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高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案)
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高考理科数学模拟试卷(含答案)

本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

5.考试结束后,只将答题卡交回.

第Ⅰ卷 (选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合2

{1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I

(A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1

1i

z =

+,则||z =

(A)

2

(B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2

()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2

4. 已知单位向量12,e e 的夹角为

3

,则122e e -=

(A)3 (B)7

5. 已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是

(B)

3 (C)10 (D)10

9

6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

7. 如图所示的程序框图,当其运行结果为31时,则图中判断框①处应填入的是

(A)6?i ≤ (B)5?i ≤ (C)4?i ≤ (D)3?i ≤

8. 已知,a b 为两条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,下列命题:①若///,,/ααγβ则//βγ;②若//,//,a a αβ则//αβ;③若,,αγγβ⊥⊥则αβ⊥;④若,,a b αα⊥⊥则//a b .其中正确命题序号为 (A)②③

(B)②③④

(C)①④

(D)①②③

9. 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,5,11,21,37,61,95,则该数列的第8项为 (A)99

(B)131

(C)139

(D)141

10. 已知πlog e,a =π

ln ,e

b =2e ln ,π

c =则

(A)a b c << (B)b c a <<

(C)b a c <<

(D)c b a <<

11. 过正方形1111ABCD A B C D -的顶点A 作直线l ,使得l 与直线11,B C C D 所成的角均为

60?,则这样的直线l 的条数为

(A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4

12. 已知P 是椭圆22

14

x y +=上一动点,(2,1),(2,1)A B -,则cos ,PA PB u u u r u u u r 的最大值是

第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上. 13.已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 且111,1(2),n n a a S n -==+≥则4a =

14. 已知实数,x y 满足线性约束条件117x y x y ≥??

≥-??+≤?

,则目标函数2z x y =+的最大值是

15. 如图是一种圆内接六边形ABCDEF ,其中BC CD DE EF FA ====且.AB BC ⊥则在圆内随机取一点,则此点取自六边形ABCDEF 内的概率是

16. 若指数函数x y a =(0a >且1)a ≠与三次函数3

y x =的图象恰

好有两个不同的交点,则实数a 的取值范围是

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)

在ABC ?中,内角,,A B C 的对边分别为,,.a b c 已知2.tan sin a b

A B

= (1)求角A 的大小; (2)若2,a b =

=求ABC ?的面积.

18.(本小题满分12分)

成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100分,最低分20分).根据检查结果:得分在[80,100]评定为“优”,奖励3面小红旗;得分在[60,80)评定为“良”,奖励2面小红旗;得分在[40,60)评定为 “中”,奖励1面小红旗;得分在[20,40)评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分

频率分布直方图如下图:

(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;

(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、

“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为X ,求X 的分布列与数学期望()E X .

19.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥M ABCD -中,2,2.,,3AB AM AD MB MD AB AD =====⊥ (1)证明:AB ⊥平面ADM ; (2)若//CD AB 且2

3

CD AB =

,E 为线段BM 上一点,且2BE EM =,求直线EC 与平面BDM 所成角的正弦值.

20.(本小题满分12分)

已知函数22

e (),(e,).ln x x

f x x x x

++=

∈+∞ (1)证明:当(e,)x ∈+∞时,3e

ln e

x x x ->

+; (2)若存在*

0[,1)()x n n n N ∈+∈使得对任意的(e,)x ∈+∞都有0()()f x f x ≥成立. 求n 的值.(其中e 2.71828=L 是自然对数的底数).

21.(本小题满分12分)

已知点P 是抛物线2

1:2

C y x =上的一点,其焦点为点,F 且抛物线C 在点P 处的切线l 交圆:O 22

1x y +=于不同的两点,A B .

(1)若点(2,2),P 求||AB 的值;

(2)设点M 为弦AB 的中点,焦点F 关于圆心O 的对称点为,F '求||F M '的取值范围.

请考生在第22,23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.作答时,用2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑.

22.(本小题满分10分)选修44-:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为233x y α

α

?=??=??(α为参数,0πα≤≤).

在以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,射线l 的极坐标方程是π

6

θ=.

(1)求曲线C 的极坐标方程;

(2)若射线l 与曲线C 相交于,A B 两点,求||||OA OB ?的值.

