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河南省新乡市2020学年高一数学上学期期中试题

河南省新乡市2020学年高一数学上学期期中试题
河南省新乡市2020学年高一数学上学期期中试题

新乡市高一上学期期中考试数学试卷

第I 卷

ー、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

1.已知集合{}{}22,1,0,1,2,20A B x x x =--=--=,则A B =I

A .{-1,2}

B .{-2,-1,0,1,2}

C .{1,-2}

D . φ

2.已知函数2()23f x x x =++,则()f x 在[0,2]上的最小值为

A .2

B . 3

C .4

D .5

3.函数1()3

f x x =+- A .[2,)+∞ B .(3,)+∞ C .[2,3)(3,)+∞U D .(2,3)(3,)+∞U

4.已知函数()f x 满足13(1)log 2(2)x x f x f x ++=+-+,则(2)(3)f f +=

A .3

B .4

C .5

D .6

5.下列函数为奇函数,且在定义域上是减函数的是

A .22x x y -=-

B .21y x =

C .2y x =

D .)y x = 6.已知110.1331

220.9,log ,log a b c ===,则a ,b ,c 的大小关系是

A . c

B . a

C . c

D . b

7.设集合{}{

}1321,log ,x x A x B y y x A -=≥==∈,则B C A = A .(0,1) B .[0,1) C .(0,1] D .[0,1]

8.已知函数(2)3log ,1()2,1

x ax x f x x +?≥=?

9.若函数2

()2f x x x a =-+在(0,2)上有两个零点,则a 的取值范围为

A .(0,2)

B .(0.1)

C .(1,2)

D .(,1)-∞

10.函数2ln ()1

x x f x x =+的图象大致为

11.奇函数()f x 是R 上的增函数,且(2)1f =,则不等式1(ln )(ln )2f x f x -≥的解集为

A .2(,]e -∞

B .2(0,]e

C .2[,)e +∞

D .(0,)+∞

12.已知函数2(

2)2()log x f x ax +=+,若对任意(1,3]t ∈-,任意x∈R ,不等式

()()1f x f x kt +-≥+恒成立,则k 的最大值为 A .1- B .1 C .13- D .13

第II 卷

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上

13.函数()ln(41)f x x =+的零点为_________。

14.已知函数2()()log x a x f x +-=是定义在R 上的奇函数,则3

()______4

f = 15.某桶装水经营部每天的固定成本为420元,每桶水的进价为5元,日均销售量y (桶)与销售单价x (元)的关系式为y =-30x +450,则该桶装水经营部要使利润最大,销售单价应定为_______元.

16.已知函数2()65,()2x f x x x g x e =-+-=-.若总是存在实数a ,b .使得()()f a g b =,则b 的取值范围为_____________。

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(10分)

(1)计算231log 3327lg 200lg 2++-

(2)已知48a b m ==,且

1122a b

+=,求m 的值

18.(12分)

设集合{{}2lg(1),30A x y x B x x x a ==-=-+=。 (1)若a =2时,求A I B

(2)若A B A =U ,求a 的取值范围

19.(12分) 已知函数()1(3)f x x x =+?-

(1)在答题卡中的网格中画出()f x 的草图

(2)求()f x 在[0,4]上的值域

20.(12分)

已知幕函数221()(22)m f x m m x

+=+-在(0,+∞)上是增函数

(1)求()f x 的解析式

(2)若f f <,求4x 的取值范围

21.(12分)

已知函数()22x x

f x k -=+?

(1)若()f x 为奇函数,求k 的值

(2)若()4f x ≥在R 上恒成立,求k 的最小值

22.(12分)

已知函数(2)22()log ,()2x f x g x x ax +==-+-

(1)判断函数()()(6)h x f x f x =+-的单调性,并说明理由

(2)若对任意的1212,[1,2],()()x x f x g x ∈<恒成立,求a 的取值范围

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