2015-2016北京市海淀区高三上学期期末数学文科带答案
海淀区高三年级第一学期期末练习参考答案
数 学 （文科） 2016.1 阅卷须知:
1.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数。
2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.
说明： 第1３题少写一个减３分，错的则不得分
第14题第一空3分，第二空2分，第二问少或错写的都不得分 三、解答题: 本大题共6小题，共80分. 15．解：
（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d . …………………………….1分 因为3547a a a +=+，所以112637a d a d +=++. …………………………….3分 因为11a =，所以36d =，即2d =,
…………………………….5分
所以1(1)21n a a n d n =+-=-.
…………………………….7分
（Ⅱ）因为11a =，21n a n =-，所以212
n
n a a S n n +=
=, …………………………….9分 所以2
3(21)2n n <--，所以2650n n -+<, …………………………….11分
解得15n <<，所以n 的值为2,3,4. …………………………….13分 16.解：
（Ⅰ）因为()2cos (sin cos )1f x x x x =+-
sin 2cos2x x =+…………………………….4分
π)4
x =+…………………………….6分 所以函数()f x 的最小正周期2π
πT =
=. …………………………….8分
（Ⅱ）因为ππ
[,]612x ∈--
， 所以ππ2[,]36x ∈--，所以πππ
(2)[]41212
x +∈-，, …………………………….9分
根据函数()sin f x x =的性质，
当ππ2412
x +=-时，函数()f x
π
)12-， …………………………….10分
当ππ2412x +=时，函数()f x
π
12
. …………………………….11分
ππ
))01212
-=，
所以函数()f x 在区间ππ
[,]612
x ∈--上的最大值与最小值的和为0. …………………………….13分
17．解：
（Ⅰ）农学家观察试验的起始日期为7日或8日. …………………………….3分 （少写一个扣1分）
（Ⅱ）最高温度的方差大. …………………………….6分 （Ⅲ）设“连续三天平均最高温度值都在[27，30]之间”为事件A ， …………………………….7分 则基本事件空间可以设为{(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),...,(29,20,31)}Ω=，共计29个基本事件 …………………………….9分
由图表可以看出，事件A 中包含10个基本事件， …………………………….11分
所以10
()29
P A =， …………………………….13分 所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率为10
29
. 18．解：
（Ⅰ）取AD 中点G ，连接,FG BG 因为点F 为PA 的中点，
所以FG PD 且12FG PD = …………………………….1分 又BE PD ，且1
2
BE PD = ，
所以,,BE FG BE FG =
所以四边形BGFE 为平行四边形. …………………………….2分 所以,EF BG
又EF ?平面ABCD ，BG ?平面ABCD , …………………………….3分 所以EF 平面ABCD . …………………………….4分 （Ⅱ）连接BD .
G
F
E
B A
P
D
C
因为G 为AD 中点，所以BG AD ⊥， …………………………….6分 又因为PD ⊥平面ABCD ，BG ?平面ABCD ，所以PD BG ⊥， …………………………….7分 又PD AD D = ，,PD AD ?平面PAD ， …………………………….8分 所以BG ⊥平面PAD . …………………………….9分 又,EF BG 所以EF ⊥平面PAD ，
又EF ?平面PAE ，所以平面PAE ⊥平面PAD . …………………………….10分 法二：因为四边形ABCD 为菱形，=60DAB ∠ ，所以ABD ?为等边三角形.
