计算方法小论文

应用统计学论文

应用统计学课程论文 经过这学期短暂的学习应用统计学，我对这门学科也有了一定认识。应用统计学是一门运用统计学的原理和方法，研究各个领域有关数据收集、整理、分析的科学是经济、管理类专业的一门重要专业基础课程。掌握统计学的基本理论和方法，具有较好的科学素养，能熟练地运用计算机分析数据，能从事统计调查、统计信息管理、数量分析、市场研究、质量控制等工作。在当前的社会发展中，是市场经济和信息经济的时代，社会各个方面的发展都需要对信息进行收集、分析和整理，所以学好应用统计对不久即将走向社会的我们是只有好处，没有坏处的。 绪论 一、应用统计学的发展： 从统计学的发展过程来看，可以把统计学大致分为古典统计学、近代统计学和现代统计学三个时期。 第一、古典统计学时期： 古典统计学时期是指17世纪初至18世纪末，这是统计学的创立时期,亦称古典统计学时期。在这时期出现了政治算术学派和德国的国势学派两个统计学派. 1、国势学派 国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。 2、政治算术学派 政治算术学派产生于19世纪中叶的英国,其创始人是威廉和约翰.“算术”是指统计方法。主要利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对实际情况作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。 第二、近代统计学时期： 近代统计学是指18世纪末到19世纪末这一百年的统计学，它是古典统计学的继续和发展，是古典统计学向现代统计学过渡的统计学。近代统计学的发端，不能不提到著名的统计学家阿道夫·凯特勒的卓越员献。他既继承了国势学和政治算术的传统，把统计学从作为管理国家行政的“政治医学”，扩展到作为研究社会内在矛盾及其规律性数量表现的科学认识方法，又积极地把古典概率引人统计学，以研究社会经济现象偶然变化中的规律性表现。 1、数理统计学派 指概率论引进统计学形成数理统计学,以概率作为理论基础,抽象掉统 计学的社会经济现象内涵,变成了抽象的数学分析和推断技术. 2、社会统计学派 指研究社会现象变动的原因和规律性的实质性科学。社会统计学在这里也称为社会经济统计学,包括政治统计.经济统计.人口统计.犯罪统计等多方面内容. 第三、现代统计学时期：

数值计算方法学习心得

数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。

然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会

第一性原理计算方法论文

第一性原理计算的理论方法 随着科技的发展，计算机性能也得到了飞速的提高，人们对物理理论的认识也更加的深入，利用计算机模拟对材料进行设计已经成为现代科学研究不可缺少的研究手段。这主要是因为在许多情况下计算机模拟比实验更快、更省，还得意于计算机模拟可以预测一些当前实验水平难以达到的情况。然而在众多的模拟方法中，第一性原理计算凭借其独特的精度和无需经验参数而得到众多研究人员的青睐，成为计算材料学的重要基础和核心计算。本章将介绍第一性原理计算的理论基础，研究方法和ABINIT 软件包。 1.1第一性原理 第一性原理计算(简称从头计算，the abinitio calculation)，指从所要研究的材料的原子组分出发，运用量子力学及其它物理规律，通过自洽计算来确定指定材料的几何结构、电子结构、热力学性质和光学性质等材料物性的方法。基本思想是将多原子构成的实际体系理解成为只有电子和原子核组成的多粒子系统，运用量子力学等最基本的物理原理最大限度的对问题进行”非经验”处理。第一性原理计算就只需要用到五个最基本的物理常量即(b o k c h e m ....)和元素周期表中各组分元素的电子结构，就可以合理地预测材料的许多物理性质。用第一性原理计算的晶胞大小和实验值相比误差只有几个百分点，其他性质也和实验结果比较吻合，体现了该理论的正确性。 第一性原理计算按照如下三个基本假设把问题简化： 1．利用Born-Oppenheimer 绝热近似把包含原子核和电子的多粒子问题转化为多电子问题。 2．利用密度泛函理论的单电子近似把多电子薛定谔方程简化为比较容易求解的单电子方程。 3．利用自洽迭代法求解单电子方程得到系统基态和其他性质。 以下我将简单介绍这些第一性原理计算的理论基础和实现方法：绝热近似、密度泛函理论、局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA)、平面波及赝势方法、密度泛函的微扰理论、热力学计算方法和第一性原理计算程序包ABINIT 。 1．2量子力学与Born-Oppenheimer 近似 固体是由原子核和核外的电子组成的，在原子核与电子之间，电子与电子之间，原子核与原子核之间都存在着相互作用。从物理学的角度来看，固体是一个多体的量子力学体系，相应的体系哈密顿量可以写成如下形式： ),(),(R r E R r H H ψψ= （1-1） 其中r,R 分别代表所有电子坐标的集合、所有原子核坐标的集合。在不计外场作用下，体系的哈密顿量日包括体系所有粒子(原子核和电子)的动能和粒子之间的相互作用能，即 N e N e H H H H -++= （1-2） 其中，以是电子部分的哈密顿量，形式为：

