搜档网
当前位置:搜档网 › 人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是()

A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x

2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2

3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是()

A.B.C.D.

4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是()

A.0或2 B.2 C.D.或2

5.(4分)在四面体ABCD中()

命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD

命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD.

A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确

C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确

6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是()

A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β

7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是()

A.B.C. D.

8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为()

A.B.C.D.

9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

A.且B.且

C.且D.且

10.(4分)如图,F1,F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点,点A是C1,C2的公共点.设C1,C2的离心率分别是e1,e2,∠F1AF2=2θ,则()

A.

B.

C.

D.

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.

11.(6分)双曲线C:x2﹣4y2=1的渐近线方程是,双曲线C的离心率是.12.(6分)某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积V=cm3,表面积S=cm2.

13.(4分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,则

满足=.

14.(6分)已知直线l1:y=mx+1和l2:x=﹣my+1相交于点P,O为坐标原点,则P点横坐标是(用m表示),的最大值是.

15.(6分)四面体ABCD中,已知AB=AC=BC=BD=CD=1,则该四面体体积的最大值是,表面积的最大值是.

16.(4分)过双曲线G:(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为1的直线m,分别与两渐近线交于B,C两点,若|AB|=2|AC|,则双曲线G的离心率为.

17.(4分)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),对确定的常数m,若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为n,则n的最大值是.

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(14分)已知抛物线C:y2=4x,直线l:y=﹣x+b与抛物线交于A,B两点.

(Ⅰ)若|AB|=8,求b的值;

(Ⅱ)若以AB为直径的圆与x轴相切,求该圆的方程.

19.(15分)在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点.

(Ⅰ)求证:DE∥平面ACF;

(Ⅱ)求证:BD⊥AE;

(Ⅲ)若AB=CE,在线段EO上是否存在点G,使CG⊥平面BDE?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

20.(15分)如图,四棱锥P﹣ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=PA=2,CD=4,E,F分别是PC,PD的中点.

(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;

(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.

21.(15分)已知点C(x0,y0)是椭圆+y2=1上的动点,以C为圆心的圆过点F(1,0).(Ⅰ)若圆C与y轴相切,求实数x0的值;

(Ⅱ)若圆C与y轴交于A,B两点,求|FA|?|FB|的取值范围.

22.(15分)已知椭圆C的方程是,直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,若F1M⊥l,F2N⊥l,M,N分别为垂足.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)求四边形F1MNF2面积S的最大值.

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是()

A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x

【解答】解:由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴,

设抛物线标准方程为:x2=2py(p>0),

∵抛物线的准线方程为y=﹣2,

∴=2,

∴p=4,

∴抛物线的标准方程为:x2=8y.

故选A.

2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2

【解答】解:∵已知平行直线l1:x﹣y+1=0与l2:x﹣y+3=0,

∴l1与l2间的距离d==,

故选C.

3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是()

A.B.C.D.

【解答】解:∵三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,

∴V=S

?AA1,

△ABC

∵E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,

∴S

=,,

△AFG

∴三棱锥E﹣AFG体积:

V E﹣AFG===S△ABC?AA1=.

故选:D.

4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是()

A.0或2 B.2 C.D.或2

【解答】解:∵圆x2+y2=m的圆心为原点,半径r=

∴若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,得圆心到直线的距离d==,

解之得m=2(舍去0)

故选B.

5.(4分)在四面体ABCD中()

命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD

命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD.

A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确

C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确

【解答】解:对于①作AE⊥面BCD于E,连接DE,可得AE⊥BC,同理可得AE⊥BD,证得E 是垂心,则可得出AE⊥CD,进而可证得CD⊥面AEB,即可证出AB⊥CD,故①正确;

对于②,取CD的中点O,连接AO,BO,则CD⊥AO,CD⊥BO,

∵AO∩BO=O,

∴CD⊥面ABO,

∵AB?面ABO,

∴CD⊥AB,故②正确.

故选A.

6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是()

A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n

C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β

【解答】解:设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则:

m⊥α,n?β,m⊥n时,α、β可能平行,也可能相交,不一定垂直,故A不正确

α∥β,m⊥α,n∥β时,m与n一定垂直,故B正确

α⊥β,m⊥α,n∥β时,m与n可能平行、相交或异面,不一定垂直,故C错误

α⊥β,α∩β=m时,若n⊥m,n?α,则n⊥β,但题目中无条件n?α,故D也不一定成立,故选B.

7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是()

A.B.C. D.

【解答】解:以D为原点,DA为x轴,DC为y轴,DD1为z轴,建立空间直角坐标系,

设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为1,

则A(1,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1),D1(0,0,1),

=(0,﹣1,0),=(﹣1,﹣1,1),=(0,0,1),

设平面ABD1的法向量=(x,y,z),

则,取y=1,得,

设平面BB1D1的法向量=(a,b,c),

则,取a=1,得=(1,﹣1,0),

设二面角A﹣BD1﹣B1的大小为θ,

则cosθ===﹣,

∴θ=.

∴二面角A﹣BD1﹣B1的大小为.

