搜档网
当前位置:搜档网 › 2019-2020年高中数学人教A版必修3教学案:第一章 1-1 1-1-2 第二课时 条件结构(含解析)

2019-2020年高中数学人教A版必修3教学案:第一章 1-1 1-1-2 第二课时 条件结构(含解析)

2019-2020年高中数学人教A版必修3教学案:第一章 1-1 1-1-2 第二课时 条件结构(含解析)
2019-2020年高中数学人教A版必修3教学案:第一章 1-1 1-1-2 第二课时 条件结构(含解析)

2019-2020年高中数学人教A版必修3教学案:第一章1-1 1-1-2 第

二课时条件结构(含解析)

(1)什么是条件结构?

(2)条件结构有几种形式?

[新知初探]

1.条件结构

算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,处理上述过程的结构就是条件结构.2.条件结构的程序框图的两种形式及特征

名称形式一形式二

结构

形式

特征两个步骤A,B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A

[小试身手]

1.下列关于条件结构的说法中正确的是()

A.条件结构的程序框图有一个入口和两个出口

B.无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一

C.条件结构中的两条路径可以同时执行

D.对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的

解析:选B条件结构只能执行判断框中的两条路径之一.

2.下列问题的算法宜用条件结构表示的是()

A.求点P(-1,3)到直线3x-2y+1=0的距离

B.由直角三角形的两条直角边求斜边

预习课本P10~12,思考并完成以下问题

C.解不等式ax+b>0(a≠0)

D.计算100个数的平均数

解析:选C A、B、D只需顺序结构即可.

3.根据如图所示的程序框图,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则()

A.框1中填“是”,框2中填“否”

B.框1中填“否”,框2中填“是”

C.框1中填“是”,框2中可填可不填

D.框2中填“否”,框1中可填可不填

解析:选A成绩不低于60分时输出“及格”,即x≥60时满足条件,故框1填“是”,框2填“否”.

4.如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是()

A.-5B.5

C.-1 D.-2

解析:选A∵x=-1<0,

∴y=3×(-1)-2=-5.

[典例] (1)如图所示的程序框图,其功能是( ) A .输入a ,b 的值,按从小到大的顺序输出它们的值 B .输入a ,b 的值,按从大到小的顺序输出它们的值 C .求a ,b 中的最大值 D .求a ,b 中的最小值

(2)对任意非零实数a ,b ,若a ?b 的运算原理如程序框图所示,则3?2=________.

[解析] (1)取a =1,b =2知,该程序框图输出b =2,因此是求a ,b 中的最大值. (2)由于a =3,b =2, 则a ≤b 不成立, 则输出a +1b =3+12=2.

[答案] (1)C (2)2

条件结构读图的策略

(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则,分析其功能. (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值.

[活学活用]

1.一个算法的程序框图如图所示,则该程序框图的功能是( ) A .求a ,b ,c 三数中的最大数 B .求a ,b ,c 三数中的最小数 C .将a ,b ,c 按小到大排列 D .将a ,b ,c 按从大到小排列

解析:选B 经判断框中a >b 处理后a 是a ,b 中的较小者,经判断框a >c 处理后,a 是a ,c 中的较小者,结果输出a ,即a 是a ,b ,c 中的最小数.

2.如图,函数f (x )=2x ,g (x )=x 2,若输入的x 值为3,则输出的h (x )的值为________.

解析:由框图可知,当x =3时,f (3)=23=8,g (3)=32=9,∴f (3)<g (3),∴h (3)=g (3)=9,故输出的值为9.

答案:9

条件结构的算法与框图的设计

[典例] 已知函数y =???1

x ,x >0,

1

x 2

,x <0,

设计一个算法的程序框图,计算输入x 的值,

输出y 的值.

[解] 根据题意,其自然语言算法如下: 第一步,输入x .

第二步,判断x >0是否成立,若是,则输出y =1

x ,结束算法;若不是,则判断x <0是

否成立,若是,则输出y =1

x

2,结束算法;若不是,也结束算法.

程序框图如图所示:

设计条件结构框图的思路

(1)先设计算法,再把算法步骤转化为框图的形式.

(2)凡是先根据条件作出判断,再决定进行哪一个步骤的问题,在画算法框图时,都必须引入判断框,采用条件结构.

