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高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)

高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)
高中数学必修五测试题 高二文科数学(必修五)

2014—2015学年度第一学期期中考试

高二文科数学试题(A )

(必修五)

一、选择题(每题5分,共10小题)

1.设a 、b 、c 、d ∈R,且a >b,c >d,则下列结论正确的是( ) A .a+c >b+d

B .a-c >b-d

C .ac >bd

D .

a d >

b c

2

1

1两数的等比中项是( ) A .2

B .-2

C .±2

D .以上均不是

3.若三角形三边长的比为5∶7∶8,则它的最大角和最小角的和是( ) A .90°

B .120°

C .135°

D .150°

4.数列{a n }中,2

n a 2n 29n 3=-++,则此数列最大项的值是( )

A .103

B .11088

C .11038

D .108

5.若△ABC 的周长等于20

,面积是,则BC 边的长是 ( ) A .5

B .6

C .7

D .8

6.在数列{a n }中,a 1=1,a n a n-1=a n-1+(-1)n (n≥2,n ∈N *),则

3

5

a a 的值是( ) A .

15

16

B .

15

8

C .

3

4 D .

38

7.在△ABC 中,角A ,B 均为锐角,且cosA >sinB ,则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形

B .锐角三角形

C .钝角三角形

D .等腰三角形

8.在等差数列{a n }中,2(a 1+a 4+a 7)+3(a 9+a 11)=24,则此数列的前13项之和等于( ) A .13 B .26 C .52 D .156

9.数列

2222222

35721,,,,122334(1)n n n +??????+的前n 项的和是 ( )

A . 211n

-

B .211n

+

C .2

1

1(1)

n +

+ D .2

1

1(1)

n -

+ 10.已知不等式(x + y )(1x + a

y

)≥9对任意正实数x ,y 恒成立,则正实数a 的最小值为( )

A .2

B .4

C .6

D .8

二、填空题(每题5分,共5小题) 11.数列{a n }的通项公式a n =

1

n n ++,则103-是此数列的第 项.

12. 设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a =1,b =2,cos C =1

4

,则sin B =

________.

13. 已知点(x,y )满足x 0y 0x y 1≥??

≥??+≤?

,则u=y-x 的取值范围是_______.

14.如图,在四边形ABCD 中,已知AD ⊥CD ,AD =10,AB =14,

∠BDA =60°,∠BCD =135°,则BC 的长为______. 15.在△ABC 中,给出下列结论:

①若a 2>b 2+c 2,则△ABC 为钝角三角形; ②若a 2=b 2+c 2+bc,则角A 为60°; ③若a 2+b 2>c 2,则△ABC 为锐角三角形; ④若A ∶B ∶C=1∶2∶3,则a ∶b ∶c=1∶2∶3. 其中正确结论的序号为 . 三、解答题(共6小题,共75分)

16.(12分)已知不等式ax 2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}. (1)求a,b .

(2)解不等式ax 2-(ac+b )x+bc<0.

17.(12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b sin A=3a cos B.(1)求角B的大小;

(2)若b=3,sin C=2sin A,求a,c的值.

18.(12分)设数列{a n}的前n项和为S n=2a n-2n.

(1)求a3,a4; (2)证明:{a n+1-2a n}是等比数列;

(3)求{a n}的通项公式.

19.(12

分)设函数()cos

fθθθ

=+,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x

轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.

(1)若点P

的坐标为

1

2

?

??

,求f(θ)的值;

(2)若点P(x,y)为平面区域Ω:

1,

1,

1

x y

x

y

+≥

?

?

?

?≤

?

上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并

求函数f(θ)的最小值和最大值.

20.(13分)某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书

售价定为x 元时,销售量可达到15-0.1x 万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的 利润=售价-供货价格,问:

(1)每套丛书定价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元? (2)每套丛书定价为多少元时,单套丛书的利润最大?

21.(本小题满分14分)

已知数列{}n a 的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数1247,,,,a a a a ???构成等差数列{}n b ,n S 是

{}n b 的前n 项和,且1151,15b a S ===

(1)若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均

构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知916a =,求50a 的值; (2)设122111

n n n n

T S S S ++=++???+,求n T .

参考答案

1.设a 、b 、c 、d ∈R,且a >b,c >d,则下列结论正确的是( ) (A )a+c >b+d (B )a-c >b-d (C )ac >bd (D )

a d >

b c

1.【解析】选A .由不等式的可加性可知a+c >b+d, 而当a=2,b=1,c=-2,d=-3时,B 不一定成立, C ,D 中a 、b 、c 、d 符号不定,不一定成立. 2.

