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自动控制原理例题与习题[1]

自动控制原理例题与习题[1]
自动控制原理例题与习题[1]

自动控制原理例题与习题

第一章自动控制的一般概念

【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。

【答】

开环控制系统的优点有:

1. 1.构造简单,维护容易。

2. 2.成本比相应的死循环系统低。

3. 3.不存在稳定性问题。

4. 4.当输出量难以测量,或者要测量输出量在经济上不允许时,采用开环系统比较合适(例如在洗衣

机系统中,要提供一个测量洗衣机输出品质,即衣服的清洁程度的装置,必须花费很大)。

开环控制系统的缺点有:

1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差,从而使系统的输出量偏离希望的数值。

2. 2.为了保持必要的输出品质,需要对标定尺度随时修正。

【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下,希望液面高度c维持不变,试说明系统工作原理,并画出系统原理方框图。

图1.1 液位自动控制系统示意图

【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象,水箱液位是被控量,电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。

当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时,电动机不动,控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化,例如当液面升高时,浮子位置也相应升高,通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动初通过减速器减小阀门开度,使进入水箱的液体流量减少。这时,水箱液面下降,浮子位置相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度。反之,若水箱液位下降,则系统会自动增大阀门开度,加大流入水量,使液位升到给定高度c r。

系统原理方框图如图1.2所示。

图1.2 系统原理方框图

习题

1.题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么?

题图1-1

2.如题图1-2(a)、(b)所示两水位控制系统,要求

(1)画出方块图(包括给定输入量和扰动输入量);

(2)分析工作原理,讨论误差和扰动的关系。

3.如题图1-3所示炉温控制系统,要求

(1)指出系统输出量、给定输入量、扰动输入量、被控对象和自动控制器的各组成部分并画出方块图;

(2)说明该系统是怎样得到消除或减少偏差的。

4. 图1-4是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度c维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。

图1-4 液位自动控制系统

5. 图1-5是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理并画出系统方块图。

图1-5 仓库大门自动开闭控制系统

第二章 拉普拉斯变换

【例2.1】求以下F(s)的极点:

s e s F --=

11)(

【解】:其极点可由下式求得:

e -s =1

1)sin (cos )(=-=-+-ωωσωσj e e j

由上式得到σ=0,ω=πn 2±(n=0,1,2,…)。因此,极点位于

s=πn j 2±, n=0,1,2,…

【例2.2】求函数f(t)的拉普拉斯变换:

f(t)=0, t<0 =te -3t t>=0

【解】:因为

21

)(][s s G t L =

=

由拉普拉斯变换性质可得:

3)3(1)3(][)(+=

+==-s s G te L s F t

【例2.3】求下列函数的拉普拉斯变换:

f(t)=0, t<0 =)sin(

θω+t t>=0 其中,θ为常数。

【解】:因为

θ

ωθωθωsin cos cos sin )sin(t t t +=+

所以

【例2.4】已知

2)1(32)(+++=

s s s s F ,用部分分式展开法求其反变换。

【解】:s=-1是F(s)的三重极点,此时F(s)的部分分式展开应包括三项:

有三个待定系数,其中

再确定和2阶项对应的b 2值: 同理可求得系数b 1:

结果:

其拉氏反变换为:

【例2.5】用MATLAB 求下列函数的部分分式展开:

33221)1()1(1)()

()(++

+++==s b s b s b s A s B s F 2]32[])

()

()1[(1213

3=++=+=-=-=s s s s s A s B s b 0]22[]

32[])()()1[(])1(2[])

()()1[()1()1()

()

()1(1213221211332213

=+=++=+=∴=++=+++++=+-=-=-=-=s s s s s s s ds d

s A s B s ds d b b b s b s A s B s ds d b s b s b s A s B s 1

)32(!21])()()1[(!211

2

221

3221=???

?????++=??

????????+=-=-=s s s s ds d s A s B s ds d b 3

)1(2

11)(++

+=

s s s F )

0()1(])1(211[

)(223

1≥+=+=+++=----t e t e t e s s L t f t t t 2

222sin cos ωθ

ωωθ

+++=s s

s ]

[cos sin ][sin cos )][sin(t L t L t L ωθωθθω+=+2

2sin cos ωθθω++=

s s

【解】: 输入如下指令:

>> num = [2 5 3 6] num =

2 5

3 6

>> den = [1 6 11 6] den =

1 6 11 6

>> [r ,p,k] = residue(num,den) r =

-6.0000 -4.0000 3.0000 p =

-3.0000 -2.0000

-1.0000 k =

2

故其拉氏反变换为:

【例2.6】已知某控制系统的微分方程为: 【解】:对微分方程取拉氏变换:

整理后得:

习题

F(s) =

2S 3+5S 2+3S+6S 3+6S 2+11S+6

21

3

2436)(++++-++-=

s s s S F )

(2346)(23t e e e t f t t t δ++--=---0

)(2)]0()([3)]0()0()([2=+-+'--s X x s sX x sx s X s )

0()()2()(2

12)

2)(1(3233)(22≥+-+=∴++-

++=++++=

++++=--t e b a e b a t x s b a s b a s s a

b as s s a

b as s X t t 。

求系统响应)(,)0(,)0(0

23t x b x a x x x x ='==+'+''

1、 1、 求下列函数的拉氏变换:

f(t)=0 t<0 =e -0.4t cos12t t>=0

2、 2、 求下列函数的拉氏变换:

f(t)=0 t<0 =3sin(5t+θ) t>=0

3、 3、 求下列函数的拉氏变换:

f(t)=0 t<0 =te -t sin5t t>=0

4、 4、 求下列函数的拉氏变换:

f(t)=0 t<0

=cos ωt ?sin ωt t>=0

5、 5、 求下列函数的拉氏反变换:

15

)(36)()1(1)(32+=

+=

+++=-s e s F s s s F s s s s s F s

6、 6、 用MA TLAB 求下列函数的部分分式展开:

304621630

965)()5)(3)(1()4)(2(10)(234

2342

++++++++=+++++=

s s s s s s s s s F s s s s s s F

7、 7、 解下列微分方程:

0)0(3)0(0372='==+'+''x x x x x

8、 8、 解下列微分方程:

b

x t A ax x ==+')0(sin ω

第三章 控制系统的数学模型

【例3.1】RC 网络如图3.1所示,其中u 1,u 2分别为网络的输入量和输出量。现要求:

(1) (1) 画出网络相应的结构图;

(2) (2) 求传递函数U 2(s)/U 1(s),化为标准形式;

(3) (3) 讨论组件R1,R2,C1,C2参数的选择是否影响网络的绝对稳定性。

图3.1 RC 网络

【解】(1)根据图3.1所示列方程: 输入回路

U 1=R 1I 1+(I 1+I 2)/(C 2s) (3.1) 输出回路

U 2=R 2I 2+(I 1+I 2)/(C 2s) (3.2) 中间回路

I 1R 1=(R 2+1/(C 1s))I 2 (3.3)

由式(3.1)s C R s

C I s C 1U I 2122

211=- (3.4)

由式(3.3)1s C R s C R I I 12111

2+=

(3.5) 由式(3.2)

222122I )s C 1R (I s C 1U ++=

(3.6)

由式 (3.4)、式(3.5)、式(3.6)可画出系统结构图如图3.2所示。

图3.2 系统结构图

(2)用梅逊公式求出:

1

s )C R C R C R (s C C R R 1s C )R R (s C C R R s

C 11s C R s C R 1s C R s C 1s

C 1

1s C R s C )s C 1R (1s C R s C R 1s C R s C )

s (U )s (U 111221221211212212121212212221222121121212+++++++=

?+?++?

++++?+=

(3)元件R l ,R 2,C 1,C 2参数均为大于零的常数,且系统特征多项式是二阶,无论R 1,R 2,C 1,C 2怎样取值,系统特征多项式系数总大于零,故不影响系统的绝对稳定性。

【例3.2】某系统结构图如图3.3所示,R(s)为输入,P(s)为扰动,C(s)为输出。试: (1) (1) 画出系统的信号流图;

(2) (2) 用梅逊公式求其传递函数C(s)/R(s);

(3) (3) 说明在什么条件下,输出C(s)不受扰动P(s)的影响。

图3.3 系统结构图

【解】(1)将图3.3中各端口信号标注出来(图3.4(a )),然后依之画出相应的信号流图(图3.4(b ))。

图3.4 信号流图

(2)该系统有4条回路,2条前向通道。

3

5134321232213513432123221H G G H G G G G H G G H G G 1)H G G H G G G G H G G H G G (1++++=-----=?

43211G G G G P = 11=? 512G G P = 12=?

3513432123221514321H G G H G G G G H G G H G G 1G G G G G G )s (R )

s (C +++++=

(3)扰动P(s)到输出C(s)有2条前向通道。

431G G P = H G G 1211+=?

5232G H G P -= 12=?