(3)在画出条件结构的框图后,可通过检查各条件分支与已知描述情况是否对应来判断所画框图是否正确.

[活学活用]

设计程序框图,输入x 的值,求函数y =?

???

?

x 2,x ≥0,-x 2

,x <0的值. 解:算法如下: 第一步,输入x 的值.

第二步,判断x 的大小.若x ≥0,则y =x 2; 否则,y =-x 2. 第三步,输出y 的值. 程序框图如图:

条件结构的实际应用

[典例] 为了加强居民的节水意识,某市制定了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7立方米时,每立方米收费1.0元,并加收每立方米0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分,每立方米收费1.5元,并加收每立方米0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x 立方米,应缴纳水费y 元,请你设计一个输入用水量、输出应缴水费额的算法,画出程序框图.

[解] y 与x 之间的函数关系式为

y =?

????

1.2x ,0≤x ≤7,1.9x -4.9,x >7. 算法设计如下:

第一步,输入每月用水量x (x ≥0).

第二步,判断输入的x 是否超过7,若x >7,则应缴纳水费y =1.9x -4.9;否则应缴纳水费y =1.2x .

第三步,输出应缴水费y . 程序框图如图所示:

设计程序框图解决实际问题的步骤

(1)读懂题意,分析已知与未知的关系; (2)概括题意写出表达式; (3)设计算法步骤;

(4)根据算法步骤画出程序框图.

[活学活用]

某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计费方法如下:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出1人加收1.2元.设计一个算法,根据输入的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.

解:设费用用y (元)表示,人数用x 表示,

则y =?????

5,x ≤3,5+1.2(x -3),x >3.

算法如下: 第一步,输入x .

第二步,若x ≤3,则y =5;否则执行第三步. 第三步,y =5+1.2(x -3). 第四步,输出y . 程序框图如图所示:

[层级一 学业水平达标]

1.如图是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( )

A .顺序结构

B .条件结构

C .判断结构

D .以上都不对

解析:选B 此逻辑结构是条件结构. 2.给出以下四个问题:

①输入一个数x ,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a ,b ,c 中的最大数.

④求函数f (x )=?

????

x -1,x ≥0,

x +2,x <0的函数值.

其中不需要用条件结构来描述其算法的有( ) A .1个 B .2个 C .3个

D .4个

解析:选B 语句①不需要对x 进行判断,所以不需要用条件结构来描述算法;语句②不需要进行判断,不需要使用条件语句;语句③要比较两个数的大小,需要用到条件结构;语句④为分段函数,需要判断x 的取值范围,所以需要用到条件结构来描述算法.

3.一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为8时,输入的x 的值为________.

解析:由y =x 2-1=8,得x =±3<5,而由y =2x 2+2=8,得x =±3<5,不合题意,故输入的x 的值为3或-3.

答案:±3

4.如图所示的程序框图,输入x =2,则输出的结果是________.

解析:通过程序框图可知本题是求函数y =?????

x +2,x >1,x +1,x ≤1

的函数值,根据x =2可

知y =

2+2=2.

答案:2

[层级二 应试能力达标]

1.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入x 的值与输出y 的值相等,则这样的x 的值的个数是( )

A .1

B .2

C .3

D .4

解析:选C 当x ≤2时,y =x 2=x ,解得x 1=0,x 2=1;当25时,y =1

x

=x ,解得x =±1(舍去),故x 的值可以为0,1,3.

2.程序框图如图所示,若输出的y =0,那么输入的x 为( )

A .-3,0

B .-3,-5

C .0,-5

D .-3,0,-5

解析:选A 由框图知,当x =-3,0时,输出的y 值均为0.

3.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )

A .f (x )=x 2

B .f (x )=1

x

C .f (x )=ln x +2x -6

D .f (x )=x 3+x

解析:选D 由框图可知,当输入的函数f (x )为奇函数且存在零点时,才可输出f (x ),由选项可知,仅f (x )=x 3+x 同时满足这两个条件,故选D.

4.已知函数y =?

????

log 2x ,x ≥2,

2-x ,x <2.图中表示的是给定x 的值,求其对

应的函数值y 的程序框图①处应为( )

A .x <2?

B .x >2?

C .x ≠2?

