六年级图形的认识与测量(二)

1

图形的认识与测量（二）

一、填空题。

1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个正方体，每个正方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积是（ ）平方厘米。

2、把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形，长分形的长是6.28厘米，宽是3.14厘米，这个圆柱体的底面半径是（ ）厘米。

3、18个相同的铁圆锥，可以熔铸成（ ）个和它们等底等高的圆柱体。

4、一个圆环的外直径是16厘米，内直径是10厘米，圆环的面积是（ ）

5、将棱长是8厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是

（ ）

6、棱长是3米的正方体木箱放在地上，占地面积（ ），占空间（ ）

7、一个圆柱形水桶，里面盛50升的水正好盛满，把一个正方形铁块放入桶中，就要流出30升的水，这个正方形铁块的体积是（ ）

8、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的（ ）倍。

9、用一根36厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的表面积是（ ）

10、一个长20厘米、宽18厘米、高18厘米的长方体木盒（从里面量），可存放棱长为6厘米的正方体积木（ ）个。

11、如右图，一张直角三角形硬纸版，两条直角边AB 与BC 的比是

1∶2，AB 长6厘米。如果以AB 边为轴旋转一

周，那么，所形成的圆锥的体积是（ ）立

方厘米。

二、判断题。

1、正方体是持殊的长方体………………………………………… （ ）

2、正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh 求体积… （ ）

3、容积是100升的油箱的体积就等于100立方分米…………… （ ）

4、一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的圆锥这个圆柱体的体积是9立分分米…………………………………………（ ）

2 5、两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等………… （ ）

6、棱长3厘米的正方体，它的表面积是27平方厘米。…………（ ）

7、从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。（ ）

三、选择题。

1、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）。

A ．2

B ．4

C ．8

2、一个正方体和一个圆柱体的体积相等，高也相等，正方体的棱长4厘米，圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。

A ．4

B ．12.56

C ．16

3、压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（ ）。

A ．底面积

B ．侧面积

C ．表面积

4、一个圆柱的侧面展开图是周长为2512分米的正方形，那么求这个圆柱底面积的正确列式是（ ）

A (2512÷3.14÷2)2×3.14

B (2512÷3.14)2×3.14

C （2512÷4÷3.14÷2）2×3.14

5、小明家6月份的用水量是12（ ）。

A ．立方米

B ．立方分米

C ．立方厘米

D ．升

6、下面的图形能搭成长方体的是（ ）

A ．

B ． C

7、把圆锥的侧面展开，会得到一个（ ）

A ． 三角形

B ．长方形

C ． 扇形

D ．圆形

8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比

是（ ）。

A ． 1∶2π

B ． 1∶π

C ． 2∶π

9、将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可

成为一个正方体。这个正方体3号面的对

面是（ ）面

《图形的认识与测量》教案

《图形的认识与测量》教案 教学目的 知识目标：使学生全面掌握小学阶段所学的各种图形的特点关系以及部分图形的周长与面积的计算。引导学生通过分类、比较、辨析、认识图形的联系与区别、形成比较清晰的知识网络。 技能目标：促进学生对空间图形与图形知识的理解，能借助形体的直观性在整理的过程中培养学生逻辑思维能力，提升学生的空间观念。 情感目标：培养学生良好的合作能力养成良好学生习惯，提高学生能力的提高。 教学重点 使学生通过复习，形成比较清晰的知识网络。 教学难点 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。 一、导入 同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？请同学们在练习本上画出我们学过的各种平面图形，在画的过程中想一想各种图形都有什么特点？我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？ 个人思考，然后分组讨论交流。 （一）直线、射线和线段 1、根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点？有什么不同点？（相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点） 2、同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（平行，垂直，相交） （二）角 1、角的概念。 我们学过那些角？在放大镜下看角，它的大小会有变化么？ 2、角的分类。 下面我们可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？它的度数在什么范围内？同学们自行思考，分组讨论，然后交流大家的分类是否全面。