1

1两数的等比中项是

( )

A .2

B .-2

C .±2

D .以上均不是

2.【解析】设等比中项为x ,则x 2=

1)

1)=4.所以x=±2.故应选C . 答案:C

3.若三角形三边长的比为5∶7∶8,则它的最大角和最小角的和是( ) (A )90° (B )120° (C )135° (D )150°

3.【解析】选B .设三边长为5x,7x,8x ,最大的角为C ,最小的角为A .

由余弦定理得:()()()222

5x 8x 7x 1

cosB ,25x 8x

2

+-=

=??所以B=60°

,所以A+C=180°-60°=120°. 4.数列{a n }中,2

n a 2n 29n 3=-++,则此数列最大项的值是( )

(A )103 (B )1

1088 (C )11038

(D )108 4.【解析】选D .根据题意结合二次函数的性质可得:

22n 229

a 2n 29n 32(n n)32

2929292(n )3.48

=-++=--+?=--

++

∴n=7时,a n =108为最大值.

5.若△ABC 的周长等于20

,面积是,则BC 边的长是

( )

A .5

B .6

C .7

D .8

5.解析:由1sin 2ABC S bc A ?=

得1

103sin 602

bc =?,

则bc=40.又a+b+c=20,所以b+c=20-a .由余弦定理得()2

2

2

2

2

2

2cos 3a b c bc A b c bc b c bc =+-=+-=+-, 所以()2

2

20120a a =--,解得a=7.

答案:C

6.在数列{a n }中,a 1=1,a n a n-1=a n-1+(-1)n (n≥2,n ∈N *),则

3

5

a a 的值是( ) (A )

1516 (B )158 (C )34 (D )38

6.【解析】选C .当n=2时,a 2·a 1=a 1+(-1)2,∴a 2=2; 当n=3时,a 3a 2=a 2+(-1)3,∴a 3=

1

2

; 当n=4时,a 4a 3=a 3+(-1)4,∴a 4=3;

当n=5时,()5

354455a 2

3a a a 1a .3

a 4

=+-∴=∴=,

, 7.在△ABC 中,角,A B 均为锐角,且,sin cos B A >则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .等腰三角形 7.解析:cos sin()sin ,,22

A A

B A B π

π

=->-都是锐角,

,,2

2

2A B A B C π

ππ

->+<

>

选C .

答案:C

8.在等差数列{a n }中,2(a 1+a 4+a 7)+3(a 9+a 11)=24,则此数列的前13项之和等于( ) (A )13 (B )26 (C )52 (D )156

8.【解析】选B .∵2(a 1+a 4+a 7)+3(a 9+a 11)=6a 4+6a 10=24,∴a 4+a 10=4.

()()

1134101313a a 13a a S 26.22

++∴=

==

9.数列

2222222

35721,,,,122334(1)n n n +??????+的前n 项的和是

( )

A . 211n

-

B . 211n

+

C . 2

1

1(1)

n +

+ D . 2

1

1(1)

n -

+ 9.解析:因为2222

2111

,(1)(1)n n a n n n n +=

=-++所以数列的前

n

项和

2222222221111111111.1223(1)1(1)(1)

n S n n n n =

-+-+???+-=-=-+++ 答案:D

10.已知不等式(x + y )(1x + a

y )≥9对任意正实数x ,y 恒成立,则正实数a 的最小值为

( ) A .2

B .4

C .6

D .8

10.解析:不等式(x +y )(

1a

x y

+)≥9对任意正实数x ,y 恒成立,则

1y ax

a x y

++

+≥1a +≥9,≥2-4(舍去),所以正实数a 的最小值为4,选B . 答案:B

11.数列{a n }的通项公式a n =

是此数列的第 项.

解析:因为a n ,所以n=9. 答案:9

12. 设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且a =1,b =2,cos C =1

4

,则sin B =

________.

12.

15

4 [解析] 由余弦定理,得c 2=a 2+b 2-2ab cos C =1+4-2×1×2×14

=4,解得c =2,所以b =c ,B =C ,所以sin B =sin C =1-cos 2C =

15

4

. 13. 已知点(x,y )满足x 0y 0x+y 1≥??

≥??≤?

,则u=y-x 的取值范围是_______.

13.【解析】作出可行域如图,

作出y-x=0,由A (1,0),B (0,1),

故过B 时u 最大,u max =1,过A 点时u 最小,u min =-1. 答案:[-1,1]

14.如图,在四边形ABCD 中,已知AD ⊥CD ,AD =10,AB =14, ∠BDA =60°,∠BCD =135°,则BC 的长为______. 14.【解析】在△ABD 中,设BD =x , 则BA 2=BD 2+AD 2-2BD·AD·cos ∠BDA , 即142=x 2+102-2·10x·cos60°, 整理得x 2-10x -96=0, 解之得x 1=16,x 2=-6(舍去).

由正弦定理得

BC BD

sin CDB sin BCD ∠∠

=,

∴BC=

16

sin135?

