【附加15套高考模拟试卷】【衡水金卷】2020年全国普通高中高三三月大联考理数试题含答案

【衡水金卷】2020年全国普通高中高三三月大联考理数试题

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知平面

平面

，，且

.

是正方形，在正方形

内部有一点，满足与平面

所成的角相等，则点的轨迹长度为 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图是一个长方体1111ABCD A B C D -截去一个角后的多面体的三视图，尺寸如图所示，则这个多面体的体积为（ ）

A ．12

B ．16

C ．18

D ．20

3．重庆奉节县柑桔栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙的果实横径（单位：mm ）服从正态分布(

)2

80,5N ，则果实横径在[)75,90的概率为( )

附：若(

)2

,X N μσ~，则()0.6826P X μσμσ-<<+=；()220.9544P X μσμσ-<<+=.

A ．0.6826

B ．0.8413

C ．0.8185

D ．0.9544

4．各项都是正数的数列{}n a 满足12n n a a +=,且31116a a ?=,则5a =( ) A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

5．已知函数()f x 是定义域为R 上的偶函数，若()f x 在(,0]-∞上是减函数，且112f ??

=

???

，则不等式()4log 1f x >的解集为（ ）

A ．2(2,)??+∞ ??

B ．2? ??

C ．10,(2,)2??

?+∞ ??? D ．(2,)+∞

6．某程序框图如图所示，若输出S ＝3，则判断框中M 为（ ）

A ．k ＜14？

B ．k≤14？

C ．k≤15？

D ．k ＞15？

7．如图，正方形的四个顶点(1,1), (1,1), (1,1), (1,1)A --B -C D -，及抛物线2(1)y x =-+和2(1)y x =-,若将一个质点随机投入正方形ABCD 中，则质点落在图中阴影区域的概率是（ ）

A ．23 B

．13 C ．16 D ．1

2

8．如图，在平行四边形ABCD 中，,M N 分别为,AB AD 上的点，且45

AM AB =u u u u v u u u v

，连接 ,AC MN 交

于P 点，若411

AP AC =u u u v u u u v

，则点N 在AD 上的位置为（ ）

A ．AD 中点

B ．AD 上靠近点D 的三等分点

C ．A

D 上靠近点D 的四等分点 D ．AD 上靠近点D 的五等分点

9．已知函数()()f x x R ∈满足()2()f x f x -=-，若函数()sin 21g x x =+与()y f x =图像的交点为

11(,)x y ，22(,)x y ，…，(,)m m x y ，则1

()m

i i i x y =+=∑（ ）

A ．m

B ．2m

C ．3m

D ．4m

10．已知角a 的终边经过点(,1)A a ，若点A 在抛物线23y x =的准线上，则cos α=（ ）

A

．2 B

． C ．12 D ．1

2-

11．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若10081009101010112a a a a +++=，则2018S =（ ） A ．2019 B ．4038 C ．1008 D ．1009

12．已知0a ≥，函数()()

2

2x

f x x ax e =-，若()f x 在[]

1,1-上是单调减函数，则a 的取值范围是( )

A ．30,4?? ???

B ．13,24?? ???

C ．3,4

??+∞???? D ．10,2??

??? 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．设数列

{}n a 满足12a =，26a =，且2122n n n a a a ++-+=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则

1

22017201720172017a a a ??+++=????L __________．

14．若不等式32

sin 2cos sin x m x x -+>+在区间0,2π??????上恒成立，则实数m 取值范围是___.

15．已知函数()24,0,

{3

,0,x x x f x x x -≥=<若函数()()3g x f x x b =-+有三个零点，则实数b 的取值范围为

__________．

16．若变量,x y 满足约束条件10

3250

x x y x y ≤??

+≥??-+≥?，2z x y =-，则z 的最小值为_______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系中，直线l 过原点且倾斜角为4π；曲线1C

的参数方程(x y sin ααα

?=

???=?

为参数)；曲线2C

的参数方程为3(2x y α

αα

?=+??

=+??为参数)． ()1求直线l 的极坐标方程，曲线1C 和曲线2C 的普通方程；

()2若直线l 与曲线1C 和曲线2C 在第一象限的交点分别为M 、N ，求M 、N 之间的距离．

18．（12分）如图，直三棱柱111ABC A B C -中，点D 是棱11B C 的中点.