统计学论文范文

统计学论文范文 统计学论文范文 统计学课程是统计专业的专业基础理论课，也是财经类各专业学科的基础课和必修课，进入21世纪,随着我国市场化步伐的加快,市场对各种社会经济信息需求日益增加, 无论是国民经济管理,还是公司企业乃至个人的经营、投资决策,都越来越依赖于相关信息的取得及相应的数量分析，这些都高度依赖于统计方法。统计方法已成为管理、经贸、金融等许多学科和社会经济实践活动领域科学研究的重要方法。如何在统计学的教学中培养能满足社会主义市场经济建设所需要的统计学专业人才，必然需要我们认真研究和改革教学方法。 一、传统的统计学课程教学成在的主要问题及负面影响 (一)传统教学存在的主要问题。 1、学生对人生的目标模糊，在课堂上缺乏主动性、自觉性大部分学生都带着原来的一些不好的学习习惯、学习方法，使他们在接受知识上比别的同学要慢一些，而且在课余时间，他们也不能自我加压。对于人生的长远打算更是缺乏认识，或者说有的同学是害怕思考，在回避或者逃避这个问题，缺乏青年人那种对知识广泛涉猎，锐意进取的精神。 2、学生文化基础差，入学成绩普遍偏低。 近年来随着高校的全面扩招，高等教育的学生综合素质也在明显的下降，高职专科这个层次的学生已是高等教育的最低层次，学生的素质特别是文化课的成绩较差。很多高职高专学校只要考生过了提

档线就可以录取，所以其文化课基础可想而知。 3、统计学课程的计算太复杂。 如组距数列的编制，其资料中的数据有几十至上百，要将其中的数据从小到大排列再分组，光凭眼睛观察是不行的，还有几何平均数的计算、方差分析、相关与回归分析、指数曲线趋势模型、多元回归预测等等，这些计算都很复杂，手工计算量非常大，没有计算机软件的支撑，是很难进行教学实际问题分析的。 4、教师教学重理论，实践教学深广度不够。 有些教师上课时滔滔不绝，黑板写得满满的，学生不停地记笔记。这种满堂灌、填鸭式的教法带来很多弊病。教师讲得过多，他所能提供给学生独立掌握知识、主动训练能力的机会就越少，学生常处于被动位置，没有时间及时思考、消化、吸收，所学知识当然没法巩固。再有，讲得过多，重点不突出，学生掌握不了要领，课堂气氛也沉闷，学生容易产生疲劳。加上统计学的数学知识太多，本来他们的基础就不是那么好，无法听懂这些理论知识。 还有在当前评估热潮的推动下，许多学校开展了轰轰烈烈、前所未有的实践教学，但受诸多因素影响，大多浮于表面，实践教学深度不够，还不能使学生全面地、系统地、高质量地完成专业技能训练。统计学课程一般每周4～6节，总学时约60～70节，而实践课只占10%左右。这意味着该专业学生在课程学习中，从事的主要是理论学习和简单的上机实践操作，课程考察也主要以理论知识为主，实践技能的培养被忽视了。

计算方法课程设计

数理学院2014级信息与计算科学 课程设计 姓名：刘金玉 学号： 3141301240 班级： 1402 成绩：

实验要求 1．应用自己熟悉的算法语言编写程序，使之尽可能具有通用性。2．上机前充分准备，复习有关算法，写出计算步骤，反复检查，调试程序。（注：在练习本上写，不上交） 3．完成计算后写出实验报告，内容包括:算法步骤叙述，变量说明，程序清单，输出计算结果，结构分析和小结等。（注：具体题目 具体分析，并不是所有的题目的实验报告都包含上述内容！）4．独立完成，如有雷同，一律判为零分！ 5．上机期间不允许做其他任何与课程设计无关的事情，否则被发现一次扣10分，被发现三次判为不及格！非特殊情况，不能请 假。旷课3个半天及以上者，直接判为不及格。

目录 一、基本技能训练 (4) 1、误差分析 (4) 2、求解非线性方程 (6) 3、插值 (12) 4、数值积分 (12) 二、提高技能训练 (16) 1、 (16) 2、 (18) 三、本课程设计的心得体会（500字左右） (21)

