2017年中考数学方程专题训练含答案解析
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《方程》
一、选择题
22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣．若关于有两个不相等的实数根，则﹣（）
Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠且＜≠．＜＞﹣．．＞﹣．且
2mx5=01x2x=的一个解，则方程的另一个解是（ +．已知）﹣﹣是一元二次方程A1
B5 C5
D4．﹣．．﹣．
3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有颗珠子，如果设小刚的弹珠数为．小刚却说：颗y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为
B A．．
D C．．
ba5）的值为（的解，则是二元一次方程组．已知﹣
1
A1 2
D3BC．．﹣．．
22x=065x）﹣．一元二次方程的解是（
= x=Cx=0xxDx=0= =0xAx=0= Bx，，，．，．．．212211127）的解是（．一元一次方程
2x=x= AB1
Cx=1 D﹣．．．﹣．
2anx1=08bxx则式子﹣，的一元二次方程的两实数根，+的值是（）．已知是关于
22222nCn2
nAn2 BD2 ﹣．．﹣．++﹣．﹣
=2x9），那么方程的解是（．已知方程| |
x=4=2xxD=2
2
BAx=2 x=C．，．．．﹣﹣212221β2009βα11=0xβ10α9x2009α） +）的值是（．设，是方程则++的两根，（++）（+
4 000 0001 0 ABD2000 C．．．．
11．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的）图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（
;.
..
BA．．
DC．．
2xaxbxc=0a0x12，则两根与方程系≠++，（．阅读材料：设一元二次方程）的两根为212x6x3=0xx=x?x=xx，+已知．+数之间有如下关系：是方程﹣，根据该材
料填空：+112221）的两实数根，则的值为（ +
8
CD6
A4
B10．．．．
3200413月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运．右边给出的是年）用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是
（
40DC27 54 A69 B．．．．
2x214x1x=2）+ ﹣（）（）的根是（+）．方程（
1A12 D02 2 B3C．．，﹣，﹣．．，﹣
22x=0x15）﹣的解是（．方程
=2=0Cx=2 ABx=0 xx=0xx2
=D，，﹣．．．．211220%20%16100，结果一种赔了，另一种赚了元，销售价都是．服装店同时销售两种商品，）那么在这次销售中，该服装店（
;.
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A B．总体上是赔了．总体上是赚了
C D．没法判断是赚了还是赔了．总体上不赔不赚
17），可知方程（．解分式方程
Dx=3 Bx=4 Ax=2 C．无解．解为．解为．解为
二、填空题
225=02x118．﹣）．方程：（﹣的解为
21=0xxa*b=1*2=2 *19“*”﹣，如，．定义新运算．若，规则：+=xxx*x．，则的两根为，21213x=0x20．﹣的解为．方程
23=0x2x21．﹣﹣．方程的解是
2βx4x5=0α22aβ．﹣﹣的二根，则．设和+是方程的值为
22mx2mm1x1=0x23有两个不相等的实数根，则）++（﹣．已知关于的一元二次方程．的取值范围是
2m=x5m=02x240．﹣有一个根为，则它的另一个根是﹣，．方程
x=3252x．．若﹣与﹣互为倒数，则
22ax5=0ax26a．﹣+ 的一个根，则代数式﹣的值是．若是方程
2k272xxk=0．有两个不相等的实数根，则的取值范围是．方程++
mx28．有增根，则．若关于的分式方程的值为
2=x292x．．一元二次方程的解是
530个停靠站，小王乘坐这趟列．某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有（第一站）①在起始站车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这27．人．那么起始站上车的人数是（终点站）包括小王在内还有节车厢；③到第五站
490036003135个，设每月．家家乐奥运福娃专卖店今年月份售出月份售出福娃个，xx．平均增长率为，根据题意，列出关于的方程为
23x=0x32．．方程﹣的解是
8133100元．已知两次降价的百分率相．某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为;.