D .x =2?

解析:选A 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件,故①应为x <2?,

故选A.

5.已知函数f (x )=|x -3|,以下程序框图表示的是给定x 值,求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填________,②处应填________.

解析:由f (x )=|x -3|=?

????

x -3,x ≥3,

3-x ,x <3及程序框图知,①处可填

x <3?,②处应填y =x -3.

答案:x <3? y =x -3

6.如图所示的算法功能是________.

解析:根据条件结构的定义, 当a ≥b 时,输出a -b ; 当a <b 时,输出b -a . 故输出|b -a |. 答案:计算|b -a |

7.某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c =

?

???

?

0.53ω,ω≤50,50×0.53+(ω-50)×0.85,ω>50,其中ω(单位:kg)为行李的质量.设计程序框图,输入行李质量,计算费用c (单位:元).

解:程序框图如下:

8.用程序框图表示解方程ax +b =0(a ,b 为常数)的算法. 解:算法设计如下: 第一步,输入a ,b 的值.

第二步,判断a =0是否成立,若成立,则执行第三步;若不成立,则令x =-b

a ,输出x ,结束算法.

第三步,判断b =0是否成立,若成立,则输出“方程的解为R ”,结束算法;若不成立,则输出“无解”,结束算法.

程序框图为:

人教版高中数学必修三全册教案

1.1算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础.在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域.那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始.同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2可以运用公式1+2+3+…+n=2)1 (+n n 直接计算第一步:取n=5; 第二步:计算 2)1 (+n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性)例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 慕尧书城出品,正品保障。

高中数学人教版 必修三必修四测试卷(含答案)

华鑫中学2011~2012学年第三次月考 高一数学试卷(总分150) 一、选择题:(以下每小题有且仅有一个正确答案,共40分) 1、在100个产品中,一等品20个,二等品30个,三等品50个,用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本,则二等品中A 被抽取到的概率( ) A .等于15 B .等于310 C .等于2 3 D .不确定 2、已知点P (tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是 ( ) A.2 B. 1 sin 2 sin C.2sin1 D.sin2 4、函数y =2sin(3x -π 4 )图象的两条相邻对称轴之间的距离是 A. π3 B. 2π 3 C.π D. 4π3 5、函数y =sin (π4 -2x)的单调增区间是 ( ) A.[kπ-3π8 ,kπ+π8 ](k ∈Z) B.[kπ+π8 ,kπ+5π 8 ](k ∈Z) C.[kπ-π8 ,kπ+3π8 ](k ∈Z) D.[kπ+3π8 ,kπ+7π 8 ](k ∈Z) 6、若 ,2 4 π απ < <则( ) A .αααtan cos sin >> B .αααsin tan cos >> C .αααcos tan sin >> D .αααcos sin tan >> 7、已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值 为 ( ) A .5 B .-5 C .6 D .-6 8、已知一点O 到平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、C 的向量分别为a → 、b → 、

最新人教版高中数学必修二_全册教案

按住Ctrl键单击鼠标打开教学视频动画全册播放 第一章:空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法 (1)让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观 (1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。 (2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点 重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具 (1)学法:观察、思考、交流、讨论、概括。 (2)实物模型、投影仪 四、教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师提出问题:在我们生活周围中有不少有特色的建筑物,你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?引导学生回忆,举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。 2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的,(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?这是我们所要学习的内容。 (二)、研探新知 1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩棱柱、圆柱、棱锥。

2.观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么? 3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱柱的主要结构特征。(1)有两个面互相平行;(2)其余各面都是平行四边形;(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。 4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。 5.提出问题:各种这样的棱柱,主要有什么不同?可不可以根据不同对棱柱分类? 请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的? 6.以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。 7.让学生观察圆柱,并实物模型演示,如何得到圆柱,从而概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。 8.引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。 9.教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。 10.现实世界中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体,并说出组成这些物体的几何结构特征?它们由哪些基本几何体组成的? (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。 1.有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明,如图) 2.棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗? 3.课本P8,习题1.1 A组第1题。 4.圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转? 5.棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢? 四、巩固深化 练习:课本P7 练习1、2(1)(2) 课本P8 习题1.1 第2、3、4题 五、归纳整理 由学生整理学习了哪些内容 六、布置作业

