的。词汇表中的黑体单词才是要求所有学生都要掌握的课标词汇。 对于听力的问题,教材中还是有一些简单的听力材料的。另外,对于听力,不要要求学生一次、两次就完全听懂。每次听都要带着不同的目的和要求,只要达到了这个要求就可以了。有些听力材料可能要听三四遍,课下学生也还要听。老师说的办法,将听力材料打印出来,也是一种办法,但不是所有听力内容,所有学生都适用。另外,在哪一步发给学生也是值得考虑的问题。 在小学阶段不过分强调语法教学,让学生多接触不同的表达方式和语言现象,为今后的教学做铺垫。教材中黑板的语法是对所学内容的一个总结,整个单元都围绕这些的重点进行活动的设计,所以不必过多地考虑如何教上面的内容,教师可以利用黑板帮助学生总结和归纳所学的内容。如果时间有余,可以给学生提供情景,让学生自编一些对话等,复习和巩固这些单元学习的重点内容。

两学一做当先锋改革强军显作为演讲稿

两学一做当先锋改革强军显作为演讲 稿 我,是一名入警大学生,11年大学毕业时,我毅然决然的选择了携笔从戎,成为了光荣的边防部队中的一员。XX 年1月,刚刚结束集训的我,被分配到了丽江边防检查站。每当我向朋友说起我在丽江工作时,他们总是不解的问我:丽江边防?丽江又不在边境线,哪来的边防?也许,这也是在座的许多人对我们这支部队的疑惑,可大家却忘了,我们美丽的丽江,为了更好的迎接海外游客,开通了多达五条的国际航线,我们丽江边防检查站,正是驻守在丽江机场这个国门一线的哨兵,担负着服务广大出入境旅客的职责任务。4年多来,我们顺利查验了近XX架次的出入境航班,验放了多达18万名的中外游客。而在这些数字的背后,却有着一个关于梦想的故事。 我刚到丽江站的时候,丽江站才刚刚组建,大门上连块门牌都没有,全站加起来,只有17个人,整个营区空旷得出奇,连说话稍微大声一些,都感觉带着回音。 入夜,一月的丽江出奇的寒冷,宿舍里除了两张床,再无一物,我几乎是把所有的军装盖在被子上才觉得温暖,睡不着的时候,我在想,这样的一个单位,日子怎么过呀! 之后的日子里,我们第一批丽江边检人拿着清扫工具,打扫着空空荡荡的营区与办公楼;我们在仅有的一间会议室

里开着武警大会,因为椅子不够,很多人得站着;我们去山上挖树苗回单位栽种来美化营区;因为缺少桌椅电脑,综合办公室的战友必须排队使用电脑办公;因为兵员紧张,所有干部白天要上班,夜里还要负责岗哨;我们自己动手画篮球场的标线,自己动手搭篮球架;12年3月15日,丽江站正式挂牌成立、5月31日,第一架飞往香港的航班我们顺利验放……这一件件、一桩桩的小事,成了我最珍贵的回忆。 如今的丽江站,有了一流的信息化硬件设施,有了崭新的官兵宿舍,有了宽敞的食堂,有了丰富的文体活动场所。可我不会忘记我们曾经度过的那段艰难的日子。 这段日子,记录的不仅仅是丽江站从无到有的岁月,更是一群丽江边检人带着"敢想、敢试、敢干"精神顽强拼搏的见证。我们缺少物质上的支持,可我们有一个信仰:党和国家选择在丽江设立机场口岸,就是需要我们为口岸的顺畅运行保驾护航,我们不可以辜负这一期望。为了这一个信仰,丽江边检人已经在这片热土上度过了四个春夏秋冬! 工作之余,会有战友聊天时说起老单位的情况,对比丽江站,觉得丽江站很艰苦。我很羡慕的听着他们聊老单位的一切,觉得他们的军旅生涯真是丰富多彩,可对我而言,丽江站是我军旅生涯的第一站,可就这第一站在一步步变得更加美好时,军改的消息如雷鸣般轰入我们每一名官兵的脑海里。一时间,众说纷纭、谣言四起。我忽然觉得,我的第

北师大版小学一至六年级数学公式大全

北师大版小学一至六年级数学公式大全 一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 正方形的周长=边长×4 C=4a 长方形的面积=长×宽S=ab 正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形的面积=底×高S=ah 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 圆的面积=圆周率×半径×半径 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

