“循环小数”教学设计

“循环小数”教学设计

教学内容：人教版小学数学五年级上册第27—28页。

教学目标：

1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。

教学准备：投影仪、多媒体课件一套。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、故事导入：

同学们喜欢听故事吗？下面老师就给大家讲一个故事：（大屏幕展示）从前有座山，山上有座庙，庙里有个和尚在讲故事，讲的什么故事呢？从前有座山……，让几位学生接着往下说，再全班一起说。问：为什么你们能说得这么整齐？能说得完吗？为什么？使学生理解“依次不断重复”、“循环”。

2、学生例举生活中的循环现象。

在生活中大家遇到过这样依次不断重复出现的循环现象吗？谁能举例说一说。（白天，黑夜；春夏秋冬；月份；时间等）

师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友（板书：小数），它的小数部分和时间中的时间段一样也是依次不断重复出现的，大家想认识这位新朋友吗？

师：要想认识这位新朋友，必须要先闯过一道计算关，你们有信心闯过去吗？

二、提出问题，探究新知

（一）有限小数和无限小数

师：我们先来进行一个小小的计算比赛，看谁算得又对又快。

1、分组计算，感知概念。

（1）1．2.4÷3 （2）15÷16（3）5.63÷6.1 （4）58.6÷11

(0.8) (0.9375)(0.9225……) (5.32727……)

（生有问题可互相交流，也可请教老师）

2、学生独立计算，指名每组派个代表上来板演。

（师巡视了解情况，让第一、第二组的同学做好后继续做第三、四题，如发现会做的学生，教师小声表扬，询问理由）。比赛结果，询问学生有没有意见？

3、学生发表个人意见。（可能有A：（1）、（2）题能除尽我会写商，（3）、（4）题除不尽不会用小数写商；B：比赛不公平；C：（1）、（2）我们学过了，（3）、（4）我们没学过……）

4、（1）师指着算式，问：第一题、第二题除法算式的商和第三、第四题的商有什么不同？

（2）学生回答后，师说明：那我们就把像0.8、0.9375这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数）

（3）师：那么像第3、第4题的商除得尽吗？除不尽可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？（板书：无限小数）为什么？

（二）、循环小数的教学

1、探究循环小数的概念。

A 、下面大家来解决问题：

（1）王鹏400米只跑了75秒。平均每秒跑多少米呢？

（2）怎样列式？400÷75= 怎样计算？

（3）课件演示计算过程。

大屏幕展示400÷75的竖式计算，余数每出现25显红色闪动并伴有声音，同时商3也显红色闪动并伴有声音。

师：你发现了什么？（商的小数部分总是重复出现3，余数总是重复出现25）我们可以把这个结果写作5.333……

B 、下面我们再来看两道题：

（1）大屏幕展示28÷18=1.555……和78.6÷11=7.14545……让学生独立计算结果，老师巡视指导。

（2）师：你发现这两题的商有什么共同点吗？小组讨论交流。

（3）师生小结：指着屏幕说出循环小数的意义，并板书：循环小数，点明课题。

2、探讨循环小数的写法

（1）大屏幕出示“你知道吗？”让学生了解循环节和循环小数的简便写法。

“一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例如，5.33……的循环节是3，7 .14545……的循环节是45。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。例如，

5.33……写作5.3〃，7.14545……写作7.14〃5〃

”

下面我们来做几个练习。循环小数的简便写法（略）1、学以致用（1）写几个循环小数（2）判断2、把下面的循环小数用简便记法表示出来3、写出下面各循环小数的近似值4、归类练习

三、质疑问难，谈论收获。

阅读课本第27--28页，天你发现了哪些有趣的问题?划出你认为重点的语句，同桌并讨论交流一下你所得收获。谁来汇报一下？（让学生畅所欲言）

四、强化练习，巩固提高。

（1）课本第30页练习五的第1--6题。

（2）预习《用计算器探索规律》。