求证：

1//

AC 平面

1A BD

；若2AB AC ==

，12BC BB ==，在棱AC 上是否存

在点M ，使二面角

1B A D M

--的大小为45?，若存在，求出AM

AC 的值；若不存在，说明理由.

19．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足(

)*

2n n S a n n N

=-∈.

()1证明：数列{}1n a +为等比数列；

()2若数列{}n b 为等差数列，且3273,b a b a ==，求数列11n n b b +??

????的前n 项和n T .

20．（12分）已知函数

()x

x b e f x a =++的图像在点(0,(0))f 处的切线方程为210x y -+=.求()f x 的表达式；当0x >时，

2()1f x x mx ≥++恒成立，求m 的取值范围. 21．（12分）如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是平行四边形，若

1

12

AP AB AD ==

=，3AC =. 求证：平面PAC ⊥平面PCD ；计算四棱锥P ABCD -的表面积.

22．（10分）正项等比数列{}n a 中，已知34a =，426a a =+．

(Ⅰ)求{}n a 的前n 项和n S ；

(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的n S ，设11b S =，且()1*n n n b b S n N +-=∈，求数列{}n b 的通项公式．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．C 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B

8．B 9．A 10．B 11．D 12．C

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．2016

14．

22(,

)27-∞

15．

1

(,6)(,0]

4-∞-?- 16．3-

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（1）直线l 的极坐标方程为4

πθ=，()R ρ∈；曲线1C 的普通方程为22

1

13

x y +=；曲线2C 的普通方

程为2

2

(3)(2)13x y -+-=；（2

）2

. 【解析】 【分析】

()1直线l 的极坐标方程为4

πθ=，()R ρ∈；

利用221sin cos αα+=可得1C 和2C 的普通方程；()2将1C ，2C 化成极坐标方程后将4

π

θ=

代入可求得OM ，ON ，再相加．

【详解】

解：()1直线l 的极坐标方程为4

π

θ=

，()R ρ∈；

曲线1C 的普通方程为22

1

13

x y +=；

曲线2C 的普通方程为2

2

(3)(2)13x y -+-=．

()2曲线1C 的极坐标方程为221

12cos ρθ

=

+，

曲线2C 的极坐标方程为：64cos sin ρθθ=+，

644

4

ON cos

sin

π

π

∴=+=

2OM =

=

，

可得

22

MN ON OM

=-==．

【点睛】

本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查两点距离的求法，属中档题．

18．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）

2

3

AM

AC

=

【解析】

【分析】

（Ⅰ）先连接1

A B，交

1

A B于点O，再由线面平行的判定定理，即可证明

1

AC P平面

1

A BD；

（Ⅱ）先由题意得AB，AC，1

A A两两垂直，以A为原点，如图建立空间直角坐标系A xyz

-

设()

0,0

M a，

(0a≤≤，求出两平面的法向量，根据法向量夹角余弦值以及二面角的大小列出等式，即可求出a，进而可得出结果.

【详解】

解：（Ⅰ）证明：连接1

A B，交

1

A B于点O，则O为

1

A B中点，

连接OD，又D是棱11

B C的中点，

1

OD AC

∴P

OD

Q?平面1A BD，1

AC?平面

1

A BD，

1

AC

∴P平面

1

A BD.

（Ⅱ）解：由已知，AB AC

⊥，则AB，AC，

1

A A两两垂直

以A为原点，如图建立空间直角坐标系A xyz

-

则)(

)()

1

,0,0,2,2,

22

B A D C

，

??

?

?

??

，

设()

0,0

M a，

(0a≤≤

则()

1

2

BA

u u u v

=

，1

22

A D

??

= ?

?

??

u u u u v

，，()

1

0,,2

A M a

=-

u u u u v

设平面1

BA D的法向量为n

v()

111

,,

x y z

=，

则

111

111

20

n BA z

n A D x y

??=+=

?

?

?==

?

?

u u u v

v

u u u u v

v

∴取平面1

BA D

的一个法向量)

n

v

=.

设平面1A DM的法向量为m

v()

222

,,

x y z

=，

则12212220

0022m A M ay z m A D x y ??=-=?

??=+==??

u u u u v v u u u u v v ∴取平面1A DM 的一个法向量m ()2,2,a =-.

cos45?

= cos ,m n =

2

=

∴23240a +-=

，得a =-

a =

∵0a ≤≤

3

a =

∴存在点M ，此时

2

3

AM AC =，使二面角1B A D M --的大小为45°.