因为G 为AD 中点，所以BG AD ⊥， …………………………….6分 又因为PD ⊥平面ABCD ，PD ?平面PAD ，
所以平面PAD ⊥平面ABCD ， …………………………….7分 又平面PAD ABCD AD = 平面，BG ?平面ABCD , …………………………….8分 所以BG ⊥平面PAD . …………………………….9分 又,EF BG 所以EF ⊥平面PAD ，
又EF ?平面PAE ，所以平面PAE ⊥平面PAD . …………………………….10分
（Ⅲ）因为1
22
PAD S PD AD ?=
?=， …………………………….12分
EF BG ==
所以13P ADE PAD V S EF -?=?=
. …………………………….14分 19．解：（Ⅰ）函数1()ln f x k x x
=+的定义域为(0)+∞，. …………………………….1分 21'()k
f x x x
=-+. …………………………….3分
当1k =时，22111
'()x f x x x x
-=-+=,
令'()0f x =，得1x =， …………………………….4分
所以'(),()f x f x 随x 的变化情况如下表：
…………………………….6分
所以()f x 在1x =处取得极小值(1)1f =, 无极大值. …………………………….7分
()f x 的单调递减区间为(0,1)，单调递增区间为(1,)+∞. …………………………….8分
令()()g x f x k =-，则问题等价于函数()g x 存在零点, …………………………….9分
所以2211
'()k kx g x x x x
-=-
+=. …………………………….10分 令'()0g x =，得1
x k
=.
当0k <时，'()0g x <对(0,)+∞成立，函数()g x 在(0,)+∞上单调递减， 而(1)10g k =->，1111111111
()(1)110e e
e k
k k
g e
k k k ---=
+--=-<-<，
所以函数()g x 存在零点. …………………………….11分 当0k >时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：
所以()ln
ln g k k k k k k
k
=-+=-为函数()g x 的最小值, 当1()0g k >时，即01k <<时，函数()g x 没有零点,
当1()0g k ≤时，即1k ≥时，注意到1
()0g k k =+->e e
, 所以函数()g x 存在零点.
综上，当0k <或1k ≥时，关于x 的方程()f x k =有解. …………………………….13分 法二：
因为关于x 的方程()f x k =有解，
所以问题等价于方程1(ln 1)0kx x +-=有解， …………………………….9分 令g()(ln 1)1x kx x =-+，所以'()ln g x k x =, …………………………….10分 令'()0g x =，得1x =
当0k <时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：
所以函数g()x 在1x =处取得最大值，而g(1)(1)10k =-+>.
111
所以函数()g x 存在零点. …………………………….11分 当0k >时，'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：
所以函数g()x 在1x =处取得最小值，而g(1)(1)11k k =-+=-. 当g(1)(1)110k k =-+=->时，即01k <<时，函数()g x 不存在零点.
当g(1)(1)110k k =-+=-≤，即1k ≥时， g (e )e (l n e 1)1k =-+=>
所以函数()g x 存在零点. …………………………….13分 综上，当0k <或1k ≥时，关于x 的方程()f x k =有解. 法三：因为关于x 的方程()f x k =有解，
所以问题等价于方程1
(1ln )x x k
=-有解， …………………………….9分 设函数()(1ln )g x x x =-，所以'()ln g x x =-. …………………………….10分
令'()0g x =，得1x =，
'(),()g x g x 随x 的变化情况如下表：
所以函数g()x 在1x =处取得最大值，而g(1)1=， …………………………….11分 又当1x >时，1ln 0x -<, 所以(1ln )1ln x x x -<-,
所以函数g()x 的值域为(,1]-∞, …………………………….12分 所以当1(,1]k
∈-∞时，关于x 的方程()f x k =有解，
所以(,0)[1,)k ∈-∞+∞ . …………………………….13分
20. 解：（Ⅰ）
因为椭圆W 的左顶点A 在圆22:16O x y +=上，所以4a =. …………………………….1分
，所以e c a ==
，所以c = …………………………….2分 所以2224b a c =-=, …………………………….3分
所以W 的方程为
22
1164
x y +=.…………………………….4分 （Ⅱ）（i ）
法一：设点1122(,),(,)P x y Q x y ，显然直线AP 存在斜率，
设直线AP 的方程为(4)y k x =+， …………………………….5分
与椭圆方程联立得22
(4)
1164
y k x x y =+??
