梯形练习(1)
梯形练习（1）
一、梯形的定义：一组对边平行另一组对边不平行的四边形。
强调：“另一组对边不平行”；其中，平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫梯形的腰，两底之间的距离叫梯形的高。
二、两种特殊的梯形：①等腰梯形：两腰相等的梯形。②直角梯形：有一腰垂直于底的梯形。
四、例题讲解：
例：已知等腰梯形的一个底角为60°，它的两底分别是6 cm、16 cm．求这个等腰梯形的周长。
五、知识巩固：
1、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与上底的夹角为（）
A、60o
B、90o
C、120o
D、150o
平移一腰作两条高平移对角线一顶点与一腰中
点连接并延长延长两腰
2、梯形ABCD 中， DC ∥AB ，AD ＝BC ，∠A ＝50°，DB ⊥AD ，那么∠DBC ＝ ，∠C ＝ 。
3、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD ＝10，∠C ＝600，则AB 的长为 。
第2题图
第3题图
D
C B A
第4题图
D C
B
A
第6题图
E
D
C
B
A
4、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D ＝2∠B ，AD ＝a ，CD ＝b ，那么AB 的长是 。
5、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，AC ＝BC ，E 是BA 、CD 延长线的
交点，∠E ＝400
，则∠ACD ＝ 度。
6、已知等腰梯形的底角为45°，高为2，上底为2，则其面积为 。
7、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AB=DC ＝５，AD ＝６，过点A 作AE ⊥BC 于E ，
过点D 作DF ⊥BC 于F ， DF ＝４，求梯形的下底BC 的长．
六、（1）梯形的中位线： 平行于两底且等于2
1（上底+下底）
（2）梯形面积公式：
2
1（上底+下底）×高 或 中位线×高
1、梯形的上底长为3，下底长为7，那么它的中位线长为 。
2、如果梯形的上底长为4，中位线长为5，那么此梯形的下底长为 。
3、梯形的高为4，中位线的长为8，那么它的面积为 。
4、在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC ⊥BC ，∠B ＝60o，BC ＝2cm ，则梯形ABCD
的面积为（ ） A ．33cm 2
B ．6 cm 2
C ．36cm 2
D ．12 cm 2
5、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EF 是梯形的中位线，对角线AC 交EF 于G ，若BC=10cm ，
EF=8cm ，则GF 的长等于 cm 。
B
A
C
B
D
第4题图
E
C
七：课后作业：
1、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC 的长是（ ）
A ．3
B ．4
C ．32 D.322+
2、下列四边形中，两条对角线一定不相等．．．
的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．等腰梯形 D ．直角梯形 3、如果梯形的上底长为4，中位线长为5，那么此梯形的下底长为（ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．3
4、下列图形中：平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形，
是中心对称图形的有（ ）
A 、6个
B 、5个
C 、4个
D 、2个
5、如图，在梯ABCD 中，BC AD //，?=∠70B ，?=∠40C ，AB DE //交BC 于点
E ，若3=AD
，10=BC 则
CD 的长是( )
A.7
B.10
C.13
D.14
6、已知等腰梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠B=60°，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ）
A 、 19
B 、 20
C 、 21
D 、 22
第5题图 第6题图 第7题图
7、如图，梯形ABCD 中，若AD ∥BC ，∠B=55o ，∠C=70o ，AD=5cm ，BC=8cm ，则∠D=______，CD=______。
8、等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60
，则等腰梯形的腰长是 cm 。 9、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A=2∠C ，AD ＝6，AB=7，求 BC 的长。
A
B C
D
B
C
C
B
10、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=AD ，BD ⊥CD ，试求这个等腰梯形的各个内角
的度数。
11、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ， AD=BC ，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD
的面积。
12、如图，铁路基横断面为等腰梯形ABCD ，已知路基上底顶AB=6m ，斜坡BC 与下底
CD 的夹角为45°，路基高2m
，求下底CD 的宽。