基于极大熵和声搜索算法的非线性方程组求解
最大熵算法笔记
最大熵算法笔记 最大熵，就是要保留全部的不确定性，将风险降到最小，从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性。 最大熵原理指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。因为这时概率分布的信息熵最大，所以人们称这种模型叫"最大熵模型"。 匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（Csiszar）证明，对任何一组不自相矛盾的信息，这个最大熵模型不仅存在，而且是唯一的。而且它们都有同一个非常简单的形式-- 指数函数。 我们已经知道所有的最大熵模型都是指数函数的形式，现在只需要确定指数函数的参数就可以了，这个过程称为模型的训练。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法GIS (generalized iterative scaling) 的迭代算法。GIS 的原理并不复杂，大致可以概括为以下几个步骤： 1. 假定第零次迭代的初始模型为等概率的均匀分布。 2. 用第N 次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布，如果超过了实际的，就把相应的模型参数变小；否则，将它们便大。 3. 重复步骤2 直到收敛。 GIS 最早是由Darroch 和Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar) 解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每
次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。 八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra) 在IBM 对GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法IIS （improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有IBM 有条件是用最大熵模型。 由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。
【CN110084316A】一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化支持向量机的故障诊断方法【专
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910372132.X (22)申请日 2019.05.06 (71)申请人 安徽工业大学 地址 243002 安徽省马鞍山市湖东路59号 (72)发明人 董治麟 郑近德 潘海洋 童靳于 刘庆运 张义方 (74)专利代理机构 合肥顺超知识产权代理事务 所(特殊普通合伙) 34120 代理人 周发军 (51)Int.Cl. G06K 9/62(2006.01) G06K 9/00(2006.01) G06N 3/00(2006.01) (54)发明名称 一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫 算法优化支持向量机的故障诊断方法 (57)摘要 本发明公开了故障诊断技术领域的一种基 于精细时移多尺度排列熵与支持向量机的故障 诊断方法，本发明的步骤为：采集待诊断物体的 原始故障振动信号；提取原始故障振动信号的精 细时移多尺度排列熵值；将故障样本分为多个训 练样本和测试样本；采用多个训练样本对基于萤 火虫优化的支持向量机多故障分类器进行训练； 采用已训练完成的多故障分类器(萤火虫算法优 化的支持向量机)对测试样本进行分类；根据分 类结果识别故障物体的工作状态和故障类型。本 发明提出的故障诊断方法在特征提取的过程中 有较高的创新性，在故障识别过程中具有较高的 识别度。权利要求书3页 说明书7页 附图4页CN 110084316 A 2019.08.02 C N 110084316 A
1.一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：包括步骤： 步骤1-1：采集待诊断物体的原始故障振动信号； 步骤1-2：提取原始故障振动信号的精细时移多尺度排列熵值； 步骤1-3：将故障特征样本分为多个训练样本和测试样本； 步骤1-4：采用多个训练样本对基于萤火虫算法优化的支持向量机的多故障特征分类器进行训练； 步骤1-5：采用已训练完成的多故障特征分类器对测试样本进行分类； 步骤1-6：根据分类结果识别物体的工作状态和故障类型。 2.根据权利要求1所述的一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：步骤1-2中所测取原始故障信息的精细时移多尺度排列熵值的过程包括： 步骤2-1：对获取的原始故障振动信号进行时移粗粒化； 步骤2-2：计算同一尺度因子τ下生成的τ个符号序列的概率； 步骤2-3：对同一尺度下的所有符号概率求平均，通过信息熵的定义得到原始故障振动信号的精细时移多尺度排列熵值； 步骤2-4:对所有的尺度因子重复步骤2-2到2-3的操作，得到振动信号在所有尺度因子下的精细时移多尺度排列熵值。 3.