?+=??, 化简得到2222
(14)3264160k x k x k +++-=，…………………………….6分
因为4-为上面方程的一个根，所以2
12
32(4)14k x k
-+-=+，所以21241614k x k -=+ .…………………………….7分
由1||(4)|AP x =--=
…………………………….8分
代入得到||AP ==
，解得1k =±, …………………………….9分
所以直线AP 的斜率为1,1-. （ii ）因为圆心到直线AP
的距离为d =
， …………………………….10分
所以||AQ ===. …………………………….11分 因为
||||||||
1||||||
PQ AQ AP AQ AP AP AP -==-， …………………………….12分 代入得到
2222
2
||1433113||111PQ k k AP k k k +=-=-==-+++. …………………………….13分 显然2
3331k
-
≠+，所以不存在直线AP ，使得||3||PQ AP =. …………………………….14分
设直线AP 的方程为4x my =-， …………………………….5分
与椭圆方程联立得22
41164
x my x y =-??
?+=??, 化简得到22(4)80m y my +-=, …………………………….6分 显然4-上面方程的一个根，所以另一个根，即1284
m
y m =+, …………………………….7分
由1||0|AP y =-=
， …………………………….8分
代入得到||AP ==
1m =±. …………………………….9分 所以直线AP 的斜率为1,1-
（ii ）因为圆心到直线AP
的距离为d =
， …………………………….10分
所以||AQ == …………………………….11分 因为
||||||||
1||||||
PQ AQ AP AQ AP AP AP -==-， …………………………….12分 代入得到
222
||4311||11PQ m AP m m +==-=++. …………………………….13分 若
2
3
31m
=+，则0m =，与直线AP 存在斜率矛盾， 所以不存在直线AP ，使得||
3||
PQ AP =. …………………………….14分
高三期末数学试卷(文科)
高三期末数学试卷（文科） 一、选择题 1、已知i为虚数单位，若（1+i）z=2i，则复数z=（） A、1﹣i B、1+i C、2﹣2i D、2+2i 2、已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，则C中所含元素的个数为（） A、5 B、6 C、11 D、12 3、若将函数f（x）=sin（ 2x+ ）的图象向右平移?个单位长度，可以使f（x）成为奇函数，则?的最小值为（） A 、 B 、 C 、 D 、 4、若等差数列{a n}的前n项和为S n，且7S5+5S7=70，则a2+a5=（） A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知平面向量 =（2，1）， =（1，﹣1），若向量 满足（ ﹣ ）∥ ，（ + ）⊥ ，则向量 =（） A、（2，1） B、（1，2） C、（3，0） D、（0，3） 6、执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填（） A、4 B、3 C、2 D、5 7、设z=x+y，其中x，y满足 当z的最大值为6时，k的值为（） A、3 B、4 1 / 12
C、5 D、6 8、已知样本x1，x2，…x m的平均数为，样本y1，y2，…y n的平均数 ，若样本x1，x2，…x m，y1， y2，…y n的平均数=α +（1﹣α） ，其中0＜ α≤ ，则m，n的大小关系为（） A、m＜n B、m＞n C、m≤n D、m≥n 9、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 、 B 、 C 、 D、40 10、已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足 ，则△A0B的面积为（） A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则 的最小值等于（） A、 2 B 、 C、 2+ D、 2 12、已知函数f（x） = ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（） A、 [ ，1] B、[0，1] C、[1，2] D、 [ ，2] 二、填空题 13、已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为________． 14、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA1=6，则球O的体积为________． 第3页共24页◎第4页共24页
2014-2015海淀区初三数学第一学期期末试题及答案
