几何图形“旋”美丽

【课时备课】

用几何图形组成作品

三只小猪盖房子 教学目标：让学生学会画图中基本图形工具，能用多边形和掌握的工具创作一幅绘画作品。 教学重点：学生学会画图中基本图形工具 教学难点：用多边形和掌握的工具创作一幅绘画作品 教学课时： 1课时 教学过程： 一、导入 1、故事情景：三只小猪长大了，猪妈妈说：“你们自己独立过日子吧。”老大、老二、老三每人都想盖一间自己的房子。自主学习：“同学们,请你们当小小计师，帮助我们设计房子好吗? 猜猜我是用什么工具画的？ 老大用铅笔工具画房子，歪歪扭扭 老二用直线工具画房子 老三用基本图形工具画房子 2、怎样设计房子呢？老师这里有一幅房子的图形。[出示课件] 3、引导学生分析[提问]观察图画，找出你认识的图形。 二新授 1、自主学习：“同学们,请你们当小小计师，帮助我们设计房子好吗?”老师这里有几幅作品供大家参考，看能不能给你们一些启示。[课件演示] 2、反馈：收集学生作品，根据作品存在的不足进行辅导，对色彩美观、有创新的优秀作品进行展示 知识点：〈1〉上色的注意事项。 〈2〉多边形工具的使用技巧单击“多边形”工具，拖动鼠标，每画完一条边松开鼠标，然后开始画下一条边，同时按住“Shift”键，划出的线就会与水平线成45°角或90°角，这样就容易画出两边对称的多边形图形。[出示] 4、临摹及创新

师：给房子涂上美丽的颜色，在周围画上优美的环境衬托，小猪们一定更加喜欢。老师这里有几幅作品供大家参考，看能不能给你们一些启示。[课件演示] 5、修改作品，自由创作。 学生可以通过同桌讨论、个别提问进行协作式学习，教师通过网络软件监看、个别辅导功能对学生进行辅导。 三、作品评价选取学生作品进行自己评、同学评 同学们帮助小猪设计了各式各样的房子，每个同学设计的房子都有自己的特点，说一说，你设计的房子有哪些优点。 四、课堂小结 同学们的想象真丰富，运用画图工具帮助小猪设计了各式各样的房子。今后我们可以用它画出我们丰富多彩的生活。

七年级数学上几何图形初步教案

（五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见学案 课题4.1.1几何图形（2） 【教学目标】： 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 【教学重点】 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 【教学难点】： 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 一、导入课题 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材117页探究前内容。独立完成“探究” （二）合作交流 1.交流自主学习中的“探究” 2.解答下列各题 ⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。 ⑵画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一 画。 （1）（2）（3） ⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

A．B．C．D． ⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（） A B C D ⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体， 请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形． 第5题图 ⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。 （）（）（）（三）展示点评： （四）拓展质疑： 1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。 2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹ （五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121页4题 课题4.1.1几何图形（3） 【教学目标】： 1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

第三册第3课几何图形旋美丽2018泰山版

第3课几何图形“旋”美丽 教学目标： 1、了解扩展模块“Pen”中各“积木”的作用 2、能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图形。 3、通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱。教学重点： 扩展模块“Pen”中各“积木”的作用； 教学难点： 能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图 课前准备： 计算机网络教室 Scraino软件。 教学过程： 一、出示目标 创设情境，激趣导入： 1、了解扩展模块“Pen”中各“积木”的作用 2、能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图形。 3、通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱 同学们，请欣赏美丽的图案，我们在生活中，看到过很多规则的图案，你见过哪些地方有？是些什么图案？其实这些图案都是由简单的几何图形组合而成的，可以美化我们生活，我们一起学习怎么用编程的方法制作图案。 二、个人自学 任务1：快速绘制正方形 参考课本15、16页，想一想，正方形有什么特点？如何利用scraino 图形编程平台，绘制正方形？你使用了哪些积木指令？尝试动手操作，制作正方形，哪种方法更好？