23.(本小题满分10分)选修45-:不等式选讲

已知0,0,a b >>且24,a b +=函数()2f x x a x b =++-在R 上的最小值为.m (1)求m 的值;

(2)若2

2

a m

b tab +≥恒成立,求实数t 的最大值.

参考答案及评分意见

第Ⅰ卷 (选择题,共60分)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.B ;

2.A ;

3.C ;

4.D ;

5.A ;

6.A ;

7.B ;

8.C ;

9.D ; 10.B ; 11.C ; 12.A.

第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.8; 14.15;

; 16.3

e (1,e ).

三、解答题(共70分)

17. 解:(1)由正弦定理知

sin sin a b A B =,又2,tan sin a b A B =所以2.sin tan a a

A A

=

于是1cos ,2A =因为0π,A <<所以π

.3

A = L L 6分

(2)

因为π

2,,3

a b A ===

22

π222cos ,3

c c =+-??即2230.c c --=又0,c >所以 3.c =

故ABC ?

的面积为11πsin 23sin 223bc A =???=

L L 12分

18.解:(1)得分[20,40)的频率为0.005200.1?=;得分[40,60)的频率为0.010200.2?=; 得分[80,100]的频率为0.015200.3?=;

所以得分[60,80)的频率为1(0.10.20.3)0.4.-++=

设班级得分的中位数为x 分,于是60

0.10.20.40.520

x -++

?=,解得70.x = 所以班级卫生量化打分检查得分的中位数为70分. L L 5分 (2)由(1)知题意“优”、“良”、“中”、“差”的频率分别为0.3,0.4,0.2,0.1.又班级总数为40.于是“优”、“良”、“中”、“差”的班级个数分别为12,16,8,4.

分层抽样的方法抽取的“优”、“良”、“中”、“差”的班级个数分别为3,4,2,1. 由题意可得X 的所有可能取值为1,2,3,4,5,6.

211

21441010111111132422

112021

1(1),(2),(3,145945)C C C C C C P X P X P C C C X C C C +=======+== 24321111231010213042

24(4),(5),(6)41

151515.C C C C P X P X P X C C C C C ========+=

L L 9分 所以X

459451512()

123456515.455

E X =?+?+?+?+?+?==

所以X 的数学期望19

().5

E X = L L 12分 19.解:(1)因为2AB AM ==,MB =所以222

.AM AB MB +=于是.AB AM ⊥

又,AB AD ⊥且,AM AD A AM =?I 平面,ADM AD ?平面ADM ,

所以AB ⊥平面.ADM L L 5分 (2)因为2,23AM AD MD ===所以120.MAD ∠=?如图所示,在平面ADM 内过点A 作x 轴垂直于AM ,又由(1)知AB ⊥平面ADM ,于是分别以,AM AB 所在直线为,y z 轴建 立空间直角坐标系.A xyz -

于是4(3,1,0),(3,1,),(0,0,2),(0,2,0).3D C B M --

因为2BE EM =,于是42

(0,,).33

E 所以

72(3,,),(0,2,2),(3,1,2).33

EC BM BD =-=-=--u u u r u u u u

r u u u r

设平面BDM 的法向量为,n r 于是0

0BM n BD n ??=???=??u u u u r r u u u r r

即220

.320

y z x y z -=??--=取1z =得3,1,1).n =r 设直线EC 与平面BDM 所成角为θ,则413sin cos ,.54553

EC n EC n EC n

θ?===

=?u u u r r

u u u r r u u u r r 所以直线EC 与平面BDM 所成角的正弦值为1

.5

L L 12分

20.解:(1)令3e ()ln ,(e,).e x g x x x x -=-∈+∞+则2

22

14e (e)()0.(e)(e)x g x x x x x -'=-=>++

于是()g x 在(e,)+∞单调递增,所以()(e)0,g x g >=

即3e

ln ,(e,).e

x x x x ->

∈+∞+ L L 5分 (2)22222222

(21)ln (e )(ln 1)(e )ln (e )

().(ln )(ln )x x x x x x x x x x f x x x x x +-+++--++'=

= 令2222

()(e )ln (e ),(e,).h x x x x x x =--++∈+∞当(e,)x ∈+∞时,由(1)知3e ln .e x x x ->

+

则222223e 4e 1()(e )