·sin30°=

答案:

15.在△ABC中,给出下列结论:

①若a2>b2+c2,则△ABC为钝角三角形;

②若a2=b2+c2+bc,则角A为60°;

③若a2+b2>c2,则△ABC为锐角三角形;

④若A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c=1∶2∶3.其中正确结论的序号为.

解析:在①中,cos A=

222

2

b c a

bc

+-

<0,所以A为钝角,所以△ABC为钝角三角形,故①正确;

在②中,b2+c2-a2=-bc,所以cos A=

222

2

b c a

bc

+-

=-

2

bc

bc

=-

1

2

,所以A=120°,故②不正确;在

③中,cos C=

222

2

a b c

ab

+-

>0,故C为锐角,但△ABC不一定是锐角三角形,故③不正确;

在④中A∶B∶C=1∶2∶3,故A=30°,B=60°,C=90°,所以a∶b∶c=1

∶2,故④不正确.

答案:①

16.已知不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b}.

(1)求a,b.

(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.

【解】(1)因为不等式ax2-3x+6>4的解集为{x|x<1或x>b},所以x1=1与x2=b是方程ax2-3x+2=0的两个实数根,且b>1.

由根与系数的关系得

3

1,

2

1,

b

a

b

a

?

+=

??

?

??=

??

解得

1,

2.

a

b

=

?

?

=

?

(2)解不等式ax 2-(ac+b )x+bc<0,即x 2-(2+c )x+2c<0,即(x-2)(x-c )<0, 所以①当c>2时,不等式(x-2)(x-c )<0的解集为{x|2

17.在△ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且b sin A =3a cos B . (1)求角B 的大小;

(2)若b =3,sin C =2sin A ,求a ,c 的值.

17.解:(1)由b sin A =3a cos B 及正弦定理a sin A =b sin B ,得

sin B =3cos B , 所以tan B =3, 所以B =π

3

(2)由sin C =2sin A 及a sin A =c

sin C ,得c =2a .

由b =3及余弦定理b 2=a 2+c 2-2ac cos B ,得 9=a 2+c 2-ac ,将c =2a 代入得, a =3,c =23.

18.(12分)设数列{a n }的前n 项和为S n =2a n -2n . (1)求a 3,a 4;

(2)证明:{a n+1-2a n }是等比数列; (3)求{a n }的通项公式.

(1)解:因为a 1=S 1,2a 1=S 1+2,所以a 1=2,S 1=2, 由2a n =S n +2n 知:

2a n+1=S n+1+2n+1=a n+1+S n +2n+1,

得a n+1=S n +2n+1, ① 所以a 2=S 1+22=2+22=6,S 2=8, a 3=S 2+23=8+23=16,S 3=24,a 4=S 3+24=40. (2)证明:由题设和①式得:

a n+1-2a n =(S n +2n+1)-(S n +2n )=2n+1-2n =2n ,

所以{a n+1-2a n }是首项为a 2-2a 1=2,公比为2的等比数列.

(3)解:a n =(a n -2a n-1)+2(a n-1-2a n-2)+…+2n-2(a 2-2a 1)+2n-1a 1=(n+1)·2n-1. 19. (12分)设函数()3sin cos f θθθ=

+

,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与

x 轴非负半轴重合,终边经过点P (x,y ),且0≤θ≤π. (1)若点P 的坐标为13,2??

? ???

,求f (θ)的值; (2)若点P (x,y )为平面区域Ω: 1,

1,1x y x y +≥??

≤??≤?

上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求

函数f (θ)的最小值和最大值.

解:(1)由点P 的坐标和三角函数的定义可得3sin ,21cos ,2

θθ?=???

?=?? 所以31

()3sin cos 3 2.2

f θθθ=+=?

+= (2)作出平面区域(即三角形区域ABC )如图,

其中A (1,0),B (1,1),C (0,1),则0≤θ≤2

π

. 又()3cos 2sin .6f πθθθθ??

=+=+ ??

?

. 故当62

π

π

θ+=

,即3

π

θ=

时, max ()2f θ=;

当6

6

π

π

θ+

=

,即θ=0时, min ()1f θ=.

20.某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为

x 元时,销售量可达到15-0.1x 万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的 利润=售价-供货价格,问:

(1)每套丛书定价为100元时,书商能获得的总利润是多少万元? (2)每套丛书定价为多少元时,单套丛书的利润最大?

20. 【解析】(1)每套丛书定价为100元时,销售量为15-0.1×100=5(万套), 此时每套供货价格为30+

10

5

=32(元),故书商所获得的总利润为5×(100-32) =340(万元). (2)每套丛书售价定为x 元时,由150.1x 0

x 0-???

>>,得0<x <150.