2014-2015海淀区初三数学第一学期期末练习 2015.1 1．方程2350x x --=的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 2.在Rt △ABC 中，∠C =90o，35BC AB ==，，则sin A 的值为 A. 35 B.45 C. 34 D. 4 3 3.若右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是 A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是 A. 16 B. 13 C. 12 D. 2 3 5．如图，△ABC 和△A 1B 1C 1是以点O 为位似中心的位似三角形，若C 1为OC 的中点，AB =4，则A 1B 1的长为 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数3 =-y x 的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确的是 A ．y 1＜0＜y 2 B ．y 2＜0＜y 1 C ．y 1＜y 2＜0 D ．y 2＜y 1＜0 7．如图，AB 是半圆O 的直径，AC 为弦，OD ⊥AC 于D ，过点O 作 OE ∥AC 交半圆O 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于F ．若AC =2，则OF 的长为 A ． 12 B ． 3 4 C ．1 D ． 2
8．如图1，在矩形ABCD 中，AB 数学 第1页（共6页） 海淀区高三年级第二学期阶段性测试 数 学 2020春 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）已知集合{ |0 3 }A x x =<<，A B =I { 1 }，则集合B 可以是 （3）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的离心率为5，则b 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （A ）b a c a -<+ （B ）2c ab < （C ） c c b a > （D ）||||b c a c < （5）在61 (2)x x -的展开式中，常数项为 （A ）120- （B ）120 （C ）160- （D ）160 （6）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M ' （A ）{ 1 2 }， （B ）{ 1 3 }， （C ）{ 0 1 2 }， ， （D ）{ 1 2 3 }， ， 数学 第2页（共6页） 俯视图 左视图 主视图 1 1 2 2 时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π 2 ，则点M '到直线BA '的距离为 （A ）1 （B ）32 （C ） （D ） （7）已知函数 与函数 的图象关于 轴对称.若 在区间(1,2)内单调 递减，则m 的取值范围为 （A ）[1,)-+∞ （B ）(,1]-∞- （C ）[2,)-+∞ （D ） （8）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为 （A ） （B ） （C ） （D ） （9）若数列 满足 ，则“ ， ， ” 是“为等 比数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）形如 （是非负整数）的数称为费马数，记为n F .数学家费马根据0F ,1F ,2F , 3F ,4F 都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那么5F 的位数是 （参考数据：lg20.3010≈） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 第二部分（非选择题 共110分） 海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ=，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222a b c ，则a b 、b c 、c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的 8.函数()f x x =，2()3g x x x =-+.若存在129,,...,[0,]2 n x x x ∈，使得1()f x +2()...f x ++ 7 8 95 3 4 6 5 71 (第5题图) 浙江省台州市2008学年第一学期高三期末质量评估试题 数 学（文） 命题:梅红卫（台州中学） 陈伟丽（路桥中学） 审题:冯海容（黄岩中学） 注意事项： ●本卷所有题目都做在答题卷上. 参考公式： 球的表面积公式 24S πR = 棱柱的体积公式V =Sh 球的体积公式 343 V πR = 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 其中R 表示球的半径 棱台的体积公式121()3 V h S S = 棱锥的体积公式 V =13Sh 其中S 1, S 2 分别表示棱台的上底、下底面积， h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A =R ，集合B ={2y y x =}，则A B =e A ．[0,)+∞ B ． (0,)+∞ C ． (,0]-∞ D ． (,0)-∞ 2. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == A ． 403 B ． 13 C ． 12 D ． 9 3．若复数15z a i =-+为纯虚数，其中,a R i ∈为虚数单位，则5 1a i ai +-= A ． i B ． i - C ． 1 D ． 1- 4．圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为 A. π36 B. π12 C ．π34 D. π4 5．右图是某学校举行十佳歌手比赛，七位评委为某选手打出 的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后， 所剩数据的平均数和方差分别为 A ．