35134321232215232143H G G H G G G G H G G H G G 1G H G )H G G 1(G G )s (P )

s (C ++++-+=

令)s (P )

s (C =0得P (s )不影响C (s )的条件

52214G H )H G G 1(G =+

【例3.3】已知单位反馈系统的开环传递函数

)3s (s 2G(s)+=

且初始条件为c(0)=-1,c(0)=0。试求:

(1)系统在r(t)=1(t)作用下的输出响应c(t); (2)系统在r(t)=2(t)+2t 作用下的稳态误差e ss 。 【解】 依题意可画出系统结构图,如图2.4所示。 (1) (1) 系统闭环传递函数:

2s 3s 2

)s (R )s (C )s (2

++==

Φ

对应系统微分方程: )t (r 2)t (c 2)t (c 3)t (c

=++ 进行拉氏变换得:

)s (R 2)s (C 2)]0(c )s (sC [3)]0(c

)0(sc )s (C s [2=+-+-- )0(c 3)0(sc )0(c

)s (R 2)s (C )2s 3s (2+++=++ 故

)2s )(1s (s 2

s 3s )s (C 2+++--=

分解部分分式得

2s 21s 4s 1)s (C +-

+-=

t 2t e 2e 41)t (c --+-=

(2)由于系统稳定,零输入响应最终要趋于零,所以初始条件不影响系统稳态误差。可以利用终值定理解题。系统误差传递函数:

2s 3s )

3s (s )s (G 11)s (2

e +++=+=

Φ

3]s 2

s 2[2s 3s )3s (s s lim )s (R )s (s lim )s (E s lim e 22

s e 0

s 0

s ss =+?+++?

=?Φ?=?=→→→

习题

1.对题图3-1所示的控制系统,计算,。

3-1 系统框图

2.试求题图3-2所示运算放大器电路的传递函数。

3-2 电路图

3.试列写题图3-3所示双输入-双输出机械位移系统的微分方程并画出系统结构图。

3-3 机械位移系统

4.试用梅逊增益公式求图3-4中各系统信号流图的传递函数C(s)/R(s)。

图3-4 信号流图

5. 图3-5是两个相互有关联的控制系统,试确定传递函数C1(s)/R1(s),C1(s)/R2(s),

C2(s)/R1(s),C2(s)/R2(s)。

图3-5 关联系统结构图 6.设机械系统如图3-6所示,其中i x 是输入位移,0x 是输出位移。试分别列写各系统的微

分方程式。

图3-6 机械系统

7. 试证明图3-7(a)的电网络与(b)的机械系统有相同的数学模型。

图3-7 电网络与机械系统

8. 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时,零初始条件下的输出 响应t

t e e t c --+-=21)(,试

求系统的传递函数和脉冲响应。

9. 设系统传递函数为

232

)()(2

++=s s s R s C

且初始条件c(0)=-1,c

(0)=0。试求阶跃输入r(t)=1(t)时,系统的输出响应c(t)。 第四章 线性系统的时域分析方法

【例4.1】设控制系统的方框图如图4.1所示,当有单位阶跃信号作用于系统时,试求系统

的暂态性能指标t r 、t p 、t s 和σ%。 【解】:求出系统的闭环传递函数为:

25625

)(2

++=Φs s s

因此有: )

(93.01.531)(41,6.0),(52

1

121rad tg

s s n d n ==-==-===--- ζ

ζβζωωζω

上升时间t r : )(55.0493

.014.3s t d r =-=-=ωβπ 峰值时间t p :

)(785.0414.3s t d p ===

ωπ

超调量σ%: %5.9%100095.0%100e %2

-1-

=?=?=ζζπ

σ

调节时间t s :

%)2)((33.15

6.04

4

=?=?=

s t n

s ζω

【例4.2】如图4.2所示的单位反馈随动系统,K=16s -1

,T=0.25s,试求:

(1)特征参数ζ和n ω; (2)计算σ%和t s ;

(3)若要求σ%=16%,当T 不变时K 应当取何值? 【解】:(1)求出系统的闭环传递函数为:

T

K s T s T

K K

s Ts K s /1

/)(22++=

++=

Φ

因此有:

25.021

2/1),(825.0161======

-KT T s T

K

n n ωζω

(2) %44%100e %2

-1-

=?=ζ

ζπ

σ %)

2)((2825.044=?=?=≈s t n s ζω

(3)为了使σ%=16%,由式%16%100e

%2

-1-

=?=ζζπ

σ可得5.0=ζ,当T 不变时,有:

)

(425.04)(425

.05.021212/11221--=?===??===

s T K s T T n n ωζζω

【例4.3】一个二阶系统,要求5.0,707.0==s t ζ,求系统极点位置。 【解】:根据二阶系统参变量定义可得:

习题

1、已知单位反馈系统的单位阶跃响应为

,求

(1)开环传递函数

(2)