依题意,单套丛书利润

P=x-(30+

10150.1x -)=x-100

150x

--30,

∴P=-[(150-x )+100

150x

-]+120,

∵0<x <150,∴150-x >0, 由(150-x )+

100

150x

-≥()1002150x 150x --g =2×10=20,

当且仅当150-x =

100

150x

-,即x=140时等号成立,此时P max =-20+120=100.

答:(1)当每套丛书售价定为100元时,书商能获得总利润为340万元; (2)每套丛书售价定为140元时,单套丛书的利润取得最大值100元. 21.(本小题满分14分)

已知数列{}n a 的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行

的第一个数1247,,,,a a a a ???构成等差数列{}n b ,n S 是{}n b 的

前n 项和,且1151,15b a S ===

( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数

列,且公比相等,已知916a =,求50a 的值; (Ⅱ)设122111n n n n

T S S S ++=

++???+,求n

T . 20.(本小题满分12分)

解:(Ⅰ){}n b Q 为等差数列,设公差为155,1,15,51015,1d b S S d d ==∴=+==

1(1)1.n b n n ∴=+-?= …………………………………………………………………………2分

设从第3行起,每行的公比都是q ,且0q >,2294,416,2,a b q q q ===……………………4分 1+2+3+…+9=45,故50a 是数阵中第10行第5个数,

而445010102160.a b q ==?=..............................................................................7分 (Ⅱ)12n S =++Q (1)

,2

n n n ++=..................................................................8分 1211n n n T S S ++∴=++ (21)

n

S +

22(1)(2)(2)(3)n n n n =

++++++ (2)

2(21)

n n +

+ 11112(

1223n n n n =-+-+++++ (11)

)221n n +-+ 1122().121(1)(21)n n n n n =-=++++

高中数学必修五测试题

必修五综合测试题 一.选择题 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.2 1与21,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0 150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A .直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中, 若783b b ?=, 则3132log log b b ++…… 314 log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知数列 是等差数列,若,且它的前n 项和有最大值,则使得 的n 的最大值为 A. 11 B. 12 C. 21 D. 22 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形 C .不可求出 D .有三种以上情形 11.已知关于x 的不等式的解集为,则 的最大值是

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案.doc

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案

数学必修5试题 一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.由11a =,3d =确定的等差数列{}n a ,当298n a =时,序号n 等于( ) A.99 B.100 C.96 D.101 2.ABC ?中,若?===60,2,1B c a ,则ABC ?的面积为( ) A . 2 1 B .23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中,1a =1,12n n a a +-=,则51a 的值为( ) A .99 B .49 C .102 D . 101 4.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是( ) A .5 B .4 C .8 D .6 5.在等比数列中,112a =,12q =,132 n a =,则项数n 为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ,那么( ) A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ABC 中,如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =,那么cosC 等于( ) 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11()2 n n a a n N +=+∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 211,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D .12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则31 32log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ρρ,满足:a ρ=3,b ρ=2,b a ρρ+=4,则b a ρρ-=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ). A .有一种情形 B .有两种情形

高中数学必修5试卷(含答案)

数学必修5试题 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为 ( ) A .12-=n a n B.)21()1(n a n n --= C .)12()1(--=n a n n D.)12()1(+-=n a n n 2.已知{}n a 是等比数列,4 1 252==a a ,,则公比q =( ) A .2 1- B .2- C .2 D .2 1 3.已知ABC ?中,?=∠==60,3,4BAC AC AB ,则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.10 4.在△ABC 中,若 2sin b B a =,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0015030或 5. 在ABC ?中,若cos cos a B b A =,则ABC ?的形状一定是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 6.若?ABC 中,sin A :sin B :sin C =2:3:4,那么cos C =( ) A. 14 - B. 14 C. 23 - D. 23 7.设数}{n a 是单调递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为 48,则它的首项是( ) A .1 B .2 C .2± D .4 8.等差数列}{n a 和{}n b 的前n 项和分别为S n 和T n ,且 1 32+= n n T S n n , 则 5 5 b a =( ) A 32 B 149 C 3120 D 9 7 9.已知{}n a 为公比q >1的等比数列,若20052006a a 和是方程24830x x -+=的两根,

人教版高中数学必修5期末测试题

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{}n a 中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2n

高中数学必修5试题及详细答案

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n = n 21 D .a n =1+log 2 n 9.如果a <b <0,那么( ).