【点睛】

本题主要考查线面平行、以及已知二面角求其它量的问题，通常需要熟记线面平行的判定定理来证明平行；另外，向量法求二面角是最实用的一种做法，属于常考题型. 19． (1)见证明；(2) 1

n n

T n =+ 【解析】 【分析】

（1）利用1n n n a S S -=-可得()1121n n a a -+=+，从而证得结论；（2）由（1）可得n a ，从而可求得n b 的通项公式，再利用裂项相消求解n T . 【详解】

（1）当1n =时，1121a a =- 11a ∴= 当2n ≥时，()1121n n S a n --=--

11221n n n n n a S S a a --∴=-=-- ()1121n n a a -∴+=+ ∴数列{}1n a +是以112a +=首项，公比为2的等比数列

（2）由（1）得，12n

n a +=即21n n a =-

373,7b b ==Q 11

23

67b d b d +=?∴?+=?，解得11b d ==

n b n ∴=

()11111

=11

n n b b n n n n +∴

=-++ 1111

1111223111n n T n n n n ??????∴=-+-++-=-= ? ? ?

+++??????

L 【点睛】

本题考查利用定义证明数列为等比数列、数列通项公式的求解、裂项相消法求解数列的前n 项和，属于常

规题型.

20．（1）()x

f x e x =+；（2）(,e 1]m ∈-∞-.

【解析】 【分析】

(1)根据题干和导数的几何意义得到()012f a ='+=，解得1a =，()011f b =+=，解得0b =，从而

得到解析式；（2）原式等价于e 11x m x x x ≤--+，令()e 11x h x x x x

=--+，对函数求导得到函数的单调

性，进而得到最值. 【详解】

（1）()e x

f x a '=+，()012f a ='+=，解得1a =，

()011f b =+=，解得0b =，

所以()x

f x e x =+.

（2）当0x >时，21x e x x mx +≥++，

即e 1

1x m x x x

≤--+.

令()e 1

1(0)x h x x x x x

=--+>，

则()()22

e 11

x x x h x x

'--+=

()()2

1e 1x x x x ---=

.

令()e 1(0)x

x x x ?=-->，()e 10x

x ?='->， 当()0,x ∈+∞时，()x ?单调递增，()()00x ??>=，

则当()0,1x ∈时，即()0h x '<，所以()h x 单调递减； 当()1,x ∈+∞时，即()0h x '>，所以()h x 单调递增， 综上，()()min 11h x h e ==-，所以(]

,e 1m ∈-∞-. 【点睛】

对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数。

21．（Ⅰ）见证明；（Ⅱ）52

+

【解析】 【分析】

（Ⅰ）由PA ⊥平面ABCD ，所以PA CD ⊥，再利用勾股定理，证得AC CD ⊥，利用线面垂直的判定定理，得到CD ⊥平面PAC ，再利用面面垂直的判定定理，即可证得平面PAC ⊥平面PCD . （Ⅱ）根据几何体的结构特征，分别求得各个面的面积，即可求得四棱锥的表面积，得到答案． 【详解】

（Ⅰ）由题意，因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA CD ⊥，

因为2AD =，AC =

1CD AB ==，所以222AD AC CD =+，所以AC CD ⊥，

又由PA AC A =I ,所以CD ⊥平面PAC ，

又由CD ?平面PCD ，所以平面PAC ⊥平面PCD . （Ⅱ）在直角PAD ?中，1,2AP AD ==，所以1

1212

PAD S ?=??=， 在直角PAB ?中，1,1AP AB ==，所以111122

PAB S ?=??=，

因为PB =

2PC BC ==，所以12PCB

S ?== 因为CD ⊥面PAC ，所以CD PC ⊥，所以1PCD S ?=，

因为AC CD ⊥，所以ABCD S =，

故四棱锥P ABCD -的表面积为52

+.

【点睛】

本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，以及几何体的表面积的计算，其中解答中熟记线面位置关系

的判定定理和性质定理，以及准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

22．()1 122112

n n n S -==-- ()2 2n

n b n =-

【解析】 【分析】

()1利用等比数列通项公式列出方程组，求出a 1=1，q=2，由此能求出{a n }的前n 项和n S ．

（2）由1n n n b b S +-=，直接利用累加法求出{b n }的通项． 【详解】

()1设正项等比数列{}n a 的公比为()0q q >，则

由34a =及426a a =+得446q q =

+，化简得22320q q --=，解得2q =或1

2

q =-（舍去）. 于是1241a q ==，所以12

2112

n n n S -==--，*n N ∈.

