人教版数学六年级上册比例尺先学后教教学设计

人教版数学六年级上册比例尺先学后教教学设计

【学习目标】

1、理解比例尺的意义，认识比例尺。

2、会求一幅图的比例尺。

【学习目标】

一、板书课题

师：同学们，前面我们刚刚学习了正比例、反比例的意义，今天我们来学习“比例尺”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、理解比例尺的意义，认识比例尺。

2、会求一幅图的比例尺。

师：有信心达到目标的同学请举手。（很好）老师相信你们一定能够成功。下面请看自学指导。（出示）

三、出示自学指导

认真看课本第47-48页的内容，看图、看文字并思考：

1、什么叫做比例尺？求比例尺的方法是什么？

2、看课本第47页右图下面的线段比例尺，想：怎样把它转化成数值比例

尺？

3、比例尺一般写成什么形式？

5分钟后，比谁能做对检测题！

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（课本第48页的“做一做”）

1、找两名学生板演，其余生做在练习本上

2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）

（二）讨论

1、认为对的请举手。为什么？

板书：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

=比例尺

2、估错：1：80米

强调：比例尺是一个比，不能带单位。

3、求比例尺时，需要注意什么？通常写成什么形式？

4、教师画一个线段比例尺，问：这是什么比例尺？表示什么？怎样把它化成数值比例尺？

5、评正确率、板书，并让生改错。

六、当堂训练（课本第52-53页练习八）

作业：第1、2、3题

练习：练习册

七、板书设计

课题六：比例尺

图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺

=比例尺

六年级数学下册比例尺教案

《比例尺》教学设计 杨炳梅 教学目标： 1、知识与技能：使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、过程与方法：使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、情感态度和价值观：结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点，难点：重点是理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。难点是从不同角度理解比例尺的意义。 教学过程： 一、激发兴趣，感受比例尺 1、看中国地图，初步感知比例尺（幻灯1） 2、同学们课前我们量了教室的长和宽，（长大约10米，宽大约7米。） 如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大 的图纸？可能吗？怎么办？(同学回答) 这个一定的比，就是我们今天研究的知识：比例尺（板书） 二、动手操作，认识比例尺 1、刚才我们知道教室的长大约10米，如果要把这10米画到纸上， 师：会遇到什么问题了，纸不够长吧，有什么好的办法吗？ 2、排位讨论，汇报交流，动手操作，讨论好了，那按要求画一画（幻灯2）。 （提问3个同学） 3、汇报操作情况 （1）你在图上画了几厘米？代表实际长度多少？（提问3个同学）

师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离） 现在请你们写出自己画的图上距离与实际距离的比（汇报计算结果） 你们算出的这个比就是比例尺。 那书上是怎样定义比例尺这个概念的呢？ 三、结合实际，理解比例尺 1、揭示比例尺的意义（同学们看书53页，看书要求）（幻灯3） 让学生看书，汇报看书情况（出示幻灯4、5） 2、线段比例尺的改写（看图）（幻灯6） “我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米， 你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？” 说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。） “50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？” 图上距离：实际距离＝1：5000000 （教师板书） 3、那比例尺按形式分，可以怎样几类？ 4、出示地图（幻灯7） “在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”

人教版比例尺教学设计

人教版比例尺教学设计 人教版比例尺教学设计 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第47、48页，练习八第1-3题。 【设计理念】 数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。 【学情与教材分析】 “比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。 【教学目标】 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。 2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。

【教学准备】多媒体课件 【教学重点】理解比例尺的意义 【教学难点】把线段比例转换成数值比例尺 【教学过程】 一、激发兴趣，引入比例尺 (脑筋急转弯) 师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间?(1个多小时)，可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗? 生猜：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。 师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，(板书：图上距离)而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。(板书：实际距离) 师：看，在这幅地图上(出示第一幅地图)从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，(出示第二幅地图)在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗?(出示第三幅地图)在这幅地图上呢? 师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢?(地图有大有小) 请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?(让学生思考片刻后才说，可先让学生说)是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺(板书课题) 【设计意图：脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢?”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