一、基本技能训练 1、误差分析 实验1.3 求一元二次方程的根 实验目的： 研究误差传播的原因与解决对策。 问题提出：求解一元二次方程20ax bx c ++= 实验内容： 一元二次方程的求根公式为 1,22b x a -+= 用求根公式求解下面两个方程： 2210(1)320(2)1010 x x x x +-=-+= 实验要求： （1） 考察单精度计算结果（与真解对比）； （2） 若计算结果与真解相差很大，分析其原因，提出新的算法（如先求1x 再 根据根与系数关系求2x ）以改进计算结果。 实验步骤： 方程（1）： 根据求根公式，写出程序： format long a=1;b=3;c=-2; x1=((-1)*b+sqrt(b^2-4*a*c))/2*a x2=((-1)*b-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a

计算方法-论文

浅论拉格朗日与牛顿插值法 一、课程简介 计算方法是一种以计算机为工具，研究和解决有精确解而计算公式无法用手工完成和理论上有解而没有计算公式的数学问题的数值近似解的方法。在实际中，数学与科学技术一向有着密切关系并相互影响，科学技术各领域的问题通过建立数学模型和数学产生密切的联系，并以各种形式应用于科学与工程领域。而所建立的这些数学模型，在许多情况下，要获得精确解是十分困难的，甚至是不可能的，这就使得研究各种数学问题的近似解变的非常重要了，计算方法就是这样一门课程，一门专门用来研究各种数学问题的近似解的一门课程。计算方法的一般步骤四：实际问题抽象出实际问题的物理模型，再有物理模型具体出数学模型，根据相关的数值方法利用计算机计算出结果。从一般的过程可以看出，计算方法应该具有数学类课程的抽象性和严谨性的理论特性和实验课程的实用性和实验性的技术特征等。 随着计算机的飞速发展，数值计算方法已深入到计算物理、计算力学、计算化学、计算生物学、计算机经济学等各个领域，并且在航天航空、地质勘探、桥梁设计、天气预报和字形字样设计等实际问题领域得到广泛的应用。 二、主要内容 《计算方法》这门课程可以分为三大块：数值逼近，数值代数，常微分方程。 1.数值逼近模块 这模块的知识点主要分布在第一章到第三章。 第一章：数值计算中的误差。主要的知识点是绝对误差和绝对误差限、相对误差和相对误差限、有效数字等概念的引入和计算绝对误差和绝对误差限、相对误差 和相对误差限及有效数字的方法。 第二章：插值法。在这一章中，主要的就是拉格朗日插值法与牛顿插值法的讲述。拉格朗日插值法中核心就是去求插值结点的插值基函数，牛顿插值法中核心就 是计算插值结点的差商，还有就是截断误差的说明。 第三章：曲线拟合的最小二乘法。重点是最小二乘法的法则和法方程组列写，如何利用法方程组去求一个多项式各项的系数。最小二乘法是与插值方法是有区别 的，它不要求过所有的结点，只要靠近这些点，尽可能的表现出这些点的趋势就行 了。 2.数值代数模块 这一部分内容主要在第四章至第七章。 第四章：数值积分。主要说的是插值型的数值积分的公式和积分系数。刚开始讲了牛顿-柯特斯插值求积公式，包括梯形公式、Simpson公式、Cotes公式-系数、 代数精度和截断误差。然后就是复合的牛顿-柯特斯求积公式，包括复合的梯形公式、复合的Simpson公式、各个复合公式的收敛阶和它们各自的截断误差。最后讲的是 龙贝格算法的计算思想和公式的讲述。

统计学毕业论文参考课题.doc

郑重声明： 以下课题均属个人网上整理而得，仅做参考，如有雷同，纯属巧合，本人不承担任何因个人因素引起的刑事民事责任。 统计学专业毕业论文题目选题 1 区域服务业饱和度与溢出度研究 2 微区位人流量测算技术研究 3 基于购买力平价下的富裕度测算方法 4 部门劳动生产率与劳动报酬率关联性分析 5 文化创意产业增加值测算技术研究 6 区域质量指数的计算技术研究 7 社会发展水平综合评价技术及应用研究 8 微区位富裕度的测量技术及其应用 9 柳州主导产业同构性与差异性研究 10 区域旅游产业经济贡献统计技术研究 11 富裕度测算方法及其应用研究 12 劳动生产率与劳动报酬率关联的存在性研究 13 非统一收银商场交易量与经济总量调查技术研究 14 综合评价权数确定的坎蒂雷方法实证研究 15 高校学生评教指标体系的构建与分析 16 农村居民生活质量评价指标体系的构建 17 柳州市城乡收入分配差距的统计分析 18 柳州市城乡居民消费结构比较分析 19 柳州城镇居民消费结构变动分析 20 城乡统筹的评价指标体系与实证分析 21 西部地区农村居民生活消费需求变动分析 22 柳州市农民消费结构的灰色关联分析及其趋势预测 23 消费质量的统计测度研究 24 西部地区城镇居民内部收入差距分析 25 西部地区农村居民内部收入差距分析 26 城乡统筹评价指标体系设计及应用 27 西部地区教育差距的聚类分析 28 从统计调查看科大学分制推行的经验及其不足 29 我国居民消费价格指数编制存在的问题探讨及其改革 30 柳州城乡收入差距预测 31 我国收入统计存在的问题及其改革 32 从城乡收入差距看城乡统筹试验区的效果—以柳州为例 33 柳州市商品住宅价格与土地价格互动性研究 34 房地产市场发展现状及对策研究 35 房地产市场供求与房价关系的实证研究 36 房地产周期与宏观经济周期关系研究 37 中国房地产周期波动区域比较

