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轴对称测试题[1]1

轴对称测试题[1]1
轴对称测试题[1]1

轴对称测试题

一、选择题

1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为( ) A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 5

2. 下列判断中错误..的是( ) A .有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B .有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C .有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D .有一边对应相等的两个等边三角形全等

3. Rt 90ABC C BAC ∠∠

在△中,=,的角平分线AD 交BC 于点D ,2CD =,则点D 到AB 的距离是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

4.如图,在等边ABC △中,9AC =,点O 在AC 上,且3AO =,点P 是AB 上一动点,连结OP ,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60

得到线段OD .要使点D 恰好落在BC 上,则AP 的长是( ) A .4 B .5 C .6 D .8 5. 如图,ABC △是等腰直角三角形,90ACB ∠=

,AC BC =,若CD AB ⊥,DE BC ⊥垂足分别是D E ,. 则图中全等的三角形共有( ) A .2对 B .3对 C .4对 D .5对

6. 如图,已知12=∠∠,AC AD =,增加下列条件:①AB AE =;②BC ED =;③C D =∠∠;④B E =∠∠.其中能使ABC AED △≌△的条件有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7. 小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角形

拼成如图所示的图形,其中两条较长直角边在同一 直线上,则图中等腰三角形的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1

8. 如图,在△ABC 中,∠ACB=100°,AC=AE ,BC=BD ,则∠DCE 的度数为( )

A .20°

B .25°

C .30°

D .40°

9. 如图,ABC △中,AB AC =,30A ∠= ,DE 垂直平分AC , 则BCD ∠的度数为( ) A.80

B.75

C.65

D.45

D

A

C

B C

O D

P

B

A

A

B

C

D E

A F C D H B

M

E G

A B C

D E

A B

D

E

C

二、填空题

10. 如图,ABE △和ACD △是ABC △分别沿着

A B A C

,边翻折180 形成的,若150BAC ∠=

,则θ∠的度数是 .

11. 如图,在等边ABC △中,D E ,分别是AB AC ,上的点,且AD CE =,则BCD CBE ∠+∠= 度.

12. 如图,在ABC △中,点D 是BC 上一点,80BAD ∠=°,AB AD DC ==,

则C ∠= 度.

13. 等腰三角形的一个底角为030

,则顶角的度数是 14. 已知在ABC △和111A B C △

中,11AB A B =,1A A =∠∠,要使111ABC A B C △≌△,还需添加一个条件,这个条件可以是__________.

15. 如图,在ABC △中,90C ∠= ,AD 平分CAB ∠,

8cm 5cm BC BD ==,,那么D 点到直线AB 的 距离是 cm .

16. 如图,在ABC △中,AB AC =,M ,N 分别是AB ,AC 的中点,D ,E 为BC 上的点,连结DN ,EM .若13cm AB =,10cm BC =,5cm DE =,则图中阴影部分的面积为

2cm .

三、计算题

17. 如图,在ABC △,AB AC =,50B ∠=

.求A ∠的度数.

四、证明题

18. 已知:如图,OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线,OA OC OB OD ==,. 求证:AB CD =

C

D

A E

B

θ

B

D A

E C A

C B

D A

B

D

C

B C O

19. 如图,在等腰三角形ABC 中,AB AC =,AD 是BC 边上的中线,ABC ∠的平分线BG ,交AD 于点E ,EF AB ⊥,垂足为F . 求证:EF ED =.

20. 如图所示,在ABC △中,D E ,分别是AC 和AB 上的一点,BD 与CE 交于点O ,给出下列四个条件:①EBO DCO ∠=∠;②B E O C D O ∠=∠;③B E C D =;④O B O C =. (1)上述四个条件中,哪两个条件可以判定ABC △是等腰三角形(用序号写出所有的情形);

(2)选择(1)小题中的一种情形,证明ABC △是等腰三角形.

21. 已知:如图,OA 平分BAC ∠,12=∠∠.

求证:ABC △是等腰三角形.

F A

C D B C D E A B O

A

五、开放题

22. (20070911183737734413) (2007甘肃陇南非课改,8分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 边上的一点, DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,垂足分别为E 、F ,添加一个条件,

使DE = DF , 并说明理由.

解: 需添加条件是 . 理由是:

六、猜想、探究题

23. 如图1,已知ABC △中,1AB BC ==,90ABC =

∠,把一块含30

角的直角三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上(直角三角板的短直角边为DE ,长直角边为

DF )

,将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转. (1)在图1中,DE 交AB 于M ,DF 交BC 于N . ①证明DM DN =;

②在这一旋转过程中,直角三角板DEF 与ABC △的重叠部分为四边形DMBN ,请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; (2)继续旋转至如图2的位置,延长AB 交DE 于M ,延长BC 交DF 于N ,DM DN =是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;

(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD 交BC 于N ,延长ED 交AB 于M ,DM DN =是否仍然成立?请写出结论,不用证明.

24. (1)已知ABC △中,90A ∠= ,67.5B ∠= ,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形.(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来.只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数)

A D C N F E

B M

图1 A D

C

N F E B M 图2

A D C N F E

B M 图3

(2)已知ABC △中,C ∠是其最小的内角,过顶点B 的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求ABC ∠与C ∠之间的关系.