故选:C.

8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为()

A.B.C.D.

【解答】解:设直线方程为x=my+2m,代入y2=16x可得y2﹣16my﹣32m=0,

∴y1+y2=16m,y1y2=﹣32m,

∴(y1﹣y2)2=256m2+128m,

∵y12﹣y22=1,

∴256m2(256m2+128m)=1,

∴△OAB(O为坐标原点)的面积为|y1﹣y2|=.

故选:D.

9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

A.且B.且

C.且D.且

【解答】解:在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,

可设BC=a,可得AB=PB=2a,AC=CP=a,

过C作CH⊥平面PAB,连接HB,

则PC与平面PAB所成角为β=∠CPH,

且CH<CB=a,

sinβ=<=;

由BC⊥AC,BC⊥CP,

可得二面角P﹣BC﹣A大小为θ,即为∠ACP,

设P到平面ABC的距离为d,

由BC⊥平面PAC,

=V P﹣ABC,

且V B

﹣ACP

=d?S△ABC,

即有BC?S

△ACP

即a??a?a?sinθ=d??a?a

解得d=sinθ,

则sinα==≤,

即有α≤.

另解:由BC⊥AC,BC⊥CP,

可得二面角P﹣BC﹣A大小为θ,即为∠ACP

以C为坐标原点,CA为x轴,CB为z轴,建立直角坐标系O﹣xyz,可设BC=1,则AC=PC=,PB=AB=2,

可得P(cosθ,sinθ,0),

过P作PM⊥AC,可得PM⊥平面ABC,

∠PBM=α,sinα==≤,

可得α≤;

过C作CN垂直于平面PAB,垂足为N,

则∠CPN=β,

sinβ==<=.

故选:B.

10.(4分)如图,F1,F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点,点A是C1,C2的公共点.设C1,C2的离心率分别是e1,e2,∠F1AF2=2θ,则()

A.

B.

C.

D.

【解答】解:根据椭圆的几何性质可得,=b 12tanθ,

∵e1=,

∴a1=,

∴b12=a12﹣c2=﹣c2,

∴=c2()tanθ

根据双曲线的几何性质可得,=,

∵a2=,

∴b22=c2﹣a22=c2﹣=c2()

∴=c2()?,

∴c2()tanθ=c2()?,

∴()sin2θ=()?cos2θ,

∴,

故选:B

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.

11.(6分)双曲线C:x2﹣4y2=1的渐近线方程是y=±x,双曲线C的离心率是.【解答】解:双曲线C:x2﹣4y2=1,

即为﹣=1,

可得a=1,b=,c==,

可得渐近线方程为y=±x;

离心率e==.

故答案为:y=±x;.

12.(6分)某空间几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积V=cm3,

表面积S=cm2.

【解答】解:由题意,该几何体是以俯视图为底面,有一条侧棱垂直于底面的三棱锥,

所以V==cm3,

S=+++=.

故答案为:;.

13.(4分)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,则

满足=.

【解答】解:设N到准线的距离等于d,由抛物线的定义可得d=|NF|,

由题意得cos∠NMF===

∴∠NMF=.

故答案为:.

14.(6分)已知直线l1:y=mx+1和l2:x=﹣my+1相交于点P,O为坐标原点,则P点横坐标

是(用m表示),的最大值是.

【解答】解:直线l1:y=mx+1和l2:x=﹣my+1相交于点P,

∴,

∴x=﹣m(mx+1)+1,

解得x=,

y=m×+1=,

∴P点横坐标是;

∴=(﹣,﹣),

∴=+=≤2,且m=0时“=”成立;

∴的最大值是.

故答案为:,.

15.(6分)四面体ABCD中,已知AB=AC=BC=BD=CD=1,则该四面体体积的最大值是,

表面积的最大值是+1.

【解答】解:∵四面体ABCD中,AB=AC=BC=BD=CD=1,

∴当平面ABC⊥平面BDC时,该四体体积最大,

此时,过D作DE⊥平面ABC,交BC于E,连结AE,

则AE=DE==,

∴该四面体体积的最大值:

S max==.

∵△ABC,△BCD都是边长为1的等边三角形,

面积都是S==,

∴要使表面积最大需△ABD,△ACD面积最大,

∴当AC⊥CD,AB⊥BD时,表面积取最大值,

此时=,

四面体表面积最大值S max==1+.

故答案为:,.

16.(4分)过双曲线G:(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为1的直线m,分别与

两渐近线交于B,C两点,若|AB|=2|AC|,则双曲线G的离心率为或.

【解答】解:由题得,双曲线的右顶点A(a,0)

所以所作斜率为1的直线l:y=x﹣a,

若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B(x1,y1),C(x2,y2).

联立其中一条渐近线y=﹣x,则,

解得x2=①;

同理联立,

解得x1=②;

又因为|AB|=2|AC|,

(i)当C是AB的中点时,则x2=?2x2=x1+a,

把①②代入整理得:b=3a,

∴e===;

(ii)当A为BC的中点时,则根据三角形相似可以得到,

∴x1+2x2=3a,

把①②代入整理得:a=3b,

∴e===.