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案(完整版) 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景,揭示课题 1.教师首先提出问题:在初中,我们已经接触过一些集合,你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时,教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出:那么,集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. (二)研探新知 1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例: (1)1—20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥; (6)到一个角的两边距离相等的所有的点; (7)方程2560 -+=的所有实数根; x x (8)不等式30 x->的所有解; (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2.教师组织学生分组讨论:这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果,在此基础上,师生共同概括出9个实例的特征,并给出集合的含义. 一般地,指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出:集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维 1.教师引导学生阅读教材中的相关内容,思考:集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导,解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性,即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2.教师组织引导学生思考以下问题: 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由: (1)大于3小于11的偶数;

人教版高中数学必修3知识点汇总(一册全)

人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念: (一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明。(二)构成程序框的图形符号及其作用

学习这部分知识的时候,要掌握各个图形的形状、作用及使用规则,画程序框图的规则如下: 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外,大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类,一类判断框“是”与“否”两分支的判断,而且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 (三)、算法的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构:顺序结构是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的,它是由若干个依次执行的处理步骤组成的,它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的,只有在执行完A框指定的操作后,才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构:

人教版高中数学必修 目录

修一(高一) 第一章集合与函数概念 一总体设计 二教科书分析 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 实习作业 三自我检测题 四拓展资源 第二章基本初等函数(Ⅰ) 一总体设计 二教科书分析 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 三自我检测题 四拓展资源 第三章函数的应用 一总体设计 二教科书分析 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 三自我检测题 四拓展资源 必修二(高二) 第一章空间几何体 一总体设计 二教科书分析 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 三自我检测题 四拓展资源 第二章点、直线、平面之间的位置关系 一总体设计 二教科书分析 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 三自我检测题 第三章直线与方程 一总体设计 二教科书分析 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标与距离公式 三自我检测题 四拓展资源 第四章圆与方程 一总体设计 二教科书分析 4.1 圆的方程 4.2 直线、圆的位置关系 4.3 空间直角坐标系 三自我检测题 四拓展资源 必修三(高一) 第一章算法初步 一总体设计 二教科书分析 1.1 算法与程序框图 1.2 基本算法语句 1.3 算法案例 三自我检测题 四拓展资源 第二章统计 一总体设计 二教科书分析 2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 三自我检测题 四拓展资源 第三章概率 一总体设计 二教科书分析 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型 三自我检测题 四拓展资源 必修四(高一) 第一章三角函数 一总体设计 二教科书分析 1.1 任意角和弧度制 1.2 任意角的三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图象和性质 1.5 函数的图象 1.6 三角函数模型的简单应用 三自我检测题 四拓展资源 第二章平面向量

高中数学人教版必修一知识点总结归纳

第一章集合与函数概念 一:集合的含义与表示 1、集合的含义:集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东 西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫集合,简称为集。 2、集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。 (2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。 (3)元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合 3、集合的表示:{…} (1)用大写字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 a、列举法:将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} b、描述法: ①区间法:将集合中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ②语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ③Venn图:画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。 4、集合的分类: (1)有限集:含有有限个元素的集合 (2)无限集:含有无限个元素的集合 (3)空集:不含任何元素的集合 5、元素与集合的关系: (1)元素在集合里,则元素属于集合,即:a∈A (2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:a¢A 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 6、集合间的基本关系 (1).“包含”关系(1)—子集 定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A?(或B?A) A是集合B的子集。记作:B A?有两种可能(1)A是B的一部分; 注意:B (2)A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A (2).“包含”关系(2)—真子集 A?,但存在元素x∈B且x¢A,则集合A是集合B的真子集 如果集合B 如果A?B,且A≠ B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)读作A真含与B (3).“相等”关系:A=B “元素相同则两集合相等” 如果A?B 同时 B?A 那么A=B (4). 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版)

教育精品资料 2020年人教版高中数学必修三全套教案(全册完整版) 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点;

2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6;

人教版高中数学必修一知识点总结

高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性: (1)元素的确定性如:世界上最高的山 (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰 洋} (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法:列举法与描述法。 ◆注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法:{a,b,c……} 2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类: (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 A?有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 注意:B ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即:①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。 ◆有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

新人教版高中数学必修3教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案(全册)第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3;

