搜档网
当前位置:搜档网 › 复旦大学2010年自主招生考试试题

复旦大学2010年自主招生考试试题

复旦大学2010年自主招生考试试题
复旦大学2010年自主招生考试试题

复旦大学2010年自主招生考试试题

复旦大学自主招生笔试全是选择题,考查内容囊括语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理和计算机十门学科。整张试卷共200道,总分1000分,每题答对了,能得5分,而如果答错了,还要被倒扣2分,

语文:

1、辨认“干细胞”三个汉字的繁体写法。

2、窝火、社火、肝火三个词中的“火”,哪个更接近“火”的本意。

3、辨识通假字“取”、“娶”,“匡”、“筐”。

4、《繁星》《家》《朝花夕拾》的文体。

5、诺贝尔获奖作家获奖时间排序。

6、清末甲骨文学者的名字。

7、可燃冰化学式8CH4□NH2O,N的值是多少?

8、上海世博会举办日期?世博会一共举办了多少届?

9、请选择“复旦大学”四个字的正确拼音写法:a)Fudan Daxue,b)Fu Dan Da Xue,c)fudan daxue,d)fu dan da xue

10、‘眉’使用的是哪种造字法?

11、科举制度是什么时候废除的?

数学难度则一般。

英语阅读理解的文章篇幅很长,有整整2页纸,大致是讲与黑人在交往中要注意的一些礼仪、问题等,该文设有6道左右选择题,都不简单。

历史、生物、地理等副科方面,复旦考试的总体难度不高,试题还考到了世博会、经济危机等,和时政有一定联系。有道题是:上海世博会的举办时间,世博会经历了多少个春秋?地理考了一道人文地理题目,问国外某地区盛产什么(很生僻的地方)。还有让考生根据诺贝尔奖获奖作家所处的时代先后进行排序。

政治题目中考查“金砖四国人均GDP哪个最高”,以及“低碳经济的核心是实质”

凡参加这次复旦水平测试的学生都能收到一份中英文成绩分析报告。报告里将详细分析这名考生在“语文、数学、英语”、“历史、地理、政治”和“物理、化学、生物、计算机”三部分的成绩,供考生进一步了解自身在学科上的优势与劣势。

复旦大学自主招生自荐信

复旦大学自主招生自荐信 复旦大学自主招生自荐信 复旦大学自主招生自荐信 尊敬的复旦大学自主招生领导: 尊敬的领导, 你们好! 我的父母在改革开放初期的1980年幸运地考上了大学。 对于出生于外省小镇的父亲和母亲来说,大学不仅是他们的梦想,更是改变他们命运的神圣殿堂。 那个时候大学录取率只有3%左右,他们从许多人中脱颖而出,经过一步步脚踏实地的拼搏,然后凭着学历和专业成就以人才引进的方式来到上海,在这里发挥着自己的专业特长,实现了安居乐业的人生理想。 但是,每一次我跟着父母回故乡,都会看到我父母当年同学和朋友中的许多人依然过着贫苦的日子,或者外出打工勉强养家活口,或者固守一方土地维持最低温饱,或者成为小商小贩游走在纷乱的街头,就这样沿着他们父辈的生活轨迹,艰难挣扎在物质生活中,默默消失在人海里。 相对来说,“知识改变命运”这一信条在我的父辈这一代人中体现得尤为突出。 大学,是他们改变自身命运的重要一步。 我要感谢我的父母为我创设了良好的生活环境,我能在上海成长很大程度上缘自于他们多年的奋斗和努力。 上海的高考环境令许多外地考生羡艳不已,考大学不再是一件稀奇事。 我不必为考不上大学而过分担忧,我也不必为自己的物质生活操心。

随着高考的一步步走近,我经常在内心叩问自己,我要追求的到底是什么? 比起我的父辈,也许改变命运的紧迫性在我的身上已经不再强烈,但是人生一世应该有自己的渴望与追求,有自己的价值实现。 我渴望进一步完善自己的知识体系,丰富自己的人文情怀,为使自己真正成为社会财富的创造者、人类文化的保护者做好充分的准备。 作为一个未来的创造者,我要继承父辈那种百折不挠的奋斗精神,学有所成,不仅让我的亲人幸福,也为千千万万的草根服务。 所以,我的大学梦应该是责任与行动。 在世界范围内,贫富差距的拉大使许多与我同龄的学生至今无法如愿地接受良好的教育。 当我梦想着我的大学时,心中也深感我的大学梦之重。 大学的学习注定将是责任的再一次担当,而责任付诸实践,便产生行动。 我要用在大学练就的本领服务于社会,帮助更多的人实现大学梦。 作为一个理科学生,我希望自己所选的学科既朝科学的方向靠拢,又不失人文精神——经济学将是我的第一选择。 曾经有一个诺贝尔奖得主说,经济学家应当是拥有良知的一群人,而非受利益所趋。 虽然我并不一定能够如他一样成为这个领域的拔尖人才,但是在我的能力范围之内,我将始终用自己的`学识和能力帮助弱势群体——最起码在经济上,我与志同道合者的努力能使他们不为学习的费用而发愁,能够圆他们的大学梦。 去年诺贝尔和平奖得主穆罕穆德“尤努斯的成就坚定了我的梦想。 中国传统文化有一种声音,知识分子应当时刻行动,墨家的实践者的脚步应该在当代知识分子的身上回响。 康德也曾经说过,知识分子应当是社会的良心。 踏入大学,我就将成为社会知识分子的后备力量。 我将对社会更多地关注,并且参与其中。