锐角：小于90度；直角：等于90度；钝角：大于90度小于180度；平角：等于180度；周角：等于360度。（图见课件1） （三）三角形的特点 仍然采用先画再小组交流后汇报的学习方法。 三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到这一特性？让学生举例说一说。 1、三角形的分类。 师：同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同？可以把三角形分成几类？每类三角形的三个角各是什么角？我们学过什么特殊的三角形？ 按角分可以分成：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按边分可以分成：等边三角形，等腰三角形，不等边三角形。 （四）四边形 师：什么样的图形是四边形？自己画一个四边形。学生独立画，教师巡视，看学生画了几种四边形。 指名讨论每个图形的特点。如平行四边形：“什么样的图形叫做平行四边形？”“平行四边形有什么特点？“平行四边形的底指的是什么？”“平行四边形的高指的是什么？”“怎样画出平行四边形的高？”然后一起总结。 四边形 （五）圆 “刚才我们复习的图形是由直线的围成的。我们还学过了一种由曲线围成的图形。同学们能想出是什么图形吗？”（圆）“圆是平面上的一种曲线图形。” 我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念？（圆心、半径和直径） 让学生分别说一说用什么字母表示，（圆心是O ，半径是r ，直径是d ） 同一个圆内的所有半径的长度怎样？直径呢？（长度相等）半径和直径有什么关系？（半径是直径的一半） 小组讨论： 在一个圆里有多少条半径？有多少条直径？两端都在圆上的线段是不是都是直径？为什么？（一个圆里有无数条半径，无数条直径，两端都在圆上且过圆心的线段是直径） 正方形

七年级平面图形的认识(一)专题练习(解析版)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难） 1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; （1）若∠E=60°，则∠F=________; （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由. （3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数; 【答案】（1）90° （2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB ∴EM∥AB∥FN ∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN 又∵AB∥CD，AB∥FN ∴CD∥FN ∴∠D+∠DFN=180° 又∵∠D =120° ∴∠DFN=60°∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60° ∴∠EFD=∠MEF +60° ∴∠EFD=∠BEF+30° （3）解：如图，过点F作FH∥EP

由（2）知，∠EFD=∠BEF+30° 设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）° ∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD ∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）° ∵FH∥EP ∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15°∴∠P=15° 【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°， ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°， ∴∠EFD=∠BEF+30°=90°. 【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解； （2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论. 2．综合题 （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度． （2）对于（1）问，如果我们这样叙述：“已知点C在直线AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果；如果没有，说明理由． 【答案】（1）解：∵AC=6cm，且M是AC的中点， ∴MC= AC= 6=3cm， 同理：CN=2cm， ∴MN=MC+CN=3cm+2cm=5cm， ∴线段MN的长度是5m （2）解：分两种情况： 当点C在线段AB上，由（1）得MN=5cm， 当C在线段AB的延长线上时，

图形的认识与测量 教案

图形的认识与测量 复习目标： 知识目标： 1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系； 掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。 2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表 面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。 3、能根据相关信息设计方案。 能力目标： 能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。 情感态度与价值观目标： 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。 复习重点：理解公式的推导过程。 复习难点：公式的具体应用。 复习过程： 一、谈话导入 同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。 教师板书课题：图形的复习与整理 二、回顾与交流 （一）提出问题引发分类 想一想，我们都学过哪些图形呀？你能对学过的这些图形分分类吗？ 谁来说说，你是怎么分类的？ （在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。）（二）复习平面图形的特点及关系 提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解呀？那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以向老师举手示意。 课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别？同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系？ （2）我们学过哪些角？在放大镜下看角，它的大小会变化吗？ （3）关于三角形，你知道些什么？ （4）关于平行四边形，你知道些什么？ （5）圆与上面的平面图形有什么不同？圆有哪些特点？ 反馈：谁来说说你们组的想法？（展示学生整理的作品） 提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗？（教师适时在学生作品上板书，形成网络） 提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗？ 重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和 平行四边形与四边形的关系 圆是曲线图形 （实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。重点是四边形的梳理。）