第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。直接计算 第一步:取错误!未找到引用源。=5; 第二步:计算错误!未找到引用源。; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误! 未找到引用源。或错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 的方程组; 第三步:解出错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程 序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 四、知识应用 例5:(课本第3页例1)(难点是由质数的定义判断一个大于1的正整数错误!未找到引 用源。是否为质数的基本方法) 练习1:(课本第4页练习2)任意给定一个大于1的正整数错误!未找到引用源。,设计一个算法求出错误!未找到引用源。的所有因数. 解:根据因数的定义,可设计出下面的一个算法: 第一步:输入大于1的正整数错误!未找到引用源。 .

人教版A版高中数学必修3全套经典教案第一套

人教版A版高中数学必修3全套教案 第一章算法初步 一、课标要求: 1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句,通过阅读中国古代教学中的算法案例,体会中国古代数学世界数学发展的贡献。 2、算法就是解决问题的步骤,算法也是数学及其应用的重要组成部分,是计算机科学的基础,利用计算机解决问需要算法,在日常生活中做任何事情也都有算法,当然我们更关心的是计算机的算法,计算机可以解决多类信息处理问题,但人们必须事先用计算机熟悉的语言,也就是计算能够理解的语言(即程序设计语言)来详细描述解决问题的步骤,即首先设计程序,对稍复杂一些的问题,直接写出解决该问题的程序是困难的,因此,我们要首先研究解决问题的算法,再把算法转化为程序,所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。 3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析(如二元一次方程组的求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。进一步体会算法的基本思想。 4、本章的重点是体会算法的思想,了解算法的含义,通过模仿、操作、探索,经过通过设计程序框图解决问题的过程。点是在具体问题的解决过程中,理解三种基本逻辑结构,经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解几种基本的算法语句。 二、编写意图与特色: 算法是数学及其应用的重要组成部分,是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展,算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用,并日益融入社会生活的许多方面,算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是,中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中,学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的作用;通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题的过程;体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性,发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。 1、结合熟悉的算法,把握算法的基本思想,学会用自然语言来描述算法。 2、通过模仿、操作和探索,经历设计程序流程图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构:顺序结构、条件结构、循环结构。 3、通过实际问题的学习,了解构造算法的基本程序。 4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程,理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,体会算法的基本思想。 5、需要注意的问题 1) 从熟知的问题出发,体会算法的程序化思想,而不是简单呈现一些算法。 2) 变量和赋值是算法学习的重点之一,因为设置恰当的变量,学习给变量赋值,是构

人教版A版高中数学必修三教案新部编本 全册

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科:_____________ 任教年级:_____________ 任教老师:_____________ xx市实验学校

第一章算法初步 (1) 1.1算法与程序框图 (2)

1.1.1 算法的概念(第1课时) (3) 1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义. 【教学目标】1.理解算法的概念与特点; 2.学会用自然语言描述算法,体会算法思想; 3.培养学生逻辑思维能力与表达能力. 【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法 【教学难点】用自然语言描述算法 【教学过程】 一、序言

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解: 算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n =2 ) 1(+n n 直接计算 第一步:取n =5; 第二步:计算 2 ) 1(+n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于a ,b ,r 或D ,E ,F 的方程组; 第三步:解出a ,b ,r 或D ,E ,F ,代入标准方程或一般方程. 三、算法的概念 通过对以上几个问题的分析,我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些 在数学中,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序 或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成 .

人教版高中数学必修三教案(全套)

第一章算法初步 1.1.1算法的概念 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)了解算法的含义,体会算法的思想。(2)能够用自然语言叙述算法。(3)掌握正确的算法应满足的要求。(4)会写出解线性方程(组)的算法。(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。(6)会应用Scilab求解方程组。 2、过程与方法:通过求解二元一次方程组,体会解方程的一般性步骤,从而得到一个解二元一次方程组的步骤,这些步骤就是算法,不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同,同一个问题也可能有多个算法,能模仿求解二元一次方程组的步骤,写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。 3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解,明确算法的要求,认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具,进一步提高探索、认识世界的能力。 二、重点与难点: 重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。 难点:把自然语言转化为算法语言。 三、学法与教学用具: 学法:1、写出的算法,必须能解决一类问题(如:判断一个整数n(n>1)是否为质数;求任意一个方程的近似解;……),并且能够重复使用。 2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。 3、要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。 教学用具:电脑,计算器,图形计算器 四、教学设想: 1、创设情境: 算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其实是重要的数学对象。 2、探索研究 算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。 广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法,等等。