人教版六年级数学下册比例尺测试题

比例尺测试题 一、填空题： 1、（）和（）的比叫做比例尺。 比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的1（），实际距离是图上距离的（）倍。 3、一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画 （）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 （）。 4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 5、在一幅中国地图上量行甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（）。二、填写下表。 图上距离实际距离比例尺 3厘米 450千米 5毫米 10：1 1050千米 1：3000000 2.5厘米 1：1600000 二、选择： 1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）A. 5：200 B.1：4000 C. 5： 20000 D.1：4000厘米 （2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（） A. 1：10 B. 10： 1 C. 1：1 D. 1 三、辨析题 （1）所有的比例尺的前项都是1（） （2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（） 四、实际应用： 1、一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺. 2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。 （1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。 人教版六年级数学下册 1

小学六年级数学下册比例尺教案

比例尺 教学内容:教科书第434例6相“练、一练”，完成练习八第1、2题。 教学目标 1.使学生在具体情境中理解比例尺的意义，会求一幅平面图或地图的比例尺、能看懂线段比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化 2.使学生在观察、思考和交流等活动中，培养初步的抽象和概括等能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。 教学过程: 一、情境引人 谈话:同学们，我们伟大的祖国历史悠久，地域辽，陆地总面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域，人们却可以在一幅并不是很大的地图上表示出来。 出示大小不一的中国地图，谈话:想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识一一比例尺。(板书课题:比例尺) 【设计说明:通过話凸显我国陆地总面积与中国地图大小的悬球，进而引起学生的认知冲突，激发学生探索和学习比例尺的愿望。】 二、自主探索 1.探素并理解比例尺的意义 出示例6，让学生说一说题中日.东件和同题，着重理解“把这块草坪按一定的比例缩小”以及图上距离和实际距离的意思，并对题中的条件进行整理。 提问:你能分别写出长方形草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗?自己先试一试，再和小组里的同学交流。

反馈:你是怎样写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比的?在写比时遇到了什么问题，是怎样解决的? 可能有部分学生不能主动想到先进行单位换算，或写出比后不进行化简，要通过讲评，明确:题中图上距离和实际距离的单位不同，先要把它们换算成统一的单位，写出比后要进行化简。 让写错的学生再按正确的方法写一写，其他同学換一种方法再写一写。 谈话:请大家比较写出的两个比，你有什么发现? 指出:刚オ同学们写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是绘制平面图或地图的标准，也是我们阅读平面图或地图的重要依据。 提问:这幅长方形草坪平面图的比例尺是多少? 启发:可以怎样求这幅图的比例尺呢? 根据学生的回答，板书: 图上距离:实际距离＝比例尺 或 实际距离 图上距离 ＝比例尺 提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000你认为，还可以怎样理解这个比例尺所表示的实际意义呢? 让学生在小组里说一说，再在全班交流。 明确:比例尺1:1000。表示图上距。际距离的1000 1，:也可以说成实际距离 是图上距离的1000倍:还可以说成图上1厘米的距离表示实际距离1000米:等等。 【设计说明:从学生已有的知识和经验出发，引导学生尝试写出草坪长、宽的国上距离和实际距离的比，开在写比的过程中主动发現要先统一単位再写出比

人教版六年级数学下册《比例尺》

人教版六年级数学下册《比例尺》 教学目标 【知识与技能】： 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺，图上距离和实际距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【过程与方法】： 使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 【情感态度价值观】： 结合具体情境，启发学生感受数学在解决问题中的作用，进一步体验到数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣。 学情分析 学生在人教版小学数学六年级上学期学习了比和比的基本性质，六年级下册第三单元学习了比例、正反比例、比例的基本性质，这些都为比例尺的学习提供了基础。在小学品德与社会中学生也接触了比例尺的知识，通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生，并能较容易的掌握本课内容，学生在日常生活和学习中都接触过地图，对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验，对比例尺的学习提供了资料，带来了方便。 重点难点 1、理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求比例尺、实际距离和图上距离。 2、运用比例尺的有关知识，学会解决生活中的一些实际问题。 教学过程 一、激疑诱趣,引入新知： 很多同学都喜欢脑筋急转弯，现在老师给同学们一道脑筋急转弯的题目，让同学们猜猜：北京到天津的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到天津只用了3秒钟，这是为什么？（蚂蚁可能在地图上爬。） 对了。蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？ 二、动手操作，认识比例尺： 1、操作计算。 （1）画线段。 让我们先来做个最简单的游戏——画线段游戏。我说物品的长度，你用线段

六年级上册数学 认识比例尺 教案

《比例尺的认识》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材冀教版六年级数学上册P77的内容，并完成课后练习P78的练习题 教材分析：本节课的内容是六年级上册的《比例尺》，它是学生学完“图形的放缩”后安排的内容。比例尺在生活中有广泛的应用，学好它很有现实意义。 学情分析：六年级的上学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以讲解有关比例尺的知识，同学们会很有兴趣的。 教学目标： 1、知识与技能 （1）理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。 （2）根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺； （3）培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力； 2、过程与方法 在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 3、情感态度与价值观 （1）体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯.

