高二数学三角函数的图象1

高二数学 三角函数高考解答题常考题型

( )() 2 2 2αβ β ααβ+=- -- 等）， 如（1）已知2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，那么tan()4πα+的值是_____ （答：3 22）； （2）已知02πβαπ<<<<，且129cos()βα-=-，2 23 sin()αβ-=，求cos()αβ+的值 （答：490729 ）； （3）已知,αβ为锐角，sin ,cos x y αβ==，3 cos()5 αβ+=- ，则y 与x 的函数关系为______（答：2343 1(1)555 y x x x =- -+<<） 三、解三角形 Ⅰ．正、余弦定理⑴正弦定理 R C c B b A a 2sin sin sin ===（R 2是AB C ?外接圆直径） 注：①C B A c b a sin :sin :sin ::=；②C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===；③ C B A c b a C c B b A a sin sin sin sin sin sin ++++===。 ⑵余弦定理：A bc c b a cos 22 2 2 -+=等三个；注：bc a c b A 2cos 2 22-+=等三个。 Ⅱ。几个公式: ⑴三角形面积公式：))(2 1 (,))()((sin 2 1 21c b a p c p b p a p p C ab ah S ABC ++= ---=== ?； ⑵内切圆半径r= c b a S ABC ++?2；外接圆直径2R= ;sin sin sin C c B b A a == ⑶在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC 中，sin A B A >?Ⅲ．已知A b a ,,时三角形解的个数的判定： 其中h=bsinA, ⑴A 为锐角时： ①a

人教版高中数学高二-1.2任意角的三角函数 同步练习一(新人教A版必修四)

1.2.1任意角的三角函数同步试题 一、选择题 1. α是第二象限角，P （x ，5）为其终边上一点，且 x 42cos =α，则αsin 的值为 （ ） A. 410 B. 46 C. 42 D. 410- 2. α是第二象限角，且2cos 2cos αα -=，则2α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3、函数 |cos x ||tan x |y cos x tan x =+的值域是（ ） A. {1, 2} B. {－2，0，2} C. {－2，2} D. {0, 1, 2} 4、如果,4 2ππ<θ<那么下列各式中正确的是（ ） A. cos tan sin θ<θ<θ B. sin cos tan θ<θ<θ C. tan sin cos θ<θ<θ D. cos sin tan θ<θ<θ 二、填空题 5. 已知α的终边过（-a 39，2+a ）且0cos ≤α，0sin >α，则α的取值范围是 。 6. 函数x x y tan sin +=的定义域为 。 7. 4tan 3cos 2sin ??的值为 （正数，负数，0，不存在） 三、解答题 1.已知角α的终边上一点P 的坐标为（y ）（y 0≠），且sin α=，求cos tan αα和 2. 若角θ的终边过P （t 4-，t 3）（0≠t ）求θθcos sin 2+的值。 3.（1）求满足23sin >α的角α的取值范围。 （2）求满足ααcos sin >的角α的取值范围。

1.2.1任意角的三角函数同步试题答案 一、选择题： 1. A 2 . C 3．B 4 . D 二、填空题 5. ]3,2(- 6. ???? ??Z ∈+≠k k x x ,2|ππ 7. 负数 三、解答题 1. 解：由题意，得： 22sin y 3y α= =+ 解得：y 5=±，所以 615cos ,tan α=-α=± 2.解： ∵ t x 4-=，t y 3= ∴ t t t r 5)3()4(22=+-= 当0>t 时，5353sin ===t t r y θ，5454cos -=-==t t r x θ ∴ 5254532cos sin 2=-?=+θθ 当0