数值分析实验报告总结

数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科

如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以

计算方法论文

****学校课程考查论文 课程名称：《计算方法》 学院： 专业： 班级： 姓名： 学号： 论文题目：《我对拉格朗日公式的认识》成绩：

我对拉格朗日公式的认识 一、问题背景 （一）背景 在生产和科研中出现的函数是多种多样的，常常会遇到这样的情况：在某个实际问题中，虽然可以断定所考虑的函数在区间[a，b]上存在且连续，但却难以找出它的解析表达式，只能通过实验和观测得到在有限个点的函数值（即一张函数表）。显然，要利用这张函数表来分析函数的性态，甚至直接求出其他一些点的函数值可能是非常困难的。在有些情况 下，虽然可以写出函数的解析表达式，但由于结构相当复杂，使用起来很不方便。插值法是解决此类问题的一种比较古老的、然而却是目前常用的方法。 许多实际问题中都用函数来表示某种内在联系或规律，而不少函数都只能通过实验和观测来了解。如对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在各个观测的点取到观测到的值。这样的多项式称为拉格朗日插值多项式。 （二）相关数学知识 插值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。如果这特定函数是多项式，就称它为插值多项式。 在多项式插值中，最常见、最基本的问题是：一次数不超过n次的代

数多项式P n（x）=a0+a1x+…+a n x （1） 使P n(x i)=y i （2） 其中，a0,a1,…a n为实数；x i，y i意义同前。 插值多项式的存在唯一性：若节点x0，x1，x2…x n互不相同，则（2）式满足插值条件式的n次多项式（1）存在且唯一。 可以写出n+1个n次多项式。容易看出，这组多项式仅与节点的取法有关，我们称之为n次插值基函数。 二、方法综述 某多项式函数，已知给定的k+1个取值点：（x0，y1）…（x k，y k），其中x i对应着自变量的位置，而y i对应着函数在这个位置的取值。 假设任意两个不同的x j都互不相同，那么应用拉格朗日插值公式所得到的拉格朗日插值多项式为： 其中每个为拉格朗日基本多项式（或称插值基函数），其表达式为： (x)+(x)+…+(x) 拉格朗日基本多项式l j(x)的特点是在x j上取值为1，在其它的点x i,i≠j上取值为0。 当n=1时，即得线性插值公式L1(x)=y0+y1又叫线性插值；

统计学专业论文选题参考汇总范文

统计学专业论文选题 1、区域社会保障水平统计评价 2、区域金融发展对区域经济增长的影响 3、辅助信息对分层抽样成本与精度改善效果分析 4、二重抽样对提高辅助信息质量分析 5、企业统计质量控制方法应用 6、因子分析法在中小企业板块上市公司综合业绩评价中的应用 7、我国价格波动传导机制的研究 8、我国能源消费结构统计分析 9、基于因子分析法的福建省城乡统筹发展评价 10、福建省区域科技自主创新能力的评价与分析 11、福建省（厦门市，漳州市）果蔬/光电/产业集群发展研究 12、福建省高技术产业对经济增长贡献的测算 13、我国（福建省）茶叶出口贸易的发展特征及趋势分析 14、住宅价格波动与居民消费支出增长的实证分析 15、城乡居民消费与经济增长波动相关性的差异分析 16、中国对外直接投资与产业结构升级关系的实证研究 17、商业银行信用风险识别的模型构建与政策建议 18、福建省（漳州市）旅游产业集群模式与发展研究 19、旅游产业集群与经济发展研究——以漳州旅游产业为例 20、福建省产业结构的评价及其与经济增长的关系研究 21、福建省科技创新投入与产出的实证分析 22、人民币汇率变动对FDI的影响分析 23、福建省经济增长中高新技术产业贡献的计量分析 24、中国城市化水平时间序列模型分析 25、对统计调查质量特征的探讨 26、利率变动对我国经济主体的行为影响与政策选择 27、**区域金融结构对产业集聚的影响研究——基于面板数据的实证分析 28、关于我国统计指标消除季节因素影响方法的探讨

