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一次函数的图像说课稿

一次函数的图像说课稿
一次函数的图像说课稿

《一次函数的图像》说课稿

黄花中学:杜万义

尊敬的各位评委、各位老师:

你们好

今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。下面,我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。

一.教材分析

本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前,学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础,也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求,结合以上分析从而确定教学目标。

二.学生分析

八年级的学生对身边的事物充满了好奇,对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作,有很强的好胜心和表现欲,同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力,基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。

三.教学目标

1. 知识目标:(1) 了解一次函数图像的意义。

(2)会画一次函数的图像。

(3)会求一次函数的图像与坐标轴的交点。

4)理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系

2.能力目标:经历一次函数图像画法的探索过程,体会“数”形“”结合的数学思想在问题解决中的作用,并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。

3.情感目标:(1)在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。

(2)体验“数”与“形”的转化过程,让学生感受函数图像的美妙,激发学生学数学的兴趣。

四.教学重、难点:

重点:1、能熟练地作出一次函数的图象。

2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系,即坐标满足一次函数表达式的点在图像上,图像上的点的坐标满足一次函数表达式。

五、教法与学法

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以学生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。

基于本节课的特点:应着重采用数形结合的教学方法,以及由特殊到一般的方法、类比法,还有多媒体课件应用于课堂教学,增强知识的直观性。

在教学中要特别重视学法的指导。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力,主要是培养学生的看图、识图能力。

培养思维能力,主要是学会根据概念的直观表象,归纳得出概念的性质,由特殊到一般,由简单到复杂,运用类比、归纳、数形结合等方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。

六.教学用具:多媒体、直尺、三角板

七.教学设计:

1、由提问复习,引入新课函数的图象的画法与性质.

2、引出函数图像的概念:把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为

点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。

3、活动一:作出一次函数y=2x+1的图象。

(1)、列表:

x,

2

y=2

x+1,

3

1

1

-135,

-012,

(2) 、描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出这组点。

(3) 、连线:把这些点一次连接起来。

4、题问:观察所作的图像,发现了什么?

这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马上定论:一次函数的图象是一条直线,而应予以证明。这也是本节课的难点所在,我借助以下两个问题突破了这个难点。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予证明:坐标满足一次函数表达式的点都在直线上;图象上的点的坐标都满足函数表达式。设计环节分别是:让学生随意取一个满足函数表达式y=2x 的点并在坐标系中画出这个点,看看其是否在原直线上;让学生动手操作:在直线上随意取一个点,量一量这个点到两坐标轴的

距离是多少,写些点的坐标,看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体,不宜一带而过或忽略。

例1 在直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标轴交点的坐标:

y=-3x+2。问题1: y=-3x+2函数图象是什么图形?

问题2:在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点?问题3:你会找哪两个点?和同桌讨论,取那些点画图时比较方便?

5、点评学生的回答,并讲解:两点确定一条直线,因此,作一次函数的图像时,只要找出两个点,过这两个点就可以作一条直线。

6、练习设计:

(1)、下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上?

(2, 3),(2, 1),(0, 3),(3, 0).

(2)、作出下列一次函数的图像:

y=4x-2,y=-x+2

7、课堂小结:

通过对本节课的学习,引导学生总结本节课所学的知识:( 1)、做一次函数图像的一般步骤:列表、描点、连线。

(2)、一次函数的图像是一条直线。

八、板书设计:

6.3 一次函数的图像

1、什么是一次函数?什么是正比例函数?

2、函数图像的概念:把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出它的对应点,所有这些点组的图形叫做这个函数的

图像。

3、作出一次函数y=2x+1的图象。

4、一次函数的图像是一条直线。

5、做一次函数图像的一般步骤:列表、描点、连线。

6、例1 在直角坐标系中画出下列函数的图象,并求出它们与坐标轴交点的坐标:

y=-3x+2。

最后,希望各位评委和同行对本堂说课提出宝贵意见,谢谢!

正弦余弦函数的图像说课稿

正弦函数、余弦函数的图象 河北栾城中学韩丽媛各位评委大家好! 今天我说课的题目是《正弦函数、余弦函数的图象》,本节课是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时的内容.下面我将从六个方面对本节课进行阐述. 一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析 五、教学过程六、板书设计 一、教材分析 高考大纲的要求是“理解正余弦函数的图象和性质,会用五点法画出正余弦函数的图象”大纲的要求就是课的方向标,也是课的重要性的体现,本课是学习三角函数图象与性质的入门课,是今后研究函数的性质、正弦型函数的图象性质等知识的基础和方法准备.同时本课是数形结合的思想方法的良好题材.因此,本节的学习在全章中乃至整个函数的学习中具有极其重要的地位与作用. 二、学情分析 在初中学生已经学习过三步作图法(列表,描点、连线)在必修1学生已经掌握了一些基础函数的图象和性质,同时已经具备了一定的自学能力,这为我们今天用“五点法”作图提供了基础,另外学生是在已经掌握了三角函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识的基础上来研究图象,进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用.通过前面基础知识的学习多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性.但还有部分学生对学习函数有畏难情绪,因此如何让他们愉快的去主动接受知识就成为最主要的问题.在讲新课之前需要把这节课要用到的旧知识预热充分. 三、教学目标和重难点 ①知识与技能 掌握正弦、余弦函数图象的作法;理解并掌握五点法作图 ②过程与方法 先以动手操作的形式激发学生的探究兴趣,再通过分析动态演示正弦曲线的形成过程,让学生领会数形结合的数学思想方法.