浙江省温州23中2020高二数学会考辅导 第三讲 三角函数与三角恒等变换练习

第三讲 三角函数与三角恒等变换 班级________姓名________ 1、下列角中，终边在第四象限的角是 ( ) (A)- 3 π (B) 3 π (C)-32π (D)32π 2、=?150sin （ ） A. 21 B. 23 C. 2 1 - D. 23- 3、已知sin α= 13 12 ，且α是第一象限的角，则cos(π-α)= ( ) (A)1312 (B)135 (C)1312- (D)13 5 - 4、角α的终边经过点P(3，4)，则sin α= ( ) (A) 5 4 (B) 5 3 (C) 3 4 (D) 4 3 5、已知cos α=1，0≤α<2π，则α= ( ) (A)0 (B) 2 π (C)π (D) 2 3π 6、己知sin α= 5 3 ，则tan α= ( ) (A) 43 (B) ±43 (C) 34 (D) ±3 4 7、下列说法正确的是 （ ） (A)终边相同的角一定相等 (B)锐角是第一象限角 (C)第二象限角为钝角 (D)小于?90的角一定为锐角 8、已知sin α=53，90o <α<180o ，那么sin2α= （ ） A ．2524- B ．2524 Ｃ．257 Ｄ．257 - 9、已知5 3 2sin =α，则cos α= ( ) (A)- 25 7 (B) 25 7 (C) 53 (D)5 4 10、函数 y = cos x ，∈x [-6 π ，2π]的值域是 ( ) （A ）[0，1] （B ）[-1，1] （C ）[0， 2 3 ] （D ）[- 2 1 ，1] 11、函数) 6 2sin(π-=x y 取得最大值时的一个x 值是 ( ) (A) 2π (B) 3 π (C) 6 π (D)0 12、f ( x ) = sin 2 x 是 ( )

高二数学三角函数化简及证明测试题

a 2sin 4-a 2cos 4a 2cos 2a 2sin ,21tan +-=则252 5-14114 1-a 4asin 2sin 41a 8sin -a 8cos +]sin )a 2[sin(2 1)cosa sin(a βββ-+-+§3.2.2 三角函数化简及证明 编者：任传军 【学习目标 细解考纲】 1． 能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简和恒等式证明（包括引出半角、积化和差、和差化积公式，但不要求记忆）； 2． 掌握三角函数式的化简和证明的方法及步骤。 【知识梳理、双基再现】 1．cosαcosβ= ；sinαcosβ= 2．sinθ+sinφ= ； sinθ-sinφ= ； cos θ+cos φ= ； cos θ-cos φ= 【小试身手、轻松过关】 1.已知 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 4cos 22sin 2+-等于 （ ） A. 2sin B. 2cos - C. 2cos 3 D. 2cos 3- 3. 等于（ ） A. cosa B. cos2a C. sina D a 2sin 4.化简4cos 224sin 12+++的结果是 。 【基本训练、锋芒初显】 5. 可化简为（ ） A. ββsin )a 2sin(++- B. )a 2sin(β+-

)2 x 4tan()4x x tan(--+ππ2x tan 2 x tan 20 70sin 020sin -010cos 22123a a -1tan =θ=++θθθθcos -a 2sin cos a 2sin =-+2a 4sin 82a 2sin 6a 2cos =-+)cos(a )sin(a ββa)4 (2a)sin 4tan(21 a 2cos 2+--ππsina sin )cos(a 2sina )a 2sin(βββ=+-+ C. βsin D. 0 6.化简 等于 A. tanx B. 2tanx C. D. . 7. 的值是（ ） A. B. C.3 D. 2 8. )1020tan 3( 010cos 070tan -?等于（ ） 9. 若 （其中0

高二数学三角函数知识点

高二数学三角函数知识点 归纳 1. 终边与终边相同的终边在终边所在射线上 . 终边与终边共线的终边在终边所在直线上 . 终边与终边关于轴对称 . 终边与终边关于轴对称 . 终边与终边关于原点对称 . 一般地：终边与终边关于角的终边对称 . 与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定. 2.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度1rad . 3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正. 4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上起点在轴上”、余弦线“躺在轴上起 点是原点”、正切线“站在点处起点是”.务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相 应点的坐标之间的关系，‘正弦’ ‘纵坐标’、‘余弦’ ‘横坐标’、‘正切’ ‘纵 坐标除以横坐标之商’”;务必记住：单位圆中角终边的变化与值的大小变化的关系. 为 锐角 . 5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函 数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”; 6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限. 7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数常值的变换，其核心是“角的变 换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 常值变换主要指“1”的变换： 等. 三角式变换主要有：三角函数名互化切割化弦、三角函数次数的降升降次、升次、运 算结构的转化和式与积式的互化.解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次.