85，4 B ．85，2 C ．84，1.6 D ．84，4.84 6．已知命题P ：||=||，命题Q ：b a =，则命题P 成立是命题Q 成立的 2009.01 海淀区高三年级第一学期期末练习 历史2015.1 本试题共8页，100分，考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共32小题，每题1.5分，共48分） 1．五四运动促进了马克思主义的传播。五四运动后比较全面地介绍了马克思主义的文章是() A．《法俄革命之比较》B．《庶民的胜利》C．《布尔什维主义的胜利》D．《我的马克思主义观》 2．《湖南农民运动考察报告》最早刊于1927年3月5日出版的中共湖南省委机关刊物《战士》周报。此时中国的时局是() A．国共开始合作，黄埔军校建立B．北伐胜利进军，工农运动蓬勃发展 C．第一次国共合作破裂，国民革命失败D．中国共产党确定开展土地革命的方针 3．周恩来说：“革命靠军阀的部队是靠不住的，我们必须建立自己的武装来打倒反革命。现在，我们起义成功了。这里的军队归共产党领导。”这句话中的“起义”是指() A．南昌起义B．秋收起义C．百色起义D．广州起义4．下列两幅地图反映的战争态势分别属于抗日战争的() A．防御阶段；防御阶段B．防御阶段；相持阶段C．相持阶段；相持阶段D．相持阶段；反攻阶段 5．为下表加一个相符的主题，方框内应该填写() A．中国坚持长期抗战提高了国际地位B．中国在抗战中参加各国际组织的活动 C．中国取得新民主主义革命的彻底胜利D．中国赢得百年来反侵略战争的完全胜利 6．历史地图承载了丰富的信息。图3所反映的是() A．粉碎国民党全面进攻B．解放军开始战略反攻C．战略决战全面展开D．南京国民政府覆灭 7．1949年9月，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平召开。这次会议的中心议题是() A．建立多党合作政治协商制度B．讨论成立新中国的问题C．制定国民经济恢复的方针D．实行民族区域自治制度8.1950年《中华人民共和国土地改革法》规定：“废除地主阶级封建剥削的土地所有制,实行农民的土地所有制,借以解放农村生产力,发展农业生产,为新中国的工业化开辟道路。” 这一法规的实行() A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ ①推动建国初期国民经济的恢复②有利于新中国的工业建设③加速了农业社会主义改造进程④能够改善农民的物质生活9．20世纪50年代中期，新中国外交领域的进展表现在() A．实行独立自主和平外交B．推行外交“三大政策” C．步入世界外交舞台D．积极参加“不结盟运动” 10．中共八届九中全会决定，从1961年起实行“调整、巩固、充实、提高”的八字方针。其中“调整”的对象是() A．中共八大提出的经济建设方针B．中国共产党与各民主党派的关系 C．“以阶级斗争为纲”的错误方针D．国民经济各部门失调的比例关系 11．属于社会主义建设曲折发展时期（1956—1966）的科技成就有() A．成功研制出“银河”1号巨型计算机B．杂交水稻——“南优”2号选育成功 C．人造地球卫星“东方红一号”发射成功D．人工合成结晶牛胰岛素在中国首次实现 12．关于真理标准问题的讨论是一次深刻的思想解放运动，这是因为它() A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④ ①确立了实事求是的原则②冲破“两个凡是”的思想禁锢③系统纠正了“文革”错误④推动教育战线的全面拨乱反正 数学(理科) 2013.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项。 1.已知集合{1,1,2}A =-，{|10}B x x =+≥，则A B =( A ) A. {1,1,2}- B. {1,2} C. {1,2}- D.{2} 2.下列函数中，值域为(0,)+∞的函数是( C ) A. ()f x = B. ()ln f x x = C. ()2x f x = D.()tan f x x = 3. 在ABC ?中，若tan 2A =-，则cos A =( B ) B. D. 4. 在平面直角坐标系xOy 中，已知点(0,0),(0,1),(1,2),(,0)O A B C m -，若//OB AC ，则实数m 的值为( C ) A. 2- B. 12- C. 12 D. 2 5.若a ∈R ，则“2a a >”是“1a >”的（B ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知数列{}n a 的通项公式2(313)n n a n =-，则数列的前n 项和n S 的最小值是（B ） A. 3S B. 4S C. 5S D. 6S 7.已知0a >，函数2πsin ,[1,0),()21,[0,), x x f x ax ax x ? ∈-?=??++∈+∞?若11()32f t ->-，则实数t 的取值范围为 （D ） A. 2 [,0)3 - B.[1,0)- C.[2,3) D. (0,)+∞ 8.已知函数sin cos ()sin cos x x f x x x += ，在下列给出结论中： ①π是()f x 的一个周期； ②()f x 的图象关于直线x 4 π = 对称； 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 2015-2016海淀区八年级第一学期期末练习 数 学 2016.1 一、选择题（本题共36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．符合题意．