（2）在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣. 教学重点：比例尺意义的理解和比例尺的求法。 教学难点：比例尺意义的理解。 教学过程： 一、情境导入 1、脑筋急转弯引出地图； 2、师问：中国960万平方公里的广阔土地为什么可以画在这么一张小小的图纸上呢？（缩小以后画出来的） 3、那你还能举出一些生活中像这样余姚将实际尺寸缩小以后画在图纸上的例子吗？（学生举例） 4、师根据学生回答总结：是的，像这样的例子有很多。工程师在设计桥梁或房屋时，都要将原物体缩小以后画在设计图上；其实生活中还有需要将原物体扩大以后画在图纸上的例子，比如手表零件图，电脑芯片图等。那么今天老师也想请大家当一回小小设计师。 二、探究新知 （一）学习比例尺的含义 1、设计画出教室的占地平面图； 设计要求： 2、小组内交流自己时怎么设计的？重点交流你是怎么确定图上距离的。

人教版比例尺教案案例(第一课时)

比例尺应用 教学内容：比例尺应用 教学设计意图： 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求比例尺、图上距离和实际距离，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。

练习题的设计富有生活气息，洋溢着童趣，这种有效情境的创设使学生更加理解了数学与生活实际的联系，从而达到用数学知识服务于生活的目的。体现了数学源于生活，又作用于生活的理念。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学方法：自学 、合作探究 教学过程： 一、揭示课题 1出示地图。（挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2）教师说 明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 Page 4 比例尺1：500000000

六年级数学下册比例尺练习题(最新整理)

六年级数学下册比例尺练习题 六年级数学下册比例尺练习题 一、填空。 1. 在比例尺是1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示 实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）(1) ，实际距离是图上距离的（）倍。 2. 一幅图的比例尺是，那么图上的 1 厘米表示实际距离（）；实际距离50 千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺 改写成数值比例尺是（）。 3. 一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长20 厘米，这幅 图的比例尺是（）。

4. 实际距5 毫米，图上距10 厘米，比例尺是（）。 5. 把一个长方形1：3 进行缩小，就是把长方形的长（）， 宽（）。 6．在一幅比例尺是30 ：1 的图纸上，一个零件的图上长度 是12 厘米，它的实际长是（）。 二、选： 1、第二实验小学新建一个长方形游池，长50 米，宽30 米。选用比例尺（）画出的平面图最大；选用比例尺（）画出的平面图最小。 A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100

2、南京到上海的距离是200 千米，在一幅地图上量得它们 之间的距离是20 厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 A、1：1000000 B、20：200 C、1：10 D、20000000：20 3、北京到上海的距离大约是1200 千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20 厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、1200 ：20 B 、60：1 C、6000000 ：1 D、1：6000000 4、扬州到南京的路程大约是100 千米，在一幅地图上量得 两地之间的距离是10 厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A、10：1000000 B 、100：10 C、1：1000000 D、1000000：1

人教版,《比例尺》,教学设计

人教版,《比例尺》,教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教材第十二册第48页~~50页 比例的应用--《比例尺》 教学目标： 1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，使学生理解比例尺的含义； 2.会求一幅图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离； 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：正确理解比例尺的含义。 教学难点：在设未知数求图上距离和实际距离时，长度单位的使用； 教学关键：体验理解比例尺的意义。 教学分析与处理： 1.教材分析： 比例尺知识比较枯燥，也比较抽象，尽管教材对比例尺这一部分的知识进行了改动，但不易让学生直观的理解，与实际生活较远，所以在教学时必须将这部分知识进行改动。 2.学生分析：学生对化简比、比例的知识已经掌握了，但是对比例尺的概念比较生疏，而且这部分知识也比较抽象，不易理解。 3.创新点：利用情景导入、试画教室平面图进行自主研究学习、将数学知识与生活实际紧紧联系在一起是本节课的创新点。 德育点：抓住热爱祖国的情感选择祖国的版图、国旗、地图进行相应的爱国主义教育。 知识结构图： 教具的选择： 课前测量教室地面的长和宽，课件。 教学过程： 一、情景引入 1、同学们，昨天老师请大家自己动手测量我们教室的长和宽（长8m，宽6m），现在老师想请大家当一回设计师,利用手中的材料，画出我们教室的平面图，有信心当好这个设计师吗？（要把教室的平面图画在纸上，你有这么大的纸吗？那怎么办？随便在纸上画一个长方形，这一定是教室的平面图吗？）