22.1.1 二次函数说课稿(说课稿)

22.1.1 二次函数说课稿(一) 一、教材分析: 1、教材所处的地位: 二次函数是沪科版初中数学九年级(上册)第22章的内容,在此之前,学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容,对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看,学习一种函数大致包括以下内容:通过具体实例认识这种函数;探索这种函数的图象和性质,利用这种函数解决实际问题;探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并了解两个变量之间的二次函数的关系,为二次函数的后续学习奠定基础 2、教学目的要求: (1)学生经历从实际问题中抽象出两个变量之间的二次函数关系的过程,进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系; (2)让学生学习了二次函数的定义后,能够表示简单变量之间的二次函数关系; (3)知道实际问题中存在的二次函数关系中,多自变量的取值范围的要求。 (4)把数学问题和实际问题相联系,使学生初步体会数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 3、教学重点和难点 本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点: 重点:

(1)二次函数的概念 (2)能够表示简单变量之间的二次函数关系. 难点: 具体的分析、确定实际问题中函数关系式二.教法、学法分析: 下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈: 1、教法研究 教学中教师应当暴露概念的再创造过程,鼓励学生不但要动口、动脑,而且要动手,学生经过自己亲身的实践活动,形成自己的经验、猜想,产生对结论的感知,这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象,而且能力得到培养,素质得以提高,充分地调动学生学习的热情,让学生学会主动学习,学会研究问题的方法,培养学生的能力。本节课的设计坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。 2、学法研究 初中学生的思维方式往往还是比较具象的,要让他们在问题的探究过程中充分体验问题的发现、解决及最终表述的方式方法,遇到困难可以和同伴、老师进行交流甚至争论,这样既可以加深学生对问题的理解又可以让学生体验获得学习的快乐。 3、教学方式 (1)由于本节课的内容是学生在学习了《一次函数》和《正比例函数》的

一次函数的图像与性质说课稿

说课稿 各位评委、各位老师大家好! 今天我要为大家说课的课题是一次函数的性质第二课时内容 首先,我将对本节教材进行一些分析: 一、教材分析(说教材): 1、教材所处的地位和作用: 《一次函数的性质》是初中数学教材人教版八年级上册第十四章第二节内容。在此之前,在学生已学习了一次函数定义、图象的基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。从而使学生对一次函数有了从‘数’到‘形’、从‘形’到‘数’两方面的理解,展开了一个“数形结合”的新天地。本节内容在函数教学上,占据了非常重要的地位。也为今后来反比例函数性质、二次函数性质及其高中函数学习打下了良好的基础。 2、教育教学目标: 根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:(1)、知识目标:掌握一次函数图象的画法;结合图象,使学生初步理解一次函数的性质。 (2)、能力目标:渗透数形结合思想和函数思想,培养学生抽象思维能力,形成良好的思维品质,并运用性质解决有关的问题的能力。 (3)、情感目标:通过多媒体画面,培养学生初步的辨证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。 3、重点,难点以及确定的依据: 重点:一次函数图象和性质 难点:由图象观察出性质,及其与正比例函数的之间的关系是本课的难点 下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈: 二:教学策略(说教法): 1、教法 基于本节课的特点和初二学生的年龄特点,遵循教必须以学为立足点的教育理念,我以启发探究式为主来完成教学。通过学生的自主探究,了解知识,加深理解。 2、学法 从学生已有的认知水平,认知能力出发,自主参与整堂课的知识构建。通过观察、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导。以自主探索为主,学会合作交流,使学生由学会变成会学。在教学的各个环节培养学生的动手、动口、动脑的能力。 3、教学手段 采用多媒体教学,集动画、图象于一体,全方位调动学生感官意识,把抽象、难理解的知识转化为直观、易接受的图形。使学生在美的气氛中思维更活跃,理解更透彻,记忆更深刻,从而达到高效。