高中数学必修5测试题(基础)

朝阳教育暑期辅导中心数学必修5测试题(B 卷) 考试时间:90分钟 满分:100分 出卷人:毛老师 考生姓名: 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在等比数列{n a }中,已知11 = 9 a ,5=9a ,则3=a ( ) A 、1 B 、3 C 、±1 D 、±3 2.在△ABC 中,若=2sin b a B ,则A 等于( ) A .006030或 B .006045或 C .0060120或 D .0 015030或 3.在△ABC 中,若SinA :SinB :SinC=5:7:8,则B 大小为( ) A 、30° B 、60° C 、90° D 、120° 4.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7的解集是11 (,)23 -,则a b +的值是( )。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 8 1 1,两数的等比中项是( ) A .1 B .1- C .1± D . 12 9.设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A . 11a b < B .11 a b > C .2a b > D .22a b > 10.已知{}n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 二、填空题(每小题4分,共20分) 11、在△ABC 中,=2,=a c B 150°,则b = 12.等差数列{}n a 中, 259,33,a a ==则{}n a 的公差为______________。 13.等差数列{}n a 中, 26=5,=33,a a 则35a a +=_________。

高中数学必修五测试题含答案

高一数学月考试题 1.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知数列{a n }中, a 1 2 , a n 1 a n 1 2 (n N ) , 则 a 101 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2. 2 + 1 与 2 - 1,两数的等比中项是( ) A .1 B . - 1 C . ± 1 D . 1 2 3.在三角形 ABC 中,如果 a b c b c a 3bc ,那么 A 等于( ) A . 30 B . 60 C .120 0 D .150 0 4.在⊿ABC 中, c cos C b cos B ,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列,且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48,则 a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列b n 中,若b 7b 83, 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知 a , b 满足: a =3, b =2, a b =4,则 a b =( ) A . 3 B . 5 C .3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9.数列{a n }满足 a 1=1,a n +1 =2a n +1(n ∈N + ),那么 a 4 的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a = 6 ,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( ). * 0 r r r r r r r r

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案94588

人教版高中数学必修5期末测试题及其详细答案 A. 99 D. 101 D. 3 10. —个等比数列{a n }的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为() 、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20 分) ?选择题 (本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1?由 a ! 1 , d 3确定的等差数列a n ,当a n 298时,序号n 等于() 2. ABC 中, 若 a 1,c 2,B 60,贝U ABC 的面积为( A. 3 B 4 C. 5 D.6 2 6.不等式ax bx c 0(a 0)的解集为R ,那么() A. a 0, B. a 0, C. a 0, 0 D. a 0, 0 x y 1 7.设x, y 满足约束条件y x ,则z 3x y 的最大值为() y 2 A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.在 ABC 中,a 80,b 100, A 45 ,则此三角形解的情况是() A. 一解 B 两解 C.一解或两解 D.无解 9.在△ ABC 中,如果 sinA:sinB:sinC 2:3:4,那么 cosC 等于( ) C. 96 E. 100 3.已知x A . 5 0,函数y - x B . 4 x 的最小值是( C . D . 6 4..在数列{a .}中,6=1, a n 1 a n 2 ,则a 51 的值为( A . 99 5.在等比数列中, B . 49 1 2 a 1 D . 101 C. 102 丄,a n 丄,贝U 项数n 为( 2 32 2 A.- 3 2 B.-- 3 C. -1 1 D.- 4 A 、63 B 108 C 、75 D 、83

高中数学必修5复习题及答案

高中数学必修5复习题及答案 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.在△ABC 中,若a = 2 ,b =,030A = , 则B 等于(B ) A .60o B .60o 或 120o C .30o D .30o 或150o 2.在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中,x 等于(C ) A .11 B .12 C .13 D .14 3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为( B ) A . 81 B .120 C .168 D .192 4.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( D ) A .12 B .16 C .20 D .24 5.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( C ) A.130 B.170 C.210 D.260 6.已知等比数列{}n a 的公比1 3 q =-,则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( B ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( D )。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8.如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1,另一个大于1,那么实数 m 的取值范围是( D ) A .)22(,- B .(-2,0) C .(-2,1) D .(0,1) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( C ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21,则b a +的值为-14。 14.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和 ???? ??? ???? ??-=n n S 21112 。

高中数学必修5期末试卷

数学必修5试题 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2.在△ABC 中,若a = 2 ,23b =,0 30A = , 则B 等于 ( ) A .60 B .60 或 120 C .30 D .30 或150 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于 ( ) A .030 B .060 C .0120 D .0150 4.设{a n }是由正数组成的等比数列,且a 5a 6=81,log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是( ) A .5 B .10; C .20 D .2或4 5.已知0x >,函数4 y x x = +的最小值是 ( ) A .5 B .4 C .8 D .6 6.已知等差数列{a n }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 ( ) A . 34 B .23 C .32 D .43 7.在⊿ABC 中,B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 C 。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 8.已知数列}{n a 的前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=+n S n n , 则312215S S S -+的值是( ) A. -76 B. 76 C. 46 D. 13 9.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 ( ) A . 5 B. 3 C. 7 D. -8 10.等差数列{a n }中,a 1=-5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项,余下10项 的平均值是4,则抽取的是 ( ) A .a 8 B .a 9 C .a 10 D .a 11 二、填空题( 每小题5分,共20分 ) 11.已知等差数列{a n }满足56a a +=28,则其前10项之和为 . 12.数列{}n a 满足12a =,11 2n n n a a --= ,则n a = ;