小学一年级平面图形的认识

小学一年级平面图形的认识 教学内容分析： 《平面图形的认识》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解“面从体上来”，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1．利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2．让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3．通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4．通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点： 感知长方形、正方形、三角形和圆的特征； 教学难点： 使学生体会“面在体上”。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： （一）动手操作，感知“面在体上” 1．导入新课。 （出示由各种平面图形拼成的小汽车。） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗？请你来认一认、指一指。 （生：长方形、正方形、三角形、圆形。）

教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。 据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2．感知“面在体上”。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好？并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形？ 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形；从正方体上找到了正方形；从圆柱上找到了圆；从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，“平面图形”这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗？（生：沿着表面的边缘描出图形。） 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。

图形的认识与测量(1)

图形的理解与测量(一) 一、自我检测 1、线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）端点； 2、从一点引出两条( )就组成一个角； 3、过一点能够画（）条射线，过两点能够画（）条直线； 4、三角形的内角和是（）度，四边形的内角和是（）度； 5、在各种类型的角中，按照从大到小的顺序排列是： （）角＞（）角＞（）角＞（）角＞（）角 6、在同一平面内的两条直线的位置关系不是（）就是（）； 7、两条直线互相垂直，能够组成（）个直角； 8、过已知直线外一点，能画（）条直线和已知直线平行； 9、等腰梯形有（）条对称轴，长方形有（）对称轴，正方形有（）对称轴，正三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴； 10、等边三角形的每个内角都是（）度。 二、议一议 完成上述各题时，我们用到哪些知识点？先独立思考，然后同座互相说一说。 三、巩固练习 1、填一填 （1）、平角是（）度，周角是（），直角是（）度；（2）、比直角的2倍少30°的角是（）； （3）在钟面上，9时整的时候，分针和时针所成的夹角是（）度； （4）一个等腰三角形的顶角是50o，那么这个等腰三角形的一个底角是（）度；（5）一个三角形的三个内角度数比是3：2：1，这个三角形是（）三角形；另一个三角形的三个内角度数比是4：1：1，这个三角形是（）三角形。 2、明辨是非，对的打“√”，错得打“×”，说明理由并改正。 （1）一条直线长10m。（） （2）直线是射线的2倍。（） (3)大于90°的角就是钝角。（） （4）角的大小与角的两边的长短无关。（） （5）两条直线要么相交，要么平行。（） （6）一个三角形中，至少有两个锐角。 ( ) （7）2cm、2cm、4cm的三根小棒能围成一个三角形。（） 3、列式计算，求出下面各角的度数。 (1) ∠1= ∠3= ∠2= ∠4= (2) ∠1=

《平面图形的认识》的认识

《认识平面图形》教学设计 全笑达 （一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 （二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。 （三）、教学目标： 知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。 过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点： 重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 难点：立体图形和平面图形的辨别。 （五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干 （六）、教学流程： 一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？ 生：长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？ 教师示范验证进行破案。 设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？ 根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。 师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。 （1）学生把图片娃娃送回到黑板上。 （2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？

第2课时 平面图形的认识与测量(2)

第6单元整理和复习 2.图形与几何 第2课时平面图形的认识与测量（2） 【教学目标】 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。 2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。 3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。 【教学重难点】 重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。 【教学过程】 一、谈话导入 揭示课题。 教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？ 学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。（板书课题：图形的认识与测量（2）） 二、复习回顾

1.周长和面积的含义。 （1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。 教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？ 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。 可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。 （2）面积 教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 学生思考、回答。 指名学生说一说。 使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。 教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。 （3）比较平面图形的周长和面积。