一、选择题

1. B

2. B

3. B

4. C

5. A

6. B7 B8. D9. D 二、填空题

10. 60

11. 60 12. 25 13. 120 14. 1B B =∠∠(或1C C =∠∠,或11AC A C =) 15. 316. 30 三、计算题

17. 解:AB AC =∵ 50C B ∠=∠=

∴ 180A B C ∠=-∠-∠

∴ 1805050=--

80=

四、证明题

18. 证明:因为OP 是AOC ∠和BOD ∠的平分线, 所以 A O P C O P ∠=∠,BOP DOP ∠=∠. 所以AOB COD ∠=∠. 在AOB △和COD △中,

OA OC AOB COD OB OD =??

∠=∠??=?

,,

, 所以AOB COD △≌△. 所以 AB CD =.

19. 证明:AB AC =∵,AD 是BC 边上的中线, AD BC ∴⊥.

BG ∵平分ABC ∠,EF AB ⊥, EF ED =∴.

20. (1)①③,①④,②③,②④ (2)证明:略

21. 证明:作OE AB ⊥于E ,OF AC ⊥于F

A B

C

备用图①

A B

C

备用图②

A

B

C

备用图③

又34=∠∠,(注:与OA 平分BAC ∠等同,直用) OE OF ∴=. 12= ∠∠, OB OC ∴=.

Rt Rt ()OBE OCF HL ∴△≌△.

56∴=∠∠. 1526∴+=+∠∠∠∠, 即ABC ACB =∠∠.

AB AC ∴=.

(注:此步可不写.) ABC ∴△是等腰三角形.

五、开放题

22. 解: 需添加的条件是:BD =CD ,或BE =CF .……………………………2分

添加BD =CD 的理由:

如图,∵ AB =AC ,∴∠B =∠C .…………………………………4分 又∵ DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴∠BDE =∠CDF .…6分 ∴ △BDE ≌△CDF (ASA).

∴ DE = DF . …………………8分 添加BE =CF 的理由: 如图,∵ AB =AC ,

∴ ∠B =∠C . ……………………………………4分 ∵ DE ⊥AB ,DF ⊥AC ,∴∠BED =∠CFD .………………………6分 又∵ BE =CF , ∴ △BDE ≌△CDF (ASA).

∴DE = DF . ……………………………………8分 六、猜想、探究题

23. (1)①证明:连结DB .

在Rt ABC △中,AB BC = ,AD DC =.

DB DC AD ∴==,90BDC = ∠.

(1分)

方法一:

45ABD C ∴== ∠∠.

90MDB BDN CDN BDN +=+= ∠∠∠∠,

MDB NDC ∴=∠∠. BMD CND ∴△≌△. DM DN ∴=.

(3分)

方法二:

45A DBN ∴== ∠∠.

90ADM MDB BDN MDB +=+= ∠∠∠∠.

A B

C

1 2

O E

F

5 6

3 4

ADM BDN ∴=∠∠. ADM BDN ∴△≌△. DM DN ∴=.

(3分) ②四边形DMBN 的面积不发生变化; (4分)

由①知:BMD CND △≌△,

BMD CND S S ∴=△△.

1124

DBN DMB DBN DNC DBC ABC DMBN S S S S S S S ∴=+=+==

=△△△△△△四边形. (6分) (2)DM DN =仍然成立, (7分)

证明:连结DB .

在Rt ABC △中,AB BC = ,AD DC =,

DB DC ∴=,90BDC = ∠.

45DCB DBC ∴== ∠∠. 135DBM DCN ∴== ∠∠.

90NDC CDM BDM CDM +=+= ∠∠∠∠,

CDN BDM ∴=∠∠.

CDN BDM ∴△≌△. DM DN ∴=.

(9分)

(3)DM DN =. (11分)

24. 解:(1)如图(共有2种不同的分割法,每种1分,共2分)

(2)设ABC y ∠=,C x ∠=,过点B 的直线交边AC 于D .在DBC △中, ①若C ∠是顶角,如图1,则90ADB ∠>

11

(180)9022

CBD CDB x x ∠=∠=-=- ,180A x y ∠=-- .

此时只能有A ABD ∠=∠,即1180902x y y x ?

?--=--

??

?

, 34540x y ∴+= ,即3

1354

ABC C ∠=-∠ .

4分

②若C ∠是底角,则有两种情况.

第一种情况:如图2,当DB DC =时,则DBC x ∠=,

ABD △中,2ADB x ∠=,ABD y x ∠=-.

A

B

C

备用图① 67.5 67.5 22.5

22.5

A B

C

备用图②

22.5

22.5

45

45

1 .由AB AD =,得2x y x =-,此时有3y x =,即3ABC C ∠=∠.

5分

2 .由AB BD =,得1802x y x --=

,此时3180x y +=

,即1803ABC C ∠=-∠

6分

3 .由AD BD =,得180x y y x --=-

,此时90y = ,即90ABC ∠=

,C ∠为小于

45 的任意锐角.

7分

第二种情况,如图3,当BD BC =时,BDC x ∠=,18090ADB x ∠=->

,此时只能有AD BD =,

从而1

2

A ABD C C ∠=∠=

∠<∠,这与题设C ∠是最小角矛盾. ∴当C ∠是底角时,BD BC =不成立.