注意：和差角的函数结构与符号特征;余弦倍角公式的三种形式选用;降次升次公式中 的符号特征.“正余弦‘三兄妹—’的联系”常和三角换元法联系在一起 . 辅助角公式中辅助角的确定：其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由 确定在求最值、化简时起着重要作用.尤其是两者系数绝对值之比为的情形. 有实数解 . 8.三角函数性质、图像及其变换： 1三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性 注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来， 某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是 偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变;其他不定.如的周期都是 , 但的周期为，y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函数吗? 2三角函数图像及其几何性质： 3三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换. 4三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法五点横坐标成等差数列和变换法. 9.三角形中的三角函数： 1内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是 钝角任意两边的平方和大于第三边的平方. 2正弦定理： R为三角形外接圆的半径. 注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有 两解. 3余弦定理：等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型. 感谢您的阅读，祝您生活愉快。

三角函数

三角函数 1.下列选项中叙述正确的是( ) A.1800的角是第二象限角 B.第二象限的角大于第一象限角 C.终边不同的角同一三角函数值不相等 D.在?ABC中,A>B?sinA> sinB 2.若sinα?cosα=?5 4 ,则sinαcosα=_______ 3.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在y=2x直线上,则tanθ=______ 4.已知θ为第三象限角,sinθ=?4 5 ,则cosθ=_____ 5.sin11π 3 =_____ 6.函数y=sin4x是周期为____的______(奇、偶)函数. 7.函数y=sin(x 2+π 3 )图象的一条对称轴方程是______ 8. tanx+cosx sinx cos2x=_______ 9.已知函数f x=sin x+3π,x>0 π x ,x≤0,则f f?6=_____ 10.函数y=sinx的最小正周期为______ 11.设函数f x=cosωx(ω>0),将y=f x的图象向右平移π 3 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于______ 12.函数y=f x的图象如图所示，则y=f x的解析式为______ 13.已知tanx=2,则3sinx?4cosx 4sinx?cosx =_____ 14.已知函数f x=ax+bsinx+1,且f5=7,则 f?5=_____ 15.函数f x=Asinωx+φ(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示，则f0=_____ 16.函数f x=2cosx?cosx,x∈[0,2π]的 图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点, 则k的取值范围是_______ 17.求式子 sin α+π 2 ?cos(3π 2 +α) sin2π?α?cos(11π+α) 的值. 18.设函数f x=sin2x+φ(?π<φ<0)图象的一条对称轴是直线x=π 8 , ①求φ; ②求函数f(x)的单调增区间. 19.已知函数f x=3sin x 2 +π 6 +3 ①用五点做图法作出[?π 3 ,11π 3 ]上的简图; ②指出f x的周期、振幅、初相、对称轴； ③说明此函数图象可由y=sinx在[0,2π]上的图象经过怎样的变换得到。

高中高二数学必修三《三角函数公式》整理.doc

高二数学必修三《三角函数公式》整理【倍角公式】 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 【半角公式】 sin(A/2)= √((1-cosA)/2)sin(A/2)=- √((1-cosA)/2) cos(A/2)= √((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)= √((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=- √((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)= √((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=- √((1+cosA)/((1-cosA)) 【两角和公式】 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 【积化和差公式】 sin α· cosβ=1/2[sin(α+β-β)+sin()]α cosα· sin β=1/2[sin(-sin(α+αβ)-)] cosα· cosβ=1/2[cos( α+β-)+cos(β)] α sin α· sin-1/2[cos(β= α+-β)cos( α-β)] 【和差化积公式】 sin α+sin β=2sin( α+β)/2-β·)/2cos( α sin α-sin β=2cos( α+β)/2 ·-βsin()/2 α cosα+cosβ=2cos( α+β)/2 ·-βcos()/2 α cosα-cosβ=-2sin( α+β)/2 ·-sin(β)/2α

高二数学三角函数知识点总结

高二数学三角函数知识点总结 锐角三角函数定义 锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα. 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) 积的关系： sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα 倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 锐角三角函数公式 两角和与差的三角函数： sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB? cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+co sα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