综上所述,双曲线G的离心率为或.

故答案为:或.

17.(4分)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),对确定的常数m,若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为n,则n的最大值是12.【解答】解:∵正方体的棱长为1,

∴BD1=,

∵点P是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),

满足|PB|+|PD1|=m,

∴点P是以2c=为焦距,以2a=m为长半轴的椭圆,

∵P在正方体的棱上,

∴P应是椭圆与正方体与棱的交点,

结合正方体的性质可知,

满足条件的点应该在正方体的12条棱上各有一点

满足条件.

∴满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数n的最大值是12,

故答案为12.

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(14分)已知抛物线C:y2=4x,直线l:y=﹣x+b与抛物线交于A,B两点.

(Ⅰ)若|AB|=8,求b的值;

(Ⅱ)若以AB为直径的圆与x轴相切,求该圆的方程.

【解答】解:(Ⅰ)设A(x1,y1),B(x2,y2),由抛物线C:y2=4x,直线l:y=﹣x+b得y2+4y ﹣4b=0﹣﹣﹣﹣﹣(2分)

∴|AB|=|y1﹣y2|===8﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)

解得b=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(7分)

(Ⅱ)以AB为直径的圆与x轴相切,设AB中点为M

|AB|=|y1+y2|又y1+y2=﹣4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(9分)

∴4=解得b=﹣,则M(,﹣2)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(12分)

∴圆方程为(x﹣)2+(y+2)2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(14分)

19.(15分)在四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,AC与BD交于点O,EC⊥底面ABCD,F为BE的中点.

(Ⅰ)求证:DE∥平面ACF;

(Ⅱ)求证:BD⊥AE;

(Ⅲ)若AB=CE,在线段EO上是否存在点G,使CG⊥平面BDE?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

【解答】解:(I)连接OF.由ABCD是正方形可知,点O为BD中点.

又F为BE的中点,

所以OF∥DE.

又OF?面ACF,DE?面ACF,

所以DE∥平面ACF….(4分)

(II)证明:由EC⊥底面ABCD,BD?底面ABCD,

∴EC⊥BD,

由ABCD是正方形可知,AC⊥BD,

又AC∩EC=C,AC、E?平面ACE,

∴BD⊥平面ACE,

又AE?平面ACE,

∴BD⊥AE…(9分)

(III):在线段EO上存在点G,使CG⊥平面BDE.理由如下:

取EO中点G,连接CG,

在四棱锥E﹣ABCD中,AB=CE,CO=AB=CE,

∴CG⊥EO.

由(Ⅱ)可知,BD⊥平面ACE,而BD?平面BDE,

∴平面ACE⊥平面BDE,且平面ACE∩平面BDE=EO,

∵CG⊥EO,CG?平面ACE,

∴CG⊥平面BDE

故在线段EO上存在点G,使CG⊥平面BDE.

由G为EO中点,得.…(14分)

20.(15分)如图,四棱锥P﹣ABCD,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥AD,AB=AD=PA=2,CD=4,E,F分别是PC,PD的中点.

(Ⅰ)证明:EF∥平面PAB;

(Ⅱ)求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.

【解答】(Ⅰ)证明:因为E,F分别是PC,PD的中点,所以EF∥CD,

又因为CD∥AB,所以EF∥AB,

又因为EF?平面PAB,AB?平面PAB,

所以EF∥平面PAB.

(Ⅱ)解:取线段PA中点M,连结EM,则EM∥AC,

故AC与面ABEF所成角的大小等于ME与面ABEF所成角的大小.

作MH⊥AF,垂足为H,连结EH.

因为PA⊥平面ABCD,所以PA⊥AB,

又因为AB⊥AD,所以AB⊥平面PAD,

又因为EF∥AB,

所以EF⊥平面PAD.

因为MH?平面PAD,所以EF⊥MH,

所以MH⊥平面ABEF,

所以∠MEH是ME与面ABEF所成的角.

在直角△EHM中,EM=AC=,MH=,得

sin∠MEH=.

所以AC与平面ABEF所成的角的正弦值是.

21.(15分)已知点C(x0,y0)是椭圆+y2=1上的动点,以C为圆心的圆过点F(1,0).(Ⅰ)若圆C与y轴相切,求实数x0的值;

(Ⅱ)若圆C与y轴交于A,B两点,求|FA|?|FB|的取值范围.

【解答】解:(Ⅰ)当圆C与y轴相切时,|x0|=,(2分)

又因为点C在椭圆上,所以,(3分)

解得,(5分)

因为﹣,所以.(6分)

(Ⅱ)圆C的方程是(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=(x0﹣1)2+,

令x=0,得y2﹣2y0y+2x0﹣1=0,

设A(0,y1),B(0,y2),则y1+y2=2y0,y1y2=2x0﹣1,(8分)

由,及得﹣2﹣2<x0<﹣2+2,

又由P点在椭圆上,﹣≤x 0≤,所以﹣≤,(10分)

|FA|?|FB|=?=(12分)

=

=

=,(14分)

所以|FA|?|FB|的取值范围是(4,2+2].(15分)

22.(15分)已知椭圆C的方程是,直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,若F1M⊥l,F2N⊥l,M,N分别为垂足.

