历年高考数学压轴题集锦
高考数学压轴题集锦 1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=，求直线PQ 的方程； （3）设AP AQ λ=（1λ>），过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ，证 明FM FQ λ=-. (14分) 2． 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时，|1|)(-=x x f 。 （1） )](22,2[Z k k k x ∈+∈时，求)(x f 的表达式。 （2） 证明)(x f 是偶函数。 （3） 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。 3．（本题满分12分）如图，已知点F （0，1），直线L ：y=-2，及圆C ：1)3(2 2 =-+y x 。 （1） 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹E 的方程； （2） 过点F 的直线g （3） 过轨迹E 上一点P 点P 的坐标及S
4.以椭圆2 22y a x +＝1（a ＞1）短轴一端点为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试 判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知，二次函数f （x ）＝ax 2 ＋bx ＋c 及一次函数g （x ）＝－bx ，其中a 、b 、c ∈R ，a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c ＝0. （Ⅰ）求证：f （x ）及g （x ）两函数图象相交于相异两点； （Ⅱ）设f （x ）、g （x ）两图象交于A 、B 两点，当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时，试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f （x ）=12 3++ax x 的图象上一点B （1，b ）的切线的斜率为－3。 （1） 求a 、b 的值； （2） 求A 的取值范围，使不等式f （x ）≤A －1987对于x ∈[－1，4]恒成立； （3） 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ，使得当]1,0(∈x 时，g （x ）有 最大值1？ 7 已知两点M （－2，0），N （2，0），动点P 在y 轴上的射影为H ，︱PH ︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 （1） 求动点P 的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线； （2） 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ，求实轴最长的双曲线C 的方程。 8．已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(322 11 （1）求数列{b n }的通项公式； （2）设数列{b n }的前项和为S n ，试比较S n 与 8 7 的大小，并证明你的结论. 9．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （-2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围； （Ⅲ）若Q 是双曲线C 上的任一点，21F F 为双曲线C 的左，右两个焦点，从1F 引21QF F ∠的平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程． 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f
挑战高考数学压轴题库之圆锥曲线与方程
一、圆锥曲线中的定值问题 y2 b2＝ （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率 为m，证明2m－k为定值． y2 b2＝ 线l的方程为x＝4． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由． y2 b2＝ 过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围； （Ⅲ）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证 y2＝1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在 C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）． （Ⅰ）求双曲线C的方程；
|NF| 定值，并求此定值． 二、圆锥曲线中的最值问题 y2 b2＝ （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且A D⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1＝λk2，并求出λ的值； （ii）求△OMN面积的最大值． ★★已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|＝|FD|．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形． （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E， （ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标； （ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． y2 b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦 y2 b2＝1的左、右焦点分 （Ⅰ）求C1、C2的方程； （Ⅱ）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为A B的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形AP B Q面积的最小值．
北京市高考数学压轴题汇编51题(含答案)
1．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为 棱1DD ，AB 上的点. 已知下列判断： ①1 AC ^平面1B EF ；②1B EF D 在侧面11BCC B 上 的正投影是面积为定值的三角形；③在平面 1111A B C D 内总存在与平面1B EF 平行的直线；④平 面1B EF 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小与点E 的位置有关，与点F 的位 置无关. 其中正确判断的个数有 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个（B ） 2.如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 是棱DD 1的中点,F 是侧面CDD 1C 1上的动点，且B 1F//面A 1BE ，则B 1F 与平面CDD 1C 1 所成角的正切值构成的集合是 C A. {}2 B. 255?? ? ??? C. {|222}t t ≤≤ D. 2 {|52}5 t t ≤≤ 3. 如图，四面体OABC 的三条棱OC OB OA ,,两两垂直，2==OB OA ,3=OC ，D 为四 面体OABC 外一点.给出下列命题. ①不存在点D ,使四面体ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点D ,使四面体ABCD 是正三棱锥 ③存在点D ,使CD 与AB 垂直并且相等 ④存在无数个点D ,使点O 在四面体ABCD 的外接球面上 其中真命题的序号是D （A ）①② （B ）②③ （C ）③ （D ）③④ 4. 在一个正方体1111ABCD A B C D -中，P 为正方形 1111A B C D 四边上的动点，O 为底面正方形ABCD 的中心， ,M N 分别为,AB BC 中点，点Q 为平面ABCD 内一点，线段1D Q 与OP 互相平分，则满足MQ MN λ=u u u u r u u u u r 的实数λ的值 有 C A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做 A B C D E 1A 1 D 1 B 1 C O A B D C A 1 D 1 A 1 C 1 B D C B O P N M Q
历届高考数学压轴题汇总及答案
历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分） 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合 {}*|,n S x x b n N ==∈． （1）若120,3 a d π ==，求集合S ； （2）若12 a π = ，求d 使得集合S 恰好有两个元素； （3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的 值． 二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间； (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.
