乌鸦

乌鸦

时欢

墨黑人弃老昏鸦，乌鸦喝水人人夸。红颜命薄常因美，杨修露才不归家。诚然鸣鸦遭人厌，重虚反哺要学它。不是鸟中偏爱鸦，世人多方在它下。——丁酉年春笔

离散数学作业

第一章命题逻辑的基本概念 一、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）你去图书馆吗？ （7）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3≥2。 （3）只有2<1，才有3≥2。 （4）除非2<1，才有3≥2。 （5）除非2<1，否则3≥2。 （6）2<1仅当3<2。 三、将下列命题符号化 (1)小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。 (2)王栋生于1992年或1993年。 - 1 -

四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。（1）p∨(q∧r) （2）（p?r）∧(﹁q∨s) （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) (4)（?r∧s）→(p∧?q) 五．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 六、用真值表判断下列公式的类型： (1) p∧(p→q)∧(p→?q) (2) (p∧r) ?(?p∧?q) (2)((p→q) ∧(q→r)) →(p→r) - 2 -

第二章命题逻辑等值演算 一、用等值演算法判断下列公式的类型，对不是重言式的可满足式，再用真值表法求出成真赋值. (1) ?(p∧q→q) (2)(p→(p∨q))∨(p→r) (3)(p∨q)→(p∧r) 二、用等值演算法证明下面等值式 (1)(p→q)∧(p→r)?(p→(q∧r)) (2)(p∧?q)∨(?p∧q)?(p∨q) ∧?(p∧q) - 3 -

幼儿园绘本教案：彩色的乌鸦

幼儿园绘本教案：彩色的乌鸦 绘本教案 彩色的乌鸦教学设计 1. 认真听老师讲故事培养学生听的能力。 2. 适当想象说话,培养学生的想象能力。 3. 回家复述故事,续编故事想象作画,培养孩子们的复述说话能力。 4. 从故事中懂得要团结,不轻信挑拨,和平相处的道理。教学重点:听故事讲故事想象作画。教学准备:制作PPT 教学过程: 1、小朋友,我们来看看这副图,图上有三个小朋友,一个是白种人,一个是黑人,一个是黄种人,你觉得他们当中谁的颜色最美丽为什么 再来看一幅图(五颜六色的羽毛图),在他们当中谁的颜色最美丽为什么2、这节课顾老师给你们带来这样一个有趣的绘本故事题目是《彩色的乌鸦》老师读绘本:“从前乌鸦可不是这样黑乎乎的,……据说,有一个雪人曾经提出一个不幸的问题,从而给美丽快乐的乌鸦带来了一场灾难。”3、猜猜看雪人提出了一个什么问题 猜不出来了吧我们看……点出:“在你们当中到底谁的颜色最美丽”雪人为什么会提出这个问题呢 这个问题一提出,我们来看看乌鸦们怎样回答呢继续看

下去……后来,人们就只能看到颜色十分接近的乌鸦们聚在一起,但是他们的争吵并没完全结束,因为他们的颜色并不一完全一样。乌鸦之间多少还有些区别,每只乌鸦都认为自己的颜色是唯一正确的。4、你认为他们错在哪里每只乌鸦都自认为自己的颜色是唯一正确的。 幼儿园教案 绘本教案 说得太好了,我们继续看下去:事情发展得越来越糟糕…… 你看一只大灰猫钓起一根彩色的羽毛脚步沉重的走出湿漉漉的草坪。继续看绘本:从此…… 5、猜一猜:那会是一场怎样的雨 对这是一场黑雨……而且永远成了黑色的了。 还在下黑雨的时候,一只……到原始森林度假去了……他成了一只与众不同的乌鸦6、猜一猜,这只彩色乌鸦的命运如何小组讨论一下再来汇报。 7、我们来看第二个绘本《一只与众不同的乌鸦》点击绘本,读下去……“彩色的乌鸦坐在树枝上……这真让他感到难堪。 提问:他现在最想做的是什么怎样使自己变得不再那样耀眼。 8、继续看绘本:这时乌鸦的首领……飞进那可以接纳他

命宫的计算方法

命宫的计算方法： 先定寅为一，卯为二，辰为三，巳为四... ...其余以此类推，然后以月支数加时支数，再以14数减去月时支之和，余数就为命宫，若月时支之和超过14数，则用26数减去月时支之和，所得余数即为命宫。 例：某人生于戊申年，子月，卯时。以寅为1顺数至子为11，顺数至卯为2，这样月时支之和为11+2=13，再用14-13=1，从寅顺数1，是寅位，此人命宫就是寅，最后此人生于戊申年，按戊癸年生人起月法起命宫为甲寅。 十二建星在预测中的应用： 建：太岁压运事难挨，到处口舌怕见灾，远方不可你行走，犯之小人破钱财。 除：青龙临运喜气升，坤龙得水上天庭，无论求财办啥事，可说马到就成功，小人白瞪眼，使坏也不中，办事定成功。 满：丧门压运时运低，要犯小人有损伤，当面与你说好话，调你上房就撤梯。 平：六合临运时运高，名利二字能遇着，不但人旺财也顺，发福生财乐逍遥。 定:本命官符神，到处得安稳，求财多得顺，万户喜禄寻。 执:小耗压运听明白，不知不觉破点财，犯了小人有几个，按下葫芦瓢起来。 破：大耗压运在正西，一年四季不顺利，今年本应见重孝，不见重孝落悲涕，口舌是非不难有，三六九灾病难离。

危：朱雀压运是非多，不知不觉起风波，乌鸦就在你门前叫，老鸹拆了凤凰窝，我说此运你不信，不知不觉起口舌。 成：白虎当头坐，无灾便有祸，口舌是非容易起，为人之事难担过。 收：贵神临运笑颜开，合顺相逢必得财，不填大口填小口，准有家喜进门来。 开：吊客压运听明白，犯着此星孝服来，家里外边有不顺，不知不觉要遭灾，官司找在你身上，不知不觉破点财。 闭：病符压运不算喜，小人背地算计你，算你自有千条计，人有方法摆着你，不论多少财得破，破点财来方饶你们。 护身咒： 五雷五雷步步相随，头戴钢盔手使铜锤，脸色蓝面，牙赛钢锥，五鬼邪魔魂抖魄飞，急急如令，三口法令，破！破！破！

