成都市中考数学试题及答案(word版-含详解)
成都市二0—八年高中阶段教育学校统一招生考试
（含成都市初三毕业会考）
数 学
注意事项：
1. 全套试卷分为 A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考 试结束，
监考人员将试卷和答题卡一并收回。
3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用
0.5毫米黑色签字笔书
写，字体工整，笔迹清楚。
4?请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿
纸，试卷上答题均无效。
5?保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A 卷（共100分）
第I 卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中
只有一项符合题目要求， 1. 2的相反数是（ ） 答案涂在答题卡上
(D)
(A)2
(D)
(B)-2
(C)
(A)
则x 的取值范围是（ (C ) X <1
(D ) X M -1
4.如图，在△ ABC中，/ B=Z C,AB=5,则AC的长为(
(A) 2 (B) 3
(C) 4 (D) 5
5.下列运算正确的是（
1
（A）1X （-3）=1
3 (B) 5-8=-3
5
3.要使分式—有意义,
x 1
(A)X M 1 (B) x>1
(C) 2 3=6 (D) ( 2013)0=0
6 ?参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为( )
(A) 1.3 X 105(B) 13X 104
(C) 0.13 X 105(D) 0.13 X 106
7?如图，将矩形ABCDft对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2则C'D 的长为()
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
8 ?在平面直角坐标系中, F列函数的图像经过原点的是( )
(A) y=- x +3 (C) y=2x
5
(B) y=_
x
(D) y= 2x2 x 7 2
9. 一
(A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根
(C)只有一个实数根(D)没有实数根
10. 如图，点A，B，C在。O上，/ A=50°,则/ BOC B度数为
()
16. （本小题满分6分）
班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班 50名学生的捐款情况如图所示，则本 次捐款金额的众数是 ___________ 元.
13. 如图，/ B=30°,若 AB// CD CB 平分/ ACD, 则/ ACD= ________ .
14. 如图，某山坡的坡面 AB=200米,坡角/ BAC=30， 则该山坡的高BC 的长为 __________ 米. 三.解答题（本大题共6个小题，共54分） 15. （本小题满分12分，每题6分）
（1）计算（2）2
|
31 2sin60 12
(2)解方程组％ y 1
2x y 5
化简（a 2 a) a 2 2a 1
17. （本小题满分8分）
如图，在边长为1的小正方形组成的方格
纸上，将△ ABC 绕着点A 顺时针旋转90°
（1） 画出旋转之后的厶 AB'C' （2） 求线段AC 旋转过程中扫过的扇形
A
\
C
B
一
18. （本小题满分8分）
“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品?现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为______ ，y的值为 ________
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
19. （本小题满分10分）
k
如图，一次函数Y1 x 1的图像与反比例函数y2 - （ k为常数，且k 0）的图
x
像都经过点A（m,2）
20. （本小题满分10分）
如图，点B在线段AC上，点D , E在AC同侧， A C 90o, BD BE ,
AD BC.
（1）求证：AC AD CE ;
（2）若AD 3 , CE 5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ DP ,
交直线BE与点Q ；
DP
i）当点P与A，B两点不重合时，求——的值；
PQ
ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）
长.（直接写出结果，不必写出解答过程）
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21. 已知点（3,5）在直线y ax b（a,b为常数，且a 0）上，则一^的值为________
b 5
22. 若正整数n使得在计算n （n 1）（n 2）的过程中，各数位均不产生进位现
象，则称n为“本位数” ?例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”. 现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为.
t a 0
23. 若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
2t 1 4
1 3a 2
y —x a 的图像与反比例函数y 3a — 的图像的公共点的个数为 ________________ .
4 x
1
24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx （ k 为常数）与抛物线y - x 2 2交
3 于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为（0, 4），连接PA, PB .有以下 说法：C — PO 2 PA PB 当k 0时，（PA AO ）（PB BO ）的值随k 的增大而
增大；O 当k
时，BP 2 BO BA ; C5 PAB 面积的最小值为4.2 .
3
其中正确的是 _______ .（写出所有正确说法的序号）
25. 如图，A ，B ，C ，为。O 上相邻的三个
n 等分点，AB BC ，点E 在弧BC 上,
EF 为。O 的直径，将。O 沿EF 折叠，使点A 与A'重合，连接EB'，EC ，EA'.
值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还 可知：该物体前n （ 3 n 7 ）秒运动的路程在
的面积之和.
根据以上信息，完成下列问题:
设 EB' b ，EC c ，
EA' p .先探究b,c, p 三者的数量
关系：发现当n 3时，p b c .请继续探究b,c, p 三者 的数量关系: 当n 4时，p
;当n 12时，p
（参考数据：sin 15o cos75o
cos15o sin75o —
2
）
4
二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上） 26.（本小题满分8分）
某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒， 其运动速度v （米每秒）关于时 间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经
过探究发现：该物体前进 3秒运动的路程在数
10
| V （米/秒）
7C
数值上等于矩形 AODB 的面积与梯形BDNM M