二、探索交流 在这之前请同学们先读一下学习要求 1、师：好！谁来读一下学习要求？ （电脑出示）小组合作要求： （1）确定图上的长和宽； （2）计算图上的长和实际的长的比是多少，图上的宽和实际的宽的比是多少； （3）作出平面图；（画图笔） 2、汇报。 师：同学们的杰作都完成了，我们看一看，（有没有相同的？这几幅相同，我们选择其中一幅。）黑板上贴出的图为什么有大有小呢？咱们先请这几位小设计师说说自己是怎样设计的。”（展示） （学生汇报设计思路） 师：请这幅图的设计师说一说你是怎们确定图上的长和宽的？ 图上的长和实际长的比是多少？ 图上的宽和实际宽的比是多少？ …… 3、揭示比例尺的意义。 师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明！（指着图上距离）这些都是在图上的长度，我们把它叫图上距离。（指着实际距离）这些都是实际的长度，我们把它叫实际距离。通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识──比例尺。 师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？ 板书： 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 图上距离：实际距离＝比例尺或 师：让学生4号说一说你刚才画的教室平面图的比例尺是多少？表示什么？ 4、比例尺的分类 导入：理解了比例尺的含义，那么比例尺有哪些类型呢？（这是老师搜集的一些图片）

(完整版)1六年级数学下册比例尺练习题

1 六年级数学下册比例尺练习题 一、对号入座。 1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）实际距离是图上距离的（）倍。 2.一幅地图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是（）。 5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长（），宽（）。 6．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 四、解决问题。 1．一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。 （1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米， 求A、B两城的实际距离。 2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 3．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5．在一张图纸上， 量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？ 4．甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？ 5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的 实际面积是多少？ 6、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 7、甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5 厘米。乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙 两地实际相距多远？

数学人教版六年级下册《比例的应用比例尺的概念、例1》教学设计方案

《比例的应用比例尺的概念、例1》教学设计方案 第1课时 【教学内容】 比例尺（1）(教材第53页内容）。 【教学目标】 1.从学生的生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的比例尺。 2.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。【重点难点】 理解比例尺的含义。 【教学准备】 投影仪，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图。 【情景导入】 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们的教室有多大，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在纸上，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识。 【新课讲授】 1.比例尺的意义。 （1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺。（板书：

图上距离：实际距离=比例尺）有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：=比例尺） 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是1的最简整数比。 （2）教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。 （3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。 （4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm 代表着实际距离是50km。 （5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么? 指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。 2.教学例1。 （1）教师出示教材第53页例1。 组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？ 教师指名汇报，板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm∶120km =2.4cm∶12000000cm =1∶5000000 （2）巩固应用。教师出示教材第53页“做一做”。组织学生独立完成，在小组中检查。 答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1

人教版六年级下册数学比例尺(5)

人教版六年级下册数学比例尺(5) 一、填空。 1.4cm:8km ＝（ ）:（ ） 2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm ，这个零件的实际长度是（ ）。 3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm ，实 际距离是（ ）。 4. 实际距离80km ，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画( ）cm 。 二、选择题。 1.在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。 A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001 2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。 A.100001 B. 5000001 C.150001 D.2000 1 3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ ）。 A.反比例 B.正比例 三、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和 高。 四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上，在地图上应画多少厘米？ 五、在一幅地图上量得两城距离是8cm ，已知这幅图的比例尺是 1:12000000，求这两城的实际距离。 0 30 60 90 km 0 5 10 km

六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm ，宽8.5cm ， 求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？ 参考答案 一、填空。 1.4cm:8km ＝（ 1 ）:（ 200000） 2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm ，这个零件的实际长度是（ 0.5cm ）。 3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm ，实 际距离是（ 150km ）。 4. 实际距离80km ，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画(2）cm 。 二、选择题。 1.在一幅地图上用1cm 长的线段表示50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（ A ）。 A.50000001 B.500001 C.50001 D.5001 2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ B ）。 A.100001 B. 5000001 C.150001 D.2000 1 3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离和实际距离在同一幅图上成（ B ）。 A.反比例 B.正比例 三、略 四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的地图上，在地图上应画多少厘米？ 0.1厘米 0 30 60 90 km 0 5 10 km