根据权利要求1所述的一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：步骤1-5中所述萤火虫算法优化的支持向量机用于对故障特征样本中各样本的工作状态和故障类型进行分类，并分别根据已经训练完成的多故障特征分类器中的每单一萤火虫算法优化的支持向量机的输出O(y)是否是+1进行判断；具体判断步骤包括： 步骤3-1：若输出是O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本集的分类； 步骤3-2：若输出是O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1时，输出测试样本的分类。 4.根据权利要求2所述的一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：步骤2-1中所述时移粗粒化过程包括: 步骤4-1：对于给定的尺度因子τ和时间序列X＝{x 1,x 2,...x N }，经过时移的处理，可以 得到新的时间序列： 其中，k(1≤k≤τ)和β(β＝τ)是正整数，分别表示时间序列的起点和间隔点数，i表示时间序列y的第i个点；Δ(k，β)＝(N - β)/k，是四舍五入的整数并表示上边界个数；步骤4-2：尺度因子为τ，对得到的y k ,β 中的每个序列依次进行粗粒化， 其表达式为如下：其中，j表示时间序列Z的第j个点。 权 利 要 求 书1/3页2CN 110084316 A
数字图像处理笔记整理=-=电子科大
数字图像处理笔记整理 填空题 1一幅灰度级均匀分布的图像，其灰度在[0，255]，则该图像的信息量为8(2^7<255<2^8) 2属于图像锐化处理的是：高通滤波 3属于点处理的是：二值化 A梯度锐化b二值化c傅立叶变换d中值滤波 4属于图像平滑处理的是：中值滤波 A梯度锐化b直方图均衡c中值滤波d laplacian增强 1：通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序 2：用排序后的中值取代要处理的数据即可 5用模版[-1,1]主要检测：垂直方向的边缘。 6纳滤波器通常用于复原图像 7灰度方差说明了图像的哪一个属性：图像对比度 8属于局部处理的是：中值滤波。 1于彩色图像，通常用以区别颜色的特性是：色调、饱和度、亮度。 2个基本的数字图像处理系统由：图像输入，图像存储，图像输出，图像通信，图像处理和分析5个模块组成。 3般来说，采样间距越大，图像数据量：少，质量：差；反之亦然。 4直方图修正法包括：直方图均衡和直方图规定化两种方法。 5像压缩系统是由：编码器和解码器两个截然不同的结构块组成的。 6将一股灰度图像中的对应直方图的偶数项的像素灰度均用相应的对应直方图中奇数项的像素灰度代替（设灰度级为256），所得到的图像将亮度：增加，对比度：减少。 7字图像处理，即用：数字计算机对数字图像进行处理。 8像数字化过程包括3个步骤：采样，量化和扫描。 9 MPEG4标准主要编码技术有：DCT变换、小波变换等。 10灰度直方图的横坐标是：灰度级，纵坐标是：该灰度出现的频率。 11数据压缩技术应用了数据固有的：冗余性和不相干性，将一个大的数据文件转换成较小的文件。 12在RGB彩色空间的原点上，三个基色均没有：亮度，即原点为：黑色，三基色都达到最高亮度时则表现为：白色。 13数字图像是：图像的数字表示，像素是其最小的单位。 14灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级来描述的图像，没有彩色信息。 15图像的数字化包括了空间离散化即：采样和明暗表示数据的离散化即:量化。 16分辨率是指映射到图像平面上的单个像素的景物元素的尺寸。 17直方图均衡化方法的基本思想是，对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数的灰度级进行缩减，从而达到清晰图像的目的。 18图像锐化的目的是加强图像中景物的：细节边缘和轮廓。 19因为图像分割的结果图像为二值图像，所以通常又称图像分割为图像的：二值化处理。20图像增强按增强处理所在的空间不同分为空域和频域。 21常用的彩色增强方法有：真彩色增强技术，假彩色增强技术，伪彩色增强三种。
图像处理--采用最大熵方法进行图像分割
数字图象处理课程设计 题目：采用最大熵方法进行图像分割 班级：电信121 学号：3120412014 姓名：吴向荣 指导老师：王栋 起止时间：2016.1.4~2016.1.8 西安理工大学
源代码： clear,clc image=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg'); subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图') %% %灰度图 imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图 subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图') %计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray); subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图') [m,n]=size(imagegray); imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n); subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图') %% 