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2018-2019学年安徽省芜湖市某校八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年安徽省芜湖市某校八年级(下)期末数学试卷
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2018-2019学年安徽省芜湖市某校八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)

1.(3分)=()

A.5B.7C.﹣5D.﹣7

2.(3分)下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()

A.32,42,52B.C.9,41,40D.2,3,4

3.(3分)已知:四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD∥BC

C.AO=CO,BO=DO D.∠ABC=∠ADC,∠DAB=∠DCB 4.(3分)若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD 一定是()

A.矩形

B.菱形

C.对角线相等的四边形

D.对角线互相垂直的四边形

5.(3分)已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y=﹣3x+b上,则y1、y2、y3的值大小关系是()

A.y3>y1>y2B.y1>y2>y3C.y1<y2<y3D.y3<y1<y2 6.(3分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简﹣﹣的结果是()

A.2b B.2a C.2(b﹣a)D.0

7.(3分)如图,菱形ABCD中,AB=4,E、F分别是AB、BC的中点,P是AC上一动点,则PF+PE的最小值是()

A.3B.C.4D.

8.(3分)已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的()

A.B.

C.D.

9.(3分)如果一组数据﹣3,﹣2,0,1,x,6,9,12的平均数为3,则x为()A.2B.3C.﹣1D.1

10.(3分)如图(1),四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t 秒,△P AD的面积为S,S关于t的函数图象如图(2)所示,当P运动到BC中点时,△APD的面积为()

A.4B.5C.6D.7

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

11.(4分)在函数y=中,自变量x的取值范围是.

12.(4分)在正方形ABCD中,E是BC边延长线上的一点,且CE=BD,则∠AEC=.

13.(4分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象如图所示,则关于x的一元一次不等式kx<﹣x+3的解集是.

14.(4分)如图,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则BD=.

15.(4分)平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=6,BC=8,若△AOB 是等腰三角形,则平行四边形ABCD的面积等于.

三、解答题(本大题共小题,共50分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.)16.(6分)计算:.

17.(7分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.

(1)本次共抽查学生人,并将条形图补充完整;

(2)捐款金额的众数是,平均数是;

(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?18.(8分)已知一次函数的图象经过A(﹣2,﹣3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;

(2)试判断点P(﹣1,1)是否在这个一次函数的图象上;

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

19.(9分)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元,从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元,现在C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,设A城运往C乡的肥料量为x吨,总运费为y元.

(1)写出总运费y元关于与x之间的关系式;

(2)当总费用为10200元,求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨?

(3)怎样调运化肥,可使总运费最少?最少运费是多少?

20.(9分)正方形ABCD中,点E是BD上一点,过点E作EF⊥AE交射线CB于点F,连结CE.

(1)已知点F在线段BC上

①若AB=BE,求∠DAE度数;

②求证:CE=EF

(2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.

21.(11分)如图1,矩形OABC摆放在平面直角坐标系中,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=3,OC=2,过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P,且点P不与点B、C重合,过点P作∠CPD=∠APB,PD交x轴于点D,交y轴于点E.

(1)若△APD为等腰直角三角形.

①求直线AP的函数解析式;

②在x轴上另有一点G的坐标为(2,0),请在直线AP和y轴上分别找一点M、N,使

△GMN的周长最小,并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值.

(2)如图2,过点E作EF∥AP交x轴于点F,若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求直线PE的解析式.

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