复旦大学2011年自主招生面试题

复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机,从纽约飞到上海和从上海飞到纽约,航线一样,哪一次航行时间短一点? 2.如果你遇到了劫匪,你打算如何用智慧把他们制服?当媒体把你的事迹报道出去后,你觉得会产生哪些正面效应和负面效应? 3.有理数和无理数的定义和区别是什么? 4.平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况? 5.在沙漠中如何给手提电脑供电? 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长,你会把孩子送去当童乞么? 7.你对“一沙一世界,一花一天堂”是怎么看的? 8.你知道姓名、字、号的来历么? 9.你有没有参加过社会活动? 10.不打开酒瓶的盖子或塞子,怎么取里面的酒? 11.有两辆重20吨的卡车,有一辆坏了,要一辆车拖着另一辆车走,在不用起重机的前提下,请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥? 12.你对自己的人生有什么规划? 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的,是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的? 14.请用30秒钟时间准备,然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动,现在很多中学生不愿意参加社会活动,你是怎么组织同学去参加的? 16.你如何看待当前的房价?毕业后会马上买房么?由父母付首付,子女付房贷,你认同吗? 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少? 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理,面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长,你觉得杭州要怎样发展比较好?

21、在你的成长经历中,你认为最让你感到沮丧的事情是什么?为什么?假如你现在遇到的话,你会怎么办? 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别,你会怎么做? 23、一群小学生在分披萨吃,一个小学生说:“披萨能够下肚,是重力的原因。”另外一个说:“披萨之所以能够被吃下去,是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢? 24、21世纪材料、能源和信息三大领域的发展趋势是什么?为什么? 25、鸡可以用来做哪些菜? 26、设想20年以后一个典型的早晨。 27、10个体积相同的球中,有一个与其他质量不同,你怎么找出这个不同的球? 28、如果你是一个司机,车站上有三个人,一个是要赶去救人的医生,一个是你倾慕已久的帅哥或美女,还有一个是患了绝症将不久于人世的老人,你只能载一个,会选择哪个? 29、番茄酱如何翻译成英语? 30、为什么镜子里的人是左右相反的? 31、如何调查巨大广场上一个球体建筑物的体积和表面积? 32.征收房产税在法律方面的依据是什么? 33.幸福是什么?人生的意义是什么?

交大自主招生面试题

交大自主招生面试题 2008 日前,复旦大学正式对外公布“2008年自主选拔录取改革方案”,同时公布的还有复旦水平测试成绩。测试成绩排名前1千名考生,将获得参加复旦于2月20日、21日举行的自主招生面试资格。和去年相比,虽然入围面试学生减少,但是考生参加自主招生面试后,被预录取机会大大增加。本次升学周刊,就考生和家长关心的问题采访了复旦招生办相关负 责人等专家,揭秘复旦自主招生。 面试资格线提高70分 今年,上海共有6900余名考生参加了复旦水平测试。此次复旦水平测试成绩仍采用“标准分”计分方法,最高分为800分,最低分为200分。与去年不同的是,今年的面试资格线 为615分,与去年545分资格线相比,提高了70分。 据了解,面试资格分提高与入围面试的考生减少有关。2007年,在参加复旦水平测试后,共有2千名考生入围复旦自主招生面试,而今年划定入围面试的学生只有1千名。 为何要将面试学生大幅“缩水”呢?对此复旦招生办相关负责人解释,学校的本意是希望 有参加面试遴选的学生能多些,因为无论选拔结果如何,参与申请和面试的过程是学生了解 大学的过程,对将来的择校有莫大的益处,但是考虑到准备入学申请、参与面试等过程会花

费学生很多时间和精力。减少面试遴选的人数,主要还是从维护学生的利益出发。让未能通 过自主招生选拔的学生能尽快将注意力恢复到正常高考复习上,毕竟大部分学生还是通过正 常高考途径考入复旦的。 学生享优惠机会增加 虽然入围面试考生人数减少,但是这部分学生获得复旦高考优惠政策的机会却大幅提 高。 据了解,2007年参加复旦面试的学生为2千人,最后享受该校高考优惠政策的比例为 4:1。此次参加复旦自主招生面试的学生总数为1300人,其中有1千人是通过复旦水平测试入围的考生,还有300名考生是不需参加复旦水平测试就获面试资格的由重点中学直接 推荐的“直推生”。这1300名考生参加面试将“一视同仁”。 而复旦方提供的是500个淡化高考成绩的自主招生“预录取”名额,和150个只要高考分数达到本市一本分数线就能被复旦录取的“5%自主招生”优惠名额。如此一来,考生能享受 到复旦高考优惠政策的机会是2:1,较往年大幅增加。 预录取考生将被确定专业 与去年相比,2008年的方案中强调了被自主招生预录取的500名考生将被确定专业。复旦今年招生的专业有65个,除去艺术设计专业外都向此次自主选拔录取的考生开放。这