2、设单位反馈控制系统的开环传递函数为

,已知系统在单位阶跃作用

下的误差响应为

。试求系统的阻尼比

,自然频率

和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。

3、设题图4-1(a )所示系统的单位阶跃响应曲线如图4-2(b )所示,试确定参数K 1、K 2和a 的数值。

题图4-1(a ) 题图4-1(b )

4、设系统的微分方程式如下:

)()()(24.0)(04.0t r t c t c t c

=++ 试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。

5、已知系统脉冲响应如下,试求系统闭环传递函数Φ(s)。

ω

j σ

n

ζω-450θ1ζ

2

1ζ-θn

2

ω-n n

ω2

88

88

50445707022

210=±-====n ,

n n

s j s .t .ωζωζωθζ===

)

1(1.0

)(3/t e

t

k-

-

=

6、已知二阶系统的单位阶跃响应为

)

1.

53

6.1

sin(

5.

12

10

)(2.1o

t t

e

t

h+

-

=-

试求系统的超调量σ%、峰值时间tp和调节时间ts。

7、已知控制系统的单位阶跃响应为

t

t e

e

t

h10

602.1

2.0

1

)(-

--

+

=

试确定系统的阻尼比ζ和自然频率ωn。

《自动控制原理》典型考试试题

《 自动控制原理 》典型考试试题 (时间120分钟) 院/系 专业 姓名 学号 第二章:主要是化简系统结构图求系统的传递函数,可以用化简,也可以用梅逊公式来求 一、(共15分)已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、(共15分)已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ,) () (s N s C 。 三、(共15分)已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、(共15分)系统结构图如图所示,求X(s)的表达式

G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、(共15分)已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、(共15分)系统的结构图如图所示,试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、(15分)试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C

一、(共15分)某控制系统的方框图如图所示,欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、(共10分)设图(a )所示系统的单位阶跃响应如图(b )所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、(共15分)已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、(共10分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为: 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、(15分)设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡,试确定相应的K 和α值 第三章:主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题,绝对稳定性判断,主要是用劳斯判据,特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断,主要是稳定度问题,就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题,就是将s=w-a 代入D(s)=0中,再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

自动控制原理课后习题答案

1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 (1)将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统; ( 2)画出系统 框图。 c d + - 发电机 解: (1) a 接d,b 接c. (2) 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下,希望页面高度c 维持不变,说明系统工作原理并画出系统框图。

解: 工作原理:当打开用水开关时,液面下降,浮子下降,从而通过电位器分压,使得电动机两端出现正向电压,电动机正转带动减速器旋转,开大控制阀,使得进水量增加,液面上升。同理,当液面上升时,浮子上升,通过电位器,使得电动机两端出现负向电压,从而带动减速器反向转动控制阀,减小进水量,从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下: 2.1试求下列函数的拉式变换,设t<0时,x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解: X(S)= s 2 +23s +38 s

(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解:X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解:X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解:X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t): (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解:= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解:=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S

自动控制原理习题集与答案解析

第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ,b 与c ,d 用线连接成负反馈状态; (2) 画出系统方框图。 解 (1)负反馈连接方式为:d a ?,c b ?; (2)系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理,并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。与此同时,和大门连在一起的电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动,大门达到开启位置。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比,c u 增高,炉温就上升,c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制,该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较,得出偏差电压e u ,经电压放大器、功率放大器放大成a u 后,作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下,炉温等于某个期望值T °C ,热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时,0=-=f r e u u u ,故01==a u u ,可逆电动机不转动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使c u 保持一定的数值。这时,炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量,形成稳定的热平衡状态,温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失),则出现以下的控制过程: 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中,加热炉是被控对象,炉温是被控量,给定量是由给定电位器设定的电压r u (表征炉温的希望值)。系统方框图见图解1-3。

自动控制原理题库(经典部分)要点

《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些? 2、什么是开环控制系统? 答:在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用,即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制? 答:自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行,使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么? 5、什么是反馈控制原理? 6、什么是线性定常控制系统? 7、什么是线性时变控制系统? 8、什么是离散控制系统? 9、什么是闭环控制系统? 10、将组成系统的元件按职能分类,反馈控制系统由哪些基本元件组成? 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种? 12、典型控制环节有哪几个? 13、典型控制信号有哪几种? 14、控制系统的动态性能指标通常是指? 15、对控制系统的基本要求是哪几项? 16、在典型信号作用下,控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程? 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程? 19、控制系统的动态性能指标有哪几个? 20、控制系统的稳态性能指标是什么? 21、什么是控制系统的数学模型? 22、控制系统的数学模型有: 23、什么是控制系统的传递函数? 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中,控制系统的数学模型有?