一只孤独的乌鸦

《一只孤独的乌鸦》 故事梗概： 这是一只特别的乌鸦，全身是彩色的羽毛。但是它总觉得自己缺少了什么，心里总是空空的，却又不知道到底缺什么。后来，在他同伴的指点下出去寻找自己所缺少的东西。他先后帮助松鼠找到了榛子，帮助人们找到了黄金，还像猫头鹰一样找到了一棵星星……他发现这些都不是他所想要的东西。再后来，他找到了一只温柔而美丽的乌鸦，确定这才是他要寻找的好朋友，从此他不再感到孤独，这只乌鸦成为了他最亲密的伙伴。他快乐地又开始练习飞行。因为，这一次他发现自己心中满满的，非常快乐！ 一、教学目标： 1、通过听故事，掌握故事的大致内容，明确彩乌鸦真正需要的一个好伙伴。 2、体会彩乌鸦为找到自己需要而不断努力的过程，感受友情的力量。 3、通过听故事，培养学生的观察能力、想象能力和表达能力，提高阅读兴趣。 二、课前准备：《一只孤独的乌鸦》ppt 三、教学过程： （一）谈话导入 1、孩子们，你们喜欢上学吗？为什么？ 2、恩，听了大家的发言之后，老师感到你们真是幸福、快乐啊！可是，今天刘老师给大家带来了一位朋友，它一点也不高兴，感觉自己很孤独、寂寞。你们想不想知道是怎么回事？好，接下来就让我们一起走进故事。（出示课题：一只孤独的乌鸦） 3、引导学生观察封面，你都看到了什么？（一只彩乌鸦，许多乌鸦）这只乌鸦在干什么呢？现在就让我们化为一只彩色乌鸦走入故事。 4、再观察环衬页。为什么只有一片彩色的羽毛？看到这一片彩色的羽毛你有什么感受？（这只乌鸦很孤独、寂寞……） （二）作品引读 1、师：今天老师来给同学们讲一个新的故事《一只孤独的乌鸦》。 好的，下面让我们看一下封面 封面上画的是什么，乌鸦在干什么？好像在寻找什么东西？ 生：伙伴 师：希望用完整的话来回答。 生：图上的乌鸦坐在高高的山上，拿着望远镜在寻找它的伙伴。 生：他在寻找快乐。 …… 2、师：开第一页同学们你们从这一页上发现了什么？为什么只有一片彩色的羽毛？ 从这一片孤零零的彩色的羽毛你能感觉到什么？ 生：非常孤独。 师：你从画面上看到了什么？从乌鸦的表情上看到了什么，小老鼠呢？ 生：无聊。 师：为什么会这样呢？下面听老师讲故事。 3、在讲完的一段故事后提问： 师：闷闷不乐是什么意思？你有过闷闷不乐的时候吗？ 生：闷闷不乐就是再有趣、好玩的东西在你面前，你也不开心，不快乐。 生：不开心，不快乐。

部编版一年级上册语文《乌鸦喝水》

部编版一年级上册语文《乌鸦喝水》 教案2篇 教案1 【教学目标】 一、知识与技能 1.认识11个生字和1个偏旁，会写5个字。 2.正确、流利、有感情地朗读课文。 3.了解课文内容，了解乌鸦喝水的过程。 二、过程与方法 通过朗读并结合生活经验体会遇到困难想办法解决的道理。 三、情感态度和价值观 通过学习,使学生懂得遇事要动脑筋,想办法。 【教学重点】 有感情地朗读课文，学会本课的生字词。 【教学难点】 懂得遇到困难，应认真思考、积极想办法解决的道理。 【教学方法】 交流法、阅读法。 【课前准备】 多媒体课件、相关资料。

【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、趣味导课 1.教师出示相关图片。 同学们，你们认识这是什么小鸟吗？（乌鸦）能看着图片说一说它长得什么样？（乌鸦浑身长满了乌黑的羽毛，嘴巴尖尖的。） 2.乌鸦不仅长得不好看，叫声也不好听，但它却十分聪明，今天，我们一起学习《乌鸦喝水》一课，一起去认识一只聪明的乌鸦。 （板书课题）13.乌鸦喝水（齐读课题） 二、整体感知 1.教师范读，学生认真倾听，注意不认识的生字。 2.学生借助拼音自读课文，一边读一边动笔圈画出本课的生字。 3.学习生字词。出示带音生字：乌鸦处找办旁许法放进高 (1)学生自由读生字。 (2)开火车读生字，集体纠正。 (3)同桌相互检查读生字。 (4)去音读生字。

（注意指导：“旁、放”是鼻韵母，“找”是翘舌音。） 过渡：下面，咱们给生字找个朋友，课文中带生字的词语你认识吗？ 乌黑、乌鸦、到处、找到、办法、旁边、许多、办法、放入、进出、高兴 4.学习多音字。只（zhī）一只；只（zhǐ）只见 5.质疑课题。读了课题，你有哪些疑问呢？ （乌鸦喝到水了吗？乌鸦是用什么方法喝到水的呢？） 过渡：下面，我们就一起走进课文进行细细的品读，一起走进课文，了解具体内容。 三、精读领悟 1.课文朗读，初读感知。 （1）课件出示相关图片和课文，生边观察边倾听课文朗读。 （2）学生自己朗读，再次整体感知课文。 （3）指名朗读，师生评价正音。 （4）课文一共分为几个自然段？分别讲了什么呢？ （第一段：乌鸦要喝瓶子里的水，却喝不到；第二段：乌鸦想出了喝到水的办法；第三段：乌鸦终于喝到水了。）