设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. （1）求n 的值； （2）设(1n a =+*,a b ∈N ，求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1 2 的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由； (2)设数列{}n a 的前四项为：12341,248a a a a ====,,，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ； (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数，求d 的取值范围．
高考数学压轴题汇编
高考数学压轴题汇编 1．〔本小题满分12分〕设函数在上是增函数.求正实数的取值范围； 设，求证：1 ,0>>a b .ln 1b b a b b a b a +<+<+ 高考数学压轴题练习2 2．已知椭圆C 的一个顶点为，焦点在x 轴上，右焦点到直线(0,1)A -10x y -+= 〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕过点F 〔1，0〕作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A 、B ，设，若的取值范围. 高考数学压轴题练习2 2．已知椭圆C 的一个顶点为，焦点在x 轴上，右焦点到直线(0,1)A -10x y -+= 〔1〕求椭圆C 的方程； 〔2〕过点F 〔1，0〕作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A 、B ，设，若的取值范围. 高考数学压轴题练习4 4．设函数3 2 2 ()f x x ax a x m =+-+(0)a > 〔1〕若时函数有三个互不相同的零点，求的范围； 〔2〕若函数在内没有极值点，求的范围； 〔3〕若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 高考数学压轴题练习5 5．〔本题满分14分〕 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切. 〔Ⅰ〕求椭圆的方程； 〔Ⅱ〕设椭圆的左焦点为F1，右焦点为F2，直线过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P ，线段 PF2的垂直平分线交于点M ，求点M 的轨迹C2的方程； 〔Ⅲ〕若AC 、BD 为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD 的面积的最小值． 高考数学压轴题练习6 6．〔本小题满分14分〕 已知椭圆＋＝1〔a>b>0〕的左．右焦点分别为F1．F2，离心率e ＝，右准线方程为x ＝2． 〔1〕求椭圆的标准方程； 〔2〕过点F1的直线l 与该椭圆相交于M ．N 两点，且|＋|＝，求直线l 的方程． 高考数学压轴题练习7 7.〔本小题满分12分〕 已知，函数，〔其中为自然对数的底数〕． 〔1〕判断函数在区间上的单调性； 〔2〕是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2019-2020年高考数学压轴题集锦——导数与其应用(五)
2019-2020 年高考数学压轴题集锦——导数及其应用（五） 46.已知函数f ( x)x2ax 4 （ aＲ）的两个零点为x1, x2 , 设 x1 x2. （Ⅰ）当 a0 时，证明：2x1 0． （Ⅱ）若函数g (x)x2| f ( x) |在区间 (, 2)和(2,) 上均单调递增，求 a 的取值范围. 47.设函数 f ( x)2 R ）．x ax ln x （a （Ⅰ）若 a 1时,求函数 f (x)的单调区间； （Ⅱ）设函数 f ( x) 在[1 , ] 有两个零点，求实数 a 的取值范围． e e 48.已知函数 f ( x) ln( ax b) x ，g (x)x2ax ln x ． （Ⅰ）若 b 1,F ( x) f ( x) g (x) ，问：是否存在这样的负实数 a ，使得 F ( x) 在x1处存在切线且该切线与直线y 1 x 1平行，若存在，求a的值；若不存在，请说明理 23 由． （Ⅱ）已知 a 0 ，若在定义域内恒有 f (x) ln( ax b) x 0 ，求 a(a b) 的最大值．