(e )2(4e 1)2(),e 2

x h x x x x x x x x x -+>--++=-+=-+ (i)当4e 1

[,)2x +∈+∞时,于是()0h x >,从而()0.f x '> 故()f x 在4e 1[,)2++∞严格单调递增.其中4e 1

5.936562+=L

L L 9分 (ii)当(e,5]x ∈时,

则2222222222

()(e )ln 5(e )2(e )(e )3e h x x x x x x x x x ≤--++<--++=--

2203e 0.≤-<(用到了223e x x --在(e,5]单调递增与2e 7>)

于是()0f x '<,故()f x 在(e,5]严格单调递减. L L 11分

综上所述,()f x 在(e,5]严格单调递减,在4e 1

[,)2

++∞严格单调递增. 因为4e 1

6,2

+<所以0[5,6).x ∈所以 5.n = L L 12分

21.解:设点00(,)P x y ,其中2001.2

y x =

因为,y x '=所以切线l 的斜率为0,x 于是切线2001:.2

l y x x x =-

(1)因为(2,2),P 于是切线:2 2.l y x =-故圆心O 到切线l

的距离为d =

于是||5AB === L L 5分

(2)联立222

00

1

12

x y y x x x ?+=??=-??得223

40001(1)10.4x x x x x +-+-= 设1122(,),(,),(,).A x y B x y M x y 则301220,1

x x x x +=+322

40

001()4(1)(1)0.4x x x ?=--+-> 又2

00,x ≥

于是2

002x ≤<+

于是322

00120022

001,.22(1)22(1)

x x x x x y x x x x x +===-=-++ 又C 的焦点1(0,),

F 于是1

(0,

).F '-

故||F M '===

L L 9分

令20

1,t x =+

则1

3t ≤<+于是||F M

'==

因为3

t t

+

在单调递减,在+单调递增

.

又当1t =时,1||2F M '=

;当t =时

,||F M '=

; 当3t =+时,11

||.

2

F M

'=

> 所以||F M '的取值范围为1

).

2 L L 12分 22.解:(1)消去参数α得22

(2)3(0)x y y -+=≥将cos ,sin x y ρθρθ==代入得 22(cos 2)(sin )3,ρθρθ-+=即24cos 10.ρρθ-+=

所以曲线C 的极坐标方程为2

π4cos 10(0).3ρρθθ-+=≤≤ L L 5分

(2)法1:将π6

θ=代入2

π4cos 10(0)3ρρθθ-+=≤≤得210ρ-+=,

设12ππ(,),(,),66

A B ρρ则12 1.ρρ=于是12|||| 1.OA OB ρρ?==

L L 10分

法2:π3θ=

与曲线C 相切于点,M π

||2sin 1,3

OM == 由切割线定理知2

|||||| 1.OA OB OM ?== L L 10分

23.解:(1)3, (,),2()2, [,],23, (,).a x a b x a f x x a x b x a b x b x a b x b ?

--+∈-∞-??

?

=++-=++∈-??

+-∈+∞???

.

当(,)2a

x ∈-∞-时,函数()f x 单调递减;当(,)x b ∈+∞时,函数()f x 单调递增.

所以m 只能在[,]2a b -上取到.当[,]2a

x b ∈-时,函数()f x 单调递增.

所以2() 2.222a a a b

m f a b +=-=-++== L L 5分

(2)因为22

a m

b tab +≥恒成立,且0,0a b >>,

所以22a mb t ab +≤恒成立即min

a b mb t a ??

≤+ ???.