六年级下册数学一课一练-6.2 图形的认识与测量 人教新课标(2014秋)含答案

《图形的认识与测量》达标检测1 1.填空。 （1）一长5cm的正方形，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 （2）在长40cm、宽6cm的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，圆的周长是（）cm。 （3）一个平行四边形，底是12cm，高是4cm，面积是（）cm2，与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。 （4）在周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（），面积最小的是（）。（5）一个圆的周长是50.24cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm2。 （6）一个环形的内圆直径是10cm，外圆直径是16cm，它的面积是（）cm2。 （7）将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。（填“变大”“变小”或“不变”） （8）下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。 （9）一个钟表的分针长10cm，1小时后，分针针尖走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm2。 （10）一个底为4cm的三角形，面积是24cm2，这个三角形的高是（）cm。 2.判断。 （1）圆的周长是直径的π倍。（） （2）如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等。（） （3）一个平行四边形，相邻两条边的长分别是89平方厘米。（） （4）半圆的周长是它所在圆周长的一半。（） （5）周长相等的两个圆，面积也相等。（） （6）如左图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积。（）

3.选择。 （1）两个圆的直径之比是2:3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。 ①2:3 ②8:27 ③4:9 ④1:9 （2）如果两个长方形的面积相等，那么它们的周长（）。 ①一定相等②不一定相等③一定不相等 （3）如下图，甲、乙两个图形的周长相比（）。 ①甲比乙长②乙比甲长③一样长④不能确定 （4）甲和乙的涂色部分的面积相比（）。 ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 （5）一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm。这个平行四边形的面积是（）cm2。 ①40 ②60 ③96 ④40或60 4.求下面图形的周长和面积。 （1）（2）

人教版六年级数学下册 图形的认识与测量 同步练习题

《图形的认识与测量》习题 ◆判断题 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就会扩大8倍。（） 2、长方体比长方形大。（） 3、油桶的容积就是油桶的体积（） 4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（） 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的一半。（） 6、一段圆柱体木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的2/3，是圆锥体积的2倍。（） ◆应用题 1、一个圆柱形水池，直径是20米，深2米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池内四周和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？ 2、一个水池的排水管内直径是2分米，水在管内的流速是每秒4分米。一小时可以排水多少升？ 3、把一个棱长6分米的正方体木块削成最大的圆柱形，要削去多少立方分米？

4、一个底面直径是40厘米的圆柱容器中，水深12厘米，把一块石头沉入水中完全浸没后，水面上升了5厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 5、大厅里有十根圆柱形柱子，它的底面直径是10分米，高是6米，在这些柱子的表面涂漆，1千克能涂2平方米，共需油漆多少千克？ 《图形的认识与测量》习题 答案 ◆判断题 1-5对错对对错对 ◆应用题 1、解：（1）S＝3.14×102＝314（平方米） （2）S＝3.14×20×2＋314＝439.6（平方米） 2、解：V＝3.14×12×4＝12.56（立方分米） 12.56×3600＝45216（立方分米）＝45216（升） 3、解：V正方体＝63＝216（立方分米）

V圆柱＝3.14×32×6＝169.56（立方分米） 216－169.56＝46.44（立方分米） 4、解：V＝3.14×202×5＝6280（立方厘米） 5、解：10分米＝1米 S＝3.14×1×6＝18.84（平方米） 18.84÷2＝9.42（千克）

立体图形的认识和测量1

《立体图形的认识和测量》学案 ● 复习目标（略） ● 知识梳理 1、长方体和正方体的特征 1、 判一判 （1）从不同方向最多能看到物体的三个面。 （ ） （2）如果圆柱的底面周长和高相等，那么侧面展开后是正方形。 （ ） （3）正方体就是特殊的长方体。 （ ） （4）两个圆柱的侧面积长相等，它们的体积也相等。 （ ） （5）边长为6cm 的正方体的表面积和体积相等。 （ ） （6）圆锥的体积是圆柱体积的 3 1 。 （ ） 2、下面的哪个图形是圆柱的展开图？