幼儿园大班绘本故事教案：彩色的乌鸦

幼儿园大班绘本故事教案：彩色的乌鸦 教学设计思路： 1、所创设情境有所不同，不走过程。 2、使学生在表演、探究中真正懂得如何做人、做事。 3、使不同层次的学生得到不同的发展。 二、教学目标1、知识与技能：通过连环画的欣赏讲故事，学生能够理解其寓意，用表演的形式表现对故事的理解，并由故事拓展到有一定教育意义的生活情节表演。在表演中体会戏剧中的艺术要素。通过动手做一做，掌握镂印的方法。 2、艺术思考：能运用已有的知识经验，理解并解释简单的道理，在表演中能对即兴的事情做出合理的判断与处理。 3、情感与态度：在教师与同学的鼓励和帮助下，在表演中积极主动地参与小组的合作。并在师生的鼓励下，克服在艺术活动中遇到的困难，获得成功的体验，树立学习的信心。 三、教材分析本课时教学内容的设计意图：第一部分：我利用教材内容创设了"乌鸦喝水"的表演情境，目的在于利用这一情境，让学生通过观看，同时在表演中说一说自己如何能让小乌鸦喝上水的方法，在一个学生获得一根漂亮的羽毛后，引出"为什么只剩下最后一根羽毛？"的问题。从而引出故事《彩色的乌鸦》。第二部分：讲故事，目的在于让学生自己讲出故事（课前预习准备）而师只按顺序出示每一幅图，让学生自己理解故事内容，从

中懂得一定道理。第三部分：讨论、交流：你认为怎样做，这些乌鸦才能不变黑，各小组在规定时间内，用表演的形式说明本组的想法（小组准备）。第四部分）：演一演，目的让学生在表演中，通过自己对故事的理解，用一定的艺术要素表演出来。培养学生艺术表现力与欣赏能力，同时教育学生懂得如何做人、怎样做事、怎样去创造美。 四、教学过程（一、）教师创设情境： 一名学生头戴乌鸦头饰，身披自制羽毛表演学过的课文《乌鸦喝水》。 （将旧课文换成新面貌，激发学生的参与意识）一只乌鸦口渴了，它飞到一个瓶子边，一看周围没有小石子，就问："谁能帮我想个喝水的办法呢？"（通过问题开发学生的思维）生：纷纷举手，我能！我能！ 生1：用娃哈哈吸管吸。 小乌鸦：我没有吸管，怎么吸？ 生2：你可以将瓶子放到高处，嘴在瓶子低下，就可以喝上了。 小乌鸦：可是我举不起来呀！ 生3：把瓶子口打掉，嘴伸进去，就可以喝上了生4：用稻草杆伸进去吸。 小乌鸦：那我试一试。（用别人给的稻草杆吸到了瓶子里的水。）生：一起鼓掌。

人工智能(机器学习)

第5章 机器学习 §5.2 神经网络学习 §5.3 因果信念网络学习 第5章 机器学习 什么是机器学习？ 归纳学习 能够学习的程序S ： 任务T ，性能度量P ，经验E ， S 能够通过经验E ，改善执行任务T 的性能（用P 来度量） 通过 实例集{（x1,y1）,…, (xk,yk)} 求函数y=f(x)使得y1 ≈ f(x1), yi ≈ f(xi), …,yk ≈ f(xk) §5.1 归纳式学习 Inductive Learning 什么是归纳学习？和演绎推理（保真）的比较 例子，训练实例集合: 1.(乌鸦w1，羽毛黑); 2.(乌鸦w2，羽毛浅黑); 3.(麻雀w3，羽毛灰); 4.(鸽子w4，羽毛白); 5.( 乌鸦w1，羽毛白); 6.(偶数8,两素数3,5之和)… 根据训练实例集合提出假说HYPOTHESIS: GOAL (乌鸦,黑色的羽毛) ) ()() ()()()(x ￣x ￣x x x ￣x x x 乌鸦黑黑乌鸦亦即，黑乌鸦→?∨→?

1.支持性正例; 2.灰色支持的正例; 3. 支持性负例; 4.支持性负例 5.否定性反例; 6.无关实例 要求归纳得到简洁的规则, 并使得规则的可信度高 归纳的可信度:规则的可信度是0.99%其含义为,10000个乌鸦中大约可能有1个否定性反例(非黑的乌鸦) 决策树学习。 从数据取样(Xi,Yi), 利用外推插值方法,求函数. 决策树学习,适用于离散性样点(Xi,Yi), Xi∈离散集合,Yi∈离散集合 从数据例子中提出有规律的假设,使其符合数据实例, 挖掘数据中的Pattern模式,规律 Ockham‘s Razor: 最简单的是最好的. 决策树 F=F（A，B，C）

彩色的乌鸦

彩色的乌鸦教学设计 1. 认真听老师讲故事培养学生听的能力。 2. 适当想象说话,培养学生的想象能力。 3. 回家复述故事,续编故事想象作画,培养孩子们的复述说话能力。 4. 从故事中懂得要团结,不轻信挑拨,和平相处的道理。 教学重点:听故事讲故事想象作画。 教学准备:制作PPT 教学过程: 1、小朋友,我们来看看这副图,图上有三个小朋友,一个是白种人,一个是黑人,一个是黄种人,你觉得他们当中谁的颜色最美丽?为什么? 再来看一幅图(五颜六色的羽毛图),在他们当中谁的颜色最美丽?为什么 2、这节课顾老师给你们带来这样一个有趣的绘本故事题目是《彩色的乌鸦》 老师读绘本:“从前乌鸦可不是这样黑乎乎的,……据说,有一个雪人曾经提出一个不幸的问题,从而给美丽快乐的乌鸦带来了一场灾难。” 3、猜猜看雪人提出了一个什么问题? 猜不出来了吧?我们看……点出:“在你们当中到底谁的颜色最美丽?” 雪人为什么会提出这个问题呢? 这个问题一提出,我们来看看乌鸦们怎样回答呢?继续看下去……后来,人们就只能看到颜色十分接近的乌鸦们聚在一起,但是他们的争吵并没完全结束,因为他们的颜色并不一完全一样。乌鸦之间多少还有些区别,每只乌鸦都认为自己的颜色是唯一正确的。 4、你认为他们错在哪里? 每只乌鸦都自认为自己的颜色是唯一正确的。