彩色图 % r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n); % subplot(2,2,1);imshow(r); % g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g); % b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b); b=0; for z=1:3 figure titleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图'); titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图'); a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName) countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n); subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1) b=b+a; end figure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图') 最大熵方法进行图像分割的子函数： function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率 E=[]; E1=0; E2=0;
基于Burg算法的最大熵谱估计
基于Burg 算法的最大熵谱估计 一、 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 二、 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有AR 模型、MA 模型、ARMA 模型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为： 2 12121/1)(∑∑=-=-++=p i i j i q i i j i j e a e b e P ωωωσ 其中，P(e j ω )为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0，就变成了AR 模型，又称线性自回归模型，其是一个全极点模型： 2 121/)(∑=-+=p i i j i j e a e P ωωσ 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均可用无限阶的AR 模型来表示。且AR 模型的参数估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法: Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levinson 递推一直受制于反射系数K m 的求出。而Burg 算法秉着使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计AR 模型的参数，而是先估计反射系数K m ，再利用Levinson 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： ∑=-=m i m m i n x i a n f 0)()()( (1)
启发式优化算法综述
启发式优化算法综述 一、启发式算法简介 1、定义 由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。 为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。 启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，
以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。 2、发展历史 启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。纵观启发式算法的历史发展史： 40年代：由于实际需要，提出了启发式算法（快速有效）。 50年代：逐步繁荣，其中贪婪算法和局部搜索等到人们的关注。 60年代: 反思，发现以前提出的启发式算法速度很快，但是解得质量不能保证，而且对大规模的问题仍然无能为力（收敛速度慢）。 70年代：计算复杂性理论的提出，NP问题。许多实际问题不可能在合理的时间范围内找到全局最优解。发现贪婪算法和局部搜索算法速度快，但解不好的原因主要是他们只是在局部的区域内找解，等到的解没有全局最优性。由此必须引入新的搜索机制和策略。 Holland的遗传算法出现了（Genetic Algorithm）再次引发了人们研究启发式算法的兴趣。 80年代以后：模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm），人工神经网络（Artificial Neural Network），禁忌搜索（Tabu Search）相继出现。 最近比较火热的：演化算法（Evolutionary Algorithm）, 蚁群算法（Ant Algorithms），拟人拟物算法，量子算法等。 二、启发式算法类型
信息论复习笔记