9分

B

D

C

A 图 1

B

D

C

A 图2

B

D C A 图3

13..1.1轴对称同步练习题

轴对称(一) 知识点: 1、轴对称图形:一个平面图形,沿着某条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,我们说是轴对称图形 2、轴对称:一个图形沿着一条直线折叠,能与另一个图形互相重合,说这两个图形关于这条直线成轴对称,能够重合的 点叫做对称点 3、线段的垂直平分线:过线段的中点且垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线 4、轴对称的性质:对称轴是所有对应点连线的垂直平分线 同步测试题: ⒈如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有 ( ) - A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 ⒉ 在△ABC 中,AB=AC ,BC=5cm ,作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ,连结BD ,如果△BCD 的周长是17cm , 则腰长为 ( ) A 、12cm B 、6 cm C 、7 cm D 、5 cm ⒊下列说法中,正确说法的个数有 ( ) ①角是轴对称图形,对称轴是角的平分线; ②等腰三角形至少有1条对称轴,至多有3条对称轴;③关 于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形;④两图形关于某直线对称,对称点一定在直线的两旁. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4.如图,∠C =90°,AB 的垂直平分线交BC 于D ,连结AD ,若∠CAD =20°,则∠B 等于( ) (A )20° (B )30° (C )35° (D )40° 5.如图,△ABC 中,AB =AC =15,AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ,连结BD ,若△DBC 的周长为23,则 BC 的长为 ( ) ~ (A )6 (B )7 (C )8 (D )9 6.如图,△ABC 中,BD 是角平分线,DE ∥BC 交AB 于E ,交AC 于D ,若DE =7, AE =5,则AB 等于 ( ) (A )10 (B )12 (C )14 (D )16 (第4题) (第5题) (第6题) 7.如图,∠AOB 内一点、P 2分别是P 关于OA 、OB 的对称点,P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N ,若P 1P 2=5, 则△PMN 的周长是 ( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 8.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是BC 边上的中点,∠B =30°,则∠1等于 ( ) (A )30° (B )40° (C )50° (D )60° 9.如图,P 是∠AOB 平分线上的任意一点,PC ⊥OA ,PD ⊥OB ,连结CD ,则CD 与OP 的关系是 ( ) } (A )CD =OP (B )CD ⊥OP (C )CD =2OP (D )OP =2CD , (第7题) (第8题) (第9题) 10.下列图形中一定是轴对称图形的是 ( ) A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形 11.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 A 》 D E B A E B D E D C A B O P P 1 P 2 M N A B D / B O P D C

人教版八年级上第十二章轴对称测试题

第十二章 轴对称单元测试题 一、选择题(每小题5分,其25分) 1.下列四个图案中,轴对称图形的个数是( ) 2.下列命题中,不正确的是( ) (A)关于直线对称的两个三角形一定全等. (B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形. (C)若两图形关于直线对称,则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线. (D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台. 3.下列四个图案中.具有一个共有性质 则下面四个数字中,满足上述性质的一个是( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 4.等腰三角形的一个内角是50。,则另外两个角的度数分别是( ) (A) 65°,65°. (B) 50°,80°. (C) 65°,65°或50°,80°. (D) 50°,50°. 5.如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ,那么它的周长是( ) (A) 9cm (B) 12cm (C) 1215cm cm 或 (D) 15cm . 二、填空题(每小题5分,共20分) 6.等腰三角形是 对称图形,它至少有 条对称轴. 7.小明上午在理发店理发时,从镜子内看到背后墙上普通时钟的时 针与分针的位置如图所示,此时时间是 . 8.已知△ABC 是轴对称图形.且三条高的交点恰好 是C 点,则△ABC 的形状是 . 9.已知点A(一2,4),B(2,4),C(1.2),D(1-2),E(一3,1),F(3,1)是平面坐标系内的6个点,选择其中三个点连成一个三角形,剩下三个点连成另一个三角形,若这两个三角形关于y 轴对称,就称为一组对称三角形,那么,坐标系中可找出 组对称三角形. 10.如图,△ABC 中,AB=AC .∠A=36°,AB 的中垂线DE 交AC 于D ,交AB 于E.下述结论(1)BD 平分∠ABC ;(2)AD=BD=BC ;(3)△BDC 的周长等于AB+BC ;(4)D 是AC 中点,其中正确的命题序号是 . 三、画一画 11.(6分)以“○○,△△,_ _ _”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形. 四、解答题 12.(10分)在△ABC 中,∠C=90°,DE 垂直平分斜边AB ,分别交AB 、BC 于D 、E 。若∠CAE=∠B+30°,求∠AEB.