《一次函数的图像 》说课稿 徐秋慧

《一次函数的图像(1)》说课稿——徐秋慧 大家好!我说的课是北师大版数学教材八年级上册第四章《函数》的第三节《一次函数的图像》的第1课时。我将从教学任务、方法、手段、过程、预期和板书这六大板块的设计进行挑重点的阐述。 一、教学任务设计 先看【学情】——在七年级下册的《变量之间的关系》里,学生对用图像表示变量之间的关系已积累了丰富的经验;在本章第一节《函数》里,学生又明确了作函数图像的一般步骤。所以,学生作一次函数的图像并不困难。 然而,学生在这章刚刚接触函数,一次函数又是学生学习的第一种函数,所以,学生对如何研究函数,如何研究函数的性质,如何把函数的解析式和图像有机地结合起来,都会感到陌生和困难。 再看【内容】——所有老师在讲函数时,都会花大量的时间和精力。一是因为函数重要,重要到它是初中数学、高中数学、大学数学,乃至整个庞大数学体系的一个重要核心;二是因为函数难,它抽象难懂、错综复杂。所以,一次函数作为学生接触的第一类基本函数,需要浓墨重彩,这就不难理解《教参》规定这节课用2课时完成的原因了。第一节应先从简单的、特殊的一次函数(即正比例函数)着手。 基于以上分析,我对教学任务设计如下—— 首先是四维教学目标。我们重点看一下第二维和第三维目标,它们是专门针对数学学科设定的。其中,数学思考方面——在利用正比例函数图像探究性质的过程中,发展合情推理能力;在利用解析式反思正比例函数性质的过程中,发展演绎推理能力。问题解决方面——经历一系列探究过程,领会“从特殊到一般”、“数形结合”和“分类讨论”等思想方法;通过类比k>0类型的正比例函数,合作探究k<0类型的正比例函数的图像和性质,培养类比学习的能力。 一次函数的图像和正比例函数的性质,自然就是本节课的教学重点;探究正比例函数的性质,则是难点。我将通过层层递进的梯度设计、几何画板的直观演示、让学生亲历探究过程、给学生充分思考和交流的时间,使学生在知识发生和思维发展的过程中水到渠成地解决这一难点。 二、教学方法设计 为了让学生以“再创造”和“再发现”的方式,经历数学知识的发生、发展过程,我将采用演示、启发和谈话式的教法,采用“动手操作-观察发现-自主探究-交流合作-类比迁移”的学法。 三、教学手段设计 值得一提的是,让学生在给定的坐标纸上作图像,一方面是为了节省时间,提高课堂效率;另一方面,也便于学生画出更精准的图像,以正确建立一次函数图像的第一印象。 四、教学过程设计 本节课共设计了九个环节—— 这节课要从图像的角度(即从“形”的角度)研究一次函数,而上节是从解析式的角度(即“数”的角度)研究一次函数,两节课密不可分,因此我以复习提问引入。 其中,“问题1”不仅温习旧知,还暗暗强调了从“数”的角度看一次函数与正比例函数的关系,为本节课从“形”的角度理解二者关系做好铺垫。“问题2”则为接下来学生作一次函数的图像扫清了障碍。

正弦函数的图象与性质说课稿

正弦函数的图象与性质(第一课时)(说课稿) 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《正弦函数的图象与性质》是高中《数学》第一册(下)(人教试验修 订本)第四章第八节的内容,其主要内容是正弦函数的图象与性质。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等,此前还学过三角函数线,在此基础上来学习正弦函数的图象与性质,为今后余弦函数、正切函数的图象与性质、函数)sin(?+=wx A y 的图象的研究打好基础。因此,本节的学习有着极其重要的地位。 本节共分两个课时,本课为第一课时,主要是利用正弦线画出x y sin =,[]π2,0∈x 的图象,考察图象的特点,介绍“五点作图法”,再利用图象研究正弦函数的主要性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单 调性)。 2、教学重点和难点 教学重点:用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;正弦函数的性质。 教学难点:利用单位圆画正弦函数图象;正弦函数性质的理解和应用。 二、目标分析 根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目标如下。 1、知识目标 正弦函数的图象与性质 2、能力目标 (1)会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象; (2)掌握正弦函数图象的“五点作图法”; (3)理解正弦函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性的意义; (4)会求简单函数的定义域、值域和单调区间; (5)培养观察能力、分析能力、归纳能力和表达能力等; (6)培养数形结合和化归转化的数学思想方法。 3、德育目标

(1)渗透由抽象到具体的思想,使学生理解动与静的辩证关系,培养辩证唯物主义观点; (2)培养学生勇于探索、勤于思考的精神; (3)培养学生合作学习和数学交流的能力; (4)使学生懂得数学是源于生活,服务于生活的数学特点。 三、教法分析 根据上述教材分析和目标分析,贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,深化课堂教学改革,确定本课主要的教法为: 1、计算机辅助教学 借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象,使问题变得直观,易于突破难点;利用多媒体向学生展示优美的函数图象,给人以美的享受。 2、讨论式教学 通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示,让学生分组(四人一组)讨论、交流、总结,由小组成员代表小组发表意见(不同层次的组 员回答,教师给予评价不同),说出正弦函数的主要性质和函数x =, y sin []π2,0 x的图象中起着关键作用的点。 ∈ 3、讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问,并及时对学生的意见进行肯定与评议。 4、分层教学 提问分层、评价分层、作业分层,注意面向全体学生,充分调动不同层次学生的积极性。 四、学法分析 引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示,指导学生进行分组讨论交流,促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成,注意面向全体学生,培养学生勇于探索、勤于思考的精神,提高学生合作学习和数学交流的能力。 五、教学程序

函数概念说课稿

函数概念说课稿

《函数的概念第一课时》说课稿 各位评委:大家好! 我说课的内容是湘教版必修一函数的概念。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设计。 一、背景分析 1.教材分析 函数是数学中最重要的概念之一,且贯穿在中学数学的始终,只有对概念作到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习,结合教学大纲与学生的认知水平,函数的第一课应以函数概念的理解为中心进行教学。 2.学情分析 从生源状态分析:学生的基础较差,整体的数学素养是较低的。 从学生知识层面看:学生在初中初步探讨了函数的相关知识,通过高一 “集合”的学习,对集合思想的认识也日渐提高,为重新定义函数提供了知识保证。 从学生能力层面看:通过以前的学习,学生已有一定的分析、推理和概括能力,初步具备了学习函数概念的基本能力。 基于教材情况和我校学生的状态,本节课选择“低起点、低坡度、多重复,快反馈” 的教学原则。 二、教学目标分析 【教学目标】 知识与技能:让学生理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函 数符号)(x f 的意义。 过程与方法:在教师设置的问题引导下,学生通过自主学习、小组合作交 流,反馈精讲、当堂训练,经历函数概念的形成过程,渗透 归纳推理的数学思想,发展学生的抽象思维能力。 情感态度价值观:在学习过程中,学会数学表达和交流,体验获得成