数学人教版六年级下册《比例的应用——比例尺(1)》教学设计

《比例的应用——比例尺（1）》教学设计 砚山县盘龙乡翁达小学：陆永葵课题：比的应用——比例尺（1） 教学目标：1、学习比例尺，了解比例尺的含义； 2、学会利用化简比的方法计算一副图的比例尺； 3、认识数值比例尺和线段比例尺； 4、计算过程中注意比例尺的格式必须前项或者后项 为1，计算过程中距离单位必须一致。 教学重难点：比例尺的计算过程中注意单位的一致性和前项或者后项必须为1。 教学具准备：多媒体课件 教学课时：1课时 教学过程设计： 一、复习： 1、化简比： 25:500= 9:18000= 300:2= 2、复习正比例与反比例关系的含义 3、板书课题《比例的应用——比例尺（1）》 二、新课； 1、教学比例尺的含义： （1）谈话

在绘制地图和其它平面图形时，需要把实际距离按一定的比例缩小（或扩大），在画在图纸上，这就要确定图上距离与实际距离的比。 那什么是比例尺呢？ 一副图中，图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。 用关系式表示就是： 图上距离:实际距离=比例尺 或： 比例尺实际距离图上距离 2、教学比例尺的写法： （1）比例尺有哪几种书写方式呢？ a 、数值比例尺：1:1000000 b 、分数形式数值比例尺： 1 c 、线段比例尺： （2）观察上面三种类型的比例尺，它们各表示什么含义？ （3）你能将线段比例尺改写成数值比例尺吗？ 图上距离:实际距离=比例尺 1cm : 50km =1cm : 5000000cm =1:5000000 思考：1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？ 3、教学精密仪器比例尺： 除了图上距离比实际距离小的这种比例尺，同学们还见过什么样

(完整版)六年级数学下册比例尺练习题

一、 填空 1、在一幅地图上标有 把它写成数值比例尺的形式是（ ） 2、把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么，这幅地图的比例尺是（ ）； 3、一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，那么，这幅地图的比例尺是 （ ）； 4、在照片上刘翔的身高是4厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。这张照片的比例尺是（ ）。 5、在比例尺为1∶2000的地图上，6厘米的线段 代表实际距离（ ）米，实际距离180米在图上要画（ ）厘米。 6、一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离。这幅地图的比例尺是 ( )， 如果两地实际距离相距126千米，那么在这幅地图上应画( )厘米。 7、在一幅比例尺是5000 1的学校平面图上，量得校门口到高年级教学楼的距离是2.5厘米，校门口到高年级教学楼的实际距离是（ ）米。 二、选择 1、在一幅地图上，用20厘米的线段表示30千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（ ）． A.1∶1500 B.1∶15000 C.1∶150000 2、在一个比例尺是200︰1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（ ） A.1米 B. 0.1毫米 C. 0.4毫米 3、要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（ ）厘米。 A 、5 B 、8 C 、7 D 、6 4、第三实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。 选用比例尺（ ）画出的平面图最大；选用比例尺（ ）画出的平面图最小。

A、1∶1000 B、1∶1500 C、1∶500 D、1：100 三、解决问题 1、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 2、※在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 3、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？

数学人教版六年级下册《认识比例尺》的教学设计第一学时

《认识比例尺》教学设计 教学内容： 认识比例尺（人教版数学六年级下册P48-49） 教学目标: 1.使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体含义。 2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺 改成线段比例尺。 3.理解比例尺的书写特征。 教学重难点： 1.比例尺的意义 2.将线段比例尺改成数值比例尺 3.弄清线段比例尺的具体含义 教学方法： 讲解法、练习法 教学过程： 一.激趣设疑： 游戏：我说长度，你画线段！ 1、让学生画一段2cm长的线段， 2、让学生画一段5cm长的线段， 3、让学生画一段1m长的线段。 从而产生疑问：1m的长度怎么能画到作业本上呢？（按一定的比例缩小）可以画成2cm、5cm…的线段。（师：这些就是我们把1m画到图上的长度如此把这个长度叫做图上距离，我们把1m叫做实际距离） 让学生求出自己画的图上距离与实际距离的比。（这些比，就是把1m画到图上的比例尺） 二、揭示课题 认识比例尺(出示课件) 三、全面认识解比例 1、初步理解比例尺的意义 根据刚才的过程，让学生用自己的语言说说什么是比例尺： 图上距离与实际距离的比，就叫做这幅图的比例尺。(课件演示) 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离 实际距离 =比例尺