49.设函数 f ( x) x ln x b(x 1 )2(b R)，曲线y f x在1,0处的切线与直线 2 y3x 平行．证明： （Ⅰ）函数 f ( x) 在 [1,) 上单调递增； （Ⅱ）当 0 x 1 时， f x1. 50.已知 f（ x） =a（ x-ln x）+2 x 1 ， a∈ R. x 2（I ）讨论 f（ x）的单调性； （II ）当 a=1 时，证明f（ x）＞ f’（ x） + 3 对于任意的x∈ [1,2] 恒成立。 2 2 51.已知函数f（x） =x +ax﹣ lnx， a∈ R． （1）若函数f（x）在 [1， 2]上是减函数，求实数 a 的取值范围； （2）令 g（ x） =f（ x）﹣ x2，是否存在实数a，当 x∈（ 0， e] （ e 是自然常数）时，函数g （x）的最小值是 3，若存在，求出 a 的值；若不存在，说明理由； （3）当 x∈（ 0， e]时，证明： e2x2－5 x＞ (x+1)ln x．2
新课标高考数学填空选择压轴题汇编
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/26 第二部分解析几何(23题)······································9/33 第三部分立体几何（11题）··································13/34 第四部分三角函数及解三角形（10题）···················15/36 第五部分数列（10题）········································17/37 第六部分概率统计（6题）···································19/38 第七部分向量（7题）·········································21/39 第八部分排列组合（6题）···································22/40 第九部分不等式（7题）······································23/42 第十部分算法（2题）·········································24/43 第十一部分交叉部分（2题）···································25/43 第十二部分参考答案··············································26/43 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。
高考数学压轴题精编精解100题
个 个 高考数学压轴题精编精解 精选100题，精心解答{完整版} 1．设函数()1,12 1,23x f x x x ≤≤?=?-<≤? ，()()[],1,3g x f x ax x =-∈， 其中a R ∈，记函数()g x 的最大值与最小值的差为()h a 。 （I ）求函数()h a 的解析式； （II ）画出函数()y h x =的图象并指出()h x 的最小值。 2．已知函数()()ln 1f x x x =-+,数列{}n a 满足101a <<, ()1n n a f a +=; 数列{}n b 满足1111 ,(1)22 n n b b n b +=≥+, *n N ∈.求证: （Ⅰ）101;n n a a +<<<（Ⅱ）21;2 n n a a +< （Ⅲ）若12 ,2a =则当n ≥2时,!n n b a n >?. 3．已知定义在R 上的函数f (x ) 同时满足： （1）2 1212122()()2()cos24sin f x x f x x f x x a x ++-=+（12,x x ∈R ，a 为常数）； （2）(0)()14f f π==；（3）当0, 4x π ∈［］ 时，()f x ≤2 求：（Ⅰ）函数()f x 的解析式；（Ⅱ）常数a 的取值范围． 4．设)0(1),(),,(22 222211>>=+b a b x x y y x B y x A 是椭圆上的两点， 满足0),(),( 2211=?a y b x a y b x ，椭圆的离心率,23 =e 短轴长为2，0为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线AB 过椭圆的焦点F （0，c ），（c 为半焦距），求直线AB 的斜率k 的值； （3）试问：△AOB 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 5．已知数列{}n a 中各项为： 12、1122、111222、 (111) ??????14243222n ??????14243 …… （1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. （2）求这个数列前n 项之和S n .