(Ⅰ)证明:;

(Ⅱ)求四边形F1MNF2面积S的最大值.

【解答】解:(Ⅰ)证明:将直线的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中,得(4k2+3)x2+8kmx+4m2﹣12=0.

由直线与椭圆C仅有一个公共点知,

△=64k2m2﹣4(4k2+3)(4m2﹣12)=0,

化简得:m2=4k2+3.

设d1=|F1M=,d2=|F2M|=,

d1d2=?===3,

|F 1M|+|F2M|=d1+d2≥=2.

(Ⅱ)当k≠0时,设直线的倾斜角为θ,

则|d1﹣d2|=|MN||tanθ|,∴|MN|=,

S=|MN|?(d1+d2)====,

∵m2=4k2+3,∴当k≠0时,|m|,

∴>+=,

∴S.

当k=0时,四边形F1MNF2是矩形,.

所以四边形F1MNF2面积S的最大值为2.

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题:本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合要求的. 1.命题〝假设2x =,那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠,那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=,那么2x = C 、假设2320x x -+≠,那么2x ≠ D 、假设2x ≠,那么2 320x x -+= 2.〝直线l 垂直于ABC △的边AB ,AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 .过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点.假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6,那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4.圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6.在空间直角坐标系O xyz -中,一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2),(2,2,0), (0,2,0),(2,2,2).那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是() A.x2=8y B.x2=﹣8y C.y2=﹣8x D.y2=8x 2.(4分)已知直线l1:x﹣y+1=0和l2:x﹣y+3=0,则l1与l2之间距离是()A.B.C.D.2 3.(4分)设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V,E,F,G分别是AA1,AB,AC的中点,则三棱锥E ﹣AFG体积是() A.B.C.D. 4.(4分)若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m的值是() A.0或2 B.2 C.D.或2 5.(4分)在四面体ABCD中() 命题①:AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②:AC=AD且BC=BD则AB⊥CD. A.命题①②都正确 B.命题①②都不正确 C.命题①正确,命题②不正确D.命题①不正确,命题②正确 6.(4分)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面.考查下列命题,其中正确的命题是() A.m⊥α,n?β,m⊥n?α⊥βB.α∥β,m⊥α,n∥β?m⊥n C.α⊥β,m⊥α,n∥β?m⊥n D.α⊥β,α∩β=m,n⊥m?n⊥β 7.(4分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,二面角A﹣BD1﹣B1的大小是() A.B.C. D. 8.(4分)过点(0,﹣2)的直线交抛物线y2=16x于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,且y12﹣y22=1,则△OAB(O为坐标原点)的面积为() A.B.C.D. 9.(4分)已知在△ABC中,∠ACB=,AB=2BC,现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC,设二面角P﹣BC﹣A大小为θ,PB与平面ABC所成角为α,PC与平面PAB所成角为β,若0<θ<π,则()

高二上学期期末数学试卷(理科)第23套真题

高二上学期期末数学试卷(理科) 一、选择题 1. 抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是() A . B . C . D . 2. 直线x+y﹣3=0的倾斜角为() A . B . C . D . 3. 为研究两变量x和y的线性相关性,甲、乙两人分别做了研究,利用线性回归方法得到回归直线方程m和n,两人计算相同,也相同,则下列说法正确的是() A . m与n重合 B . m与n平行 C . m与n交于点(,) D . 无法判定m与n是否相交 4. 一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射,则反射光线所在直线的方程是() A . x+2y﹣2=0 B . 2x﹣y+2=0 C . x﹣2y+2=0 D . 2x+y﹣2=0 5. 完成下列抽样调查,较为合理的抽样方法依次是() ①从30件产品中抽取3件进行检查. ②某校高中三个年级共有2460人,其中高一890人、高二820人、高三810人,为了了解学生对数学的建议,拟抽取一个容量为300的样本; ③某剧场有28排,每排有32个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听众意见,需要请28名听众进行座谈.

A . ①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B . ①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 C . ①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D . ①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 6. 有四个游戏盒,将它们水平放稳后,在上面仍一粒玻璃珠,若玻璃珠落在阴影部分,则可中奖,则中奖机会大的游戏盘是() A . B . C . D . 7. 以点(5,4)为圆心且与x轴相切的圆的方程是() A . (x﹣5)2+(y﹣4)2=16 B . (x+5)2+(y﹣4)2=16 C . (x﹣5)2+(y﹣4)2=25 D . (x+5)2+(y﹣4)2=25 8. 直线l1:(a+3)x+y﹣4=0与直线l2:x+(a﹣1)y+4=0垂直,则直线l1在x轴上的截距是() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. 公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近于圆的面积,并创立了“割圆术”,利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的(四舍五入精确到小数点后两位)的值为()(参考数据:sin15°=0.2588,sin75°=0.1305)