复旦大学自主招生条件

复旦大学自主招生条件 复旦大学2017年自主招生条件 复旦大学2017年自主招生简章预计在明年3月份左右公布,招生简章公布才能知道具体招生条件。因复旦2017年自主招生简章还未公布,所以具体招生条件未知。建议大家参考复旦2016年自主招生简章来对照查看。 复旦2016年自主招生分四个项目来展开,不同项目招生条件不同。具体如下: (一)“望道计划”体验营 “望道计划”体验营报名条件 学科特长突出、具有创新潜质、成绩优秀,并有志于将来从事相关学科学术研究的高中毕业生均可在数学、物理、化学、生命科学或基础医学中选择其一报名“望道计划”体验营,并提供本人具有学科特长、创新潜质的证明材料。 复旦将组织专家组审核学生报名材料,通过审核的学生将获得“望道计划”体验营入营资格。审核依据为报名材料符合或证明下列条件之一: 条件一:高中阶段获得数学、物理、化学、生物、信息学奥林匹克竞赛国家级或两项及以上不同学科省级一等奖(必须包含所报名学科奖项,并经教育部阳光高考信息平台学科竞赛获奖名单公示)。 条件二:高中阶段相关学科学习成绩特别优秀,或具有其他方面特长、创新、发明等成果的个别特别优秀学生,其提交证明材料经复旦专家组集体审定。 (二)“博雅杯”人文学科体验营

高中阶段文科学习成绩特别优秀、人文学科特长显著,对文史哲学术研究具有浓厚兴趣与发展潜质,并能提供相关证明材料的高中 毕业生均可报名参加“博雅杯”人文学科体验营。 (三)奥林匹克竞赛全国决赛获奖生 在奥林匹克竞赛全国决赛中获得数学、物理、化学或信息学银牌(二等奖)及以上等级奖项的参赛选手均可报名,部分获铜牌(三等奖)的参赛选手经复旦相关学科院系教学指导委员会审定后也可报名参加。 (四)东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生 根据国务院、教育部关于高考综合改革的文件精神,复旦认同东润丘成桐科学奖“舍弃试卷和标准答案,强调创新与团队精神,让 学生以提交研究报告的形式参与竞赛”的组织与选拔模式,和“有 利于推进中学科学的发展,激发和提升中学生对科学研究的'兴趣和 创新能力”的作用,本年度试点将东润丘成桐全国决赛金奖、银奖 获得者纳入复旦自主招生,给予自主招生报名资格。 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生报名条件 高中阶段获得东润丘成桐科学奖数学或物理全国总决赛金奖或银奖的高中毕业生均可报名。 在关注复旦自主招生招生条件后,大家还普遍关注复旦大学的自主招生通过率如何,下面具体说明。 复旦大学2016年自主招生通过率如何? 2016年复旦大学自主招生计划招收155人,有233人通过初审,最终131人入选,通过率56.22%。

历年自主招生考试数学试题大全2017年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2017年复旦大学自主招生考试 数学试题 一、填空题(每题8分,共80分) 1.设842421(21)(1)x x x x ax +=+++,则a = . 2.已知|5x +3|+|5x ?4|=7,则x 的取值范围是 . 3.椭圆22 1169 x y +=内接矩形的周长最大值是 . 4.12只手套(左右有区别)形成6双不同的搭配,要从中取出6只正好能形成2双,有 种取法. 5.已知等比数列{}n a 中a 1=3,且第l 项至第8项的几何平均数为9,则第3项为 . 6.若2 (1)0x a x a -++<的所有整数解之和为27,则实数a 的取值范围是 . 7.己知22 (4)149 x y -+=,则2249x y +的最大值为 . 8.设x 1、x 2是方程2x ?x sin 35π+cos 35π=0的两个实数解,那么arctan x 1+ arctan x 2= . 9.方程3z z =的非零解是 . 10.方程112x x y -+=的值域是 . 二、解答题(每题15分,共120分) 1.解方程:5log (3)1x x -=.

2.已知12sin(),13αβ+= 4sin(),5αβ-=-且0,0,,2παβαβ>>+<求tan 2α. 3.已知过两抛物线C 1:x +1=(y ?1)2,及C 2: (y ?1)2=?4x ?a +11的一个交点的两条切线互相垂直,求a 的值. 4.若存在M ,使任意x ∈D (D 为函数f (x )的定义域),都有|f (x )|≤M.则称函数f (x )有界,函数f (x )= 11sin x x 在10,2x ??∈ ???上是否有界? 5.求证: 13++

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

复旦大学2018年保送生招生(自主招生)测试 数学试题(理科) 一、填空题(每小题10分,共60分) 1.将自然数按顺序分组:第一组含一个数,第二组含二个数,第三组含三个数,……,第n 组含n 个数,即1;2,3;4,5,6;…….令a n 为第n 组数之和,则a n =________________. 2.222sin sin ()sin ()33ππ ααα+++-=______________. 3.222lim[(2)log (2)2(1)log (1)log ]n n n n n n n →∞ ++-+++=_________________. 4.已知平行六面体的底面是一个菱形且其锐角等于60度,又过此锐角的侧棱与锐角两边成 等角,和底面成60度角,则两对角面面积之比为__________________. 5.正实数x ,y 满足关系式x 2xy 4=0,又若x ≤1,则y 的最小值为_____________. 6.一列火车长500米以匀速在直线轨道上前进,当车尾经过某站台时,有人驾驶摩托车从 站台追赶火车给火车司机送上急件,然后原速返回,返回中与车尾相遇时,此人发现这时正在离站台1000米处,假设摩托车车速不变,则摩托车从出发到站台共行驶了 ______________米. 二、解答题(每小题15分,共90分) 1.数列{a n }适合递推式a n +1=3a n +4,又a 1=1,求数列前n 项和S n . 2.求证:从椭圆焦点出发的光线经光洁的椭圆壁反射后必经过另一个焦点.你还知道其它 圆锥曲线的光学性质吗?请叙述但不必证明.