29、中国城镇居民消费函数模型解析——基于误差修正模型的检验 30、我国各地区农村居民消费水平的实证检验 31、漳州市经济增长效率的随机前沿分析 32、基于面板数据的福建省城乡居民消费结构实证分析 33、福建省市域经济区位差异分析 34、福建省各区市地方政府财政支出与政府消费的产出弹性分析 35、福建省产业结构变动对经济增长作用的测算与评价 36、我国住房价格数据统计失真的原因探析 37、福建省电力消费与经济增长关系的实证分析 38、福建省全要素生产率的测算：1978-2009 39、福建省经济波动分析——基于ARCH类模型的实证 40、福建省城乡协调发展差异的实证分析 41、某省各地市城市竞争力的聚类分析 42、我国东西部城镇居民收入差距实证研究 43、某省城乡居民收入差距实证研究 44、县域经济发展综合评价的实证研究 45、我国汽车行业的发展状况分析及其预测 46、中部六省对外贸易发展比较研究 47、闽浙苏农民收入增长及差异分析 48、某省城镇居民消费结构比较研究 49、我国能源供求问题的研究 50、某省市农村居民消费需求现状及其解决对策 51、中小企业群集及其启示 52、福建省与广东、江苏经济发展能力比较研究 53、我国消费信贷的现状及发展分析 54、企业质量管理应用统计技术分析 55、漳州消费需求增长规律分析 56、贸易统计方法制度改革探析 57、金融危机下漳州经济发展新思维

论文二重极限计算方法

包头师范学院 本科毕业论文 题目：二重极限的计算方法 学生姓名：王伟 学院：数学科学学院 专业：数学与应用数学 班级：应数一班 指导教师：李国明老师 二〇一四年四月

摘要 函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法，各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的，二者之间既有联系又有区别。本文在二元函数定义基础上通过求对数，变量代换等方式总结了解决二重极限问题的几种方法，并给出相关例题及解题步骤，及二重极限不存在的几种证明方法。 关键词：二重极限变量代换等不存在的证明二元函数连续性

Abstract The limit function is a very important contents of advanced mathematics. The limit of a function and method, all kinds of advanced mathematics textbooks are detailed examples and explanation. The limit function of two variables is the basis for the development in the limit of one variable function on it, there are both connections and differences in the two yuan on the basis of the definition of the logarithm function between the two, variable substitution, summarizes several methods to solve the problem of double limit, and gives some examples and solving steps. Several proof method and double limit does not exist. keywords: Double limit variable substitution, etc. There is no proof Dual function of continuity

计算方法论文

对数值计算中误差分析 （一）问题背景： 随着科学技术的突飞猛进，无论是工农业生产还是国防尖端技术，例如机电产品的设计、建筑工程项目的设计、气象预报和新型尖端武器的研制、火箭的发射等，都有大量复杂的数值计算问题亟待解决。他们的复杂程度已达到远非人工手算所能解决的地步。数字电子计算机的出现和飞速发展大大推动了数值计算方法的进展，许多复杂的数值计算问题现在都可以通过电算得到妥善解决。 利用计算机、电子计算机等计算工具来求出数学问题的数值解的全过程，称为数值计算。 关于数值计算中误差的产生与传播以及如何分析与控制各种误差的方法与过程。数据近似值与精确值之差是衡量数据可靠性和精确度的重要方面。应用数值方法在计算机上求解实际问题时，由于模型、测量手段和计算工具等方面的限制，以及计算方法的差异，所得结果往往不是所考虑对象的准确值，而是近似值。 误差按其来源可分为模型误差、观测误差、截断误差和舍人误差等。