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案

八年级数学上册轴对称解答题单元测试卷附答案 一、八年级数学 轴对称解答题压轴题(难) 1.在梯形ABCD 中,//AD BC ,90B ∠=?,45C ∠=?,8AB =,14BC =,点E 、F 分别在边AB 、CD 上,//EF AD ,点P 与AD 在直线EF 的两侧,90EPF ∠=?, PE PF =,射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ,设AE x =,MN y =. (1)求边AD 的长; (2)如图,当点P 在梯形ABCD 内部时,求关于x 的函数解析式,并写出定义域; (3)如果MN 的长为2,求梯形AEFD 的面积. 【答案】(1)6;(2)y=-3x+10(1≤x <103);(2)1769 或32 【解析】 【分析】 (1)如下图,利用等腰直角三角形DHC 可得到HC 的长度,从而得出HB 的长,进而得出AD 的长; (2)如下图,利用等腰直角三角形的性质,可得PQ 、PR 的长,然后利用EB=PQ+PR 得去x 、y 的函数关系,最后根据图形特点得出取值范围; (3)存在2种情况,一种是点P 在梯形内,一种是在梯形外,分别根y 的值求出x 的值,然后根据梯形面积求解即可. 【详解】 (1)如下图,过点D 作BC 的垂线,交BC 于点H ∵∠C=45°,DH ⊥BC ∴△DHC 是等腰直角三角形 ∵四边形ABCD 是梯形,∠B=90° ∴四边形ABHD 是矩形,∴DH=AB=8

∴HC=8 ∴BH=BC -HC=6 ∴AD=6 (2)如下图,过点P 作EF 的垂线,交EF 于点Q ,反向延长交BC 于点R ,DH 与EF 交于点G ∵EF ∥AD,∴EF ∥BC ∴∠EFP=∠C=45° ∵EP ⊥PF ∴△EPF 是等腰直角三角形 同理,还可得△NPM 和△DGF 也是等腰直角三角形 ∵AE=x ∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x ∵PQ ⊥EF,∴PQ=QE=QF ∴PQ= ()1 62 x + 同理,PR= 12 y ∵AB=8,∴EB=8-x ∵EB=QR ∴8-x=()11622 x y ++ 化简得:y=-3x+10 ∵y >0,∴x < 103 当点N 与点B 重合时,x 可取得最小值 则BC=NM+MC=NM+EF=-3x+10+614x +=,解得x=1 ∴1≤x < 103 (3)情况一:点P 在梯形ABCD 内,即(2)中的图形 ∵MN=2,即y=2,代入(2)中的关系式可得:x= 83 =AE

轴对称 单元测试 带答案

(A) (B ) (C) (D) 测试题1. 一、填空题(每题3分,共30分) 1.长方形的对称轴有_________________条. 2.等腰直角三角形的底角为_____________. 3.等边三角形的边长为a ,则它的周长为_____________. 4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. 5.如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________. 6.AB 边上的中线CD 将△ABC 分成两个等腰三角形,则∠ACB=_______度. 7.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 8.等腰三角形的顶角为x 度,则一腰上的高线与底边的夹角是___________度. 9. 仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形. _________ 10.如图,四边形ABCD 沿直线l 对折后互相重合,如果AD ∥BC,有下列结论: ①AB ∥CD ②AB=CD ③AB ⊥BC ④AO=OC 其中正确的结论是_________ ______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 二、 选择题(每题3分,共30分) 11.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( ) 12.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( ) (A) N (B) S (C) H (D) K 13.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 14.如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 中点,下列结论中不正确...的是 ( ) (A)∠B=∠C (B)AD ⊥BC (C)AD 平分∠BAC (D)AB=2BD 15.△ABC 中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B 的度数 ( ) (A )80° (B )50° (C )40° (D )30° 16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 ( ) (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是 ( ) (A )锐角三角形. (B )直角三角形. (C )钝角三角形. (D )不能确定. 18.如图,是屋架设计图的一部分,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB=8m, C D A B A B C D l O A B C D A B D C E

《轴对称》测试题A卷(1)

第十二章轴对称全章测试 姓名___________班级____________ 得分_______ 一、选择题(每小题2分,共20分) 1、下列说法正确的是().A.轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形 B.如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴 C.所有直角三角形都不是轴对称图形D.有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为(). A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(2,-1) 3、下列图形中对称轴最多的是( ) . A.等腰三角形B.正方形C.圆D.线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm,则斜边的长为(). A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为(). A.11cm B.7.5cm C.11cm或7.5cm D.以上都不对 6、如图:DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米, 则△EBC的周长为()厘米. A.16 B.18 C.26 D.28 7、如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论: ①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正确的结论有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是(). A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30° 9、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标, 能确定的是( ) . A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标 10、下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中不是轴对称图形的是() A:B:C:D: 二、填空题(每小题2分,共20分) 11、设A、B两点关于直线MN对称,则______垂直平分________. 12、已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB= . 13、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度. 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm,则第三边的长是__________cm. 15、等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为. 16、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交 OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长为. 17、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC 的面积为122 cm,则图中阴影部分的面积为2 cm. 18、如图所示,两个三角形关于某条直线对称,则 = . 19.已知A(-1,-2)和B(1,3),将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点 B关于y轴对称. E D C B A l O D C B A F E D C A P2 P1 N M O P B A α 35° 115°

八上第十二章《轴对称》综合复习测试题A

八上第十二章《轴对称》综合复习测试题A 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列图形,关于直线m对称的是() 2.下列图案都是轴对称图形,对称轴的条数最多的是() 3.下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 4.如图,如果M点在∠ANB的角平分线上,AM⊥AN,BM⊥BN,那么和AM相等的线段一定是() A.BM B.BN C.MN D.AN 5.等腰三角形两条边长分别为12、15,则这个三角形的周长为() A.27 B.39 C.42 D.39或42 6.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是() A.40° B.50° C.60° D.30° 7.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠,沿MN裁剪,则可得( ). A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形 C.四个相同的正方形 D.两个相同的正方形 8.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,E为AC边上一点, 且有AE=AD,∠EDC=18°,则∠B的度数是(). A.36° B.46° C.54° D.72° 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.如图1,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,∠ABE=90°,则∠F=° 2.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA于D点,PD=6,则P到OB的距离为__________cm. B 1 已知:如图,△ABC中,AB=AC. 求证:∠B=∠C. 2 (1) A A C C D A B C D A B C D m m m m A C D 第8题图 B E A F D C A B M N 第4题图