信息论回答了通信的两个最基本问题: （1）数据压缩的极限； （2）信道传输速率的极限； 信息、消息和信号 消息：信息的載體（能被感知和理解、進行傳遞和獲取） 信息：事物運動狀態或存在方式的不確定性的描述（香農）先驗概率：P(a i) 自信息：I(a i)=log[P-1(a i)]；（信息接收的不確定性） 互信息：I(a i;b i)= log[P-1(a i)]- log[P-1(a i|b i)]; （信息接收的多少度量） （若信道無干擾，則互信息等於自信息等於0） 優點：明確的數學模型、定量計算； 缺點：有適用範圍； 信號； 通信系统的模型 通信系统的基本要求:有效、可靠、保密、认证 2. 离散信源及其信息测度 ﹣离散信源的定义：輸出信息數有限、每次只輸出一個； ﹣自信息的定义及物理意义 事件發生前：事件發生的不確定性； 事件發生后：時間含有的信息量； 信息熵的定义及物理意义,信息熵的基本性质 定義：自信息的數學期望（ H(X)= -∑[ P(a i)logP(a i) ] ）信源的總體信息測度 （1）每個消息所提供的平均信息量；
（2）信源輸出前，信源的平均不確定性； 性質：（1）對稱性；（2）確定性； （3）非負性；（4）擴展性（可拆開）； （5）可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y) ] （6）強可加性；[ H(XY)=H(X)+H(Y|X) ] （7）遞增性； （8）極值性; [ H(p1,p2,p3…,p q)≤H(q-1,,…, q-1)= logq ] 等概率分佈信源的平均不確定性最大，稱為最大離散熵定理； —离散无记忆信源的扩展信源 —扩展信源的熵 H(X) = NH(X) —离散平稳信源：联合概率分布与时间起点无关； 熵：联合熵 H(X1X2)=∑∑P(a i a j)logP(a i a j) 条件熵 H(X2|X1)=-∑∑P(a i a j)logP(a i|a j) 关系：H(X1X2)=H(X1)+H(X2|X1) 熵率:离散平稳信源的极限熵 = limH(X N|X1X2…X N-1) —马尔可夫信源:某一时刻的输出只与此刻信源所处的状态有关而与以前的状态及以前的输出符号都无关； —马尔可夫信源的熵：H m+1=H(X m+1|X1X2…X m) —信源剩余度 熵的相对率η= H极限/H0 信源剩余度（输出符号间依赖强度）γ= 1-η=1-H极限/H0 3. 离散信道及其信道容量 —H(X;Y)=H(X)-H(X|Y) —离散信道的数学模型 —信道矩阵性質 （1）P(a i bj)=P(a i)P(b j|a i)=P(b j)P(a i|b j)；
基于最大熵的直方图阈值分割算法
基于最大熵的直方图阈值分割算法 苏茂君1 陈锐1 马义德1* 1兰州大学信息科学与工程学院，兰州 (730000) Email: ydma@https://www.sodocs.net/doc/199794510.html, 摘 要：本文对图像阈值化分割算法进行了研究，提出了一种基于最大熵的直方图阈值分割算法，并通过几种常用的评价准则对本文算法和几种典型的图像分割算法进行了客观而定量的评价和比较，实验结果表明：基于最大熵的图像自动阈值选取分割算法分割效果良好，要优于常用的直方图分割算法。 关键词：图像分割 直方图 分割评价 信息熵 1． 引 言 图像的二值分割是数字图像处理中的一个很重要的研究领域。图像的二值化在计算机图像处理技术中的应用非常广泛，可以应用于目标识别、图像分析、文本增强、字符识别、牌照识别等各种应用领域，因此对其进行深入研究具有很重要的实际意义。 图像的二值分割就是把一幅图像分成目标和背景两大类，传统的二值分割方法主要是根据目标和背景的灰度分布差异选取适当的阈值进行分割，因此如何来选取阈值是图像分割的关键问题。本文中我们首先研究和分析了三种典型的图像阈值分割算法：直方图谷点阈值选取算法[1]、最大类间方差法（OSTU）[2]、基于灰度期望值的图像分割算法[3]。并在此基础上，通过对常用直方图谷点阈值选取算法以及信息熵的研究，提出了一种基于最大熵的直方图阈值分割算法，该算法不依赖于人的主观参与，利用计算机自动选取最佳阈值。为了将本文提出的图像分割算法与常用的经典分割算法进行比较，我们运用了几种典型的并且通用性较强的图像分割评价准则[4、5、8]：区域内部均匀性准则(UM)，形状测度准则（SM）和区域对比度准则（GC）,对不同分割算法下的分割结果进行了比较和评价，实验结果表明：本文提出的基于最大熵的自动图像阈值选取分割算法分割效果要明显优于传统基于直方图的阈值分割算法，分割效果良好。 2． 常用图像二值分割算法 2.1直方图谷点阈值选取算法 这是最简单的一种图像阈值分割算法，一般是根据图像的直方图来进行的。基本原理是：如果图像的目标和背景区域的灰度差异较大，则该图像的灰度直方图包络线就呈现双峰一谷的曲线，那么选取两峰之间的谷值就可以作为阈值来分割图像的目标和背景[1] 。这种方法在图像的目标和背景之间的灰度差异较为明显时，可以取得良好的分割效果，通常可以满足我们的分割要求。虽然由于该方法对图像直方图的特殊要求和依赖，使其在图像分割中具有一定的局限性，但其操作简单运算量低，因此也被经常使用。 2.2基于灰度期望值的图像分割算法 在对随机变量的统计过程中,期望值是一个十分重要的统计特征,它反映了随机变量的平均取值，类似于物体的质量中心，因此从灰度“中心”进行分割应当是最佳的分割平衡点。灰度图像的数学期望值[3] 可以按下式计算得到： 1()N threshold n n n L P L μ==∑ (1) 其中为图像的灰度级，为灰度级出现的概率。 n L ()n P L n L
一种求解高维复杂优化问题的动态自适应和声搜索算法