说得太好了,我们继续看下去:事情发展得越来越糟糕…… 你看一只大灰猫钓起一根彩色的羽毛脚步沉重的走出湿漉漉的草坪。 继续看绘本:从此…… 5、猜一猜:那会是一场怎样的雨? 对这是一场黑雨……而且永远成了黑色的了。 还在下黑雨的时候,一只……到原始森林度假去了……他成了一只与众不同的乌鸦? 6、猜一猜,这只彩色乌鸦的命运如何?小组讨论一下再来汇报。 7、我们来看第二个绘本《一只与众不同的乌鸦》点击绘本,读下去……“彩色的乌鸦坐在树枝上……这真让他感到难堪。 提问:他现在最想做的是什么?怎样使自己变得不再那样耀眼。 8、继续看绘本:这时乌鸦的首领……飞进那可以接纳他的浓浓的白雾中去了。 猜一猜:这只彩色乌鸦最后的命运如何? 学生猜测。 9、继续看绘本:原来这只是一个梦?看乌鸦们还是紧紧的靠在一起,那么亲密。 我们来看看首领会怎么说? 朗读乌鸦首领的话:“这样的事情在现实中是有可能发生的,不过,这在我们这里是不会发生的!” 10、再看看:“在他们当中,到底谁的颜色最美丽?” 11、这样的事情,你觉得在我们人类中会不会发生呢? “同学们,这样的争名夺利、轻易听信别人的挑拨,种族歧视等等的事情在现实生活中是很容易发生的,但你们一定要在心里说…我保证,这样的事在我们这里一定不会发生?!齐读:“这样的事情在现实中是有可能发生的,不过,在我们这里是不会发生的!”

图像相似度算法的C#代码

近日逛博客的时候偶然发现了一个有关图片相似度的Python算法实现。想着很有意思便搬到C#上来了，给大家看看。 闲言碎语 才疏学浅，只把计算图像相似度的一个基本算法的基本实现方式给罗列了出来，以至于在最后自己测评的时候也大发感慨，这个算法有点不靠谱。不管怎么样，这个算法有时候还是有用的，所以还是列出来跟大家伙一起分享分享~~ PS：图像处理这一块博大精深，个人偶尔发现了点东西拿来分享。说的不好的地方，写得太糟的地方，诸位准备扔砖头还望淡定，淡定~~ 基本知识介绍 颜色直方图 颜色直方图是在许多图像检索系统中被广泛采用的颜色特征，它所描述的是不同色彩在整幅图像中所占的比例，而并不关心每种色彩所处的空间位置，即无法描述图像中的对象或物体。颜色直方图特别适用于描述那些难以进行自动分割的图像。 灰度直方图 灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频率，是图像的最基本的统计特征。 本文中即是使用灰度直方图来计算图片相似度，关于算法那一块也不赘言了，毕竟图像学图形学，直方图我是门儿都不懂，我也不准备打肿脸充胖子，只想实现一个最基本的算法，然后从最直观的角度看看这个算法的有效性，仅此而已。

算法实现 诸位看官休怪笔者囫囵吞枣，浅尝辄止的学习态度。额毕竟是因兴趣而来，于此方面并无半点基础（当然，除了知道RGB是啥玩意儿——这还幸亏当年计算机图形学的老师是个Super美女，因此多上了几节课的缘故），更谈不上半点造诣，看官莫怪莫怪，且忍住怒气，是走是留，小生不敢有半点阻拦~~ 大致步骤如下： 1，将图像转换成相同大小，以有利于计算出相像的直方图来 2，计算转化后的灰度直方图 3，利用XX公式，得到直方图相似度的定量度量 4，输出这些不知道有用没用的相似度结果数据 代码实现 步骤1，将图像转化成相同大小，我们暂且转化成256 X 256吧。 public Bitmap Resize(string imageFile, string newImageFile) { img = Image.FromFile(imageFile); Bitmap imgOutput = new Bitmap(img, 256, 256); imgOutput.Save(newImageFile, System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Jpeg); imgOutput.Dispose(); return (Bitmap)Image.FromFile(newImageFile);

高年级绘本阅读(1)

第二期“生命教育–绘本阅读”计划 第二节课程：各美其美 一、课程目标 1、通过绘本使学生认识到在团体中不要轻信挑拨，尽力懂得团结； 2、通过自由讨论攀比的优劣，深化对于攀比的认知； 2、传递‘欣赏他人’和‘各美其美’的理念。 二、注意事项 1、从绘本内容中多设问题引导学生思考； 2、注重灵活应对以回应课堂纪律（秩序）混乱，并课后及时总结经验； 三、课程准备 1、中国颜色图案集 2、绘本故事《彩色的乌鸦》 3、投影仪 4、作业本 四、活动过程 活动主题：各美其美 活动时间：2015.3.16至2015.3.19 1、开场活动–你最喜欢的颜色(5分钟) 进行方式： 1）播放“中国颜色”幻灯片； 2）请同学们自由说出和讨论自己喜欢的颜色； 3）工作员总结–每个人喜欢的颜色都不尽相同。 2、绘本阅读《彩色的乌鸦》（25分钟） 进行方式：

1）问题引导 a.乌鸦是什么颜色？ b.为什么在以前，乌鸦是彩色的？ c.它们是怎样由彩色变为黑色的呢？ 2）带领同学进行绘本欣赏；（15分钟） 《彩色的乌鸦》故事梗概和要点：在很久很久以前，乌鸦们并不是现在这个样子的。它们身上穿着七彩的衣裳，声音婉转悦耳，好听极了。它们骄傲地称自己是“彩虹的后代”。冬天到了，厚厚的白雪铺满了整个世界，大树也变得光秃秃的了。这时，一群五彩缤纷的乌鸦飞来，落在了大树上。大树顿时变得绚丽多彩，整个世界仿佛是春天又回来了。 就在这棵大树底下，站着一个雪人，它那胡萝卜做成的鼻子红红的，长长的，可好看了!雪人因此非常自豪。一只淘气的小乌鸦看见了，飞过来，一口将雪人的鼻子叨走了。雪人失去了漂亮的鼻子，气愤极了。它想：“我得好好地教训教训你们!”它转动着眼睛想了想，想出了主意。向乌鸦们问道：“你们这些乌鸦都很漂亮，可是谁是最漂亮的呢？” 红色的乌鸦一听，对呀，我这身红裙子这么漂亮，我应该是最美的！于是它得意的大声说：“当然是我最漂亮了!”黄色的乌鸦一听，蔑视地笑了笑说：“你算什么!瞧瞧，我这身衣裳就像太阳的光芒一样，金光闪闪，我才是最漂亮的!”蓝乌鸦一把推开他们两个，不服气的说：“你们胡说!我的衣服像蓝宝石一样高贵华丽，我才是最漂亮的!”它们吵呀吵呀，都认为自己是最漂亮的乌鸦，最后竟打了起来。它们的声音因为激烈的争吵，也变成了嘶哑的“呱呱呱”的了。它们那美丽的羽毛也被打得破烂不堪。动物王国的朋友们称这场战争为“颜色之战”。 “颜色之战”惊动了天神，他非常生气，就施展魔法下了一场黑色的雨。这雨一降到乌鸦的身上，乌鸦的羽毛就变成了漆黑漆黑的了。乌鸦们抱着脑袋到处躲雨。可是雨实在是太大了，它们都没有躲过，全都被染成了漆黑的了。从此以后，彩色的乌鸦失去了漂亮的色彩、动听的歌声，成了百鸟之中最不美的鸟了。 3）在阅读过程中和过程后的引起思考&分享讨论（10分钟）： a.（猜猜）雪人提出了一个什么问题？它为什么会提出这样的问题？ b. 乌鸦们是怎样回应雪人的问题的？ c.（猜猜）下了一场怎样的雨？