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同，则这个百分率为．
233x342x?）的结果是．计算．（﹣
bba35a．）分别满足．已知实数，、，试求（≠的值
三、解答题
21=03x364x﹣．解方程：﹣
21=037x3x．﹣﹣．解方程：
2axxx38xxa=02x的，及+．已知的两个实数根，且，是方程，求﹣2211值．
39．小亮家想利用房屋侧面的一面墙，再砌三面墙，围成一个矩形猪圈，如图所示，现12米长的墙的材料．在已备足可以砌
216m1的矩形猪圈，你能够教他们怎么围吗？）如果小亮家想围成面积为（220m2的矩形猪圈，你认为可能吗？说明理由．）如果小亮家想围成面积为
（
BA40两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下．宏远商贸公
司有、表所示：
3/m/件）（吨体积（质量
件）
0.5A0.8型商品
1B2型商品
310.5AB20m1AB、，质量一共是（）已知一批商品有吨，求、两种型号，体积一共是两种型号商品各有几件？
36m3.52，其收费方式有以吨，容积为（）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重下两种：
600元；①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费
200元．②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费
1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方要将（;.
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式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？
41．．解方程组：
21=02xkxx42的一个解与方程+．已知关于﹣的方程的解相同．
k1的值；）求（
21=0kx22x的另一个解．）求方程﹣（+
Bx143A2O．．如图，抛物线的顶点为轴的另一个交点为（，，与），且经过原点1）求抛物线的解析式；（
3M2MOBAOB倍；，使△面积的（）在抛物线上求点的面积是△
OABOBNx3OAABN相似？若（）连接，使△，，在与△轴下方的抛物线上是否存在点N点的坐标；若不存在，说明理由．存在，求出
216=0446xx．﹣．解方程：﹣
45．．解方程：
;.
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《方程》
参考答案与试题解析
一、选择题
22x1=0xkxk1的取值范围是的一元二次方程﹣﹣有两个不相等的实数根，则．若关于（）
Ak1 Bk1k0 Ck1 Dk1k0≠＜．．．＞﹣≠＜．且＞﹣且
【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．
kk的取值的不等式组，求出【分析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于范围即可．
22xkx1=0x有两个不相等的实数根，﹣【解答】解：∵关于﹣的一元二次方程
，，即∴
0k1k．＞﹣≠解得且
B．故选
【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．
25=0mx2x=1x）﹣．已知﹣是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是（ + 4D5 C5
1
AB．﹣．．﹣．
【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】由于该方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算．
x，【解答】解：设方程的另一根为15=x?1，由根据根与系数的关系可得：）（﹣﹣1=5x；∴1C．故本题选
55；代入公式时一定要注意常数项的正负．【点评】注意该方程的常数项为﹣，而不是
;.
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3“”“10把你珠子的一半给我，我就有．小龙和小刚两人玩游戏，小龙对小刚
说：打弹珠x”“10”颗，只要把你的给我，我就有，如果设小刚的弹珠数为颗珠子颗．小刚却说：y）颗，则列出的方程组正确的是（小龙的弹珠数为
B A．．
DC ．．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【专题】应用题．
【分析】此题中的等量关系有：
10颗珠子；①把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有
10颗．②把小龙的给小刚，小刚就有
=1010y，颗珠子，可表示为【解答】解：根据把小刚的珠子的一半给小龙，小龙就有+x=202y；化简得+
y=30=1010x3x．，化简得根据把小龙的给小刚，小刚就有+颗．可表示为+
．列方程组为
A．故选：
【点评】此题要能够首先根据题意中的等量关系直接表示出方程，再结合答案中的系数都是整数，运用等式的性质进行整理化简．
ba5）的值为（的解，则﹣是二元一次方程组．已知
1
A1 B3D2
C．．．．﹣
【考点】二元一次方程的解．
【专题】计算题．
ab的值，【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得、
ba的值．﹣然后再来求
的解，【解答】解：∵已知是二元一次方程组
;.
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