3.正六棱锥的高等于h ,相邻侧面的两面角等于 1 2arcsin 2 ,求该棱锥的体 积. ( 1 cos 124 π =) 4.设z1,z2,z3,z4是复平面上单位圆上的四点,若z1+z2+z3+z4=0.求证:这四个点组成一个矩形. 5 .设(1n n x y =+x n,y n为整数,求n→∞时,n n x y 的极限. 6.设平面上有三个点,任意二个点之间的距离不超过1.问:半径至少为多大的圆盘才能盖住这三个点.请证明你的结论.

2007复旦附中自主招生试题

2007年复旦附中自主招生试题 (语文、英语、数学、历史、物理、地理、化学、政治、生物、计算机) 语文: 1.[唐]韩愈《进学解》:“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。”这一句子中“于”的意思是。 A.在 B.从 C.由于 D.对于 2.[当]王充《论衡·量知篇》:“人之学问,知能成就,犹骨象玉石,切磋琢磨。”其中“磋”字的准确含义是。 A.搓弄 B.商量讨论 C.摘取 D.把象牙加工成器物 3.《左传·宣公十五年》:“我无尔诈,尔无我虞。”句中前一个“尔”的意思是。A.如此 B.而已 C.你 D.那样 4.“苦口老师归寂日,知恩弟子庆生辰。”([宋]惠洪《石门文字禅·云庵生辰》)其中“苦口”一词的含义是。 A.佛口 B.说话太多口变苦 C.口气沉重 D.不辞烦劳、反复恳切地说 5.当代小说家毕淑敏在《提醒幸福》中写道:“幸福有时会同我们开一个玩笑,乔装打扮而来。机遇、友情、成功、团圆……它们都酷似幸福,但它们并不等同于幸福。”与这里的“乔装打扮”一语的意思最远的一顶是。 A.涂脂沫粉 B.改头换面 C.庐山面目 D.面目全非 6.韩小蕙在《悠悠心会》中写道:“有的夫妻一个屋檐下厮守一辈子,有的同事一个办公室对坐几十年,就是没话,心灵始终隔膜着一片寸草不生的荒漠。”与这里的“寸草不生”一语的意思最近的一项是。 A. 赤地千里 B.天府之国 C.鱼米之乡 D.山穷水尽 7.2004年的印度洋地震海啸令当地人民不及防,造成了巨大的人员伤亡和财产损失,但海啸无情人有情,通过中国国际救援队队员等多方救助后情况就得到了改善。句中方框应填入的字是。 A.防 B.措 C.猝 D.促 8.[清]刘熙载《艺论》:“是其苦心孤诣,且不欲徇非常人意,况肯徇非常人之意乎?”句中“苦心孤诣”一语的结构属于。 A.并列式 B.偏正式 C.补充式 D.主谓式 9.蒋子龙在《乔厂长上任记》中写道:“但是,他相信生活不是命运,也不是赶机会,而是需要智慧和斗争的无情逻辑!因此他要采取大会战孤注一掷。”这里的“孤注一掷”在句中

2018年复旦大学自主招生试题解析

2018年复旦大学自主招生试题 1.设x ∈R ,求函数f x =16x +41-x +4?2x +14x +21-x 的最小值.【答案】103 .【考点】求函数最小值问题. 【解析】f x =2x 4+22x 2+4?2x +12x 2+22x =2x 2+22x 2+12x 2+22x =2x 2+22x +12x 2+22x ,令t =2x 2+22x =2x 2+12x +12x ≥3,则f x ≥103 . 当x =0时,函数f x 的最小值为103 . 2.设f x =4x +2x +1?8,求A =x ∈?6,6 |f x >0 的区间长度. 【答案】5 【考点】函数定义域的应用. 【解析】f x =4x +2x +1-8=2x -2 2x +4 >0?x >1,所以A 的区间长度为5. 3.求能放入一个半径为r 的球体的圆锥体积最小值. 【答案】8πr 23 【考点】立体几何问题.【解析】如图所示,设圆锥的底面半径为R ,圆锥的顶点A 到球体的球心距离为m ,所以△ABO 1~△AOD , 所以OD AD =BO 1AO 1 ,即R m +r =r m 2-r 2 ?R 2=r 2m +r m -r ,则V ABC =πr 23 m +r 2m -r =πr 23 m -r +4r 2m -r +4r ≥8πr 23 . 4.极坐标系中,曲线C :ρ2-6ρcos θ-8ρsin θ+16=0上一点与曲线D :ρ2-2ρcos θ-4ρsin θ+4=0上一点的距离最大值是多少?【答案】4+22 . 【考点】圆的参数方程的问题. 【解析】C :x -3 2+y -4 2=9,D :x -1 2+y -2 2=1,则两个动点的距离最大值为圆心距加两个半径,即为4+22 . 5.△ABC 中,D 为BC 上一点,AB =c ,AC =b ,AD =h ,BD =x ,CD =y ,则x 2+y 2+2h 2=b 2+c 2是AD 为中线的什么条件? 【答案】必要不充分条件 【考点】三角函数问题和余弦定理的应用. 【解析】△ADB 中,由余弦定理cos ∠ADB =x 2+h 2-c 22xh , 在△ADC 中,由余弦定理cos ∠ADC =y 2+h 2-b 22yh ,A B C D O O 1