(完整word)人教版经典高一数学必修一试题

人教版经典高一数学必修一试卷 共120分,考试时间90分钟. 第I卷(选择题,共48 分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1 ?已知全集U {1,2,345,6.7}, A {2,4,6}, B {1,3,5,7}.则A (QB )等于 ( ) A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {2,4,5} D. {2,5} 2. 已知集合A {x|x2 1 0},则下列式子表示正确的有( ) ① 1 A ②{ 1} A ③ A ④{1, 1} A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若f : A B能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4. 如果函数f(x) x 2(a 1)x 2在区间,4上单调递减,那么实数a的取值范围是 ( ) A、a w 3 B 、a》3 C 、a w 5 D 、a》5 5. 下列各组函数是同一函数的是 ( ) ① f (x) J 2x3与g(x) x42x :② f (x) x 与g(x) V x2; 1 ③ f (x) x0与g(x) 0:④ f(x) x2 2x 1 与g(t) t2 2t 1。 x A、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6. 根据表格中的数据,可以断定方程e x x 2 0的一个根所在的区间是

( )

高中数学人教A版必修三教案

高中数学人教A版必修三教案 ※1.1 算法与程序框图※ §1.1.1 算法的概念 一、课标要求 1.理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学,使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时,激发学生学习数学的兴趣. 二、知识要点 1.算法概念: 在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的程序或步骤, 这些程序或步骤必须是和的,而且能够在之内完成. 2.算法的特点: (1)有限性:一个算法的步骤序列是,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是并且能有效地执行且得到,而 不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能 后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法是唯一的,对于一个问题可以有的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 三、典型例题 题型1:算法的概念 以下关于算法的说法正确的是() A.描述算法可以有不同的方式,可用形式语言也可用其他语言 B.算法可以看成按照要求设计好的有限确切的计算序列,并且这样的步骤或序列只能解决当前问 题 c.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含混不清,而且经过有限步或无限步后能得出结果 D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的结果 算法的有限性是指() A.算法的步骤必须有限 B.算法的最后必须包括输出 c.算法中每个操作步骤都是可执行的 D.以上说法都不正确 题型2 算法的写法 已知两个单元分别存放了变量和,下面描述交换这两个变量的值的算法中正确的为()

最新人教版高中数学必修3课后解答配套答案

第一章算法初步 1.1算法与程序框图 练习(P5)1、算法步骤:第一步,给定一个正实数r . 第二步,计算以r 为半径的圆的面积2S r π=. 第三步,得到圆的面积S . 2、算法步骤:第一步,给定一个大于1的正整数n . 第二步,令1i =. 第三步,用i 除n ,等到余数r . 第四步,判断“0r =”是否成立. 若是,则i 是n 的因数;否则,i 不是n 的因数. 第五步,使i 的值增加1,仍用i 表示. 第六步,判断“i n >”是否成立. 若是,则结束算法;否则,返回第三步. 练习(P19) 算法步骤:第一步,给定精确度d ,令1i =. i 位的不足近似值,赋给a 后第i 位的过剩近似值,赋给b . 第三步,计算55b a m =-. 第四步,若m d <,则得到5a ;否则,将i 的值增加1,仍用i 表示. 返回第二步. 第五步,输出5a . 程序框图:

习题1.1 A 组(P20) 1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题. 为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标准:每户每月用水未超过7 m 3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m 3的部分,每立方收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费. 设某户每月用水量为x m 3,应交纳水费y 元, 那么y 与x 之间的函数关系为 1.2,07 1.9 4.9,7x x y x x ≤≤?=? ->? 我们设计一个算法来求上述分段函数的值. 算法步骤:第一步:输入用户每月用水量x . 第二步:判断输入的x 是否不超过7. 若是,则计算 1.2y x =; 若不是,则计算 1.9 4.9y x =-. 第三步:输出用户应交纳的水费y . 程序框图: 2、算法步骤:第一步,令i =1,S=0. 第二步:若i ≤100成立,则执行第三步;否则输出S. 第三步:计算S=S+i 2. 第四步:i = i +1,返回第二步.