2.进一步理解比例尺的意义：你知道这些比例尺是代表的意思吗?(图上1cm代表实际的…cm) 指名说说. 3.介绍怎么求比例尺(课件出示例题) 4. 强调比例尺的特点： 请同学观察这些比例尺你能发现什么? （小组讨论汇报,教师课件演示） a.比例尺是一个比，不应带有计量单位。 b.比例尺的前项一般应化简成“1”。 思考：对“一般”怎么理解?点名回答（通常，大多数，还有特殊情况）也就是说还有其他的情况.( 出示课件.) 5、介绍扩大、缩小比例尺。 (1)说比例尺2:1的含义 (2)判断与前面比例尺的不同之处(扩大与缩小) (3)什么时候用到放大或缩小的比例尺? 6、比例尺的分类和互化。 (1)、课件出示一幅比例尺为1:10000000的中国地图。介绍：像这样的比例尺是一个比的形式，并且前项后项都是数值，我们把它叫做数值比例尺。，也能把它写成分数的形式。 (2)、课件出示一幅江西省地图。介绍线段比例尺。 (3)、将线段比例尺化成数值比例尺。（先说说线段比例尺的含义，再独立完成。） 四、巩固练习 1、判断题 (1)比例尺的前项一定是1。（） (2)小虎在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为1:2。（） (3)一个零件的设计图纸所用的比例尺是1：1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（） (4)比例尺是实际距离与图上距离的比。（） 2、课本53页练习八第1、2、3小题. 五、全课小结 通过本节课同学们有哪些收获? 六、板书

六年级数学下册比例尺练习题

六年级数学下册《比例尺》练习题 一、填空。 1．（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。2．图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这副地图的比例尺是（）。 3．一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4．在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的（）倍。用线段比例尺表示为（）。5．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 7、在比例尺是1∶4000000的地图上，1厘米相当于实际( )厘米，合( )千米。 8、在比例尺是1∶100000的地图上，2厘米表示的实际距离是( )千米。 9.把比例尺1：6000000画成线段比例尺是（）。 二、解答问题。 1.一幅地图，图上4厘米表示实际距离80千米，求这幅地图的比例尺？ 2.一幅地图，图上10厘米表示实际距离5千米，这幅地图的比例尺是多少？ 3.甲乙两地相距44千米，在一幅地图上量得图上距离是2.2厘米，求这幅地图的比例尺是多少？ 4.长春到吉林的铁路长124千米，如果用1∶400000的比例尺，画在一幅地图上，需要画多长的线段？ 5.一种精密零件长2.5毫米，用20∶1的比例尺画图，应画多长？

6.新建一幢大楼，地基是长方形，长80米，宽30米把它画在设计图上，长是40厘米，宽应是多少厘米？ 7.一块长方形地，长60米，宽30米，若用1∶600的比例尺画在图纸上，求在图纸上的面积是多大？ 8.在比例尺1∶250000的地图上，量得两地距离约26厘米，两地实际距离是多少千米？ 9.在比例尺是7∶1的图纸上，量得一个精密零件的长是42毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？ 10.在比例尺5∶1的机器零件图上，量得一种零件长是100毫米，宽是85毫米，求这种零件实际的长和宽各是多少？ 11.在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个正方形花坛的边长为4厘米，这个花坛实际面积是多少？ 12.在比例尺1∶2000的图上量得一块长方形土地，平面图的长是6厘米，宽是4厘米，求这块土地实际面积是多少？ 13.在五百万分之一的地图上，量得北京到天津的距离为6.5厘米，若火车每小时行50千米，北京到天津火车需要几小时到达？