高中数学经典高考难题集锦解析版
2015年10月18日姚杰的高中数学组卷 一．解答题（共10小题） 1．（2012?宣威市校级模拟）设点C为曲线（x＞0）上任一点，以点C为圆心的圆与x 轴交于点E、A，与y轴交于点E、B． （1）证明多边形EACB的面积是定值，并求这个定值； （2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若|EM|=|EN|，求圆C的方程．2．（2010?江苏模拟）已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S． （Ⅰ）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域； （Ⅱ）求S的最大值，并求取得最大值时k的值． 3．（2013?越秀区校级模拟）已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x﹣2y=0的距离为．求该圆的方程． 4．（2013?柯城区校级三模）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1）．（Ⅰ）求抛物线的标准方程； （Ⅱ）是否存在直线l：y=kx+t，与圆x2+（y+1）2=1相切且与抛物线交于不同的两点M，N，当∠MON为钝角时，有S△MON=48成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由． 5．（2009?福建）（1）已知矩阵M所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标． （2）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ为参数）试判断他们的公共 点个数； （3）解不等式|2x﹣1|＜|x|+1． 6．（2009?东城区一模）如图，已知定圆C：x2+（y﹣3）2=4，定直线m：x+3y+6=0，过A （﹣1，0）的一条动直线l与直线相交于N，与圆C相交于P，Q两点，M是PQ中点．（Ⅰ）当l与m垂直时，求证：l过圆心C； （Ⅱ）当时，求直线l的方程； （Ⅲ）设t=，试问t是否为定值，若为定值，请求出t的值；若不为定值，请说明理 由． 7．（2009?天河区校级模拟）已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y 轴上且与圆C 外切，圆D与y 轴交于A、B两点，定点P的坐标为（﹣3，0）． （1）若点D（0，3），求∠APB的正切值； （2）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值； （3）在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出Q点坐标；如果不存在，说明理由． 8．（2007?海南）在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2﹣12x+32=0的圆心为Q，过点P （0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
从高考数学试题看高考备考复习
从高考数学试题看高考备考复习 一、试题整体分析 考试中心明确要求：数学要考查关健能力，强调数学应用，助推素质教育。 1聚集主干内容，突出关键能力； 2理论联系实际，强调数学应用； 3.考查数学思维，关注创新意识； 4.增强文化浸润，体现育人导向； 5.探索内容改革，助推素质教育。 2019年全国Ⅱ卷高考数学试题，很好的印证和释了上述主旨。全国卷以教育部发的“2019年高考考试大纲”为依据。试卷在结构、试题难度方面和往年相比有一定的调整，有利于不同水平的学生发挥，有较好的信度和区分度，有利于高校选拔人才。试卷重视对考生数学素养和探究意识的考查，注意体现新课改之后新增知识的考査要求，注重学科间的内在联系和知识的综合运用，对能力的考査强调探究性，应用性，多视点、多角度、多层次地考査了考生学习数学所具备的素养和潜力。这种命题的思路既有利于正确引导高中数学教学的方向，揭示数学概念的本质，注重通性通法，倡导用数学的思维进行教学，引导学生掌握用数学的思维解决数学问题，感受数学的思维过程，又有利于破解僵化的应试教育和题海战术。 二、试题特点
1.立足基础知识，考查主干知识。今年试题仍然延续了全国高考数学卷立足基础知识，考查主干知识的风格，理科在大題部分题目顺序上有较大改变，但是概率、立体几何和数列的难度和考察方向与往年区別不大。 数学文科试题在立足稳定的基础上进行创新，稳定是指内容上的稳定、难度上的稳定，比如第1，2，5，6，10，13，18，21题渉及代数知识，具体内容包含集合与逻辑、函数的概念与性质、指数函数、对数函数、导数的几何意义及其应用、数列、不等式与线性规划等；第7，16，17是立体几何方面的题目，具体包含空间线面关系、空间几何体，空间几何体的体积等；第4，14，19考概率统计；第3，9，12是涉及解析几何的试题，具体内容包括双曲线、圆、椭圆、抛物线、平面向量等，第22，23分别是坐标系与参数方程，以及不等式选讲的选做题。 数学理科试卷立足基础知识，考查主干内容，突出通性通法，坚持多角度、多层次的考查数学能力，推理论证能力、空间想象能力、探索能力、分析和解决间题的能力。如理科卷的第1，2，3，4，6，12，14，19，20题涉及代数知识，具体包含集合与逻辑，函数概念与性质、幂函数、指数与对数函数、导数及其应用、数列、复数、不等式等；第9，10，15题是关于三角函数知识的题目，具体包括三角函数的图象与性质、三角求值，解三角形等；第8，16，17题是关于立体几何的题目，具体包括空间线面关系，空几何体的关系、空间角；第4，5，13，18题涉及统计概率；第3，8，11，