26、系统的物理构成不同,其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些? 28、系统信号流图是由哪二个元素构成? 29、系统结构图是由哪四个元素组成? 30、系统结构图基本连接方式有几种? 31、二个结构图串联连接,其总的传递函数等于? 32、二个结构图并联连接,其总的传递函数等于? 33、对一个稳定的控制系统,其动态过程特性曲线是什么形状? 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ,其单位阶跃响应是什么状态? 35、二阶系统阻尼比ξ减小时,其阶跃响应的超调量是增大还是减小? 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时,二阶系统的动态响应波形是什么特点? 37、设系统有二个闭环极点,其实部分别为:δ=-2;δ=-30,问哪一个极点对系统动态过程的影响大?38、二阶系统开环增益K 增大,则系统的阻尼比ξ减小还是增大? 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号,但存在稳态误差?不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号(无稳态误差)可以跟踪单位斜坡信号(有稳态误差) 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些? 43、什么是二阶系统?什么是Ⅱ型系统? 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例-微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能,其实质是改变了二阶系统的什么参数?。 50、什么是控制系统的根轨迹? 51、什么是常规根轨迹?什么是参数根轨迹? 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹? 53、根轨迹的起点在什么地方?根轨迹的终点在什么地方? 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点? 55、试述采样定理。

自动控制原理题目含答案

《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面,即:稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型,取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2 (s)的环节,以并联方式连接,其等效 传递函数为G 1(s)+G 2 (s),以串联方式连接,其等效传递函数为G 1 (s)*G 2 (s)。 8、系统前向通道传递函数为G(s),其正反馈的传递函数为H(s),则其闭环传递函数为G(s)/(1- G(s)H(s))。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G(s),则闭环传递函数为G(s)

/(1+ G(s))。 10、典型二阶系统中,ξ=时,称该系统处于二阶工程最佳状态,此时超调量为%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性,劳斯表中第一列数据全部为正数,则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负,即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号,恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统,在前向通道中串联比例积分环节,系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统,增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统,惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。 越小,即快速性18、应用频域分析法,穿越频率越大,则对应时域指标t s 越好 19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。

自动控制原理试题答案(精)

∑??=i i i s s Q s H ((1(zidpngkongzhi 1 闭环系统(或反馈系统的特征:采用负反馈,系统的被控变量对控制作用有直接影响,即被控变量对自己有控制作用。 2 典型闭环系统的功能框图。 自动控制在没有人直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。自动控制系统由控制器和被控对象组成,能够实现自动控制任务的系统。被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。 控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星.也称控制输入。 扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。 反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。负反馈反馈信号与输人信号相减,其差为偏差信号。 负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端,与输入信号相减,形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。开环控制系统系统的输入和输出之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作用没有影响,这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。 闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路,即输出量对控制作用有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。 复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上,用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道,用以提高系统的精度。

自动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 .给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号,这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。 给定元件通常不在闭环回路中。2.测量元件测量元件也叫传感器,用于测量被控制量,产生与被控制量有一定函数关系的信号。被控制量成比例或与其导数成比例的信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度应使测量元件的精度高于系统的精度,还要有足够宽的频带。3.比较无件用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为电信号的比较元件。有些比较元件与测量元件是结合在一起的,如测角位移的旋转变压器和自整 角机等。4.放大元件对信号进行幅值或功率的放大,以及信号形式的变换.如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。5.执行元件用于操纵被控对象,如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6.校正元件用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到被控制信号间的前向通道中的称为串联校正;校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7.被控对象控制系统所要控制的对象,例如水箱水位控制系统中的水箱、房

自动控制原理例题与习题[1]

自动控制原理例题与习题 第一章自动控制的一般概念 【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。 【答】 开环控制系统的优点有: 1. 1.构造简单,维护容易。 2. 2.成本比相应的死循环系统低。 3. 3.不存在稳定性问题。 4. 4.当输出量难以测量,或者要测量输出量在经济上不允许时,采用开环系统比较合适(例如在洗衣 机系统中,要提供一个测量洗衣机输出品质,即衣服的清洁程度的装置,必须花费很大)。 开环控制系统的缺点有: 1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差,从而使系统的输出量偏离希望的数值。 2. 2.为了保持必要的输出品质,需要对标定尺度随时修正。 【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下,希望液面高度c维持不变,试说明系统工作原理,并画出系统原理方框图。 图1.1 液位自动控制系统示意图 【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象,水箱液位是被控量,电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。 当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时,电动机不动,控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化,例如当液面升高时,浮子位置也相应升高,通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动初通过减速器减小阀门开度,使进入水箱的液体流量减少。这时,水箱液面下降,浮子位置相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度。反之,若水箱液位下降,则系统会自动增大阀门开度,加大流入水量,使液位升到给定高度c r。 系统原理方框图如图1.2所示。 图1.2 系统原理方框图 习题 1.题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么?