任务2：重复绘制正方形 参考课本16、17页，想一想如何利用图形编程平台，绘制由4个正方形组合的图，参考课本上的操作步骤尝试编程，想一想，你使用了哪些积木指令？并动手试一试。 三、小组互学 1、绘制多彩的图形 小组内讨论一下，如何利用将画笔颜色增加的积木画多彩图形？ 四、展示评价 1、小组代表演示在scraino中，绘制正方形的操作步骤 2、小组代表演示“利用循环嵌套”通过三角形旋转，绘制和放谟操作方法 教师针对学生演示中出现的问题进行针对性的点拨强调、补充 五、总结拓展 想一想，本节课你有什么收获？还有有什么困惑？你能利用本节课学过的知识，还能解决生活、学习中什么问题？ 板书设计： 几何图形“旋”美丽 1、快速绘制正方形 2、重复绘制正方形 教后反思： 本节课从学生欣赏漂亮图案，创设了学习情境，以引起和维持学生的学习兴趣和主动性，并采用“任务驱动”教学法，使他们能在轻松愉悦氛围中学会重复命令的嵌套知识，更有利于培养学生的创新能力和独立分析问题、解决问题的能力，比较符合信息技术学科的学习的实际情况。

中考数学几何图形旋转试题经典问题及解答

中考数学几何图形旋转典型试题 一、填空题 1.（日照市）如图1，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于． 2．（成都市）如图2，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是cm． 3.（连云港市）正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R 与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针 连续翻转（如图3所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径 的长为cm． 4.（泰州市）如图4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝ 3，∠BCD＝45°，将腰CD以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是． 二、解答题 5.（资阳市）如图5-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图5-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 6.（武汉市）如图6－1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图6－2中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车

《几何图形初步》复习参考教案.doc

学习必备欢迎下载 第四章《几何图形初步》复习教案 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图

二、具体知识点梳理 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图 -------- 从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看 俯视图 -------- 从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段图形 端点个数无一个两个 表示法 直线 a 射线 AB 线段 a 直线 AB（BA ）线段 AB （BA ） 作法叙述作直线 AB ；作射线 AB 作线段 a；

几何图形初步导学案教案

第四章 图形认识初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、知识链接 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 （1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题： 从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么 我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形 思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢 思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。 （1）纸盒 （1）长方体 （2）长方形 （3）正方形 （4）线段 点

几何图形初步全章教案

第四章几何图形初步 4．1几何图形 4．1.1立体图形与平面图形(3课时) 第1课时认识几何体 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．能识别一些基本几何体． 3．初步了解立体图形和平面图形的概念． 重点 识别一些基本几何体． 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．

活动1：创设情境，导入新课 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 活动2：探究新知 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． (2)学生活动：看课本图4.1－3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本4.1－5的幻灯片．(或用教学挂图) (4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ (5)探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等． 4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 活动3：课堂小结 谈谈本节课你的收获． 活动4：布置作业 习题4.1第1，2，3，8题．

人教版七年级数学上册《几何图形初步》教案

第四章几何图形初步 课题 4.1.1认识几何图形(1) 课型：新课 学时：1学时 主备人： 审阅人： 一．目标： 1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 二预习热身 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。 三．活动探究 活动1.（1）仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界； （2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4.1-2回答问题： 从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？ （1）长方体（2）长方形 （3）正方形 （4）线段点

我们见过的长方形、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 活动2. 思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 思考：课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。 活动3． 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？

第四章《图形的初步认识》期末复习教案

? ? ? ? ? ?第四章《图形初步认识》总复习 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图--------从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线射线线段 图形 端点个数无一个两个 表示法直线a 直线AB（BA） 射线AB 线段a 线段AB（BA）

作法叙述作直线AB； 作直线a 作射线AB 作线段a； 作线段AB； 连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB； 反向延长线段BA 2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β锐角直角钝角平角周角 范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角 （1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。

第1课时 平面图形的认识与测量((最新教案)