1 模型误差 用数值计算方法解决实际问题时，首先必须建立数学模型。由于实际问题的复杂性，在对实际问题进行抽象与简化时，往往为了抓住主要因素而忽略了一些次要因素，这样就会使得建立起来的数学模型只是复杂客观现象的一种近似描述，它与实际问题之间总会存在一定的误差。 2 测量误差 在数学模型中往往包含一些由观测或实验得来的物理量，如电阻、电压、温度、长度等，由于测量工具精度和测量手段的限制，它们与实际量大小之间必然存在误差，这种误差称为测量误差。上面近似公式中地球半径是要经过测量得到，然而无论使用什么工具，其误差是无法避免的。 3 截断误差 由实际问题建立起来的数学模型，在很多情况下要得到准确解是困难的，通常要用数值方法求出它的近似解。例如常用有限过程逼近无限过程，用能计算的问题代替不能计算的问题。这种数学模型的精确解与由数值方法求出的近似解之间的误差称为截断误差，由于截断误差是数值计算方法固有的，故又称为方法误差。 4 舍入误差 无论用计算机、计算器计算还是笔算，都只能用有限位小数来代替无穷小数或用位数较少的小数来代替位数较多的有限小数。在上面的近似公式中的 ，因为是一个无理数，在计算机中无法精确表示，只能取有限位，一般取3.14159，而将后面无穷多位舍弃。不仅无理数，即便是十分简单的有理数如1/3，也只能用有限位的计算机数近似地表示为0.333333（保留6位）。因此在用计算机进行数值计算时，由于计算机的位数有限，在数值计算时只能近似地表示这些数字，由此而产生的误差称为舍入误差。 舍入地方法比较多，有收尾法（只入不舍）、去尾法（只舍不入）和四舍五入法等，一般常用人们所熟知的四舍

统计学小论文

我国区域物流节点城市发展的统计评价分析 吕亚鸿09级经济1班21090102 摘要：文章在宏观层次上构建一套以客观指标构成的区域物流发展评价指标体系，从人口规模、经济实力、工业规模、第三产业规模、物流主导产业规模五个方面来衡量我国11个节点城市的物流发展状况，并运用因子分析、聚类分析对各个城市的物流发展差异进行了比较，最后给出相应的政策建议。 关键词：区域物流；节点城市；因子分析；聚类分析 一、引言 本文综合以前学者的研究成果，突出不同区域的物流产业发展水平，提出更为简便可行的指标体系，同时运用因子分析和聚类分析，对这些区域节点城市的物流发展水平进行比较研究，最后针对分析结果提出一些改进建议。 二、区域物流发展指标体系的构建 1. 评价指标体系的建立。本文选取的指标力图能够反映区域物流发展的整体水平，通过对各种物流评价指标体系的比较，按照指标设置的原则，经过反复筛选，最终从人口规模、经济实力、工业规模、第三产业规模、物流主导产业规模五个方面确立了现代区域物流评价指标体系，并将这些方面分解为9项二级指标（表1）。 2. 数据来源与分析步骤。本研究的数据来源于《中国城市统计年鉴2009》以及各城市统计年鉴，由于在17个区域物流节点城市中，数据符合要求的有11个城市，包括哈尔滨、长春、包头、呼和浩特、太原、合肥、福州、长沙、昆明、海口、银川，本文就以这些城市为研究对象。在数据准备阶段完成之后，利用SPSS17.0for windows统计软件从以下几个方面展开分析。首先检验构建的区域物流评估指标系统，然后选择因子分析法从9个具体指标中提取出n个公共因子，根据得到的因子得分，建立模型计算综合得分，从而对各节点城市的物流综合水平进行排序，为确保研究结果的科学性和可靠性，在因子分析的基础上进一步进行聚类分析，并利用聚类分析结果对全国区域物流节点城市的发展水平进行总体评价，并给出相应的政策建议。 三、因子分析 1. 因子分析适用性检验。在指标综合评价中利用因子分析的目的是从众多的原有指标变量中提取出少量的具有代表性的因子，提取出的因子必须能够代表不同的评价维度。其应用的前提是要求原指标之间具有较强的相关关系，否则就不能运用因子分析法，我们将原始数据进行标准化处理之后，采用KMO和Bartlett检验方法来检测因子分析法的适用性。其检测结果如表2所示。 Bartlett球度检验表明：Bartlett值=131.602。P接近于0，若显著性水平为0.01，则拒绝相关矩阵为单位矩阵的原假设，相关矩阵与单位矩阵存在显著差异，可以进行因子分析。取样足够的Kaiser-Meyer-Olkin检验是用于比较观测相关系数值与偏相关数值的一个指标，其值越逼近1，表明对这些变量进行因子分析的效果越好，从表2中可见，KMO值大于0.5，