逐梦军旅演讲稿

逐梦军旅演讲稿 逐梦军旅演讲稿篇一 尊敬的各位领导、各位老师,亲爱的同学们:大家下午好!我是来自高20xx级2班的一名学生,今天很荣幸能够代表本届高三学子在这里发表演讲。高考在即,我们每一个人都承载着自己的责任在努力复习备战高考。闲暇之余,也曾畅谈理想,规划自己的未来。有人想学医悬壶济世,有人想研究科学探索自然奥秘,有人想手持朱笔诲人不倦,有人想游走商界叱咤风云。这些都是很美好的憧憬,那,你们有没有和我一样想到过另一种选择,那,1就是逐梦军旅,献身国防。从小时候起,我们便学习中国的近代史,知道百年前积弱的旧中国是如何被无情的帝国主义践踏,在那样几近灭国的危亡中,使我们伟大的中国共产党带领着顽强英勇的人民解放军赶跑了帝国主义,同所有中国人民一起建立了一个全新的中国。而如今我们的幸福生活不仅有革命先辈们打下的基础,更有此时此刻正坚守在岗位的解放军战士们的功劳。有了他们的不懈努力,有了他们活跃在祖国母亲的血脉中,祖国才能在而今国际形势瞬息万变,风起云涌的时事政变中泰然自若,敢对他国挑衅予以还击,能在世界大局中引导潮流,参与到世界维和的任务中去。所以,能成为一名铁骨铮铮、保家卫国的解放军战士是多么庄严而又光荣的事!我知道,我们当中有很多人其实是很向往军旅生活的,只是想到军旅生活的艰苦便退缩了。但,我们不能退缩。古人曾

说:天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。只有当我们融入到解放军艰苦紧张的军营生活锤炼出坚强的品格,学习政治、军事、科学技术掌握过硬的本领;通过正规的教育训练培养出过硬的军政素质、严格的组织纪律和良好的作风,我们才会成长,从思想上成长为有道德、有担当、有毅力的青年,从能力上成长为生活自强、专业技术精通,能打硬仗的战士,磨砺出自己的锋芒,成为国家现代化建设的优秀人才,为祖国更美好的未来添砖加瓦,贡献力量。我们是新时代的青年,是祖国未来的希望,更是祖国国防发展的主力军。哪一只雄鹰不曾在疾风中振翅,越飞越高?哪一柄利剑不是在熔炉里冶炼,越炼越强?携笔从戎,献身国防,我们要证明我们并非软弱畏难的一代青年,我们有气节与志向,有磊落与坦荡,我们愿意响应国家号召,满怀理想、壮志与激情,选择军营,选择戎马山河,用自己的血与火,汗与泪,为国防建设燃烧自己青春的热血。携笔从戎,献身国防,只要我们干一行,爱一行,专一行,把全心全意为人民服务的崇高思想,化为实际行动,踏踏实实,坚持不懈的做好本职工作,我相信我们一定会在从军的道路上走得越来越远,为我国国防事业添砖加瓦,在我国新军事变革的征程中留下浓重的一笔!犹记得戊戌变法运动领袖之一的梁启超先生曾对我们殷切寄语:故今日之责任,不在他人,而全在我少年。少年智则国智,少年富则国富,少年强则国强,少年独立则国独立。看到部队的战士们齐步列队走在军营的

文明守纪演讲稿

文明守纪演讲稿Document of civilized speech 编订:JinTai College

文明守纪演讲稿 小泰温馨提示:演讲稿是在较为隆重的仪式上和某些公众场合发表的讲话文稿。演讲稿是进行演讲的依据,对演讲内容和形式的规范和提示,体现着演讲的目的和手段,用来交流思想、感情,表达主张、见解;也可以用来介绍自己的学习、工作情况和经验等等;同时具有宣传、鼓动、教育和欣赏等作用,可以把演讲者的观点、主张与思想感情传达给听众以及读者,使他们信服并在思想感情上产生共鸣。本文档根据演讲稿内容要求展开说明,具有实践指导意义,便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 尊敬的老师,亲爱的同学们: 大家好!今天我演讲的题目是《做一个文明守纪的中学生》 我曾经在书上看到这样一则故事:一头牛饿了,它会在本能驱使下寻找食物:遇上青草就大嚼一通,即使是人家的庄稼,甚至名贵的花草,只要可口,都会照吃不误。而人就不同了。我们饥肠辘辘时,尽管看到商店橱窗里的美味近在咫尺,但如果囊中羞涩,也不敢有非分之想。甚至,当你已经坐在餐桌前面对香喷喷的菜肴时,如果主宾还未到来,也许就需要忍饥等待。为什么呢?道德规范的约束!在我们日常生活中的道