11级离散数学试题(A)参考答案

2011级离散数学(A)参考答案 一、填空题（每小题2分，共30分） 1. 设():M x x 为人， ():F x x 不吃饭。将命题“没有不吃饭的人”符号化为： ))()((x F x M x ?→? 或 ))()(((x F x m x ∧?? 。 2. 设A={1, 2, 3, 4} ，则 A 的全部2元子集共有 6 个。 3. 设p ：明天是周一，q ：明天是周三，r ：我有课。则命题“如果明天 是周一或周三，我就有课”的符号化形式为 r q p →∨)( 。 4. 已知命题公式A 含有2个命题变项，其成真赋值为00、10、11，则其主析取范式为 320m m m ∨∨ 。 5. 设p ：北京比大连人口多，q ：2+2=4，r ：乌鸦是白色的。则命题公 式)()(r p r q ?→→∨的真值为 1 。 6. 集合}3,2,1{ =A 上的关系}3,2,3,1,2,1{><><><=R ，则=-1R { <2,1>,<3,1>,<3,2> }。 7. 画出下图的补图 。

8.设A={1,2,3}，B={a,b,c}，A 1={1}，f={<1,a>,<2,a>,<3,b>}，则 =-))((11A f f { 1,2 }。 9. 设无向图的度数序列为：1，2，2，3，4。则该无向图的边数m= 6 。 10. 3阶有向完全图的2条边的非同构的生成子图有 4 个。 11. 设〈≤,A 〉为偏序集，A B ?。若y x B y x 与,,∈?都是可比的，则称B 是A 中的一条链，B 中的元素个数称为链的长度。在偏序集〈{1,2,…,9}，整除〉中，{1,2,4,8}是长为 4 的链。 12. 下面运算表中的单位元是 b 。 13. 写出模4加法群G=的运算表 14. 模4加法群中， 2-3= 2 。 15. 设群>⊕=<}),.({b a P G ，其中⊕为对称差。 群方程 {a }⊕X =? 的解X = {a} 。

2017年希望杯5年级考前100题

第十五届(2017年)小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级培训题1. 计算：2016×20172017－2017×20162016. 2. 计算：32.2÷2.7＋386÷54－4.88÷0.27. 3. 计算：6051×0.125－0.375×1949＋3.75×1.2. 5. 用[a]表示不超过a的最大整数，{a}表示a 的小数部分，即{a}=a－[a]，定义一种运算“⊕”：a⊕b=(a-b)÷(b+1)，求[3.9]⊕{5.6}+[4.7]的值.

6. 找规律，填数：0，2，12，36，80，150，252，______，_______，… 7. 如图1 所示的七个圆内填入七个连续自然数，使每相邻圆内的数之和等于连线上的数，求这七个自然数的和. 8. 有一串数，最前面的4 个数是2，0，1，6，从第5 个数起，每一个数是它前面相邻4 个数之和的个位数字，问在这一串数中，会依次出现2，0，1，7 这4个数吗? 9. 小华在电脑上玩一种游戏：输入一个大于零的自然数，则输出的数比输入的数扩大一倍还多1，若先输入的数既不是质数，也不是合数，再将输出的数输入，…则输出的数中，首先超过100的数是多少? 10. 从1123个1×1的正方形纸片中，依次取出1个，3个，5个，7 个，…，(2n-1)个，求最大的n. 11. 已知x是两位数，y是一位数，若1123=x×x+11y×y，求x+y.

12. 20152015+20162016+20172017的个位数字是多少?(定义：x n 表示n 个 x 相乘) 13. 1×2×3×4×…×2016×2017 的积的末尾有多少个连续的 0? 14. 111a 是四位数，若111a －3是7的倍数，求自然数a. 15. 有三个连续的自然数，它们的和是三位数，并且是 31 的倍数，求这三个数的和的最小值. 16. 若11ab ???????是四位数，并且11ab ???????－3是7的倍数，那么a + b 有多少个不同的值? 17. 100 名同学面向老师站成一行.大家先从左至右按 1，2，3，…依次报数；再让报数是 4 的倍数的同学向后转，接着又让报数是 5 的倍数的同学向后转. 问：背向老师的有多少人?