数值计算方法总结计划复习总结提纲.docx

数值计算方法复习提纲 第一章数值计算中的误差分析 1 2．了解误差 ( 绝对误差、相对误差 ) 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差E（x）=x-x * 绝对误差限x*x x* 相对误差E r (x) ( x x* ) / x ( x x* ) / x* 有效数字 x*0.a1 a2 ....a n10 m 若x x*110m n ，称x*有n位有效数字。 2 有效数字与误差关系 （ 1）m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （ 2）x*有 n 位有效数字，则相对误差限为E r (x)1 10 (n 1)。 2a1 选择算法应遵循的原则 1、选用数值稳定的算法，控制误差传播； 例 I n 11n x dx e x e I 0 1 1 I n1nI n1 e △ x n n! △x0 2、简化计算步骤，减少运算次数； 3、避免两个相近数相减，和接近零的数作分母；避免

第二章线性方程组的数值解法 1．了解 Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解； Crout分解； Cholesky分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与 Gauss-Seidel 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质, 迭代法的收敛性及其判定。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行 n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解？ a 11x 1 a 12 x 2... a 1n x n b1 a 21x 1 a 22 x 2... a 2n x n b2 ... a n1x 1 a n 2 x 2... a nn x n b n 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。 一、Gauss消去法 1、顺序Ｇ auss 消去法 记方程组为： a11(1) x1a12(1) x2... a1(1n) x n b1(1) a21(1) x1a22(1) x2... a2(1n) x n b2(1) ... a n(11) x1a n(12) x2... a nn(1) x n b n(1) 消元过程： 经ｎ－１步消元，化为上三角方程组 a11(1) x1b1(1) a 21(2) x1a22(2 ) x2b2( 2 ) ... a n(1n) x1a n(n2) x2...a nn(n ) x n b n( n ) 第ｋ步 若a kk(k)0 ( k 1)( k) a ik(k )(k )( k 1)( k )a ik(k )( k) a ij a ij a kk(k ) a kj b i b i a kk(k )b k k 1,...n 1 i, j k 1,....,n 回代过程：

数值计算方法设计论文

课程设计（论文） 题目: 三次样条插值问题 学院: ___ 理学院 _ 专业: __ _ 数学与应用数学 班级：数学08-2班 学生姓名: 魏建波 学生学号: 080524010219 指导教师：李文宇 2010年12月17日

课程设计任务书

目录 摘要……………………………………………………………………… 一、前言………………………………………………………………… （一）Lagrange插值的起源和发展过程……………………………………… （二）本文所要达到的目的……………………………………………………… 二、插值函数…………………………………………………………… （一）函数插值的基本思想…………………………………………………… （二）Lagrange插值的构造方法……………………………………………… 三、MATLAB程序………………………………………………………… （一）Lagrange程序…………………………………………………………… （二）龙格程序………………………………………………………………… 四、理论证明…………………………………………………………… 五、综述……………………………………………………………………谢辞………………………………………………………………………参考文献…………………………………………………………………

摘要

前言 要求：500字以上，宋体小四，行距20磅，主要内容写该算法的产生及发展、应用领域等。 题目 整体要求：报告页数，正文在8页以上 字体：宋体小四（行距20磅） 内容：1、理论依据 2、问题描述 3、问题分析 4、求解计算（程序） 5、结论 注：（1）页码编号从正文页开始 （2）标题可根据情况自己适当改动 示例见下： 2判别…………………… 2.1 判……………… 2.1.1 判别……………… 所谓的判别分析，………………………………………………方法[3]。 2.1.2 判………………………… 常用的有四种判别方法：…………………………………………………步判别法[6]。 1. 马氏………………

论文计算方法

2001—2010年粮食产量数据分析 摘要: 本文搜集了近十年的粮食产量数据，应用最小二乘法原理建立了粮食产量与粮食播种面积的数学模型。通过对模型的分析得出粮食产量变化的原因，提出保障粮食安全的一些措施，并预测了下一年的粮食产量。 关键词: 粮食产量数据；数据拟合；最小二乘法 通过上网及查阅文献，收集了近十年的粮食产量数据，应用最小二乘法原理对数据进行了处理，建立了粮食产量与粮食播种面积之间的数学模型。通过分析模型找出了影响粮食产量的主要因素，针对这些因素提出了一些保障我国粮食安全的措施。其中，本文中所用的最小二乘法原理以及数据拟合方法参考文献[1]和[4].本文数据来源于《中国农业统计年鉴》、国家统计局统计、国家发改委和科技部相关网站。 1.有关数据 2. 模型的设定及预测 2.1 模型的建立 根据上述表格中的数据，作出2001-2010年粮食产量与粮食播种面积变化图