高二上学期期末数学试卷(a卷)套真题

高二上学期期末数学试卷(a卷) 一、选择题 1. 三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有() A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 1条或2条 2. 已知直线l1:(k﹣3)x+(4﹣k)y+1=0与l2:2(k﹣3)x﹣2y+3=0平行,则k的值是() A . 1或3 B . 1或5 C . 3或5 D . 1或2 3. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥n,n?β,则α⊥β; ④若m∥α,α∩β=n,则m∥n, 其中不正确的命题的个数是() A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 4. 从原点向圆x2+y2﹣12x+27=0作两条切线,则这两条切线的夹角的大小为() A . 30° B . 60° C . 90° D . 120° 5. 已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为() A . 90° B . 45° C . 60° D . 30° 6. 三棱锥P﹣ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的()

A . 内心 B . 外心 C . 垂心 D . 重心 7. 若动点P到点F(1,1)和直线3x+y﹣4=0的距离相等,则点P的轨迹方程为() A . 3x+y﹣6=0 B . x﹣3y+2=0 C . x+3y﹣2=0 D . 3x﹣y+2=0 8. 如图,已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是() A . 2 B . 6 C . 3 D . 2 9. 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在线段CC1上,直线OP与平面A1BD所成的角为α,则sinα的取值范围是() A . [ ,1] B . [ ,1] C . [ ,] D . [ ,1] 10. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是()

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题:1.不等式21 2 >++ x x 的解集为( ) A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2.0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的( )条件 A .充分不必要 B .必要不充分 C .充要 D .不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为( ) B.-1 C.2 3 D.- 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ,那么实数a 的取值范围是( ) A.[0,9 16] B.[0, 9 16) C.(9 16,0) D.????? ? 38,0 5.过点(2,1)的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为:( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式:①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、;③当0>ab 时,.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是( )A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上,且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是( ) A .041 222=---+y x y x B .01222=+-++y x y x C .0122 2 =+--+y x y x D .04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点,O 为原点,则OM 的长是( ) A .4 B . C .22 D .2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点,而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为( ) A .19 1622=-x y B .191622=-y x C .116922=-x y D .116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ,P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为( ) A .32 B .2+ 3 C . 3 D .3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则2 1PF F ?的面积是( )A .4 B .2 C .1 D .

高二上学期文科数学期末试题(含答案)

东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3

7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题;共24分) 1. (2分) (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi(a,b∈R),i是虛数单位,则点(a,b)为() A . (1,2) B . (2,﹣i) C . (2,1) D . (1,﹣2) 2. (2分) (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x,y满足,则x+2y的取值范围为() A . [﹣3,2] B . [﹣2,6] C . [﹣3,6] D . [2,6] 3. (2分)设,则“”是“”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分)函数f(x)=()的单调递增区间为()

A . (﹣∞,﹣1] B . [2,+∞) C . (﹣∞,) D . (,+∞) 5. (2分)点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点,则值为() A . B . - C . D . - 6. (2分)设(5x-1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x3的系数为() A . -150 B . 150 C . -500 D . 500 7. (2分) (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A . B . C . 2 D . 8. (2分)如图所示为一电路图,从A到B共有()条不同的线路可通电() A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. (2分) (2017高二下·临川期末) 已知变量x , y具有线性相关关系,测得(x , y)的一组数据如下:(0,1),(1,2),(2,4),(3,5),其回归方程为,则的值是() A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. (2分) (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3,则a的值为() A . 1 B . 2

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________. 2. 设直线,, . (1)若直线,,交于同一点,求m的值; (2)设直线过点,若被直线,截得的线段恰好被点M平分,求直线的方程. 3. 如图,在四面体中,已知⊥平面, ,,为的中点. (1)求证:; (2)若为的中点,点在直线上,且, 求证:直线//平面. 4. 已知,命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆},命题{ |方程

表示双曲线},若命题“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数的取值范围. 5. 如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直, ,. (1)求二面角的大小; (2)求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为,过定点 ,且与轴交于点B,D. (1)求证:弦长BD为定值; (2)设,t为整数,若点C到直线的距离为,求圆C的方程. 7. 已知函数(a为实数). (1)若函数在处的切线与直线 平行,求实数a的值; (2)若,求函数在区间上的值域; (3)若函数在区间上是增函数,求a的取值范围. 8. 设动点是圆上任意一点,过作轴的垂线,垂足为,若点在线段上,且满足.

(1)求点的轨迹的方程; (2)设直线与交于,两点,点 坐标为,若直线,的斜率之和为定值3,求证:直线必经过定点,并求出该定点的坐标. 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________. 10. 设,,且// ,则实数________. 11. 如图,已知正方体的棱长为a,则异面直线 与所成的角为________. 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________. 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥,命题:多面体为正四面体,则命题是命题的________条件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”之一) 14. 若一个正六棱柱的底面边长为,侧面对角线的长为,则它的体积为________. 15. 函数的单调递减区间为________.