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1.抛物线22y px =,过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点,满足3AF FB =,过A 作抛物线准线的垂线,垂足记为A ',O 为顶点,若OFAA S '=p . 2.抛物线22y px =,过焦点F 作直线交抛物线于A ,B 两点,满足3AF FB =,过A 作抛物线准线的垂线,垂足记为A ',准线交x 轴于C 点,若CFAA S '=p . 3.已知实数x ,y 满足221x xy +=,求22x y +最小值. 二、填空题 4.已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++,若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=, 则在a ,b ,c ,d 中能确定的参数是 . 5.若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数,则实数a = . 6.展开式231011 ()x y x y + ++中,常数项为 . 7.111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ . 8.点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度,所得的点的坐标为 . 9.方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 . 10.设,[,]44x y ππ ∈-,若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?,则cos(2)x y += . 11.当实数x 、y 满足221x y +=时,|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关,则实数a 的取值范围是 . 12.在ABC ?中,1 cos 3 BAC ∠=,若O 为内心,且满足AO xAB y AC =+,则x y +的最大值为 . 三、选择题 13.已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=,则( ) A .m 和n 可能重合 B .m 和n 不可能垂直 C .存在直线m 上一点P ,以P 为中心旋转后与n 重合

交大复旦同济自主招生数学试题(完美版)

交通大学2000年保送生数学试题 一、选择题(本题共15分,每小题3分.在每小题给出的4个选项中,只有一项正确,把所选项 的字母填在括号内) 1.若今天是星期二,则31998 天之后是 ( ) A .星期四 B .星期三 C .星期二 D .星期一 2.用13个字母A ,A ,A ,C , E ,H ,I ,I ,M ,M ,N ,T ,T 作拼字游戏,若字母的各种排列是随机的,恰好组成“MA THEMA TICIAN”一词的概率是 ( ) A . 4813! B . 21613! C . 172813! D .813! 3.方程cos 2 x -sin 2 x +sin x =m +1有实数解,则实数m 的取值范围是 ( ) A .18 m ≤ B .m >-3 C .m >-1 D .138 m -≤≤ 4.若一项数为偶数2m 的等比数列的中间两项正好是方程x 2 +px +q =0的两个根,则此数列各项的积是 ( ) A .p m B .p 2m C .q m D .q 2m 5.设f ’(x 0)=2,则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- ( ) A .-2 B .2 C .-4 D .4 二、填空题(本题共24分,每小题3分) 1.设f (x )1,则1 (2)f x dx =?__________. 2.设(0, )2 x π ∈,则函数(2 2 2 2 11sin )(cos )sin cos x x x x + + 的最小值是__________. 3.方程316281536x x x ?+?=?的解x =__________. 4.向量2a i j =+ 在向量34b i j =+ 上的投影()b a = __________. 5.函数2y x =+的单调增加区间是__________. 6.两个等差数列200,203,206,…和50,54,58…都有100项,它们共同的项的个数是__________. 7.方程7x 2 -(k +13)x +k 2 -k -2=0的两根分别在区间(0,1)和(1,2)内,则k 的取值范围是__________. 8.将3个相同的球放到4个盒子中,假设每个盒子能容纳的球数不限,而且各种不同的放法的 出现是等可能的,则事件“有3个盒子各放一个球”的概率是________. 三、证明与计算(本题61分) 1.(6分)已知正数列a 1,a 2,…,a n ,且对大于1的n 有1232 n a a a n +++= ,1212 n n a a a += . 试证:a 1,a 2,…,a n 中至少有一个小于1. 2.(10分)设3次多项式f (x )满足:f (x +2)=-f (-x ),f (0)=1,f (3)=4,试求f (x ).

复旦大学自主招生考试数学试题及答案

1、设函数y=f(x)=e x+1,则反函数 O y x O y x O x 答案:A 2、设f(x)是区间[a,b] f(x)是[a,b]上的递增函数,那么,f(x A.存在满足x

答案:D 6、在一个底面半径为1/2,高为1的圆柱内放入一个直径为1的实心球后,在圆柱内空余的地方放入和实心球、侧面以及两个底面之一都相切的小球,最多可以放入这样的小球个数是___________。 A .32个; B .30个; C .28个; D .26个 答案:B 7、给定平面向量(1,1),那么,平面向量(231-,2 3 1+)是将向量(1,1)经过________. A .顺时针旋转60°所得; B .顺时针旋转120°所得; C .逆时针旋转60°所得; D .逆时针旋转120°所得; 答案:C 8、在直角坐标系O xy 中已知点A 1(1,0),A 2(1/2,3/2),A 4(?1,0),A 5(?1/2,?3/2)和A6 (1/2, ?3/2).问在向量??→?j i A A (i ,j=1,2,3,4,5,6,i≠j)中,不同向量的个数有_____. A .9个; B .15个; C .18个; D .30个 答案:C 9、对函数f:[0,1]→[0,1],定义f 1 (x )=f (x ),……,f n (x ) =f (f n ?1 (x )),n=1,2,3,…….满 足f n (x )=x 的点x ∈[0,1]称为f 的一个n ?周期点.现设??? ???? ≤≤-≤≤=121,22,210,2)(x x x x x f 问f 的n ?周期点的个数是___________. A .2n 个; B .2n 2 个; C .2n 个; D .2(2n ?1)个. 答案:C 10、已知复数z 1=1+3i ,z 2=?3+3i ,则复数z 1z 2的幅角__________. A .13π/12 B .11π/12 C .?π/4 D .?7π/12 答案:A 11、设复数βαβαcos sin ,sin cos i w i z +=+=满足z w =3/2,则sin (β?α)=______. A .±3/2 B .3/2,?1/2 C .±1/2 D .1/2,?3/2 答案:D 12、已知常数k 1,k 2满足0