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必修五阶段测试四(本册综合测试 ) 时间: 120 分钟满分: 150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共60 分 ) 3x-1 ≥ 1 的解集是 () 1.不等式2-x 3 ≤ x≤23 ≤ x<2 C. x 3 D .{ x|x<2} A. x 4 B. x 4x>2或 x≤4 2. (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中, a= 1, B= 45°, S△ABC=2,则△ ABC 外接圆的直径为 () A .4 3 B .5C. 5 2D. 6 2 3.若 a<0 ,则关于 x 的不等式 22 ) x - 4ax-5a>0 的解为 ( A .x>5a 或 x<- a B.x>- a 或 x<5a C.- ab,则下列不等式成立的是() 1 111a b A. ab2 C.c2+1>c2+ 1D. a|c|>b|c| 7.已知等差数列 { a n} 的公差为d(d≠ 0),且 a3+ a6+ a10+ a13= 32,若 a m= 8,则 m 的值为 () A .12B. 8C. 6 D . 4 x+ y≤8, 8.若变量 x,y 满足约束条件2y- x≤4, 且 z= 5y- x 的最大值为 a,最小值为 b,则 a— b 的值是x≥ 0, y≥ 0, () A .48B. 30C. 24D. 16 17S n-S2 n* 为数列 { T n} 9.设 { a n} 是等比数列,公比 q= 2,S n为 { a n} 的前 n 项和,记 T n=(n∈N ),设 Tn0 a n+1 的最大项,则 n0= () A .2B. 3C. 4 D .5 10.设全集 U=R, A= { x|2(x- 1)2<2} 122 ,,B= { x|log (x + x+ 1)> -log2(x + 2)} 2 则图中阴影部分表示的集合为()

高中数学必修5试题及详细答案

期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在等差数列3,7,11,…中,第5项为( ). A .15 B .18 C .19 D .23 2.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 3.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 * 4.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°, 则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 5.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 6.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 7.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 | 8.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ). A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1

(完整word版)高中数学必修五试卷北师大版

必修五测习题 一、单项选择题(一题5分) 1.数列{a n }中,如果n a =3n (n =1,2,3,…) ,那么这个数列 是( ). A .公差为2的等差数列 B .公差为3的等差数列 C .首项为3的等比数列 D .首项为1的等比数列 2.等差数列{a n }中,a 2+a 6=8,a 3+a 4=3,那么它的公差是( ).A .4 B .5 C .6 D .7 3.△ABC 中,∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ,b ,c .若a =3,b =4,∠C =60°,则c 的值等于( ). A .5 B .13 C .13 D .37 4.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ).A .4 B .8 C .15 D .31 5.△ABC 中,如果A a tan =B b tan =C c tan ,那么△ABC 是( ). A .直角三角形 B .等边三角形 C .等腰直角三角形 D .钝角三角形 6.如果a >b >0,t >0,设M =b a ,N =t b t a ++,那么( ). A .M >N B .M <N C .M =N D .M 与N 的大小关系随t 的变化而变化 7.如果{a n }为递增数列,则{a n }的通项公式可以为( ).

A .a n =-2n +3 B .a n =-n 2-3n +1 C .a n =n 21 D .a n =1+log 2 n 8.如果a <b <0,那么( ). A .a -b >0 B .ac <bc C .a 1 >b 1 D .a 2<b 2 9.等差数列{a n }中,已知a 1=3 1,a 2+a 5=4,a n =33,则n 的值为( ).A .50 B .49 C .48 D .47 10.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等 于 ( )A .030 B .060 C .0120 D .0 150 11.若{a n }是等差数列,首项a 1>0,a 4+a 5>0,a 4·a 5<0,则使前n 项和S n >0成立的最大自然数n 的值为( ). A .4 B .5 C .7 D .8 12.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2-9n ,第k 项满足5<a k <8,则k =( ).A .9 B .8 C .7 D .6 二、填空题(一题5分) 13.对于实数c b a ,,中,下列命题正确的是______ :①22,bc ac b a >>则若; ②b a bc ac >>则若,22; ③2 2 ,0b ab a b a >><<则若; ④ b a b a 1 1,0<<<则若; ⑤b a a b b a ><<则 若,0; ⑥b a b a ><<则若,0; ⑦b c b a c a b a c ->->>>则若,0; ⑧11,a b a b >>若,则0,0a b ><。

高中数学必修5测试题(含答案)

