2011年浙江省JAVA最新版本要领

1、连通图的生成树包括图中的全部n个顶点和足以使图连通的n-1条边，最小生成树是边上权值之和最小的生成树。故可按权值从大到小对边进行排序，然后从大到小将边删除。每删除一条当前权值最大的边后，就去测试图是否仍连通，若不再连通，则将该边恢复。若仍连通，继续向下删；直到剩n-1条边为止。

void SpnTree (AdjList g)

//用“破圈法”求解带权连通无向图的一棵最小代价生成树。

{typedef struct {int i,j,w}node; //设顶点信息就是顶点编号，权是整型数

node edge[];

scanf( "%d%d",&e,&n) ; //输入边数和顶点数。

for (i=1;i<=e;i++) //输入e条边：顶点，权值。

scanf("%d%d%d" ,&edge[i].i ,&edge[i].j ,&edge[i].w);

for (i=2;i<=e;i++) //按边上的权值大小，对边进行逆序排序。

{edge[0]=edge[i]; j=i-1;

while (edge[j].w

edge[j+1]=edge[0]; }//for

k=1; eg=e;

while (eg>=n) //破圈，直到边数e=n-1.

{if (connect(k)) //删除第k条边若仍连通。

{edge[k].w=0; eg--; }//测试下一条边edge[k]，权值置0表示该边被删除k++; //下条边

}//while

}//算法结束。

connect()是测试图是否连通的函数，可用图的遍历实现，

2、设一棵二叉树的结点结构为 (LLINK,INFO,RLINK),ROOT为指向该二叉树根结点的指针，p 和q分别为指向该二叉树中任意两个结点的指针，试编写一算法ANCESTOR（ROOT，p,q,r）,该算法找到p和q的最近共同祖先结点r。

3、若第n件物品能放入背包，则问题变为能否再从n-1件物品中选出若干件放入背包（这时背包可放入物品的重量变为s-w[n]）。若第n件物品不能放入背包，则考虑从n-1件物品选若干件放入背包（这时背包可放入物品仍为s）。若最终s=0,则有一解；否则，若s<0或虽然s>0但物品数n<1,则无解。

（1）s-w[n],n-1 //Knap(s-w[n],n-1)=true

（2）s,n-1 // Knap←Knap(s,n-1)

4、矩阵中元素按行和按列都已排序，要求查找时间复杂度为O（m+n），因此不能采用常规的二层循环的查找。可以先从右上角（i=a,j=d）元素与x比较，只有三种情况：一是A[i,j]>x，这情况下向j 小的方向继续查找；二是A[i,j]

void search(datatype A[ ][ ], int a,b,c,d, datatype x)

//n*m矩阵A,行下标从a到b,列下标从c到d,本算法查找x是否在矩阵A中.

{i=a; j=d; flag=0; //flag是成功查到x的标志

while(i<=b && j>=c)

if(A[i][j]==x) {flag=1;break;}

else if (A[i][j]>x) j--; else i++;

if(flag) printf(“A[%d][%d]=%d”,i,j,x); //假定x为整型.

else printf(“矩阵A中无%d 元素”，x)；

}算法search结束。

[算法讨论]算法中查找x的路线从右上角开始，向下（当x>A[i,j]）或向左（当x