德观念时时提醒我们做一个文明的人,做一个遵守社会规范的人。 刘备临终前告诫儿子刘禅“勿以恶小而为之,勿以善小 而不为”。但我们生活中的不良行为却比比皆是: 1.乱丢垃圾。在校园公共区域和教室内,吐出的痰迹、 空饮料瓶、废纸片和食品包装袋等经常可以见到。 2.损害公物。最典型的是在书桌、椅子上用刀、用笔刻 划“留言”,用涂改液等在上面乱写乱画,在教室的墙壁上涂抹。上面写出的内容大都是消极颓废、甚至是思想不健康的语言垃圾。这不但破坏了公物,也污染了我们学生的视觉及心灵。 3.语言不美。少数同学说话便带出脏字,而且自己并没 有意识到。他们自己也说:“不是故意的,只是习惯而已。”一些同学当别人意见与自己不同时,尤其是当自己的不文明行为受到制止时,往往恶语伤人,庸俗不堪。 4.言行不雅。个别同学在教学楼道甚至在教室内大声喧哗,破坏了教学环境应有的宁静与和谐;少数同学身着比较新潮的衣服,或是自己“创造”的衣服,把自己打扮得象一个模特;有些同学的头发太长,让人以为是“问题少年”。

北师大版小学数学公式概念大全

长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 长方形的面积=长×宽 长方形的长=面积÷宽 长方形的宽=面积÷长 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 平行四边形的底=面积÷高 平行四边形的高=面积÷底 三角形的面积=底×高÷2 三角形的底=面积×2÷高 三角形的高=面积×2÷底 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 圆的直径=半径×2=周长÷3.14 圆的半径=直径÷2 =周长÷3.14÷2 圆的周长=3.14×直径=2×3.14×半径 圆的面积=3.14×半径×半径 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高= 底面积×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长= 底面积×高 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆柱的底面积=体积÷高 圆柱的高=体积÷底面积 圆锥的体积=底面积×高÷3 圆锥的底面积=体积×3÷高 圆锥的高=体积×3÷底面积 平均数=总数÷个数 总数=平均数×个数 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 单价×数量=总价 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 现价=原价×打折对应的分数 原价=现价÷打折对应的分数 总路程=速度和×相遇时间 相遇时间=总路程÷速度和 速度和=总路程÷相遇时间 利息=本金×利率×时间 比例尺=图上距离÷实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 单位转换,大单位化小单位乘以进率,小单位化大单位除以进率。长度单位有厘米、分米、米,长度单位的进率是10。面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,面积单位的进率是100。体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,体积单位的进率是1000。 比例尺知识经常要把千米和厘米转换,千米和厘米转换5个0的关系。

中国梦 强军梦 我的梦演讲稿

中国梦强军梦我的梦 五千年的斗转星移,五千年的潮起潮落 五千年的沧桑巨变,五千年 孕育着一个伟大民族的复兴之梦 习主席深情阐述:“中国梦是强国梦,更是强军梦”。他引用了三句诗:“雄关漫道真如铁,人间正道是沧桑,长风破浪会有时”将中华民族的昨天、今天和明天,熔铸于百余年中国沧桑巨变的历史图景中,展现了几代人为民族复兴奋斗的艰辛历程,令人感慨,催人奋进。 国无军不强,民无军不安,没有强大的人民军队中国梦的实现不过是纸上谈兵的笑谈,没有强大的人民军队就不会有安宁和平的发展环境。 历史往往经过时间的沉淀后会变得更加明晰,追根溯源,伟大的中华民族有着悠久灿烂的文明,长久居于世界文明发展的前列。然而中华民族却有那么一段屈辱的历程,使得近代中国满目疮痍。 1840年鸦片战争,英国用“坚船利炮”击碎了清王朝以“天朝上国”自居的美梦,1900年,八国联军拼凑起来的兵力不足两万而京城一带纵有十几万清军、几十万义和团之众。仍无法阻止京师沦陷和赔白银四亿余万两。1840年到1919年,80年间,旧中国与列强签订了900多个丧权辱国的不平等条约,平均每月一个,合约越签越多,而和平、安全和主权却越来越少。 百年屈辱、百年渴望,当中华民族面对“千年未有之巨变,千年未有之强敌”。我中华儿女便萌生了一个执着的梦,民族复兴的梦。 新中国成立以来,无数科研工作者为富国强军孜孜贡献。1964年第一课原子弹试爆成功,让所有中国人挺立了腰杆,让世界惊叹那一朵“蘑菇云” 2003年神州五号顺利升空,证明中国千年来的登天梦实现了,2012年中国首艘航母---辽宁舰下水,结束了五大国中唯一没有航母的历史。这些都是我们军队强盛的证明,更是强军梦逐步实现的脚印。 习主席在五四讲话中指出:“历史和现实都告诉我们青年一代有理想有担当,国家就有前途,民族就有希望。实现我们的发展目标就有源源不断的力量。” 入伍前,我是一名大学生。校园的欢声笑语无忧无虑,自由安逸,似乎让我忘却了什么是梦想,甚至中国梦在我记忆深处埋没。“进来是铁,出去是刚”。昨天的我就是今天的你,今天的我就是明天的你。人生因梦想而精彩,青春因奋斗而美丽。一位退伍大学生老兵点醒了我。位卑未敢忘忧国,天下兴亡匹夫有责等箴言在我脑中萦绕,投笔从戎,参军报国,让青春无悔,让我再一次舞动起青春的乐章。 路漫漫其修远兮,吾将上下而求索。人的生命犹如一条奔腾的江河,不经历海岛和暗礁难以激起生命的浪花。严格要求,苦练杀敌本领,一千次跌倒将会在一千零一次中爬起,拍打灰尘、挺起胸脯、毅然前进。站军姿、叠被子、练擒敌、爬战术,平凡但不平庸,一个胸怀抱负的士兵,注定要在平凡的岗位上刻下浓浓一笔,一个勇于担当的士兵,注定让精彩的梦想充满军旅生涯。 做为新世纪和平年代可爱的武警战士,自觉发扬爱国主义优良传统,把警营当做爱国报国建功立业的最好平台。立足本职岗位,脚踏实地工作,用实实在在的行动展示新一代革命军人的时代风采。 我相信只要坚持不懈、努力拼搏,梦一定能成真。我的梦,我们的梦,铸就了实现国富民强的强军梦。强军梦要靠我们的梦来实现,我们要为实现强军梦而奋斗。