()2由已知111b S ==，()*121n n n n b b S n N +-==-∈，所以当2n ≥时，由累加法得

()()()()

()12111221122211n n n n n n n b b b b b b b b n -----=-+-+?+-+=++?+--+，

(

)1

21222

12

n n

n n --=

-+=--.

又11b =也适合上式，所以{}n b 的通项公式为2n

n b n =-，*n N ∈.

【点睛】

本题考查数列通项公式、数列的前n 项和的求法，考查累加法求通项等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

高考模拟数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集R U =,集合{}{}

)2sin(,)13ln(+==-==x y y B x y x A ，则()=B A C U I

A ．??

? ??∞+，31

B ．??

? ??310， C ．??

????

-311， D ．φ

衡水金卷高考模拟卷(五)数学(理)试题Word版含答案

衡水金卷高考模拟卷（五）数学（理）试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(五) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ） A 2. ） A 3. 其中的真命题为（） A ． 4. (如图) 1,2,3,4,5,6, 角孔的分数之和为偶数”,,）

A ． 23 B ．14 C. 13 D ．12 5. 某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（ ） A ． B ． C. D ． 6. 河南洛阳的龙门石窟是中国石刻艺术宝库之一，现为世界文化遗产，龙门石窟与莫高窟、云冈石窟、麦积山石窟并称中国四大石窟.现有一石窟的某处“浮雕像”共7层，每上层的数量是下层的2倍，总共有1016个“浮雕像”，这些“浮雕像”构成一幅优美的图案，若从最下层往上“浮雕像”的数量构成一个数列{}n a ，则235log ()a a ?的值为（ ） A ．8 B ．10 C. 12 D ．16 7. 下列函数在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A ． 2 ()sin f x x x = B ． ()1f x x x =-+ C. 1()lg 1x f x x +=- D ．()x x f x π π-=- 8.下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是 ①“数轴上两点间距离公式为2 21() AB x x =-，平面上两点间距离公式为 222121()()AB x x y y =-+-”，类比推出“空间内两点间的距离公式为222212121()()()AB x x y y z z =-+-+-“； AB|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1) ②“代数运算中的完全平方公2 2 2 ()2a b a a b b +=+?+“向量中的运算

衡水金卷2020年高考模拟数学(文)试题(三)含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（三） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{|13}A x x =<≤，{|02}B x x =≤<，则A B =（ ） A ．{|02}x x ≤< B ．{|03}x x ≤≤ C ．{|12}x x << D ．{|13}x x <≤ 2.设函数1,0()1,02x x x f x x +≥?? =?

A ．80 B ．96 C ．112 D ．120 7.已知函数()cos 26f x x π?? =- ?? ? ，将函数()f x 的图象向左平移(0)??>个单位后，得到的图象对应的函数()g x 为奇函数，则?的最小值为（ ） A ． 6π B ．56π C ．3 π D ．23π 8.《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马P ABCD -中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，从A ，B ，C ，D 四点中任取三点和顶点P 所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（ ） A ． 14 B ．23 C ．35 D ．3 10 9.如图，AB 为经过抛物线2 2(0)y px p =>焦点F 的弦，点A ，B 在直线2 p x =-上的射影分别为1A ，1B ，且113AA BB =，则直线AB 的倾斜角为（ ）

2020届衡水金卷高考模拟数学(文)模拟试题(二)有答案(加精)

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（衡水金卷调研卷）文数二 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，集合{}1,0,1,3A =-，集合{}3,2,1,3B =---，则()U C A B ?=（ ） A ．{}3,2,1-- B ．{}2,1,1-- C ．{}2 D ．{}1,2,3- 2. 已知复数z 满足()20181z i i +=（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数()()2 ln 214f x x x = ++-的定义域为（ ） A ．1,22??-???? B ．1,22??-???? C ．1,22??- ??? D ．1,22??- ??? 4.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现项园中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ） A 33 B 33π323π 5.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线4310x y ++=垂直，且焦点在圆()2 2126 x y +-=上，则该双曲线的标准方程为（ ） A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．22134x y -= D ．22 143 x y -= 6.执行如图所示的程序框图，若输入的0.05t =，则输出的n 为（ ）