形（如下所示）： 40000 420004400046000480005000052000 54000560002001200220032004200520062007200820092010时间(年) 粮食产量(万吨) 14 14.51515.51616.517 17.5 18播种面积(亿亩) 对比上图中两条曲线的走势可以看出粮食产量大致随着粮食播种面积的变化而变化，尤其是在2003年粮食播种面积大幅度减少的同时粮食产量也明显下降。为了进一步研究这两种量之间的关系，下面建立粮食产量与粮食播种面积之间的散点图。 2001—2010年播种面积与粮食产量散点图（如下） 40000 4500050000550006000014.5 15 15.5 16 16.5 17 粮食播种面积（亿亩） 粮食产量（万吨） 根据散点图可以看出粮食产量随着粮食播种面积的增加而增加，这两种量有一定的正相关性，因此可以把粮食播种面积作为自变量x ，粮食产量作为因变量 y ，初步构造线性函数 bx a y +=

(整理)数值分析计算方法超级总结

工程硕士《数值分析》总复习题（2011年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 位, 位, 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) b) 舍入误差 (不超过60字) c) 算法数值稳定性 (不超过60字) 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 4) 计算球体积3 34r V π= 时,为使其相对误差不超过 0.3% ,求半径r 的相对 误差的允许范围。 5） 计算下式 341 8 )1(3)1(7)1(5)1(22345+-+---+---=x x x x x x P ）（ 时,为了减少乘除法次数, 通常采用什么算法? 将算式加工成什么形式? 6) 递推公式 ?????=-==- ,2,1,1102 10n y y y n n 如果取 * 041.12y y =≈= ( 三位有效数字 ) 作近似计算， 问计算到 10y 时误差为初始误差的多少倍？ 这个计算过程数值稳定吗 ？ 二. 插值问题: 1) 设函数 )(x f 在五个互异节点 54321,,,,x x x x x 上对应的函数值为 54321,,,,f f f f f ，根据定理，必存在唯一的次数 （A ） 的插值多项式 )(x P ，满足插值条件 ( B ) . 对此，为了构造Lagrange 插值多项式 )(x L ,由5个节点作 ( C ) 个、次数均为 ( D ) 次的插值基函数

小学生数学计算方法研究课题研究论文

小学生数学计算方法研究课题研究论文 【摘要】在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实，可见学生的计算能力是至关重要的。所以提高学生的计算能力，就要从小学生日常训练入手，认真、严格的训练，这样才有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。 【关键词】兴趣；计算；培养；速度；正确率 一、培养学生的计算兴趣。 小学数学新教材常常通过让学生亲身经历，从学生喜闻乐见的生活情境出发，使学生体会到数学就在身边中，生活需要数学，也离不开数学。因此，我们在教学中把教材内容与现实生活结合起来，唤起和激发学生的学习兴趣。常使用的方法有： 1、提高学习兴趣 小学生的天性告诉我们，将计算教学与生动活泼的数学情境有机结合起来，计算教学才能体现其旺盛的生命力。所以在计算教学的练习中，我经常组织学生开展游戏和竞赛，来调动学生们的积极性。组织系列活动形式：班级小组竞赛；学校组织以年组为单位个人口算、速算简算能力竞赛；学校组织以班级单位的计算能力检测。 2、借助生活经验，探索计算的策略，激发学生的计算兴趣。

数学课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学，理解数学。”计算教学同样也不例外，在计算教学中让学生结合已有的知识，借助生活经验去探索计算的策略，往往还会有事半功倍的效果。教学算理常常是我们感到头痛的事情，我们不妨可以借助学生已有的生活经验来帮助理解。 二、激发学生学习动机，培养学生口算、笔算和简算能力。 教学实践证明，一个学生对口算、笔算和简算教学有了强烈的学习动机，他就会表现出浓厚的兴趣，学习热情高涨，专心致志，同时也有克服困难的坚强毅力，从而使其口算、笔算和简算的能力得到了较大的提高，收到了良好的学习效果。因此，在数学计算教学中只有极大地激发学生学习的动机，才能充分调动学生学习口算、笔算和简算的积极性，才能培养学生口算、笔算和简算的能力，才能提高学生的计算质量。 1、培养口算能力 单一的口算训练只会让学生觉得枯燥，这样就不可能保证口算的质量。在教学中，根据小学生好玩、好动的这一特点，我们把部分练习创设成了游戏，。 2、培养笔算能力 笔算教学没有生动的情节，比较枯燥乏味，特别是练习课。如果老师仅以单调的形式和简单机械的重复练习，只会让学生感到笔算更加枯燥以至产生厌恶心理，影响教学效果。因此，教学中应采取多种练习方式以激发学生的学习动机。 3、培养简算能力 在数学教学中适当地给学生营造一个有趣情境，不仅可以吸引学生的注意力，还能使学生带着炽热的追求和疑问进入新知识的学习，在不知不觉中获得知