●合作探究 1、补上缺少的一个面，使下面的图可以折成正方体。 2、将右图折叠成一个正方体， 与1号面相对的是（）号， 与2号面相对的是（）号， 与3号面相对的是（）号。 3、如图，沿着直角三角形的直角边旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？ （只列式不计算） ●达标训练 1、选一选 （1）一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（），体积（）。 A、变大 B、变小 C、不变 D、无法确定 （2）一个用立方块搭成的立体图形，文文从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。 A、4 B、5 C、6 D、7 （3）、圆柱的底半径缩小2倍，高扩大2倍，它的体积就（） A、扩大4倍 B、缩小4倍 C、不变 D、缩小2倍 （4）有两盒礼品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。 2、某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口直径是4分米，长是2米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数） ●拓展延伸 用一个底面边长为8cm，高为17cm的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2cm。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5cm，求铁球的体积。

(word完整版)七年级-7章-平面图形的认识(二)总复习

七年级第七章：平面图形的认识（二） 课标要求： 1．相交线与平行线 （1）识别同位角、内错角、同旁内角。 （2）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。 （3）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 （4）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明。 （5）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 （6）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 （7）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 2．图形的平移 （1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 3．三角形 （1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 4．多边形 （1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 重点难点： 重点：掌握直线平行的条件与性质；掌握平移的基本性质；掌握三角形相关概念（内角、外角、中线、高线、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线、高线；掌握多边形的内角和与外角和定理，并能利用此进行相关角度的计算。 难点：平行线条件与性质的探索过程，平行线间的距离，能进行相关线段和差及角度和差的计算。 知识梳理 一．三线八角： 两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F，如图，则称直线AB、CD被直线EF所截，直线为截线，直线___ 、___称为被截线，两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，这样的图形就是我们通常所说的“三线八角”.

(完整word版)苏教版七年级下册平面图形的认识

【知识点归纳】 一、平行线的性质 同位角相等； 已知两条直线平行 内错角相等； 同旁内角相等。 同位角相等 已知 内错角相等 ， 两直线平行。

平移：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移；平移时，原图形上的所有点都沿同一个方向移动相同的距离。 平移的性质:1.平移不改变图形的形状和大小； 2.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等； 3.平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等； 4.平移前后的两个图形的对应角相等。 三、三角形 1.三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边。 2.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它的对边的中点的线段。 3.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点 之间的线段。 4.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段。 四、多边形的内角和与外角和 1.n边形的内角和：（n—2）·180°。（n为大于2的正整数） 2.多边形的外角和：360° 【例题精讲】 题型一两条直线平行的判定 例1：如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④AD∥BC，且∠A=∠ C。其中，能推出AB∥DC的条件为（） A.①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 题型二运用平行线性质 例2：如图，直角三角形的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（） A. 56° B. 44° C. 34° D. 28°

例3：如图，∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜，∠AOB=40°。在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（） A. 60° B. 80° C. 100° D.120° 题型三图形的平移 例4：在下列实例中，属于平移过程的个数有（） ①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机移动。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例5：如图，将直角三角形ABC沿射线BC的方向平移得到三角形DEF。求阴影部分面积。 题型四三角形的三边关系 例6：已知△ABC的三边a,b,c的长度都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有（） A. 8个 B.9个 C. 10个 D. 11个 题型五三角形的高、角平分线和中线 例7：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数。 例8：如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F，若△ABF的面积为1，则四边形FDCE的面积是。