文明守纪中学生演讲稿3篇

文明守纪中学生演讲稿3篇 Speech document of civilized and discipline abiding mid dle school students 编订:JinTai College

文明守纪中学生演讲稿3篇 小泰温馨提示:讲话稿是为了在会议或重要活动上表达自己意见、看法或汇报思想工作情况而事先准备好的文稿,用来交流思想、感情,表达主张、见解,是演讲上一个重要的准备工作。本文档根据讲话稿内容要求和特点展开说明,具有实践指导意义,便于学习和使用,本文下载后内容可随意修改调整及打印。 本文简要目录如下:【下载该文档后使用Word打开,按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1:文明守纪中学生演讲稿 2、篇章2:文明守纪中学生演讲稿 3、篇章3:文明守纪中学生演讲稿 文明是什么呢?文明是路上相遇时的微笑,是同学有难时的热情帮助,是不小心撞到对方时的一声“对不起”,是自觉将垃圾放入垃圾箱的举动,是不讲脏话、粗话,是在安静无声的自修课上自觉遵守纪律……文明是一种品质,文明是一种修养,一种受人尊敬并被大家广泛推崇的行为。本文是小泰为大家整理的文明守纪的中学生演讲稿,仅供参考。 篇章1:文明守纪中学生演讲稿

尊敬的各位老师、亲爱的同学们: 今天我演讲的题目是《文明之手编织和谐校园》 众所周知,我国是世界四大文明古国之一,也是传统的 礼仪之邦。作为新时代的少先队员,我们更应当注重自己在 日常的学习和生活中,从自己言谈举止的每一个细节入手,自觉履行我们应当遵守的文明礼仪。 当你踏着光洁的地板走进教学楼的时候,你是否会想起 那位经常手拿扫把,埋头辛苦扫地同学;当你在操场上与朋友 尽情嬉戏的时候,你是否看见学校老师栽培草坪的背影;当你 在干净、整洁的校园里漫步徜徉的时候,你是否感觉到那位拖垃圾车的老爷爷的艰辛。 在生活中,在我们的身边,不乏有这样的现象: 校园里,见到老师,不知道问好;生活中没有秩序,不懂 得谦让;大庭广众之下,公开骂一些不堪入耳的脏话!这难道是礼貌吗?不,这是无礼!干净的教室转瞬间成为了垃圾的天堂! 崭新的门板霎时被破坏得惨不忍睹!这难道是文明吗?不!这是 无耻!平日里,披头散发,不修边幅,长长的指甲中藏污纳垢。这难道是潇洒吗?不!这是邋遢à !