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．下列标志是轴对称图形的是（ ） A B C D 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把数字0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．62.510? B ．60.2510-? C ．62510-? D ．62.510-? 3．使分式2 3x -有意义的x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x < D ．3x = 4．下列计算中，正确的是（ ） A ．238()a a = B ．842a a a ÷= C ．325a a a += D ．235a a a ?= 5．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，B E ＝5，则DE 的长为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．在平面直角坐标系中，已知点A （2，m ）和点B （n ，－3）关 于x 轴对称，则m n +的值是（ ） A ．－1 B ．1 C ．5 D ．－5 7．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB 是一个任意 角，在边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同．．的刻度分别与点M ，N 重合，过角尺顶点C 作射线OC ．由此作法便可得△MOC ≌△NOC ，其依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．AAS (6)已知丙牧八x )引nx+x -4,在下列区间中，包含f(X )不点的R 问拈 (A)(O . I) (B )(1. 2) (C)(2, 3)(0)(3, 4) (7) (A)O (D) 1??I-ls. =u 彝(n = l, 2, 3,…），则a 皿,=(C )2020(D)2021(8)已知函数y～小i n ((t)x + O)个J '(l位 长度，得到函数y ＝八．r）的图象．若函数y =f (x)为奇函数审厨t的录小值是 y 工12F -、,＇)&j ',` 工6 工3 、丿｀，＇B D （（ x (9)设x ,y是实数，刘“0<:r 温州第一学期十校联合体高三期末联考 数 学 试 卷（文科）.1. （满分150分，考试时间：120分钟） 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 球的表面积公式：24R S π=（其中R 表示球的半径）； 球的体积公式：34 3V R π= （其中R 表示球的半径）； 锥体的体积公式：Sh V 3 1 =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）； 柱体的体积公式Sh V =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）； 台体的体积公式：)(3 1 2211S S S S h V ++= （其中21,S S 分别表示台体的上，下底面积，h 表示台体的高）． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求） 1、设全集为R ，集合A={x||x|＜1}，B=}02 1 |{>-x x ，则（ ▲ ） （A ）B A ?（B ）A B ? （C ）R C A B ? （D ）B C A R ? 2、如果 11a bi i =++（,,a b R i ∈表示虚数单位） ， 那么a b +=（ ▲ ） （A ）0 （B ）3- （C ）1 （D ）3 3、程序框图如图所示，其输出结果是（ ▲ ） （A ）64 （B ）65 （C ）63 （D ）67 （第3题图） 4、设()sin(2)6 f x x π=+，则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是（ ▲ ） （A ） x=9π （B ）x=6π （C ）x=3π （D ）x=2 π 5、一个袋中装有大小相同的3个红球，1个白球，从中随机取出2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ▲ ） （A ） 23 （B ）13 （C ）12 （D ）1 4 6、“1m =-”是“直线 05:1=++my x l 与2:(2)320l m x y m -++=互相平行” 的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7、已知函数f(x)=，若x 0是函数f(x)的零点，且0 海淀区八年级第一学期期末练习数学 2015.1 一、选择题：（本题共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 2．下列运算中正确的是 （A ）xy y x 532=+ （B ）428x x x =÷ （C ）3632)(y x y x = （D ）6 2322x x x =? 3．在平面直角坐标系xOy 中，点P （－3，5）关于x 轴的对称点的坐标是 （A ） （3，5） （B ）（3，－5） （C ）（5，－3） （D ）（－3，－5） 4x 的取值范围是 （A ）x ≠－ 32 （B ）x <－32 （C ）x ≥－3 2 （D ）x ≥23 - 5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 （A ）3353()5x y x y +-=+- （B ）2 (1)(1)1x x x +-=- （C ）2 2 21(1)x x x ++=+ （D ）xy x y x x -=-2 )( 6．