人教版小学数学教案比例尺

比例尺的意义 教学内容：六下数学P48-P49例1 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程，提高学生解决实际问题的能力。 3、结合具体情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点，难点： 重点：理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。 难点：从不同角度理解比例尺的意义。 教学过程： 一、激发兴趣，感受比例尺 好，我先来考考大家，我每天上班坐校车从家到学校要25分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗？ 大家真聪明，那小蚂蚁爬的路程和我行的路程有什么区别呢？（引出图上距离和实际距离） 二、动手操作，认识比例尺 1、复习单位间的互化 1米=（）分米=（）厘米=（）毫米 1千米=（）米=（ 10 0000 ）厘米 2、请同学们画一条长2厘米的线段，再画一条长10米的线段。 （1）师：遇到什么问题了，纸不够大吧，有什么好的办法吗？ （2）小组讨论，汇报交流。 师：你是用几厘米代表实际10米的长度的。 师：实际上你画在图上的10厘米就是图上距离，它代表的实际长度10米就是实际距离（板书：图上距离和实际距离） 师：还有其他的画法吗？

师：同样一段10米的线段画在图上为什么有长有短呢？ 生：因为他们缩小的不一样。 平时在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（扩大），再画在图纸上。这时就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 这个确定的比就叫比例尺。也就是我们今天要研究的内容。（板书：比例尺） 三、结合实际，理解比例尺 1．了解学生的预习情况 通过昨天的预习你已经了解了哪些知识？有什么疑问？ 出示预习提纲（定义，计算公式，比例尺是尺吗？那是比例吗？都不是，它只是一个比，是图上距离和实际距离的比。） 2．检测学生自己预习的情况与知识的理解情况 １）昨天老师布置让大家搜集地图，寻找比例尺。谁愿意来跟大家交流一下，搜集的什么地图，比例尺是多少，表示什么意思。（课件） 出示一些学生收集的地图上的比例尺，让学生说说这些比例尺所代表的意义（其中包含线段比例尺和数值比例尺） ２）将上面的数值比例尺和线段比例尺进行互相转化？ 如果把这个线段比例尺改成数值比例尺，它是一个怎样的比呢？ 展示不同的算法，比较各自的合理性。转换时需要特别注意什么？ （强调先统一单位，比例尺不带单位） 将地图中的数值比例尺改成线段比例尺，又该如何表？注意什么？ 3）数值比例尺和线段比例尺的关系。（表示的意义相同，只是形式不同）4）放大的图的比例尺（书P49放大的图比例尺）表示什么意思？跟前面的这些比例尺有什么不同？（扩大的比例尺，因为有些物体比较小，为了更好地了解它们的构造，所以需要把它们的实际距离扩大一定的倍数，再画在纸上。）３、运用新知，求出比例尺 1、我们掌握了数值比例尺和线段比例尺，下面我们来试着转化一下，完成课堂作业20页第一题。 2、计算比例尺。（现在有这么一栋楼房，出示投影课件）

人教版六年级下册数学比例尺专项练习

比例尺专项练习 1、在一幅中国政区图上，用4厘米的线段表示实际长度100千米。求这幅图的比例尺？ 2、、南京到上海的距离是200千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是20厘米。图上距离与实际距离的比是（）。 3、一种精密的机器长5毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是（）。 1、在比例尺是1：30000000的地图上，量得北京到长沙的距离是5.1厘米,问北京到长沙的实际距离是多少千米? 2、在一幅比例尺是1∶200 的图纸上，量得一个半圆形花池的直径是2cm.。这个花池的实际占地面积是多少？ 3、在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时间4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？ 4、解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。要求在 4小时内到达，平均每小时要行军（）千米。 5、一张精密零件的图纸的比例尺是10：1，在图纸上量得这个零件的长是6厘米。这个精密零件的长度是（）毫米。 6、在一张比例尺是1:100的设计图上,量得正方形建筑物的边长是20厘米.这个建筑物的实际占地面积是多少平方米? 7、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？ 8、一张市区规划图上，用28cm的线段表示实际距离8400米，那么15cm的线段表示实际距离是多少米？ 1、一条长680千米的高速公路，画在比例尺是1：2000000的地图上，应画多少厘米？ 2、A、B两地之间的实际距离大约是600千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是（）厘米。 3、要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。

小学六年级数学知识点：比例尺知识点_知识点总结

小学六年级数学知识点：比例尺知识点_知识点总结 对于小学生来说，知识点对同学们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧! 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6： 8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。 10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。 11、正比例和反比例： (1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定) 例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。 ③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。 ⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。 (2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定 例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。 ③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。 ④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。 ⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。 12、图上距离：实际距离=比例尺; 例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。 13、实际距离=图上距离÷比例尺; 例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。