2020-2021学年度衡水金卷高考模拟数学(文)试题(二)及答案

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数二 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}3,2,1,0,1,2,3A =---，集合{}1,0,1,3A =-，集合{}3,2,1,3B =---，则()U C A B ?=（ ） A ．{}3,2,1-- B ．{}2,1,1-- C ．{}2 D ．{}1,2,3- 2. 已知复数z 满足()20181z i i +=（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.函数()()2 ln 214f x x x = ++-的定义域为（ ） A ．1,22??-???? B ．1,22??-???? C ．1,22??- ??? D ．1,22??- ??? 4.三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现项园中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ） A 33 B 33π C 32 D 3π 5.已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线与直线4310x y ++=垂直，且焦点在圆()2 2126 x y +-=上，则该双曲线的标准方程为（ ） A ．221916x y -= B ．221169x y -= C ．22134x y -= D ．22 143x y -= 6.执行如图所示的程序框图，若输入的0.05t =，则输出的n 为（ ）

2020届衡水金卷高考模拟数学(理)模拟试题(五)有答案

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(五) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全 集U R =，集合{} 223,A y y x x x R ==++∈，集合1,(1,3)B y y x x x ?? ==- ∈???? ，则()U C A B =I （ ） A ．(0,2) B ．80,3? ? ??? C ．82,3?? ??? D ．(,2)-∞ 2. 已知3sin(3)2sin 2a a ππ??+=+ ??? ，则sin()4sin 25sin(2)2cos(2)a a a a ππππ?? --+ ? ??=++-（ ） A ． 12 B ．13 C ．16 D ．1 6 - 3. 设i 为虚数单位，现有下列四个命题： 1p ：若复数z 满足()()5z i i --=，则6z i =； 2p ：复数2 2z i = -+的共轭复数为1+i 3p ：已知复数1z i =+，设1(,)i a bi a b R z -+=∈，那么2a b +=-； 4p ：若z 表示复数z 的共轭复数，z 表示复数z 的模，则2 zz z =. 其中的真命题为（ ） A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ． 24,p p 4.在中心为O 的正六边形ABCDEF 的电子游戏盘中(如图)，按下开关键后，电子弹从O 点射出后最后落入正六边形的六个角孔内，且每次只能射出一个，现视A ，B ，C ，D ，E ，F 对应的角孔的分数依次记为1,2,3,4,5,6,若连续按下两次开关，记事件M 为“两次落入角孔的分数之和为偶数”,事件N 为“两次落入角孔的分数都为偶数”,则(|)P N M =（ ） A ． 23 B ．14 C. 13 D ．12 5. 某几何体的正视图与俯视图如图，则其侧视图可以为（ ）

2020届河北省衡水金卷新高考预测模拟考试(四)文科数学

绝密★启用前 2020届河北省衡水金卷新高考预测模拟考试（四) 文科数学 ★祝你考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考考查范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 7、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．函数sin ()x f x x =的部分图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()2sin 3f x x x =-，若对任意[]2,2m ∈-， ()()230f ma f a -+>恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()(),13,-∞-+∞ C ．()3,3- D ．()(),31,-∞-?+∞ 3．下列函数中,最小值为

A ．2y x x =+ B ．2sin (0)sin y x x x π=+<< C ．e 2e x x y -=+ D ．2log 2log 2x y x =+ 4．已知圆M ：221x y +=与圆N ：()2229x y -+=，则两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相离 C ．内切 D ．外切 5．下列命题中,正确的是（ ） A ．若,a b c d >>，则ac bd > B ．若ac bc >，则a b < C ．若,a b c d >>，则a c b d ->- D ．若22 a b c c <，则a b < 6．设()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时， ()()0f x xf x '+>，且()10f =，则不等式()0xf x >的解集为（ ） A ．（－1，0）∪（1，+ ） B ．（－1，0）∪（0，1） C ．（－，－1）∪（1，+ ） D ．（－，－1）∪（0，1） 7．下列求导运算正确的是（ ） A ．2111x x x '??+=+ ?? ? B ．21(log )ln 2x x '= C ．3(3)3log e x x '= D ．2(cos )2sin x x x x '=- 8．直线21y ax a a =+-+的图像不可能是（ ）. A ． B ． C ． D ． 9．在ABC ?中，D 为AC 边上一点，若3BD =，4CD =，5AD =，7AB =，则BC =（ ）