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有理数——比较:a=0,|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a |a|>|b|,a<0,b<0,则ab,则a+c>b+c,a-c>b-c 如果a>b,c>0,则ac>bc

如果a>b,c<0,则ac0) 多边形的外角和:180° 多边形的内角和:180°*(n-2) 多边形的边数:n边 多边形对角线的条数:n(n-3)÷2 正多边形的各个内角:180°-360°÷n

遵规守纪做文明中学生演讲稿

遵规守纪做文明中学生演讲稿 遵规守纪做文明中学生演讲稿(一) 各位领导、老师、同学们: 大家早上好! 冬天的早晨是寒冷的,但是每周一早晨同学们都会排着整齐的队伍,喊着响亮的口号站在国旗下举行庄严的升国旗仪式。为什么?答难只有两个字---纪律。俗话说;没有纪律不成方圆。一个社会,一个团体,只有在良好的纪律维持下,才会逐渐的走向成熟。今天我要和同学们说遵守纪律做文明xx人。《中小学生守则》和《中学生日常行为规范》已经给了我们明确的目标:自尊自爱,注重仪表,真诚友爱,礼貌待人,遵规守纪,勤奋学习,勤劳俭朴,孝敬父母。我们xx实验学校的各项校规、校纪和这些守则规范是完全一致的。比如说,学校有明确要求:穿着得体大方,待人谦虚礼貌、言行文明适度等等。这些说起来简单,但做起来可就不那么容易了。有些同学总是怀着侥幸心理,认为偶尔违反一两条纪律没什么关系。偶尔犯一两次错误本来是可以原谅的,但如果总是怀有这些侥幸心理的话,天长日久养成了不良习惯,再改可就非常难了。要知道,我们学校的各种规章制并不是为了限制同学们的自由,而是为了让同学们拥有一个更加有序的环境,获得更大意义上的自由;使同学们能够更好的学习、工作,这才是学校制定各种纪律、规范的真正目的。 同学们,作为xx的一名学生,我们应当感谢学校对我们的重视,

从现在做起,从我做起,从身边做起,不但自觉遵守各项校规校纪、法规法纪,养成良好的习惯,而且,积极主动作好宣传。这样做不仅为了使学校环境更加美好,更为了使我们能够健康的成长,有效的学习,使我们每一个人都拥有一个更加美好的前程,成为对社会有用的人。 让我们积极行动起来,从身边的小事做起,规范自己,监督自己,使自己率先成为守纪.护法的文明xx人! 遵规守纪做文明中学生演讲稿(二) 老师们、同学们: 大家好! 我今天演讲的主题是:遵规守纪,做文明中学生 中国是一个有着五千年历史的文明古国,中华民族素来是一个谦恭礼让的文明礼仪之邦。华夏儿女的举手投足,无不体现一个人的气质与素养。荀子云:“不学礼无以立,人无礼则不生,事无礼则不成,国无礼则不宁。”文明礼仪是我们学习、生活的根基,是我们健康成长的臂膀。 然而在我们美丽的校园里,在少数学生中仍然存在着言不美、行不端等违纪违规、不讲文明的现象:比如校园里随处可见的垃圾,集会时交头接耳,文艺汇演时站立起来影响其他学生观看,在楼道里追逐打闹,课上不认真听讲……虽然这是个别学生的行为,但我们也对此深表遗憾!因为孩子是家长的缩影。在你不文明的行为背后不免让人猜测是什么样的家庭,什么样的家长培养了不讲文明的学生。同学

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小学数学公式整理 班别:姓名: 注:C(周长),S(面积) ,r(半径) ,d(直径)a(长/边长), b (宽),h(高),л(圆周率,无限不循环小数,计算时取3.14) (一)平面图形的公式整理 长方形的周长 = (长+宽)×2 正方形的周长 = 边长×4 长方形的面积 = 长×宽 正方形的面积 = 边长×边长平行四边形的面积 = 底×高 三角形的面积 = 底×高÷2 梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 d= d÷2 圆的直径:d = 2r 圆的半径:r = 2 圆的周长:C圆=лd = 2πr → d = C÷π→ r = C÷π÷2 圆的面积:S 圆= πr2圆环的面积:S环 = π×(R2–r2) 1πr2 (半圆的面积=圆面积的一半) 半圆的面积:S半圆= 2 1πd + d (半圆的周长=圆周长的一半+直径) 半圆的周长:C半圆 =πr+2r = 2 (二)立体图形的公式整理 长方体的表面积 = (长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 圆柱的侧面积:S侧 = Ch=лd h= 2лr h 圆柱的表面积:S表 = S侧 + 2 S底(有上下底面,水桶无盖,通风管只有侧面积三种情况) (A面)

长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 圆柱的体积:V 圆柱= Sh =лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 空心圆柱的体积:V 空 = π×(R 2–r 2)h (R 为大圆半径,r 为小圆半径) 圆锥的体积:V 圆锥= 31 Sh = 3 1лr 2h ( r = d ÷2 或 r = C ÷π÷2) 附:当y x =k (一定),x 和y 成正比例。当xy=k (一定),x 和y 成反比例。 比例尺=图上距离÷实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 乘法关系式: 除法关系式: 速度×时间=路程 合格率=合格产品数÷产品总数×100% 速度和×相遇时间=路程 含盐率=盐的重量÷盐水的重量×100% 单价×数量=总价 出勤率=出勤人数÷总人数×100% 工作效率×时间=工作总量 成活率=种活棵数÷植树总数×100% 出油率=油的重量÷原料的重量×100% 本金×时间×年利率(国债不纳税)=利息 本金×时间×年利率×(1-20%) =税后利息 商品定价 — 进货价 = 商品利润 (B 面) 每 天 进 步 一 点 点!