自动控制原理试题及答案解析

自动控制原理 一、简答题:(合计20分, 共4个小题,每题5分) 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小,请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现?并解释原因。 2. 大多数情况下,为保证系统的稳定性,通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少?为什么? 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明,对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m 公斤,弹簧系数为k 牛顿/米,阻尼器系数为μ牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下,(合计20分, 共2个小题,每题10分) 1) 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标:超调量%σ,调 节时间s t 和峰值时间p t ; 2) 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时,求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,c ω位于两个交接频率的几何中心。 1) 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2) 计算超调量%σ和调节时间s t 。(合计20分, 共2个小题,每题10分) [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示,()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ,输出位置的容许误差小于2,求: 1) 确定满足上述指标的最小K 值,计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量; 2) 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+,试计算相位裕量。 (合计20分, 共2个小题,每题10分) (rad/s)

自动控制原理典型习题(含答案)

自动控制原理习题 一、(20分) 试用结构图等效化简求下图所示系统得传递函数 ) () (s R s C 。 解: 所以: 3 2132213211)() (G G G G G G G G G G s R s C +++= 二.(10分)已知系统特征方程为063632 3 4 =++++s s s s ,判断该系统得稳定性,若闭环系统不稳定,指出在s 平面右半部得极点个数。(要有劳斯计算表) 解:劳斯计算表首列系数变号2次,S 平面右半部有2个闭环极点,系统不稳定。 6 6.0650336610 1234s s s s s - 三.(20分)如图所示得单位反馈随动系统,K=16s -1,T=0、25s,试求: (1)特征参数n ωξ,; (2)计算σ%与t s ; (3)若要求σ%=16%,当T 不变时K 应当取何值? 解:(1)求出系统得闭环传递函数为:

T K s T s T K K s Ts K s /1 /)(22++= ++= Φ 因此有: 25.021 2/1),(825.0161====== -KT T s T K n n ωζω (2) %44%100e %2 -1- =?=ζζπ σ %) 2)((2825.04 4=?=?= ≈ s t n s ζω (3)为了使σ%=16%,由式 %16%100e %2 -1- =?=ζζπ σ 可得5.0=ζ,当T 不变时,有: ) (425.04)(425 .05.021 212/11221--=?===??=== s T K s T T n n ωζζω 四.(15分)已知系统如下图所示, 1.画出系统根轨迹(关键点要标明)。 2.求使系统稳定得K 值范围,及临界状态下得振荡频率。 解 ① 3n =,1,2,30P =,1,22,1m Z j ==-±,1n m -= ②渐进线1条π ③入射角 1?()18013513513590360135135=?+?+?+?-?=?+?=? 同理 2?2135sr α=-? ④与虚轴交点,特方 3 2 220s Ks Ks +++=,ωj s =代入 222 K K -0=1K ?=,2s = 所以当1K >时系统稳定,临界状态下得震荡频率为2ω= X r X c K S 3 S 2+2S +2

自动控制原理课后习题答案

. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成,并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答: 自动控制系统一般都是反馈控制系统,主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的,按其职能分,主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用,而没有反向联系的控制过程。此时,系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是:输出不影响输入,结构简单,通常容易实现;系统的精度与组成的元器件精度密切相关;系统的稳定性不是主要问题;系统的控制精度取决于系统事先的调整精度,对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是:输出影响输入,即通过传感器检测输出信号,然后将此信号与输入信号比较,再将其偏差送入控制器,所以能削弱或抑制干扰;可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键,是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答: 自动控制系统的基本要求概括来讲,就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求,不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统,要求当系统受到扰动后,经过一定时间的调整能够回到原来的期望值(例如恒温控制系统)。对随动系统,被控制量始终跟踪参量的变化(例如炮轰飞机装置)。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求,因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下,希望过渡过程进行得越快越好,但如果要求过渡过程时间很短,可能使动态误差过大,合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下,当系统达到稳态后,其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然,这种误差越小,表示系统的精度

自动控制原理习题

《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理,指出它是开环控制系统闭环控制系统?说出它的被控量,输入量及扰动量是什么?绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外,还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量,并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量,画出此闭环系统的方块图,你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗? 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点?