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)套真题

高二上学期期末数学试卷(理科A卷) 一、选择题 1. i是虚数单位,复数=() A . 1﹣i B . ﹣1+i C . + i D . ﹣+ i 2. 变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最小值为() A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 3. 设p:x2﹣3x+2>0,q:>0,则p是q() A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. 函数f(x)=log0.5(x2﹣4)的单调减区间为() A . (﹣∞,0) B . (0,+∞) C . (﹣∞,﹣2) D . (2,+∞) 5. 如图所示,函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣x2+ x+1上,则f(x)=() A . B . C .

D . 6. 二项式(a>0)的展开式的第二项的系数为﹣ ,则dx的值为() A . 3或 B . C . 3 D . 3或 7. 已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的全面积为() A . 10+4 +4 B . 10+2 +4 C . 14+2 +4 D . 14+4 +4 8. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊,命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编,则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为() A . 150 B . 180 C . 200 D . 280 9. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如表),由最小二乘法求得回归直线方程 =0.72x+58.4. 零件数x(个) 10 20

高二数学上期末考试卷及答案

(选修2-1) 说明: 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,在试题卷上作答无效。 一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。) 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ,则0=xy ”的逆命题; B 、“若0=x ,则0=xy ”的否命题; C 、若1>x ,则2>x ; D 、“若2=x ,则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+,q:23>,则下列判断中,错误..的是 A 、p 或q 为真,非q 为假; B 、p 且q 为假,非p 为真; C 、p 且q 为假,非p 为假; D 、p 且q 为假,p 或q 为真; 3.对抛物线24y x =,下列描述正确的是 A 、开口向上,焦点为(0,1) B 、开口向上,焦点为1(0, )16 C 、开口向右,焦点为(1,0) D 、开口向右,焦点为1(0, )16 4.已知A 和B 是两个命题,如果A 是B 的充分条件,那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A .18622=-y x B .18 62 2=-x y C . 16822=-y x D .16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

高二上学期数学期末考试试卷及答案

高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间:120分钟试题分数:150分 卷Ⅰ 一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、,“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为,则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为

A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数,则”,则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数,则”是真命题 B.逆否命题“若,则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若,则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若,则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设,,曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是,则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

高二数学上学期试卷(附详细解释)

一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c 的值依次为() A.2,4,4 B.﹣2,4,4 C.2,﹣4,4 D.2,﹣4,﹣4 2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是() A.①②B.①③C.①④D.②④ 3.点(1,1)在圆(x﹣a)2+(y+a)2=4的内部,则a的取值范围是()A.﹣1<a<1 B.0<a<1 C.a<﹣1或a>1 D.a=±1 4.直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为() A.B.C.D.0 5.给出下列四个命题: (1)平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线; (2)若三个平面两两相交,则这三个平面把空间分成7部分; (3)用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台; (4)一条直线与两条异面直线中的一条直线相交,那么它和另一条直线可能相交、平行或异面. 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 6.直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是() A.B.C.D. 7.若圆台的上、下底面半径的比为3:5,则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为() A.3:5 B.9:25 C.5:D.7:9 8.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是()

A.y=B.y=﹣C.D. 9.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是()A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.顶角为30°的等腰三角形 D.其他等腰三角形 10.已知,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠?,则b∈() A.B.C.D. 11.用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体,图1为其正视图,图2为其俯视图,若这个几何体的体积为7cm3,则其侧视图为() A.B.C.D. 12.已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F,G分别是AB,BB1,B1C1的中点,则过这三点的截面图的形状是() A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 13.以点A(1,4)、B(3,﹣2)为直径的两个端点的圆的方程为.14.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是. 15.正四面体的内切球与外接球的体积之比. 16.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位:cm2)为.

高二上学期期末数学试卷(理科)

高二(上)期末测试数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1. 函数:f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解:由函数f(x)=3+xlnx 得:f(x)=lnx +1, 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ,根据e >1得到此对数函数为增函数, 所以得到x >1 e ,即为函数的单调递增区间. 故选:C . 求出f(x)的导函数,令导函数大于0列出关于x 的不等式,求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间. 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间,同时考查了导数的计算,是一道基础题. 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解:由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 , 把x =1代入得到切线的斜率k =1, 则切线方程为:y +2=x ?1, 即x ?y ?3=0. 故选:C . 求出曲线的导函数,把x =1代入即可得到切线的斜率,然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可. 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程,考查计算能力,注意正确求导. 3. 已知A(2,?5,1),B(2,?2,4),C(1,?4,1),则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解:因为A(2,?5,1),B(2,?2,4),C(1,?4,1), 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0), 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3,并且|AB ????? |=3√2,|AC ????? |=√2, 所以cos =AB ?????? ?AC ????? |AB ||AC |=3√2×√2=1 2 , ∴AB ????? 与AC ????? 的夹角为60°