第6单元整理和复习 2.图形与几何 第1课时平面图形的认识与测量（1） 【教学目标】 1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 3.通过学生自主整理的过程，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 【教学重难点】 重难点：将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 【教学过程】 一、谈话导入 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线与角及平面图形的知识（板书课题）。通过复习，我们要进一步认识线段、射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。 二、归纳整理 1.复习直线、射线、线段。 课件出示问题1：直线、射线和线段有什么区别？

同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （1）教师组织学生分组讨论。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结： ①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 教书板书： ②直线、射线、线段的区别与联系： 根据学生的汇报，教师予以板书： ③同一平面内两条直线的位置关系： 根据学生的汇报，教师予以板书。 ④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）小题。 指名学生回答，订正。 2.复习角。 课件展示问题2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ （1）组织学生分组讨论、交流。

（2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结。 ②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。 （4）组织学生练习：教材第86页“做一做”。 （5）指名学生汇报，订正。 3.复习三角形、四边形、圆。 课件出示问题3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点? ①学生分组议一议，相互交流。 ②学生汇报。 ③教师引导学生总结并板书

几何图形旋转变换

几何图形旋转变换 1.已知：在ABC ?中，AC BC >，动点D 绕ABC ?的顶点A 逆时针旋转，且BC AD =，连结DC ．过AB 、DC 的中点E 、F 作直线，直线EF 与直线AD 、BC 分别相交于点M 、N ． （1）如图1，当点D 旋转到BC 的延长线上时，点N 恰好与点F 重合，取AC 的中点H ，连结HE 、HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论BNE AMF ∠=∠（不需证明） ． （2）当点D 旋转到图2或图3中的位置时，AMF ∠与BNE ∠有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明． 图2 图3 图1 A D

2、已知：在四边形ABCD中，A D∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上， 且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。 （1）如图1，若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系为______________; （2）如图2，若AB=BC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明； （3）如图3，若AB=KBC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.

L 3．如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且A C B C =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =． （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系； （2）将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交 AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足 图1 的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将EFP △沿直线l 向左平移到图3的位置时，EP 的延长 线交AC 的延长线于点Q ，连结AP ，BQ ．你认为（2）中所 猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 图2 给出证明；若不成立，请说明理由． L

(整理)中考数学几何图形旋转试题经典问题及解答

几何图形旋转常见问题 一、填空题 1.如图1，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于． 2．如图2，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm． 3.正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图3所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为cm． 4.如图4，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，∠BCD＝45°，将腰CD 以点D为中心逆时针旋转90°至ED，连结AE，CE，则△ADE的面积是． 二、解答题 5.如图5-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F. (1) 求证：BP=DP； (2) 如图5-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明； (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .

6.如图6－1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图6－2中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶 片F 1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°得到第二个叶片F 2 ，再将F 1 、F 2 同时 绕点O逆时针旋转90°得到第三、第四个叶片F 3、F 4 .根据以上过程，解答下列问题： (1)若点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，1)，写出此时点B的坐标； (2)请你在图6－2中画出第二个叶片F 2 ； (3)在(1)的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？ 7.如图7，在直角坐标系中，已知点P 0的坐标为(1,0)，将线段OP 按逆时针方向旋转 45°，再将其长度伸长为OP 0的2倍，得到线段OP 1 ；又将线段OP 1 按逆时针方向旋转45°， 长度伸长为OP 1的2倍，得到线段OP 2 ；如此下去，得到线段OP 3 ，OP 4 ，…，OP n （n为正整数）. （1）求点P 6 的坐标； （2）求△P 5OP 6 的面积； （3）我们规定：把点P n (x n ,y n )（n=0,1,2,3,…）的横坐标x n 、纵坐标y n 都取绝对值后 得到的新坐标(|x n |,|y n |)称之为点P n 的“绝对坐标”．根据图中点P n 的分布规律，请你猜 想点P n 的“绝对坐标”，并写出来． 8.把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H （如图8）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