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是 （A ）1 （B ）1 （C ）2，4，6 （D ）5，5，6 7．计算)123(2- ，结果为 （A ）6 （B ）6- （C ）66- （D ）66- 8．下列各式中，正确的是 （A ）21 2+=+a b a b （B ）22++=a b a b （C ） a b a b c c -++=- （D ）22)2(422--=-+a a a a 9．若x m +与2x -的乘积中不含x 的一次项，则实数m 的值为 （A ）2- （B ）2 （C ）0 （D ）1 10.如图，在△ABC 和△CDE 中，若?=∠=∠90CED ACB ,AB=CD ，BC=DE ， 则下列结论中不正确．．． 的是 （A ）△ABC ≌ △CDE （B ）CE=AC （C ）AB ⊥CD （D ）E 为BC 中点 海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 （理科） 2013.4 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.集合2 {6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = A.{3,4,5} B.{4,5,6} C.{|36}x x <≤ D.{|36}x x ≤< 2.在极坐标系中, 曲线4cos ρθ=围成的图形面积为 Ａ.π B.4 Ｃ.4π Ｄ.16 3.某程序的框图如图所示，执行该程序， 若输入的x 值为5，则输出的y 值为 Ａ.2- B. 1- C. 1 2 D.2 4.不等式组1,40,0x x y kx y ≥?? +-≤??-≤? 表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值 为 Ａ.2- B. 1- C. 0 D.1 5. 若向量,a b 满足||||||1==+=a b a b ，则?a b 的值为 A.12- B.1 2 C.1- D. 1 6. 一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有 A.12种 B. 15种 C. 17种 D.19种 7. 抛物线2 4y x =的焦点为F ，点(,)P x y 为该抛物线上的动点，又点(1,0)A -，则 || || PF PA 的最 小值是 A. 12 8. 设123,,l l l 为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论： ①i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是直角三角形； ②i i A l ?∈(1,2,3)i =，使得123A A A ?是等边三角形； ③三条直线上存在四点(1,2,3,4)i A i =，使得四面体1234A A A A 为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体. 其中，所有正确结论的序号是 A. ① B.①② C. ①③ D. ②③ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.在复平面上，若复数+ i a b （,a b ∈R ）对应的点恰好在实轴上，则b =_______. 10.等差数列{}n a 中,34259,18a a a a +==, 则16_____.a a = 11.如图，AP 与O 切于点A ，交弦DB 的延长线于点P ， 过点B 作圆O 的切线交AP 于点C . 若90ACB ∠=?， 3,4BC CP ==， 则弦DB 的长为_______. 12.在ABC ?中，若4,2,a b ==1cos 4 A =-，则 _____,s i n c C == 13.已知函数22, 0, ()3, 0 x a x f x x ax a x ?-≤?=?-+>??有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是_____. 14.已知函数π()sin 2 f x x =，任取t ∈R ，定义集合： {|t A y =()y f x =，点(,())P t f t ，(,())Q x f x 满足||PQ . 设, t t M m 分别表示集合t A 中元素的最大值和最小值，记()t t h t M m =-. 则 （1）函数()h t 的最大值是_____； （2）函数()h t 的单调递增区间为________. D C B P A O 北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学试卷（文史类） 2014.1 （考试时间120分钟 满分150分） 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. 1.已知集合{} 2log 0A x x =≥,集合{} 01B x x =<<,则A B = A.}{0x x > B. }{1x x > C. }{ 011x x x <<>或 D. ? 2.为了得到函数22y x =-的图象，可以把函数2y x =的图象上所有的点 A. 向右平行移动2个单位长度 B ．向右平行移动1个单位长度 C. 向左平行移动2个单位长度 D. 向左平行移动1个单位长度 3. 执行如图所示的程序框图，输出的k 值为 A. 6 B. 24 C. 120 D.720 4. 