由(1)知2m =,

于是a b a mb +≥== 当且仅当

2a

a

b =

时等号成立即1)0,2(20.a b =>=> 所以t ≤,故实数t 的最大值为 L L 10分

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

高三理科数学高考模拟检测卷及答案

届山东省德州市高三第一次练兵(理数) 1. i 是虚数单位, ) 1(1 3+-i i i =( ) (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列,124a a +=,7828a a +=,则该数列前10项和10S 等于() A .64 B .100 C .110 D .120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =,则a =( ) A .1- B . C .1- 或 D .1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如 右图示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人数 与优秀率分别为 . A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5.命题p :若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是,则的充分不必要条件; 命题q :函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ,则 ( ) A .“p 且q ”为假 B .“p q 或”为真 C .p 真q 假 D .p 假q 真 6.已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下,若E 是SB 的中点,则AE 、SD 所成角的余弦值为( ) 2 2 2

(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题: ① 若γαβα//,//,则γβ//; ②若αβα//,m ⊥,则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥,则βα⊥; ④若α?n n m ,//,则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A .①③ B .①④ C .②③ D .②④ 9. 如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC 内,曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图(阴影部分),向正方形AOBC 内随机投一点(该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是( ) (A ) 12 (B )1 3 (C )1 4 (D )16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息,设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=,⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111,则传输信息为01111,传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错,则下列接受信息一定有误的是( ) (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11.已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点,点E 是该双曲线的右顶点,过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点,若△ABE 是锐角三角形,则该双曲线的离心率e 的取值范围是 ( ) A .(1,+∞) B .(1,2) C .(1,1+2) D .(2,1+2) 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中,给θ一个值,输出的为θsin ,则θ的范围是( ) O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2

(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)

2018技能高考模拟题(数学部分) ―、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1. 下列四个命题:(1)空集没有子集.(2)空集是任何集合的真子集(3)}0{=? (4)任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有( )个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数:(l )2x y =,(2)3x y =,(3)x x y -+=11lg ,(4)2 1131--=x y 其中奇函数有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题:(l )02sin 2cos >-,(2)若54sin =a ,则53cos =a . (3)在三角形ABC 中,若A A cos 3sin 2=,则角A 为30度角.其中正确的有()个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法:(1)两个相等的向量起点相同,则终点相同.(2)共线的单位向量相等.(3)不相等的向量一定不平行.(4)与零向量相等的向量一定是零向量. (5)共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点(3,4),(3-,4-),(1,1+3)(1-,31-),其中在直线013=+-y x 上的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中:⑴数列{112-n }中负项有6项.(2)73为数列{12-n }中的项. (3)数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)

1.若数列{n a }中,11++= n n n a a a 对任意正整数都成立,且216=a ,则5a = 。 n a = 。 2. 若a =(3,4),b =(2,1),且(a +xb ))(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 1.(1)角a 的终边上一点P 的坐标为(t t 3,4-)(t 不为0),求a a cos sin 2+. (2)设2e ,2e 是两不共线的向量,若涵212ke +=,113e e +=,212e e -= 若三点A 、B 、D 共线,求k 的值. 2.(1)求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. (2)说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.(1)过点P (1-,1-)的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点,若P 点为线段AB 的中点,求该直线的方程和倾斜角. (2)已知数列{n a }为等差数列,n S 为其前n 项和,且77=S ,1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和,求n T .

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}=0123A ,,,, {}=21B x x a a A =-∈,,则=( )A B ? A. {}12, B. {}13, C. {}01 , D. {}13-, 2.已知i 是虚数单位,复数z 满足()12i z i +=,则z 的虚部是( ) A. i - B. i C. 1- D. 1 3.在等比数列{}n a 中, 13521a a a ++=, 24642a a a ++=, 则数列{}n a 的前9项的和9S =( ) A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4.如图所示的阴影部分是由x 轴,直线1x =以及曲线1x y e =-围成, 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点,则该点落在阴影区域的概率是( ) A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5.在 52)(y x x ++ 的展开式中,含 2 5y x 的项的系数是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6.已知一个简单几何体的三视图如右图所示,则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7.已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减,则a 的取值范围是( ) A. 11<<

2020最新高考理科数学全真模拟试卷含答案

, V = πR 3 ,其中 R 表示球的半径 3 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 全卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上。 2.答题要求,见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”。 参考公式: 如果事件 A 、B 互斥,那么 P (A +B )=P (A )+P (B ) 如果事件 A 、B 相互独立,那么 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ,那么 n 次独立重复试验中 恰好发生 k 次的概率 P (k ) = C k P k (1 - P) n -k n n 球的表面积公式 球的体积公式 S = 4πR 2,其中 R 表示球的半径 4 球 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,在答题卡上相应题目答 题区域内作答. 1.若全集U = R, A = {x | 0 < x < 2}, B = {x || x |≤ 1} ,则 (C A ) ? B 为 ( ) U A . {x | -1 ≤ x < 0} C . {x | 1 ≤ x ≤ 2} B .{x | -1 ≤ x ≤ 1} D .{x | -1 ≤ x ≤ 0}