高中数学三角函数公式大全

第一部分 集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值还是因变量的取值还是曲线上的点… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2； （2）;B B A A B A B A =?=?? 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a ab +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、 x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数?f(－x)=－f(x)；)(x f 是偶函数?f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ；

高中数学会考复习知识点汇总

2016年高中数学会考复习知识点汇总 第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出) (1 x f y -=的定义域； 2、对数：①、负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1： 1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： ???≥-===-) 2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2 ) (1n n a a n S += d n n na 2 ) 1(1-+ = （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += ，三个数成等差设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， （0≠q ）。（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：????? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比 中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π= 180弧度，1弧度'1857)180 ( ≈=π ；弧长公式：r l ||α= （α是 角的弧度数） 2、三角函数 （1）、定义：

(完整)高二数学三角函数综合试题

高二数学《三角函数》综合练习题 一、选择题 1．sin480?等于（ ） A ．12- B ．12 C ．- D 2．已知2π θπ<<,3sin()25 πθ+=-，则tan()πθ-的值为（ ） A ．34 B ．43 C ．34- D ．43- 3．已知三点A(1，1)、B(-1，0)、C(3,-1)，则确AB AC ?u u u r u u u r 等于（ ） A ．-2 B ．-6 C ．2 D ．3 4．设x ∈z ，则()cos 3f x x π=的值域是（ ） A ．{-1, 12} B ．{-1, 12-,12,1} C ．{-1, 12-,0,12,1} D ．{12 ,1} 5． 要得到函数cos 2y x =的图象，只需将cos(2)4y x π=+ 的图象（ ） A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8 π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度 6．已知|a r |=3，|b r |=4，(a r +b r )?(a r +3b r )=33，则a r 与b r 的夹角为（ ） A ．30? B ．60? C ．120? D ．150? 7．已知1tan ,2α= 2tan()5 αβ-=-，那么tan(2)αβ-的值是（ ） A ．112- B ．112 C ．322 D ．318 8．若02θπ≤<且满足不等式22cos sin 22θθ<，那么角θ的取值范围是（ ） A ．3(,)44ππ B ．(,)2ππ C ．3(,)22ππ D ．35(,)44 ππ 9 ．若 cos 22sin()4 απα=--，则cos sin αα+的值为（ ） A ． B ．12- C ．12 D 10．设函数()sin(2)2f x x π =-，x ∈R,则()f x 是（ ）

高二数学三角函数公式总结

高二数学三角函数公式总结 三角函数内容在高二数学课程中占有重要的地位，下面是给大家带来的高二数学三角函数公式总结，希望对你有帮助。 高二数学三角函数公式锐角三角函数定义：锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A 的锐角三角函数。 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b 余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a 互余角的三角函数间的关系 sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα, tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα. 平方关系： sin(α)+cos(α)=1 tan(α)+1=sec(α)

cot(α)+1=csc(α) 积的关系： sinα=tanα;cosα cosα=cotα;sinα tanα=sinα;secα cotα=cosα;cscα secα=tanα;cscα cscα=secα;cotα 倒数关系： tanα;cotα=1 sinα;cscα=1 cosα;secα=1 锐角三角函数公式 两角和与差的三角函数： sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

会考数学重点及公式

第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求 )(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log ) (log +=， 商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 3、函数的单调性 (1)设 []2121,,x x b a x x ≠∈?那么 []1212()()()0x x f x f x -->? [] b a x f x x x f x f ,)(0) ()(2 121在?>--上是增函数； [] 1212()()()0x x f x f x --

高二数学三角函数值测试题

§1．2．1 任意角的三角函数 第二课时诱导公式一三角函数线 编者：梁军【学习目标、细解考纲】 灵活利用利用公式一；掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。 【知识梳理、双基再现】 1、由三角函数的定义：的角的同一三角函数的值。 由此得诱导公式一 ， ， ， 其中。 2、叫做有向线段。 3、

角α的终边与单位圆交于点P ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为M ； 过点A(1,0)作单位圆的切线，设它与α的终边（当α为第 象限角时）或其反向延长线（当α为第 象限角时）相交于点T 。根据三角函数的定义： sin α＝y ＝ ； cos α＝x ＝ ； tan α＝x y = 。 【小试身手、轻松过关】 4 、= 2205sin （ ） A ．21 B ．21 - C ．22 D ．2 2-