2017—2018学年度第一学期高二理科数学试卷含答案

2017—2018学年度第一学期期末考试 高二理科数学试卷 (答题时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)每小题只有一个....正确选项,请将正确选项填到答题卡处 1.设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<, {|13}B x x =<<,则A B =U A .{|13}x x -<< B .{|11}x x -<< C .{|12}x x << D .{|23}x x << 2.已知抛物线y 2=2px (p >0)的准线经过点(-1,1),则该抛物线的焦点坐标为 A .(-1,0) B .(1,0) C .(0,-1) D .(0,1) 3.设x ,y ∈R ,则“x ≥2且y ≥2”是“x 2+y 2≥4”的 A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 4.已知等差数列{a n }的公差为d (d ≠0),且a 3+a 6+a 10+a 13=32,若a m =8,则m 为 A .12 B .8 C .6 D .4 5.执行如图所示的程序框图,若输入的n =10, 则输出的S 等于 A .511 B .1011 C .3655 D .7255 6.某学校组织学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是

A .45 B .50 C .55 D .60 7.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的表面积为 A .318 B .315 C .3824+ D .31624+ 8.已知a +b +c =0,|a |=2,|b |=3,|c |=4,则向量a 与b 之间的夹角〈a ,b 〉为 A .30° B .45° C .60° D .以上都不对 9.在长为10厘米的线段AB 上任取一点G ,用AG 为半径作圆,则圆的面积介于36π平方厘米到64π平方厘米的概率是 A .925 B .1625 C .310 D .15 10.设a =log 2π,12 log b π=,c =π-2,则 A .a >b >c B .b >a >c C .a >c >b D .c >b >a 11.在△ABC 中,若a =2bcosC ,则△ABC 的形状一定是 A .直角三角形 B .等腰直角三角形 C .等腰三角形 D .等边三角形 12.设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交 于A ,B 两点,|AB |为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为 A . 2 B . 3 C .2 D .3

北京一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题

北京101中学2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷(理) (本试卷满分120分,考试时间100分钟) 一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 双曲线的左、右焦点坐标分别是F 1(-3,0),F 2(3,0),虚轴长为4,则双曲线的标准方程是( ) A. 14 y 5x 2 2=- B. 14x 5y 22=- C. 14y 13x 2 2=- D. 116 y 9x 22=- 2. 命题“?x 0∈(0,+∞),lnx 0=x 0-1”的否定是( ) A. ?x ∈(0,+∞),lnx ≠x-1 B. ?x ?(0,+∞),lnx=x-1 C. ?x 0∈(0,+∞),lnx 0≠x 0-1 D. ?x 0?(0,+∞),lnx 0=x 0-l 3. 抛物线y=4x 2的焦点坐标是( ) A. (0,1) B. (0,161) C . (1,0) D. (16 1,0) 4. 有下列三个命题:①“若x+y=0,则x ,y 互为相反数”的逆命题;②“若x>y ,则x 2>y 2”的逆否命题;③“若x<-3,则x 2+x-6>0”的否命题。则真命题的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用一名大学生的情况有( ) A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 6. 已知圆M :x 2+y 2-2ay=0截直线x+y=0所得的线段长是22,则a 的值为( ) A. 2 B. 2 C. 2± D. ±2 7. 从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 8. 设双曲线C 的中心为点O ,若有且只有一对相交于点O ,所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2,使|A 1B 1|=|A 2B 2|,其中A 1,B 1和A 2,B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A. ( 332,2] B. [332,2) C. (332,+∞) D. [3 32,+∞) 二、填空题共6小越。 9. 双曲线3x 2-y 2=-3的渐近线方程为________。

完整高二上学期数学期末考试试题

2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二(上)期末数学试卷(文科) 10550.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符分,共一、选择题:本大题共分小题,每小题.合题目要求的 +=1 1).已知椭圆的方程为,则此椭圆的长轴长为( A3 B4 C6 D8 .... 2ax+y1=04x+a3y2=0a )(垂直,则实数﹣).若直线的值等于(﹣﹣与直线 4 CDA1 B..﹣.. 22=1x +y3y=x+1)与圆的位置关系为(.直线A B .相交但直线不过圆心.相切C D .相离.直线过圆心 22=0+y4xy=0x ”“),则.命题若与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为(4 D0 AB1 C2 .... 5).某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是 (

A BDC1 .... 2 6y=4x)的焦点坐标是(.抛物线 0 CD1A01 B.),,.).(.( n7mγαβ).若是三个不同的平面,则下面命题正确的是(,,是两条不同的直线,, =nm B=mmAβ⊥αα⊥ββ∩γα∩γ∥βα,则,?,则,.若.若CmmDγ⊥βγβα⊥βα⊥⊥β∥αα⊥,则.若.若,则,, 2x+y+1=08)相切的面积最小的圆的方程为(.圆心在曲线上,且与直线222222=25yy12=5 Cx1+Bx2Ax1+y2=5 +)﹣﹣)(.().(﹣﹣)).((﹣﹣)(22=25 1Dx2 +y)).(﹣﹣( MEFAABDBCEABCDMFAA9AD△则上分别各取异于端点的一点,的棱,,,,,在长方体﹣.11111)是( B C AD .不能确定.钝角三角形.锐角三角形.直角三角形 Pa=110Fb00F,分别为双曲线(>,.设,>)的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点21 PFF|PF|=|FF|)满足的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为(到直线,且12212