2 C . 3 + 1 2.设等比数列{a n }的前三项为 2, 3 2, 6 2 ,则该数列的第四项为 ( ) A .1 B . 8 2 C . 9 2 D . 12 2 3.定义在 R 上的函数 f ( x )满足f (π + x ) = - f ( x )及f (- x ) = f ( x ) ,则 f (x )可以是 3 ( ) A . f ( x ) = 2sin 1 x 3 B . f ( x ) = 2sin 3x C . f ( x ) = 2 cos 1 x D . f ( x ) = 2 cos 3x 3 4.复数 z = m + i (m ∈R ,i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位 1 - i 于 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.已知 F 1、F 2 是双曲线 x 2 - y 2 = 1(a > 0, b > 0) 的两个焦点,M 为双曲线上 a 2 b 2 的点,若 MF 1⊥MF 2,∠MF 2F 1 = 60°,则双曲线的离心率为 ( ) A . 3 - 1 B . 6 D . 3 + 1 2 6.正三棱锥 P —ABC 内接于球 O ,球心 O 在底面 ABC 上,且 AB = 则球的表面积为( ) 3 , A . π B .2 π C .4 π D .9 π 7.条件 p : π < α < π ,条件 q : f ( x ) = log 4 4 tan α x 在(0,+∞) 内是增函数,则 p 是 q 的( ) A .充要条件 B .充分不必要条件

技能高考数学模拟试题(一)

一、选择题(5分×6=30分) 19. 下列命题中错误的个数是( ) ①若A B =?I ,则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ,S 为全集,则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是( ) A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是( ) ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义.如果有12,(,)x x a b ∈,当12x x <时,12()()f x f x <成立,那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[,是增函数,则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ,且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是() A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次,出现正反各一次的概率是( ) A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中,已知1110a =,则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ,侧面积为80cm 2,则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题(一)

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷(含答案) 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 Newly compiled on November 23, 2020

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一 四、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分。 19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-,则B C A =( ) A. [) ()4,12,--+∞ B. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞ 本题答案:A 20. 下列选项中正确的序号是( ) (1)直线320x ++=与直线0y =的夹角是120°; (2)函数()2016f x x =是幂函数; (3)数列21,-202,2003,-20004,…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-??+。 A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(3) D. (1)(2)(3) 本题答案:C 21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是( ) A. ()2f x x x =- B. ()f x x =- C. ()2x f x -= D. ()0.5log f x x = 本题答案:B 22. 等比数列{}n a 中,351,4a a ==,则公比q 为( ) A. -2、2 B. -1、1 C. 12-、12 D. 2、12 本题答案:A 23. 下列选项中正确的序号为( ) (1)直径为6cm 的圆中,长度为3cm 的圆弧所对的圆心角为1弧度; (2)函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数; (3)点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为(-1,3)。 A. (1)(2) B. (1)(3) C. (2)(3) D. (1)(2)(3) 本题答案:B 24. 过点(0,-1)且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是( ) A. 310x y +-= B. 310x y +-= C. 310x y ++= D. 310x y ++=

2018年高考数学(理科)模拟试卷(二)

2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2016年北京)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=() A.{0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} 2.已知z为纯虚数,且z(2+i)=1+a i3(i为虚数单位),则复数a+z在复平面内对应的点所在的象限为() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃,B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A.各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B.七月的平均温差比一月的平均温差大 C.三月和十一月的平均最高气温基本相同 D.平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2

4.已知平面向量a =(1,2),b =(-2,k ),若a 与b 共线,则||3a +b =( ) A .3 B .4 C.5 D .5 5.函数y =1 2x 2-ln x 的单调递减区间为( ) A .(-1,1] B .(0,1] C .[1,+∞) D .(0,+∞) 6.阅读如图M2-2所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 7.(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm ,高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8.已知F 1,F 2分别为双曲线E :x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点,离心率为5 3,过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ,B ,若|BF 1|-|AF 1|=6,则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29-y 216=1 B.x 218-y 2 32=1 C.x 29-y 225=1 D.x 236-y 2 64=1 9.若函数f (x )=???? ? x -a 2x ≤0,x +1x +a x >0的最小值为f (0),则实数a 的取值范围是( ) A .[-1,2] B .[-1,0] C .[1,2] D .[0,2]