5、??? ??-???? ??-341cos 647tan ππ的值为 （ ） A ．21 B ．21 - C ．23 D ．6 3 6、若π 4 <θ < π2 ，则下列不等式中成立的是 （ ） A ．sin θ>cos θ>tan θ B ．cos θ>tan θ>sin θ C ． tan θ>sin θ>cos θ D ．sin θ>tan θ>cos θ 7、sin （－1770°）·cos1500°＋cos （－690°）·sin780°＋tan405° = ． 【基础训练、锋芒初显】 8、角α（0<α<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相 异．那么α的值为（ ） A ．π4 B ．3π4 C ．7π4 D ．3π4 或 7π4 9、若0<α<2π，且sin α<2 3 , cos α> 12 .利用三角函数线，得到α的取值范围是（ ） A ．（－π３ ，π３ ） B ．（0，π３ ） C ．（5π３ ，2π） D ．（0，π３ ）∪（5π３ ，2π） 10、依据三角函数线，作出如下四个判断：

高中数学会考复习必背知识点

2017年高中数学会考复习必背知识点 第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有 2n 个 第二章 函数 1 、求y f (x)的反函数：解出x f 1 (y)， x, y 互换，写出y f 1 (x) 的定义域； 1的对数等于0： log a 1 0,③、底的对数等于 1： log a a 1， 2、等差数列：(1)、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 数； (q 0 )。 (2)、通项公式：a n ae n1 (其中：首项是a 1，公比是q ) n a 1 ,(q 1) a 1 a .q 印(1 q n ) 1 q 1 q (4)、等比中项： G 是a 与b 的等比中项： G -，即G 2 ab (或G 纭，等比 a G 中项有两个) 第四章三角函数 角的弧度数) 2、三角函数 (1 )、定义: (2 )、通项公式： a n a 1 (n 1)d (其中首项是內，公差是d ；) (3)、前n 项和： 1 - S n na 1 d (整理后是关于n 的没有常数项的 2 2 二次函数) (4)、等差中项： A 是a 与 b 的等差中项：A 口 或2A a b ，三个数成等差常设： 2 (1)、定义：等比数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数, 1、弧度制:(1 )、180 弧度，1弧度(便) 57 18';弧长公式：l | |r (是 2、对数：①：负数和零没有对数，②、 ④、积的对数：log a (MN) log a M log a N ，商的对数：log a M N log a M log a N ， 幕的对数：log a M n n log a M ； log a m b n 第三章数列 1、数列的前 n 项和：s n a 1 a 2 a 3 a n n log a b ， m ; 数列前n 项和与通项的关系： a n a 1 S 1 (n 1) S n S n 1 (n 2) a-d , a , a+d 3、等比数列: (3、、前n 项和：S n (q 1)

2019年高中数学必修一和三角函数

2019年高一（上）模块数学试卷（必修1和三角函数） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）集合P={x|0≤x＜3}，M={x|x2≤9}，则P∩M=（） A．{x|0＜x＜3}B．{x|0≤x＜3}C．{x|0＜x≤3}D．{x|0≤x≤3} 2．（5分）函数f（x）=﹣x的图象关于（）对称． A．y轴 B．x轴 C．坐标原点D．直线y=x 3．（5分）在区间（0，1）上单调递减的函数是（） A．y=B．y=log2（x+1）C．y=2x+1D．y=|x﹣1| 4．（5分）若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（） A．[0，1]B．[0，1） C．[0，1）∪（1，4]D．（0，1） 5．（5分）函数y=sin（2x+）的图象是由函数y=sin2x的图象（） A．向左平移单位B．向右平移单位 C．向左平单位D．向右平移单位 6．（5分）函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是（） A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2） 7．（5分）设a=log2，b=log，c=（）0.3，则（） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c 8．（5分）同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称；③在（﹣，）上是增函数．”的一个函数是（） A．y=sin（） B．y=cos（） C．y=cos（2x+） D．y=sin（2x﹣）9．（5分）函数f（x）=，则f[f（）]=（）