功的乐趣,建立自信心。 [设计意图]:教学目标的设计,要简洁明了,具有较强的可操作性,容易检测目标的达成度,同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。 【教学难重点】 重点:理解函数的概念; 难点:理解函数符号y = f (x)的含义。 [重难点确立的依据]:函数的概念抽象性都比较强,要求学生的理性认识的能力也比较高,对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现,所以近年来高考有一种“函数热”的趋势,所以本节的重点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。 从多个角度创设多个问题情境,组织学生围绕重点自主思考,让学生自主、合作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。 三、教法与学法选择 采用我校“20+20”教学模式,即是学生自主的时间不少于20分钟,教师讲评时间不超过20分钟,充分尊重学生的主体地位,让学生在教师设置的问题的引导下、通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体系,自主发展数学思维,教师采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法,充分调动学生的积极性。 四、教学过程设计 (一)过程设计 为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为五个阶段: 学习目标展示学生自主学习小组合作交流 教师反馈精讲当堂巩固训练

19.1.2函数的图象说课稿

函数的图象(1)说课稿 古水中学黄惠芬 一:教材分析 本节内容是《人教版》八年级下册第十九章第一节函数的第三课时,是在学习函数概念的基础上,进一步讨论函数的图象,学习从函数图象上获取信息和函数的图象画法,初步讨论函数的变化规律和变化趋势.同时这节课对于学习函数,培养学生的探索能力,拓展学生的空间想象力也有十分重要的意义。 二:教学目标 1、知识与技能:知道函数的三种表示方法,了解函数的图象概念; 2、过程与方法:能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系,学会用列表、描点、连线画函数的图象,; 3、情感态度与价值观:结合对函数关系分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测学会观察、分析函数图象,提高识图能力、分析函数图象信息能力,。 三:教学重点 函数的图象意义和画法,会识函数图象. 四:教学难点 理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关系,正确识函数的图象和函数的图象画法. 五:学情分析 八年级下学期的学生具有初步几何知识,但他们的几何认知能力仍处于较低级的阶段,空间观念、想象力还需要进一步提高。根据自主性和差异性原则,把学法概括为“感,探,议,创”从学生感兴趣的问题情境感知函数图象,引导学生自主探究,并在合作交流的基础上创造性学习。 五、教法与学法 1、学法:为提高学生的学习兴趣,我主要引导学生探索、发现、合作学习.,为促动学生主动学习,我主要采取学生小组合作,实验操作,观察发现,师生互动,学生互动的学习方式.学生通过小组合作学会主动探究――讨论交流――总结提高。 2、教法:本节课采用“问题情境---自主探究---合作互动”的教学模式。从生活 中的实例出发,以观察、想象、发现、概括的探究式学习方式,让学生参与知识的发生、发展、形成过程。使学生始终处于主动探索问题的积极状态中,使数学学习变得有趣、有效、自信、成功。 教学过程上采用:精当引入——交流展示——精讲点拨——反馈练习——总结提升五个环节。 六:教学过程 精当引入 由两问题:①投影仪展示心电图,表示心脏部位的生物电流与时间关系。 ②我校想建一个正方形的花坛,面积s随边长x变化函数关系。 问学生能不能用图象直观形象的反映出来呢?-----板书课题。 交流展示: 问学生如何画出函数s=x2(x>0)的图象?----由此激发学生自主合作的学

函数概念说课稿必修1

《函数的概念》说课稿 各位专家、评委:大家好! 我说课的内容是数学人教版普通高中新课程标准实验教科书必修1函数第一课时。我将从背景分析、教学目标设计、教法与学法选择、教学过程设计、教学媒体选择及教学评价设计六个方面来汇报我对这节课的教学设想. 一、背景分析 1.学习任务分析 函数是中学数学一个重要的基本概念,其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应,函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一,而函数概念是函数思想的基础;它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展,而且它是学好后继知识的基础和工具.函数与代数式﹑方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切,函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域,是进一步学习数学的重要基础.为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”. 2.学情分析 从学生知识层面看:学生在初中初步探讨了函数的相关知识,有一定的基础;通过高一第一节“集合”的学习,对集合思想的认识也日渐提高,为重新定义函数,从根本上揭示函数的本质提供了知识保证. 从学生能力层面看:通过以前的学习,学生已有一定的分析、推理和概括能力,初步具备了学习函数概念的基本能力. 教学中由实例抽象归纳出函数概念时,要求学生必须通过自己的努力探索才能得出,对学生的能力要求比较高.因此,我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点. 鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标. 二、教学目标设计 目标 了解:通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应;了解构成函数的三要素; 理解:函数概念的本质;抽象的函数符号) f的意义;() (x f x的 f a(a为常数)与() 区别与联系;会求一些简单函数的定义域; 经历:让学生经历函数概念的形成过程,函数的辨析过程,函数定义域的求解

正弦余弦函数图像说课稿

正弦余弦函数图像说课 稿 文件编码(GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968)