2018理科数学高考模拟试卷word版本

高考模拟数学试卷(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 252140A x x x =-+-<,{}36B x Z x =∈-<<,则()U C A B I 的元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.若一个复数的实部与虚部互为相反数,则称此复数为“理想复数”.已知 () 12a z bi a b R i = +∈-,为“理想复数”,则( ) A.350a b += B.350a b -= C.50a b += D.50a b -= 3.已知角α的终边经过点( 3 m m ,,若73 π α= ,则m 的值为( ) A.27 B. 1 27 C.9 D.1 9 4.已知()f x 为奇函数,当0x <时,()()2log f x a x x =++-,其中()4 5a ∈-, ,则()40f >的概率为( ) A.1 3 B. 49 C.59 D. 23 5.若直线22p y x =+与抛物线()220x py p =>相交于 A B ,两点,则AB 等于( ) A.5p B.10p C.11p D.12p 6.《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白,与著名的海伦公式完全等价,由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为 实.一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即2 22222142c a b S c a ????+-??=- ??????? 现有周长为225ABC △满足)) sin :sin :sin 21521A B C =,试用以上给出 的公式求得ABC △的面积为( ) 3 3 5 5 7.某程序框图如图所示,其中t Z ∈,该程序运行后输出的2k =,则t 的最大值为( )

高考理科数学模拟试题

2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试(模拟) 理科数学(全国III 卷) 考试时间:120分钟,满分:150分 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0},B ={?1 2,1},则(C R A )∩B =( ) A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ,1} 2.设复数z = 1 1+i ,则z ?z =( ) A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和,764a =,15320a a a +=,则5S =() A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4.设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ,则2 2y x ++的最大值为( ) A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5.函数f(x)=sin(ωx +φ)+1(ω>0,|φ|<π2 )的最小正周期是π,若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数,则函数f(x)的图象( ) A.关于点(?π 12?,1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?, 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ,…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0),B(0?,?4),点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动, 若△ABC 的面积的最小值为5 2,则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2

2020最新高考模拟试题(含答案)理科数学

2020年高考虽然延迟,但是练习一定要跟上,加油! 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第I 卷1至3页,第Ⅱ卷4至9页.满分150分, 考试用时120分钟, 考试结束后,将第Ⅱ卷交回. 第I 卷 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷上. 2.每小题选出答案后,将所选答案填在第二卷的答题卡处,不能 答在第I 卷上. 参考公式: 如果事件A 、B 互斥,那么 球的表面积公式 P (A + B ) = P ( A ) + P ( B ) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径 P ( A · B ) = P ( A ) · P ( B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ,那么n 次独立重复试验中恰好发生k 3 3 4R V π=

次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 其中 R 表示球 的半径 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给 出的中四选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U=R ,集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U I 则≥-+=≥= ( ) A .{x |x <2} B .{x |x ≤2} C .{x |-10时,f (x )=x -1,那 么不等式f (x )<2 1的解集是

(完整版)湖北技能高考数学模拟试题及解答二十

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十 一、选择题:(共6小题,每小题5分,共计30分) 1、下列结论中正确的个数为() ①自然数集的元素,都是正整数集的元素; ②a能被3整除是a能被9整除的必要条件; ③不等式组{ 3?x<1 x+3<5 的解集是空集; ④不等式|2x-1|≤3的解集为(-∞,2〕 A、4 B、3 C、2 D、1 答案、C 2、函数f(x)=√x+3 x—2 的定义域为() A、?-3,+∞) B、( -∞,2)∪(2,+ ∞) C、?-3,2)∪(2,+ ∞ ) D、?-3,2) 答案、C 3、下列函数在定义域内为偶函数的是()1 , 2 A、f(x)=(x+1)(x?1) B、f(x)=x 12 C、f(x)=2x2-x+1 D、f(x)=x?1 答案、A 4、下列结论中正确的个数为( ) ①函数f(x)=(1 2) ?x 为指数函数 ②函数f(x)=x3在?0,+∞)内为增函数 ③函数f(x)=log 1 2 x在(0,+∞)内为减函数 ④若log 1 2 x<0则x的取值范围为(-∞,1 ) A、4 B、3 C、2 D、1 答案、B 5、角382o15'的终边落在第()象限。 A、四 B、三 C 、二 D、一 答案、D