2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试(十三)理科数学试卷

2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试（十三） 理科数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I 卷（选择题） 一．单选题。本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．设集合{}1,0,1,2,3A =-，{} 2 30B x x x =->，则A B = A ．{}1- B ．{}1,0- C ．{}1,3- D ．{}1,0,3- 2．若复数z 满足()12i 1i z +=-，则z = A ． 25 B ． 3 5 C D 3．在等差数列{}n a 中，已知22a =，前7项和756S =，则公差d = A ．2 B ．3 C ．2- D ．3-

2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷(十九)数学(理)试题

2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷（十九） 数学(理工类) ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一?选择题 1.已知2z i i ?=-，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 根据复数的四则运算化简复数z ，即可得出答案. 【详解】22(2)21 121 i i i i z i i i --+= ===--- 则复数z 在复平面内对应的点为(1,2)--，位于第三象限 故选：C 【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及几何意义，属于基础题. 2.已知集合{6,3,2,1,2,3,5}A =---，{ } 2 |56,B x x x x Z =+≥∈，则A ∩B =（ ）

衡水金卷2020年高考模拟卷(四)数学(文)试题Word版含答案

S =S -1 C . S=S-2i i 2i 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（四） 第I 卷（共60 分） 、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?已知集合 A ={0,1,3}, B={x (x +1)( x — 2 )c 。}，则 Al 8=( ) A. {0} B . {0,1,3} C .{0,1} D . {0,1,2} —3 + i 2. 若复数 z = ------- （ i 是虚数单 ，则 z + 4i =( ) 1 -2i A. 726 B . ^10 C .2 D .4 3?若a,b,c ? R ，且a b ，则下列不等式一定成立的是（ ） 2 C 2 2 0 C . a b D a - b 4.下列结论中正确的个数是（ ） ②命题"-X ? R ,sin x 冬 1 ”的否定是"—X R ,sin x ? 1 ”; ③函数f x =-、x-cosx 在区间〔0,：；心［内有且仅有两个零点 A. 1 B . 2 C . 3 D . 0 5.已知关于x 的不等式kx 2-6kx k ，8_0对任意的x R 恒成立，若k 的取值范围为区间 D ，在区间1-1,3 1上随机取一个数 k ，则k D 的概率是（ ） A. 6.我国古代名著《庄子?天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭” 思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完 ?现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序 框图的功能就是计算截取 7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（ a b c 2 1 c 2 ■ 1 A. C C a b （ 兀）1 是“ sin x 」 的充分不必要条件; ，其意

2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷(一)数学(理)试题

2021届河北衡水金卷新高考模拟试卷（一） 理科数学试题 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知2z i i ?=-，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 根据复数的四则运算化简复数z ，即可得出答案. 【详解】22(2)21 121 i i i i z i i i --+= ===--- 则复数z 在复平面内对应的点为(1,2)--，位于第三象限 故选：C 【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及几何意义，属于基础题. 2.已知集合{6,3,2,1,2,3,5}A =---，{ } 2 |56,B x x x x Z =+≥∈，则A ∩B =（ ）

2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试(一)理科数学试卷

2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试（一） 理科数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I卷选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 2.若复数满足，则的虚部为（） A. 5 B. C. D. -5 3.如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

衡水金卷高考模拟卷(三)数学(文)试题Word版含答案

衡水金卷高考模拟卷（三）数学（文）试题Word版含答案2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（三） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. ） A 2. ） A ．1 D．3 3. ） A．4 B．5 C．3 D．2 4. ） A 5. ） A B C D 6.）

A ．80 B ．96 C ．112 D ．120 7.已知函数()cos 26f x x π?? =- ?? ? ，将函数()f x 的图象向左平移(0)??>个单位后，得到的图象对应的函数()g x 为奇函数，则?的最小值为（ ） A ． 6π B ．56π C ．3 π D ．23π 8.《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马P ABCD -中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，从A ，B ，C ，D 四点中任取三点和顶点P 所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（ ） A ． 14 B ．23 C ．35 D ．3 10 9.如图，AB 为经过抛物线2 2(0)y px p =>焦点F 的弦，点A ，B 在直线2 p x =-上的射影分别为1A ，1B ，且113AA BB =，则直线AB 的倾斜角为（ ）