已知函数2, 0,()0, x x f x x ?≥?=<则2a =是()4f a =成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若实数,x y 满足3200x y x y x +≥?? -≤??≥? ，则z y x =-的最小值为 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知π02α<< ，且4cos 5α=，则π tan()4 α+等于 A. 7- B. 1- C. 3 4 D. 7 7. 若双曲线C ：2 2 2(0)x y m m -=>与抛物线x y 162 =的准线交于,A B 两点，且 AB =m 的值是 A. 116 B. 80 C. 52 D. 20 北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x < 【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b ab +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11 a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0ab >，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0ab >，则2a b ab + 海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（） A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______． 澄海区2008-2009学年度第一学期期末考试 高三文科数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答第一部分(选择题)前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和第二部分的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 柱体的体积公式Sh V =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 锥体的体积公式Sh V 3 1 = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 第一部分（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑． 1．已知集合}|{},023|{2 a x x N x x x M >=>-+=，若N M ?，则实数a 的取值范围是 A ．),3[+∞ B ．),3(+∞ C ．]1,(--∞ D ． )1,(--∞ 2．函数4 sin 1)(2 x x f +=的最小正周期是 A ． 2 π B ．π C ．π2 D ．π4 3．函数x x y 1 42+=的单调递增区间是 A ．),0(+∞ B ．),21(+∞ C ．)1,(--∞ D ．)2 1 ,(--∞ 4．若ABC ?的内角A 满足3 2 2sin =A ，则=+A A cos sin A ．315 B ．315- C ．35 D ．3 5- 5．已知||=3，||=5，且12=?，则向量在向量上的投影为 A ． 5 12 B ．3 C ．4 D ．5 6．已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于( ) B.21 7．记等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若||||113a a =，且公差0 海淀区8上期末统考范围 2015、12、14 一、积累运用 （一）考查范围 1、字词：书后生字表，期中后4-6单元所有，包括文言、诵读欣赏、专题等 2、古诗文背诵默写：期中后456三个单元的古诗文（《望岳》《钱塘湖春行》《登飞来峰》《雁门太守行》《别云间》《小石潭记》《记承天寺夜游》）+《与朱元思书》 3、名著：《艾青诗选》和《水浒传》（考察真读书） 4、文化、文学常识：期中后古诗文、补充文言文《与朱元思书》所涉及的文常。 （二）主要考察点： 1．字音2．字形3．字义4．词语运用5．病句修改（成分、搭配、语序、杂糅）6．连贯、得体7．修辞作用8．文常9．默写10．连环画阅读11．名著阅读欣赏 二、阅读理解 （一）古诗阅读理解：课内一首（考查知人论世，具有持续学习价值的作者，考查文化传承、审美情趣）（二）古文阅读理解：两篇——一篇课内，一篇课外。 （三）记叙文阅读： 以《都市精灵》和《幽径悲剧》为范本。 考察阅读核心能力：整体感知（概括抽象）、理解推断、理解感悟（形成解释）、欣赏评价 （四）非连续性文本阅读： 样式：语段文字、图示表格等。文字量大，三段文字，两文一图 考察阅读核心能力：信息整合、信息运用（形成解释） 三、写作： （一）小作文： A.有格式要求的小作文（规则、计划、表扬信、建议书、倡议书） Ｂ.无格式要求的小作文（基于生活实际需要，例如：选一名著进行评价、对不文明现象劝告等） 例如：①语文老师请同学们推荐名著中的章节或片段供课上研读。范围《三国演义》《巴黎圣母院》《四世同堂》和《平凡的世界》。你选择哪部著作中的哪个章节或片段？请用一句话表述推荐内容，并简要陈述理由。 例如：②乱涂乱贴、违禁吸烟、赛场京骂等不文明的现象，与首都形象极不相称。请针对社会上的某一2019-2020第二学期海淀高三期中数学试卷
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