部编版语文一年级上册《乌鸦喝水》课堂实录

乌鸦喝水课堂实录 一、讲故事导入课题 师：小小复读机，谁的耳朵灵。“乌鸦妈妈老了，飞不动了。” 生1：乌鸦妈妈老了，飞不动了。生2：乌鸦妈妈老了，飞不动了。 师：是呀，飞不动了，该怎么办呢？小小复读机，请听第二句：小乌鸦找来虫子，喂给马妈妈吃。谁来？ 生1：小乌鸦找来虫子，喂给马妈妈吃。 师：说的真好。听老师两句话连起来说：乌鸦妈妈老了，飞不动了，小乌鸦找来虫子为给妈妈吃。你觉得这是一只怎样的乌鸦？ 生回答：小乌鸦很孝顺。他懂得回报妈妈。 师：是的，她很善良，懂得用自己的行动回报妈妈。这就是我们刚才在故事里听到的那个有孝心的小乌鸦。（出示乌鸦的图片）谁来说说，它长的怎么样？ 生1:它有黑色的尾巴，黑色的尾巴，羽毛都是黑的。 师：恩，说的很完整。它的羽毛，尾巴全身都是黑色的，‘乌’这个字就表示黑的意思。还有谁来说？ 生：它的羽毛有点蓝色，深蓝，有点像蓝色。 师：为什么像蓝色？因为它黑的颜色很深，黑的发亮，所以看起来有点像蓝色。我们一起来跟这个新朋友打打招呼，它的名字叫做乌鸦。鸟儿闭眼‘乌乌乌’，就变成了‘乌’字，‘乌’就是黑的意思。乌鸦是一种鸟，鸦的右边是个什么字呀？（教师板书‘乌鸦’） 生：‘鸟’字。 师：对了，鸟前长牙‘鸦鸦鸦’，谁来跟这个新朋友打打招呼呀？请你来。 生：乌鸦。 师：恩，还不够热情。请你来。 生：乌鸦！ 师：我们一起来！ 全班回答：乌鸦。 二、初读课文，整体感知。（乌鸦找水喝） 师：上节课我们见过很多生字宝宝，那些生字宝宝们可调皮了，吵着闹着要再见见你们，你们能不能和他们做做游戏呢？ 生：能！ （师带读，藏炸弹，牵牛花开，摘苹果游戏。） 师：同学们读的可真精神！今天呀，我们一起学和乌鸦有关的故事。（板书：乌鸦喝水。）注意哦，‘水’是翘舌音。在这个故事里我们要认识一个怎样的乌鸦呢？别着急，易老师有要求，听清楚：待会儿我们要把语文书翻到106页，13课《乌鸦喝水》，先把课文标上自然段，然后把这篇课文从头到尾读两遍。做到不多字不漏字。第一遍读完了，冲易老师点点头。第二遍读完了，就坐端正！明白了吗？好，开始！ （五分钟的阅读时间） 师：初读两篇课文，最先读完的是：，最后读完的是：，但是老师一样要表扬他，他一点儿也不急，坚持按照自己的学习习惯把课文读完。刚才老

中班绘本阅读《乌鸦的窝》

中班绘本阅读《乌鸦的窝》 中班绘本阅读《乌鸦的窝》 设计意图 《乌鸦的窝》讲述了在一个温暖的乌鸦窝里发生的故事——几只小乌鸦在这里出生，最后离开了曾经的家，这是乌鸦成长的过程，也是爱和希望延续的过程。我先用歌曲导入，激发幼儿的从兴趣，再从“鸟窝”这个孩子们的兴趣点入手，让孩子们看看、想想故事封面上的“窝”是谁的？接着用从文到图的形式让幼儿根据文字动手操作来了解带斑点的蛋，接着我先让孩子们给乌鸦的生长过程排序，再和孩子们一起观察和讨论，从乌鸦的蛋、嗷嗷待哺的小乌鸦、长大的乌鸦这一系列的变化中感受到小乌鸦的成长过程，并从中了解一些有关孵化的知识。最后用从图到文的形式让幼儿根据图片用一句话来表示，接着唱歌曲结束，和导入相互呼应，给孩子们带来一种不同的感受和体验。 教学重点：让幼儿按照顺序给乌鸦的生长过程排序。 教学难点：让幼儿了解什么是带斑点的蛋。 活动目标 1．初步了解乌鸦的成长过程。 2．知道什么是“带斑点”的蛋。 3．体验父母与孩子之间的关爱之情。 活动准备

1．活动材料若干。 2．PPT课件。 活动过程 一、用歌曲导入，激发幼儿的兴趣。 （一）放音乐进入，与幼儿一起唱歌曲《小乌鸦爱妈妈》。 （二）和幼儿围绕歌曲进行有关乌鸦的讨论。 1．师：“这首歌好听吗？歌曲名叫什么呀？小乌鸦为什么要爱妈妈？” 2．师：“小乌鸦在妈妈的精心照顾下一点一滴地长大了，那小乌鸦到底是怎么长大的呢?今天顾老师就给你们带来了一本关于乌鸦的书。” 二、阅读绘本 （一）观察封面，引出故事题目。 师：“你看到了什么？鸟窝用什么做的？把话说完整，我看到了一只用树枝做的鸟窝。对呀，这就是一只用树枝做的鸟窝，它就是乌鸦的窝。” （二）逐页观察图画，通过提问和引导让幼儿了解画面中的主要意思。 1．第一页：通过找带斑点的蛋来了解什么是斑点。 （1）师：“这只窝是乌鸦的爸爸和妈妈每天辛辛苦苦的用嘴一根一根衔树枝做成的，它们为了做这只鸟窝不管是刮风下雨还是猛烈的太阳都坚持做鸟窝，过了很多天，一只舒服又结实的鸟

离散数学 数理逻辑 课后答案

第一章命题逻辑基本概念 4.将下列命题符号化，并指出真值： （1）p∧q,其中，p:2是素数，q:5是素数,真值为1； （2）p∧q,其中，p:是无理数，q:自然对数的底e是无理数,真值为1； （3）p∧┐q,其中，p:2是最小的素数，q:2是最小的自然数,真值为1； （4）p∧q,其中，p:3是素数，q:3是偶数,真值为0； （5）┐p∧┐q,其中，p:4是素数，q:4是偶数,真值为0. 5.将下列命题符号化，并指出真值： （1）p∨q,其中，p:2是偶数，q:3是偶数,真值为1； （2）p∨q,其中，p:2是偶数，q:4是偶数,真值为1； （3）p∨┐q,其中，p:3是偶数，q:4是偶数,真值为0； （4）p∨q,其中，p:3是偶数，q:4是偶数,真值为1； （5）┐p∨┐q,其中，p:3是偶数，q:4是偶数,真值为0； 6.（1）(┐p∧q)∨(p∧┐q),其中，小丽从筐里拿一个苹果，q：小丽从筐里拿一个梨； （2）(p∧┐q)∨(┐p∧q),其中，p：刘晓月选学英语，q：刘晓月选学日语；. 7.因为p与q不能同时为真. 8.p:2<1，q:3<2 （1）p→q， （2）p→┐q， （3）┐q→p， （4）┐q→p， （5）┐q→p， （6）p→q， 13.设p:今天是星期一，q:明天是星期二，r:明天是星期三： （1）p→q，真值为1（不会出现前件为真，后件为假的情况）； （2）q→p，真值为1（也不会出现前件为真，后件为假的情况）； （3）p q，真值为1； （4）p→r，若p为真，则p→r真值为0，否则，p→r真值为1. 16.设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。 （1）p∨(q∧r)?0∨(0∧1) ?0 （2）（p?r）∧(﹁q∨s) ?（0?1）∧(1∨1) ?0∧1?0. （3）（?p∧?q∧r）?(p∧q∧﹁r) ?（1∧1∧1）? (0∧0∧0)?0 (4)（?r∧s）→(p∧?q) ?（0∧1）→(1∧0) ?0→0?1 17．判断下面一段论述是否为真：“π是无理数。并且，如果3是无理数，则2也是无理数。另外6能被2整除，6才能被4整除。” 答：p: π是无理数 1 q: 3是无理数0 r: 2是无理数 1