正弦、余弦函数的图象说课稿 大家好,我今天说课的内容是人教A版必修四第一章第四节正弦、余弦函数的图像第一课时,下面我将从课标要求、教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学理念、教学过程几个方面进行说明。 一、课标要求:能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像,了解三角函数的周期性。 二、教材分析: 1、教材的地位和作用:本节的主要内容是正弦函数的图象,过去学生已经学习了一次函 数、二次函数、指数函数和对数函数等,此前还学了锐角的正弦函数和任意角的正弦函数,在此基础上来学习正弦函数y=sinx的图象,为今后正弦函数的性质、余弦函数、正切函数的图象与性质,函数y=Asin(ωx+φ)的图象的研究打好基础,起到了承上启下的作用,因此,本节的学习有着极其重要的地位。 教学重点:理解并掌握用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象的方法。 教学难点:理解作余弦函数的图象的方法。 如何突破重难点:先通过沙漏,学生初步认识正弦、余弦曲线形状,教师可通过逐步引导,用单位圆做出正弦函数的图象,继而发现用作正弦函数图象的方法来作余弦函数显然是不可行的,但是可以用正弦函数的图象来得出余弦函数的图象,引导学生想到诱导公式和平移的知识来得出余弦函数的图象。 三、学情分析:认知上学生已经学习了函数基础知识和诱导公式、三角函数线等知识,本 节课在已有知识的基础上来研究图象,进一步体现数形结合和化归思想在高中数学中的运用。心理上学生已经具备一定的自学能力,多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但学生在学习函数上仍有畏难情绪,在探究问题的能力,合作交流的意识

名师说课-函数的概念说课稿

《函数的概念》说课稿 浙江师范大学教师教育学院孙庆括 邮箱:sunqingkuo126@https://www.sodocs.net/doc/1b1066721.html, QQ:441435300 各位领导和老师: 大家好! 我说课的内容是人教版高中数学新教材必修1第一章第二节第一课时函数的概念。我将从教材分析、学情分析、教学过程、板书设计等四个方面汇报我的教学设想。 一、教材分析(5分钟) 教材分析包括教材的编写意图、教学重点与难点、教学目标设计和教法与学法选择。 1、教材的编写意图 “函数”是高中数学的核心概念,函数的思想方法贯通整个高中数学课程,它不仅对所学过的集合作了巩固和发展,而且也是学好指数函数、对数函数、三角函数以及数列等后继知识的基础和工具。下面从纵横两个方面作简要分析: 横向分析:旧教材在导入新课时基本上采用复习回顾初中函数知识导入新课或直接单刀直入给出新知识点,强调数学知识的逻辑性、系统性和连续性,而幼师学生往往初中数学基础薄弱,齐加尼克现象突出,面对枯燥乏味理论的数学知识早已失去兴趣,缺乏学习动力,这种导入将是无效的。新教材注重问题情境的设置,选取了丰富的背景实例和应用实例,从学生熟悉的生活情境或趣味问题导入,最能激发人们的思维活动,唤起学习兴趣和主动的参与意识。 纵向分析:初中时学生都接触了函数,比如一次函数、反比例函数和二次函数,只强调函数是两个变量间的依赖关系,不涉及抽象符号f(x),不强调定义域和值域,采用的定义是“变量说”,是一个描述性概念,而对“变量”,“变化”,“对应关系”等涉及函数本质的内容,要求是初步的。高中阶段要建立函数的“对应说”,突出函数概念的核心与本质是“对应关系”,虽然它比“变量说”更具一般性,但两者的本质一致。不同的是:①表达方式不同,高中用集合与对应语言表达;②明确了定义域和值域;③引入了抽象符号f(x)。 2、教学重点与难点 根据上述分析,教学重点为通过丰富实例,使学生感受和体会在两个集合之间所存在的 对应关系f ,进而用集合和对应的语言刻画这一关系,获得函数概念。 自然地,本节课的难点主要是抽象符号) (x f y 的理解,尤其对f 的意义的理解。 3、教学目标设计 布鲁姆认为,科学的确立学习目标是教学的首要环节。根据以上分析及学生的认知特点,本节课目标如下: (1)知识与技能:通过实例分析,让学生理解函数概念的本质、构成函数的三要素,

一次函数的图像说课稿

《一次函数的图像》说课稿 黄花中学:杜万义 尊敬的各位评委、各位老师: 你们好 今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。下面,我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。 一.教材分析 本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前,学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础,也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求,结合以上分析从而确定教学目标。 二.学生分析 八年级的学生对身边的事物充满了好奇,对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作,有很强的好胜心和表现欲,同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力,基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。 三.教学目标 1. 知识目标:(1) 了解一次函数图像的意义。 (2)会画一次函数的图像。 (3)会求一次函数的图像与坐标轴的交点。 4)理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系 2.能力目标:经历一次函数图像画法的探索过程,体会“数”形“”结合的数学思想在问题解决中的作用,并能运用图像及数形结合的思想解决相关函数问题。