复旦大学自主招生面试题

高中物理学习材料 (马鸣风萧萧**整理制作) 复旦大学2011年自主招生面试题 复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机,从纽约飞到上海和从上海飞到纽约,航线一样,哪一次航行时间短一点? 2.如果你遇到了劫匪,你打算如何用智慧把他们制服?当媒体把你的事迹报道出去后,你觉得会产生哪些正面效应和负面效应? 3.有理数和无理数的定义和区别是什么? 4.平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况? 5.在沙漠中如何给手提电脑供电? 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长,你会把孩子送去当童乞么? 7.你对“一沙一世界,一花一天堂”是怎么看的? 8.你知道姓名、字、号的来历么? 9.你有没有参加过社会活动? 10.不打开酒瓶的盖子或塞子,怎么取里面的酒? 11.有两辆重20吨的卡车,有一辆坏了,要一辆车拖着另一辆车走,在不用起重机的前提下,请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥? 12.你对自己的人生有什么规划? 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的,是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的? 14.请用30秒钟时间准备,然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动,现在很多中学生不愿意参加社会活动,你是怎么组织同学去参加的 16.你如何看待当前的房价?毕业后会马上买房么?由父母付首付,子女付房贷,你认同吗? 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少? 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理,面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长,你觉得杭州要怎样发展比较好? 21、在你的成长经历中,你认为最让你感到沮丧的事情是什么?为什么假如你现在遇到的话,你会怎么办? 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别,你会怎么做? 23、一群小学生在分披萨吃,一个小学生说:“披萨能够下肚,是重力的原因。”另外一个说:“披萨之所以能够被吃下去,是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢?

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2018年复旦大学自主招生考试 数学试题 选择题(每题5分,共150分,答对得5分,答错扣2分,不答得0分) 1.三边均为整数,且最大边长为11的三角形,共有 个. A .20 B .26 C .30 D .36 2.若a>1,b>1且lg (a+b )=lga+lgb ,则lg (a ?1)+lg (b ?1)= . A .lg2 B .1 C .不是与a 、b 无关的常数 D .0 3.已知z ∈C ,若∣z ∣=2-4i ,则 z 1 的值是 . A .3+4i B .i 5453+ C .i 154153+ D .i 254 253- 4.已知函数f (x )=cos (x k 2316++π)+cos (x k 2316--)=23sin (x 23 +π ) ,其中x 为实数且k 为整数.则f (x )的最小正周期为 . A . 3 π B . 2 π C .π D .2π 5.已知A ={(x ,y )∣y ≥x 2 },B={(x ,y )∣x 2 +(y ?a )2 ≤1}.则使A∩B=B 成立的充分必要条件为 . A .a= 4 5 B .a≥ 4 5 C .0

2020年复习必做【模拟试题】复旦大学自主招生面试题复习专用试卷

高中物理学习材料 (精心收集**整理制作) 复旦大学2011年自主招生面试题 复旦大学2011年自主招生面试题 1.同一架飞机,从纽约飞到上海和从上海飞到纽约,航线一样,哪一次航行时间短一点? 2.如果你遇到了劫匪,你打算如何用智慧把他们制服?当媒体把你的事迹报道出去后,你觉得会产生哪些正面效应和负面效应? 3.有理数和无理数的定义和区别是什么? 4.平面镜在什么情况下,会出现头下脚上的情况? 5.在沙漠中如何给手提电脑供电? 6.最近全社会都在关注儿童当乞丐的问题。如果你是家长,你会把孩子送去当童乞么? 7.你对“一沙一世界,一花一天堂”是怎么看的? 8.你知道姓名、字、号的来历么? 9.你有没有参加过社会活动? 10.不打开酒瓶的盖子或塞子,怎么取里面的酒? 11.有两辆重20吨的卡车,有一辆坏了,要一辆车拖着另一辆车走,在不用起重机的前提下,请问如何让这两辆车通过限重35吨的大桥? 12.你对自己的人生有什么规划? 13.你是如何选择你进复旦后学的专业的,是怎么考虑这些专业排列的先后顺序的? 14.请用30秒钟时间准备,然后用英语背诵以前学过的一段文学作品。 15.你的自荐材料里写了你曾组织学生去敬老院参加社会活动,现在很多中学生不愿意参加社会活动,你是怎么组织同学去参加的 16.你如何看待当前的房价?毕业后会马上买房么?由父母付首付,子女付房贷,你认同吗? 17.请快速地说出7的平方、7的3次方、7的四次方、7的5次方的结果分别是多少? 18.请你对自己今天面试过程做个简单小结。 19.一位考生的首选专业是经济管理,面试官让他分析一下杭州的工业结构。 20.如果你是杭州市市长,你觉得杭州要怎样发展比较好? 21、在你的成长经历中,你认为最让你感到沮丧的事情是什么?为什么假如你现在遇到的话,你会怎么办? 22、假如要你对一位语言不通的人解释中国话和外国话的区别,你会怎么做? 23、一群小学生在分披萨吃,一个小学生说:“披萨能够下肚,是重力的原因。”另外一个说:“披萨之所以能够被吃下去,是因为肠道的蠕动。”你如何解释呢? 24、21世纪材料、能源和信息三大领域的发展趋势是什么?为什么?