第３９卷第９期２０１２年９月计算机科学 ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ Ｖ０１．３９Ｎｏ．９ Ｓｅｐ２０１２ 一种求解高维复杂优化问题的动态自适应和声搜索算法 拓守恒邓方安 （陕西理工学院数学与计算机科学学院汉中７２３０００） 摘要为了更好地提高求解高维复杂优化问题的能力，提出一种动态自适应和声搜索（ＤＳＨＳ）算法。该算法采用正交试验来设计算法的初始化和声记忆库；利用多维动态自适应调整算子和单维和声微调算子相结合的策略进行和声创作；改进和声音调调解步长，从而增强算法的扰动能力，避免其陷入局部搜索。通过６个标准Ｂｅｎｃｈｍａｒｋ函数测试表明，该算法在全局搜索能力、收敛速度和稳定性方面都有明显提高。 关键词高维优化问题，动态自适应，和声搜索算法 中图法分类号ＴＰｌ８文献标识码Ａ ＤｙｎａｍｉｃＳｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＳｏｌｖｉｎｇ Ｈｉｇｈ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＣｏｍｐｌｅｘＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰｒｏｂｌｅｍｓ ＴＵＯＳｈｏｕ－ｈｅｎｇＤＥＮＧＦａｎｇ－ａｎ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ，ＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｎｚｈｏｎｇ７２３０００，Ｃｈｉｎａ） ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｄｙｎａｍｉｃｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈ（ＤＳＨＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｔＯｓｏｌｖｅｈｉｇｈ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ．ＩｎｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＤＳＨＳａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｓｉｇｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｕｓｅｄｔｏｉｎｉ—ｔｉａｌｉｚｅｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ；ｔｗｏｎｅｗｈａｒｍｏｎｙａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｐｅｒａｔｏｒｓ，ｍｕｌｔｉ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｙｎａｍｉｃａｄａｐｔｉｖｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｐｅｒａｔｏｒａｎｄｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｔｏｎｅｓｆｉｎｅ－ｔｕｎｉｎｇｏｐｅｒａｔｏｒ，ｗｅｒｅｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｔｏｔｈｅｉｍｐｒｏｖｉｓａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅ．Ｆｏｒａｖｏｉｄｉｎｇｔｈｅｓｅａｒｃｈｂｅｉｎｇｔｒａｐｐｅｄｉｎ１０ｃａｌｏｐｔｉｍｕｍ。ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｂａｎｄｗｉｄｔｈａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｅｅｐｅｒ－ ｆｏｒｍａｎｃｅ．６ｂｅｎｃｈｍａｒｋｆｕｎｃｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓ ｓｔｒｏｎｇｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｓｔａｂｉｌｉ—ｚａｔｉｏｎａｎｄｃａｐａｃｉｔｙｏｆｓｐａｃｅｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎｏｎｓｏｌｖｉｎｇｈｉｇｈ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｍｏｓｔｏｔｈｅｒａｐｐｒｏａｃｈｅｓ． ＫｅｙｗｏｒｄｓＨｉｇｈ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ，Ｄｙｎａｍｉｃｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅ，Ｈａｒｍｏｎｙｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍ １引言 仿生群体智能优化算法以对其优化问题的数学模型复杂度要求较低、优化过程与初始值无关、搜索速度快等优势，成为求解大规模复杂问题的研究热点。目前典型仿生群体智能优化算法主要有遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＧＡ）、微粒子群算法ＰＳＯ、人工蜂群优化算法ＡＢＣ、蚁群算法Ａｃ０、模拟退火算法ＳＡ和差分进化算法ＤＥ等。