图形的认识与测量

《立体图形总复习》教学说课稿 红庙小学孙钰钧一、说教材分析 本节课是将小学阶段立体图形的表面积和体积知识结合在一起的综合复习课。通过这部分内容的学习，使学生进一步积累常见图形的体积计算方法，促进学生进一步提高简单推理的能力，为今后学习立体图形奠定基础。 从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面说知识与技能，进一步让学生掌握立体图形表面积、体积的计算公式，从而锻炼学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题。 过程与方法：通过整理和复习，巩固学生对立体图形的认识，把知识统一梳理，加深印象。 情感态度与价值观：在复习过程中，让学生感悟数学知识的内在联系，从而激发学习兴趣。 说教学重难点：立体图形的表面积和体积的计算，灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的实际问题。 三、说学情分析 六年级学生已有了一定的生活经验，对空间观念也有了一定的了解。从一年级开始就认识了物体，五年级学习了长方体、正方体的体积，在前面刚学了圆柱的体积，在此基础上学习圆柱的体积，学生很

容易掌握，做到水到渠成。另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 四、说教学设计 本节课我设计了以下四个环节： 在这个环节当中，主要让学生用自己喜欢的方法把《立体图形总复习》的相关知识进行分类整理。 设计意图：在这一过程中，学生可以相互启发，相互补充，使知识的结构不断完善，同时也培养了学生整理与复习的好习惯。 ，分组交流 1、体积公式推导过程在小组内交流。通过交流，可以促进学生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。 2、全班交流 根据学生的回答，我边做演示主要是让学生观看动画演示，来回顾学过的知识。 设计意图：采用这样的教学手段，可以使原本枯燥无味的复习课课堂趣味化，可以使静止的数学问题动态化，同时也可以加深学生对知识 课件演示： 第三环节，结合学生掌握知识的情况，我本

图形的认识和测量练习题集

图形的认识与测量（一） 一、填空。 1、直线上两点间的一段叫（），把线段的一端无限延长就得到一条（）。 2、1平角=（）直角，1周角=（）平角 3、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（）的特征，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四边形（）的特性。 4、一个等边三角形，它的每个内角都是（）度，等腰直角三角形的两个底角都是（）度。 5、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。 6、一个三角形底是3分米，高是4分米，它的面积是（）。 7、一个平行四边形的底长18厘米，高是底的1 2，它的面积 是（）。 8、一个直径4厘米的半圆形，它的周长是（），它的面积是（）。 9、课本的宽为X厘米，长比宽多2厘米，课本的面积是（）平方厘米。 10、六个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是（），也可能是（），拼成的长方形的面积是（）平方厘米。 11、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面

积扩大（）倍。 12、在平面上画圆，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。 13、画圆时，圆规两脚张开的距离是所画圆的（）。 14、圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。 15、有大小两个圆，它们的半径的差是2厘米，两个圆的周长差是（）。 16、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（）％，宽是圆的（）。 17、一个等腰三角形的周长是160厘米，它的腰的长度和底的长度比是3∶2，这个三角形的一条腰长（）厘米，底长（）厘米。 18、一个梯形的下底是18厘米。如果下底缩短8厘米，就成为一个平行四边形，面积减少28平方厘米，原梯形的高是（）厘米。 形长和宽的中点，空白部分与阴影部 分的比是（） 二、判断题。 1、角的两条边越长，角就越大。………………（） 2、两端都在圆上的线段是直径。……………（） 3、一条直线也可看成一个平角。……………（） 4、钝角三角形有三条高。………………………（）

初一数学平面图形的认识A卷

第八章 平面图形的认识（二） ★ A 卷 基础知识点点通 班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 由图⑴可知，∠1 和∠2是一对（ ） A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2. 已知如图（2），∠1=∠2，则直线a 与直线b 的 关系是（ ） A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 3. 平移图（3）中的图案，能得到下列哪一个图案 （ ） A. B. C. D. 4. 下列哪组数据能构成三角形（ ） A.1cm 、2cm 、3cm B.2cm 、3cm 、4cm C.4cm 、4cm 、9cm D.1cm 、2cm 、4cm 5. 三角形的角平分线、中线、高都是（ ） A.直线 B.线段 C.射线 D.以上都不对 6. 若一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3，则这个三 角形中最大的内角度数为（ ） 图（3）