新人教版八年级数学《轴对称》单元测试题及答案

第十二章《轴对称》测试题 班级: 姓名 成绩: 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,下列图形中,轴对称图形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列图形中对称轴最多的是( ) A.圆 B.正方形 C.等腰三角形 D.长方形 3. 等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ,则该三角形的周长是( ) A .17cm B .22cm C .17cm 或22cm D .18cm 4. 小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示,实际时间是( ) A 、21:10 B 、10:21 C 、10:51 D 、12:01 5.下列说法中,正确的是( ) A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B.全等三角形是关于某直线对称的 C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 6. 、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ,则斜边的长为( ). A .2cm B .4cm C .6cm D .8cm 7.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是( ) A.80° B.20° C.80°或20° D.不能确定 8. 点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( ). A .(-1,-2) B .(-1,2) C .(1,-2) D .(2,-1) 9.如图,在已知△ABC 中,AB=AC , BD=DC ,则下列结论中错误的是( ) A.∠BAC=∠B B.∠1=∠2 C.AD ⊥BC D.∠B=∠C 10.到△ABC 的三个顶点距离相等到的点是( ) A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条高线的交点 D 三条边的垂直平分线的交点 二、填空题(每题4分,共36分) 1. 已知点A (x ,-4)与点B (3,y )关于y 轴对称,那么x +y 的值为_______. 2.如果点P (4,-5)和点Q(a ,b)关于y 轴对称,则a =_____,b=____。 3.点(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为_ _;关于y 轴对称的点坐标为_ _。 4.等腰三角形中的一个角等于100°,则另外两个内角的度数分别为_ _。 5.已知△ABC 中∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,∠A=30°,BC=2cm ,则AD=__ __

典型的轴对称图形练习题(带答案)

1 一、选择题 1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形(位置?);②等腰三角形的 对称轴是底边上的中线所在直线;③等边三角形一边上的高所在直线就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( d )个 A A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 (1)两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形,由于位置关系不确定,不能正确判定,错误; (2)等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在的直线,而非中线,故错误; (3)等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线,应该改为高所在的直线,故错误; (4)一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形,符合轴对称性质,正确. 2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角 形. 其中是轴对称图形有( c )个 B ①、②不是轴对称图形;③长方形是轴对称图形;④等腰三角形是轴对称图形 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 //3.∠AOB =30°,点P 在∠AOB 的内部,P 1与P 关于OA 对称,P 2与P 关于OB 对称,△P 1OP 2是 ( c ):∵P 为∠AOB 内部一点,点P 关于OA 、OB 的对称点分别为P 1、P 2, ∴OP=OP 1=OP 2且∠P 1OP 2=2∠AOB=60°, ∴△OP 1P 2是等边三角形. A .含30°角的直角三角形; B .顶角是30的等腰三角形; C .等边三角形 D .等腰直角三角形. 4.等边三角形ABC 中,BD =CE ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是( c )----证全等,等量代换. 等边△ABC 中,有∠ABC=∠C=60°,AB=BC ,BD=CE ∴△ABD ≌△BCE (SAS ) ∴∠BAD=∠CBE=∠PBD ∴∠APE=∠BAD +∠ABP=∠ABP+∠PBD =∠ABD =60° A .45° B .55° C .60° D .75° 5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ,面积为21cm 2,则 这个梯形较小 的底角是( c )度. A 已知等腰梯形两底长AD=4cm ,BC=10cm ,面积为21cm 2,求出梯形的高为AE=3.而BC-AD=BE+CF=6,∴BE=3,由等腰梯形的性质即可求出梯形较小的底角为45°. A .45° B .30° C .60° D .90° 6.已知点P 在线段AB 的中垂线上,点Q 在线段AB 的中垂线外,则 ( D ) A .PA+P B >QA+QB B .PA+PB <QA+QB D .PA+PB =QA+QB D .不能确定 7.已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称,且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ,( C ) A .点O 是BC 的中点 B .点O 是B 1 C 1的中点 C .线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D .以上都不对 8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA , PD ⊥OA ,若PC=4 ,则PD=(C )过点P 作PM ⊥OB 于M ,∵PC ∥OA ,∴∠COP=∠CPO=∠ POD=15°,∴∠BCP=30°,∴PM= A O P A E C B D