人教版高中数学必修一教案

课题:§1.1 集合 教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础。许多重要的数学分支,都是建立在集合理论的基础上。此外,集合理论的应用也变得 更加广泛。 课型:新授课 课时:1课时 教学目标:1.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系; (2)牢记常用的数集及其专用的记号。 (3)理解集合中的元素具有确定性、互异性、无序性。 (4)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的问题。 2.过程与方法 (1)学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,深入理解集合的含义。 (2)学生自己归纳本节所学的知识点。 3.情感态度价值观 使学生感受学习集合的必要性和重要性,增加学生对数学学习的兴趣。教学重点:集合的概念与表示方法。 教学难点:对待不同问题,表示法的恰当选择。 教学过程: 一、引入课题

军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。 阅读课本P2-P3容 二、新课教学 (一)集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到 这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地,我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集 合(set)(简称为集)。 3.关于集合的元素的特征 (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。 例: (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。 例: (3)无序性:只要构成两个集合的元素一样,我们称这两个集合是相等的。 例: 4.思考1:课本P3的思考题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学

人教版高中数学必修3全册教案

教育精品资料 按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放

1.1 算法与程序框图(共3课时) 1.1.1算法的概念(第1课时) 一、序言 算法不仅是数学及其应用的重要组成部分,也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据,计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么,计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始. 同时,算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力. 在以前的学习中,虽然没有出现算法这个名词,但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想,如四则运算的过程、求解方程的步骤等等,完成这些工作都需要一系列程序化的步骤,这就是算法的思想. 二、实例分析 例1:写出你在家里烧开水过程的一个算法. 解:第一步:把水注入电锅; 第二步:打开电源把水烧开; 第三步:把烧开的水注入热水瓶. (以上算法是解决某一问题的程序或步骤) 例2:给出求1+2+3+4+5的一个算法. 解:算法1 按照逐一相加的程序进行 第一步:计算1+2,得到3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加,得到6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加,得到10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加,得到15. 算法2 可以运用公式1+2+3+…+n= 2)1 (+ n n 直接计算第一步:取n=5; 第二步:计算 2)1 (+ n n ; 第三步:输出运算结果. (说明算法不唯一) 例3:(课本第2页,解二元一次方程组的步骤) (可推广到解一般的二元一次方程组,说明算法的普遍性) 例4:用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是: 第一步:根据题意,选择标准方程或一般方程; 第二步:根据条件列出关于a,b,r或D,E,F的方程组;

人教版高一数学必修一知识点总结大全

一 集合与函数 1 集合的含义及表示* ???? ?? ????? ∈??? ????? ??? 确定性集合中元素的特征 互异性无序性 集合与元素的关系 : 列举法 集合的表示 描述法常见的数集 N N Z Q R 2,,A B B A A B A B A A A A B A B A B οο φ≠ ??=????? ?????≠??1定义:A=B 2若且则子集: , 集合相等: 集合间的基本关系真子集: 若且 则 空集φ的特殊性: 空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集 *结论 含有n 个元素的集合,其子集的个数为2n ,真子集的个数为21n - 3集合的基本运算{}{}{}|||U A B x x A x B A B x x A x B C A x x U x A ??=∈∈? ?=∈∈??=∈?? 并集:或 交集:且 补集:且 在集合运算中常借助于数轴和文氏图(*注意端点值的取舍) *结论 (1)A A A ?= A A A ?=, A A φ?= A φφ?= (2)A B B A B ?=?若则 A B A A B ?=?若则 (3)()U A C A φ?= ()U A C A U ?= (4)若A B φ?= 则A φ=或A φ≠

4函数及其表示?? ?? ??????? ?????? ?????? 函数的定义 定义域函数的三要素对应法则值域区间的表示 解析式法函数的表示法列表法图像法 5 函数的单调性及应用 (1) 定义: 设[]2121,,x x b a x x ≠∈?那么: 1212,()()x x f x f x <?0) ()(2 121>--x x x f x f []b a x f ,)(在?上是增函数; 1212,()()x x f x f x <>?[]1212()()()0x x f x f x --

相关主题