3.情感目标:(1)在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。 (2)体验“数”与“形”的转化过程,让学生感受函数图像的美妙,激发学生学数学的兴趣。 四.教学重、难点: 重点:1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系,即坐标满足一次函数表达式的点在图像上,图像上的点的坐标满足一次函数表达式。 五、教法与学法 数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以学生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。 基于本节课的特点:应着重采用数形结合的教学方法,以及由特殊到一般的方法、类比法,还有多媒体课件应用于课堂教学,增强知识的直观性。 在教学中要特别重视学法的指导。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力,主要是培养学生的看图、识图能力。 培养思维能力,主要是学会根据概念的直观表象,归纳得出概念的性质,由特殊到一般,由简单到复杂,运用类比、归纳、数形结合等方法,培养学生分析问题、解决问题的能力。 六.教学用具:多媒体、直尺、三角板 七.教学设计: 1、由提问复习,引入新课函数的图象的画法与性质. 2、引出函数图像的概念:把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为

一次函数的图像说课稿一次函数和它的图像说课稿

一次函数的图像说课稿一次函数和它的图像说课稿 一次函数和它的图像说课稿 江永县潇浦中学黄起劢 “数学版的龟兔赛跑” [**************]2 xx年10月 一、教材分析 1、教材的地位与作用 从数学的自身发展过程来看,变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进,而一次函数是初中阶段研究的第一个具体函数,它的研究方法具有一般性和代表性,为后面二次函数、反比例函数的研究奠定了基础,同时在整个初中阶段,一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中,三者相互依存、紧密联系,也为方程、不等式、函数解法的互相转化、补充提供了新的途径,而

二元一次方程与直线,二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系,也使学生更为深刻地理解数形结合的方法。 2、学情分析 学生已经学习了函数的基础概念,初步了解了什么是函数,知道 函数的三种表示方法,具备了初步的用函数观点解决实际问题的能力,但学生对于函数图象的作法及根据函数图象研究函数图象性质的方 法尚还欠缺。根据以上分析,同时参照数学教学大纲确定本单元的教学目标及教学重点、难点。 3. 教学目标 与技能:使学生会画次函数象,掌握一次函数图象和性质。过程与方法:通过画一次函数图象与共同讨论分析函数图象,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度:激发学生的好奇心和求知欲,培养数学活动的创造 能力和探索能力,让学生获得成功的体验,培养学生学好数学的信心。 4、教学重难点 重点:会画一次函数图像,掌握一次函数图象和性质。难点:一次函数选点技巧及由一次函数图象探究出一次函数的性质。 二、教材处理

函数的概念说课稿(供参考)

1.2.1 函数的概念说课稿 尊敬的各位评委、老师们: 大家好! 今天我说课的内容是《函数的概念》,选自人教版高中数学必修一第一章第二节。下面介绍我对本节课的设计和构思,请您多提宝贵意见。 我的说课有以下六个部分: 一、背景分析 1.学习任务分析 本节课是必修1第1章第2节的内容,是函数这一章的起始课,它上承集合,下引性质,与方程、不等式、数列、三角函数、解析几何、导数等内容联系密切,是学好后继知识的基础和工具,所以本节课在数学教学中的地位和作用是至关重要的。 2.学情分析 学生在初中已经学习了函数的概念,初步具备了学习函数概念的基本能力,但函数的概念从初中的变量学说到高中阶段的对应说很抽象,不易理解。 另外,通过对集合的学习,学生基本适应了有效教学的课堂模式,初步具备了小组合作、自主探究的学习能力。 基于以上的分析,我认为本节课的教学重点为:函数的概念以及构成函数的三要素; 教学难点为:函数概念的形成及理解。 二、教学目标设计

根据《课程标准》对本节课的学习要求,结合本班学生的情况,故而确立本节课的教学目标。 1.知识与技能(方面) 通过丰富的实例,让学生 ①了解函数是非空数集到非空数集的一个对应; ②了解构成函数的三要素; ③理解函数概念的本质; ④理解f(x)与f(a)(a为常数)的区别与联系; ⑤会求一些简单函数的定义域。 2.过程与方法(方面) 在教学过程中,结合生活中的实例,通过师生互动、生生互动培养学生分析推理、归纳总结和表达问题的能力,在函数概念的构建过程中体会类比、归纳、猜想等数学思想方法。 3.情感、态度与价值观(方面) 让学生充分体验函数概念的形成过程,参与函数定义域的求解过程以及函数的求值过程,使学生感受到数学的抽象美与简洁美。 三、课堂结构设计 为充分调动学生的学习积极性,变被动学习为主动愉快的探究,我使用有效教学的课堂模式,课前学生通过结构化预习,完成问题生成单,课中采用师生互动、小组讨论、学生展写、展讲例题,教师点评的方式完成问题解决单,课后完成问题拓展单,课堂结构包含: 复习旧知,引出课题(约2分钟)

正弦函数、余弦函数的图象(说课稿)

课题:正弦函数、余弦函数的图象 《正弦函数、余弦函数的图象》(说课稿) 一、教材分析 1、教材的地位与作用 《正弦函数、余弦的函数图象》是高中《数学》必修④(人民教育出版社)第一章第四节的内容,其主要内容是正弦函数、余弦函数的图象。过去学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等,此前还学过三角函数线,在此基础上来学习正弦函数余弦函数的图象,为正切函数的图象与性质、函数A y的图象的研究打好基础。因此,本节的学习有着极其重要的地) =wx + sin(? 位。 2、教学目标分析 根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,制定本节课的教学目标如下: ①知识目标 正弦函数、余弦函数图象的画法 ②能力目标 (1)会用单位圆中的正弦线画出正弦函数图象; (2)掌握正弦函数图象的“五点作图法”; ③德育目标 (1)培养学生勇于探索、勤于思考的精神; (2)培养学生合作学习和数学交流的能力; 3、教学重点和难点 教学重点:用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象。 教学难点:利用单位圆画正弦函数图象。 二、教法分析 根据上述教材分析和目标分析,贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,深化课堂教学改革,确定本课主要的教法为: 1、计算机辅助教学 借助多媒体教学手段,引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的