7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型?生产过程希望的动态过程特性是什么? 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的=?(2)求图b的=?(3) 求图c的=? 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图

4交流伺服电动机的原理线路和转矩-转速特性曲线如图所示。图中,u为控制电压.T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值,可由转矩-转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J,粘滞摩擦系数为f,略去其他负载力矩,试写出交流伺服电动机的方程式并求输入 为u c,输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。 习题4图 5图示一个转速控制系统,输入量是电压V,输出量是负载的转速 ,画出系统的结构图,并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6 已知一系统由如下方程组组成,试绘制系统框图,求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下:

自动控制原理试题及答案

自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020

《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1),则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时,为提高系统的稳定性,最方便的是(A)3分 3、在系统中串联PD调节器,以下那一种说法是错误的(D) 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时,主要是利用超前校正装置的(A )3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为(B )9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω),当频率ω从0变化至∞时,其极坐标平面上的奈氏曲线是()9分 7、关于线性系统稳定性的判定,下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同,则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响,下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴,则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0,则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s,则该环节可看成由(D )环节组成。2分

13、主导极点的特点是(A )2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s,则其频率特性幅值A(ω)=()2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1),它的对数幅频率特性随K值增加而()2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1),则该可看成由(C )环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点,则该系统称作(B)2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1),则其频率特性的奈氏图终点坐标为( D)2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为( C)2分 20、最小相位系统的开环增益越大,其()2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts,当频率ω=1/T时,则相频特性∠G(jω)为()2分 22、ω从0变化到+∞时,延迟环节频率特性极坐标图为()2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5),则实轴上的根轨迹为(B)2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4)),则实轴上的根轨迹为()2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为:G(s)=K/(s(s+1)(s+5)),当k=(C )时,闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点,则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时,系统的阻尼比为(B)3分

自动控制原理习题1(含答案)

《自动控制原理》习题解答

第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ,b 与c ,d 用线连接成负反馈状态; (2) 画出系统方框图。 解 (1)负反馈连接方式为:d a ?,c b ?; (2)系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理,并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时,电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压,偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动,将大门向上提起。与此同时,和大

门连在一起的电刷也向上移动,直到桥式测量电路达到平衡,电动机停止转动,大门达到开启位置。反之,当合上关门开关时,电动机带动绞盘使大门关闭,从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量,画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比, c u 增高,炉温就上升,c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制,该触点由可逆转的直流电动 机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量,输出电压f u 。 f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较,得出偏差电压e u ,经电压放大器、功率放大器放大成a u 后,作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下,炉温等于某个期望值T °C ,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时,0=-=f r e u u u ,故01==a u u ,可逆电动机不转动,调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上,使c u 保持一定的数值。这时,炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量,形成稳定的热平衡状态,温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失),则出现以下的控制过程: 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。

自动控制原理试题库(含答案)

一、填空题(每空 1 分,共15分) 1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式:即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ,则G(s)为G1(s)+G2(s)(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示, 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ,0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= , 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+, 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点,终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--,则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入-输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?, 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ,由于积分环节的引入,可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为水箱,被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为开环控制系统;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为闭环控制系统;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉

自动控制原理试题及答案

自动控制原理 一、简答题:(合计20分,共4个小题,每题5分) 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小,请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现?并解释原因。 2. 大多数情况下,为保证系统的稳定性,通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少?为什么? 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明,对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m 公斤,弹簧系数为k 牛顿/米,阻尼器系数为μ牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下,(合计20分,共2个小题,每题10分) 1) 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标:超调量%σ,调 节时间s t 和峰值时间p t ; 2) 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时,求系统的稳态误差。

四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示,c ω位于两个交接频率的几何中心。 1) 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2) 计算超调量%σ和调节时间s t 。(合计20分,共2个小题,每题10分) [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示,()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ,输出位置的容许误差小于2 ,求: 1) 确定满足上述指标的最小K 值,计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量; 2) 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+,试计算相位裕量。 (合计20分,共2个小题,每题10分) (rad/s)

自动控制原理复习题

一、选择题 1. 二阶系统的传递函数5 2 5 )(2 ++= s s s G ,则该系统是(B ) A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 2.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ,则此系统 ( A ) A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 3.某单位反馈系统的开环传递函数为:()) 5)(1(++= s s s k s G ,当k =( C )时,闭环系统临界稳定。 4.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为( B ) A.)(lim 0 s E e s ss →= B.)(lim 0 s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞ →= D.)(lim s sE e s ss ∞ →= 5. 系统已给出,确定输入,使输出尽可能符合给定的最佳要求,称为( A ) A.最优控制 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优设计 6. 与开环控制系统相比较,闭环控制系统通常对( B )进行直接或间接地测量,通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 7. 在系统对输入信号的时域响应中,其调整时间的长短是与( D )指标密切相关。 A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 8. 某典型环节的传递函数是()1 51 +=s s G ,则该环节是( C ) A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 9. 引出点前移越过一个方块图单元时,应在引出线支路上(C ) A.并联越过的方块图单元 B.并联越过的方块图单元的倒数 C.串联越过的方块图单元 D.串联越过的方块图单元的倒 数 10.时域分析的性能指标,哪个指标是反映相对稳定性的( D ) A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 11.设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ,则此系统中包含正实部特征的个数为(D ) 12. 如果被调量随着给定量的变化而变化,这种控制系统叫(B ) A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 13. 与开环控制系统相比较,闭环控制系统通常对( B )进行直接或间接地测量,通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 14. 直接对控制对象进行操作的元件称为( D ) A.给定元件 B.放大元件 C.元件 D.执行元件 15. 某典型环节的传递函数是()Ts s G 1 = ,则该环节是( C ) A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 16. 已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =,则系统的传递函数是( A ) A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 17. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡,则其阻尼比可能为(C ) 18.若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点,则该系统称作( B ) A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统