绘本阅读课《彩色的乌鸦》

绘本导读《彩色的乌鸦》 【教学目标】 1.认真听老师讲故事培养学生听的能力。 2. 适当想象说话,培养学生的想象能力。 3. 回家复述故事,续编故事想象作画,培养孩子们的复述说话能力。 4. 从故事中懂得要团结,不轻信挑拨,和平相处的道理。 【教学重难点】 重点：进行读书方法的指导，初步学会绘本阅读的基本方法。 难点：听故事讲故事想象作画。 【教学准备】《彩色的乌鸦》ppt及绘本书 【教学方法】：想象表达法；图画观察法 【课型】导读课 【教学课时】一课时 【教学过程】

1、小朋友,我们来看看这副图,图上有三个小朋友,一个是白种人,一个是黑人,一个是黄种人,你觉得他们当中谁的颜色最美丽?为什么? 再来看一幅图(五颜六色的羽毛图),在他们当中谁的颜色最美丽?为什么 2、这节课顾老师给你们带来这样一个有趣的绘本故事题目是《彩色的乌鸦》 老师读绘本:“从前乌鸦可不是这样黑乎乎的,……据说,有一个雪人曾经提出一个不幸的问题,从而给美丽快乐的乌鸦带来了一场灾难。” 3、猜猜看雪人提出了一个什么问题? 猜不出来了吧?我们看……点出:“在你们当中到底谁的颜色最美丽?” 雪人为什么会提出这个问题呢? 这个问题一提出,我们来看看乌鸦们怎样回答呢?继续看下去……后来,人们就只能看到颜色十分接近的乌鸦们聚在一起,但是他们的争吵并没完全结束,因为他们的颜色并不一完全一样。乌鸦之间多少还有些区别,每只乌鸦都认为自己的颜色是唯一正确的。 4、你认为他们错在哪里? 继续看绘本:从此…… 5、猜一猜:那会是一场怎样的雨?

对这是一场黑雨……而且永远成了黑色的了。 还在下黑雨的时候,一只……到原始森林度假去了……他成了一只与众不同的乌鸦? 6、猜一猜,这只彩色乌鸦的命运如何?小组讨论一下再来汇报。 齐读:“这样的事情在现实中是有可能发生的,不过,在我们这里是不会发生的!” 【板书设计】 彩色的乌鸦 不轻易听信别人 不要自以为是 【作业布置】 回家把这个故事讲给爸爸妈妈听,然后想象作画,续编故事:彩乌鸦以后的生活怎样呢推荐绘本《一只与众不同的乌鸦》【教后反思】

部编版一年级优秀教案13 乌鸦喝水

13. 乌鸦喝水 设计说明Array 对于一年级学 如何引导他们尽早进入汉字阅 给他们打开 一个建立在生活经 验基础上的丰富多 彩的文本世界是语 文教学的重要任务。本课的设计我特别注重有效引导，架起生活与教材的桥梁，意在引导和调动学生的情 感体验，让学生在自由、民主的氛围中学习，自主地读、说；在主动探究中识字，读懂课文，理解乌鸦是 怎样喝到水的，教育学生遇到困难，要开动脑筋，想办法战胜困难。 教学过程 第一课时 【课时目标】 1.会认“乌、鸦”等11个字。会写“只、石”等5个字，认识反文旁1个偏旁。 2.正确、流利地朗读课文。 【教具准备】 课件、生字卡片；矿泉水瓶装一小部分水、小石子。 【教学过程】 一、观察图片，趣味导课 1.教师出示相关图片。（课件出示1）

2.检查字词识读。 （1）同学们课前已圈出生字，借助拼音认读了生字词，词语能读正确吗？ （课件出示3） zhī shí duō chū jiàn 只石多出见 同桌互读词语，用心听，他读得是否正确。 （课件出示4） wū yā chù zhǎo bàn fǎ pánɡ xǔ fànɡ jìn ɡāo 乌鸦处找办法旁许放进高 （2）自由练读，同位轮读，指名读。读准翘舌音“处、找” “办、进”，后鼻音“旁、放”等。 （3）多元识字。 形近字辨析识记：“乌”与“鸟”。 根据形声字结构特点识记：鸦、进、旁、放、许、法。 学习新偏旁“攵”（反文旁） 3．朗读课文，整体感知。 (1)怎样判断课文有几个自然段？(自然段的前面有两个空格。) (学生小声自由快速读课文，标出自然段。)

(2)指名按自然段读课文，注意读准字音。 师生以“五不”要求(不错读、不添读、不漏读、不回读、不破读)评 议学生朗读情况。 （3）自由读全文，争取读得正确、流利。 三、学习写字，指导书写 （1）（课件出示5）：田字格课件出示。 只石多出见 让学生仔细观察字形结构，指名说。 （2）教师范写“多出见”。 指导书写： 放。两个点画写在竖中线左边，要上下对齐。 上，中间的竖要立在竖中线上。 竖弯钩要写得舒展。 （3）认真读贴，描一个写一个。注意写字姿势，头正、身直、足安。 （4）展评学生的书写。 【课堂作业新设计】 1.给加点的字选择正确的读音，画“√”。 （1）小乌鸦喝不着．（zhe zháo）水，心里很着．（zhe zháo）急。 （2）小乌鸦到处．（chùcù）找．（zhǎo zǎo）水喝。 （3）过了很久．（jiǔjǔi），我们也没发现月亮有什么变．（biàn bàn）化。 2.把汉字连起来，组成词语。 乌找旁许想放 进鸦法到多边 3.根据课文内容口头回答问题。 （1）乌鸦为什么要喝到水？