A.30° B.45° C.60° D.90° 7. 一个多边形的内角和为1440°，则此多边形的边数为（ ） A.8边 B.9边 C.10边 D.11边 8. 一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和 （ ） A.2160° B.2340° C.2700° D.2880° 二、填空题（每空3分，共36分） 9. 已知如图（4），∠1=∠B ，则 ∥ ，若 ∠3=∠4，则 ∥ ； 10.已知如图（5），a ∥b ，且∠1=117°，则∠3= °； 11.在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则∠A= °，∠B= °，∠C= °； 12.如图（6），在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平 分线交于点I ，若∠A=40°，则∠BIC= °； 13.如图（7），则x= °； 14.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则 此多边形为 边形； 15.如图（8），则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °； 三、解答题：（第16题6分，第17题6分，第18题8 分，共20分） 16.⑴作出△ABC 的三条高 D 图（4） E C B A 4 32 1 图（5） 3 21 c b a 图（6） I C B A D C B A 3x 2x 120° 图（7） 图（8） E D B C F A

图形的认识与测量 教案完整版

图形的认识与测量教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

图形的认识与测量 复习目标： 知识目标： 1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们 之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。 2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立 体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。 3、能根据相关信息设计方案。 能力目标： 能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。 情感态度与价值观目标： 通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。复习重点：理解公式的推导过程。复习难点：公式的具体应用。复习过程： 一、谈话导入 同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。 教师板书课题：图形的复习与整理 二、回顾与交流 （一）提出问题引发分类 想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗 谁来说说，你是怎么分类的 （在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。） （二）复习平面图形的特点及关系 提问：我们先复习平面图形。那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。如果有困难可以向老师举手示意。 课件出示： （1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直 线有哪几种位置关系 （2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗 （3）关于三角形，你知道些什么 （4）关于平行四边形，你知道些什么 （5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点 反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品） 提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络） 提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗 重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和

部编新人教版小学六年级数学下册《图形的认识与测量(2)》一遍过作业

图形的认识与测量 1.填空。 （1）画一条10厘米长的线段。这条线段长（）分米，是1米的。 （2）1平方分米的正方形最多能分成（）个1平方厘米的正方形 （3）一根长6.28米的铁丝，围成一个正方形，面积是（）平方米；围成一个圆，面积是（）平方米。 2.某车的主动轮的直径是0.8米，如果每分钟转300圈，这辆车每小时约行驶多少千米？ 3.如图为中俄边境的绥芬河国际公路检查站，也被称为“国门”，由4面三角墙组成。三角墙为等腰直角三角形，直角边的长都是21米。每面墙的面积是多少平方米？ 4.有一块直角梯形木板，工人想把它锯成平行四边形（如图）。如果锯下的直角三角形木板的面积是24平方厘米，则平行四边形的面积是多少平方厘米？

5.在长1.8米、宽1.2米的长方形纸板上，你能截出几个半径为30厘米的圆？并计算出材料的利用率。 6.某小区里有一块上底为50米，下底为80米，高为50米的梯形空地，物业公司准备在这块空地上建一个尽可能大的正方形花坛。如果你是设计师，你准备怎样设计？请按合适比例在下面画画。

参考答案 1.（1）1 （2）100 （3）2.4649 3.14 2.0.8× 3.14×300＝753.6（米） 753.6×60＝45216（米） 45216米＝45.216千米。 答：这辆车每小时约行驶45.216千米。 3.21×21÷2＝220.5（平方米） 答：每面墙的面积是220.5平方米。 4.24×2÷（18－15）＝16（厘米） 15×16＝240（平方厘米） 答：平行四边形的面积是240平方厘米。 5.1.8米＝180厘米1.2米＝120厘米 180÷（30×2）＝3（个） 120÷（30×2）＝2（个） 3×2＝6（个） 180×120＝21600（平方厘米） 21600平方厘米＝2.16平方米 3.14×30×30×6＝16956（平方厘米） 16956平方厘米＝1.6956平方米 1.6956÷ 2.16＝0.785＝78.5％ 答：能截出6个半径为30厘米的圆，材料的利用率是78.5％。 6.答：应设计边长是50米的正方形花坛。 比例设置不唯一，可以是1cm代表10m、20m、25m等，画图略。