A．﹣ B．﹣1 C．﹣5 D． 10 ．（5分）已知α为锐角，且，则cos（π﹣α）=（） A． B．C． D． 11．（5分）已知α为第二象限角，则所在的象限是（） A．第一或第二象限 B．第二或第三象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限 12．（5分）函数图象中的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．（5分）2log510+log50.25=． 14．（5分）已知函数若f（f（0））=4a，则实数a=． 15．（5分）函数的定义域为． 16．（5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=． 三、解答题．（本大题共5小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（14分）（1）已知tanα=2，计算的值； （2）化简：

山东省高中数学会考复习必背知识点

高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 2、包含关系 A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 第二章 函数 对数：①、负数和零没有对数；②、1的对数等于0：01log =a ；③、底的对数等于1： 1log =a a ；④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N M a a a log log log -=幂的对数：M n M a n a log log =， b m n b a n a m log log = 。 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++=Λ321； 数列前n 项和与通项的关系：?? ?≥-===-)2() 1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：2 ) (1n n a a n S += d n n na 2 ) 1(1-+ =（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += 或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：????? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项： G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π=ο 180弧度，1弧度'1857)180 ( οο≈=π ；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数） 2、三角函数 （1）、定义： y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、 特殊角的三角函数值 4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 2 2 =+αα α αcos tan =

高中学业水平考试 三角函数

一、选择题 1．若{EMBED Equation.DSMT4 |A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（） A．B．C．D． 2．sin14ocos16o+cos14osin16o的值是（） A．B．C．D．- 3．已知a=b=且a∥b，则锐角的大小为（） A．B．C．D． 4．已知角的终边经过点P(-3,4)，则下列计算结论中正确的是（） A．B．C．D． 5．在△ABC中，若则( ) A．B．C．D． 6．设，若，则等于（） A．B．C．D． 7．已知，且，那么角是（） A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角 8．在[0，]上满足的的取值范围是（） A．[0，] B．[] C．[] D．[] 9．把正弦函数y=sin x（x∈R）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数是（） A．y=sin B．y=sin C．y=sin D．=sin 10．函数是（） A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数 11．函数的最小值是（） A．0 B．1 C．-1 D．— 12．函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（） A．B． C．D． 二、填空题 15．在△ABC中，若_________。 16．在△ABC中，若_________。 17．在△ABC中，若则△ABC的形状是_________。 18．若，则的值是 三、解答题 19．已知求 20．已知函数 （1）求取最大值时相应的的集合； （2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象

21．已知为的最小正周期，，且．求的值．

高二三角函数

三角函数1 一、填空题 1．已知锐角α终边上一点(sin ,cos )55 P π π ，则α的值为________. 2．计算=?-)330sin( 。 3．已知tan 2α=-，且 2 π απ<<，则sin cos αα+=__________. 4．已知α是第三象限角,且cos(85°+α)=,则sin(α-95°)= . 5．若31)6 sin( = -απ ，则=+)23 2cos( απ __________． 6．已知53cos = α，παπ223<<，则)3 (cos απ+等于 . 7．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32 π 的函数，若(),(0)={2 ,(0) cosx x f x sinx x π π-≤<≤<， 则154f π?? - = ??? ____________． 8．已知(3=a ，1)，(sin α=b ，cos )α，且a ⊥b ，则4sin 2cos 5cos 3sin αα αα -+＝ . 9．已知3,,sin ,225ππαπα??? ?∈-= ? ???? ?,则tan2α=_______ 10．要得到1sin 2y x =的图象，只须将函数1sin()23 y x π =-的图象向左最少平移 个单位. 11．在下列结论中,正确结论的序号为__________． ①函数()()sin y k x k Z π=-∈为奇函数；②函数y tan 26x π? ?=+ ?? ?的图像关于012π（，）对称；③函数y cos 23x π? ?=+ ?? ?的图像的一条对称轴为2=-3x π；④若()tan 2,x π-=则21cos 5x = 12．函数 的单增区间是_______________________． 13．函数1cos 22sin 2 -+=x x y 的最小正周期为 . 14．函数π ()2sin()(0,||)2 f x x ω?ω?=+>< 的图象如图所示，则ω=_______，?=________.