《轴对称》测试题A卷及答案

第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题(每小题2分,共20分) 1、下列说法正确的是( ). A .轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形 B .如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴 C .所有直角三角形都不是轴对称图形 D .有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M (1,2)关于x 轴对称的点的坐标为( ). A .(-1,-2) B .(-1,2) C .(1,-2) D .(2,-1) 3、下列图形中对称轴最多的是( ) . A .等腰三角形 B .正方形 C .圆 D .线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ,则斜边的长为( ). A .2cm B .4cm C .6cm D .8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ,一边为11cm ,则腰长为( ). A .11cm B .7.5cm C .11cm 或7.5cm D .以上都不对 6、如图:D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米, 则△EBC 的周长为( )厘米. A .16 B .18 C .26 D .28 7、如图所示,l 是四边形ABCD 的对称轴,AD ∥BC ,现给出下列结论: ①AB ∥CD ;②AB=BC ;③AB ⊥BC ;④AO=OC 其中正确的结论有( ). A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 ( ). A .75°或15° B .75° C .15° D .75°和30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把 这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( ). A .对应点连线与对称轴垂直 B .对应点连线被对称轴平分 C .对应点连线被对称轴垂直平分 D .对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐 标,能确定的是 ( ) . A .横坐标 B .纵坐标 C .横坐标及纵坐标 D .横坐标或纵坐标 二、填空题(每小题2分,共20分) 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称,则______垂直平分________. 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上,P A=6,则PB= . 13、等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________度. 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ,则第三边的长是__________cm . 15、等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为 . 16、如图:点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2 交OA 于M ,交OB 于N ,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为 . A C A ' ' C ' 图2 图1 E D C B A l O D C B A

初二数学八年级上册教案第十二章轴对称导学案同步练习

第十二章轴对称 12.1.1轴对称(21课时) 学习目标 1.通过展示轴对称图形的图片,初步认识轴对称图形; 2.通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形; 3.培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点:理解轴对称图形的概念 难点:判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片,你能找出它们的共同特征吗? 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗? 3、动手做一做:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征? 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题,检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线B射线C线段 6、课本P30练习题。 7、下面的图形是轴对称图形吗?如果是,指出对称轴。 二、课堂展示

第4题 (A ) (B ) (C ) (D ) 例1.我国的文字非常讲究对称美,分析图中的四个图案,图案( )有别于其余三个图案. 思路分析: 所用知识点: 例2.如图是我国几家银行的标志,在这几个图案中是轴对称图形的有哪些?它们各有 几条对称轴,你能画出来吗?(小组讨论完成) 思路分析: 所用知识点: 三、随堂练习 A 组:1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴,并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1, 3、课本P63复习题1 B 组:1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形? 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C 组:1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形,别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 2、小练习册习题

《轴对称图形》单元测试卷及答案

For personal use only in study and research; not for commercial use 《轴对称图形》单元测试卷 一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1. (201 2.宜昌)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是……( ) 2.小明的墙上挂着一个电子表,对面的墙上挂着一面镜子,小明看到镜子中的表的时间如图所示,那么实 际的时间是…………………………………………………………( ) A .12:51; B .15:21; C .21:15; D .21:51; 3.(2013?钦州)等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是……………………( ) A .80° B .80°或20° C .80°或50° D .20° 4.(2014秋?博野县期末)△ABC 中,点O 是△ABC 内一点,且点O 到△ABC 三边的距离相等,∠A=40°, 则∠BOC=……………………………………………………………………( ) A . 110° B . 120° C . 130° D . 140° 5.(2009?攀枝花)如图所示,在等边△ABC 中,点D 、E 分别在边BC 、AB 上,且BD=AE ,AD 与CE 交于点 F ,则∠DFC 的度数为…………………………………………………( ) A .60° B .45° C .40° D .30° 6.(2013?葫芦岛)如图,四边形ABCD 中,点M ,N 分别在AB ,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得△FMN ,若 MF ∥AD ,FN ∥DC ,则∠B=………………………………………………( ) A .60° B .70° C .80° D .90° 7.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ,若BM+CN=9,则线段MN 的长为………………………………………( ) A .6 B .7 C .8 D .9 8.在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点A 、B 是方格纸中的两个格点(即正方 形的顶点).在这张5×5的方格纸中,找出格点C ,使AC=BC ,则满足条件的格点C 有…………( ) A .5个; B .4个; C .3个; D .2个; 9.(2013?枣庄)如图,△ABC 中,AB=AC=10,BC=8,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,点E 为AC 的中点,连接 DE ,则△CDE 的周长为……………………………………………………( ) A .20 B .12 C .14 D .13 10. 如图,四边形ABCD 中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC 、CD 上分别找一点M 、N ,使△AMN 周长 最小时,则∠AMN+∠ANM 的度数为……………………………………( ) A .130° B .120° C .110° D .100° 二、填空题:(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11.若()2 120a b -+-=,则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为 . 12.等腰三角形中有一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角为 . A. B. C. D. 第5题图 第2题图 第6题图 第7题图

轴对称经典测试题含答案

轴对称单元测试(二) 一、填空题(每题2分,共32分) 1.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴,正三角形的对称轴有条. 2.下面是我们熟悉的四个交通标志图形,请从几何图形的性质考虑,哪一个 ..与其他三个 ..不同?请指出这个图形,并说明理由. 答:这个图形是:(写出序号即可),理由是. 3.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________. 4.△ABC中,AD⊥BC于D,且BD=CD,若AB=3,则AC=__ __. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距离是__________. 6.判断下列图形(如图所示)是不是轴对称图形. 7.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________. 8.如图,△ABC中,AD垂直平分边BC,且△ABC的周长为24,则AB+BD = ; 又若∠CAB=60°,则∠CAD = . 9.如图,△ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设EF与GH相交于O,则点O 与边BC的关系如何?请用一句话表示:. B E C D A A B C D B H A E C O