仿生智能优化算法通过模仿生物的进化规则（ＧＡ，ＤＥ）或生物觅食规则（ＰＳ０、ＡＣ０、ＡＢＣ）等来进行优化问题求解，已经得到广泛应用。 和声搜索（ＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈ：ＨＳ）算法是Ｇｅｅｍ和Ｋｉｍ等［１］提出的一种新型的仿生智能优化算法。ＨＳ算法模拟音乐家在音乐创作中不断调整各个乐器或音符，形成美妙动听的和声。同样地，在优化问题求解中，通过逐步调整各个解中的决策变量的值使其向全局最优解靠近。目前，该方法已在组合优化［２］、无约束函数优化［３］等问题中得到了广泛应用，Ｅｓ—ｍａｉｌｅＫｈｏｒｒｏｎ／４］将ＨＳ算法应用到热力和电力经济调度问题中，ＳｉｎｅｍＫｕｌｌｕｋ［５］应用ＨＳ算法训练神经网络，雍龙泉嘲采用ＨＳ算法求解绝对值方程。 ＨＳ算法在求解低维优化问题时，求解速度快，且稳定性好。但该算法是逐步淘汰和声库中最差和声向量，当问题的维数和复杂度较高时，往往需要多次迭代求解，因此非常容易早熟而陷入局部搜索，并且难以跳出局部搜索区域。针对该缺点，学者们提出了一些改进算法：改进的和声算法（ＩｍｐｒｏｖｅＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈ，ＨＩＳ）［７｜、全局最优和声搜索算法（Ｇｌｏｂａｌ－ｂｅｓｔＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈ，ＧＨＳ）［８］、自适应全局最优和声搜索算法（Ｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＧｌｏｂａｌ－ｂｅｓｔＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈ，ＳＧＨＳ）［９．１０３等。ＩＨＳ、ＧＨＳ和ＳＧＨＳ算法对ＨＳ算法从收敛性和搜索空间探索能力都有一定的提升，但对一些高维多模态复杂问题还是有一些不足，为此，本文在上述算法的基础上提出一种求解高维复杂优化问题的动态自适应和声搜索算法（ＤｙｎａｍｉｃＳｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅＨａｒｍｏｎｙＳｅａｒｃｈ，ＤＳＨＳ）。 到稿日期：２０１１－１２－０７返修日期：２０１２－０３－０５本文受国家高技术研究发展计划（８６３计划）（２００８ＡＡ０１Ａ３０３），国家自然科学基金（８１１６０１８３），宁夏自然科学基金项目（ＮＺｌｌｌ０５），宁夏卫生厅科研项目（２０１１０３３），陕西理工学院“汉水文化”省级重点学科课题（ＳＬＧＨｌ２２６）资助。 拓守恒（１９７８一），男，讲师，硕士，ＣＣＦ会员，主要研究方向为进化计算、人工智能、神经网络等；邓方安（１９６３一），男，博士，教授，主要研究方向为人工智能、粗糙集。 ?２４０? 万方数据
Web信息处理与应用复习笔记-GitHub
Web信息处理与应用复习笔记 ? 2017-1熊家靖PB14011026 PART 1：Web Search 一、Introduction 1、web搜索的挑战： 数据规模大、分布散、不稳定、质量差、无结构、异构、价值低 2、信息检索： 给定查询和信息库，找到相关的文档 3、IR与DB的区别： DB数据结构化、有明确语义，查询结构化、匹配要精确、次序不重要 IR数据半结构化、无明确语义，查询为任意内容、无需精确匹配、次序很重要 4、IR的任务： 基于用户查询的搜索、信息过滤、分类、问答 5、IR的基础性问题： 相关性计算、检索模型、评价、信息需求、检索性能 二、Web Crawler 1、网络爬虫的概念： 从一个种子站点集合开始，从web中寻找并且下载网页，获取排序需要的相关信息，并且剔除低质量的网页 2、网络爬虫基本过程： 种子装入桶中、每次从桶中取出一个网页、提取出网页所有url放入桶中、重复 3、网络爬虫的主要需求： 快、可扩展性、友好性、健壮、持续搜集、时新性 4、网络爬虫的常用策略： 用栈深度优先、用队列广度优先 5、网络爬虫涉及的协议： HTTP/HTML、DNS/URL、Robots Exclusion（排斥协议）、Sitemp（允许协议） 6、URL规范化： 协议://主机名[:端口]/路径/[:参数][?查询]#Fragment 7、分布式爬虫的概念： 如何有效地把N个网站的搜集任务分配到M个机器上去使得分配比较均匀 8、一致性Hash的概念： 将网页和机器都映射到环路Hash空间，每个机器负责自身位置与后继的网页搜集 三、Text Processing 1、文本处理的概念： 将原始文档转换成词项集以方便索引 2、字符编码的概念： ASCII：美国信息交换标准代码 Unicode：统一码，满足跨语言、跨平台的需求 UTF-8：针对Unicode的可变长度字符编码 3、分词中的概念：
基于噪声信道模型统计机器翻译的学习笔记