6、等差数列{a n}中,若a 1= 14且a n+1-a n=则a 7=( ) A 、74 B 、94 C 、114 D 、134 答案、D 二、填空题(共4小题,每小题6分,共计24分) 7、已知︱a ? ︱=2, ︱b ? ︱=1,?a ? ,b ? ?=60 o ,则a ? ·b ? = 。 答案、1 。 8、已知点A (2,3),点B (x ,-3)且|A B |=62,则x =________ ,线段AB 的中点坐标为________。 答案、8或-4 (5,0)或(-1,0) 9、设点P 的坐标为(-5,3),点Q 的坐标为(-3,1)则直线PQ 的斜率为_______,倾斜角为_______。 答案、-1 3π4 10、在x 轴的截距是3,在轴的截距是-2的直线方程是________。 答案、2x-3y-6=0 三、解答题: 11、(1)求值:sin (-11π6 )·cos 7π3+tan(-15π4) (6分) 答案、原式= sin π6 ·cos π3+ tan π4 ----------( 4 分) = 21x 2 1+1 ----------( 5 分) =45 ----------( 6 分) (2)化简:sin (180°+α)+tan (?α)+tan (α+180°) tan α+cos (180°+α)+cos α (6分) 答案、原式= a a a a a cos cos tan tan tan sin +-+--α ----------( 4 分 =a a tan sin - ----------( 5 分) = ?cos α ----------( 6 分) 12、(1) 写一个圆心为(1,?2),半径为3的圆的一般方程。(5分)

2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析

绝密★启用前 试题类型: 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. (1)设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ,则S I T=( ) (A) [2,3] (B)(-∞ ,2]U [3,+∞) (C) [3,+∞) (D)(0,2]U [3,+∞) (2)若z=1+2i ,则 41 i zz =-( ) (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i (3)已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=( ) (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 (4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ,B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是( )

(A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 (5)若3 tan 4 α= ,则2cos 2sin 2αα+= ( ) (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 (6)已知4 3 2a =,25 4b =,13 25c =,则( ) (A )b a c << (B )a b c <<(C )b c a <<(D )c a b << (7)执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( ) (A )3

2021理科数学模拟试题2021高考理科数学模拟试题(一)-(27906)

2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题(一) 考试时间:120分钟 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合M={x|y=x2+1},N={y|y=},则M∩N=() A.{(0,1)} B.{x|x≥﹣1} C.{x|x≥0} D.{x|x≥1} 2.复数z=的共轭复数的虚部为( ) A.﹣i B.﹣ C.i

D. 3.已知命题p:存在向量,,使得?=||?||,命题q:对任意的向量,,,若?=?,则=.则下列判断正确的是()A.命题p∨q是假命题 B.命题p∧q是真命题 C.命题p∨(¬q)是假命题 D.命题p∧(¬q)是真命题 4.20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”,这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子,其中两个腊肉馅三个豆沙馅,小明随机取出两个,事A=“取到的两个为同一种馅”,事 B=“取到的两个都是豆沙馅”,则P(B|A)=()A. B. C. D. 5.已知锐角α的终边上一点P(sin40°,1+cos40°),则α等于() A.10° B.20° C.70° D.80° 6.已知函数,若,b=f(π),c=f(5),则()

A.c<b<a B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b 7.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是()A.(﹣∞,﹣2] B.[﹣2,﹣1] C.[﹣1,2] D.[2,+∞) 8.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A. B. C. D. 9.在约束条下,当6≤s≤9时,目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是() A.[3,8] B.[5,8] C.[3,6] D.[4,7] 10.已知正实数a,b满足a+b=3,则的最小值为() A.