七年级平面图形的认识

1、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 2、如图，AD 是ΔABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求： (1)∠D 的度数； (2)∠ACD 的度数. 3、问题引入： (1)如图13①，在△ABC 中，点O 是∠ABC 和∠ACB 平分线的交点，若∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用α表示)；如图13②，∠CBO ＝13 ∠ABC ，∠BCO ＝13 ∠ACB ，∠A ＝α，则∠BOC ＝______(用α表示)． (2)如图13③，∠CBO ＝13 ∠DBC ，∠BCO ＝13 ∠ECB ，∠A ＝α，请猜想∠BOC ＝______(用α表示)，并说 明理由． 类比研究： (3)BO ，CO 分别是△ABC 的外角∠DBC ，∠ECB 的n 等分线，它们交于点O ，∠CBO ＝1n ∠DBC ，∠BCO ＝1n ∠ECB ，∠A ＝α，请猜想∠BOC ＝______． O C B A 图13② A B C O 图13① O C B A E D 图13③ A B C D E

4、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. (1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °,∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °. (3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗? 5、 321n m b a

新人教版小学六年级数学下册总复习《图形的认识与测量》公开课教案

《图形的认识与测量》参考教案 [第一课时]平面图形的特点、关系 一、教学分析 本课着重复习小学阶段所学习的各平面图形的特点、关系。通过教材提出的三个问题，引导学生分别复习直线、射线、线段的认识，同一平面内两条直线的位置关系；角的认识，常见的角；三角形，四边形与圆，呈现出平面图形由简单到复杂的演变过程。 学情分析：由于学生对这些知识有或多或少的遗忘，所以教师要加以板书，将比较、辩析的内容进行整理归纳，突出概念之间的联系与区别。 二、教学理念 1．引导学生通过分类，对知识进行整理、归纳。 2．注意及时总结，用集合图进行梳理。 三、教学内容 复习直线、射线、线段和角 四、教学目标 1．巩固复习直线、射线和线段之间的区别，在同一平面内两条直线的位置关系，角的分类、性质、量角和画角。 2．让学生在回顾知识的同时培养学生整理、归纳、对比的能力。 3．让学生体会数学与生活的密切联系，把生活中的问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。 五、教学重点 回顾、整理知识。联系所学的数学知识解决问题并给出合理的解释。 六、教学难点 把生活中的问题转化为数学问题，培养学生解决实际问题的能力。 七、教学准备 教具、展台 八、教学过程 (一)回顾整理知识 1．线段、射线、直线 小学阶段我们学习了线段、射线、直线。说一说他们之间的联系与区别。

让学生借助图示解释三线之间的联系。 直线有那些性质？ 三线区别： 线段：两个端点，可度量。 射线：一个端点，不可度量。 直线：无端点，不可度量。 三线联系：射线和线段是直线的一部分 直线的性质： （1）经过一点可以画无数条直线 （2）两点确定一条直线 （3）两条直线相交只有一个交点 2．同一平面内两条直线的位置关系， 相交： 平行： 同一平面内两条直线的位置关系有哪些？并画图表示。 明确：从直线外一点到垂足之间的距离最短。 两点可以决定一条直线的位置。 平行线间距离处处相等。 （1）什么是角？ （2）我们学习了哪几种角？ 按照角的度数从小到大排列。 角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。 角的大小与角两边的长短无关，至于两边的相互位置关系有关。锐角：大于0度，小于90度的角 直角：等于90度的角 钝角：大于90度而小于180度的角 平角：180度的角 周角：360度的角 锐角〉直角〉钝角〉平角〉周角