A ． 6 π B ．4π C ．3 π D ．512π 10.一个几何体的三视图如图所示，且该几何体的表面积为3242π++，则图中的x =（ ） A ．1 B ．2 C ． 3 2 D ．22 11.已知数列{}n a 满足2 *1232()n n a a a a n N ???=∈，且对任意的* n N ∈都有 12111 n t a a a ++???+<，则t 的取值范围为（ ） A ．1,3??+∞ ??? B ．1,3??+∞???? C ．2,3??+∞ ??? D ．2,3??+∞???? 12.若存在1,x e e ??∈???? ，不等式2 2ln 30x x x mx +-+≥成立，则实数m 的最大值为（ ） A ． 132e e +- B ．3 2e e ++ C ．4 D ．21e - 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13.已知{}n a 是等差数列，n S 是其数列的前n 项和，且410 3 S =- ，1221a a +=，则

衡水金卷2020年高考模拟卷(四)数学(理)试题Word版含答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
理数（四）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知 i 虚数单位，复数 5 ? i ? 3i 对应的点在复平面的（ 3
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
） D．第四象限
2.已知集合
A
?
{x
|
x
?
a}
，B
?
{x
|
log
1 2
(x2
?
4x)
?
log2
1} 5
，若
A
B ? ? ，则实数 a 的取
值范围为（ ）
A． (?1,5)
B．[0, 4]
C． (??, ?1]
D． (??, ?1)
3.设 a ， b ， c ， d ， x 为实数，且 b ? a ? 0 ， c ? d ，下列不等式正确的是（ ）
A． d ? a ? c ? d
B． b ? b ? x a a?x
C． bc ? ad
D． a ? a? | x | b b? | x |
4.设随机变量? N (?,? 2 ) ，则使得 P(? ? 3m) ? P(? ? 3) ? 1 成立的一个必要不充分条件为
（）
A． m ? 1或 m ? 2
B． m ? 1
C. m ? ?1
D． m ? ? 2 或 m ? 2 3
5.执行如图所示的程序框图，若输出的结果 S ? 3，则判断框内实数 M 应填入的整数值为
（）
A．998
B．999
C.1000
D．1001
6.已知公差不为 0 的等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ，若 a92 ? a72 ，则下列选项中结果为 0 的
是（ ）
A． a9
B． a7
C. S15
D． S16

衡水金卷2020年高考模拟卷(四)数学(文)试题Word版含答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（四）
第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 A ? ?0,1,3? ， B ? ?x ? x ?1?? x ? 2? ? 0? ，则 AI B ? （ ）
A．?0?
B． ?0,1, 3?
C．?0,1?
D．?0,1, 2?
2．若复数 z ? ?3 ? i （ i 是虚数单位），则 z ? 4i ? （ ） 1? 2i
A． 26
B． 10
C．2
D．4
3．若 a,b, c ? R ，且 a ? b ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． c ? c ab
B． c2 ? 0 a?b
4．下列结论中正确的个数是（ ）
C． a2 ? b2
D．
a c2 ?1
?
b c2 ?1
①“
x
?
? 3
”是“
sin
? ??
x
?
? 2
? ??
?
1 2
”的充分不必要条件；
②命题“ ?x ? R,sin x ? 1”的否定是“ ?x ? R,sin x ? 1”；
③函数 f ? x? ? x ? cos x 在区间?0, ??? 内有且仅有两个零点.
A．1
B．2
C．3
D．0
5．已知关于 x 的不等式 kx2 ? 6kx ? k ? 8 ? 0 对任意的 x ?R 恒成立，若 k 的取值范围为区间
D ，在区间??1,3? 上随机取一个数 k ，则 k ? D 的概率是（ ）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 5
6．我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，目取其半，万事不竭”，其意
思是：一尺长木棍，每天截取一半，永远截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序
框图的功能就是计算截取 7 天后所剩木棍的长度（单位：尺），则空白处可填入的是（ ）
A． S ? S ? i
B． S ? S ? 1 i
C． S ? S ? 2i
D． S ? S ? 1 2i

2020-2021学年度衡水金卷高考模拟数学(文)试题(五)及答案

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文数（五） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集R U =，集合{} 10A x x =+≥，101x B x x ?+? =>> B ．d b c a >>> C.c d a b >>> D ．a c b d >>> 6.已知0a >，0b >，则点(2P 在直线b y x a =的右下方是双曲线22221x y a b -=的离心率e 的取值范围 为 ( ) 3,+∞的 A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C.必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件