自动控制原理课后答案

第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下,希望液面高度c维持不变,试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解:被控对象:水箱;被控量:水箱的实际水位;给定量电位器设定水位(表征液位的希望值);比较元件:电位器;执行元件:电动机;控制任务:保持水箱液位高度不变。 工作原理:当电位电刷位于中点(对应)时,电动机静止不动,控制阀门有一定的开度,流入水量与流出水量相等,从而使液面保持给定高度,一旦流入水量或流出水量发生变化时,液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时,浮子也相应升高,通过杠杆作用,使电位器电刷由中点位置下移,从而给电动机提供一定的控制电压,驱动电动机,通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动,从而减少流入的水量,使液面逐渐降低,浮子位置也相应下降,直到电位器电刷回到中点位置,电动机的控制电压为零,系统重新处于平衡状态,液面恢复给定高度。 反之,若液面降低,则通过自动控制作用,增大进水阀门开度,加大流入水量,使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示: 1-10 下列各式是描述系统的微分方程,其中c(t)为输出量,r (t)为输入量,试判断哪些是线性定常或时变系统,哪些是非线性系统 (1); (2); (3); (4); (5); (6); (7) 解:(1)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项,所以该系统为非线性系统。 (2)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (3)该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,所以该系统为线性系统,但第一项的系数为t,是随时间变化的变量,因此该系统为线性时变系统。 (4)因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数,所以该系统为非线性系统。 (5)因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项,且各项系数均为常数,所以该系统为线性定常系统。 (6)因为c(t)的表达式中包含变量的二次项,表示二次曲线关系,所以该系统为非线性系统。 (7)因为c(t)的表达式可写为,其中,所以该系统可看作是线性时变系统。

自动控制原理试卷有参考答案

自动控制原理试卷有参 考答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

一、填空题(每空 1 分,共15分) 1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式:即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节,以并联方式连接,其等效传递函数为 ()G s ,则G(s)为G 1(s)+G 2(s)(用G 1(s)与G 2(s) 表示)。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示, 则无阻尼自然频率=n ω , 阻尼比=ξ , 该系统的特征方程为 2220s s ++= , 该系统的单位阶跃响应曲线为 衰减振荡 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+, 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s + ++。 6、根轨迹起始于 开环极点 ,终止于 开环零点 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--,则该系统的开环传递函数为 (1) (1) K s s Ts τ++。 1、在水箱水温控制系统中,受控对象为水箱,被控量为 水温 。 2、自动控制系统有两种基本控制方式,当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时,称为 开环控制系统 ;当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时,称为 闭环控制系统 ;含有测速发电机的电动机速度控制系统,属于 闭环控制系统 。

3、稳定是对控制系统最基本的要求,若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡,则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定,在时域分析中采用劳斯判据;在频域分析中采用 奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 5、设系统的开环传递函数为 2(1)(1)K s s Ts τ++ 相频特性为arctan 180arctan T τωω--(或:2 180arctan 1T T τωω τω---+) 。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系,开环频域性能指标中的幅值穿越频率 c ω对应时域性能指标调整时间s t ,它们反映了系统动态过程的快速性 . 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面,即: 稳定性 、快速性和 准确性 。 2、控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是1 ()1 G s Ts = + ,二阶系统传函标准形式是 2 2 2 ()2n n n G s s s ωζωω=++(或:221()21G s T s T s ζ=++。 3、在经典控制理论中,可采用 劳斯判据 、根轨迹法或奈奎斯特判据等方法判断线性控制系统稳定性。 4、控制系统的数学模型,取决于系统 结构 和 参数 , 与外作用及初始条件无关。 5、线性系统的对数幅频特性,纵坐标取值为20lg ()A ω,横坐标为 lg ω 。 6、奈奎斯特稳定判据中,Z = P - R ,其中P 是指 开环传函中具有正实部的极点的个数 (或:右半S 平面的开环极点个数) ,Z 是指闭环传函中具有正实部的极点的

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