图象,使问题变得直观,易于突破难点;利用多媒体向学生展示优美的函数图象, 给人以美的享受。 2、讨论式教学 通过观察“正弦函数的几何作图法”课件的演示,让学生分组(四人一组)讨论、交流、总结,由小组成员代表小组发表意见(不同层次的组员回答,教师 给予评价不同),说出函数x y sin =,[]π2,0∈x 的图象中起着关键作用的点。 3、讲议结合教学 教师耐心引导、分析、讲解和提问,并及时对学生的意见进行肯定与评议。 4、分层教学 提问分层、评价分层、作业分层,注意面向全体学生,充分调动不同层次学生的积极性。 三、学法分析 引导学生认真观察“正弦函数的几何作图法”教学课件的演示,指导学生进行分组讨论交流,促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成,注意面向全体学生,培养学生勇于探索、勤于思考的精神,提高学生合作学习和数学交流的能力。 四、教学程序 教 学 过 程 设 计 意 图

一次函数的应用说课稿

《一次函数的应用—数学活动》说课稿今天我要说的课题是《一次函数的应用—数学活动二》 设计理念 新课程标准明确指出:数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、教材分析 (一)教材所处的地位与作用 这节课是九年义务教育课程标准实验教科书(人教版)八年级第十一章一次函数的最后一节数学活动课。主要是根据表格中的数据信息,用函数的图象决策方案。目的在于:一方面通过实际生活中的问题,进一步突出函数这种数学模型应用的广泛性和有效性;另一方面使学生在解决实际问题的情景中运用所学数学知识,进一步提高分析问题和解决问题的综合能力,本章在学生已有的建立方程式或不等式这样的数学模型的基础上,继续重视数学与实际的联系,在建立函数这种应用更广泛的数学模型的进程中继续体现建模思想。 (二)学生情况分析(学生详情) 学生在七年级上册对数据的收集和整理已有所了解,已具备了从“表格”中获取相关信息的能力。同时,通过对一次函数全章的学习,“数形结合思想”,“建模思想”已初步形成,为开展本次数学活动打下了坚实基础。 (二)、教学目标 1、知识与能力目标: 初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。

2、过程与方法目标: (1)经历提出问题,收集和整理数据,获取信息,处理信息(画出函数的图象),形成如何决策的具体方案。 (2)在利用图像探究方案的决策过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。 3、情感态度与价值观: 在数学学习活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。 二、教法与学法 (一)教法分析 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间的交往互动与共同发展的过程。针对八年级学生的认知水平与心理特征,本节课选择由浅入深提出问题、分析问题、解决问题的流程进行教学。引导全体学生自主探索,合作交流。充分体现教师是教学活动的组织者,引导者,合作者,学生才是学习的主体。基本的教学程序是:“回顾反思——创设情景——探究决策——归纳反思——实践应用”五部分组成。 (二)学法分析 新课程标准明确提出培养“可持续发展的学生”。因此,教师在具体的教学活动中,鼓励学生采用观察分析,自主探索,合作交流等学习方法,培养学生主动学习,不断反思的学习习惯与能力,以及提出问题,分析问题,解决问题的能力使学生真正成为学习的主人,做到愿学、会学。 三、教学过程设计 (一)回顾反思、启动数学思维 师生口述(播放多媒体课件) “数学活动一”回顾与反思:实际问题数学问题(曲线) 实际问题。 同学们,通过上节课数学活动,我们已经知道一次函数在预测事物的发展趋势方面的重要作用,也感受到一次函数在解决实际问题中的真正魅力所在,今天

《对数函数的图像与性质》说课稿

《对数函数的图像与性质》说课稿 作为一名教学工作者,常常需要准备说课稿,说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。怎样写说课稿才更能起到其作用呢?以下是精心整理的《对数函数的图像与性质》说课稿,欢迎大家分享。《对数函数的图像与性质》说课稿1 一、说教材 1、教材的地位和作用 函数是高中数学的核心,而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本函数之一.本节内容是在学生已经学过指数函数、对数及反函数的基础上引入的,因此既是对上述知识的应用,也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数在生产、生活实践中都有许多应用.本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统,为学生今后进一步学习对数等提供了必要的基础知识. 2、教学目标的确定及依据 根据教学大纲要求,结合教材,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下的教学目标: (1) 知识目标:掌握对数函数的图像与性质;初步学会用 对数函数的性质解决简单的问题. (2) 能力目标:渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法,培养学生观察、 分析、归纳等逻辑思维能力.