北师大版小学英语一至六年级知识点整理

北师大版小学英语教材 一年级上册 人物:Mocky Ann Ken Uncle Booky Unit1 Hello 字母:A,B 单词:hello Ann Ken Mocky Uncle Booky a an am apple ant banana balloon monkey 句子:Hello!Hi! I’m.... What’s your name? My name’s .... Stand up. Sit down. Unit2 About me 字母:C,D 单词:girl boy teacher please cat crocodile dog duck 句子:Ann is a girl. Touch your nose,please. Please sit down. Thank you. Unit3 At school 字母:E,F 单词:bag chair book pencil egg elephant fish frog this 句子:What’s this? It’s a .... Is it a ...? Yes./No. Take out your...,please. Unit4 Color 字母:G,H 单词:color yellow blue red green brown gift girl hat hammer 句子:What color? It’s.... Draw an apple. Color it red,please. Unit 5 Numbers 字母:I,J 单词:train one two three four five car doll ball teddy bear insect ice cream

关于改革强军的演讲稿(范文一)

关于改革强军的演讲稿(范文一) 铸牢军魂,梦融强军 “赳赳老秦,复我河山,血不流干,死不休战。”在老秦人的呼啸声中,秦国的方阵铁骑,视战国六雄为草芥,攻城夺地,势如破竹,实现了华夏大一统;唐夏虎牢之战,李世民率领数千名玄甲军大败王世充数万之众,一役定乾坤,成就李唐王朝;嘉靖年间,戚家军抗倭,台州之役,九战九捷,为明朝海防的稳定做出了巨大贡献。历史证明,一个民族国家崛起和复兴的背后,势必有着一支强有力的军队为其披荆斩棘,开疆拓土。由此也可以看出,当前新形势下习总书记提出强军目标的重要性,要实现中华民族的伟大复兴,必定要有一支听党指挥,能打胜仗,作风优良的人民军队为坚强后盾。 一、溯游历史长河,坚定强军信仰 学习践行强军目标心得体会心得体会,学习心得二战中的德国,席卷波兰于一夜之间,甚至将德意志的军旗插至目及克里姆林宫的河畔,这样一个国土面积只有35万平方公里国家的军队创造出的战绩却不得不令世界震撼。虽然指挥这场战争的是纳粹党,但我们不得不从中看出一些东西;反观苏共,自戈尔巴乔夫推行改革以来,军队国家化的思潮逐渐开始泛滥,军队的对党忠诚开始动摇,最终导致了苏联的解体。这样一个在战争中成长起来的国家,却在和平时期的一场改革中断送了自己的前途,这不得不让人扼腕。于此可见,党对军队的绝对领导是十分必要的,听党指挥是军之魂,任何时期都要坚守住党对人民军队的绝对领导这个高地,做到招之能来,来之能战。作风优良是保证。治军之道,得之于严,失之于宽。古有诸葛亮挥泪斩马谡,曹操”割发代首”等。通过这些,我们可以看出,精兵劲旅皆出于严;相反,奢靡散懒皆是法纪不振而至:北洋水师松于法纪,惰于练兵,船坚炮利的外壳下却早已是被腐蚀的锈迹斑斑,不堪一击,难支大清帝国大厦。在近代,蒋介石赦一张灵甫,毒瘤暗生,法乱而后功溃;毛泽东毙一黄克功,三军整肃,法定而后功成。由此可见,令严方可肃军威,命重始于整纲纪。悠悠岁月,时光像纷飞的雪花尘封了红军曾经的金戈铁马,带走了浴血奋战的峥嵘画面,却如大浪淘沙般沉淀下金石般的优良传统,熠熠生辉。秉承前辈的优良传统,将红色基因薪火相传。铁打的营盘流水的兵,人民军队就这样代代相传,直至今日,老兵永远不死,只是会慢慢消亡。而今,身为国防生的我们,