基于噪声信道模型的SMT学习笔记 理论 翻译系统源语言：e(英语) 目标语言：f(法语) 从f翻译到e 本来人们想说e结果在说的过程中受到类似噪声的干扰，结果说出了f。所以我们必须得将f还原成与e最相似的语句。这个过程就是噪声信道的模型。 统计机器翻译就是对于给定的f，找到相应的e，使P(e|f)最大，为argmax P(e|f) 。 e 通过贝叶斯公式得：P(e|f) =P(e)*P(f|e)/P(f)；则argmax P(e|f) = argmax P(e) * P(f|e)。 e e P(f)与e无关，所以P(f)可以忽略。这样P(e|f)就有两个因素决定(1) P(e)，(2) P(f|e)；其中P(e)表示e在该语言中的流利度，也就是是否符合该语言的语法规则；P(f|e)表示e翻译成f的概率。之所以不直接估计P(e|f)，主要有两个原因：(1) 可以将e和f分别看作是疾病和症状，那么从e推出f(P(f|e))比较可行，而很难从f推出e(P(e|f))。(2) 引入P(e)，这样翻译出来的语句更像人话。 这样一个SMT系统的任务就分成了三部分： (1) 估计P(e)，即语言模型 (2) 估计P(f|e)，即翻译模型 (3) 用一个合适的算法找到一个e使得P(e) * P(f|e)最大（至少是尽可能大）。 翻译模型提供的是一些语言单词，而忽略这些单词之间的相对顺序；语言模型的作用就是找出符合该语言语法规则的顺序。 语言模型 估记P(e)的值一般是基于现有的语言“数据库”，该数据库存储的是日常生活中人们所说的一些语句，这些语句通常都符合语法规则。num(k) = k在该数据库中出现的次数。 (1)P(e)=num(e) / 数据库中语句的总数。但是会出现一个不好的现象就是：e是 一条好的语句，但是没在该数据库中出现过，所以其次数为0，从而P(e)也为0。这样e就会被认为是差语句而被抛弃。为了解决这个问题将引入一个平滑系数。 (2)在估计P(e)时，可以引入一个N元的概念，就是连续N个单词组成的字符串。
生物信息学札记(第4版)
生物信息学札记（第4版） 樊龙江 浙江大学作物科学研究所 浙江大学生物信息学研究所 浙江大学IBM生物计算实验室 2017年9月 本材料已由浙江大学出版社出版：《生物信息学》，樊龙江主编，2017 部分内容可通过下列网址获得： https://www.sodocs.net/doc/199794510.html,/bioinplant/
札记前言 第一版 这份材料是我学习和讲授《生物信息学》课程时的备课笔记，材料大多是根据当时收集的一些外文资料翻译编辑而成。学生在学习过程中经常要求我给他们提供一些中文的讲义或材料，这促使我把我的这份笔记整理并放到网上，供大家参考。要提醒使用者的是，这份材料仅是根据我对生物信息学的一些浮浅的认识整理而成，其中的错误和偏颇只能请读者自鉴了。 2001年6月 第二版 自1999年开始接触生物信息学以来，一晃已近六年，而本札记也近四岁了。2001和2002年中国科学院理论物理所的郝柏林院士在浙江大学首次开设生物信息学研究生课程，我作为他的助教系统地学习了生物信息学；同时，借着我国水稻基因组测序计划的机遇，在他的带领下从2001年开始从事水稻基因组分析，从此自己便完全投入到这一崭新、引人入胜的领域中来。 不断有来信向我索要本札记的电子版文件，同时在不少网站上看到推荐该札记的内容。生物信息学、基因组学等发展很快，现在再回头审看该札记，有些部分已惨不忍读，这促使我下决心更新它。但因时间和学识问题，还是有不少部分自己不甚满意，就只有待日后再努力了。欢迎告诉我札记中的BUG，我的信箱fanlj@https://www.sodocs.net/doc/199794510.html,或bioinplant@https://www.sodocs.net/doc/199794510.html,。 2005年3月30日 第三版 近年来高通量测序技术产生的序列数据大量出现（如小RNA和大规模群体SNP数据），本次更新根据这一进展增加了两章内容，分别是第七章有关小RNA的分析和第八章遗传多态性及正向选择检测。两章内容由我的博士生王煜为主编写，李泽峰和刘云参与了文献整理。另外还更新了第四章有关水稻基因组分析一节。 2010年1月 第四版 2014年浙江大学开展本科生教材建设工作，我当时作为系主任要带头，就承诺编写我主讲的《生物信息学》教材。编写教材的确不是一件容易的事，经过几番挣扎和多方努力，总算完成了编写，算是了却了一桩心思。该教材内容比较完整，也跟踪了生物信息学领域的最新进展。我就权且把该教材内容作为札记的第四版，也算给该札记一个完美的结尾。 2017年9月
04统计计算笔记(交叉验证)
第4讲熵决策树 一熵 编码实际是对信息作了映射。为简化信息，常对其进行压缩（RAR）处理。压缩可分为有失真和无失真两种。有失真的压缩一般是对图像、声音等，压缩比例很高，压缩后不能还原；而无失真的压缩多用于文件的处理，压缩后还能还原。 为减少编码长度，我们常把出现频率高的信息用短码代替，而把出现频率低的信息用长码代替。 例1：A、B、C、D表示由4个字母组成的文字，分别用二进制数00，01，10，11代替。 65 67 65 65 66 65 65 65 66 65 67 66 65 68 66 68 00 10 00 00 01 00 00 00 01 00 10 01 00 11 01 11 原有信息长度为16个字节，每字节8位，故总信息长度=16×8位=128位，用二进制码表示后的总信息长度=16×2位=32位。字母与二进制数建立了一一映射，原本128位才能表示的现在用32位即可，总长度明显变短了。 假设A、B、C、D出现的概率均为1/4，此时的表达极好，称为均衡的。若A、B、C、D出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，则称表达不均衡。若用代码0，10，110，111分别表示A、B、C、D出现的概率，则原信息对应的代码如下： 0 110 0 0 10 0 0 0 10 0 110 10 0 111 10 111 在这种概率情况下，只需28位二进制数即可表示原有信息。此方法称为霍夫漫编码法，压缩率达到最高，再也找不到比这更好的方案了。 p）1/2 1/4 1/8 1/8 概率（ i