编者:大成 审核:程倩 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.在△ABC 中,若a = 2 ,b =,30A = , 则B 等于( ) A .60 B .60或 120 C .30 D .30或 150 2.在等比数列{n a }中,已知9 1 1= a ,95=a ,则=3a ( ) A .1 B .3 C . 1± D .±3 3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为( ) A . 81 B .120 C .168 D .192 4.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 5.等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) .170 C 6.已知等比数列{}n a 的公比13 q =-,则 1357 2468 a a a a a a a a ++++++等于( ) A.13- B.3- C.1 3 D.3 7.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( )。 A.d b c a ->- B.bd ac > C.b d c a > D.c a d b +<+ 8.如果方程02)1(2 2=-+-+m x m x 的两个实根一个小于?1,另一个大于1,那么实数 m 的取值范围是( ) A .)22(,- B .(-2,0) C .(-2,1) D .(0,1) 9.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7},B ={x |2 340x x -->},且A B = R ,则实数a 的取值范围( ) A. 4a ≥ B.4a ≥- C. 4a ≤ D. 14a ≤≤ 11.设,x y 满足约束条件360x y --≤,20x y -+≥,0,0x y ≥≥,若目标函数 (0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23 a b +的最小值为( ) A. 256 B.256 C.6 D. 5 12.有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食,他们共购进粮食两次,各次的粮食价格不同,甲每次购粮10000千克,乙每次购粮食10000元,在两次统计中,购粮的平均价格较低的是( ) A.甲 B.乙 C.一样低 D.不确定 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.在ABC ?中, 若2 1 cos ,3- ==A a ,则ABC ?的外接圆的半径为 _____. 14.在△ABC 中,若=++=A c bc b a 则,2 22 _________。 15.若不等式022 >++bx ax 的解集是?? ? ??-31,21,则b a +的值为________。 16.已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和 S n = ___________ 。 三、解答题 17.(12分)在△ABC 中,求证:)cos cos (a A b B c a b b a -=- 18.(12分)在△ABC 中,0120,ABC A a S ===c b ,. 19.(12分)21.某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费及汽油费共1万元;汽车

高中数学必修五第一章测试卷

高中数学必修五第一章复习测试卷 一、选择题: 1.在△ABC 中,一定成立的等式是 ( ) =b sinB =b cosB =b sinA =b cosA 2. .在△ABC 中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是 A .b = 10,A = 45°, B = 70° B .a = 60,c = 48,B = 100° ( ) C .a = 7,b = 5,A = 80° D .a = 14,b = 16,A = 45° 3. 在ABC ?中,已知角,3 34,22,45===b c B 则角A 的值是( ) A .15° B .75° C .105° D .75°或15° 4.在ABC ?中,若2=a ,22=b ,26+=c ,则A ∠的度数是( ) A .?30 B .?45 C .?60 D .?75 5. 若c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .有一个内角为30°的直角三角形 D .有一个内角为30°的等腰三角形 6. 在ABC ?中,已知,,8,45,60D BC AD BC c B 于⊥=== 则AD 长为( ) A .1)34-( B .1)34+( C .3)34+( D .)334-( 7. 钝角ABC ?的三边长为连续自然数,则这三边长为( ) A .1、2、3、 B .2、3、4 C .3、4、5 D .4、5、6 8.已知△ABC 中,a ∶b ∶c =1∶3∶2,则A ∶B ∶C 等于( ) A .1∶2∶3 B .2∶3∶1 C .1∶3∶2 D .3∶1∶2 9. 在△ABC 中,090C ∠=,00450< B sin cos B A > C sin cos A B > D sin cos B B > 二、填空题: 1、已知在ABC △中,6,30a c A ===,ABC △的面积S . 2.设△ABC 的外接圆半径为R ,且已知AB =4,∠C =45°,则R =________. 3.在平行四边形ABCD 中,已知310=AB ,?=∠60B ,30=AC ,则平行四边形ABCD 的面积 . 4.在△ABC 中,已知2cos B sin C =sin A ,则 △ ABC 的形状 是 . 三、解答题:

高中数学必修五综合测试题 含答案

绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷(选择题) 一、单选题 1.数列的一个通项公式是() A.B. C.D. 2.不等式的解集是() A.B.C.D. 3.若变量满足,则的最小值是() A.B.C.D.4 4.在实数等比数列{a n}中,a2,a6是方程x2-34x+64=0的两根,则a4等于( ) A.8B.-8C.±8D.以上都不对 5.己知数列为正项等比数列,且,则()A.1B.2C.3D.4 6.数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为() A. 2 1 22 n n n + +B. 2 1 1 22 n n n + -++C. 2 1 22 n n n + -+D. 2 1 1 22 n n n + - -+

7.若的三边长成公差为的等差数列,最大角的正弦值为,则这个三角形的面积为() A.B.C.D. 8.在△ABC中,已知,则B等于( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120° 9.下列命题中正确的是( ) A.a>b?ac2>bc2B.a>b?a2>b2 C.a>b?a3>b3D.a2>b2?a>b 10.满足条件,的的个数是( ) A.1个B.2个C.无数个D.不存在 11.已知函数满足:则应满足() A.B.C.D. 12.已知数列{a n}是公差为2的等差数列,且成等比数列,则为()A.-2B.-3C.2D.3 13.等差数列的前10项和,则等于() A.3 B.6 C.9 D.10 14.等差数列的前项和分别为,若,则的值为() A.B.C.D. 第II卷(非选择题)