(3) 情感目标:构造和谐的教学氛围,增加互动,促进师生情感交流,培养学生严谨的科学态度,欣赏数学的精确和美妙之处,调动学生学习数学的积极性. 3、教学重点与难点 重点:对数函数的图像与性质. 难点:对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化. 二、说教法 学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体,教师作为学生学习的指导者,应充分地调动学生学习的积极性和主动性,有效地渗透数学思想方法.根据这样的原则和所要完成的教学目标,对于本节课我主要考虑了以下两个方面: 1、教学方法: (1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳; (2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法; (3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法. (4)用探究性教学、提问式教学和分层教学 2、教学手段: 计算机多媒体辅助教学. 三、说学法 “授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终身.本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可

正弦余弦函数的图像说课稿

正弦函数、余弦函数得图象 河北栾城中学韩丽媛 各位评委大家好! 今天我说课得题目就是《正弦函数、余弦函数得图象》,本节课就是人教版普通高中课程标准实验教科书必修4第一章第四节第一课时得内容、下面我将从六个方面对本节课进行阐述、 一、教材分析二、学情分析三、教学目标及重难点四、教法分析五、教学过程六、板书设计 一、教材分析 高考大纲得要求就是“理解正余弦函数得图象与性质,会用五点法画出正余弦函数得图象"大纲得要求就就是课得方向标,也就是课得重要性得体现,本课就是学习三角函数图象与性质得入门课,就是今后研究函数得性质、正弦型函数得图象性质等知识得基础与方法准备、同时本课就是数形结合得思想方法得良好题材、因此,本节得学习在全章中乃至整个函数得学习中具有极其重要得地位与作用、 二、学情分析 在初中学生已经学习过三步作图法(列表,描点、连线)在必修1学生已经掌握了一些基础函数得图象与性质,同时已经具备了一定得自学能力,这为我们今天用“五点法”作图提供了基础,另外学生就是在已经掌握了三角函数基础知识与诱导公式、三角函数线等知识得基础上来研究图象,进一步体现数形结合与化归思想在高中数学中得运用、通过前面基础知识得学习多数同学对数学得学习有相当得兴趣与积极性、但还有部分学生对学习函数有畏难情绪,因此如何让她们愉快得去主动接受知识就成为最主要得问题、在讲新课之前需要把这节课要用到得旧知识预热充分、 三、教学目标与重难点 ①知识与技能 掌握正弦、余弦函数图象得作法;理解并掌握五点法作图 ②过程与方法

先以动手操作得形式激发学生得探究兴趣,再通过分析动态演示正弦曲线得形成过程,让学生领会数形结合得数学思想方法、 ③情感态度与价值观 使学生体验探究得乐趣,培养学生善于观察勇于探究得良好习惯与严谨得科学态度、 教学重点:“五点法”作长度为一个周期得闭区间上得正余弦函数图象、 教学难点:利用单位圆中得正弦线画正弦函数图象、 四、教法分析 ①教学得思想决定着教学得方法,课得方向:本课我以学生为主体让学生体会知识得形成过成。所以我依托探究法,讨论法展示法让学生全员参与、 ②利用多媒体形象动态得演示功能提高教学得直观性与趣味性,易于突破难点以提高课堂效益、 五、教学过程 任意给定一个实数x,有唯一确定得值sin x(或cosx)与之对应、由这个对应法则所确定得函数y=sin x(或y=cos x)叫做正弦函数(或余弦函数),其定义域就是R (一)实验引入 实物演示:“装满细沙得漏斗在做单摆运动时,沙子 落在与单摆运动方向垂直运动得木板上得轨迹" 这就就是物理中得简谐运动得图象,我们把间歇运动得 图象叫做“正弦曲线”或“余弦曲线” 有了上述得实验,我们多正弦函数、余弦函数得图象有 了一个直观得印象。 那么如何通过我们新学得三角函数得知识画出正弦函数得图象呢? (二)新知传授 问题一:由于就是连续变化,无法实现平移每一个正弦线 小组讨论解决办法;将单位圆分割取特殊角. 问题二:如何分割更合理?十二等分。 问题三: 如何实现绘图:描点、平移、连线成图.

必修1函数单调性说课稿

必修1《函数的单调性》说课稿 酒泉中学马长青 一. 教学内容分析 1.本课定位与内容 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1》A版第一章第三节函数的基本性质第一小节函数的单调性与最大(小)值,本节课内容教材主要学习函数的单调性的概念,判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性,共2课时,本节课为第一课时。 2. 教材的地位和作用 从单调性本身看,学生的学习分为三个层面,首先是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图象的基础上对函数的增减性有一个初步的感性认识,其次在高一对单调性进行严格定义,最后在高三从导数的角度再次研究单调性。本节课的学习处于对单调性学习的第二层面,通过图象归纳、抽象出单调性的准确定义,并在高中首次经历代数的严格证明,是对初中学习的一次升华。 从本节的教学看,在此学习单调性是对函数概念的延续和拓展,对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范性的作用,从本章的教学看,本节课的学习是后续研究指数函数、对数函数内容的基础。 ) 从函数知识网络看,单调性起着承上启下的作用,一方面,是初中学习内容的深化,使学生对函数单调性从感性认识提高到理性认识。另一方面,函数的单调性为后面学习指数函数、对数函数、三角函数及数列这种特殊的函数打下基础,与不等式、求函数的值域、最值,导数等都有着紧密的联系。 从高中数学学习看,函数的单调性是培养学生数形结合思想的重要内容,也是研究变量的变化范围的有力工具。 3.教学目标 根据本课教材特点、课程标准对本节课的教学要求以及学生的认知水平,教学目标确定为: 知识与技能: (1)从形与数两方面理解单调性的概念 (2)初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法 (3)通过对函数单调性定义的探究,提高观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明,提高推理论证能力 ,

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