高考数学压轴题秒杀
第五章压轴题秒杀 很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。关于秒杀法的最难掌握的一层，便是对于高考数学压轴题的把握。压轴题，各省的难度不一致，但毫无疑问，尤其是理科的，会难倒很多很多很多人。 不过，压轴题并不是那般神秘难解，相反，出题人很怕很怕全省没多少做出来的，明白么？他很怕。那种思想，在群里面我也说过，在这里就不多啰嗦了。 想领悟、把握压轴题的思路，给大家推荐几道题目。 全是数学压轴题，且是理科（09的除山东的外我都没做过，所以不在推荐范围内）。 08全国一，08全国二，07江西，08山东，07全国一 一年过去了，很多题目都忘了，但这几道题，做过之后，虽然一年过去了，可脉络依然清晰。都是一些可以秒杀的典型压轴题，望冲击清华北大的同学细细研究。 记住，压轴题是出题人在微笑着和你对话。 具体的题目的“精”，以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值，会在以后的视频里面讲解的很清楚。 不过，我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么（难度以及要求依次增高）\ 1：通项公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者问老师，这里必考。尤其推荐我押题的第一道数列解答题。） 2.：裂项相消（各种形式的都要会）、迭加、迭乘、错位相减求和（这几个是最基本和简单的数列考察方式，一般会在第二问考） 3：数学归纳法、不等式缩放 基本所有题目都是这几个的组合了，要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行哦。 开始解答题了哦，先来一道最简单的。貌似北京的大多挺简单的。 这道题意义在什么呢？对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释，只能说不大。意义在于，提醒大家四个字，必须必须必须谨记的四个字：分类讨论！！！！！！！ 下面07年山东高考的这道导数题，对分类讨论的考察尤为经典，很具参考性，类似的题目在08、09、10年高考题中见了很多。 (22)(本小题满分14分) 设函数f(x)=x2+b ln(x+1),其中b≠0. (Ⅰ)当b> 时，判断函数f(x)在定义域上的单调性； （Ⅱ）求函数f(x)的极值点； （Ⅲ）证明对任意的正整数n,不等式ln( )都成立. 这道题我觉得重点在于前两问，最后一问..有点鸡肋了~ 这道题，太明显了对吧？
2014挑战高考物理压轴题碰撞与动量守恒定律
2014挑战高考物理压轴题 碰撞与动量守恒定律 一、单项选择题 1．质量为m 的物体以速度v 竖直上抛，不计空气阻力，经过一段时间后又经过抛出点，设向上为正，则这段时间内动量的改变量为( ) A ．0 B ．mv C ．2 mv D ．－2 mv 2．在光滑的水平面上，质量m 1＝2 kg 的球以速度v 1＝5 m/s 和静止的质量为m 2＝1 kg 的球发生正碰，碰后m 2的速度v 2′＝4 m/s ，则碰后m 1 ( ) A ．以3 m/s 速度反弹 B ．以3 m/s 速度继续向前运动 C ．以1 m/s 速度继续向前运动 D ．立即停下 3. 在2010年温哥华冬奥会上，首次参赛的中国女子冰壶队喜获铜牌， 右图为中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶运动一段时间后以0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s 的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动的方向为正方向，则碰后中国队冰壶获得的速度为( ) A ．0.1 m/s B ．－0.1 m/s C ．0.7 m/s D ．－0.7 m/s 4．一个静止的、质量为M 的不稳定原子核，当它射出质量为m 、速度为v 的粒子后，设射出粒子的方向为正，则原子核剩余部分的速度u 等于( ) A ．－v B ．－ m M －m v C ．－m m －M v D ．－m M v 二、双项选择题 5.下列属于反冲运动的是( ) A ．汽车的运动 B ．直升飞机的运动 C ．火箭发射过程的运动 D ．反击式水轮机的运动 6.如图所示，光滑地面上放置一质量为M 的长木板，一个质 量为m (m