离散数学2及答案

离散数学2 一、填空题（每小题2分，共30分） 1 设():M x x 偶数， ():F x x 素数。将命题“存在偶素数”符号化为： ))()((x F x M x ∧? 。 2 集合A={2,2,2,3}的幂集合P(A)={}3,2{},3{},2{,φ }。 3 设A={1,2,3}，B={a,b}，则=?B A 6 。 4 已知命题公式A 含有2个命题变项，其成真赋值为00、10、11，则其主合取范式为 1M 。 5 设p ：北京比大连人口多，q ：2+2=4，r ：乌鸦是白色的。则命题公式)()(r p r p ?∧?∨?的真值为 0 。 6 无向图G 具有欧拉通路，当且仅当G 是 连通 图且无奇度顶点或有两个奇度顶点。 7 6阶无向树的总度数为 10 。 8设A={1,2,3}，B={a, b}，A 1={2}，f={<1,a>,<2,a>,<3,b>}，则=-))((11A f f { 1，2 }。 9 设B A f →:，若ran B f )(=，则称B A f →:是满射的。 10 设群>⊕=<}),.({b a P G ，其中⊕为对称差。 群方程φ=⊕}{b Y 的解=Y {b} 。

11 设p：我去自习，q：我去看电影，r：我有课。则命题“如果我去自 习或看电影，我就没有课”的符号化形式为 r q p? → ∨) (。 12 画出3阶有向完全图的2条边的2个非同构的生成子图。 13 下面运算表中的= -1 a c 。 14 写出模4乘法的运算表 ?0 1 2 3 1 2 3 0 0 0 0 0 1 2 3 0 2 0 2 0 3 2 1 15 设A（x）是任意的含自由出现个体变项x的公式，则? ??) (x xA ) (x A x? ?。

一只与众不同的乌鸦(文字版)

一只与众不同的乌鸦 引导 彩乌鸦因为与众不同地长着彩色的羽毛，同类和其他飞禽看它不顺眼，纷纷指责它，驱逐它。在无可奈何的情况下，彩乌鸦只好飞进能够接纳它的海上浓浓的白雾里。所幸的是，这只是彩乌鸦做的一场噩梦。然而，现实社会中人与人之间常常有这种缺乏宽容的事情发生。 故事欣赏 彩乌鸦坐在树枝上，注视着正在慢慢落山的太阳。忽然，他的乌鸦伙伴们都在悄悄地远离他。真是奇怪哦，难道他嘴里有味道？还是碰了谁的黑色羽毛了？乌鸦们彼此意味深长地看了看，谁也没有说话。 突然一声枪响，枪声把乌鸦们从午睡中惊醒。他们拍动翅膀，飞到另外一棵树上去。一只乌鸦说，这都是彩乌鸦引起的，他太显眼了，所以才会被发现，受到袭击。 没过一会儿，那根树枝上就剩下彩乌鸦自己了。在十一月灰蒙蒙的天空里，他的一身彩色的羽毛显得特别耀眼，这真让他感到难堪。他考虑着，怎样才能使自己变得不再引人注目。 这时，乌鸦的首领落在他旁边，咳嗽了一下，打断了他忧郁的思绪，告诉他，“大家谁也不反对你，只是你和我们太不一样……你应该张开翅膀离开这里，去做一个旅行家。” 彩乌鸦感到很委屈，心想，我长成彩色的又不是我的错。但是没有办法，他还是只好离开了，朝着任意的一个方向飞去。飞累了，他在一个屋顶落下。一只鸽子热情问候他，可是当他得知彩乌鸦想要在那里安家时，变得冷淡了。告诉他，那里已经没有多余的房顶给他住了，催他赶快离开。彩乌鸦想，生活在这烟囱林立的房顶上，肯定有害健康的，一定会有什么地方更欢迎我，喜欢我的。 于是他转身飞向了茂密的原始森林。他想，这里有这么多树，总有一棵是属于自己的吧？边想边飞向一棵高大的云杉树，但是树上已经住着一只性格怪异的枭，彩乌鸦希望能和他在一起，但是枭说，虽然他爱自己的同伴，但是更喜欢安静，不喜欢有人在他的周围，所以只允许彩乌鸦留宿一晚，而且警告他不能磨牙。 第二天，没等奇怪的枭醒来，彩乌鸦只好就又继续飞行了。 他注意到一个落满了麻雀的篱笆，羡慕地想，这群麻雀该是多幸福快乐啊，他悄悄地落在他们的旁边，清清嗓子，想能清晰地表达自己的想法。没想到，还没等他说话，这群麻雀就叽叽喳喳地说他们很不喜欢彩色的东西，认为彩色的东

离散数学作业

-离散数学 专业班级 学号 姓名 第一章 命题逻辑的基本概念 一、单项选择题 1．下列语句中不是命题的有（ ）. A 9+5≤12 B. 1+3=5 C. 我用的电脑CPU 主频是1G 吗？D.我要努力学习。 2. 下列语句是真命题为( )． A. 1+2=5当且仅当2是偶数 B. 如果1+2=3，则2是奇数 C. 如果1+2=5，则2是奇数 D. 你上网了吗？ 3. 设命题公式)(r q p ∧→?,则使公式取真值为1的p ，q ，r 赋值分别是 ( ) 0,0,1)D (0 ,1,0)C (1 ,0,0)B (0 ,0,0)A ( 4. 命题公式q q p →∨)(为 ( ) (A) 矛盾式 (B) 仅可满足式 (C) 重言式 (D) 合取范式 5. 设p:我将去市里,q ：我有时间． 命题“我将去市里，仅当我有时间时”符号化为为( ) q p q p q p p q ?∨??→→)D ()C ()B ()A (6．设P ：我听课,Q ：我看小说. “我不能一边听课，一边看小说”的符号为（ ） A. Q P ?→ ； B. Q P →?； C. P Q ?∧? ； D. )(Q P ∧? 二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化 （1）中国有四大发明。 （2）2是有理数。 （3）“请进！” （4）刘红和魏新是同学。 （5）a+b （6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。 （8）侈而惰者贫，而力而俭者富。（韩非：《韩非子?显学》） （9）火星上有生命。 （10）这朵玫瑰花多美丽啊！ 二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2 （1）只要2<1，就有3<2。 （2）如果2<1，则3≥2。 （3）只有2<1，才有3≥2。 （4）除非2<1，才有3≥2。 （5）除非2<1，否则3≥2。 （6）2<1仅当3<2。