七年级数学上册《几何图形初步》教案

课题 4.1.1立体图形与平面图形(1) 【教学目标】 1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】： 识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 一、导入课题 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材114～116页，独立解决下列问题 知识点一、立体图形 1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。 2.从实物中抽象的各种图形统称为。 3. 如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。 归纳总结： 1.生活中规则的立体图形主要有。柱体包括，锥体分为。 2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体 做一做：教材115图4.1-4思考 柱体有；锥体有；球体有。 知识点二、平面图形

1. 是平面图形。 2. 与 是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些部分是 ，如三棱柱的侧面是平面图形。 （二）合作交流 1. 交流自主学习中的问题 2.解答下列各题 ⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥ ⑵在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。 ⑶下图中，不是锥体的是（ ）. ⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。 ⑸连一连 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥 三、布置作业：教辅资料对应题类。

《美丽的图案图形的旋转》教学设计范文

《美丽的图案——图形的旋转》教学设计 招远市丽湖学校隋松涛 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第六单元信息窗二美丽的图案，第91－94页有关旋转的内容。 教材简析： 教材的第二个信息窗有两个知识点：图形的平移与旋转，安排在同一个情境里，出示了运用平移或旋转的方法设计而成的六种标志的图案。图形的平移与旋转是《新课程标准》新增加的一个知识点，对学生而言又是难以理解的内容，因此，在教学过程中根据学生的实际，将第二个信息窗的内容分成两课时进行学习，第一课时学习认识图形的平移及旋转的特点和图形的平移方法，第二课时专门学习图形旋转的方法，以降低学生的认知难度。 图形的旋转这部分内容教学在方格纸上将简单图形按顺时针方向或逆时针方向旋转90°，学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单图形旋转。图形旋转有三个关键要素和一条基准边：一是旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度；四是以一条边为基准开始旋转，一般以水平或垂直边为准。教材安排在方格纸上把简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90°时，考虑到这是教学的难点，教材精心选择有30°角的直角三角形作为操作对象，以这个30°的角为中心，顺时针或逆时针连续旋转三次，得到一个类似风车的图形，难度不是太大，这就有助于学生获得成功的体验。 教学目标： 1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。 2、认识平面图形上的旋转，能在方格纸纸上将简单图形旋转90°，初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案。 3、通过观察、操作、理解旋转图案的产生过程，能够用比较规范的语言去总结、归纳，培养学生抽象概括能力及逻辑思维能力，发展学生的空间观念。 4、欣赏图形的旋转所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的联系和应用，体会数学的价值。

人教版数学五年级下册《图形的运动(三)——旋转》教学设计

五年级下册第五单元《图形的运动（三）——旋转》教学设计 新兴县实验小学蔡雪丽 教学目标： （1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 （2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 （3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段和三角板旋转90°后的图形。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题。 1、出示由“旋”“转”两字旋转得来的美丽图案，揭示课题。 师：请你观察这几种现像，它们是怎么运动？（旋转）（板书课题：旋转） （设计意图：本环节设计，抓住了孩子们对新鲜事物好奇的年龄特点，激发学生兴趣，让他们不知不觉地进入学习状态。） 2、介绍生活中旋转现象，进一步认识旋转的现象。（出示课件） （设计意图：联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动。） （过渡）师：旋转现象在我们的日常生活中随处可见，但是旋转还隐藏着什么知识呢？今天我们一起继续深入探究其中的奥秘。 二、通过对比旋转图形的异同理解旋转“三要素”。 1、理解旋转点。 2、理解旋转角度。 3、理解旋转方向。 4、小结三要素。 （设计意图：感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以同一个图案旋转得来的几组美丽图案为例，通过让学生观察对比几组图案的区别，使学生感受到现实生活中物体旋转是有旋转点、旋转方向和旋转角度的。） 三、教学例1。 1、认识钟面上一大格是多少度？（30°） 2、用语言描述指针的旋转过程。 3、小组活动并展示：拨一拨、说一说。 （设计意图：本环节的设计是从生活实际出发，通过实践操作让学生体会旋转，为后面学习旋转的特征做了很好的铺垫。）