10.如图:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC 的周长是____________. 11.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的在规律,然后在横线上的空白处填上恰当的图形. 12.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为60°,则它的两底长分别为____________. 13.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为__ ___. 14.如图,三角形1与_____成轴对称图形,整个图形中共有_____条对称轴. 15.如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若∠DBC=30o,则∠ABC1=________. 16.如图是小明制作的风筝,为了平衡制成了轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35o,∠BCO=30o,那么∠AOB=____ ___. 二、解答题(共68分) 17.(5分)已知点M)5, 3(b a-,N) 3 2,9(b a+关于x轴对称,求a b的值. 18.(5分)已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC,问:AE与AD是否垂直?为什么? 第14题图第15题图第16题图 A E F

轴对称测试题(最全)

轴对称填空选择 一、填空题 1.如图,在△ABC 中,AB =AC =14cm ,边AB 的中垂线交AC 于D ,且△BCD 的周长为24cm ,则BC =__________. 2. 下列数中,成轴对称图形的有___________个 3.等腰△ABC 中,AB =AC =10,∠A =30°,则腰AB 上的高等 于 ___________. 4.仔细观察下图的图案,并按规律在横线上画出合适的图形. 5.(1)等腰三角形的一个内角等于130°,则其余两个角分别为 ; (2)等腰三角形的一个内角等于70°,则其余两个角分别为 . 6.如图14-112所示,△ABC 是等边三角形,∠1=∠2=∠3,则∠BEC 的度数为 7.如图所示,在△ABC 中,∠C=90°,DE 垂直平分AB ,交AB 于E ,交 BC 于D ,∠1= 2 1 ∠2,则∠B= 8.如图14-111所示,在△ABC 中,AB=AC ,BD 是角平分线,若∠BDC=69°,则∠A 等于 9、如图,在△ABC 中,∠C=90°,AB 的垂直平分线交BC 于D ,若∠B=20°,则∠DAC= 10.点(2,5)关于直线x =1的对称点的坐标为__________. 16.已知点A (x ,-4)与点B (3,y )关于y 轴对称,那么x +y 的值为_______. 17.如图14-116所示,∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF ,则∠DEF=_______. 18.如图14-117所示,在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,交BC 于点D ,CD=3,BD=5,则点D 到AB 的距离为 . 19.如图14-118所示,在△ABC 中,AB=AC ,∠A=60°,BE ⊥AC 于E ,延长BC 到D ,使CD=CE ,连接DE ,若△ABC 的周长是24,BE=a ,则△BDE 的周长是 . 20.已知:点P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1,P 2,连接P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N ,P 1P 2=15,则△PMN 的周长为 .

轴对称复习测试题1

轴对称 复习测试题 一、选择题(每题3分,共57分) 1.如图,下列图案是我国几家银行的标志,其中是轴对称图形的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列图形中对称轴最多的是( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 3.下列图形中不一定为轴对称图形的是( ) (A )等腰三角形 (B )正五角星 (C )梯形 (D )长方形 4.下列图形:①角;②两相交直线;③圆;④正方形.其中轴对称图形有( ) (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 5.已知A 、B 两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:①A 、B 关于x 轴对称;②A 、B 关于y 轴对称;③A 、B 关于原点对称;④若A 、B 之间的距离为4,其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6.下列说法中,正确的是( ) A .关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 B .全等三角形是关于某直线对称的 C .两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D .有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 7.如图,DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线,若BC=8cm ,AB=10cm ,则△ABD 的周长为( ) A .16cm B .28cm C .26cm D .18cm 8.下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A .有两条边相等的三角形 B .有一个角为60°的等腰三角形 C .有一个角为60°的直角三角形 D .一个内角为40°,一个内角为100°三角形 9.当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时,实际上你是( ) A .右手往左梳 B .右手往右梳 C .左手往左梳 D .左手往右梳 10.下列说法正确的是( ) A .等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B .顶角相等的两个等腰三角形全等 C .等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D .等腰三角形的两个底角相等 11.和点P (-3,2)关于y 轴对称的点是( ) A.(3, 2) B.(-3,2) C. (3,-2) D.(-3,-2) 12.已知等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角是 ( ) A 、80° B 、20° C 、80°或20° D 、不能确定 13.在直角坐标系中,点A 、B 关于直线y=1对称,已知点A 坐标是(4,4),则点B 的坐标是( ) A.(4,-4) B. (4,-2) C. (-4,2) D.(-2,4) 14.△ABC 中,AB=AC ,外角∠CAD=100°,则∠B 的度数( ) (A )80° (B )50° (C )40° (D )30° 15.如图,在已知△ABC 中,AB=AC ,BD=DC ,则下列结论中错误的是( ) A 、∠BAC=∠ B B 、∠1=∠2 C 、A D ⊥BC D 、∠B=∠C 16.等腰三角形中的一个角等于100°,则另两个内角的度数分别为( ) A 、40°,40° B 、100°,20° C 、50°,50° D 、40°,40°或100°,20° 17.已知等腰三角形中的一边长为5㎝,另一边长为9㎝,则它的周长为( ) 第15题 C B D A 1 2 A B C D E

八年级上十二章轴对称知识点总结(最全最新)