复旦大学2020年自主招生真题

复旦大学2020年自主招生真题 出国留学高考网为大家提供复旦大学2017年自主招生真题,更 多高考资讯请关注我们网站的更新! 复旦大学2017年自主招生真题 2017年自主招生分望道计划、博雅计划、奥赛决赛(丘赛决赛) 三种,不同的招生类别考核形式不同,2017年望道计划以体验营的 形势来进行,体验营设有笔试、面试、名师讲座、校园体验等内容。 【笔试】 笔试考核方式笔试科目:数学、物理、化学、生物,全部都是选择题。 笔试时间:3小时 科目设置:数学50题,物理40题,化学22题,生物8题。满 分600,共120道单项选择题,每题5分,选对得5分,不选得0 分,选错倒扣2分。 文综: 120道题里,考了5道英文数学题和六七道英文历史题。英文数 学题,比较简单。英文历史题,要对国家名、专有名词等有些了解,才好做。例如有一个历史题,给了一段英文的题干,然后问你这是 历史上的哪次国际会议?选项有波茨坦会议、开罗会议等。历史考了 很多史料文本,比如给一段文字,问出自哪本书,还考查了文言文。 理综: 理科是用英文考物理题和化学题。其中,物理题是关于热力学的。 【面试】 五对一,每人15分钟,教授自由提问,学生回答。(主要是物理、化学组老师)

首先做1分钟的自我介绍,接着,老师会根据考生的自荐信、自我介绍及报考专业相关内容进行提问。 据部分参加考生反应,面试主要主要集中在三个方向: 1、考生的竞赛/科创/课外活动经历的。根据考生的学习或者考试等方面进行提问,如:竞赛学习方法、看过的书籍、对竞赛的认知等等。 2、高中学习和对复旦的看法。如有考生被问到:高考估计,高考体验,为什么选择复旦,未来专业方向等等。 3、学术性问题。该部分在整个面试过程中时间最长,也是考核最为细致的一部分。 等到时间差不多了,老师便会宣布面试结束。

2008复旦 高校自主招生数学试题及解答

2008复旦 一、选择题 1.已知c b a ,,是不完全相等的任意实数.若ab c z ac b y bc a x -=-=-=2 2 2 ,,,则z y x ,,的值_______. A 、都大于0; B 、至少有一个大于0; C 、至少有一个小于0; D 、都不小于0 2.已知关于x 的方029|3|)2(62 =-+--+-a x a x x 有两个不同的实数根,则系数a 的取值范围是_____. A 、02a a ≥=-或; B 、0=a a 或; D 、2-=a 3.在二项式n x x )21 (4 1 2 1 + 的展开式中,若前3项的系数成等差数列,则展开式的有理项的项数为_____. A 、2; B 、3; C 、4; D 、5 4.设1a 和2a 为平面上两个长度为1 的不共线向量,且它们和的模长满足12||a a +=u r u u r 则1212(25)(3)a a a a -+=u r u u r u r u u r g _____. A 、 2 1 ; B 、2 1 - ; C 、 2 11; D 、2 11- 5.在复平面上,满足方程3=++z z z z 的复数z 所对应的点构成的图形是__ ___. A 、圆; B 、两个点; C 、线段; D 、直线 6.在如图所示的棱长均为1的正四面体ABCD 中,点M 和N 分别是边AB 和CD 的中点.则线段MN 的长度为___ __. A 、 2 1 ; B 、2; C 、 3 1; D 、2 N M D C B A 7.过抛物线)0(22 >=p px y 的焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点,O 为抛物线的顶点.则三角形△ABO 是一个_____. A 、等边三角形; B 、直角三角形; C 、不等边锐角三角形; D 、钝角三角形 8.设)(x f 的定义域是全体实数,且)(x f 的图形关于直线a x =和b x =对称,其中b a <.则)(x f 是_____. A 、一个以a b -为周期的周期函数; B 、一个以a b 22-为周期的周期函数 C 、一个非周期函数; D 、以上均不对. 9.二项式100 ) 1(x +的展开式中系数之比为33:68的相邻两项是________.

复旦大学2019年自主招生笔试题

复旦大学2016年自主招生笔试题 复旦大学创建于1905年,原名复旦公学,是中国人自主 创办的第一所高等院校,创始人为中国近代知名教育家马相伯,首任校董为国父孙中山。下面是本人为你整理的复旦大学 2019年自主招生笔试题,希望对你有所帮助! 6月11日,复旦大学开始了2019年自主招生考试, 全国各地200多名考生来参加了此次考试。复旦2019年自主 招生计划招收155名考生。 以下是从新闻稿件中总结出的复旦大学自主招生笔试题,供参考。 考试模式 复旦2019年自主招生通过“望道计划”体验营、 “博雅杯”人文学科体验营、奥林匹克竞赛全国决赛获奖生、东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生四种项目开展。 “望道计划”体验营:笔试+面试 6月11~15日期间学生在复旦大学参加体验营。笔 试测试科目为“数学+理科基础知识”,并依据所报学科志愿 分组面试(部分学科含实验)。体验营还包括名师讲座、校园体验等活动。 学生笔试成绩须达到及格线,并根据面试成绩确定入选名单,经校招生工作领导小组审定后择优给予自主招生优惠政策。 “博雅杯”人文学科体验营:写作笔试+面试 6月11~15日期间学生在复旦大学参加体验营,并 根据所报学科志愿分组接受为期一天的封闭式写作测试等笔试