二、填空题 15.已知为等差数列,且-2=-1,=0,则公差= 16.在中,,,面积为,则边长=_________. 17.已知中,,,,则面积为_________. 18.若数列的前n项和,则的通项公式____________ 19.直线下方的平面区域用不等式表示为________________.20.函数的最小值是_____________. 21.已知,且,则的最小值是______. 三、解答题 22.解一元二次不等式 (1)(2) 23.△的角、、的对边分别是、、。 (1)求边上的中线的长; (2)求△的面积。

高中数学必修五综合测试题

高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2,a n+1-a n +1=0,(n ∈N),则此数列的通项a n 等于 ( ) A .n 2+1 B .n+1 C .1-n D .3-n 2、三个数a ,b ,c 既是等差数列,又是等比数列,则a ,b ,c 间的关系为( ) A .b-a=c-b B .b 2=ac C .a=b=c D .a=b=c ≠0 3、若b<0 C .a +cb -d 4、若a 、b 为实数, 且a +b=2, 则3a +3b 的最小值为( ) A .18 B .6 C .23 D .243 5、不等式0)86)(1(22≥+--x x x 的解集是( ) A }4{}1{≥-≤x x x x B }4{}21{≥≤≤x x x x C }21{}1{≤≤-≤x x x x D 1{-≤x x 或21≤≤x 或}4≥x 6、已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-,第k 项满足58k a <<,则k =( ) A .9 B .8 C. 7 D .6 7、等差数列{}n a 的前m 项和为30,前2m 项和为100,则它的前3m 项和是( ) A 、130 B 、170 C 、210 D 、260 8、目标函数y x z +=2,变量y x ,满足?? ???≥<+≤+-12553034x y x y x ,则有( ) A .3,12min max ==z z B .,12max =z z 无最小值 C .z z ,3min =无最大值 D .z 既无最大值,也无最小值 9、不等式1 2222++--x x x x <2的解集是( ) A.{x|x≠-2} B.R C.? D.{x|x <-2,或x >2} 10、不在 3x + 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是( ) A (0,0) B (1,1) C (0,2) D (2,0) 11、若0,0b a d c <<<<,则 ( ) A bd ac < B d b c a > C a c b d +>+ D a c b d ->-

人教版高中数学必修五试题

必修五·数学试卷Ⅳ Ⅰ、选择题 一、选择题 1、在ABC V 中,若 sin cos A B a b = ,则角B 等于 ( ) A 、30? B 、45? C 、60? D 、90? 2、在ABC V 中,10,30a c A ===?,则角B 等于 ( ) A 、105? B 、60? C 、15? D 、105?或15? 3、已知一个锐角三角形的三边边长分别为3,4,a ,则a 的取值范围 ( ) A 、(1,5) B 、(1,7) C 、 ) D 、 ) 4、ABC V 中,若 1cos 1cos A a B b -=-,则ABC V 一定是 ( ) A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、钝角三角形 5、在等差数列{} n a 中,若34567450a a a a a ++++=,则28a a +等于 ( ) A 、45 B 、75 C 、180 D 、300 6、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ,且2 11210,38m m m n a a a S -+-+-==,则m 等于 ( ) A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 7、若数列{} n a 的通项公式为n a = ,且9m S =,则m 等于 ( ) A 、9 B 、10 C 、99 D 、100 8、已知{} n a 为等差数列,135105a a a ++=,34699a a a ++=,用n S 表示{} n a 的前n 项和,则使n S 达到最大值的n 是 ( ) A 、21 B 、20 C 、19 D 、18 9、若关于x 的不等式2 20ax bx ++>的解集为1 12 3x x ?? - < B 、12 a b a -< C 、22log log 2a b +<- D 、12a b b a a +> 12、已知集合{} 22 40,1M x x N x x ??=->= B 、{} 2x x <- C 、N D 、M Ⅱ、非选择题 二、填空题 13、ABC V 的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形的三边之比为 . 14.已知数列{} n a 的前n 项和为2 31n S n n =++,则它的通项公式为 . 15、设等差数列{} n a 的前n 项和为n S ,且53655S S -=,则4a = . 16、已知函数16 ,(2,)2 y x x x =+∈-+∞+,则此函数的最小值为 . 三、解答题 17、在ABC V 中,已知a =2,150c B ==?,求边b 的长及ABC V 的面积S . 18、在ABC V 中,sin b a C =且sin(90)c a B =?-,试判断ABC V 的形状.

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