对应的二进制数的个数 1 2 3 3 （382=， 2log 83=） 平均码长（期望）= 4 2 1 11111 log 1233 1.752488 i i i p p ==?+?+?+?=∑ 故总信息长度=1.75×16=28. 霍夫漫编码法图示： 总数N=16，把概率最小的两个撮合在一起，得到两个概率的和，再把它和下一个最小概率撮合在一起，依次类推。合在一起的两个分支中，上支记为0，下支记为1。故有 1/2 0 1/4 10 1/8 110 1/8 111 i i p = 第个字母出现次数所有字母总数，21 log i p =二进制数的个数，事实上，对数式中的底数 只要大于0都可以，其结果与2 1log i p 只相差一个常数，此处默认使用21 log i p 。 熵可用来衡量信息的平均长度（=4 211log i i i p p =∑），由44 2111 log log i i i i i i p p p p ===-∑∑， 可知熵为正数。编码方案越好，信息的平均长度就越小。压缩就是使高频率的码长变小，而低频率的码长变大，从而达到总平均长度变小。霍夫漫编码后的信息长度越长，说明信息量越大。但非使用霍夫漫编码法得到的编码（没化到最简）不能直接根据信息长度来判断信息量的大小。 熵是信息中最本质的东西。无失真的压缩在保留信息完整的情况下已经压到了最简，
高维学堂-科学分钱-志汉-学习笔记
科学分钱-高维学堂卞志汉 前言：培训后碰撞、吸收 第一个问题：操作层面问题。 公司现有薪酬政策、提成政策、年终奖方案与老师讲的差异不大，但有改进空间： 1、缩短兑现、反馈周期，尤其是目标业务； 2、月度、季度目标分解的不清晰，有随意性，导致考核有难度、弹性、随意性； 3、以前制定提成方案，都是自上而下，“做好菜给别人吃”，缺少“吃了以后味道如何”环节，缺少互动、没有上下结合制定激励方案。 4、很多员工对于自己完成多少目标不清晰及完成目标能拿到多少没有准确预期，间接损伤工作积极性和创造力。 第二个问题：方向问题。 当企业处于亏损阶段或营收不大幅增长阶段，公司能容忍拿出多少出来分？，导致进一步扩大亏损。这是个前提条件，比如基数、系数、权重等都属于细节问题。第三个问题：认知提升问题 目标可以不合理，但通往目标过程中的规则必须相对合理。这直接决定能不能无限靠近目标。防止“出发后就不可能达到目标”的情形。规则很重要的一点就是利益分配，利益分配背后涉及人性及相互协作的可能性和力度深度。 一、课程主要结构
二、如何落地？ 1、公司整体薪酬方案？-对应：薪酬体系 2、怎么加薪及加薪数量？对应：加薪 3、提成机制？对应：销售提成、目标 4、年度奖金设计？对应：年度目标 一句话：如何改良公司现有的提成政策、激励政策。这是对学习效果的检验！ 三、进一步细化 第一个维度：短期激励 1、分配的上限是多少？（基础是什么？系数是多少？） 2、分配的钱从哪来？ 3、部门之间如何分配？部门内部之间怎么分配？ 第二个维度：中长期激励 1、核心员工激励； 2、核心管理层中长期激励； 四、精华观点： 1、原点（追问极致、追问再追问）、原理（理解逻辑）、原则（掌握方法）。既是分钱的闭环也是思考问题的脉络。问题千千万，背后一根针，受用。 2、分钱学习导图。原点?原理?原则?方法?算法。解决问题的步骤何尝不是这样推进；思维模式也大致如此，受用。 3、分钱心态：不着急、循序渐进、数学课、洞察人性； 4、变化的人心，不变的人性。分钱涉及利益、利益涉及人性，人性涉及动机； 5、企业经营的本质是团队、人心、利益分配。利益分配做的好，80%管理问题也就解决了；企业经营有业务（产品、市场）、组织（团队）、资源构成。企业经营机制，本质是利益驱动机制；钱分的好也能解决长期存在的内部博弈问题。动机?动力?动作 6、从生物学角度看（熵），企业生命周期必然消亡，企业必然从有序走向无序；从生物学角度，团队活力是必然会消减；从人性角度看，人是懒惰的。需要通过
熵最大原理
一、熵 物理学概念 宏观上：热力学定律——体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量除以它的绝对温度（克劳修斯，1865） 微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872） 结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序。 二、熵在自然界的变化规律——熵增原理 一个孤立系统的熵，自发性地趋于极大，随着熵的增加，有序状态逐步变为混沌状态，不可能自发地产生新的有序结构。 当熵处于最小值, 即能量集中程度最高、有效能量处于最大值时, 那么整个系统也处于最有序的状态,相反为最无序状态。 熵增原理预示着自然界越变越无序 三、信息熵 （1）和熵的联系——熵是描述客观事物无序性的参数。香农认为信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少，他把不确定的程度称为信息熵（香农，1948 ）。 随机事件的信息熵：设随机变量ξ，它有A1，A2，A3，A4，……，An共n种可能的结局，每个结局出现的概率分别为p1，p2，p3，p4，……，pn，则其不确定程度，即信息熵为 （2）信息熵是数学方法和语言文字学的结合。一个系统的熵就是它的无组织程度的度量。熵越大，事件越不确定。熵等于0，事件是确定的。 举例：抛硬币， p（head）=0.5，p（tail）=0.5 H（p）=-0.5log2（0.5）+（-0.5l og2（0.5））=1 说明：熵值最大，正反面的概率相等，事件最不确定。 四、最大熵理论 在无外力作用下，事物总是朝着最混乱的方向发展。事物是约束和自由的统一体。事物总是在约束下争取最大的自由权，这其实也是自然界的根本原则。在已知条件下，熵最大的事物，最可能接近它的真实状态。