考核。体验营还包括名师讲座、校园体验等活动。 学生笔试成绩须达及格线,并按笔试成绩择优选拔参加专家组面试。 奥林匹克竞赛全国决赛获奖生:面试 学生接受复旦专家组面试。 依据面试成绩结合决赛成绩,经校招生工作领导小组审定给予自主招生优惠政策,具有保送资格者给予保送生政策。其中数学、物理、化学决赛成绩占70%,面试占30%;信息学依据决赛成绩从高到低分档进行面试。 东润丘成桐科学奖全国决赛获奖生:面试 复旦组织专家对通过审核的学生进行面试。 依据面试成绩,经校招生工作领导小组审定给予自主招生优惠政策。 考试试题: 一个硬币绕另一硬币旋转,内侧硬币不动,外侧硬币转了几圈? 《西游记》里面一共有几个妖怪? 现代飞机的升力来自于哪?考官问的是现代飞机能起 飞的原因 有考生表示复旦化学问了一堆物理问题 据复旦大学相关招生组介绍,自主招生从以往的中学推荐为主改为学生自荐,申请量大幅增长。面对海量的申请材料,奥赛硬指标有利于高校快速筛选考生。报名时只能用这个硬杠杠,否则的话标准很难定。硬杠杠加上学习成绩排名,光中学成绩的话也很难排位。 面试题

历年自主招生考试数学试题大全2019年上海复旦大学自主招生数学试题Word版

2019年复旦大学自主招生考试 数学试题 一、填空题(每题5分,共50分) 1.已知集合A =22{|log (1)0,}x x x x R -->∈,B=1{|221,}x x x x R -->∈,则 A R U eB= . 2.设数x 满足x +1x =?1,则3003001x x += . 3.圆ρ=3θ?5cos θ的圆心的极坐标为 ,其中[0,2)θπ∈. 4.设抛物线y =2x 2+2ax +a 2 与直线y =x +1交于A ,B 两点, 当|A B|最大时,a = . 5.计算:22lim(11)n n n n n →∞++--= . 6.化简:l+3+6+…+(1)2 n n += . 7.一个班有20个学生,其中有3个女生,抽4个人去参观展览馆,恰好抽到l 个女生的概率为 . 8.写出31000在十进制中的最后4位 . 9.设定义在R 上的函数f (x )满足f (x )+220021x f x +?? ?-??=4015?x (x ≠1), 则f (2004)= . 10.函数y =1sin 2cos x x ++的最大值是 . 二、解答(本大题共70分) 1.在四分之一个椭圆22 221(0,0,,0)x y x y a b a b +=>>>上取一点P ,使过点P 椭圆的切线与坐标轴所成的三角形的面积最小.

2.在ABC ?中,已知tan :tan :tan 1:2:3A B C =,求 AC AB . 3.在单位正方体A BCD ?1111A B C D 中, E 、F 、G 分别是A D 、A 1A 、1A 1B 的中点,求: (l )点B 到面EFG 的距离; (2)二而角G ?EF ?1D 的平面角θ. 4的实数根.

2006复旦 高校自主招生数学试题及解答

2006复旦 一、选择题 1.在(x 2 ?1x )10 的展开式中系数最大的项是_____. A .第4、6项 B .第5、6项 C .第5、7项 D .第6、7项 2.设函数y=? (x)对一切实数x 均满足? (5+x )=?(5?x),且方程? (x )=0恰好有6个不同的实根,则这6个实根的和为____. A .10 B .12 C .18 D .30 3.若非空集合X={x |a+1≤x≤3a?5},Y={x |1≤x≤16},则使得X ?X ∪Y 成立的所有a 的集合是_____. A .{a |0≤a≤7} B .{a |3≤a≤7} C .{a |a≤7} D .空集 4.设z 为复数,E={z |(z?1)2=|z?1|2},则下列_ 是正确的 A .E={纯虚数} B .E={实数} C .{实数}?E ?{复数} D .E={复数} 5.把圆x 2+(y?1)2=1与椭圆x 2+2 (1) 9 y +=1的公共点,用线段连接起来所得到的图形为_____. A .线段 B .等边三角形 C .不等边三角形 D .四边形 6.在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中,若BB 1,则AB 1与C 1B 所成的角的大小是___. A .60° B .75° C .90° D .105° 7.某厂拟用集装箱托运甲乙两种货物,每箱的体积、重量、可获利润以及托运所受限制如 A .58 B .60 C .62 D .64 8.若向量a v +3b v 垂直于向量7a v ?5b v ,并且向量a v ?4b v 垂直于向量7a v ?2b v ,则向量a v 与b v 的 夹角为___ ___. A . 2π; B .3π; C .4π; D .6 π . 9.复旦大学外语系某年级举行一次英语口语演讲比赛,共有十人参赛,其中一班有三位, 二班有两位,其它班有五位.若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序,则一班的三位同学恰好演讲序号相连.问二班的两位同学的演讲序号不相连的概率是____. A . 120 B .140 C .160 D .190 10.已知sin α,cos α是关于x 的方程x 2?tx+t=0的两个根,这里t ∈R.则3sin α+3 cos α=___. A . B .; C .? D .

相关主题