七年级数学上册4几何图形初步教案(新版)新人教版1

第四章几何图形初步 1.通过从实物和具体模型中抽象,了解几何图形、立体图形与平面图形以及几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念. 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想象相应的几何体,制作立体模型. 3.进一步认识直线、射线、线段的概念,掌握它们的符号表示;掌握基本事实“两点确定一条直线”“两点之间,线段最短”,了解它们在生活和生产中的应用;理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离;了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系;会比较线段的大小,理解线段的和、差及线段的中点等概念,会画一条线段等于已知线段. 4.理解角的概念,掌握角的符号表示,会比较角的大小,认识度、分、秒并能进行简单的换算,会计算角的和与差,了解角的平分线、余角、补角的概念,知道补角和余角的性质. 1.在平面图形和立体图形相互转换的过程中,培养空间观念和空间想象力. 2.在对图形的探索过程中,培养学生的观察、类比、归纳的能力. 1.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具,初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题. 2.培养学习图形与几何知识的兴趣,通过交流活动,形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 本章教学内容是几何学中最基本的一些知识.我们生活中的现实空间的各种物体都以其所具有的各种空间形式存在于我们周围,学习有关图形与几何的知识能使人们更好地认识现实空间,并把有关的知识应用于实际生活和工作之中.本章是初中阶段“图形与几何”领域的第一章,介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的概念,如几何图形、立体图形、平面图形、体、面、线、点等要在本章中从现实具体物体中抽象、归纳出来,直线、线段、射线、角及有关的概念将在本章中得到比较详细的介绍,并被广泛应用于后续的教学中,本章的教学属于初中几何图形知识学习的起始阶段,对于后续相关知识的学习影响深远. 本章研究的内容是几何图形.点、线、面、体既是组成几何图形的元素,本身又是基本的几何图形,而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础.本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法,并开始学习图形语言、符号语言,为学习相关的内容打好基础. 【重点】 1.平面图形和立体图形的认识. 2.理解和掌握直线、射线、线段的特征和一些性质. 3.掌握角的比较、度量,能判断互余角和互补角,并能正确地加以运用. 【难点】 1.直线、射线、线段的相关知识. 2.角的有关计算. 3.图形的表示和画图、作图,对几何语言的学习、运用. 1.4.1节几何图形的教学中,要注意引导学生观察现实生活中的各种物体,从而进入到本章几何初步知识的学习中.对于立体图形,要引导学生对图形特征的认识,让学生完成从辨认到初步认识的提升.注意培养学生的空间观念,可以师生共同观察具体物体,教师多利用几何教具带领学生经历从物体抽象出几何图形的过程. 2.4.2节直线、射线、线段的教学要让学生理解和掌握它们的联系和区别.通过实际操作和观察,理解和掌握直线、线段的性质,应让学生通过思考、探究、得到“两点确定一条直线”和“两点之间,线段最短”这两个基本事实.在图形与几何的教学中,画图教学和作图教学是重要内容,应引起重视. 3.4.3节角的教学中,要在学生原有角的概念的基础上,通过丰富的实例,进一步认识角,认识与角有关的各种基本概念与关系.教学中可以通过大量贴近生活的实例,如时钟的分针与时针的夹角等来帮助学生理解角的概念,也可以让学生尽可能地去发现生活中还有哪些物体具有角的形象. 4.4.4节课题学习,让学生设计制作长方体形状的包装纸盒.在此过程中,要让学生借助所学的几何初步知识,逐渐学会独立思考,学会与他人合作,并经历发现问题、分析问题和解决问题的过程,在活动过程中培养空间想象能力、逻辑思维能力、动手操作能力和在实践中应用数学的能力.