湖北中职技能高考数学模拟试题及解答大全

最新最全湖北中职技能高考数学模拟试题及解答 一、选择题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请把其选出,未选、错选或多选均不得分 1.已知集合A ={91|<≤∈x N x },B ={x 33|<<-x },则 A ? B =( ) A .{x 31|<x } C .{1,2} D .{1,2,3} 参考答案: C 考查集合的运算 2.已知命题甲为1>x ;命题乙为1>x ,那么( ) A.甲是乙的充分非必要条件 B.甲是乙的必要非充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件 参考答案: A 考查充要条件 3.不等式312<-x 的解集为( ) A .{ x 2|x } C .{x 1|-x } D .{x 21|<<-x } 参考答案:D 考查含绝对值的不等式 4.某函数图象经过点)1,1(和点)1,1(--,则它的解析式不可能为( ) .

A.x y = B.x y 1= C.x y = D.3x y = 参考答案:D 考查函数的解析式 5.下列函数中既是奇函数又为减函数的是( ) A. x y = B. x y sin = C. x y -= D. x y sin -= 参考答案:C 考查函数的单调性和奇偶性 6.下列命题正确的个数是( ) 1.设集合},4{},6{<=≥=x x N x x M 则=?N M 空集。 2.已知,0sin cos

2020年高考数学(理科)模拟试卷一附答案解析

2018年高考数学(理科)模拟试卷(一) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2016年四川)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.6 B. 5 C.4 D.3 1.B 解析:由题意,A∩Z={1,2,3,4,5},故其中的元素的个数为5.故选B. 2.(2016年山东)若复数z满足2z+z=3-2i, 其中i为虚数单位,则z=( ) A.1+2i B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 2.B 解析:设z=a+b i(a,b∈R),则2z+z=3a+b i=3-2i,故a=1,b=-2,则z=1-2i.故选B. 3.(2015年北京)某四棱锥的三视图如图M1-1,该四棱锥最长棱的棱长为( ) 图M1-1 A.1 B. 2 C. 3 D.2 3.C 解析:四棱锥的直观图如图D188:由三视图可知,SC⊥平面ABCD,SA是四

棱锥最长的棱,SA =SC 2+AC 2=SC 2+AB 2+BC 2= 3.故选C. 图D188 4.曲线y =x 3-2x +4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) A.π6 B.π3 C.π4 D.π2 4.C 解析:f ′(x )=3x 2-2,f ′(1)=1,所以切线的斜率是 1,倾斜角为π 4 . 5.设x ∈R ,[x ]表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ,使得[t ]=1,[t 2]=2,…,[t n ]=n 同时成立,则正整数n 的最大值是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 5.B 解析:因为[x ]表示不超过x 的最大整数.由[t ]=1,得1≤t <2,由[t 2]=2,得2≤t 2<3.由[t 3]=3,得3≤t 3<4.由[t 4]=4,得4≤t 4<5.所以2≤t 2< 5.所以6≤t 5<4 5.由[t 5] =5,得5≤t 5<6,与6≤t 5<4 5矛盾,故正整数n 的最大值是4. 6.(2016年北京)执行如图M1-2所示的程序框图,若输入的a 值为1,则输出的k 值为( ) 图M1-2

高考理科数学模拟试卷(附答案)

理科数学试题 考试时间:120分钟 分值:150分 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 注意事项: 1、答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上;条形码粘贴在指定位置. 2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净再选涂其它答案标号.在试卷纸上作答无效..........如需作图先用铅笔定型,再用黑色签字笔描绘.................... 。 一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 41≤≤=x x A { } 322 ≤-∈=*x x N x B ,则=B A ( ) A.{} 31≤≤x x B.{} 30≤≤x x C.{ }3,2,1 D. {}3,2,1,0 2.已知i 为虚数单位,复数z 满足()i z i 221+=-,则z z ?=( ) A.4 B.2 C.4- D.2- 3.设R x ∈,则“12<-x ”是“022>-+x x ”的( ) A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知菱形ABCD 的边长为a , 60=∠ABC ,则=?CD BD ( ) A.223a - B.243a - C.243a D.22 3 a 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若888,S a ==则公差d 等于( ) A. 4 1 B. 2 1 C.1 D.2 6.函数()cos x x y e e x -=-的部分图象大致是( )

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