人教版高二数学上册期末试卷

人教版高二数学上册期末试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知圆C:(x﹣2)2+(y+1)2=4,则圆C的圆心和半径分别为() A.(2,1),4B.(2,﹣1),2C.(﹣2,1),2D.(﹣2, ﹣1),2 2.当m∈N*,命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆 否命题是() A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0 3.已知命题p:x>0,x3>0,那么¬p是() A.x>0,x3≤0B. C.x<0,x3≤0D. 4.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A.8πB.4πC.2πD.π 5.已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本平均数=3, =3.5,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是() A.=0.4x+2.3B.=2x﹣2.4C.=﹣2x+9.5D.=﹣0.3x+4.4

6.在区间[0,3]上随机地取一个实数x,则事件“1≤2x﹣1≤3”发生的概率为() A.B.C.D. 7.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a,b分别为6,4,则输出a的值为() A.0B.2C.4D.6 8.在班级的演讲比赛中,将甲、乙两名同学的得分情况制成如 图所示的茎叶图.记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为甲、乙,则下列判断准确的是() A.甲<乙,甲比乙成绩稳定B.甲>乙,甲比乙成绩稳定 C.甲<乙,乙比甲成绩稳定D.甲>乙,乙比甲成绩稳定 9.设m,n是空间两条直线,α,β是空间两个平面,则下列选项中不准确的是() A.当n⊥α时,“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件 B.当mα时,“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 C.当mα时,“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件 D.当mα时,“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件 10.如图,三棱锥A﹣BCD中,AB=AC=BD=CD=3,AD=BC=2,点M, N分别是AD,BC的中点,则异面直线AN,CM所成的角的余弦值为() A.B.C.D. 11.已知命题p:函数f(x)=x2﹣2mx+4在[2,+∞)上单调递增;命题q:关于x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0对任意x∈R恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,则实数m的取值范围为()

2020高二数学上册期末考试试卷及答案

祝同学们期末考出好成绩!欢迎同学们下载,希望能帮助到你们! 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.已知命题p:?x∈R,sinx≤1,则( C) A.?p:?x∈R,sinx≥1 B.?p:?x∈R,sinx≥1 C.?p:?x∈R,sinx>1 D.?p:?x∈R,sinx>1 2.等差数列{a n}中,a1+a2+a3=-24,a18+a19+a20=78,则此数列前20项和等于( B). A.160 B.180 C.200 D.220 3.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=4,∠C=60°,则c 的值 等于( C ). A.5 B.13 C.13D.37 4.若双曲线 x2 a 2- y2 b2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5.在△ABC中,能使sinA> 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A.A∈ ? ? ? ? ? ? 0, π 3 B.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , 2π 3 C.A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 , π 2 D.A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 , 5π 6 6.△ABC中,如果 A a tan = B b tan = C c tan ,那么△ABC是( B). A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形 7. 如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,E是CD的中点,F是AD上一点,当BF⊥PE时,AF∶FD的值为( B) A.1∶2 B.1∶1 C.3∶1 D.2∶1 8.如图所示,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC-A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线

高二上学期期末数学试卷及答案

高二上学期数学期末考试 试题卷 一、选择题(3’×10) 1、若a =4,b =5,b a 与的夹角是120°,则b a ?等于( ) A . 10 B. 310 C. - 310 D. -10 2、已知a =(1,2),b =(x ,1)且a +2b 与2a -b 平行,则x 的 值为 ( ) A. 1 B. 20 C. 31 D. 2 1 3、若a =(2,1),b =(x ,-2)且a ⊥b ,则b = ( ) A. 2 B. 2 C. 11 D. 5 4、下列五个式子: ①n ?0=0 ②n ?0=0 ③0 -AB =BA ④b a ?=a b ⑤ c b a ??)(=)(c b a ?? 其中正确的个数为( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5、直线3x -4y +6=0与圆(x -2)2 +(y -3)2 = 4的位置关系是( ) A. 过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6、直线3x +4y +5=0和直线4x +3y +5=0的位置关系是( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 7、“直线与平面α内无数条直线垂直”是“这条直线与平面α垂直”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 B. 充要条件 D. 非充分非必要条件 8、垂直于同一平面的两个平面( ) A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能 9、两个平行平面之间的距离是12cm ,一条直线与它们相交成60° 角,则这条直线夹在两个平面之间的线段长为( ) A. 38cm B. 24 cm C. 212cm D. 36cm 10、若平面外有两点到这个平面的距离相等,则连接这两点的直线和 这个平面的位置关系为( ) A. 平行 B. 垂直 C. 相交或平行 D. 相交但不垂直 一、填空题(3’×8) 11、已知a =(3,0),b =(-1,1)则cos b a ,= 。 12、△ABC 是边长为4的等边三角形,则AB BC ?= 。 13、已知直线l 经过点A (1,2),B (6,12)则直线l 的方程为 。 14、若方程:x 2+y 2+2x +my +4 5 m=0表示圆,则m 的范围为 。 15、经过直线x -y=0与2x -3y +1=0的交点,圆心为点(2,1)的圆 的标准方程为 。

相关主题