几何图形旋美丽小学信息技术

《几何图形旋美丽》教学设计 一、上课时间 二、教学目标 1.了解扩展模块“Pen”中各积木的作用。 2.能使用嵌套“重复...次的积木”绘制有规律的图形。 3.通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱。 三、教学时间：1课时 四、教学重难点： 1.教学重点：掌握扩展模块Pen中各积木的作用 2.教学难点：掌握“重复...次积木”的作用，会使用嵌套“重复...次积木”绘制有规律的图形。 五、教学过程： （一）创设情境，导入新课 教师为学生展示饼干、蜂巢、壁纸等图片，让学生感受大千世界中的各种美丽的图形，让学生思考如何绘制这些有规律的图形，教师由易到难引导学生指导这些看似复杂的图形大多数是由简单图形旋转、复制、拼接而来。（通过观看图片和相关视频，激发学生的学习兴趣，引出本节课所学内容。） 板书：几何图形旋美丽 （二）引导探究，学习新知 1.快速绘制正方形

首先，我们从最简单的图形正方形开始，举例说明我们生活中有哪些物体是正方形的。思考一下在Scraino中如何绘制正方形，学生小组讨论绘制正方形的整体编程思路。（教师根据学生描述可在黑板上画出绘制思路） 教师归纳总结：正方形的绘制比较简单，四条边相等，四个角是直角就可以了。同学们可以用pen模块中的积木来构思正方形的绘制（因为pen模块是隐藏的，所以教师在这里要演示如何显示pen模块）。然后用pen模块中的画笔来绘制正方形，画笔的粗细和颜色可以自由选择。在这里，教师还要为学生指出两个重要的积木“移动和旋转”，让学生按照黑板上的绘制思路快速完成正方形的绘制。（教师可提示学生变换思维，运用“重复执行”积木来快速完成正方形的绘制）

新人教版七年级上册数学第章几何图形初步全章教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 § 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形. 三、教学过程 1.创设情境，导入新课. 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 展示丰富多彩的图形世界.

2直观感知，识别图形 （1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置. （2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点. （3）观察其他的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形. （4）引导学生得出几何图形、立体图形、平面图形的概念. 我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.比如长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等.几何图形是数学研究的主要对象之一. 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.如长方体，立方体等. 有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形.如线段，角，长方形，圆等. 3. 实践探究. (1) 引导学生观察帐篷,,金字塔的图片,从面抽象出棱柱,棱锥.

几何图形旋美丽-泰山版-小学信息技术

几何图形“旋”美丽 教学目标： ●知识目标： 1、了解扩展模块“pen”中各“积木”的作用。 2、能使用嵌套“重复……次”的“积木”绘制有规律的图形。 ●能力目标： 利用“pen”扩展模块结合数学知识，通过计算旋转角度学会画规则的几何图形。 ●情感目标： 通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱。 ●教学重点：使用“pen”模块，嵌套“重复……次”的“积木”绘 制有规律的图形。 ●教学难点：结合数学知识，灵活运用scraino学会画规则的几何图 形。 ●教学方法：任务驱动，讲练结合 教学过程： 一、情景导入： 生活中有许多规则的图案，都是由简单的几何图形组合而成的。 播放课件（几组漂亮的几何图案），引导学生这些图案都是有scraino软件画出来的。 二、学习新知： 1、打开scraino软件，简单介绍“pen”模块。

2、任务一：快速绘制正方形 （1）了解正方形的特点： （2）画图过程： ①程序开始，将扩展模块pen中的清除、落笔、画笔颜色“积木” 拖动到角色脚本区。 ②添加“移动”、“旋转”、“等待”三个积木至脚本区，修改步数值， 角度值。 ③重复以上步骤三次，运行程序，一个正方形就画好了。 （3）知识拓展： 引用“循环语句”简化画图过程。 （4）学生操作： （5）展示学生作品 3、任务二： （1）通过播放“田”格图形，引导学生学会画旋转图形。 ①引导学生知道旋转一周的角度是360° ②旋转一周画出四个正方形，每画完一个就要旋转90° ③得出公式：旋转的角度=360°÷旋转次数 （2）画图过程： 再次插入“重复……次”的“积木”，修改旋转角度和重复次数。 循环嵌套：一个循环语句中套着一个循环语句，就叫循环嵌套。（3）学生操作： （4）展示学生作品。

几何图形初步教案

几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形 平面图形 4、平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 【要点归纳】： 1、 2、平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③；B . ③④⑤；C . ① ③⑤；D . ③④⑤⑥ 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形