小学生文明守纪演讲稿

小学生文明守纪演讲稿 篇一:文明守纪,从我做起学生发言稿 “文明守纪、从我做起”获奖学生发言稿 尊敬的老师,亲爱的同学们: 你们好! 从我一进学校读书,站在庄严的五星红旗下,看着鲜艳的红旗冉冉升起的那一刻,我心中就涌起一股暖流,要严格遵守各项校规校纪,争做遵规守纪的文明学生。 遵规守纪说起来容易,可做起来,的确很难。我是一个谨慎的学生,时时刻刻处处都会提醒着自己,勤早上学,不可迟到,尊重他人,团结友爱,讲文明话,做文明人,爱护花草,爱清洁,走路轻声慢步等。因此,校园里里外外,都留下我灿烂文明的足迹。 青少年时代是最美丽的,同学们,我们大多处在天真烂漫的孩提时代,有的已步入人生最美的“花季”,青春的花朵就要在我们的生命之树上绽开,阳光是我们的,希望是我们的,世界是我们的! 歌德说过,要成就一番伟大的事业,就要从青春时代做起。那么,我们应该怎样做才能迈出正确的步子,让青春无憾无悔,走向美好的明天呢 首先,作为新时代的学生,就要遵守纪律,做现代文明的学生。

俗话说,“没有规矩,不成方圆”,我们知道,良好的纪律是学好科学文化知识的保障。作为一名学生,就要严格遵守 《学生守则》、《学生日常行为规范》:严格遵守学校各项规章制度,切实做到:尊师爱友,自律自强;诚实守法,文明礼貌;遵守公德,爱护公物。 其次,作为新时代的学生,还要学会守法。 每个公民都必须具有法制观念,不仅要学法,而且还要守法。缺乏法制观念是非常危险的。 第三、要遵守社会公德。 讲究公共卫生、爱护公共财物、维持公共秩序等,这些都是社会公德。遵守社会公德是衡量社会文明程度的标志之一。 讲究公共卫生,就是要保持优美整洁的公共环境。比如:在教室里,在马路上,不随地吐痰,不随手扔果皮、纸屑。还有一点,则是不能大喊大叫。妨碍其他人学习、工作或休息;不能在建筑物上或课桌椅上乱刻乱画。 我们身边的公共财物有很多。如学校的门窗、桌椅、教学设备等,公园里的花草、树木,马路边的路灯、路牌、公用电话等,我们不仅要做到自己爱护,而且还应当劝阻、制止有些人破坏公共财物的不文明行为。争做一个讲文明、懂礼仪的好学生。遇到师长、来宾,主动敬礼问好;上下楼梯,

北师大版小学英语四年级上册全册教案

北师大版小学英语四年级上册全册教案北京师范大学出版社小学英语四年级教案 全册备课 对新课标理解: 现在的社会是向着全球化,社会化发展的英语逐渐的成为我们生活中不可缺少的一部分,越来越被人重视,作为教育发展的重要环节,作为迎接未来世界的一把钥匙。 新课标强调课程应从学生的学习兴趣、生活体验和认知水平出,倡导学生体验、实践、参与、合作与交流的学习方式和任务型的必学途径,发展学生的综合语言运用能力,使语言学习的过程成为学生形成积极的情感态度,主动思维和大胆实践,提高跨文化意识和形成自主学习能力的过程。 做到这些要求,首先需要的就是学生浓厚的对英语学习的兴趣,那怎么样培养学生学习兴趣就成了一个基础话题,这一问题要面向全体学生,特别是要关注学生的个别差异引起的情感问题。帮助学生建立成就感和自信心。 在教学中注意创设能引导学生主动参与的教学环境,激发学生的学习积极性。使每个学生都能得到充分的发展。在这一过程中教学模式的转变起到了一定的作用,一定要从以老师为中心的教学模式身以学生为中心的教学模式转变。强调学生的参与和体验,强调采用多种形式的教学活动。比如可以利用我们学校已有的良好电教资源,听原版录音带练习发音,也可以利用网络找一些贴近课堂学习的情境对话或小动画,以更直接的方式引导学生学习英语,对英语产生浓厚的兴趣。 总的来说,新课标对发展学生自我主观能动性起到了很积极的作用。素质教育在其中深有体现。并且由升学教育向终身教育的转变等等都是很好的突破。在这一新课标的指导下,希望在英语教学中可以达到更好的效果。 Teaching Aims:

知识技能: 1、 Listening: 充分利用学校的电教资源,在发展学生自主学习的基调上,让学生可以接触到更多、更直观的学习方式,比如听录音,看小动画等等。掌握部分日常用语,如:能听懂询问名子的问及回答,或问是谁的语句。辨别词中的字母的不同读法。 2、 Speaking: 根据本册书的教学要求,作为基本的主导方向,指导学生在教师为学生设计的教学情境中,能够正确运用问名子,问是谁,问是什么等等的语句,并能对所提问的句子做出适当的回答。 3、 Reading: 正确,流利的朗读和使用课文对话,正确读出与课文或练习中相关的单词,认读字母和带有此字母的单词。 4、 Writing: 以听、说、读的基础上,培养学生写的能力。正确描、写英语中的字母,能够摹仿老师的板书写简单的字母、单词和句子。 过程方法: 1、发挥老师的指导做用的同时,充分发挥学生的自我主观调动意识,且提高他 2、们自主学习的能力,但要注意教师在教的过程中,对学生思想的指导方向, 不能一味的任学生自己发展。三年级的学生在上课时有些时候上课意识并不强烈,这要求教师不能只是教授新知而以,在很大程度上是要引导学生的行为和思维。