轴对称知识点 (一)轴对称和轴对称图形 1、有一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,?那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形关于直线对称也叫做轴对称. 2、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。(对称轴必须是直线) 3、对称点:折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。 4、轴对称图形的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 5.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点。(二)、轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别:轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系,?成轴对称的两个图形是全等形;轴对称图形是一个具有特殊形状的图形,把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形是全等形,并且成轴对称. 联系:1:都是折叠重合2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形,反之亦然。 (三)线段的垂直平分线 (1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,?叫做这条线段的垂直平分线(或线段的中垂线). (2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来,?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.(证明是必须有两个点)因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合. (四)用坐标表示轴对称 1、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(-x,y); 2、点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(x,-y);

轴对称单元测试卷+答案

第十三章轴对称单元测试 一、填空题(每题2分,共32分) 1.轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.2.设A、B两点关于直线MN对称,则______垂直平分________. 3.等腰三角形是_______对称图形,它至少有________条对称轴. 4.小明上午在理发店理发时,?从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示,此时时间是__________. 5.点(1,3) P 关于x 轴的对称点的坐标为. 6.已知等腰三角形的顶角是30°,则它的一个底角是. 7.已知等腰三角形有一个角是50°,则它的另外两个角是. 8.等腰三角形两边长为4cm 和 6cm ,则它的周长为. 9.已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB= . 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若BD=10,则CD= . 11.如图,在等边△ABC中,AD⊥BC,AB=5cm ,则DC的长为. 12.如图,△ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线, AB=8,BC=4,∠A=36°,则∠DBC=,△BDC的周长C△BDC = . 13.如图,∠1=50°,∠2=80°,DB=AB,CE=CA,则∠D=,∠D AE= . 14.如图,AB=AC,∠A=40o,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC=_______. 第14题图第15题图第16题图A C D 第10题第11题图第12题图第13题图 B A D C B C D A E 12 B C A D E 第4题图

A D E F B C D E C B A O A B C D E A C O B D B A 15.如图,若P 为∠AOB 内一点,分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1P 2,连接P 1P 2交OA 于M ,交OB 于N , P 1P 2=15,则△PMN 的周长是________. 16.如图,若B 、D 、F 在MN 上,C 、E 在AM 上,且AB=BC=CD ,EC=ED=EF ,∠A=20o ,则∠FEB=________. 二、解答题(共68分) 17.(7分)已知:如图,△ABC ,分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A 1B 1C 1 和△A 2B 2C 2 , △A 1B 1C 1 和 △A 2B 2C 2 各顶点坐标为:A 1( , );B 1( , );C 1( , );A 2( , );B 2( , );C 2( , ). 18.(5分)已知:如图,AC 和BD 交于点O ,AB 23.(5分)如图,△ABD 、△AEC 都是等边三角形,求证:BE=DC . 24.(6分)已知:E 是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ,ED⊥OB ,垂足分别为C 、D .求证:(1)∠ECD=∠EDC ; (2)OE 是CD 的垂直平分线. 25.(5分)已知:△ABC 中,∠B、∠C 的角平分线相交于点D ,过D 作EF//BC 交AB 于点E ,交AC 于点F .求 证:BE+CF=EF

北师大版《生活中的轴对称》章节经典测试题

北师大七下《生活中的轴对称》单元测试题 班级________姓名__________ 一、填空题: (每小题2分,共28分) 1.等腰三角形的两个内角之比是1:2,那么这个等腰三角形的顶角度数为___________. 2.ΔABC 和ΔA ’B’C’关于直线L 对称,若ΔABC 的周长为12c m,ΔA’B’C’的面积为6cm 2,则ΔA’B’C’的周长为___________,ΔABC 的面积为_________。 3.△A BC 中,AD ⊥BC 于D,且BD=CD ,若AB=3,则AC=_____. 4.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 c m,则其余两边长分别为_____. 5.轴对称图形_____有一条对称轴,_____有两条对称轴,_____有四条对称轴,_____有无数条对称轴.(各填上一个图形即可) 6.如图,是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形,则AB 的对应线段是 , EF 的对 应线段是 ∠C 的对应角是 连结CE 交L 于O,则 ⊥ ,且 = 7.如图,OC 平分∠AO B,D为OC 上任一点,DE ⊥OB于E,若DE =4 cm,则D 到OA 的距离为_____. 8.如图,在△ACD 中,AD =BD =BC ,若∠C =25°,则∠ADB = . 9.如图,裁剪师傅将一块长方形布料ABCD 沿着AE 折叠,使D点落在B C边上的F 点处,若∠BA F=60°,则∠DAE= . 10.如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE 是A B的垂直平分线,∠A=40°,则∠CDB= ,∠CBD = . 11.如图,在ΔABC 中AB =AC ,∠A=36°,B D平分∠A BC ,则∠1=_______, 图中有______个等腰三角形。 12.如图,ΔAB C中AB=AC ,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D.(1).若∠A =38°,则∠DBC=______________。 (2).若AC +BC=10cm,则ΔDBC的周长为___________。 13.如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。 14.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分,则此三角形的底边长为_____. 二.选择题。(每小题3分,共36分) 1.如图所示,下列图案是我国几家银行的标志,其中不是轴对称图形的有( ) B D D A B C N M D B 1

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