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关于改革强军的演讲稿关于改革强军的演讲稿(范文一) 历史证明,一个民族国家崛起和复兴的背后,势必有着一支强有力的军队为其披荆斩棘,开疆拓土.由此也可以看出,当前新形势下习总书记提出强军目标的重要性,要实现中华民族的伟大复兴,必定要有一支听党指挥,能打胜仗,作风优良的人民军队为坚强后盾. 一溯游历史长河,坚定强军信仰学习践行强. 军目标心得体会心得体会,学习心得二战中的德国,席卷波兰于一夜之间,甚至将德意志的军旗插至目及克里姆林宫的河畔,这样一个国土面积只有35万平方公里国家的军队创造出的战绩却不得不令世界震撼.虽然指挥这场战争的是纳粹党,但我们不得不从中看出一些东西;反观苏共,自戈尔巴乔夫推行改革以来,军队国家化的思潮逐渐开始泛滥,军队的对党忠诚开始动摇,最终导致了苏联的解体. 这样一个在战争中成长起来的国家,却在和平时期的一场改革中断送了自己的前途,这不得不让人扼腕.于此可见,党对军队的绝对领导是十分必要的,听党指挥是军之魂,任何时期都要坚守住党对人民军队的绝对领导这个高地,做到招之能来,来之能战. 作风优良是保证.治军之道,得之于严,失之于宽. 古有诸葛亮挥泪斩马谡,曹操割发代首等.通过这些,我们可以看出,精兵劲旅皆出于严;相反,奢靡散懒皆是法纪不振而至:北洋水师松于法纪,惰于练兵,船坚炮利的外壳下却早已是被腐蚀的锈迹斑斑,不堪一击,难支大清帝国大厦. 在近代,蒋介石赦一张灵甫,毒瘤暗生,法乱而后功溃;毙一黄克功,三军整肃,法定而后功成.由此可见,令严方可肃军威,命重始于整纲纪. 悠悠岁月,时光像纷飞的雪花尘封了红军曾经的金戈铁马,带走了浴血奋战的峥嵘画面,却如大浪淘沙般沉淀下金石般的优良传统,熠熠生辉.秉承前辈的优良传统,将红色基因薪火相传. 铁打的营盘流水的兵,人民军队就这样代代相传,直至今日,老兵永远不死,只是会慢慢消亡.而今,身为国防生的我们,要努力学习科学文化知识,用先进理论武装我们的大脑,坚定自身信仰,崇尚荣誉,献身使命. 二、树立打赢思想,炼就过硬本领不论是外邦战例还是民族亲历,思想上的马

北师大版小学数学概念和公式

小学数学概念和公式一般情况下小学数学字母表示的含义如下: V是表示体积,S表示面积,C表示周长,h表示高 r表示圆的半径,d表示圆的直径,π是圆周率,取3.14。三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:S=a×a×6 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:C=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr 2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 公式:S=ch= π d h=2 πr h 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=3/1×底面面积×高。 公式:V=3/ 1 Sh 内角和:三角形的内角和=180度。 加数+加数=和一个加数=和—另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差 被减数=减数+差因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:被除数=商×除数+余数 长度单位相邻单位间进率为10,面积单位为100,体积单位为1000., 如:1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米(长度单位) 1公里=1千米1千米=1000米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(面积单位) 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米(体积单位) 1升=1000毫升1毫升=1立方厘米1升=1立方分米(容积单位) 1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤(重量单位) 一天等于24小时,一小时等于60分,一分等于60秒。(时间单位) 单位间的换算:大单位换算成小单位,拿已知的大单位数量×单位间的进率;小单位换算成大单位,拿已知的小单位数量÷单位间的进率;简称(大小乘,小大除) 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,即两个量变,一个量不变(两变、一不变)。变的两个量是相对可以除的,不变的量在比值、商或分数值的位置上。 反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。也是两变,一不变。变的两个量是相对乘的,不变的量是在积的位置上。 附:当 y x =k(一定),x和y成正比例。 当xy=k(一定),x和y成反比例。 正比例的图形表现是所有的点在同一条直线上,反比例的点在一条曲线上。

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